Characterization of Feedback Nash Equilibrium for Differential Games
研究了两人微分对策的纳什均衡支付集。本文的主要结果是用非光滑分析刻画了纳什均衡收益集。并得到了一对连续函数存在Nash均衡的充分条件。这一结果推广了Hamilton-Jacobi方程组方法。
2010-05-04 math.OC
Computing Equilibria in Simulation-Based Insurance Markets with Discontinuous Demand
School of Civil and Environmental Engineering, Cornell University（康奈尔大学土木与环境工程学院）
针对飓风风险下需求不连续、可行域非凸的保险市场均衡计算难题，提出定价依赖再保险优化算子结合信赖域与阻尼更好响应方案的方法，在北卡飓风保险市场案例中识别出候选均衡且无盈利抽样偏差。
2026-09-28 math.OC
Exponentially convergent distributed Nash equilibrium seeking for constrained aggregative games
研究了聚合对策的分布式纳什均衡求解问题，提出了一种连续时间算法。该算法利用投影梯度博弈动力学和分布式平均跟踪动力学设计，适用于策略集受限和通信图权重均衡的博弈。我们得到了一个指数收敛的算法的纳什均衡。数值例子说明了我们的方法的有效性。
2021-12-06 math.OC
Existence of equilibrium for multiobjective games in abstract convex spaces
本文利用S. Park（2011）证明了定义在抽象凸空间上的多目标博弈的加权纳什均衡和Pareto纳什均衡的存在性。
2013-04-01 math.OC
Existence of the equilibrium in choice
本文证明了选择型对策选择均衡的存在性。这些游戏最近由A. Stefanescu，M. Ferrara和M.斯特凡尼斯库我们的研究结果将最近的研究与旧的方法联系起来，关于正常形式或定性游戏的游戏。
2016-04-04 math.OC
Proximal Calculus and Universal Feedback Strategies in Two Person Non-Zero Sum Differential Games
本文对二人非零和微分对策的Nash均衡问题引入了间断泛反馈。假设存在满足类似于零和微分对策中值函数无穷小条件的函数。在此假设下，我们证明了泛反馈纳什均衡的存在性。
2013-01-21 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking in Non-Monotone Games over the Simplex
本文研究单纯形上非单调凸博弈的分布式纳什均衡求解问题，通过香农熵正则化和多目标优化刻画近似均衡，并提出两种分布式启发式算法。
2025-07-17 math.OC
On Fixed Points of Locally and Pointwise Contractive Set-Valued Maps with an Application to the Existence of Nash Equilibrium in Games
本文证明了定义在度量空间上的集值映射的不动点的存在性，并证明了它满足Banach压缩性质的逐点或局部形式。作为应用，我们证明了一般策略博弈在策略的度量空间上的纳什均衡的存在性。
2022-11-23 math.OC
Primal-Dual Method for Searching Equilibrium in Hierarchical Congestion Population Games
在本文中，我们考虑了一个大类的分层拥挤人口对策。可以证明，这种类型的博弈中的均衡可以描述为适当构造的多级凸优化问题中的极小点。我们提出了一个快速的原始-对偶复合梯度法，并将其应用于问题，这是对偶的问题描述的均衡在考虑类游戏。我们证明，这种方法可以找到一个近似解的初始问题，而不增加的复杂性。
2016-08-25 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Monotone Generalized Noncooperative Games by a Regularized Penalty Method
