Polar circumtriple planets and disks around misaligned hierarchical triple stars
本文通过解析方法和N体模拟研究错位层级三合星周围环三星轨道的动力学，揭示了节点天平动是实现极地对齐的关键条件，并确定了使拱线进动速率为零的两个互错位值。
2025-03-09 astro-ph.EP
Eccentricity generation in hierarchical triple systems: the planetary regime
在以前的论文中，我们开发了一种技术，用于估计的内部偏心率的分层三重系统，与最初的内部轨道是圆形的。我们考虑了具有分离良好的组件和不同初始设置（例如共面和非共面轨道）的系统。然而，我们检查的系统具有可比的质量。在本文中，以前推导的一些公式的有效性进行了测试，通过数值积分的完整的运动方程的系统与较小的质量比（从${10^{-3} \hspace{0.2cm} \mbox{to} \hspace{0.2cm} 10^{3}}$，即系统与小尺寸的机构）。还有关于HD217107及其行星同伴的讨论。
2014-08-23 astro-ph.EP
Eccentricity generation in hierarchical triple systems with coplanar and initially circular orbits
我们发展了一种技术，用于估计的内部偏心率的分层三重系统，以及分离的组件。我们调查系统与最初的圆形和共面轨道和可比的质量。该技术是基于一个扩展的龙格-伦茨矢量的变化率计算短周期项，通过使用一阶微扰理论。将短周期项与八极能级久期理论项相结合，导出了一个相当简单的内双星偏心率公式。对完整的运动方程的数值积分的理论结果进行了测试。并与其他研究结果进行了比较。
2014-08-23 astro-ph.EP
Stability criteria for hierarchical triple systems
在本文中，我们给出了一个总结的稳定性准则，已推导出的分层三重系统在过去的几十年。我们给出了一个简短的描述，我们讨论的标准，是基于广义的概念的零速度表面的限制三体问题，一般情况下。我们还提出了与其中一具尸体逃脱有关的标准。然后，我们讨论的标准，已得出使用数据从数值积分。最后，我们报告的标准，涉及混沌的概念。在所有情况下，只要有可能，我们讨论的标准和方法的推导的基础上的优点和缺点，并在几种情况下进行了一些比较。
2014-08-22 astro-ph.EP
Orbital Architectures of Planet-Hosting Binaries III. Testing Mutual Inclinations of Stellar and Planetary Orbits in Triple-Star Systems
本文通过对21个宿主开普勒凌星行星的三合星系统进行天体测量监测，检验恒星轨道与行星轨道的对齐趋势，发现样本整体倾向对齐但并非完全共面，至多存在一个对齐平面。
2024-09-03 astro-ph.EP astro-ph.SR
Eccentricity generation in hierarchical triple systems with non-coplanar and initially circular orbits
在以前的论文中，我们开发了一种技术，用于估计内偏心率在共面分层三重系统的初始圆形轨道，具有可比的质量和分离良好的组件，基于扩展的龙格-伦茨矢量的变化率。现在，同样的技术扩展到非共面轨道。然而，由于所谓的“Kozai效应”引起的复杂性，它只能应用于具有${I_{0}<39.23^{\circ}}$或${I_{0}>140.77^{\circ}}$的系统，其中${I}$是两个轨道的倾角。理论模型进行了测试，从数值积分的完整的运动方程的结果。
2014-08-23 astro-ph.EP
Large eccentricity, low mutual inclination: the three-dimensional architecture of a hierarchical system of giant planets
我们建立了开普勒-419（以前的KOI-1474）系统的三维结构是偏心的，但具有较低的相互倾斜。开普勒-419 b是一颗温暖的木星，其半长轴a = 0.370 + 0.007/-0.006 AU，大偏心率e=0.85 + 0.08/-0.07。“它表现出由非过境开普勒-419c引起的过境时间变化，我们唯一限制它是一个中等偏心（e=0.184 +/- 0.002），分层分离（a=1.68 +/- 0.03 AU）的巨行星（7.3 +/- 0.4 MJup）。我们结合了开普勒测光的16个季度，径向速度（RV）测量从高分辨率阶梯光谱仪（HIRES）的凯克，和改进的恒星参数，我们从光谱学和asteroseismology。从RV，我们测量内行星的质量为2.5+/-0.3MJup，并确认其光度测量的偏心率，将值精确到e=0.83+/-0.01。RV加速度与来自TTV的外行星的特性一致。我们发现，尽管它们的偏心率相当大，但行星共面在9 + 8/-6度范围内，因此内行星的大偏心率和近轨道不太可能是Kozai迁移的结果。此外，即使在许多长期周期中，内行星的近点也很可能永远不会小到足以进行潮汐循环。最后，我们提出和测量的过境时间和碰撞参量从四个同时地面光变曲线从1米级望远镜，展示了开普勒巨行星的地面后续表现出大TTV的可行性。
2014-07-12 astro-ph.EP
Secular chaotic dynamics in hierarchical quadruple systems, with applications to hot Jupiters in stellar binaries and triples
等级四星系统自然出现在恒星双星和恒星三星中。例如三重恒星系统中的热彗星（HJs），以及双星系统中HJs的行星伴星。这些系统的长期动力学演化一般是复杂的，长期混沌运动可能在某些参数制度。后者可导致极高的离心率，因此，强相互作用，如有效的潮汐演变。这些相互作用被认为是通过高偏心率迁移形成HJs的重要作用。然而，对这些系统的长期动态仍然缺乏更深入的了解。在这里，我们详细研究的长期动力学的特殊情况下的层次四重系统的“2+2”或“3+1”的配置。我们展示了如何可以铸造的运动方程的形式表示一个受扰的层次三体系统，其中的外轨道角动量矢量是进动稳定地围绕一个固定的轴。在这种情况下，我们表明，偏心率激发可以显着增强时的进动周期是可比的Lidov-Kozai振荡的内轨道的时间尺度。这是由于外轨道的进动导致内外轨道之间的相互倾斜，即使初始相互倾斜很小。我们提出了一个简化的半解析模型，描述了后者的现象。
2017-06-16 astro-ph.EP
