Causal Belief Decomposition for Planning with Sensing: Completeness Results and Practical Approximation
Universidad Simón Bolívar（西蒙·玻利瓦尔大学）；ICREA & Universitat Pompeu Fabra（加泰罗尼亚研究与高级研究所暨庞培法布拉大学）
信念跟踪是感知规划中的一个基本问题。虽然这个问题是棘手的，它最近已被证明，对于确定性和非确定性的系统表示在紧凑的形式，它可以在时间和空间是指数的问题宽度。宽度度量与给定前提条件或目标相关的状态变量的最大数量。在这项工作中，我们在理论上和实践中推广了这个结果。首先，我们引入了一个替代的分解方案和算法，具有相同的时间复杂度，但不同的完整性保证，其空间复杂度要小得多：指数的因果宽度的问题，衡量因果相关的状态变量的数量，一个给定的前提条件，目标，或观察。其次，我们引入了一个快速，有意义的，和强大的近似，贸易的完整性的速度，并在时间和空间指数的问题因果宽度。然后，经验表明，该算法与简单的算法相结合，产生国家的最先进的实时性能域具有高的宽度，但低的因果宽度，如扫雷舰，战舰，和Wumpus。
2019-09-26 cs.AI
Belief Calculus
在Dempster-Shafer信念理论中，一般信念被表示为识别框架上的信念质量分布函数。在主观逻辑中，信念被表示为二元识别框架上的信念质量分布函数。主观逻辑中的信念表示，称为意见，也包含一个基本速率参数，表示在缺乏证据的先验信念。在哲学上，信念是人类或其他智能主体感知到的证据的定量表示。经典概率演算的基本运算符，如加法和乘法，可以应用于意见，从而使信念演算实用。通过观点和Beta概率密度函数之间的等价性，这也提供了Beta概率密度函数的演算。这篇文章解释了信念演算的基本要素。
2006-06-07 cs.AI
Factorization of Dempster-Shafer Belief Functions Based on Data
Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences（波兰科学院计算机科学研究所）
应用Dempster-Shafer理论（DST）的一个重要障碍是它与频率的关系。特别是，存在着严重的困难，从数据中发现的信念函数的因式分解。在概率论中，因子分解通常与（条件）独立性的概念有关，并相应地测试它们的可能性。然而，在DST中，条件信念分布被证明是非正确的信念函数（即与负“频率”相关的信念函数）。这使得潜在的条件独立性的统计测试实际上是不可能的，因为到目前为止还没有找到负置信函数值的连贯解释。在本文中，一个新的尝试，以克服这一困难。在该提案中，没有计算条件信念，而是在DST的框架内引入了一个新的测量F，与条件独立性密切相关，允许应用传统的统计测试来检测依赖性/独立性。
2018-12-14 cs.AI
Conditional Deep Generative Models for Belief State Planning
Aeronautics and Astronautics Stanford University（航空航天系 斯坦福大学）；Institute for Computational & Mathematical Engineering (ICME) Stanford University（计算与数学工程研究所（ICME） 斯坦福大学）
针对高维状态 POMDP 的信念表示难题，提出用条件深度生成模型 cDGMs 学习后验信念并采样，在矿产勘探任务中优于粒子滤波。
2025-05-16 cs.AI
B$^3$RTDP: A Belief Branch and Bound Real-Time Dynamic Programming Approach to Solving POMDPs
MIT Media Lab（麻省理工学院媒体实验室）
部分可观测马尔可夫决策过程（POMDPs）为自主智能体提供了一个有前途的世界表示，因为它们可以模拟过渡和感知的不确定性。计算POMDP问题的最优解在计算上可能是昂贵的，因为它们需要在（可能是无限的）信念空间上进行推理。已经提出了几种方法来克服这个困难，如离散化的信念空间，基于点的信念抽样，和蒙特卡罗树搜索。RTDP-Bel算法的实时的【形】动态规划方法通过将价值函数存储在具有离散化置信键的哈希表中来近似该价值函数。我们提出了一个扩展的RTDP-Bel算法，我们称之为信念分支和界限RTDP（B $^3$ RTDP）。我们的算法使用有界价值函数表示，并利用这两个新的方式：搜索绑定技术的基础上的行动选择收敛概率，并利用早期的行动收敛称为\textit{Convergence Frontier}的方法。最后，我们的经验表明，B $^3$ RTDP可以实现更大的回报，在更短的时间比国家的最先进的SARSOP解决已知的POMDP问题。
2022-10-22 cs.AI
A Decision Calculus for Belief Functions in Valuation-Based Systems
