Belief Induced by the Partial Knowledge of the Probabilities
Philippe Smets
我们构建的信念函数，量化的代理，信念的Q事件将发生时，他知道，该事件是由一个机会设置和概率函数相关联的机会设置是只有部分已知的。
We construct the belief function that quantifies the agent, beliefs about which event of Q will occurred when he knows that the event is selected by a chance set-up and that the probability function associated to the chance set up is only partially known.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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An Implementation of a Method for Computing the Uncertainty in Inferred Probabilities in Belief Networks
近年来，信念网络已越来越多地用于人工智能中必须执行不确定推理的系统建模。在信度网络中开发有效的概率推理算法一直是人工智能研究的一个热点。已经开发了用于某些类别的信念网络的有效算法，但是报告推断概率中的不确定性的问题很少受到关注。系统不仅应该能够报告推断概率的值和/或决策的有利选择;它还应该报告推断概率和/或选择中可能的错误范围。两种方法已被开发和实施，用于确定置信网络中的推断概率的方差。本文对近似传播法和蒙特卡罗积分法进行了讨论和比较。
Updating Probabilities in Multiply-Connected Belief Networks
本文主要研究多连通信度网络中的概率更新问题。Pearl设计了调节的方法，这使我们能够通过为网络选择一个环割集并实例化这些环割集节点，将他在单连接网络中的信念更新算法应用于多连接信念网络。我们讨论所选节点需要满足的条件。我们提出了一个启发式算法找到一个循环割集，满足这些条件。
Elicitation of Probabilities for Belief Networks: Combining Qualitative and Quantitative Information
虽然信念网络在不确定性推理中的有用性被广泛接受，但获得它们所需的数值概率仍然被认为是一个主要障碍。通常没有足够的统计数据来进行可靠的概率估计。可用信息可能不直接适合在网络中编码。最后，领域专家可能不愿意提供数值概率。在本文中，我们提出了一种方法，从一个领域的专家，是非侵入性的，并容纳任何概率信息的专家愿意国家的概率启发。我们表示所有可用的信息，无论是定性或定量的性质，在一个规范的形式组成的（中）等式表示约束的超空间可能的联合概率分布。然后，我们使用这个标准形式来推导出所需概率的二阶概率分布。
Fast Belief Update Using Order-of-Magnitude Probabilities
我们提出了一个算法，称为预测，更新因果网络量化的数量级概率的信念。该算法利用了网络的结构和量化，并提出了一个多项式渐近复杂性。预测表现出保守的行为，因为它总是合理的，但并不总是完整的。我们提供了充分的条件，完整性和目前的算法来测试这些条件和计算一套完整的似是而非的值。我们提出预测作为一种有效的方法来估计概率值，并说明其使用结合两个已知的概率推理算法。最后，我们描述了一个应用程序的预测计划评估，目前的实验结果，并讨论了有关其使用的问题与条件逻辑的信念，并在表征无关。
Why Is Diagnosis Using Belief Networks Insensitive to Imprecision In Probabilities?
最近的研究发现，贝叶斯信念网络的诊断性能往往是令人惊讶的不敏感的数值概率的不精确性。例如，作者最近完成了一项广泛的研究，他们将随机噪声应用于一组用于医疗诊断的信念网络中的数值概率，CPCS网络的子集，QMR（快速医疗参考）的子集，专注于肝脏和胆汁疾病。根据分配给实际疾病的平均概率，诊断性能即使对大量噪声也表现出很小的灵敏度。在本文中，我们总结了这项研究的结果，并讨论了这种低敏感性的可能解释。一个原因是性能的标准是真实假设的平均概率，而不是概率的平均误差，这对对称噪声分布不敏感。但是，我们表明，即使是不对称的，loxos正常的噪音有适度的影响。第二个原因是黄金标准的后验概率通常接近于零或一，并且几乎不受噪声的干扰。
Search-based Methods to Bound Diagnostic Probabilities in Very Large Belief Nets
由于精确的概率推理是棘手的一般大型多连接的信念网，近似方法是必需的。一种有前途的方法是在假设（网络的实例化）中使用启发式搜索来找到最可能的假设，如TopN算法。搜索是基于假设的相对概率，这是有效的计算。给定部分假设的相对概率的上界和下界，就有可能获得假设的绝对概率的界限。最佳优先搜索的目的是减少最大误差逐步缩小边界的更多的假设进行检查。在这里，定性概率分析得到的BN 20类网络的网络和概括取代噪声或负协同假设的部分假设的相对概率的界限。该方法是通过应用到一个非常大的信念网络，QMR-BN，这是一个重新制定的内科医生-1系统的内科诊断说明。