Beyond Point Masses. IV. TNO Altjira is Likely a Hierarchical Triple Discovered Through Non-Keplerian Motion
通过非开普勒动力学建模，发现TNO Altjira可能是分层三星系统，其J2形状异常暗示未分辨内部双星，并预测互食季节已开始。
2024-03-19 astro-ph.EP
Orbital Stability of Hierarchical 3 and 4-Body Systems with Inclination: Results for Kepler-1625, 1708, and HD 23079
本研究利用N体模拟器rebound，对Kepler-1625等系统的3体和4体轨道稳定性进行了深入分析，识别了稳定与不稳定区域及长期共振，为未来系外卫星和子卫星系统研究提供了通用框架。
2025-01-21 astro-ph.EP
Difficulty in Formation of Counter-orbiting Hot Jupiters from Near-coplanar Hierarchical Triple Systems: A Sub-stellar Perturber
在100颗具有测量的投影自旋轨道角λ的凌日行星中，有几个系统被认为是反轨道的。虽然它们可能是由于投影效应，但产生逆轨道行星的机制尚未建立。一个有希望的情况下，反轨道行星是极端的偏心率演化的近共面分层三重系统偏心的内部和外部或位。我们通过一系列系统的数值模拟详细研究了这种情况，并考虑了在这种机制下与遥远的亚恒星微扰形成热微扰的可能性，特别是反轨道微扰。我们将四极和八极长期引力相互作用的两个轨道，也短程力（修正广义相对论，恒星和内行星潮汐和旋转畸变）同时。我们发现，大多数系统的潮汐破坏和一小部分幸存的行星原来是潮汐。在这种情况下，反轨道热彗星的形成只可能在非常有限的参数范围内，因此在实践中是非常不可能的。
2016-02-14 astro-ph.EP
Dynamical disruption timescales and chaotic behavior of hierarchical triple systems
我们研究的稳定性分层三重系统使用直接$N$体模拟，而不采用长期扰动近似。我们估计他们的破坏时间尺度，除了单纯的稳定/不稳定的标准，特别注意的内部和外部轨道之间的相互倾斜。首先，我们改进了以前文献中广泛采用的\citet{Mardling1999,Mardling2001}对动力稳定性判据的拟合。特别地，我们发现稳定边界对相互倾斜非常敏感，共面倒向三元组和正交三元组分别比共面倒向三元组稳定和不稳定得多.接下来，我们估计满足稳定性条件的三重态的破坏时间尺度高达$10^9$倍的内轨道周期。时间尺度遵循\citet{Mushkin2020}预测的缩放，特别是在高$e_\mathrm{out}$时，其随机游走模型最有效。我们获得了对破坏时间尺度的改进的经验拟合，这表明共面逆行三重组比之前的预测显着更稳定。此外，我们发现，相互倾斜的依赖关系可以解释的能量转移模型的基础上的抛物线相遇近似。我们还表明，三重态的破坏时间尺度对初始参数的微小变化非常敏感，反映了这些系统动力学的真正混沌性质。
2022-09-05 astro-ph.EP astro-ph.SR math.DS
Orbits of Five Triple Stars
对五个等级恒星系统的径向速度和位置测量进行联合分析，以确定其内外轨道的要素，并尽可能确定其相互倾角。HD 12376（ADS 1613）的内周期和外周期分别为12.9年和345年，HD 19971（ADS 2390）为1.14年和~1500年，HD 89795（ADS 7338）为8.3年和475年，HD 152027为1.11年和40年，HD 190412为0.69年和7.4年。后一个系统的轨道是共面和准圆的，属于紧凑的类行星系列，而HD 12376的轨道相互倾斜131度。
2020-09-22 astro-ph.EP astro-ph.SR
Eccentricity growth and orbit flip in coplanar hierarchical three body systems
分层三体系统的动力学演化是偏心Kozai-Lidov机制的一个很好的特征，其中内轨道可以经历大的偏心率和倾角振荡。以前的研究表明，从一个圆形的内轨道开始，大的相互倾斜（40-140度）可以产生长时间尺度的调制，将偏心率驱动到非常大的值，并可以翻转轨道。在这里，我们证明，从一个几乎共面的配置，偏心的内轨道和外轨道，内轨道的偏心率仍然可以被激发到高值，轨道可以翻转约180度，在其长轴上滚动。180度翻转判据和翻转时间尺度由依赖于初始轨道参数的简单解析表达式描述。随着潮汐耗散，这种机制可以产生反轨道外行星系。此外，我们还表明，这种机制有可能提高不同系统的潮汐中断或碰撞率。
2014-02-26 astro-ph.EP
Von Zeipel - Lidov - Kozai cycles in action: $Kepler$ triples with eclipse depth variations: KICs 6964043, 5653126, 5731312 and 8023317
我们报告的结果的光动力学分析的四个紧凑，紧密的三星系统，KIC 6964043，5653126，5731312，8023317，主要是基于$Kepler$和$TESS$数据。所有系统都显示出显著的日食时间和日食深度变化，后者意味着不对齐的外轨道。此外，KIC 6964043也是一个三重食系统。我们结合测光，ETV曲线，和档案光谱能量分布数据，以获得相当精确的组成恒星和轨道要素的天体物理参数。发现KIC 6964043和5653126几乎是平的，相互倾角分别为$i_{mut}=4.1$度和$12.3$度，而KIC 5731312和8023317（分别为$i_{mut}=39.4$度和$55.7$度）位于冯齐佩尔-科扎伊-利多夫（ZKL）定理的高$i_{mut}$区域。我们发现，目前这两个高倾角三倍体表现出可观察到的不寻常的逆行拱点运动。此外，在几十年内，除了一个系统外，其他所有系统的日食都将消失。动态演化的短期数值积分表明，这两个高倾角的三重目前正在进行中，大振幅（$Δe\sim0.3$）的内部偏心率变化的几个世纪之久的时间尺度，在符合ZKL定理。长期积分预测，四个系统中的两个可能会在$\sim$陀螺时间尺度上变得动态不稳定，而在其他两个三元组中可能会发生共同的包络相位和恒星合并。最后，我们统计研究了71个KIC/TIC三元组的动力学性质，发现在4 $σ$水平上，相互倾角和外质量比是…
2022-07-12 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
