The maximal monotonicity of the subdifferential in locally convex spaces via upper envelopes
摘要在一般的局部凸空间中，研究了凸次微分极大单调的等价条件。
2019-01-30 math.FA
Examples of differentiable mappings into non-locally convex spaces
给出了到实或复拓扑向量空间的具有特殊性质的微分映射的例子，说明了局部凸和非局部凸情况下微分学的区别。特别地，对于一个适当的非局部凸空间E，我们描述了R到E的光滑注入，其导数同零;我们给出了复域C上的复C^ \infty -映射，它不是由其泰勒级数局部给出的，在任何点周围;我们给出了到一个完备的非局部凸拓扑向量空间的复C^1-映射，它不是C^2;给出了一个从C到适当的非局部凸空间的紧支撑的非零复C^ \infty -映射.
2003-07-03 math.FA
Random convex analysis (I): separation and Fenchel-Moreau duality in random locally convex modules
为了给条件风险测度的模方法提供一个坚实的分析基础，我们的目的是通过同时考虑两种拓扑（即$(\varepsilon,λ)$ --拓扑和局部$L^0$ --凸拓扑），建立随机局部凸模上的完全随机凸分析.本文主要研究随机局部凸模的分离性和Fenchel-Moreau对偶。本文的重点是给出了随机局部凸模在这两种拓扑下的随机共轭空间之间的精确关系，这不仅使我们能够对点与闭$L^{0}$ -凸子集之间的分离问题进行深入的处理，而且还建立了随机局部凸模在这两种拓扑下的完全Fenchel-Moreau对偶定理。
2015-11-10 math.FA
A counterexample shows that not every locally $L^0$--convex topology is necessarily induced by a family of $L^0$--seminorms
本文构造了一个反例，证明了不是每一个局部$L^0$-凸拓扑都必然由一族$L^0$ -凸模诱导.随机凸分析是$L^0$ --凸条件风险测度的分析基础，但这个反例表明局部$L^0$ --凸模不是随机凸分析的适当框架.进一步，本文还给出了局部$L^0$-凸拓扑由$L^0$ -凸模族诱导的一个充要条件.最后，我们给出了一些评论，说明基于随机局部凸模，我们可以建立一个完善的随机凸分析，以满足研究$L^0$ --凸条件风险测度的需要。
2015-05-14 math.FA
Quasi-Nilpotent Operators on Locally Convex Spaces
本文将Colojoara和Foias \cite{co1}在巴拿赫空间中引入的拟幂零等价算子的概念推广到序列完备局部凸空间上的有界算子类。
2007-08-16 math.FA
Maximal monotone normal cones in locally convex spaces
在一般的局部凸空间中，研究了法锥极大单调的等价条件。最后给出了Bishop Phelps和和可表示性等结果。
2019-01-23 math.FA
Spectral calculations on locally convex vector spaces I
本文研究了局部凸向量空间上的（多值线性）算子的全纯谓词演算。这包括沿着Lipschitz曲线的分数幂的情况。
2012-11-22 math.FA
Nonconvex Lipschitz function in plane which is locally convex outside a discontinuum
本文构造了$\er^{2}$上的一个Lipschitz函数，它在某个全不连通的紧集的补集上是局部凸的，但不是凸的.这种函数的存在性否定了L.帕斯夸里尼，也被其他作者引用。
2013-03-08 math.FA
Location, identification, and representability of monotone operators in locally convex spaces
在放松的局部凸空间中，研究了极大单调算子的和猜想在经典单调型区域约束下成立所需的单调算子的内在性质.
2016-12-10 math.FA
A complete locally convex space of countable dimension admitting an operator with no invariant subspaces
我们构造了一个代数维数可数的完备局部凸拓扑向量空间$X$和一个连续线性算子$T:X\to X$，使得$T$没有非平凡的闭不变子空间.
