$O_M(\mathbb{R}^n)$ as locally convex Orlicz space
Jan Kisyński
原来M.Valdivia证明他的定理表示的空间$O_M$使用的结果S.Rolewicz有关度量线性空间和结果A.Grothendieck从他的理论拓扑张量积。我们提出一个更直接的证据。
The original M.Valdivia proof of his theorem on representation of the space $O_M$ uses results of S.Rolewicz concerning metric linear spaces and results of A.Grothendieck from his theory of topological tensor product. We present a more direct proof.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Orlicz Modules over Coset Spaces of Compact Subgroups in Locally compact Groups
设$H$是局部紧群$G$的紧子群，$m$是齐次空间$G/H$上与Weil公式相关的规范化$G$ -不变测度.设$φ$是满足$Δ_2$ -条件的Young函数.在Orlicz空间$L^φ(G/H, m).$上引入了$L^1(G/H, m)$的左模作用的概念，并引入了$L^φ(G/H, m).$的Banach左$L^1(G/H, m)$ -子模
On Subgradients of Convex Functions and Orlicz Pseudo-Norms for Vector-Valued Functions
研究多变量凸函数的可测子梯度构造变种及Δ₂条件的刻画，探讨向量值函数的Luxemburg和Orlicz伪范数基本性质。
Relevant sampling of non-decaying signals in Orlicz and mixed-norm Orlicz spaces defined on a locally compact group
本文针对局部紧群上非衰减信号，在加权Orlicz及混合范数Orlicz空间中建立确定性、平均及随机采样定理，并应用于平移不变空间与Orlicz调制空间。
Some results on the Orlicz space generated from a random normed module
由于抽象的$L^p$空间在随机赋范模的发展中起着重要的作用，本文引入并研究了由随机赋范模生成的Orlicz空间.首先给出了一个基本的对偶空间表示定理，它证明了随机赋范模的Orlicz心与由随机共轭空间生成的Orlicz空间的对偶。然后，建立了这个抽象Orlicz空间的严格凸性和一致凸性与其下随机赋范模的随机严格凸性和随机一致凸性的等价关系.这些结果表明，利用Orlicz空间理论进一步发展随机赋名模是可能的。
On Orlicz Theory
在凸集和凸函数概念的基础上，通过放松函数、Young函数、强Young函数和Orlicz函数的定义，引入了函数、Young函数、强Young函数和Orlicz函数的新概念.给出了Orlicz空间、弱Orlicz空间、Orlicz索伯列夫空间、弱Orlicz索伯列夫空间、Orlicz Morrey空间与弱Orlicz Morrey空间、Orlicz Lorentz空间与弱Orlicz Lorentz空间的概念。此外，我们考虑了基于算子对函数和空间的影响的隐式性质
Amenability and Orlicz Figa-Talamanca Herz Algebras
利用Orlicz Figa-Talamanca Herz代数的性质刻画了局部紧群的可柔性.
Orlicz_Spaces and Orlicz_Sobolev_space
通过放宽函数、Young函数、强Young函数和Orlicz函数的定义，引入了一类新的凸函数，称为函数、Young函数、强Young函数和Orlicz函数.然后，定义了新的Orlicz空间类和Orlicz索伯列夫空间.