本文研究了具有集合约束和共享仿射不等式约束的单调广义非合作对策的分布式Nash均衡求解问题。提出了一种分布式正则化惩罚方法。其思想是使用一个具有时变罚参数的可微罚函数来处理不等式约束。通过引入时变正则化项，解决了单调性假设和时变惩罚项引起的病态问题。证明了该对策的最小范数变分均衡的渐近收敛。数值算例表明了该算法的有效性和效率。
2020-10-25 math.OC
Distributed generalized Nash equilibrium seeking in aggregative games on time-varying networks
在部分决策信息下，我们设计了第一个在时变通信网络上的聚合博弈中寻求广义Nash均衡的全分布式算法，即，代理不能直接访问集合决策。该算法是通过将动态跟踪集成到投影伪梯度算法中而得到的。收敛性分析依赖于单调算子分裂框架和带误差的Krasnosel'skiii-Mann不动点迭代。
2020-02-11 math.OC
Quitting Games and Linear Complementarity Problems
我们证明了每个退出的多人博弈对每个$\varepsilon > 0$都存在一个黑子$\varepsilon$ -均衡，即在一个扩展博弈中的一个$\varepsilon$ -均衡，在这个扩展博弈中，局中人在每个阶段都观察一个公共信号.我们还证明了，如果一个特定的矩阵，是来自游戏中的支付是一个$Q$ -矩阵的意义上的线性互补性问题，那么游戏承认一个纳什$\varepsilon$ -平衡的每$\varepsilon > 0$。
2017-07-09 math.OC
Strong and safe Nash equilibrium in some repeated 3-player games
我们考虑一个标准形式的三人博弈，其中每个参与人有两个行动。我们假设这个博弈是对称的，并且重复了无限次。在每个阶段，参与者只知道前几个阶段所有参与者的平均收益就做出了选择。重复博弈中参与者的策略是定义在支付集的凸包上的函数。我们的目标是在重复博弈中构建一个强纳什均衡，即一个抵抗联盟偏差的策略。构造的均衡策略是安全的，即非偏离局中人的收益不小于阶段博弈的均衡收益，偏离局中人的收益不超过非偏离局中人的收益大于一个正的常数，该常数可以是任意小的，由非偏离局中人选择。我们的构造受到Smale在\cite{smale}中描述的好策略的启发，其中考虑了重复的囚徒困境。在证明中，我们使用基于可接近性和强可接近性类型结果的参数。
2018-05-15 math.OC
Dynamic Set Values for Nonzero Sum Games with Multiple Equilibriums
非零和博弈通常有多个纳什均衡（或没有均衡），与零和博弈不同，它们在不同的均衡下可能有不同的值。我们不再关注单个均衡的存在性，而是研究所有均衡上的价值集合，我们称之为博弈的集合价值。设置值本质上是唯一的，并且始终存在（可能值为$\emptyset$）。与控制文献中的标准值函数类似，它具有正则性、稳定性等优良性质，更重要的是它还具有动态规划原理。为了获得动态规划原理，有两个主要特征：（i）我们必须使用闭环控制（而不是开环控制）;（ii）我们必须允许路径依赖控制，即使问题是在状态依赖（马尔可夫）设置中。我们将考虑有限时间范围的离散和连续时间模型。对于后者，我们也将提供一个对偶的方法，通过某些标准的PDE（或路径依赖的PDE），这是非常有效的数值计算的游戏设置值。
2020-08-26 math.OC
Is Having a Unique Equilibrium Robust?
我们调查是否有一个独特的均衡（或给定数量的均衡）是强大的扰动的收益，纳什均衡和相关均衡。我们证明了具有唯一相关均衡的n人有限对策的集合是开放的，而对于n>2的纳什均衡则不是这样。关键的引理是唯一相关均衡是准严格纳什均衡。相关结果进行了研究。例如，我们表明，一般的两人零和对策有一个唯一的相关均衡，而一组对称双矩阵博弈的唯一对称纳什均衡是不开放的，一组对称双矩阵博弈的唯一和准严格对称纳什均衡是。
2009-02-16 math.OC
Fast Distributed Nash Equilibrium Seeking in Monotone Games
本文针对单调凸博弈提出一种基于算子外推的分布式纳什均衡求解算法，在参与者仅能通过通信图与邻居交互的条件下实现几何收敛，并优于已有方法的收敛速度。
2025-07-15 math.OC
Efficient algorithm for approximating Nash equilibrium of distributed aggregative games