2010-09-14 math.FA
A note on supercyclic operators in locally convex spaces
本文讨论了连续线性算子在局部凸空间中的超循环性问题。我们扩展了Ansari和Bourdon的结果，并考虑在此一般设置的双幂有界算子。文中给出了一些实例。
2018-05-15 math.FA
Barreled extended locally convex spaces and Uniform boundedness principle
本文利用最精细局部凸拓扑（flc 拓扑）分析桶型扩展局部凸空间，通过考察下半连续半范数揭示了其与关联最精细局部凸空间的桶型性关系，并在扩展设定下建立了一致有界性原理。
2023-05-23 math.FA
A counterexample for a suptheorem in locally convex spaces
本文给出了一个非完备局部凸空间$E$的例子，它的$σ(E, E^*)$闭有界子集$C\subset E$不是$σ(E, E^*)$ -紧的，即使每个$φ\in E^*$都在$C$上达到其上紧.
2009-10-24 math.FA
Desch-Schappacher Perturbation of One-Parameter Semigroups on Locally Convex Spaces
证明了定义在序列完备局部凸空间上的强连续和局部等度连续单参数半群的Desch-Schappacher型扰动定理.
2015-09-17 math.FA
Random convex analysis (II): continuity and subdifferentiability theorems in $L^{0}$--pre--barreled random locally convex modules
本文继续研究随机凸分析。首先，我们引入$L^0$ --预桶模块的概念。然后，我们在随机局部凸模的框架下发展了随机对偶理论，并赋予其局部$L^0$ --凸拓扑，从而建立了随机局部凸模是$L^0$ --预桶的一个刻画，特别地，我们证明了条件风险度量的模方法中所使用的模型空间$L^{p}_{\mathcal{F}}(\mathcal{E})$是$L^0$ --预桶的，这是本文最难的部分。最后，我们证明了$L^{0}$-预桶随机局部凸模上的真下连续$L^0$-凸函数的连续性和次可微性定理。因此，本文的主要结果可以很好地适用于研究$L^0$ --凸条件风险测度的连续性和次可微性。
2015-11-10 math.FA
Dual of an extended locally convex space
研究了扩张局部凸空间的对偶问题。特别地，我们研究了扩张局部凸空间的有界子集上的弱拓扑和弱 * 拓扑以及一致收敛拓扑。作为对函数空间的应用，我们证明了度量空间（X，d）上所有实值连续函数的空间C（X）的弱拓扑与其最精细局部凸拓扑一致当且仅当该拓扑是X的所有有限子集的拓扑.
2023-01-09 math.FA
Counter Examples in Non-Archimedean Locally Convex Spaces
本文探讨了非阿基米德局部凸空间中的反例，重点关注非阿基米德Fréchet空间中具有或不具有Schauder基的特殊闭子空间。
2025-09-24 math.FA
The abstract Cauchy problem in locally convex spaces
在局部凸T2空间中，我们得到了抽象Cauchy问题解的存在唯一性的充分判据.我们的方法是基于一个合适的概念的渐近拉普拉斯变换和扩展的结果Langenbruch超出类的Fréchet空间。
2022-07-24 math.FA
$C$-distribution semigroups and $C$-ultradistribution semigroups in locally convex spaces
本文主要研究序列完备局部凸空间中的$C$ -分布半群和$C$ -超分布半群。在这一领域有一些重要的理论创新，并给出了一些有趣的例子。
2016-10-10 math.FA
Multidimensional Widder--Arendt theorem in locally convex spaces
本文提出并证明了多维Widder-Arendt定理及其积分形式，适用于序数完备局部凸空间中的函数，为标量值函数提供了新的理论结果。
2025-10-05 math.FA
Abstract nonautonomous difference inclusions in locally convex spaces
本文研究局部凸空间中抽象非自治差分包含的概周期型解的存在性与唯一性，所得结果在Banach空间情形下也是全新的。
2025-01-23 math.FA
Degenerate $C$-ultradistribution semigroups in locally convex spaces
本文主要研究桶形序列完备局部凸空间中的退化$C$ -超分布半群。这里，正则化算子$C$不一定是单射的，无穷小生成元是多值线性算子。我们还考虑了指数退化$C$ -超分布半群.