The Architecture of the GW Ori Young Triple Star System and Its Disk: Dynamical Masses, Mutual Inclinations, and Recurrent Eclipses
我们提出了空间和光谱分辨阿塔卡马大型毫米/亚毫米阵列（ALMA）的气体和尘埃轨道的前主序星层次三星系统GW奥利观测。${}^{13}$ CO和C ${}^{13}$ O $J$ =2-1跃迁的前向建模允许测量该系统中的恒星总质量（$5.29 \pm 0.09\,M_\odot$）和绕三重盘倾角（$137.6 \pm 2.0^\circ$）。光谱跨越35年的时间被用来获得新的径向速度，再加上光谱解纠缠技术，揭示了A和B组件的GW奥利形成一个双线光谱二进制与$241.50\pm0.05$天周期，第三同伴轨道，内配对与$4218\pm50$天周期。结合从ALMA数据和光学光谱的结果与三个时代的天体测量学在文献中，我们约束系统中的单个恒星质量（$M_\mathrm{A} \approx 2.7\,M_\odot$，$M_\mathrm{B} \approx 1.7\,M_\odot$，$M_\mathrm{C} \approx 0.9\,M_\odot$），并找到强有力的证据表明，至少有一个（可能是两个）恒星轨道平面与磁盘平面错位多达$45^\circ$。$V$波段30年的光变曲线揭示了几个新的$\sim$ 30日日食事件，深度为0.1-0.7等，0.2等的正弦振荡明显地与AB-C轨道周期相一致。综上所述，这些特征表明，当A-B对在分层轨道上接近远地点时，可能会被内盘中的物质部分遮蔽。最后…
2017-11-20 astro-ph.EP astro-ph.SR
Tidal damping of the mutual inclination in hierachical systems
等级双行星系统，其中内部天体的半长轴在0.1和0.5天文单位之间，通常呈现出高偏心率值，至少在其中一个轨道上。作为形成过程的结果，人们可以预期具有高偏心率的行星系也具有高的相互倾角。然而，在这里，我们表明，潮汐效应与引力相互作用相结合的阻尼初始相互倾斜的适度值的时间尺度是短于年龄的系统。这种效应并不是潮汐作用于轨道的直接结果，而是内行星变平的长期强迫作用的结果。然后，我们得出结论，这些分层的行星系不太可能呈现非常高的相互倾斜，至少只要轨道保持以外的Lidov-Kozai天平动区域。本研究还可以扩展到双星系统和行星卫星系统。
2013-05-05 astro-ph.EP nlin.CD physics.geo-ph
Predicting the Stability of Hierarchical Triple Systems with Convolutional Neural Networks
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Research Center for the Early Universe, School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学部早期宇宙研究中心）
由于其固有的混沌性质，理解分层三重系统的长期演化是具有挑战性的，并且需要计算昂贵的模拟。在这里，我们提出了一个卷积神经网络模型来预测层次三元组的稳定性，通过观察它们在第一个$5 \times 10^5$内部二元轨道的演变。我们采用正则化的少体代码TSUNAMI来模拟$5\times 10^6$层次三元组，从中我们生成一个大型的训练和测试数据集。我们开发了十二种不同的网络配置，使用不同的三重轨道元素的组合，并比较它们的性能。我们的最佳模型使用6个时间序列，即半长轴比，内外偏心率，相互倾斜和近心角。该模型实现了超过$95\%$的曲线下面积，并提供了研究三重系统稳定性的相关参数。所有的训练模型都是公开的，允许预测分层三元系统的稳定性比纯$N$体方法快$200$倍。
2022-09-01 astro-ph.EP astro-ph.SR cs.LG
Algebraic and machine learning approach to hierarchical triple-star stability
Max-Planck-Institut für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理研究所）；Monash University（莫纳什大学）；Aarhus University（奥胡斯大学）
我们提出了两种方法来确定一个分层三星系统的动力学稳定性。首先是对2001年的Mardling-Aarseth稳定性公式的改进，其中我们引入了对内轨道偏心率的依赖性，并改进了对相互轨道倾角的依赖性。第二个涉及机器学习方法，我们使用多层感知器（MLP）将三星系统分类为“稳定”和“不稳定”。为了实现这一目标，我们使用N体代码MSTAR生成了一个包含10^6个分层三元组的大型训练数据集。我们的两种方法都比以前的稳定性标准表现得更好，MLP模型表现最好。改进的稳定性公式和机器学习模型的总体分类准确率分别为93%和95%。我们的MLP模型可以准确地预测在所研究的参数范围内任何分层三星系统的稳定性，几乎不需要计算，可以在Github上以易于使用的Python脚本的形式公开提供。
2022-09-06 astro-ph.EP astro-ph.SR cs.LG
Secular Orbital Dynamics of Hierarchical Two Planet Systems
太阳系外多行星系统的发现，激发了人们利用其轨道演化来探索行星形成的兴趣。对行星轨道的准确描述可以识别可能隐藏其他行星或处于特殊动态状态的系统，并为有针对性的后续观测提供信息。我们结合发表的径向速度数据与马尔可夫链蒙特卡罗分析，以获得一个合奏的质量，半长轴，偏心率和轨道角为5个动态活跃的多行星系统：HD 11964，HD 38529，HD 108874，HD 168443和HD 190360。我们使用52，000个长期N体积分动态地发展这些系统，这些积分对可能的视线和相对倾角的全范围进行采样，并报告系统稳定性，长期演化和共振相互作用的程度。我们发现，行星轨道在分层系统中表现出复杂的动力学，可以成为高度偏心，可能显着倾斜。此外，我们将广义相对论的影响，在长期的模拟和证明，可以定性地影响一些系统的动力学与高的相对倾角。模拟量化的可能性不同的动力学制度，每个系统，并强调限制模拟相空间的一组初始条件或共面轨道的危险。
2010-04-08 astro-ph.EP
HD 110067 is a wide hierarchical triple system
研究指出共振六凌日亚海王星宿主HD 110067并非单星，而是由主星与13400 au外的HD 110106双谱分光双星组成的宽分层三合星系统。
2023-12-06 astro-ph.EP astro-ph.SR