Sensitivities: An Alternative to Conditional Probabilities for Bayesian Belief Networks
我们展示了另一种方法表示贝叶斯信念网络的灵敏度和概率分布。这种表示等价于传统的条件概率表示，但使节点之间的依赖性明显，直观上易于理解。我们还提出了一个QR矩阵表示的灵敏度和/或条件概率，这是更有效的，在内存需求和计算速度，比传统的表示基于计算机的概率推理的实现。我们使用灵敏度表明，对于某一类二进制网络，近似概率推理的计算时间与结果误差的任何正上限无关。最后，作为一种替代传统的算法，使用条件概率，我们描述了一个精确的概率推理算法，使用QR表示的敏感性和更新的概率分布的节点在网络中根据来自邻居的消息。
Investigation of Variances in Belief Networks
信度网络是一种众所周知的图形结构，用于表示联合概率分布中的独立性。在信度网络中进行概率推理的方法，往往把存储在信度网络中的条件概率当作确定的值。然而，如果一个人对概率采取主观主义的或限制频率的方法，那么他就永远不能确定概率值。一个算法不仅应该能够在其他节点被实例化时报告剩余节点的备选方案的概率;它还应该能够报告这些概率相对于存储在网络中的概率的不确定性的不确定性。本文在假定不确定性变量的后验分布可以用先验分布近似的条件下，得到了一种确定推断概率方差的方法。它表明，这个假设是合理的，如果他们是一个合理的置信度的概率存储在网络中。此外，在本文中，一个令人惊讶的上界的先验方差的概率分布的情况下，所有节点的替代品的概率得到的概率分布是贝塔分布。它示出，在一个替代的节点的概率的先验方差是有界以上的条件概率分布的元素中的最大方差为该节点。
Higher Order Probabilities
许多作者都认为，对于信念的完整规范，需要更高阶的概率。有些人甚至认为，可能有一个无休止的序列，更高的顺序概率的概率的概率。.在本文中，我们表明，高阶概率总是可以取代联合概率分布的边缘分布。我们认为这两种情况下，高阶概率是相同的排序为低阶概率，并在高阶概率是不同的字符，当低阶概率被解释为频率和高阶概率被解释为主观程度的信念。在这两种情况下，高阶概率似乎都没有提供任何优势，无论是在概念上还是在计算上。
A betting interpretation for probabilities and Dempster-Shafer degrees of belief
至少有两种方法可以解释投注中的数字信念程度：（1）你可以按照信念程度定义的赔率下注，或者（2）你可以判断，利用这种投注机会的策略不会使其风险资本乘以一个很大的因子。这两种解释都可以应用于普通的加性概率，并用于证明条件更新。只有第二个可以适用于Dempster-Shafer程度的信念，并用于证明Dempster的规则的组合。
Knowledge Engineering for Large Belief Networks
我们提出了几种技术的知识工程的大型信念网络（BN）的基础上，我们的经验与网络来自一个大型的医学知识库。noisyMAX是noisy-“或”门的推广，用于在具有多值变量的BN中对因果依赖进行建模。我们描述了使用泄漏概率来执行我们的模型中的封闭世界假设。我们提出了Netview，一个可视化工具的基础上的因果关系的独立性和使用泄漏概率。Netview软件允许知识工程师动态查看知识工程的子网，并提供编辑BN的版本控制。Netview生成子网络，其中泄漏概率动态更新以反映网络的缺失部分。
A Logic for Default Reasoning About Probabilities
定义了一种逻辑，它允许表达关于统计概率和关于特定命题的置信度的信息。通过在一个共同的概率空间中解释两种类型的概率，给出的语义非常适合于模拟统计信息对主观信念形成的影响。交叉熵最小化是这些语义中的一个关键元素，它的使用是合理的，表明所产生的逻辑表现出一些非常合理的属性。
Belief Optimization for Binary Networks: A Stable Alternative to Loopy Belief Propagation
我们提出了一种新的推理算法，任意，二进制，无向图。不像循环的信念传播，迭代不动点方程，我们直接下降到贝特自由能。该算法包括两个阶段，首先，我们更新成对的概率，给定的边际概率在每个单元，使用一个解析表达式。接下来，我们更新边际概率，通过遵循贝特自由能的负梯度给出成对概率。这两个步骤都保证减少贝特自由能，因为它是下界，算法保证收敛到局部最小值。我们还表明，Bethe自由能等于TAP自由能，直到二阶的重量。在实验中，我们确认，当信念传播收敛，它通常会发现我们的信念优化方法相同的解决方案。然而，在信念传播未能收敛的情况下，信念优化继续收敛到合理的信念。信念优化的稳定性使其非常适合从数据中学习图形模型。
Approximate evaluation of marginal association probabilities with belief propagation
数据关联是对目标和测量之间的对应关系进行推理的问题，是跟踪中的一个基本问题。本文提出了一个图形化的数据关联模型公式，并采用近似推理方法，置信传播（BP），以获得边际关联概率的估计。我们证明了BP算法是保证收敛的，并限制了所需的迭代次数。实验表明，一个有利的比较，以前的方法在准确性和计算复杂性。