Weak Henstock-Orlicz space and inclusion properties
本文讨论了具有局部Henstock可积函数的Henstock-Orlicz空间的结构。研究了$\mathbb{R}^n$上的弱Henstock-Orlicz空间及其基本性质.得到了这类空间包含性的若干充要条件。
Convolution Properties of Orlicz Spaces on hypergroups
本文对局部紧交换超群$K$和满足序列条件的Young函数对$(Φ_1, Φ_2)$，用$K,$中心的非周期元给出了卷积$f\ast g$存在的一个必要条件，其中$f$和$g$分别是Orlicz空间$L^{Φ_1}(K)$和$L^{Φ_2}(K)$的任意元素。作为应用，我们给出了紧生成的局部紧交换群的紧性的一些等价条件。此外，我们还刻画了局部紧超群$K$上的权$w$的从$L^1_w(K)$到$L^Φ_w(K)$的紧卷积算子。
Continuous field of Orlicz space on locally compact groupoids and related results
研究局部紧广群上奥利奇空间连续场，引入\((L^{\Phi}_{0},\Delta_{1})\)，给出\(E^{\Phi}_{0}\)成巴拿赫代数的条件及\(E^{\Phi}_{0}\)子模成左理想的条件，还给出莫尔斯 - 特兰苏空间卷积子空间刻画的广群类似物。
Dynamics of weighted translations on Orlicz spaces
设$G$是局部紧群，$Φ$是Young函数.本文给出了Orlicz空间$L^Φ(G)$上的加权平移算子是混沌的和拓扑乘常返的充必要条件.特别是，在我们的例子中，混沌意味着多重递归。
On Geometric properties of Henstock-Orlicz spaces
本文推广了Henstock-Orlicz空间关于向量测度的理论。研究了算子的整表示。最后我们研究了Henstock-Orlicz空间的一致凸性、自反性和Radon-Nikodym性质
Geometry of Orlicz spaces equipped with norms generated by some lattice norms in $\mathbb{R}^{2}$
在由凸Orlicz函数生成的Orlicz空间中，定义并研究了由$\mathbb{R}^{2}$中的格范数生成的范数族.这个范数族包括在[10-11]，[14-15]和[20]中研究的p-Amemiya范数族（$1\leq p\leq\infty$）。利用生成Orlicz函数和$\mathbb{R}^{2}$中的格范数，给出了Orlicz空间及其序连续元的子空间在赋这些范数下的严格单调性、上下局部一致单调性和一致单调性的判别准则.讨论了这些空间的严格凸性、序几乎等距和序等距拷贝的存在性问题。
Uniform convexity, reflexivity, supereflexivity and $B$ convexity of generalized Sobolev spaces $W^{1,Φ}$
研究了与Musielak-Orlicz空间$L^Φ$相关的索伯列夫空间$W^{1,Φ}$.首先给出了Voltera算子在$L^Φ$中有界的条件.利用这一点，我们给出了$W^{1,Φ}$包含与$\ell^\infty$或$\ell^1$同构的子空间的充要条件.进一步给出了$W^{1,Φ}$的自反性、一致凸性、$B$ -凸性和超自反性的充要条件.作为推论，我们得到了Orlicz-索伯列夫空间$W^{1,φ}$（其中$φ$是Orlicz函数）、变指数索伯列夫空间$W^{1,p(\cdot)}$和与双相泛函有关的索伯列夫空间的相应结果.
Local geometric properties in quasi-normed Orlicz spaces
本文给出了Orlicz空间$L_ϕ$的几个局部几何性质，其中增Orlicz函数$ϕ$不一定是凸的，因而$L_ϕ$不一定是Banach空间.除了$ϕ$的单调性外，还假设对于某些$p>0$，$ϕ(u^{1/p})$是凸的，这等价于它的下Matuszewska-Orlicz指数$α_ϕ>0$ .这样的空间是局部有界的，并且具有自然拟范数。因此，许多局部几何性质典型的Banach空间也可以研究在这些空间。然而，技术必须是不同的，因为对偶理论不能应用在这种情况下。在这篇文章中，我们提出了完整的标准，在$ϕ$的生长条件，$L_ϕ$有类型$0<p\le2$，同型$q\ge 2$，是（顺序）$p$ -凸或$q$ -凹，有一个上$p$ -估计或下$q$ -估计，为$0<p,q<\infty$。我们提供了详细的证明，大多数结果，避免呼吁一般不必要的定理。