2016-10-10 math.FA
Uniqueness of a pre-generator for $C_0$-semigroup on a general locally convex vector space
主要目的是将Arendt关于$C_0$ -半群唯一性的一个定理从巴拿赫空间推广到一般的局部凸向量空间，更确切地说，我们证明了核是局部凸空间上$C_0$ -半群唯一性的唯一域.作为应用，我们得到了质量迁移方程存在唯一$L^1(\R^d,dx)$弱解的一个充要条件。
2007-12-14 math.FA
Fixed point properties and Q-nonexpansive retractions in locally convex spaces
设Q是局部凸空间E上的一个赋范族，它决定了E的拓扑.研究了Q-非扩张映射族的Q-非扩张收缩的存在性，证明了具有弱不动点性质的分离的序列完备局部凸空间$E$对Q-非扩张映射族的可交换可分拓扑半群也具有弱不动点性质.这证明了[5]中关于局部凸空间的Bruck问题。此外，我们证明了右顺从Q-非扩张半群的Q-非扩张收缩的存在性。
2021-04-14 math.FA
A Lifting Theorem for Locally Convex Subspaces of Lo
证明了对$L_0$的每个闭局部凸子空间$E$和从$L_0$到$L_0/E$的任何连续线性算子$T$，存在从$L_0$到$L_0$的连续线性算子$S$，使得$T = QS$其中$Q$是从$L_0$到$L_0/E$的商映射.
1995-04-13 math.FA
A New Class of Locally Convex Spaces with application
本文定义了局部凸拓扑向量空间的Radon-Nikodym类（RN类）。RN类的特征在于在Radon-Nikodym定理的向量测量使用可积的的双导数。证明了具有Radon-Nikodym性质的完备Hausdorff局部凸空间的RNP类恰当地包含在RN类中.作为应用，我们提出了一个Radon-Nikodym定理的多措施方面的Pettis可积的多功能的RN类。
2022-06-26 math.FA
Ultrametric and non-locally convex analogues of the general curve lemma of convenient differential calculus
一般曲线引理是无穷维分析的一个工具，它使得研究实局部凸空间之间映射的可微性成为可能。在本文中，我们从两个方面推广了一般曲线引理：第一，我们去掉了实情况下的局部凸性条件。其次，我们将引理应用于超度量域上拓扑向量空间中曲线的情形。
2007-04-11 math.FA
Quasi-equicontinous exponential families of generalized function $C$-semigroups in locally convex spaces
本文主要研究序列完备局部凸空间中的（q-）指数$C$ -分布半群和（q-）指数$C$ -超分布半群.我们有助于以前的工作和许多其他作者的工作，另外提供了大量的各种例子和应用所获得的结果。
2016-10-10 math.FA
A study of stability in locally $L^0$-convex modules and a conditional version of James' compactness theorem
局部$L^0$ -凸模在[D. Filipovic，M. Kupper，N. Vogelpoth局部$L^0$ -凸模中的分离性和对偶性。J. Funct. Anal. 256（12），3996-4029（2009）]作为条件风险度量研究的分析基础。后来，在[S. Drapeau，A. Jamneshan，M. Karliczek，M.库珀条件集的代数以及条件拓扑和紧性的概念。J. Math. Anal. 437（1），561-589（2016）]。本文研究了局部$L^0$ -凸模，并在条件集合论的框架下，找到了局部$L^0$ -凸模的哪一个子类可以与局部凸向量空间类相一致.其次，我们给出了条件巴拿赫空间的经典James刻画弱紧性定理的一个版本.最后，我们陈述了条件凸风险测度的Fatou和Lebesgue性质的一个条件版本，并且作为所发展的理论的应用，我们建立了一个所谓的Jouini-Schachermayer-Touzi定理的版本，用于定义在$L^\infty$型模上的条件凸风险测度的鲁棒表示。
2017-01-02 math.FA
Range preserving maps between the spaces of continuous functions with values in a locally convex space
设$C(X,E)$是紧致T2空间$X$上所有连续函数的线性空间，其值在局部凸空间$E$中。我们刻画了对所有$F,G\in C(X,E)$都满足$\mathrm{Ran}(TF-TG)\subset\mathrm{Ran}(F-G)$的映射$T:C(X,E)\to C(Y,E)$.
2019-10-17 math.FA
The Egoroff Theorem for Operator-Valued Measures in Locally Convex Spaces
证明了$\bold X$值可测函数和算子值测度$\bold m: Σ\to L(\bold X, \bold Y)$的Egoroff定理，其中$Σ$是$T \neq \emptyset$的子集的$σ$ -代数，$\bold X$，$\bold Y$都是局部凸空间.假设测度是原子的，函数的收敛是网的。
2011-01-25 math.FA
An implicit algorithm for finding a fixed point of a $Q$-nonexpansive mapping in locally convex spaces
设$Q$是局部凸空间$E$上的一个范数族，它决定了$E$的拓扑.本文首先定义了局部凸空间中$q$ -对偶映射的概念。然后，我们介绍了一个隐式方法，以寻找一个$Q$ -非扩张映射的不动点集的元素。然后证明了该隐格式收敛于$τ_{Q}$中$Q$ -非扩张映射的一个不动点.