在本文中，我们的目的是设计一个分布式近似算法，寻找纳什均衡的一个集团对策。由于每个局中人的局部集合约束，基于投影的算法已被广泛应用于解决这类问题的实际。由于在实际中很难得到精确的投影，我们利用内接多面体来近似局部集合约束，从而得到一个相关的近似对策模型。我们首先证明了近似博弈的Nash均衡是原博弈的$ε$ -Nash均衡，然后提出了一个分布式算法来寻找$ε$ -Nash均衡，其中投影是二次规划的标准式.借助已有的求解二次规划的方法，证明了该算法的收敛性，并讨论了与逼近有关的计算代价问题.此外，基于算法的指数收敛性，我们估计了与$ε$相关的逼近精度。此外，我们调查的计算成本节省近似的数值例子。
2021-08-27 math.OC
Zero-Sum Stackelberg Stochastic Linear-Quadratic Differential Games
研究了有限水平上的零和Stackelberg随机线性二次（简称LQ）微分对策.在一个较弱的条件下，通过求解一个正向随机LQ最优控制问题（简称SLQ问题）和一个反向SLQ问题，得到了Stackelberg平衡点.在构造Stackelberg平衡时，导出了两个Riccati方程.一个有趣的发现是，这两个Riccati方程的差异与零和Nash随机LQ微分对策的Riccati方程相吻合，这意味着Stackelberg均衡和Nash均衡实际上是相同的。因此，Stackelberg均衡承认一个线性状态反馈表示，和纳什博弈可以解决的领导者-追随者的方式。
2021-10-03 math.OC
Approximate public-signal correlated equilibria for nonzero-sum differential games
在具有记忆的随机策略类中，我们构造了一个非零和微分对策的近似公共信号相关均衡。该结构是基于一个辅助非零和连续时间随机对策的解决方案。这类博弈包括随机微分对策和连续时间马尔可夫博弈。此外，我们还研究了当辅助随机对策趋于原确定对策时，近似均衡结果的极限。我们表明，它在于凸包的确定性惩罚策略提供的平衡值的集合。
2018-11-20 math.OC
Sunspot Equilibrium in Positive Recursive Two-Dimensions Quitting Absorbing Games
一个动态博弈的一致黑子ε-均衡是一个扩展博弈的一致ε-均衡，其中参与者在每个阶段都观察到一个公共信号。我们证明了在两类多人吸收游戏中存在统一的太阳黑子ε平衡，从而扩展了Solan和Solan（2019，2018）的早期工作。
2020-01-07 math.OC math.PR
Equilibrium in Two-Player Stochastic Games with Shift-Invariant Payoffs
我们证明了，每个两个玩家的随机对策有限的状态和行动集和有界的，Borel可测的，和移动不变的支付，承认一个$\ep$ -平衡所有$\varepsilon>0$。
2022-03-28 math.OC math.PR
Nonzero-sum games of optimal stopping and generalised Nash equilibrium
在非零和设置，我们建立了纳什均衡之间的连接，在游戏的最佳停止（Dynkin游戏）和广义纳什均衡问题（GNEP）。在Dynkin游戏中，这揭示了阈值类型和更复杂类型的新平衡，并导致新的唯一性和稳定性结果。
2017-09-06 math.OC math.PR
Nash equilibrium payoffs for stochastic differential games with reflection
本文研究了带反射的非零和随机微分对策的纳什均衡支付。本文得到了具有由双重控制反射向后随机微分方程定义的非线性代价泛函的非零和随机微分对策的Nash平衡支付的存在性定理和一个刻画定理。
2013-03-21 math.OC math.PR
A Stay-in-a-Set Game without a Stationary Equilibrium
我们给出了一个有限状态两人回合制随机对策的例子，其中双方都有安全目标，没有固定的纳什均衡。这回答了Secchi和Sudderth的一个悬而未决的问题。
2019-09-17 cs.GT math.OC
Nash Equilibrium and Robust Stability in Dynamic Games: A Small-Gain Perspective
本文提出了一种新的方法来研究动态对策中Nash平衡点的鲁棒稳定性。首次利用现代数学控制理论中的小增益技巧，导出了泛函差分方程描述的经济模型Nash平衡点的唯一性和全局渐近稳定性的条件.古诺寡头垄断博弈的规范进行了详细研究，以证明所提出的方法的力量。
2010-01-09 math.DS math.OC