Universite libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
基于评价的系统（VBS）提供了一个在不确定性下表示知识和进行推理的通用框架。最近的研究表明，VBS的语义可以表示和解决贝叶斯决策问题（Shenoy，1991 a）。本文的目的是在VBS的框架下提出一个D-S理论的决策演算。所提出的演算使用一个加权因子，其作用类似于对一个假设的概率解释，该假设消除了用置信函数表示的决策问题（Strat 1990）。它将表明，与所提出的演算，如果决策问题表示在估价网络适当，我们可以解决的问题，通过使用融合算法（Shenoy 1991年a）。它也将表明，所提出的决策演算可以减少到贝叶斯概率理论的演算时，概率，而不是信念函数，给出。
2013-03-13 cs.AI
Integrating Belief Domains into Probabilistic Logic Programs
University of Ferrara（费拉拉大学）；Coherent Knowledge, Inc.（coherent knowledge 公司）
本文提出基于信念函数的容量逻辑程序，扩展分布语义以处理信念不确定性，提升概率逻辑程序在处理复杂不确定性问题中的能力。
2025-09-23 cs.AI cs.LO
Implementing a Bayesian Scheme for Revising Belief Commitments
Naval Research Laboratory（海军研究实验室）；JAYCOR（JAYCOR公司）；Defense Research Establishment Atlantic（大西洋国防研究机构）
我们以前对复杂船舶图像进行分类的工作[1，2]已经发展成为开发用于构建和解决通用分类问题的软件工具的努力。管理与特征数据和其他证据相关的不确定性是这项工作中的一个重要问题。管理不确定性的贝叶斯技术[7，12，13]已被证明对于管理分类问题解决的几个信念维护要求是有用的。其中一个要求是需要对所相信的东西作出定性的解释。Pearl [11]通过计算他所谓的信念承诺来解决这一需求，信念承诺是给定可用证据的所有假设变量的最可能实例。在计算信念承诺之前，Pearl的过程的直接实现涉及到找到一些通常困难的优化问题的解析解。我们描述了一个有效的实现这个过程中使用张量积，解决了这些问题，枚举，避免了个案分析的需要。因此，该程序在一般情况下使用起来更加实用。
2013-03-27 cs.AI
An elementary belief function logic
IRIT（图卢兹计算机科学研究所）；IIIA（人工智能研究所）；CSIC（西班牙国家研究委员会）
非加性不确定性理论，典型的可能性理论，信念函数和不精确概率与模态逻辑有一个共同的特征：可能性和必要性度量之间的对偶性，信念和可验证性函数之间的对偶性，以及上概率和下概率之间的对偶性，将可能性和必要性模态之间的对偶性扩展到分级环境。已经表明，可能性理论的全有或全无版本可以被最小认知逻辑（MEL）准确地捕获，该最小认知逻辑使用KD模态逻辑的一个非常小的片段，而不诉诸关系语义。此外，信念函数的情况下，已独立研究，和信念函数逻辑已获得通过扩展模态逻辑S5的分级模态使用Rukasiewicz逻辑，虽然使用关系语义。本文表明，一个更简单的信念函数逻辑，可以设计通过添加Jukasiewicz逻辑MEL的顶部。它允许在Shafer基本概率分配方面更自然的语义。
2023-03-23 cs.AI cs.LO
Towards conservative inference in credal networks using belief functions: the case of credal chains
Eindhoven University of Technology, The Netherlands（埃因霍温理工大学，荷兰）
本文提出基于Dempster-Shafer理论在credal chains中传播不确定性的新框架，通过信念与似然函数高效生成保守区间，并对比经典敏感性分析揭示其优势与局限。
2025-07-10 cs.AI math.PR
Combination of Evidence Using the Principle of Minimum Information Gain
University of Regina（里贾纳大学）
在任何处理不确定信息的最重要的方面之一是更新不确定度的组合规则。信度函数理论使用Dempster规则来组合由独立证据体定义的两个信度函数。然而，有限的依赖信息的累积信念的Dempster规则可能会导致不满意的结果。本研究提出了一种方法来确定累积信念的前提下，从组合过程中的信息增益应是最小的。该方法提供了一种机制，当所有条件概率都可用时，该机制等效于贝叶斯规则，当归一化常数等于1时，该机制等效于Dempster规则。所提出的最小信息增益的原则是等价的最大熵形式主义，最小交叉熵的原则的一个特殊情况。这一原则的应用结果在一个单调增加的信念与一致的证据的积累。所建议的办法可以为查明各种证据之间的冲突提供一个更合理的标准。