The stability and fates of hierarchical two-planet systems
本文研究了具有任意偏心率和相互倾角的两行星系统的动力学稳定性和命运。我们运行了大量的长期数值积分，并使用支持向量机算法来搜索一个经验边界，最好的分离稳定的系统经历无论是喷射或碰撞与恒星的系统。我们提出了以下新的动力学稳定性判据：$a_{\rm out}(1-e_{\rm out})/[a_{\rm in}(1+e_{\rm in})]>2.4\left[\max(μ_{\rm in},μ_{\rm out})\right]^{1/3}(a_{\rm out}/a_{\rm in})^{1/2}+1.15$，它应该适用于行星-恒星质量比$μ_{\rm in},μ_{\rm out}=10^{-4}-10^{-2}$，积分时间内行星的$10^8$轨道，和相互倾斜$\lesssim40^\circ$。如果系统的$\gtrsim0.5$裕度不满足这个条件，那么系统将是不稳定的，如果是$μ_{\rm in}>μ_{\rm out}$，则大部分会导致行星抛射，而对于$μ_{\rm in}<μ_{\rm out}$，则会稍微倾向于与恒星发生碰撞。我们使用我们的数值积分来测试其他稳定性标准，已在文献中提出，并表明我们的稳定性标准执行显着更好的系统参数范围内，我们已经探讨。
2015-07-14 astro-ph.EP
The evolution of hierarchical triple star-systems
场星经常成对形成，许多这样的双星是三元组甚至更高阶系统的一部分。虽然单颗恒星演化和双星演化的原理已被公认，但对三颗恒星的长期演化却知之甚少。在一个双星系统的轨道上出现第三颗恒星，可以显著地改变这些恒星和双星系统的演化。三体系统中丰富的动力学行为可以产生Lidov-Kozai循环，其中内轨道的偏心率和内外轨道之间的倾角周期性地变化。反过来，这可能导致潮汐效应（潮汐摩擦），引力波发射和恒星相互作用（如质量转移和碰撞）的增强。由于缺乏对三体系统演化（包括三体动力学和恒星演化）的自洽处理，阻碍了对三体系统长期演化的系统研究和全面理解。在本文中，我们的目标是解决这些中断，通过讨论层次三重进化的主导物理过程，并提出这些过程的启发式配方。为了提高我们的理解层次恒星三元组，这些描述实现在一个公共源代码TrES结合三体动力学（基于长期的方法）与恒星演化和它们的相互影响。注意，通过偏心轨道中的稳定质量传递阶段的建模目前未在TrES中实现，但可以在稍后阶段使用适当的方法来实现。
2016-12-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
Suppression of extreme orbital evolution in triple systems with short range forces
Lidov-Kozai（LK）机制在许多等级三元系的长期演化中起着重要作用。标准的LK机制包括大振幅振荡的偏心率和倾角的二进制受四极位从外部微扰。最近的工作表明，当八极项包含在势中时，内双星可以达到更极端的偏心率，并经历取向翻转。众所周知，近心岁差由于短程效应，如广义相对论和潮汐和旋转扭曲，可以限制偏心率的增长，甚至抑制标准（四极）LK振荡，但它们对八极水平LK机制的影响尚未得到充分探讨。在本文中，我们系统地研究了这些短程力如何影响八极LK周期中的极端轨道行为。一般来说，八极位能的影响仅限于初始互倾Itot的范围，中心约为90度（当内双星质量比<<1时），这个范围随着八极强度的增加而扩大。我们发现，虽然短程力不改变这个“影响窗口”的宽度和位置，但它们对最大可实现的偏心率施加了严格的上限。这个极限偏心率可以解析计算，其值甚至适用于强八极势和三个可比质量的一般情况。短程力也会影响轨道翻转，随着这些力的强度增加，翻转可能发生的Itot范围逐渐减小。
2015-01-07 astro-ph.EP
KELT-4Ab: An inflated Hot Jupiter transiting the bright (V~10) component of a hierarchical triple
我们报告发现的KELT-4Ab，一个膨胀的，过境的热木星轨道上最明亮的组成部分，一个分层的三星系统。主星是一颗F星，拥有$T_{\rm eff}=6206\pm75$ K、$\log g=4.108\pm0.014$、$\left[{\rm Fe}/{\rm H}\right]=-0.116_{-0.069}^{+0.065}$、${\rm M_*}=1.201_{-0.061}^{+0.067} \ {\rm M}_{\odot}$和${\rm R_*}=1.610_{-0.068}^{+0.078} \ {\rm R}_{\odot}$。最适合的线性星历是$\rm {BJD_{TDB}} = 2456193.29157 \pm 0.00021 + E\left(2.9895936 \pm 0.0000048\right)$。它的星等为$V\sim10$，行星半径为$1.699_{-0.045}^{+0.046} \ {\rm R_J}$，质量为$0.902_{-0.059}^{+0.060} \ {\rm M_J}$，是膨胀的热彗星（$R_P > 1.5R_J$）中最明亮的宿主，使其成为探索膨胀行星性质的有价值的发现。此外，它存在于一个分层的三重和它接近地球（$210$ pc）提供了一个独特的机会，动力学研究与高分辨率成像和精确的径向速度持续监测。特别是，当它在2015年10月…
2015-09-30 astro-ph.EP
Empirical stability criteria for 3D hierarchical triple systems I: Circumbinary planets
本文通过超3亿次数值模拟首次系统研究三维偏心环双星行星轨道稳定性，给出经验拟合判据并训练机器学习模型，且在Kepler和TESS系统中验证有效。
2024-09-05 astro-ph.EP
A new approach for predicting the stability of hierarchical triple systems -- I. Coplanar Cases
针对分级三体稳定性判据在Q混合区内失效的问题，本文对等质量共面系统前1000个内轨道周期的半长轴比演化作傅里叶分析，以频谱周期性和功率分布预测寿命并实现高精度稳定性判定。
2025-06-16 astro-ph.EP astro-ph.SR
Secular dynamics in hierarchical three-body systems with mass loss and mass transfer