Learning unbelievable marginal probabilities
Loopy belief propagation在具有循环的图形模型上执行近似推理。人们可能希望通过调整模型参数来补偿近似值。用于此目的的学习算法以前已经探索过了，并且已经声称每一组局部一致的边缘都可以从在图形模型上运行的置信传播中产生。相反，在这里，我们表明，许多概率分布的边际不能通过使用任何一组模型参数或任何学习算法的信念传播。我们称这种边缘化为“难以置信”。只要贝特自由能的海森函数在目标边缘不是正定的，就会出现这个问题。所有用于信念传播的学习算法在这些情况下必然失败，产生甚至可能比预学习近似更差的信念或信念集。然后，我们表明，平均不准确的信念，每个信念传播使用模型参数扰动一些学习的平均值，可以实现令人难以置信的边际。
Belief Updating by Enumerating High-Probability Independence-Based Assignments
基于独立性（IB）的贝叶斯信念网络分配最初被提出作为溯因解释。IB分配分配更少的变量在溯因解释比计划分配值的所有证据支持的变量。我们使用IB分配来近似贝叶斯信念网络中的边缘概率。最近的工作在贝叶斯网络的信念更新试图近似后验概率找到一个小数目的最高概率完成（或可能证据支持）的分配。在某些假设下，这些赋值的并集中的概率质量足以获得良好的近似。这种方法对于高度连接的网络特别有用，其中最大团大小或割集大小使标准算法难以处理。由于IB作业包含较少的分配变量，因此每个作业中的概率质量大于相应的完整作业。因此，更少的IB赋值就足够了，并且可以更有效地获得良好的近似。IB分配可以用于有效地近似后验节点概率，即使在不遵守先前研究中使用的相当严格的偏度假设的情况下。提出了两种寻找高概率IB分配的算法：一种是最佳优先启发式搜索算法，另一种是专用整数线性规划算法。实验结果表明，该方法对高度连通的信度网络是可行的。
Constructing Lower Probabilities
Dempster的方法构建的信念函数的阐述提出了一个广泛适用的策略，在各种证据约束下构建较低的概率。
Partially Specified Belief Functions
本文提出了一个程序，以确定一个完整的信念函数从已知的信念值的一些子集的识别框架。该方法是基于最小承诺原则和一个新的原则称为集中原则。这个额外的原则是基于这样的想法，即信念是为最相关的集合：焦点元素指定的。所产生的过程进行比较与现有的方法建立完整的信念功能：最小特异性原则和最小承诺原则。
Belief in Belief Functions: An Examination of Shafer's Canonical Examples
在Shafer-Dempster理论的典型例子中，对感兴趣的假设的信念来自一组辅助假设的概率模型。通过将辅助假设连接到主要假设的子集的兼容性关系来导出信念。置信函数与贝叶斯概率模型的不同之处在于，置信函数不以没有指定概率的证据部分为条件。这种差异的意义，在条件假设说明了两个例子产生相同的信念函数，但不同的贝叶斯概率分布。
Reasoning about Probabilities in Dynamic Systems using Goal Regression
在不确定的动态世界中，关于置信度的推理是许多应用的基础，例如机器人和规划，其中动作修改状态属性并且传感器提供测量，这两者都容易受到噪声的影响。除了有限的情况下，如高斯过程的线性现象，信念状态的演变可能是复杂的，很难以一般的方式推理。本文提出了一个框架，新的结果，允许减少主观概率后，感知和行动的问题，只有初始状态。我们建立在一个表达概率的一阶逻辑帐户巴克斯，Halpern和Levesque，从而在一个方法，原则上，可以与各种现有的推理解决方案。
Entropy and Belief Networks
信网条件概率的乘积展开不是最大熵。这似乎否定了对模型的一种理想的保证。然而，可以导出一种几乎与最大熵一样强的保证。令人惊讶的是，变体模型也具有保证，并且在许多情况下获得比产品扩展更高的性能分数。
Second-Order Belief Hidden Markov Models
隐马尔可夫模型（Hidden Markov Models，简称HMM）是一种用于模式识别的学习方法。基于贝叶斯模型的概率延迟是最常用的技术之一。将一阶概率Hacker引入到置信函数理论中，用质量函数代替贝叶斯概率。在本文中，我们提出了一个二阶隐马尔可夫模型的信念函数。以前的作品在信念Hynomial一直集中在一阶Hynomial。我们将其推广到二阶模型。
Ignorance and the Expressiveness of Single- and Set-Valued Probability Models of Belief
随着时间的推移，概率分布用于表示信念的方式有了很多改进。依赖于单一概率分布的模型描述了感兴趣的命题之间的完整排序，然而人类的信念有时并不完全有序。概率分布的非单例集可以表示偏序信念。凸集是特别方便和表达，但它是已知的，有合理的模式的信念，其忠实的表示需要较少的限制集。本论文表明，事先无知的三个或更多的排他性的替代品和出现的偏序信念时，获得证据藐视任何一组分布的代表，但产量代表波特几个UT。偏序被证明是一个部分定性概率，它与概率分布共享一些直观上吸引人的属性。
Updating beliefs with incomplete observations