Existence of Nash Equilibrium Points for Markovian Nonzero-sum Stochastic Differential Games with Unbounded Coefficients
本文在马尔可夫框架下研究了非零和随机微分对策。当漂移不再有界且仅满足线性增长条件时，我们证明了博弈的纳什平衡点的存在性。主要工具是向后随机微分方程的概念，在我们的情况下，是多维的连续系数和随机线性增长。
2014-08-05 math.OC math.PR
Equilibrium Point in Quantum Physics and its Inspiration to Game Theory
自然界中发现的大多数原子和分子都能够向基态演化并保持在基态，即最低的能量状态。本文提供了一个全局优化方法来理解基态作为一个$n$ -玩家合作博弈的平衡点。用同样的方法，纳什均衡可以看作是竞争下的均衡点。前者比后者能提供更高的收益和博弈的稳定性。这确实是大自然给我们的启示，让我们在合作而不是竞争的基础上建设高质量和稳定的社会。
2010-04-13 cs.GT math.OC
Blackwell Equilibrium in Repeated Games
本文将 Blackwell 最优性引入重复博弈，定义对所有高贴现因子同时序贯理性的均衡，并揭示不同监督结构下其均衡集合的显著差异。
2025-01-07 econ.TH math.OC
A BSDE approach to Nash equilibrium payoffs for stochastic differential games with nonlinear cost functionals
本文利用倒向随机微分方程理论研究了非零和随机微分对策的纳什均衡支付。利用双重控制的倒向随机微分方程，得到了具有非线性代价泛函的非零和随机微分对策的Nash平衡支付的存在性定理和特征定理.我们的结果扩展了Buckdahn，Cardaliaguet和Rainer（2004）的结果，并基于向后随机微分方程方法。
2011-08-23 math.OC math.PR
Nonsmooth Aggregative Games with Coupling Constraints and Infinitely Many Classes of Players
在定义了一个非原子聚合博弈中的纯行动配置文件后，其中玩家具有特定的紧致凸纯行动集和非光滑凸成本函数，作为平方可积函数，我们将Wardrop平衡刻画为无穷维广义变分不等式的解。我们证明了单调非原子聚合博弈中Wardrop均衡和变分Wardrop均衡的存在性，变分Wardrop均衡是一种适应于耦合约束存在的均衡概念。证明了严格单调或聚合严格单调的非原子聚合对策的（变分）Wardrop平衡点的唯一性。然后，我们证明了，对于一系列有限局中人的聚合对策与聚合约束，如果局中人的纯行动集收敛到那些强（或）。强聚合）单调非原子聚合博弈，并且有限局中人博弈中的聚合约束收敛到非原子博弈的聚合约束，则这些有限局中人博弈中的一系列变分Nash均衡收敛到纯行动剖面上的变分Wardrop均衡（分别为.聚合作用概况）。特别是，它允许建设一个辅助序列的游戏与有限维的平衡，以近似无限维的平衡，在这样的非原子游戏。最后，我们展示了如何为两类非原子游戏构造辅助有限玩家游戏。
2018-06-16 cs.GT math.OC
The convergence rate of the equilibrium measure for the hybrid LQG Mean Field Game
本文研究带马尔可夫链共同噪声的N玩家LQG博弈向平均场博弈的收敛速度，通过辅助过程构建马尔可夫结构与不动点条件刻画平衡测度，经显式耦合得到2-Wasserstein距离下O(N^{-1/2})的收敛速度。
2023-08-28 math.OC math.PR
A Coupled Optimization Framework for Correlated Equilibria in Normal-Form Game
本文提出非正则化博弈框架，将正则形式博弈的策略提升为联合行动上的非正则化测度，并通过熵正则化获得具有闭式解的次优相关均衡，为相关均衡建立了耦合优化基础。
2024-04-03 cs.GT math.OC
Hidden Stochastic Games and Limit Equilibrium Payoffs
本文考虑了具有完全可观察行为的二人随机对策，研究了当折扣因子趋于1时，均衡支付集的极限。在通常的设置中，当前的状态观察的球员，我们表明，一组固定的均衡收益总是收敛，并提供了一个简单的例子，一组均衡收益没有限制。然后，我们介绍了更一般的隐藏随机对策模型，其中的球员公开接收不完美的信号在当前状态。在这种设置中，我们提出了一个例子，不仅极限集的均衡收益不存在，但也没有收敛选择的均衡收益。第二个例子在许多方面都是稳健的，特别是对收益的扰动和相关性或通信设备的引入。