Representations of the Orlicz Figa-Talamanca Herz Algebras and Spectral subspaces
设G是一个局部紧群.本文给出了A_Φ（G）和B_Φ（G）的非退化 *-表示。我们还研究了A_Φ（G）的非退化巴拿赫空间表示所对应的谱子空间。
The Orlicz-Gauss image problem for pseudo-cones and its associated spherical optimal transport
本文研究伪锥的Orlicz-Gauss图像问题，提出存在解的充要条件，并将其与球面最优传输联系起来，结合变分法和新限制技术，强化了Schneider的原始结果。
Disjoint topological transitivity for weighted translations on Orlicz spaces
设$G$是局部紧群，$Φ$是Young函数.本文给出了Orlicz空间$L^Φ(G)$上的加权平移是不交拓扑传递的一个充必要条件.不相交混沌的这一特征直接来自于对不相交传递性的研究。
Weak amenability of weighted Orlicz algebras
设G是局部紧阿贝尔群，$ω:G\to (0,\infty)$是权，（$Φ$，$Ψ$）是一对互补的严格递增连续Young函数.我们证明了对于加权Orlicz代数$L^Φ_ω(G)$，在与Y. Zhang关于加权群代数的研究.我们的方法可以应用到各种家庭的加权Orlicz代数，包括加权$L^p$ -空间。
Chaotic translations on weighted Orlicz spaces
设$G$是局部紧群，$w$是$G$上的权，$Φ$是Young函数.给出了加权Orlicz空间$L_w^Φ(G)$上平移算子拓扑传递和混沌的一些刻画.特别地，传递性在我们的例子中等价于爆破/坍塌性质。此外，密集的周期元素的集合自动地暗示传递性。
Orlicz Spaces with Bicomplex Scalars
本文定义了具有双曲值赋范的双复Orlicz空间，并讨论了它们的一些性质。我们还部分地刻画了一个$\mathbb{D}$值凸函数的整表示。此外，我们还证明了$l^2(\mathbb{BC})$上单边移位算子的谱是零锥$\mathcal{NC}$。
Weakly Almost Periodic and Uniformly continuous functionals on the Orlicz Figa Talamanca Herz algebras
本文研究了与局部紧群相关的Orlicz Figà-Talamanca Herz代数上的弱概周期一致连续泛函.证明了弱概周期泛函空间上存在唯一的不变平均。我们还根据弱几乎周期泛函空间内包含一致连续函数空间来描述离散群的特征。
Boyd Indices of Orlicz-Lorentz Space
Orlicz-Lorentz空间是Orlicz空间和Lorentz空间的一个共同推广。在本文中，我们研究他们的Boyd指数。给出了Boyd指数根据定义函数的Matuszewska-Orlicz指数的界。此外，我们给出了一个例子，以显示的博伊德指数和Zippin指数的Orlicz-Lorentz空间不需要是相等的，回答了一个问题的Orlicz-Lorentz。最后，我们展示了博伊德指数与Orlicz-Lorentz空间是p-凸还是q-凹的关系。
Orlicz--Lorentz centroid bodies
本文将质心体算子的定义推广到$\mathbb R^n$中的星体上的Orlicz-Lorentz质心体算子，并建立了一个尖锐的仿射等周不等式，该不等式将任何内部含有原点的凸体的Orlicz-Lorentz质心体的体积（从下面）限定为该凸体的体积.
Basic topological and geometric properties of Cesàro--Orlicz spaces
给出了Cesàro-Orlicz数列空间$\cfi$非平凡的充要条件.本文证明了Cesàro-Orlicz空间$\cfi$具有Fatou性质.因此，空间是完整的。证明了$\cfi$中序连续元的子空间可以用两种方法定义。最后给出了空间$\cfi$的严格单调性、一致单调性和凸性（=严格凸性）的判别准则.