目前，有新的兴趣的问题，提出了谢弗在1985年，更新概率时，观察是不完整的。这是一个基本问题，特别是贝叶斯网络。最近，Grunwald和Halpern已经表明，常用的更新策略在这种情况下失败，除非在非常特殊的假设。在本文中，我们提出了一种新的方法来更新不完整的观测值的概率。我们的方法是故意保守的：我们不对所谓的不完整性机制做任何假设，这种机制将完整与不完整的观察联系起来。我们通过一个空洞的低预见来模拟我们对这种机制的无知，这是一种来自不精确概率理论的工具，我们只使用相干参数来将先验概率转换为后验概率。一般来说，这种新的更新方法会产生较低和较高的后验概率和期望，以及部分确定的决策。这是对不完全性机制的现有无知的逻辑结果。我们应用新的方法来分类的问题，新的证据在概率专家系统，在那里它会导致一个新的，所谓的保守更新规则。在贝叶斯网络使用专家知识构建的特殊情况下，我们提供了一个精确的算法分类的基础上，我们的更新规则，它具有线性时间复杂度的一类网络比多叉树。然后，这个结果被扩展到更一般的信用网络框架，其中计算通常比贝叶斯网络更困难。使用一个例子，我们表明，我们的规则似乎提供了一个坚实的基础，可靠的更新不完整的观察，当没有强有力的假设不完整的机制是合理的。
Decision Making with Partially Consonant Belief Functions
本文研究了Walley部分协调信念函数的决策问题。在印刷电路板中，焦点的集合被划分。在每个分区中，焦点是嵌套的。pcb类包括概率函数和可能性函数作为极端情况。与早先的建议，决策理论的信念功能，我们采用了公理化的方法。我们采用了一个公理系统类似的精神冯诺依曼-摩根斯坦的线性效用理论的偏好关系的PCB彩票。我们证明了这个关系的一个表示定理。pcb彩票的效用是概率彩票的线性效用和可能性彩票的二元效用的组合。
Learning Probabilities: Towards a Logic of Statistical Learning
我们提出了一个新的模型，用于形成信念和学习未知的概率（例如从一个带有未知分布的彩色大理石的袋子中挑选红色大理石的概率）。对于这种“根本不确定性”的情况，最普遍的模型是不精确的概率，即将代理人的知识表示为一组概率度量。我们在这个模型中添加了一个可扩展性图，将每个度量与可扩展性数相关联，作为一种超越已知确定性的方式，并表示代理对概率的信念。有一些标准的例子：香农熵，质心等，然后我们考虑学习两种类型的信息：（1）通过重复采样从未知分布（例如从袋子里捡弹珠）学习;（2）学习关于分布的高阶信息（以线性不等式的形式，例如我们被告知红色弹珠比绿色弹珠多）。第一种方法只改变可扩展性图（通过贝叶斯规则的“可扩展性”版本），但保持给定的度量集不变;第二种方法缩小了度量集，但不改变它们的可扩展性。信念的定义与信念修正理论相同，即在最可信的世界中的真理。但是我们的信念改变不符合标准AGM公理，因为由（1）引起的修正是非AGM类型的。这是必不可少的，因为它允许我们的代理学习真实的概率：我们证明了通过重复采样获得的信念几乎肯定会收敛到正确的信念（在真实概率中）。最后，我们勾勒出统计学习的动态doxastic逻辑的轮廓。
Stochastic Simulation of Bayesian Belief Networks
本文探讨贝叶斯信念网络推理使用模拟作为一种方法来计算网络变量的后验概率。具体来说，它检查使用的方法描述的Henrion，所谓的逻辑抽样，和方法描述的珍珠，所谓的随机模拟。我们首先回顾的条件下，逻辑采样是计算上不可行的。这种情况下激发了珍珠的随机模拟算法的发展。我们已经发现，这种随机模拟算法，当应用于某些网络，导致比预期慢得多的收敛到真正的后验概率。这种行为是由于网络中的局部区域在许多模拟周期中趋于固定。通过加强节点之间的概率依赖性，可以使获得显著收敛所需的时间任意长。我们建议使用几种形式的图形修改，如图形修剪，弧反转和节点减少，为了将一些网络转换为计算更有效的模拟格式。
Combining partially independent belief functions
信度函数理论管理不确定性，并提出了一套组合规则来聚合多个来源的意见。有些合并规则混合证据信息的来源是独立的，其他规则适合于合并证据信息的依赖源。在本文中，我们有两个主要的贡献：首先，我们提出了一种方法来量化源的独立程度，可以指导选择更合适的组合规则。其次，我们提出了一个新的组合规则，考虑到源的独立程度。所提出的方法是说明生成的质量函数。
Localized Partial Evaluation of Belief Networks
大多数通过信念网络传播证据的算法都是精确和详尽的：它们为网络中的每个节点产生精确的（点值）边际概率。然而，应用程序通常不需要网络中每个节点的信息，也不需要精确的概率。我们提出了本地化的部分评估（LPE）传播算法，它计算一个指定的查询节点的边缘概率通过检查在整个网络中的节点的一个子集的区间界限。从概念上讲，LPE忽略了网络中距离查询节点“太远”而对其值影响不大的部分。LPE具有“随时”属性，能够产生更好的解决方案（更紧密的间隔），给予更多的时间来考虑更多的网络。
SOLBP: Second-Order Loopy Belief Propagation for Inference in Uncertain Bayesian Networks