最近的研究表明，三重系统的长期演化可以在其内部双星的演化和相互作用中发挥重要作用。很少有研究探讨三重系统的恒星演化，特别是演化中恒星组分的质量损失阶段。在这里，我们研究的动力学长期演化的等级三重系统经历质量损失。我们使用长期的演化方程，包括质量损失和质量转移的影响，以及广义相对论效应。我们提出了各种进化的渠道发生在这样的发展三倍，并讨论了质量损失和质量转移的影响，在内部的二元系统，以及质量损失/转移的影响，从外部第三同伴。我们讨论了三重长期演化的几种不同类型/制度，其中三重系统的具体行为可以敏感地依赖于它的层次结构和经典和广义相对论效应的相对重要性。我们发现，由于质量损失和/或质量转移过程的轨道变化可以有效地转移一个三重系统从一个动力学制度到另一个。特别是，质量损失/转移都可以诱导和淬火高振幅（Lidov-Kozai）的偏心率和倾斜度的内双星的发展三元组的变化。它们还可以将系统动力学从有序的周期行为改变为混沌行为，反之亦然。
2014-06-11 astro-ph.EP astro-ph.SR
Precession and polar alignment of accretion discs in triple (or multiple) stellar systems
研究了两星以上的等级系统中吸积盘的极向排列机制。在偏心双星系统中，相对于双星轨道充分倾斜的低质量盘通过将它们的角动量对准双星偏心率矢量而相对于双星平面以极配置对准。在HS中，轨道参数的长期演化使得系统的偏心率矢量随时间进动。这种岁差破坏了HS中吸积盘极轨道的稳定性。我们分析表明，在文献中推导出的极性对齐的二元标准是必要的，但不是充分条件，在HS极性对齐。然后，我们推导出一个解析准则的极对齐HS。一般来说，我们发现，光盘轨道的最内层的HS可以去极性。相反地，环绕HS外层的径向扩展的盘不能像环绕圆形双星那样极性对齐和演化。我们通过详细的数值模拟证实了我们的发现。此外，我们的结果是兼容的磁盘轨道相互倾斜的观测分布。最后，我们比较了观察到的分布光盘倾角的二进制和HS人口。双星主要是共面的盘，而HS显示出广泛的盘倾角。我们认为，在HS的结果从长期的轨道参数的振荡（如Kozai-Lidov振荡），而不是从不同的初始条件或HS和双星之间的演变更广泛的倾角。
2023-02-07 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
The White Dwarf Binary Pathways Survey III: contamination from hierarchical triples containing a white dwarf
白矮星双星路径巡天的目的是增加已知的与白矮星伴星（WD+AFGK双星）在近轨道上分离的A、F、G和K主序星的数量，以完善我们对紧凑双星演化和超新星Ia祖先性质的理解。这些接近的WD+AFGK双星预计将通过共同的包络演化形成，其中潮汐力倾向于使轨道呈圆形。然而，一些已确定的WD+AFGK双星候选者显示出偏心轨道，这表明这些系统要么是通过不同的机制形成的，要么它们可能不是接近的WD+AFGK双星。我们用SPHERE观测了其中一个WD+AFGK偏心双星，发现TYC 7218-934-1实际上是一个三重系统，其中WD是一个遥远的伴星。内联星可能是由G型恒星加上一颗在偏心轨道上看不见的低质量伴星组成。基于这一发现，我们估计了可能污染WD+AFGK样品的三重系统的分数。我们发现，轨道周期短于100天的目标中，只有不到15%可能是层次三重。
2020-03-16 astro-ph.EP astro-ph.SR
Accretion rates in hierarchical triple systems with discs
年轻的多星系在其生命的最初几百万年，在原恒星和原行星阶段，吸积了大部分的最终质量。先前的研究表明，在双星系统中，大部分吸积质量落在较轻的恒星上，从而演化为质量均衡。然而，年轻的恒星系统通常由两颗以上的恒星组成，预计它们将处于等级结构中。尽管其天体物理学的相关性，在分级系统的差异吸积仍有待了解。在这项工作中，我们调查是否吸积趋势预期在二进制是有效的高阶多次。我们进行了一组三维光滑粒子流体动力学模拟的二进制和层次三元组（HT）嵌入在吸积盘，与代码幻影。我们确定的第一次吸积的趋势，在高温超导体和他们的偏差相比，二进制。这些偏差，由于相互作用的小的二进制与下落的材料从circum-triple盘，可以描述与半解析处方。一般来说，HT中较小的双星比同质量的单个恒星吸积更多的质量。我们发现，在HT中，如果小双星比第三体重，标准的微分吸积方案（即第二个吸积更多的质量）受到阻碍。反过来，如果小双星比第三体轻，标准的微分吸积情况就会增强。我们在高温超导体中发现的特殊的微分吸积机制可能会影响它们的质量比分布。
2022-05-18 astro-ph.EP astro-ph.SR
CoRoT LRa02_E2_0121: Neptune-size planet candidate turns into a hierarchical triple system with a giant primary
本文介绍了CoRoT LRa02_E2_0121的情况，它最初被归类为海王星大小的过境行星候选者，轨道相对较宽，为36.3天。使用UVES、Sandiford、SOPHIE和HARPS进行随访观察。这些观测揭示了光谱中一个微弱的伴星。为了找到系统的真实性质，我们使用TODMOR（一种二维相关技术）推导出了暗伴星的径向速度，并将其应用于索菲光谱。用EBAS模拟光变曲线，我们发现了一个深度约为0.07%的二次食，表明这是一个稀释的食双星。结合MCMC模型的光变曲线和径向速度表明，CoRoT LRa02_E2_0121是一个分层的三元系统，具有演化的G型主星和A型：F型掠食双星。这样的三重系统很难发现。
2011-08-29 astro-ph.EP astro-ph.SR
Identifying Hierarchically Triple Star Systems with Gaia DR3 and LAMOST
针对光谱学确认的分层三星系统有限的问题，本研究交叉匹配Gaia DR3非单星目录与LAMOST DR10数据，识别出23个三星系统（含18个新发现），并通过轨道分析确定参数，揭示探测限制，凸显光谱观测优势。
2024-12-03 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Analyses on a Relativistic Hierarchical Resonance with the Hamiltonian Approach
我们研究了由一个内EMRI和一个外MBH构成的共振三重系统的动力学演化。相关的共振态（λ_2- \varpi_1 ~ const）由内EMRI的相对论性拱点进动所支持，并且，与标准的平均运动共振不同，三重系统可以具有分级轨道构型（但不同于Kozai过程）。为了分析这个不寻常的共振系统，我们扩展了所谓的哈密顿方法，并推导出从EMRI-MBH三重系统到一个简单的一维哈密顿量的映射。与派生的映射，我们的共振，如捕获概率的特征量的分析预测，并发现它们合理地同意与数值模拟到中等偏心。