On the Uniqueness of Best Non-decreasing Approximation in Orlicz Spaces
本文研究了Orlicz空间中最佳非递减近似的唯一性问题，通过建立最佳单调近似集的连续性特性，证明了在特定凸函数Φ下该近似的唯一性。
Generalized Orlicz spaces and Wasserstein distances for convex-concave scale functions
给定一个严格递增的连续函数$\vartheta:\R_+\to\R_+$，基于代价泛函$\int_{X\times X}\vartheta(d(x,y))\,d q(x,y)$，定义了度量空间$(X,d)$上概率测度$μ,ν$之间的$L^\vartheta$-Wasserstein距离$W_\vartheta(μ,ν)$.函数$\vartheta$将被假设为允许表示$\vartheta=ϕ\circψ$作为凸函数$ϕ$和凹函数$ψ$的组合。除了凸函数和凹函数，这包括所有$\mathcal C^2$函数。对于这样的函数$\vartheta$，我们扩展了Orlicz空间的概念，定义了可测函数$f: X\to\R$的度量空间$L^\vartheta(X,m)$，使得例如，$$d_\vartheta(f,g)\le1\quad\Longleftrightarrow\quad \int_X\vartheta(|f(x)-g(x)|)\,dμ(x)\le1.$$
A fundamental condition for harmonic analysis in anisotropic generalized Orlicz spaces
各向异性的广义Orlicz空间在最近的许多论文中得到了研究，但其基本假设并不像在各向同性的情况下那样得到很好的理解。本文研究了各向异性$Φ$ -函数的最大凸子式，证明了广义Orlicz空间理论中两个常用条件（A1）和（M）的等价性.这提供了一个更自然和更容易验证的条件，用于各向异性的广义Orlicz空间的理论，如詹森不等式，我们得到的结果作为一个推论。
Amenability of Closed Subgroups and Orlicz Spaces
证明了第二可数局部紧群$G$的闭子群$H$是顺从的当且仅当它在Orlicz空间$L^Φ(G)$上的左正则表示对于某些$Δ_2$ -正则$N$ -函数$Φ$几乎有不变向量.我们还证明了非紧的第二可数局部紧群$G$是顺从的当且仅当第一上同调空间$H^1(G,L^Φ(G))$对于某些$Δ_2$ -正则$N$ -函数$Φ$是非Hausdorff的.
Convex functions on dual Orlicz spaces
在一个$Δ_2$ -Orlicz空间$L_Φ$的对偶$L_{Φ^*}$中，我们称之为对偶Orlicz空间，我们证明了一个适当的（相应地，有限）凸函数是下连续的（分别是）。连续）当且仅当在每个序区间$[-ζ,ζ]=\{ξ: -ζ\leq ξ\leqζ\}$（$ζ\in L_{Φ^*}$）上，它是下连续的（分别为.连续的）的拓扑收敛概率。为此，我们给出了Komlós型结果：$L_{Φ^*}$中的每个范数有界序列$(ξ_n)_n$都存在一个正凸组合序列$\barξ_n\in\mathrm{conv}(ξ_n,ξ_{n+1},...)$，使得$\sup_n|\barξ_n|\in L_{Φ^*}$和$\barξ_n$ a.s.
Non-separably valued Orlicz spaces, part I
对于测度空间$Ω$，我们将由偶凸被积函数$φ\colon Ω\times X \to \left[ 0, \infty \right]$生成的Orlicz空间的理论推广到值域巴拿赫空间$X$是任意的情形.除了解决基本的结构性质，如完整性，我们刻画可分性，自反性和代表的对偶空间。该表示包括$X'$没有Radon-Nikodym性质或$φ$是无界的情况。我们应用我们的理论来表示凸共轭和Fenchel-Moreau次微分的积分泛函，导致第一个一般的函数空间与不可分的范围空间。为此，我们证明了一个新的交换准则之间的下确界和积分的不可分的范围空间，我们认为独立的利益。
The $p$-capacitary Orlicz-Hadamard variational formula and Orlicz-Minkowski problems
本文将$p\in (1, n)$的$p$ -容性与凸区域的Orlicz加法相结合，建立了$p$ -容性Orlicz-Brunn-Minkowski理论.特别地，引入了两个凸区域的Orlicz $L_ϕ$混合$p$ -容度，并利用$p$ -容度Orlicz-Hadamard变分公式得到了它的几何解释.建立了$p$ -容Orlicz-Brunn-Minkowski不等式和Orlicz-Minkowski不等式，并讨论了这两个不等式的等价性.提出了$p$ -容性Orlicz-Minkowski问题，并在涉及函数和测度的较弱条件下得到了求解.特别地，我们给出了离散和一般测度下的带$q>1$的规范化$p$ -容性$L_q$ Minkowski问题的解.