在二阶不确定贝叶斯网络中，条件概率仅在分布内已知，即，概率大于概率Delta方法已被应用于扩展精确的一阶推理方法，通过贝叶斯网络派生的和-积网络传播均值和方差，从而表征认知不确定性或模型本身的不确定性。或者，二阶信念传播已被证明为多树，但不是一般的有向无环图结构。在这项工作中，我们将Loopy Belief Propagation扩展到二阶贝叶斯网络的设置，从而产生二阶Loopy Belief Propagation（SOLBP）。对于二阶贝叶斯网络，SOLBP生成的推理与和积网络生成的推理一致，同时计算效率更高，可扩展性更强。
An elementary belief function logic
非加性不确定性理论，典型的可能性理论，信念函数和不精确概率与模态逻辑有一个共同的特征：可能性和必要性度量之间的对偶性，信念和可验证性函数之间的对偶性，以及上概率和下概率之间的对偶性，将可能性和必要性模态之间的对偶性扩展到分级环境。已经表明，可能性理论的全有或全无版本可以被最小认知逻辑（MEL）准确地捕获，该最小认知逻辑使用KD模态逻辑的一个非常小的片段，而不诉诸关系语义。此外，信念函数的情况下，已独立研究，和信念函数逻辑已获得通过扩展模态逻辑S5的分级模态使用Rukasiewicz逻辑，虽然使用关系语义。本文表明，一个更简单的信念函数逻辑，可以设计通过添加Jukasiewicz逻辑MEL的顶部。它允许在Shafer基本概率分配方面更自然的语义。
Conditioning Accept-Desirability models in the context of AGM-like belief change
本文提出了一种在AGM-like信念变更框架下对接受-可欲性模型进行条件化的规则，并探讨了其在经典逻辑和完全条件概率中的适用性。
Loopy Belief Propagation in Bayesian Networks : origin and possibilistic perspectives
在本文中，我们提出了一个综合的工作进行两个推理算法：珍珠的信念传播（BP）算法适用于贝叶斯网络没有循环（即polytree）和循环的信念传播（LBP）算法（灵感来自BP），这是适用于网络包含无向循环。众所周知，BP算法，适用于贝叶斯网络与循环，给出不正确的数值结果，即不正确的后验概率。Murphy等人[7]发现LBP算法在多个网络上收敛，当这种情况发生时，LBP给出了精确后验概率的良好近似。然而，该算法在应用于QMR（快速医学参考）网络时呈现振荡行为[15]。这种现象阻止了LBP算法收敛到后验概率的良好近似。我们相信，翻译的推理计算问题从概率框架的可能性框架将允许LBP算法的性能改善。我们希望，该算法的适应可能性因果网络将显示LBP的收敛性的改善。
Research Note on Uncertain Probabilities and Abstract Argumentation
国际气候变化专门委员会（IPCC）的第六次评估指出，“过去十年（2010-2019年）累积的二氧化碳净排放量与可能将变暖限制在1.5摄氏度的11个剩余碳预算大致相同（中等置信度）。“这类报告直接为公众话语提供了素材，但诸如信仰和信心程度等细微差别往往被忽视。在本文中，我们提出了一个正式的帐户，允许这样的程度的信念和相关的信心被用来标记参数在抽象的论证设置。从概率论证的其他建议，我们专注于任务的概率推理选择的查询建设佐藤的分布语义已经被证明包括各种情况下，包括贝叶斯网络的语义。借用大量的文献，这样的语义，我们研究如何在实践中处理这些任务时，考虑不确定的概率，并讨论与现有的建议概率论证的连接。
Toward a combination rule to deal with partial conflict and specificity in belief functions theory
我们提出并讨论了一个混合的合取和析取规则，冲突再分配规则的推广，以及这两个规则的组合。在信念函数理论中，一个主要的问题是由著名的扎德例子启发的冲突重新划分。到目前为止，已经提出了许多组合规则，以解决这个问题的解决方案。此外，考虑专家答复的具体性也可能很重要。近几年来，一些统一的规则被提出。我们已经在我们以前的作品中展示了比例冲突再分配规则的利益。我们在这里提出了一个混合的组合规则后的比例冲突再分配规则的折扣程序修改。这个规则概括了许多组合规则。
Modeling Uncertainty: Constraint-Based Belief States in Imperfect-Information Games
本文研究不完全信息博弈中的信念表示，提出基于约束满足问题的方法并与信念传播概率推理对比，实验表明约束信念能以更简单方式达到与概率推理相当的决策性能。
Measuring Belief and Risk Attitude
Ramsey（1926）提出了一个通过可观察的偏好来衡量主体的主观概率的建议，假设主体是预期效用最大化者。我展示了如何将Ramsey方法的精神扩展到更广泛的代理类别：风险加权期望效用最大化者（Buchak 2013）。特别是，我展示了我们如何可以衡量他们的可观察到的偏好的代理的风险态度，假设代理是一个风险加权的预期效用最大化。此外，我们可以利用这种方法来衡量风险加权期望效用最大化的主观概率。
Graphical Representations of Consensus Belief
基于条件独立性的图形模型支持单个代理的主观信念的简洁编码。一个自然的问题是，一组代理人的共识信念是否可以用平等的简约来表示。我们证明，在相对温和的假设下，即使每个人都同意一个共同的图形拓扑结构，没有方法相结合的信念可以保持这种结构。甚至更弱的条件排除了条件概率表中的局部聚集。在一个更积极的注意，我们表明，如果概率与对数意见池（LogOP）相结合，那么通常持有马尔可夫独立性保持。这表明了一个简单的过程来构建一个共识马尔可夫网络。我们描述了一个算法，用于计算的LogOP的时间复杂度媲美精确贝叶斯推理。