2013-03-27 cs.AI
BF-QC: Belief Functions on Quantum Circuits
Institute of Fundamental and Frontier Science, UESTC（电子科技大学基础与前沿研究院）；Institute of Computing Technology, CAS（中国科学院计算技术研究所）；School of Education, SNNU（陕西师范大学教育学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
相信函数的Dempster-Shafer理论（DST）是人工智能的基础理论，它比概率论（ProbT）更能合理地表示底层知识。由于DST的计算复杂度随着元素数量的增加呈指数级增长，其实际应用场景受到限制。本文将基本信念图（BBA）编码为量子叠加态，并提出了BBA在量子线路上的实现和操作方法。我们降低了量子线路上BBA（MEoB）矩阵演化的计算复杂度。基于MEoB，实现了量子信念函数的实现、BBA的相似性度量、证据组合规则（CR）以及量子线路上的概率变换。
2022-10-12 cs.AI quant-ph
Under-Approximating Expected Total Rewards in POMDPs
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
我们考虑这个问题：在部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP）中，达到目标状态的最优期望总回报是否低于给定阈值？我们通过计算这些总的预期回报的近似值来解决这个通常不可判定的问题。这是通过抽象POMDP的无限信念MDP的有限展开来完成的。关键问题是找到合适的价值函数的欠逼近。我们提供两种技术：一个简单的（截止）技术，使用一个良好的政策对POMDP，和一个更先进的技术（信念裁剪），使用最小的变化之间的信念的概率。我们使用混合整数线性规划（MILP）找到这样的最小概率的变化，并通过实验表明，我们的技术规模相当不错，同时提供严格的下限预期的总回报。
2022-01-21 cs.AI cs.LO
Adaptive Information Belief Space Planning
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Department of Aerospace Engineering（航空航天工程系）；Technion Autonomous Systems Program（以色列理工学院自主系统项目）
对不确定性的推理在许多现实生活中的自治系统中至关重要。然而，目前最先进的规划算法不能明确地推理不确定性，或者这样做具有很高的计算负担。在这里，我们专注于有效地做出明智的决策，使用明确处理不确定性的奖励函数。我们制定了一个近似，即一个抽象的观察模型，使用聚合方案，以减轻计算成本。我们推导出的预期信息理论的奖励函数的界限，因此，在价值函数。然后，我们提出了一种方法来细化聚合，以实现相同的动作选择的一小部分的计算时间。
2022-01-28 cs.AI cs.RO
Efficient and accurate group testing via Belief Propagation: an empirical study
Goethe University（歌德大学）
组测试问题要求有效的汇集方案和算法，允许筛选适度大量的样本罕见的感染。目标是在进行尽可能少的测试的同时准确识别受感染的样本。探索使用的技术集中在信念传播消息传递算法，我们提出了一个新的测试设计，显着提高了结果的准确性。新的设计带有置信传播作为一种有效的推理算法。针对实际而不是渐近问题大小的结果，我们进行了实验研究。
2021-05-13 cs.AI cs.DM cs.IT
Quantifying knowledge with a new calculus for belief functions - a generalization of probability theory
VU University Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
我们首先表明，有实际的情况下，例如法医和赌博的设置，其中应用古典概率论，即基于公理的柯尔莫哥洛夫，是有问题的。然后，我们介绍和讨论Shafer信念函数。从技术上讲，Shafer置信函数概括了概率分布。从哲学上讲，它们属于个体或共同的事实知识，而不是事实本身，因此可以解释为广义的认识概率，即认识论解释的概率论。置信函数比古典概率分布更灵活，更适合处理某些类型的不确定性。我们开发了一种新的演算的信念功能，不使用备受批评的Dempster的规则组合，通过概括的经典概念的条件和独立性，在一个自然的和无可争议的方式。使用这种演算，我们解释我们拒绝登普斯特规则的详细。我们将新的理论应用到一些例子中，包括赌博的例子和法医环境中的例子。我们证明了大数定律的信念功能，并提供了一个投注的解释类似于荷兰书定理的概率分布。