2013-01-14 astro-ph.EP gr-qc
Detecting circumbinary exoplanets and hierarchical stellar triples with the LISA gravitational radiation mission
我们研究了利用LISA引力辐射探测器探测环绕白矮星的行星或恒星伴星的可能性。具体地说，我们考虑的加速度的重心的白矮星的二进制由于轨道的第三个机构，以及在整个二进制的潮汐场的变化的影响，由于扰动的偏心轨道。我们发现，恒星和行星质量的物体的重心的移动是可检测的。如果环联星行星出现的频率与孤立的主序星周围的气体巨行星相似，那么我们预计在四年的LISA观测中会发现10颗这样的行星。对于一个更长的，为期十年的任务，行星质量，轨道周期和双轨道周期的可访问参数空间增长和LISA的相关产量增加到约100预期检测。
2018-12-09 astro-ph.EP astro-ph.GA
The Eccentric Kozai-Lidov Effect and Its Applications
层次三体近似对从行星和恒星尺度到超大质量黑洞的各种系统都有有用的应用。在这个近似中，每个轨道的能量分别守恒，因此两个半长轴是常数。在比轨道周期大得多的时间尺度上，轨道交换角动量，这导致偏心率和取向（即，倾斜）振荡。轨道的偏心率可以达到极端值，导致近径向运动，这可以进一步演变为短轨道周期和合并双星。此外，轨道的相互倾斜可能会从纯顺时针到纯逆时针发生巨大变化，从而导致失准和大范围的倾斜。这种动力学行为被称为“偏心Kozai-Lidov”机制。这样一个系统的行为是令人兴奋的，丰富的和混乱的性质。此外，这些动力学可以从三体参数空间的很大一部分访问，可以应用于各种天体物理设置，并用于获得许多谜题的见解。
2016-01-26 astro-ph.EP astro-ph.SR
Stability of hierarchical triples comprising a central massive body and a tight binary: the effect of inner and outer eccentricities on the binary breakup condition
本文研究了包含中心大质量天体和紧密双星的层级三星系统的稳定性，通过长时间的牛顿N体模拟，提出了一个综合考虑内外轨道偏心率、相互倾角、质量比和瓦解时标的双星瓦解条件经验拟合公式。
2025-04-05 astro-ph.EP astro-ph.SR
Hierarchical Eclipses
一个天体的遮蔽在背景中覆盖了另一个天体，这被称为“等级食”。最明显的情况是，在月食期间，一颗恒星或一颗行星将被月球遮住。太阳系的四个天体将排成一行。我们调查这一现象的可见性和周期性的区域。存在一个视差场，限制了观察的机会。从中世纪的历史帐户保存，我们从不同的视角进行分析。此外，我们还提供了从0到4000 AD的事件列表。由此可见，木星是最常出现这种景象的，因为它的轨道倾角很小。高倾角轨道降低了该物体被掩星与月食同时发生的可能性。
2020-05-30 astro-ph.EP physics.geo-ph physics.hist-ph
Newly identified compact hierarchical triple system candidates using Gaia DR3
目标。我们介绍了一种新的方法来识别新的紧凑的层次三星，利用盖亚DR3的巨大潜力，也是其未来的数据发布。我们的目标是显着增加当前的紧凑层次三元组的数量。方法.我们利用来自不同巡天的几个食双星目录，总计超过100万个目标，我们搜索盖亚DR3非单星轨道解，其周期大大长于双星的食周期。在大多数情况下，这些解应该属于这些系统中第三恒星的外轨道。我们还尝试使用TESS日食时间变化来验证一些最适合我们的候选者。结果我们发现403个对象与合适的盖亚轨道的解决方案，其中27个已经知道的三重系统。这使得我们的样本中有376个新确定的分层三元系候选者。我们分析了外轨道偏心率的累积概率分布，发现它是非常相似的早期研究发现的开普勒和OGLE任务的观测基础上。我们在TESS数据中发现了192个天体的可测量的非线性日食时间变化或第三体日食，我们也认为这些天体是已确认的候选天体。其中，我们构建了分析光旅行时间效应模型的日食时间变化的22个对象，以及采样TESS观测。我们比较了我们的解决方案和盖亚解决方案的外轨道参数，发现最可靠的轨道参数是轨道周期，而其他参数的值应谨慎使用。
2022-12-06 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
The architecture of the hierarchical triple star KOI 928 from eclipse timing variations seen in Kepler photometry
我们提出了一个层次的三星系统（KIC 9140402），低质量的食双星轨道更大质量的第三颗星。该双星的轨道周期（4.98829天）是由NASA开普勒太空船的光度测量所确定的。周期性变化的潮汐场，由于偏心轨道的双星第三，造成的变化，在轨道周期的双星。由此产生的日食时间的变化提供了深入了解这个系统的动力学和架构，并允许推断的总质量的二进制（$0.424 \pm 0.017 \text{M}_\odot$）和轨道参数的二进制围绕中央恒星。
2011-06-22 astro-ph.EP astro-ph.SR
Empirical Stability Boundary for Hierarchical Triples
三体问题是出了名的混乱，没有封闭形式的解析解。然而，三个或更多个机构的等级系统可以在无限的时间尺度上保持稳定。一个系统被认为是分层的，如果物体可以被分成不同的时间和长度尺度的单独的两体轨道，使得一个轨道只受到其他物体引力的轻微影响。以前的工作已经映射在不同的分辨率在有限的参数范围内的系统的稳定性，并试图推导出解析和半解析的稳定性边界适合解释所观察到的现象。对某些制度的理解相对较好。然而，参数空间中仍有很大的区域未被映射，并且对其稳定性边界知之甚少。我们提出了一个全面的数值研究的稳定性边界的分层三元组在一系列的初始参数。具体地说，我们考虑了内双星与外第三体的质量比（$q_{\rm out}$）、互倾角（$i$）、内双星和外双星的初始平均异常和偏心率（分别为$e_{\rm in}$和$e_{\rm out}$）。我们拟合的稳定性边界的依赖$q_{\rm out}$作为阈值的比例的内二进制的半长轴的外二进制的近心分离$a_{\rm in}/R_{\rm p, out} \leq 10^{-0.6 + 0.04q_{\rm out}}q_{\rm out}^{0.32+0.1q_{\rm out}}$共面双星系。我们开发了一个额外的因素来解释相互倾向。由此产生的拟合预测随机初始化的$10^4$轨道的稳定性接近稳定边界与$87.7\%$的准确性。