Propagation of Belief Functions: A Distributed Approach
在本文中，我们描述了一个计划传播的信念函数在某些种类的树只使用本地计算。该方案概括了Shafer和Logan 1提出的计算方案，用于Gordon和Shortliffe研究的诊断树类型，以及Shafer给出的层次证据的稍一般的方案。它还推广了Pearl提出的贝叶斯因果树方案（见Shenoy和Shafer）。珀尔的因果树和戈登和肖特利夫的诊断树都是将与大问题有关的证据分解为与问题的较小部分有关的较小证据项的方法，以便这些较小的问题可以一次处理一个。为了使概率判断过程可行，这种努力的局部化通常是必不可少的，无论是对做出概率判断的人还是对组合它们的机器。我们的计划的基本结构是一种树，概括了珍珠和戈登和Shortliffe的树。这种一般类型的树允许在珀尔意义上的局部计算。它们基于条件独立性的定性判断。我们相信，我们在这里描述的方案将证明是有用的专家系统。现在很清楚，在专家系统中成功地传播概率或确定性因素需要比在纯产生式系统框架中所能提供的更多的结构。另一方面，贝叶斯方案往往对结构提出不切实际的要求。在树和更一般的网络中传播信任函数站在中间立场，可以做一些明智和有用的事情。我们想强调的是，传播概率的局部计算的基本思想是由Judea Pearl提出的。这是一个非常创新的想法，我们不相信它可以在贝氏文献中找到之前珍珠的工作。我们认为我们的贡献是扩大珍珠的想法的有用性概括它从贝叶斯概率的信念函数。在…
Practical Uses of Belief Functions
我们提出的例子中，使用的信念功能提供了健全和优雅的解决方案，现实生活中的问题。这些的本质特征是？失踪的信息。这些例子涉及：1）使用学习集的判别分析，其中类仅部分已知; 2）处理文档间关系的信息检索系统; 3）来自部分重叠帧上的传感器的数据的组合; 4）通过研究传感器间的矛盾来确定多传感器环境中的源的数量。该文件的目的是报告等应用程序中使用的信念函数提供了一个方便的工具来处理？混乱的数据问题。
Generating New Beliefs From Old
在以前的工作[BGHK 92，BGHK 93]中，我们研究了随机世界方法-一种用于生成置信度的特殊（并且非常强大）方法（即，主观概率）从由客观（一阶、统计和缺省）信息组成的知识库中。但是，允许知识库只包含客观信息有时是有限的。我们偶尔也希望在知识库中包含有关信念程度的信息，因为在某些情况下，旧信念代表了影响新信念的重要信息。在本文中，我们描述了三个相当一般的技术，扩展的方法，产生程度的信念，从客观的信息，可以利用程度的信念。我们所有的技术都是基于众所周知的方法，如交叉熵。我们讨论的技术之间的一般连接，特别是表明，虽然在概念上和技术上有很大的不同，所有的技术都给出了相同的答案时，适用于随机世界的方法。
Integrating Belief Domains into Probabilistic Logic Programs
本文提出基于信念函数的容量逻辑程序，扩展分布语义以处理信念不确定性，提升概率逻辑程序在处理复杂不确定性问题中的能力。
A Decision Calculus for Belief Functions in Valuation-Based Systems
基于评价的系统（VBS）提供了一个在不确定性下表示知识和进行推理的通用框架。最近的研究表明，VBS的语义可以表示和解决贝叶斯决策问题（Shenoy，1991 a）。本文的目的是在VBS的框架下提出一个D-S理论的决策演算。所提出的演算使用一个加权因子，其作用类似于对一个假设的概率解释，该假设消除了用置信函数表示的决策问题（Strat 1990）。它将表明，与所提出的演算，如果决策问题表示在估价网络适当，我们可以解决的问题，通过使用融合算法（Shenoy 1991年a）。它也将表明，所提出的决策演算可以减少到贝叶斯概率理论的演算时，概率，而不是信念函数，给出。
Towards a Belief-Based World Model for LLM Agents
本研究针对LLM智能体在部分可观测下的决策缺陷，提出BB-WMs，将世界模型的信念暴露给LLM策略，可提升部分可观测任务性能，且与现有基于模拟的世界模型互补。
Belief States for Cooperative Multi-Agent Reinforcement Learning under Partial Observability
本文提出利用自监督预训练的概率信念模型生成信念状态，并将其与基于状态的强化学习算法结合，以简化策略和价值函数学习，从而提升部分可观测条件下协作多智能体强化学习的收敛速度与最终性能。
Bounding Probabilities of Causation with Partial Causal Diagrams
本文提出利用部分因果信息来更精确地界定制因概率，扩展了因果概率在现实场景中的应用范围。
Pignistic Probability Transforms for Mixes of Low- and High-Probability Events