2021-04-14 math.FA
Some fixed point results for multivalued mapping in complete ordred locally convex spaces with application in game theory
在较弱的假设下，建立了完备序局部凸空间之间单值和多值映象的公共不动点定理。作为应用，我们证明了一个新的对策解的存在性的极小极大定理。
2021-09-18 math.FA
On $L^p$-spaces of functions with values in locally convex spaces
USACH（圣地亚哥都会大学）
研究取值于局部凸空间的Lusin可测函数，探讨非可度量化情形下的点态极限病理现象，并建立基于该可测性概念的$L^p$空间的逼近与稠密性结果。
2026-09-07 math.FA
On characterization of locally $L^0$-convex topologies induced by a family of $L^0$-seminorms
利用$L^0$ -模的度规函数给出了拓扑$L^0$ -模的一个刻画，其拓扑由一族$L^0$ -模诱导.利用这些思想，我们给出了局部$L^0$ -凸模的一个反例，它的拓扑不是由$L^0$ -凸模族诱导的.
2014-04-29 math.FA
$O_M(\mathbb{R}^n)$ as locally convex Orlicz space
原来M.Valdivia证明他的定理表示的空间$O_M$使用的结果S.Rolewicz有关度量线性空间和结果A.Grothendieck从他的理论拓扑张量积。我们提出一个更直接的证据。
2021-07-19 math.FA
Boolean-valued models as a foundation for locally $L^0$-convex analysis and Conditional set theory
局部$L^0$ -凸模在[D. Filipovic，M. Kupper，N. Vogelpoth局部$L^0$ -凸模中的分离性和对偶性。J. Funct. Anal. 256（12），3996-4029（2009）]作为多期数理金融研究的分析基础。后来，在[S. Drapeau，A. Jamneshan，M. Karliczek，M.库珀条件集的代数以及条件拓扑和紧性的概念。J. Math. Anal. 437（1），561-589（2016）]。利用布尔值模型及其转移原理，证明了局部凸空间上的任何已知结果在局部$L^0$ -凸模的框架下都有一个转录，这一转录也是真的，并证明了经典集合论的任何定理在条件集合论中的表述也是一个定理.我们提出了布尔值分析作为一个分析框架的研究多期问题的数学金融。
2018-01-26 math.FA
Hyers-Ulam Type Stability of the Pexiderized Cauchy Functional Equation in Locally Convex Cones
本文在局部凸锥的三种拓扑框架下研究Pexiderized Cauchy函数方程的Hyers-Ulam型稳定性，并给出若干重要推论。
2025-04-10 math.FA
On $L^0$-convex compactness in random locally convex modules
对于金融经济学中的一些典型问题的研究，朱伊特科维奇[G.李文，凸紧性及其应用，数学。生态，3（1）（2010）1--12]引入了凸紧性，并给出了许多显著的应用。最近，在随机凸优化和随机变分不等式的启发下，Guo等人引入了$L^0$ -凸紧性，发展了随机赋范模上的$L^0$ -凸紧性的相关理论，并将其应用于倒向随机方程. %[T.X. Guo，et al，完备随机赋范模中的两个不动点定理及其在倒向随机方程中的应用，J. Math. Anal.应用程序、483（2020）123644]。本文广泛研究了随机局部凸模中的$L^0$ -凸紧集，得到了一系列基本结果。首先，我们证明了每个$L^0$ -凸紧集是完备的（因此也是闭的并且具有可数级联性质）。证明了任何$L^0$ -凸紧集线性同胚于局部凸空间的弱紧子集，同时建立了$L^0$ -凸紧性与闭$L^0$ -凸集的凸紧性的等价性.最后，我们分别建立了$L^0$ -凸紧性的Tychonoff型、James型和Banach-Alaoglu型定理.