On the Musielak-Orlicz-Gauss image problem
本文主要研究凸体的Musielak-Orlicz-Brunn-Minkowski理论。特别地，我们发展了Musielak-Orlicz-Gauss像问题，旨在刻画凸体的Musielak-Orlicz-Gauss像测度。对于凸体$K$，它的Musielak-Orlicz-Gauss像测度（记为$\widetilde{C}_Θ(K, \cdot)$）涉及一个三重$Θ=(G, Ψ, λ)$，其中$G$和$Ψ$是定义在$S^{n-1}\times (0, \infty)$上的两个Musielak-Orlicz函数，$λ$是单位球面$S^{n-1}$上的一个非零有限勒贝格测度.这样的测量可以通过$\widetilde{V}_{G, λ}(K)$的变分公式（$K$相对于$λ$的一般对偶体积）在$K$的扰动下通过经由函数$Ψ$定义的Musielak-Orlicz加法产生。Musielak-Orlicz-Gauss映象问题包含了许多已被深入研究的Minkowski型问题和最近的Gauss映象问题。在$G$在其第二个变元上递减的条件下，证明了该问题解的存在性.
Orlicz-Sobolev nematic elastomers
本文将[Barchiesi，Henao \& Mora-Corral; ARMA 224]中关于弹性体模型和磁弹性模型的存在性定理推广到Orlicz空间中的一个更大的类.这些模型既考虑了弹性项，其中多凸能量密度由变形配置中定义的未知状态变量组成，又考虑了对应于磁致伸缩能量（或磁致弹性中的交换能和静磁能）的泛函，其中能量密度在变形配置上积分。为了获得所需的紧凑性和下半连续性，我们表明，规则性的要求，地图创建没有新的表面仍然可以施加梯度时，在Orlicz类的可积性刚刚高于空间维度减1。我们证明了满足这一正则性要求的保向映射的优良性质（即弱1-伪单调、$\mathcal H^1$ -连续，即可微的，并且a.e.局部可逆）在Orlicz-Sobolev设置中仍然有效。
New Orlicz Affine Isoperimetric Inequalities
Orlicz-Brunn-Minkowski理论最近受到了相当大的关注，并且$L_p$ -Brunn-Minkowski理论中的许多结果已被推广到Orlicz理论中。本文的目的是推广$L_ϕ$-Brunn-Minkowski理论中的基本概念--$L_p$（混合）仿射表面积和几何表面积。我们的扩展不同于Ludwig（在Adv.Math.224（2010））的一般仿射表面积。此外，我们的定义Orlicz $L_ϕ$仿射和几何表面积揭示，这些仿射不变量本质上是下确界/上确界的$V_ϕ(K, L^\circ)$，Orlicz $ϕ$ -混合体积的$K$和极性体的$L$，其中$L$运行在所有的明星机构和所有的凸体，分别与体积的$L$等于体积的单位欧几里德球$B_2^n$。证明了Orlicz $L_ϕ$仿射曲面和几何曲面的仿射不变性和单调性等性质。建立了相关的Orlicz仿射等周不等式.
Topological transitive sequence of cosine operators on Orlicz space
本文给出了定义在$ϕ$上的余弦算子序列$G,$拓扑传递性的一个充要条件.研究了余弦算子序列是拓扑混合的条件。此外，我们还证明了余弦算子序列的直和的类似结果。最后给出了一个拓扑传递余弦算子序列的例子。
Bounded variation spaces with generalized Orlicz growth related to image denoising
针对图像去噪中全变差方法的阶梯效应问题，引入广义Orlicz增长有界变差空间（涵盖变指数等模型），推导其模公式并证明模是一致凸逼近能量的Γ-极限，为图像去噪提供新理论工具。
New formulas for decreasing rearrangements and a class of Orlicz-Lorentz spaces
利用著名的Hardy-Littlewood不等式的一个非线性形式，我们在凸函数的背景下导出了函数和序列的递减重排的新公式.我们使用这些公式来推导分别定义函数空间和数列空间$M_{φ,w}$和$m_{φ,w}$的模泛函的几个性质，这些性质在前面的\cite{HKM}中介绍过，用于描述普通Orlicz-Lorentz空间在各种情况下的Köthe对偶（$φ$是Orlicz函数，$w$是{ \it递减}权）。我们研究这些$M_{φ,w}$类在最一般的设置，在那里他们甚至可能不是线性的，并确定其Köthe与普通的（Banach）Orlicz-Lorentz空间。本文引入了一类新的重排不变巴拿赫空间$\mathcal{M}_{φ,w}$，证明了它是$M_{φ,w}$类的Köthe bixel.当类$M_{φ,w}$是可分拟Banach空间时，$\mathcal{M}_{φ,w}$是它的Banach包络.