在一些现实世界的信息融合的情况下，时间关键的决策必须与不完整的信息集。置信函数理论（例如，证据理论（Dempster-Shafer theory of evidence，Transferable Belief Model）已经被证明为处理或融合形成不完全信息集的定量线索或信息度量提供了一种合理的方法。对于决策制定，pignistic（来自拉丁语pignus，赌注）概率变换已被证明是使用信念或基本信念分配（BBA）进行决策的好方法。对于许多系统，只需要处理集合中最可能的元素。对于某些关键系统，必须评估错误决策的风险，并为决策制定建立安全概率阈值。这增加了决策的复杂性，因为必须处理集合中高于风险决策阈值的所有元素。如果大多数概率都低于这个阈值，问题就大大简化了。找到一个适当地表示低概率和高概率事件混合的概率变换是至关重要的。本文介绍了四种新的pignistic概率变换，并使用最新的Beliefs、Plaufet或BBA值来改进pignistic概率估计。它们中的一些比Smets pignistic变换为更小的信念或BBA值分配更小的概率值。与Smets pignistic变换相比，它们还为较大的信念或BBA值分配更高的概率值。这些概率变换将分配一个概率值，该概率值更快地收敛到低于风险阈值的值。还引入了概率信息内容（PIC）变量，其将信息内容值分配给任何概率集合。定义了四个运算符以简化推…
Belief-Grounded Networks for Accelerated Robot Learning under Partial Observability
许多重要的机器人问题是部分可观察的，因为单个视觉或力反馈测量不足以重建状态。标准的方法包括学习一个关于信念或观察-行动历史的政策。然而，这两种方法都有缺点;在线跟踪信念的成本很高，而且很难直接通过历史来学习策略。我们提出了一种在部分可观测性下进行策略学习的方法，称为基于信念的网络（BGN），其中辅助信念重建损失激励神经网络简明地总结其输入历史。由于所产生的策略是历史而不是信念的函数，因此它可以在运行时轻松执行。我们比较BGN与几个基线的经典基准任务，以及三个新的机器人触摸感应任务。BGN优于所有其他测试方法，其学习策略在转移到物理机器人上时工作良好。
Approximate Counting CSP Solutions Using Partition Function
提出了一种新的计算约束满足问题（CSP）解个数的近似方法。该方法是在引入自由能的基础上，通过捕捉变量和约束条件的概率关系，推导出配分函数，需要求出边际概率。该算法首先利用置信传播算法求出边缘概率，然后根据配分函数计算解的个数。这允许我们直接将边际概率插入到配分函数中，并有效地计算CSP的解决方案的数量。实验结果表明，该方法可以有效地解决随机问题和结构问题。
Choice Between Partial Trajectories: Disentangling Goals from Beliefs
针对AI智能体从人类选择数据学习偏好的问题，提出基于自举回报的选择行为模型，通过证明对齐定理将目标与信念解耦，确保在多种选择行为下均能鲁棒地恢复对齐的奖励函数。
Non-characterizability of belief revision: an application of finite model theory
一个正式的框架给出了一类信念修正算子的特征，定义使用最小化一类部分前序，由公设。它表明，对于偏序特征化蕴含着一元二阶逻辑的偏序类的可定义性。基于一类偏序的不可定义性结果，给出了一类不可刻画的修正算子的例子。这似乎是信念修正中的第一个非特征化结果。
Belief Memory: Agent Memory Under Partial Observability
本文提出BeliefMem，通过保留多个候选结论及其概率，解决智能体在部分可观测环境中记忆的不确定性问题，实验证明其在LoCoMo和ALFWorld基准上表现优异。
On the Link between Partial Meet, Kernel, and Infra Contraction and its Application to Horn Logic
标准的信念改变假设一个包含完整的经典命题逻辑的底层逻辑。然而，在表达性较低的逻辑中也有充分的理由考虑信念变化。在本文中，我们建立在最近的调查Delphon收缩霍恩逻辑。我们表明，标准的基本形式的收缩，部分满足，是太强的霍恩的情况下。这一结果与Delaware的猜想相反，Delaware猜想有序的maxichoice是Horn逻辑的适当收缩形式。然后，我们定义了一个更合适的概念的基本收缩的霍恩的情况下，受凸性属性举行充分的命题逻辑，我们称之为infra收缩。这项工作的主要贡献是一个结果表明，建设方法霍恩收缩的信念集的基础上，我们的infra剩余集完全对应于汉森的经典内核收缩的信念集，当限制到霍恩逻辑。这个结果是通过信念基的收缩绕道而得到的。我们证明，核心收缩的信念基地产生完全相同的结果作为信念基地版本的infra收缩。使用的信念基地，以获得这一结果提供了证据的猜想，霍恩信念变化最好被视为一个混合版本的信念集的变化和信念基地的变化。与基地收缩的链接的后果之一是提供一个代表性的结果霍恩收缩的信念集，其中一个版本的核心保留假设的功能。
Making Decisions Using Sets of Probabilities: Updating, Time Consistency, and Calibration