2022-03-23 math.FA
Convex-Cyclic Weighted Translations On Locally Compact Groups
Banach空间$X$上的有界线性算子$T$称为凸循环算子，如果存在向量$x \in X$使得$Orb(T, x)$的凸包在$X$中稠密.本文对局部紧群$G$中的非周期元$g$给出了$\mathfrak{L}^{p}(G)$上的加权平移算子$T_{g,w}: f \mapsto w\cdot f*δ_g$是凸循环的几个充分条件。还研究了一个必要条件。最后，给出了一些例子来解释所得到的结果。
2022-11-03 math.FA
Degenerate $C$-distribution semigroups in locally convex spaces
本文的主要目的是研究桶序局部完备局部凸空间背景下的退化$C$ -分布半群。在我们的方法中，退化$C$ -分布半群的无穷小生成元是多值线性算子，正则化算子$C$不一定是内射的。我们提供了一些重要的理论新颖性，也考虑退化$C$ -分布半群的指数子类。
2016-10-10 math.FA
Locally convex properties of free locally convex spaces
设$L(X)$是Tychonoff空间$X$上的自由局部凸空间.我们证明了下列断言是等价的：（i）$L(X)$是$\ell_\infty$ -桶的，（ii）$L(X)$是$\ell_\infty$ -拟桶的，（iii）$L(X)$是$c_0$ -桶的，（iv）$L(X)$是$\aleph_0$ -拟桶的，（v）$X$是$P$ -空间.如果$X$是非离散可度量化空间，则$L(X)$是$c_0$ -拟桶空间，但它既不是$c_0$ -桶空间，也不是$\ell_\infty$ -拟桶空间。证明了$L(X)$是$(DF)$ -空间当且仅当$X$是可数离散空间.证明了存在可数的Tychonoff空间$X$使得$L(X)$是拟$(DF)$ -空间但不是$c_0$ -拟桶空间.对每个不可度量化紧空间$K$，空间$L(K)$是$(df)$ -空间但不是拟$(DF)$ -空间.若$X$是$μ$ -空间，则$L(X)$具有Grothendieck性质当且仅当$X$的每个紧子集是有限的.证明了对任意的Tychonoff空间$X$，$L(X)$都具有Dunford-Pettis性质.如果$X$是序列$μ$ -空间（例如，可度量化），则$L(X)$具有序列Dunford-Pettis性质当且仅当$X$是离散的。
2018-10-27 math.FA
On the Random Conjugate Spaces of a Random Locally Convex Module
从理论上讲，随机局部凸模的随机共轭空间有四种可能的定义。本文的目的是证明在这四种随机共轭空间中，只有两种是普遍适用于当前随机共轭空间理论发展的：在这个过程中，我们还得到了一个令人惊讶的重要结果：对于一个具有基$(Ω,{\cal F},P)$的随机赋范模，如果$(Ω,{\cal F},P)$是非原子的，那么当它被赋予局部$L^{0}-$凸拓扑。
2011-03-16 math.FA
When is a locally convex space Eberlein-Grothendieck?