On the uniqueness of best approximation in Orlicz spaces
本文针对不同凸函数 $\Phi$ 及含 Tchebycheff 空间在内的有限维逼近类，探讨 Orlicz 空间 L$\Phi$ 中最佳逼近的唯一性。
Carleson embeddings and pointwise multipliers between Hardy-Orlicz spaces and Bergman-Orlicz spaces of the upper half-plane
本文给出涉及凹或凸增长函数的 Carleson 测度的一般刻画，并据此建立上半平面 Hardy-Orlicz 空间与 Bergman-Orlicz 空间之间的连续嵌入与逐点乘子集合的刻画。
Optimality problems in Orlicz spaces
在数学建模中，数据和解决方案被表示为可测函数，并且它们的质量通常由对某个函数空间的隶属度来捕获。模型分析的核心问题之一是数据和解决方案质量之间的相互关系。所获得的结果的最优性值得特别关注。它需要仔细选择函数空间族，在它们的表达能力（即捕获模型的精细属性的能力）和它们的可访问性（即实际使用的技术难度）之间进行平衡。本文对Orlicz空间中的最优性问题给出了一个统一的一般方法。Orlicz空间由单个凸函数参数化，巧妙地平衡了表达性和可访问性。我们证明了一个一般的原则，产生一个容易验证的充要条件的存在或不存在的最佳Orlicz空间在各种任务。我们证明了它的使用在特定的问题，包括Sobolev嵌入的连续性和有界性的积分算子，如Hardy-Littlewood极大算子和拉普拉斯变换。
Daugavet and diameter two properties in Orlicz-Lorentz spaces
本文研究了配备Luxemburg范数的Orlicz-Lorentz空间的直径二性质与Daugavet性质，通过Orlicz函数的$Δ_2$-条件刻画了相关性质及其Köthe对偶空间的特征，并揭示了其与$L_1$等距同构的条件。
N-tuple wights noncommutative Orlicz spaces and some geometrical properties
本文研究了$N$ -元组非交换Orlicz空间$\bigoplus\limits_{j=1}^{n}L_{p,λ}^{(Φ_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$，其中$L^{(Φ_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$是非交换Orlicz空间，$\widetilde{\mathcal{M}}$是$τ$ -可测算子.基于最大值原理，给出了$\bigoplus\limits_{j=1}^{n}L_{p,λ}^{(Φ_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$上的Riesz-Thorin内插定理.作为应用，给出了Clarkson不等式以及非交换Orlicz空间的一致凸性和一致光滑性等几何性质。
Nonlocal convolution type functionals and related Orlicz spaces
本文研究了基于非局部卷积型积分泛函定义的Orlicz型函数空间，证明其为Banach空间并可分，同时刻画了对偶空间并给出实例。
Noncommutative Maximal Ergodic Theorems for Modulated $(C,α)$-Averages with Operator-Valued Weights
本文在半有限冯·诺依曼代数上，通过引入$p$-凸Orlicz函数条件，建立了带算子值权重的调制$(C,\alpha)$平均的极大遍历定理与逐点收敛，并推广了Rota定理。
Topological Center of the Double Dual of the Orlicz Figà-Talamanca Herz Algebra
本文研究 Orlicz Figà-Talamanca Herz 代数双重对偶的拓扑中心，给出其等于原代数的充要条件，并证明相关 Banach 代数的半单性。
General volumes in the Orlicz-Brunn-Minkowski theory and a related Minkowski Problem II