我们考虑代理应该如何更新她的信念时，她的信念是由一组P的概率分布，代理决策使用极大极小准则，也许是最好的研究和最常用的标准在文献中。我们采用了一个博弈论的框架，代理人发挥对一个庄家，谁选择一些分布从P.我们认为两个合理的游戏，不同的庄家知道当他做出选择。之前观察到的异常现象，如时间不一致，可以理解为是因为不同的游戏正在进行，针对不同信息的博彩公司。我们的特点是重要的特殊情况下，最佳决策规则根据极大极小准则的金额要么条件或简单地忽略的信息。最后，我们考虑更新和校准之间的关系时，不确定性描述的概率集。我们的结果强调了Epstein和Schneider的矩形性条件的关键作用。
Hierarchical Belief Modeling for Zero-Shot Opponent Adaptation in Partially Observable Multi-Agent Navigation
针对Lux AI第3赛季部分可观测导航问题，提出分层智能体HORIZON，结合对称感知、双记忆信念追踪、图注意力、信息增益探索及对手条件策略混合，经PPO训练，显著提升比赛胜率与适应能力。
The Wasserstein Believer: Learning Belief Updates for Partially Observable Environments through Reliable Latent Space Models
本文提出 Wasserstein 信念更新器，通过学习 POMDP 的潜在模型和信念更新近似，克服循环神经网络压缩历史缺乏成功保证的问题，并在理论上保证近似质量足以学习最优价值函数。
Belief propagation for permutations, rankings, and partial orders
许多数据集通过指示哪个团队赢得了比赛，用户喜欢哪个项目，或者谁感染了谁来提供有关排序或排名的部分信息。我们定义了一个连续自旋系统的吉布斯分布是后验分布的排列，这些相互作用的概率模型。使用腔方法，我们推导出一个信念传播算法，计算每个节点的位置的边缘分布。此外，Bethe自由能让我们近似一个偏序的线性扩展的数量，并在竞争的概率模型之间进行模型选择，例如Bradley-Terry-Luce噪声比较模型及其表兄弟。
Logical Induction
我们提出了一个可计算的算法，分配概率的每一个逻辑语句在一个给定的形式语言，并细化这些概率随着时间的推移。例如，如果语言是皮亚诺算术，它会为所有算术语句分配概率，包括关于孪生素数猜想的声明、长时间运行计算的输出以及它自己的概率。我们表明，我们的算法，我们称之为逻辑电感器的一个实例，满足了一些直观的desiderata，包括：（1）它学会预测模式的真和假的逻辑语句，往往早在有资源来评估的语句，只要模式可以写下来在多项式时间;（2）它学会使用适当的统计摘要来预测真值呈现伪随机的语句序列;（3）它学会对自己当前的信念有准确的信念，以避免自我参照的标准悖论。例如，如果给定的计算机程序仅产生一定范围内的输出，则逻辑感应器以及时的方式学习该事实;并且如果$π$的十进制扩展中的后期数字难以预测，则逻辑感应器学习将$\approx 10\%$概率分配给“$π$的$n$第位是7”，用于大$n$。逻辑归纳器也学会相信他们的未来信念，而不是他们的当前信念，并且他们的信念在极限中是一致的（无论何时$ϕ\implies ψ$，$\mathbb{P}_\infty(ϕ) \le \mathbb{P}_\infty(ψ)$，等等）;逻辑归纳器严格支配极限中的泛半测度。这些性质和许多其他性质都遵循一个单一的逻辑归纳标准，这是由一系列股票交易类比的动机。粗略地说，每个逻辑句子$ϕ$都与每股价值1美元的股票相关联，如果…
Predictive Coding Enhances Meta-RL To Achieve Interpretable Bayes-Optimal Belief Representation Under Partial Observability
本研究受神经科学预测编码启发，将自监督预测模块引入元强化学习，以促进部分可观测环境下可解释的贝叶斯最优信念表示学习，实验证明该方法在表示质量、策略学习和泛化上均优于传统元强化学习。
Modeling Belief in Dynamic Systems, Part I: Foundations
信念改变是人工智能中的一个基本问题：智能体必须不断更新自己的信念以适应新的观察结果。近年来，有很多工作的公理化特征的信念变化。我们认为，一个更好的理解信念的变化，可以通过检查适当的语义模型。在本文中，我们提出了一个一般的框架，在其中模型的信念变化。我们首先根据知识和可信度来定义信念：如果一个主体知道p比它的否定更可信，他就相信p。然后，我们考虑一些属性定义的知识和可验证性之间的相互作用，并显示这些属性如何影响信仰的属性。特别是，我们表明，通过假设两个最自然的属性，信念成为一个KD 45运营商。最后，我们把时间添加到图片中。这给了我们一个框架，在这个框架中，我们可以讨论知识、可解释性（以及信念）和时间，这扩展了Halpern和Fagin在多智能体系统中建模知识的框架。然后，我们研究“最小变化”的问题。这个概念可以通过使用先验概率来捕捉，先验概率是先验概率的一种类似物，可以通过“条件”来更新。我们通过例子表明，条件的可扩展性措施可以捕捉到许多感兴趣的情况。在一个配套文件中，我们展示了两个最好的研究方案的信念变化，信念revisionand信念更新，适合我们的框架。
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