2022-10-27 astro-ph.EP astro-ph.SR
Binary parameters from astrometric and spectroscopic errors--candidate hierarchical triples and massive dark companions in Gaia DR3
我们展示了如何天体测量和光谱误差介绍了一个未解决的二进制系统可以结合起来，给估计的二进制周期和质量比。如果我们假设在观测基线上看到一个或多个完整的轨道，这可以通过分析来实现，或者对所有其他情况进行数值计算。我们将这种方法应用于盖亚DR 3数据，结合最新的天体测量和光谱数据。我们比较推断的周期和质量比计算使用我们的方法与轨道参数测量的非单星在盖亚DR 3，并找到很好的协议。最后，我们使用这种方法来搜索Gaia DR 3 RVS数据集的子集，其中rv_method_used=1，以寻找紧凑对象候选者。我们选择了具有显著天体测量和光谱误差的源（$RUWE_{ast}>1.25$和$RUWE_{spec}>2$），具有大的推断质量比，以及大的推断伴星质量（$q>1$和$M_c>3 M_\odot$），给出了4，641个候选层次三元组和主序列+紧凑型天体对的目录。我们采用更严格的削减，并施加低水平的光度变化，以消除可能的三重（$RUWE_{phot}<2$）产生45个候选人的黄金样本。
2022-10-09 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Secular Dynamics in Hierarchical Three-Body Systems
等级三重组态演化的长期近似已被证明在许多天体物理学背景下非常有用，从行星到三星系统。在这个近似中，轨道可能会改变形状和方向，时间尺度比轨道时间尺度长，但半长轴是恒定的。例如，对于高度倾斜的三重系统，Kozai-Lidov机制可以产生偏心率和倾角的大幅度振荡。在这里，我们重新审视等级三重系统的长期动力学。我们用哈密顿微扰理论导出了八极阶的久期演化方程。我们的推导纠正了以前对这个问题的一些处理中的错误，这些处理隐含地假设了内轨道角动量的z分量守恒（即，平行于系统的总角动量）。已经四极阶，我们的研究结果显示了新的行为，包括可能性的系统振荡，从逆行轨道。在八极阶，对于偏心的外轨道，内轨道可以达到极高的偏心率，并在其方向上经历混沌翻转。我们讨论了各种天体物理系统的应用，从恒星三元组合并紧凑的双星和行星系。我们的结果与以前的研究四极阶只在限制，其中两个内部机构之一是一个无质量的测试粒子和外部轨道是圆形的，我们的结果同意与以前的研究在八极阶的偏心率的演变，但不为倾角的演变。
2013-02-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
A Hierarchical Bayesian Framework for Inferring the Stellar Obliquity Distribution
本文提出了一个灵活的分层贝叶斯框架，仅利用天球投影的恒星自转轴倾角即可推断群体层面的恒星自转轴倾角分布，发现其呈零度峰值的单峰分布，支持行星-行星散射等动力学机制。
2023-05-23 astro-ph.EP astro-ph.SR
Eccentric von Zeipel-Lidov-Kozai effects under mildly hierarchical triple systems: Influence of Brown corrections upon orbit flipping
本文将 Brown 修正扩展至八极阶耦合，研究轻度分级三体中偏心 ZLK 机制导致的轨道翻转，揭示其破坏翻转区域对称性并验证单摆近似。
2025-07-25 astro-ph.EP astro-ph.SR
Dynamical Evolution of Quasi-Hierarchical Triples
University of Oxford（牛津大学）；Max-Planck-Institut für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理学研究所）；Niels Bohr Institute, Copenhagen University（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）
研究准层级三体系统（外轨道周期远长于内轨道但外轨道极端偏心）的引力动力学，通过脉冲映射描述其演化，揭示超出von Zeipel-Lidov-Kozai机制的长期振荡和随机游走行为。
2026-08-13 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.HE
Analytical models for secular descents in hierarchical triple systems
提出三种解析近似模型描述层次三体系统中EKL机制驱动的内轨道偏心率长期下降，准确估计近距离遭遇特性与时间尺度，并应用于热木星迁移率计算。
2024-09-26 astro-ph.EP astro-ph.SR
Few Observation Binary Orbit Solver (FOBOS) from two (or more) astrometric observations
我们已经发展了一种新的，快速的方法来估计一个二进制或三进制系统的轨道特性，使用少至两个历元的天体测量数据。FOBOS（少观测双星轨道求解器）使用一个平坦的先验蛮力蒙特卡罗方法来产生可能的轨道参数的概率密度函数。我们测试代码的假观测，并表明，它可以（相当经常）限制半长轴的2-3倍，并在$\sim$ 20 $^{\circ}$内的倾角只有两个天体测量观测。我们还表明，68%和95%的置信区间在统计上是可靠的。将这种方法应用于三重系统，可以限制二级和三级恒星轨道的相对倾角。FOBOS通常可以在二进制系统的CPU分钟和三进制系统的CPU小时中找到统计上显著数量的可能匹配。
2022-04-14 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Timescales of Kozai-Lidov oscillations at quadrupole and octupole order in the test particle limit