最近，对于内部含有原点的函数$G: (0, \infty)\times \sphere\rightarrow (0, \infty)$和$\R^n$中的凸体$K$，引入了广义对偶体积$\dveV(K)$和广义对偶Orlicz曲率测度$\deV(K, \cdot)$.我们扩展$\dveV(K)$和$\deV(K, \cdot)$更一般的功能$G: [0, \infty)\times \sphere\rightarrow [0, \infty)$和紧凑的凸集$K$包含的起源（但不一定在其内部）。给出了一般对偶体积和对偶Orlicz曲率测度的一些基本性质，如对基础集的连续依赖性。这些都需要研究闵可夫斯基型问题的对偶Orlicz曲率措施。我们主要研究了当$G$和$ψ$都增加时的情形，从而补充了我们以前的工作。Minkowski问题要求刻画$\sphere$上的Borel测度$μ$，其中$\R^n$中有一个凸体$K$，包含原点，使得$μ$等于$\deV(K, \cdot)$，直到一个常数。分析中的一个主要步骤涉及离散措施$μ$，我们证明了凸多面体的存在性，包含在其内部解决闵可夫斯基问题的起源。对于一般（不一定是离散的）测量$μ$，我们使用近似参数。这种方法也适用于$G$减少和$ψ$增加的情况，因此增加了我们以前的工作。当测度$μ$为偶数时，在较弱的条件下，给出了$G$和$ψ$上的原点对称凸体…
Hypercyclic Sequences of weighted translations on hypergroups
本文在局部紧超群的背景下刻画了Orlicz空间上的加权平移算子超循环序列。
On a two-weight criteria for multidimensional Hardy type operator in $p$-convex Banach function spaces and some application
本文的主要目的是证明多维Hardy型算子从加权Lebesgue空间到$p$ -凸加权Banach函数空间的双权准则。考虑了对偶算子的类似问题。作为应用，我们证明了多维几何平均算子有界性的一个双权准则和一类次线性算子从加权Lebesgue空间到加权Musielak-Orlicz空间的权有界性的充分条件.
The KLS Isoperimetric Conjecture for Generalized Orlicz Balls
将欧氏空间$(\mathbb{R}^n,|\cdot|)$中的凸有界域$K$切割成等体积的两半，使两半之间的界面具有最小表面积的最佳方法是什么？Kannan、Lovász和Simonovits的一个猜想断言，如果人们不介意在表面积中获得一个通用的数值因子（与$n$无关），那么人们也可以使用超平面来分解$K$。在过去的二十年中，人们已经证明了前一个非线性等周不等式与后一个非线性等周不等式的线性松弛之间的这种严格的本质等价性，它对于理解凸域的体积和谱性质具有重要意义.在这项工作中，我们解决的猜想的子类广义Orlicz球\[ K = \left \{x \in \mathbb{R}^n \; ; \; \sum_{i=1}^n V_i(x_i) \leq E \right \} , \]确认其有效性的某些水平$E \in \mathbb{R}$下，一个温和的技术假设的增长凸函数$V_i$在无穷大（没有我们确认的猜想高达$\log(1+n)$因素）。与以前解决KLS猜想的方法形成鲜明对比，我们强调$K$不需要对称性。这显着扩大了子类的凸体的猜想得到证实。
On Best Lacunary System in Orlicz Spaces
将Stechkin关于\(L_p\)空间中最佳缺项系统的经典结果扩展到奥利奇空间\(L_{\Phi}\)，证明线性组合的\(L_{\Phi}\)范数由系数向量的\(l_2\)范数决定，得出缺项常数并证明其最优性，还给出特定\(N\)函数的常数公式。
Weighted Orlicz $*$-algebras on locally elliptic groups
本文研究了局部椭圆群上加权Orlicz *-代数的谱理论和原始理想结构，证明其具有准Hermitian、弱Wiener和* -正则性，并探讨了Hermitianness的条件及相关性质。
A note on barreledness in locally convex cones
局部凸锥是局部凸空间的推广。一个桶形锥体是否是上桶形锥体的断言在[A]中被作为一个问题提出。Ranjbari，H. Saiflu，局部凸锥中的投影和归纳极限，J. Math. Anal. 332（2）（2007）1097-1108]。本文证明了桶形局部凸锥不一定是上桶形的。
Complemented subspaces of locally convex direct sums of Banach spaces
证明了不可数巴拿赫空间集合的局部凸直和的补子空间是可数子和的补子空间的局部凸直和.作为推论，我们证明了$\ell_{1}(Γ)$ -空间的任意集合的局部凸直和的补子空间同构于$\ell_{1}(Γ)$ -空间的局部凸直和.