2015-12-02 cs.AI math.PR
Simplified decision making in the belief space using belief sparsification
Technion（以色列理工学院）
在这项工作中，我们引入了一个新的和有效的解决方案的不确定性下的决策问题的方法，这可以制定为决策的信念空间，在一个可能的高维状态空间。通常，要解决一个决策问题，人们应该根据某个目标，从一组候选人中确定最佳行动。我们声称，人们经常可以生成和解决一个类似的但简化的决策问题，可以更有效地解决。一个明智的简化方法可以导致相同的动作选择，或者可以保证最大的最优性损失。此外，这种简化与状态推断分离，并且不会损害其准确性，因为所选择的动作最终将应用于原始状态。首先，我们提出了一般决策问题的概念，并提供了一个连贯的制定方法的理论框架。然后，我们实际上应用这些想法的信念空间，这可以通过考虑稀疏近似的初始信念简化的决策问题。我们提供的可扩展的信念稀疏化算法是能够产生的解决方案，保证是一致的，与原问题。我们证明了这种方法在解决一个现实的主动SLAM问题的好处，并设法显着减少计算时间，解决方案的质量没有损失。这项工作是基本的和实际的，并持有许多可能的扩展。
2022-06-20 cs.AI cs.CC cs.IT
Image-based Guidance of Autonomous Aircraft for Wildfire Surveillance and Prediction
Stanford University（斯坦福大学）
小型无人驾驶飞机可以帮助消防员通过提供不断增长的火灾的实时监控来对抗野火。然而，仅在野火图像下自主引导飞机是一个具有挑战性的问题。这项工作模型噪声图像从车载摄像机，并提出了两种方法来过滤野火图像。第一种方法使用一个简单的卡尔曼滤波器，以减少噪音和更新的信念图在观察到的地区。第二种方法使用粒子滤波器来预测野火的增长，并使用观测来估计与野火扩张有关的不确定性。信度图用于训练深度强化学习控制器，该控制器学习导航飞机以调查野火的策略，同时避免直接在大火上方飞行。仿真结果表明，所提出的控制器精确地引导飞机和准确地估计野火的增长，和观察噪声的研究表明粒子滤波方法的鲁棒性。
2019-03-01 cs.AI cs.RO
Seeing is Believing: Belief-Space Planning with Foundation Models as Uncertainty Estimators
Northeastern University（东北大学）；MIT（麻省理工学院）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出一种利用VLM估计不确定性并构建符号信念表示的新颖框架，结合信念空间规划器生成包含战略性信息收集的规划，有效解决开放世界中部分可观测的机器人移动操作问题。
2025-04-04 cs.AI cs.RO
iX-BSP: Incremental Belief Space Planning
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
决定下一步怎么办？是机器人学和人工智能中的一个基本问题。在信念空间规划（BSP）下，在部分可观察的环境中，它涉及计算期望的累积信念依赖奖励，其中期望是关于所有未来测量的。由于解决这个一般的非近似问题很快变得棘手，因此现有技术的方法转向近似，同时仍然从头开始计算计划会话。在这项工作中，我们提出了一种新的范例，增量BSP（iX-BSP），基于关键的洞察力，跨规划会话的计算在性质上是相似的，可以适当地重复使用。我们通过利用多个重要性采样技术，选择性地重新采样和重新使用以前的规划会议的测量，逐步计算期望值。我们的方法的制定考虑一般分布和帐户的数据关联方面。我们演示了如何iX-BSP可以受益于现有的近似的一般问题，介绍iML-BSP，它重用计算跨规划会话下常见的最大似然假设。我们评估了这两种方法，并证明了计算时间的大幅减少，同时在统计上保持准确性。评估包括模拟和现实世界的实验，考虑自主视觉导航和SLAM。作为进一步的贡献，我们介绍了iX-BSP的非积分野火近似，允许一个交易的计算性能的准确性，避免更新重用的信念时，他们是“足够接近”。我们评估iX-BSP下野火证明了计算时间的大幅减少，同时控制精度牺牲。我们还提供了分析和经验的野火持有的效果超过客观价值的界限。
2021-02-28 cs.AI cs.RO
On the Variational Costs of Changing Our Minds
University of Oxford（牛津大学）；VERSES AI Research Lab（VERSES人工智能研究实验室）
本文提出一个资源理性变分框架，将信念更新建模为在信念效用与KL散度信息代价之间权衡的有动机决策，并通过计算实验模拟确认偏误和态度极化等常见人类行为。
2025-09-22 cs.AI cs.IT math.IT