Kozai-Lidov（KL）振荡在等级三元系统中的应用已经在许多天体物理学背景中找到了应用，包括行星形成、Ia型超新星和超大质量黑洞动力学。这些振荡的周期是已知的数量级水平，但依赖于初始相互倾斜或内部偏心通常不包括在内。在这项工作中，我计算的KL振荡（$t_{\textrm{KL}}$）的周期正好在测试粒子限制在四极级（TPQ）。我探索的参数空间的所有层次的三元组在TPQ，并表明，除了三元组的边界之间的天平动和旋转，KL振荡的周期不会改变超过几个因素。对于相互倾角在60 $^{\circ}$和120 $^{\circ}$之间、初始偏心率小于$\sim$ 0.3的三重星系，精确的周期可以近似为优于2%。此外，我推导出的八极阶振荡由于“偏心KL机制”（EKM）的周期的解析表达式。我表明，EKM振荡的时间尺度是成正比的$ε_{\textrm{oct}}^{-1/2}$，其中$ε_{\textrm{oct}}$措施的八极扰动相对于四极扰动的强度。
2015-07-09 astro-ph.EP astro-ph.SR
Short-Range Forces Can Catalyze Extreme Orbital Evolution in Hierarchical Triples
Institute for Advanced Study（高等研究院）；Princeton University（普林斯顿大学）
研究揭示在层级三星系统中，短程力（如相对论效应）通过非绝热跳跃机制催化而非抑制极端偏心率行为，显著改变双星系统的相空间演化。
2026-08-17 astro-ph.EP astro-ph.HE
Long live the disk: lifetimes of protoplanetary disks in hierarchical triple star systems and a possible explanation for HD 98800 B
原行星盘的气体耗散是影响行星形成的关键过程之一，人们普遍认为，单颗恒星周围的原行星盘的气体耗散发生在几百万年的时间尺度上。在过去的几年里，在多个恒星系统中发现了几个原行星盘，尽管它们所处的环境很复杂，但其中一些似乎相当古老，这种情况可能有利于行星形成。一个明显的例子是HD 98800 B周围的盘，HD 98800 B是一个等级四恒星系统中的双星，在$\sim$ 1000万年的年龄，它似乎仍然拥有大量的气体。在这里，我们提出了一个1D+1D模型来计算的垂直结构和气体演化的分层三星系统的周围的磁盘考虑不同的恒星和磁盘参数。我们发现，由于内部的二进制连同截断的磁盘由于外部同伴的潮汐扭矩强烈减少粘性吸积和膨胀的磁盘。即使允许潮汐流的粘性吸积，这些环境中的盘也可以存活超过1000万年，这取决于它们的性质，光蒸发是主要的气体耗散机制。我们特别适用于我们的模型，以circumbinary磁盘周围的HD 98800 B，并确认其寿命，以及目前不存在的磁盘周围的伴星HD 98800 A，可以解释与我们的模型，并通过这种机制。
2021-05-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
Quasi-secular evolution of mildly hierarchical triple systems: analytics and applications for GW-sources and hot Jupiters
在等级三元系统中，内部的双星被一个遥远的伴星扰动。对于大的相互倾斜，Lidov-Kozai机制长期激发大的偏心率和倾斜振荡的内双星。$e_{\rm max}$是一种推导简单、应用广泛的最大偏心距公式。然而，对于轻度等级系统（即伴星相对较近且质量较大），非长期扰动会影响演化。在这里，我们考虑到快速的非长期变化，并找到新的解析公式$e_{\rm max}$，在系统的层次，纠正以前的工作和复制的轨道翻转标准。我们发现，$e_{\rm max}$普遍增强，允许更紧密的内部二进制组件之间的接触，从而显着改变他们的相互作用和最终的结果。然后，我们扩展我们的方法，包括额外的相对论和潮汐力。使用我们的研究结果，我们表明，合并时间的引力波（GW）源轨道大质量黑洞在星系核的增强与以前的分析只占长期制度。因此，这影响了在相关的温和层次制度的GW源的分布和速率。我们测试和确认我们的预测与直接N体和2.5级后牛顿代码。最后，我们使用统计方法计算了行星系中热中子星（HJ）的形成和破裂率，该方法结合了我们对$e_{\rm max}$的新结果。我们发现，更多的HJ从更远的地方迁移，但他们也更频繁地潮汐中断。值得注意的是，HJ的总体形成率与以前的研究结果相似。然而，不同的速率可以体现在不同的底层分布的观测暖流。
2018-09-10 astro-ph.EP astro-ph.HE
Validation of Gaia DR3 orbital and acceleration solutions with hierarchical triples
本文利用 Gaia DR3 中 14,791 个分层三合星样本，通过内外天体视差一致性校准双星轨道解和加速度解的视差不确定度，发现其被低估 1.3–3 倍但仍优于单星解，并公开了目录和膨胀因子表。
2024-09-30 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
TICs 167692429 and 220397947: The first compact hierarchical triple stars discovered with TESS
我们报告的发现和复杂的分析的前两个紧凑的层次三星系统发现TESS在或附近的南部连续观察区在第1年。TIC 167692429和220397947都是以前未知的食双星，第三颗伴星的存在是从食时变化中推断出来的，表现出强烈的第三体扰动的特征，在第一个系统中，也是从食深度变化中推断出来的。我们进行了全面的分析，包括TESS和档案地基WASP光变曲线的同步光动力学建模，以及日食时间变化曲线。此外，第一次，我们包括在同时适合多个恒星光谱能量分布数据和理论PARSEC恒星等时线，考虑到盖亚DR2星系和编目的金属丰度。我们发现，这两个系统都有双F星双星和一个较低质量的第三恒星。在TIC 167692429系统中，内双星相对于外轨道是适度倾斜的（$i_{mut}=27^o$），双星和外（三重）轨道周期分别为10.3和331天。相互倾斜的轨道导致双星轨道平面的驱动岁差，这导致双星日食消失很长一段时间。在TIC 220397947的情况下，两个轨道平面更接近对齐，内轨道周期与外轨道周期分别为3.5天和77天。在没有径向速度观测的情况下，我们无法计算这两个系统的高度精确的质量和年龄。根据恒星等时线，TIC 167692429可能是一个前主序或一个更老的后MS系统。在TIC 220397947的情况下，我们的解决方案更倾向于年轻的MS前场景。
2020-02-17 astro-ph.EP astro-ph.SR