The maximal monotonicity of the subdifferential in locally convex spaces via upper envelopes
该研究在一般情形下，通过上包络建立了凸次微分成为极大单调的等价条件，为相关空间的次微分性质研究提供了理论依据。
Examples of differentiable mappings into non-locally convex spaces
给出了到实或复拓扑向量空间的具有特殊性质的微分映射的例子，说明了局部凸和非局部凸情况下微分学的区别。特别地，对于一个适当的非局部凸空间E，我们描述了R到E的光滑注入，其导数同零;我们给出了复域C上的复C^ \infty -映射，它不是由其泰勒级数局部给出的，在任何点周围;我们给出了到一个完备的非局部凸拓扑向量空间的复C^1-映射，它不是C^2;给出了一个从C到适当的非局部凸空间的紧支撑的非零复C^ \infty -映射.
Random convex analysis (I): separation and Fenchel-Moreau duality in random locally convex modules
为了给条件风险测度的模方法提供一个坚实的分析基础，我们的目的是通过同时考虑两种拓扑（即$(\varepsilon,λ)$ --拓扑和局部$L^0$ --凸拓扑），建立随机局部凸模上的完全随机凸分析.本文主要研究随机局部凸模的分离性和Fenchel-Moreau对偶。本文的重点是给出了随机局部凸模在这两种拓扑下的随机共轭空间之间的精确关系，这不仅使我们能够对点与闭$L^{0}$ -凸子集之间的分离问题进行深入的处理，而且还建立了随机局部凸模在这两种拓扑下的完全Fenchel-Moreau对偶定理。
A counterexample shows that not every locally $L^0$--convex topology is necessarily induced by a family of $L^0$--seminorms
本文构造了一个反例，证明了不是每一个局部$L^0$-凸拓扑都必然由一族$L^0$ -凸模诱导.随机凸分析是$L^0$ --凸条件风险测度的分析基础，但这个反例表明局部$L^0$ --凸模不是随机凸分析的适当框架.进一步，本文还给出了局部$L^0$-凸拓扑由$L^0$ -凸模族诱导的一个充要条件.最后，我们给出了一些评论，说明基于随机局部凸模，我们可以建立一个完善的随机凸分析，以满足研究$L^0$ --凸条件风险测度的需要。
On Orlicz spaces satisfying the Hoffmann-Jørgensen inequality
本研究基于Talagrand的相关证明，完整刻画了满足Hoffmann-Jørgensen型不等式的Orlicz函数，推广了多类集中不等式与有界性结论。
Approximation results for a general class of Kantorovich type operators
引入并研究了作用在局部紧拓扑群上的一类Kantorovich意义下的积分算子族。我们得到了上述算子关于逐点收敛和一致收敛性以及在Orlicz空间中关于模收敛的收敛结果。此外，我们展示了我们的理论如何适用于几类积分和离散算子，作为采样，卷积和梅林型算子的Kantorovich意义，从而获得一个同时的方法离散和积分算子。进一步，我们得到了Orlicz空间，如$L^p-$空间，插值空间和指数空间的一般收敛结果.最后，我们构建了一些具体的例子，我们的运营商，我们展示了一些图形表示。
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