本文系统地研究了局部凸空间$E$，使得$(E, w)$是（线性）Eberlein-Grothendieck，其中$w$是$E$的弱拓扑.设$C_{k}(X)$是具有紧开拓扑的Tychonoff空间$X$上的连续实值函数空间.本文的主要结果是：（1）对于第一可数空间$X$（特别是可度量化的$X$），局部凸空间$(C_{k}(X), w)$是Eberlein-Grothendieck的当且仅当$X$是$σ$ -紧的和局部紧的;（2）$(C_{k}(X), w)$是线性Eberlein-Grothendieck的当且仅当$X$是紧的.我们刻画了$E$，使得对于其他几类重要的局部凸空间$E$，$(E, w)$是线性Eberlein-Grothendieck的.此外，我们证明了类的$E$，其中$(E, w)$是线性Eberlein-Grothendieck保持线性连续矩阵。提供了各种说明性示例。
2022-06-21 math.FA
Differential forms on locally convex spaces and the Stokes formula
证明了局部凸空间上微分形式的斯托克斯公式的一个版本。证明这个公式的主要工具是作者在另一篇论文中证明的表面层定理。此外，对于Sobolev型类相对于可微测度的微分形式，我们计算伴随外微分的算子的微分形式和对数导数的微积分的标准操作。以前，这种联系是在基本上更强的假设下建立的。
2008-07-21 math.FA
Separability and Submetrizability in Locally Convex Spaces
本文引入可数分离性，证明局部凸空间的可分性等价于其对偶空间上存在比弱拓扑更粗的可度量局部凸拓扑，推广了已知条件并建立精确对偶关系。
2025-10-09 math.FA
Eventually constant intertwining linear maps between complete locally convex spaces
从Sinclair 1976年关于Banach空间上线性算子的自动连续性的著作{ \it Automatic Continuity of线性算子}（Cambridge University Press，1976）出发，我们证明了交织连续线性映射序列关于固定线性映射的分离空间最终是常数.我们的证明使用了一个驼峰论证。我们还考虑了局部凸空间之间的线性函数的连续性方面，并证明了，使得从局部凸空间$X$到局部凸空间$Y$的线性函数$T$是连续的，只要分离空间$G(T)$是$Y$中的零向量，并且其中$X$和$Y$满足闭图像定理的条件。
2021-02-16 math.FA
Integrals with values in Banach spaces and locally convex spaces
给出了广义Bochner积分的构造和基本性质。这里介绍的方法是基于思想的书籍博赫纳积分由J. Mikusinski其中积分提出的功能定义的$\mathbb{R}^N$。本文给出了抽象测度空间上Bochner积分的一个更一般和简化的构造。还考虑了将该构造推广到值在局部凸空间中的函数。
2015-02-25 math.FA
Reflexive extended locally convex spaces
本文利用对偶空间上的一致收敛拓扑研究扩展局部凸空间的自反性，证明elcs自反性等价于其开子空间自反，并证明扩展赋范空间的自反性具有三空间性质。
2023-09-23 math.FA
A topology on the Fremlin tensor product of locally convex-solid vector lattices
本文针对局部凸–实心向量格 E、F 的 Fremlin 张量积 E⊗F 缺乏拓扑结构的问题，提出一种可使其成为局部凸–实心向量格的拓扑。
2024-05-11 math.FA
Stationary dense operators in sequentially complete locally convex spaces
本文研究序列完备局部凸空间中的平稳稠密算子，探讨其与分布半群及抽象柯西问题的关联。
2018-08-03 math.FA
On the global shape of convex functions on locally convex spaces
在最近的文件\cite{Aza:19} D Azagra研究了全球形状的连续凸函数定义的Banach空间$X$。更确切地说，当$X$是可分的，它表明，对于每个连续凸函数$f:X\rightarrow\mathbb{R}$有一个唯一的封闭的线性子空间$Y$的$X$，连续函数$h:X/Y\rightarrow\mathbb{R}$的性质，$\lim_{t\rightarrow\infty}h(u+tv)=\infty$的所有$u,v\in X/Y$，$v\neq0$，和$x^{\ast}\in X^{\ast}$，使$f=h\circπ+x^{\ast}$，其中$π:X\rightarrow X/Y$是自然投影。我们的目的是刻画定义在局部凸空间上的具有上述表示的真下半连续凸函数.特别是，我们表明，连续性的功能$f$和$X$的完整性可以从Azagra定理的假设。
2020-01-20 math.FA
Gelfand--Phillips type properties of locally convex spaces
本文在局部凸空间中引入 $(p,q)$ 阶 Gelfand–Phillips 性质及粗 $p$ 阶性质，比较各类空间，证明其对子空间、直积与直和的稳定性，并给出商空间表示与刻画。
2024-06-11 math.FA
Super Asymptotically Nonexpansive Actions of Semitopological Semigroups on Frechet and Locally Convex Spaces
设LUC $(S)$是拓扑半群$S$上的左一致连续函数空间.假设$S$是右可逆的，并且$\operatorname{LUC}(S)$具有左不变均值。设$(X,d)$是一个Fréchet空间。设$τ$是$X$的局部凸拓扑，弱于$d$ -拓扑，使得度量$d$是$τ$ -下连续的.设$K$是$X$的一个$d$ -可分和$τ$-紧凸子集.证明了$S$的每个联合$τ$ -连续和超渐近$d$ -非扩张作用$S\times K\mapsto K$有一个公共不动点.在局部凸空间的设置提供了类似的结果。
2020-06-27 math.FA