2014-12-10 cs.GT math.OC
Multilinear formulations for computing Nash equilibrium of multi-player matrix games
本文提出多线性和混合整数多线性规划来计算多人非合作博弈的 Nash 均衡，实验表明多线性可行性规划速度快于 Gambit 中的常见算法，是寻找多人博弈 Nash 均衡的有效替代方法。
2024-03-25 cs.GT math.OC
Blackwell-Nash Equilibrium for Discrete and Continuous Time Stochastic Games
我们考虑离散和连续时间有限状态行动随机对策。在离散时间随机对策中，作为一般随机对策的一种特殊情况，单控制器加性报酬（SC-AR）随机对策存在稳态Blackwell-Nash均衡（BNE）.我们表明，在一般情况下，添加剂的奖励条件是需要存在的BNE。给出了一个不满足可加报酬条件的单控制者随机对策的例子。我们表明，这个例子没有一个固定的BNE。对于一般的离散时间折扣随机对策，我们给出了两组不同的条件，并证明了满足任何一组条件的稳态纳什均衡是BNE。其中一组条件削弱了文献中可用的一组条件。对于连续时间随机对策，我们给出了一个不具有平稳BNE的例子。事实上，这个例子是一个单控制器连续时间随机对策。然后，我们引入了一个连续时间的SC-AR随机对策。我们证明了连续时间SC-AR随机对策总存在一个平稳的确定性BNE。对于一般的连续时间折扣随机对策，我们给出了两组不同的条件，并证明了满足任何一组条件的纳什均衡是BNE。
2016-05-03 cs.GT math.OC
Game Dynamics and Nash Equilibria
如果一个博弈有一个唯一的纳什均衡，那么这个均衡可以说是这个博弈的解。然而，对于几乎所有的初始条件，所有支持这种均衡的策略都可能被复制因子动态和最佳回复动态所淘汰。
2012-11-22 cs.GT math.OC
General Markovian randomized equilibrium existence and construction in zero-sum Dynkin games for diffusions
本文研究一维扩散下的零和Dynkin停时博弈，提出基于随机化概念的新方法，在无收益序条件下构造出任意ε>0的马尔可夫随机全局ε-Nash均衡，还给出ε=0时纯策略与随机化Nash均衡的存在条件，可显式求解均衡停时与对应值。
2024-12-12 math.OC math.PR
Some bidding games converging to their unique pure equilibrium
该研究提出一类贝叶斯竞价博弈，证明其纯纳什均衡集为非空子格并给出唯一性充分条件，还设计了收敛至均衡极值的动态及计算方案，适用于无弹性需求市场场景。
2023-10-05 cs.GT math.OC
Bayesian Nash Equilibrium Seeking for Distributed Incomplete-information Aggregative Games
本文研究不完全信息聚合博弈的分布式贝叶斯纳什均衡寻求问题，通过离散化连续类型克服非紧策略集带来的障碍，证明了离散模型均衡是ε-BNE，并提出并证明了具有收敛性的分布式算法。
2023-01-11 cs.GT math.OC
On the Equilibrium of a Class of Leader-Follower Games with Decision-Dependent Chance Constraints
针对含决策依赖不确定性的单领导者—多跟随者博弈，本文用决策依赖模糊集与Cantelli不等式将机会约束转为二阶锥约束，并借助Kakutani不动点定理证明均衡存在性。
2024-08-05 cs.GT math.OC
Distributed coordination for seeking the optimal Nash equilibrium of aggregative games
针对具有层次结构的多智能体判定问题，设计了一种分布式协调算法。主要目标是寻找一个非合作对策的纳什均衡，使得每个局中人在其私人目标下都没有偏离均衡的动机。同时，代理人可以协调优化的纳什均衡的基础游戏的集合内的社会成本。这样的最优纳什均衡问题可以建模为一个带有变分不等式约束的分布式最优化问题。我们考虑的情况下，潜在的游戏和社会成本最优化问题的目标函数有一个特殊的聚合结构。由于每个参与者只能访问其局部目标，而不能知道所有参与者的决策，因此分布式算法是非常可取的。利用Tikhonov正则化和动态平均跟踪技术，在基于梯度的Nash均衡搜索的基础上引入激励项，提出了一种分布式协调算法，以干预参与者的决策，提高系统效率.通过仿真研究，证明了该算法收敛于单调对策的最优纳什均衡。
2022-05-14 cs.GT math.OC
On Best-Response Dynamics in Potential Games
从对策论的角度研究了（连续）最佳反应动态系统的收敛性。尽管它们在对策论中扮演着重要的角色，但由于最佳对策映射的不连续性和集值性，在许多感兴趣的对策中，人们对最佳对策动态的理解仍然很少。本文重点阐述了最佳反应动力学的几个重要性质的多智能体游戏类称为潜在的游戏-一类游戏的多智能体系统和分布式控制的根本重要性。它表明，在几乎每一个潜在的游戏，几乎每一个初始条件下，最佳反应动态（i）有一个唯一的解决方案，（ii）收敛到纯策略纳什均衡，（iii）收敛于指数率。
2018-02-07 cs.MA math.OC
Infinitely Split Nash Equilibrium Problems in Repeated Games
本文在重复博弈中引入了无限分裂纳什均衡的概念，其中剖面集是链完备偏序集。然后利用文献[8]中偏序集上的一个不动点定理，证明了一个存在性定理。作为应用，我们研究了重复扩展的双寡头价格竞争模型。
2017-12-21 cs.GT math.DS math.OC
On Time-Inconsistency in Mean Field Games
针对离散时间无限时域时间不一致平均场博弈的经典均衡仅具预承诺意义下近似最优性的局限，提出新的一致性均衡概念，证明其可作为N智能体博弈的近似一致性均衡，并分析了N趋于无穷时的收敛性。
2024-09-12 cs.GT math.OC math.PR
Equilibrium Computation in Resource Allocation Games
本文研究了两个经典的资源分配博弈：原子可裂拥塞博弈和多市场古诺寡头博弈的均衡计算问题。对于具有单例策略和玩家特定仿射成本函数的原子可分割拥塞博弈，我们设计了第一个计算纯纳什均衡的多项式时间算法。我们的算法是组合的，并在假设合理输入的情况下计算精确的平衡。我们的想法是计算一个相关的整体可分割的单例拥塞游戏中，玩家只能分裂他们的需求在一个共同的数据包大小的整数倍的均衡。虽然积分游戏已被认为是在文献中之前，没有多项式时间算法计算的平衡是已知的。同样对于这门课，我们设计了第一个多项式时间算法，并将其用作我们主要算法的构建块。然后，我们开发了一个多项式时间可计算的变换映射的多市场古诺竞争游戏与公司特定的仿射价格函数和二次成本相关联的原子可分割的拥塞游戏如上所述。变换保持在任何一个游戏的均衡，因此，导致-通过我们的第一个算法-一个多项式时间算法计算古诺均衡。最后，我们的分析，积分可分割的游戏意味着新的界限之间的差异真正的古诺均衡和积分。这些边界可以被视为Todd [2016]最近获得的单一市场寡头垄断边界的推广。
2022-05-08 cs.DS cs.GT math.OC
Quadratic Programming Approach for Nash Equilibrium Computation in Multiplayer Imperfect-Information Games
Ganzfried Research（Ganzfried研究）
针对多人非完美信息博弈，提出基于序列形式非线性互补问题的二次约束规划方法，利用非凸二次规划求解器精确计算纳什均衡，在三玩家Kuhn扑克中优于Gambit的logit方法。
2026-07-08 cs.AI cs.GT cs.MA
Equilibrium in Functional Stochastic Games with Mean-Field Interaction
Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Imperial College London（帝国理工学院）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
研究具有均值场相互作用的有限参与者随机博弈，提出新方法以算子预解式半显式推导纳什均衡，证明均衡收敛性，还得出均值场博弈的\(\varepsilon -\)纳什均衡，并应用框架解决多种例子。
2026-07-28 math.OC math.PR q-fin.MF
A Discontinuous Neural Network for Non-Negative Sparse Approximation
本文研究了一个不连续的神经网络，它被用作哺乳动物嗅觉系统的模型，可以更普遍地应用于解决非负稀疏逼近问题。通过固有地限制系统积分器具有非负输出，系统函数变得不连续，因为积分器在不活动和活动之间切换。结果表明，所提出的网络收敛到平衡点，这是一般的非负最小二乘优化问题的解决方案。我们指定一个Caratheodory解决方案，并证明了网络是稳定的，只要系统矩阵具有完整的列秩。在平衡点上的一个温和的条件下，我们证明了网络收敛到它的平衡在有限数量的开关。示出了神经网络的两个应用。首先，我们将网络作为嗅觉系统的模型，并表明在原则上它可能能够执行复杂的稀疏信号恢复任务。其次，我们推广的应用程序，包括非负稀疏逼近问题，并比较恢复性能的一个经典的非负基追踪去噪算法。我们的结论是，恢复性能仅略有不同，从经典的算法，而神经网络的优点是，没有性能关键正则化参数必须选择之前恢复。
2016-03-21 cs.NE math.OC q-bio.NC
Algorithm for Computing Approximate Nash Equilibrium in Continuous Games with Application to Continuous Blotto
Ganzfried Research（甘兹弗里德研究公司）
成功的算法已经开发出计算纳什均衡在各种有限的游戏类。然而，解决连续博弈-其中纯策略空间是（潜在的不可数）无限的-更具挑战性。尽管如此，许多现实世界的领域具有连续的动作空间，例如，其中动作指的是时间、金钱或其他资源的量，其自然地被建模为实值而不是整数。提出了一种求解连续博弈中纳什均衡策略的新算法。除了两人零和博弈，我们的算法也适用于多人博弈和不完美信息博弈。我们实验我们的算法在一个连续的信息Blotto游戏，其中两名球员分布在多个战场上的资源。布洛托博弈经常被用来模拟国家安全场景，也被应用于选举竞争和拍卖理论。实验表明，我们的算法是能够快速计算密切近似的纳什均衡策略，这个游戏。
2021-06-01 cs.AI cs.GT cs.MA
Lie-Bracket Nash Equilibrium Seeking with Bounded Update Rates for Noncooperative Games
本文提出一种基于分布式李括号极值搜索的无模型方法，用于二次非合作博弈中纳什均衡的局部收敛，通过李括号近似和李雅普诺夫直接法进行稳定性分析，并量化残差集大小，在寡头垄断示例上验证了理论结果。
2025-01-21 cs.SY eess.SY math.OC
Quantum Bayes Correlated Equilibrium and the Comparison of Quantum Information Structures in Games
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
该研究构建了量子贝叶斯相关均衡理论，证明量子信息结构的顺从性等价于算子的Loewner序关系，其均衡集合可计算，经典结构可嵌入，且更多量子信息会缩小均衡集合。
2026-08-06 econ.TH math.OC quant-ph
On Privatizing Equilibrium Computation in Aggregate Games over Networks
我们提出了一个分布式算法来计算一个均衡的聚合游戏，玩家在一个固定的无向网络进行通信。我们的算法利用相关扰动来混淆网络上共享的信息。我们证明，我们的算法不会透露球员的私人信息，一个诚实的，但好奇的对手谁监控网络中的几个节点。与基于差分隐私的算法相比，我们的方法不牺牲平衡计算的准确性，以提供隐私保证。
2019-12-13 cs.DC cs.SY eess.SY
Equilibrium-Invariant Embedding, Metric Space, and Fundamental Set of $2\times2$ Normal-Form Games
本文为标准式博弈构造均衡不变与最优反应不变的度量及嵌入，并据此将$2\ imes2$博弈归约为15个基本类别，还提出可用于大型博弈的策略可视化工具。
2023-04-19 cs.GT cs.MA econ.TH
Concurrent learning-based online approximate feedback-Nash equilibrium solution of N-player nonzero-sum differential games
University of Florida（佛罗里达大学）
本文提出一种并发学习的actor-critic-identifier架构，用于在线求解无限时间 horizon N玩家非零和微分博弈的近似反馈-纳什均衡解，无需持续激励（PE）条件。在比PE更温和的条件下，证明了所开发控制策略的统一最终有界收敛性。
2013-10-04 cs.SY eess.SY math.OC
