Difficulty in Formation of Counter-orbiting Hot Jupiters from Near-coplanar Hierarchical Triple Systems: A Sub-stellar Perturber
在100颗具有测量的投影自旋轨道角λ的凌日行星中，有几个系统被认为是反轨道的。虽然它们可能是由于投影效应，但产生逆轨道行星的机制尚未建立。一个有希望的情况下，反轨道行星是极端的偏心率演化的近共面分层三重系统偏心的内部和外部或位。我们通过一系列系统的数值模拟详细研究了这种情况，并考虑了在这种机制下与遥远的亚恒星微扰形成热微扰的可能性，特别是反轨道微扰。我们将四极和八极长期引力相互作用的两个轨道，也短程力（修正广义相对论，恒星和内行星潮汐和旋转畸变）同时。我们发现，大多数系统的潮汐破坏和一小部分幸存的行星原来是潮汐。在这种情况下，反轨道热彗星的形成只可能在非常有限的参数范围内，因此在实践中是非常不可能的。
2016-02-14 astro-ph.EP
On the coplanar eccentric non restricted co-orbital dynamics
我们研究了非限制情形下偏心共面共轨道的相空间。从准圆形的情况下，我们描述的相空间的演变作为偏心率的增加。我们发现，在一个给定的偏心率值，周围$0.5$等质量的共轨道，重要的拓扑变化发生在相空间。这些变化导致出现新的共轨配置，并打开一个连续的路径之间的先前不同的特洛伊域附近的$L_4$和$L_5$偏心拉格朗日平衡。这些拓扑结构的变化被证明是与家庭的非最大尺寸的准周期轨道的重新连接。
2017-11-20 astro-ph.EP
Dynamical evolution and stability maps of the Proxima Centauri system
Proxima Centauri最近被发现拥有一颗地球质量的行星Proxima b，以及一个可能是潜在行星c的215天信号。在这项工作中，我们研究了Proxima Centauri系统的动力学演化的完整的运动方程和半解析模型，包括相对论和潮汐效应。我们采用修正的拉格朗日-拉普拉斯长期方程研究了Proxima b的偏心率演化，发现结果与数值模拟结果一致。模拟结果表明，相对论效应对行星轨道偏心率的演变有影响，而潮汐效应主要影响Proxima b在长时间尺度上的偏心率。此外，使用MEGNO（附近轨道的平均指数增长因子）技术，我们把动力学约束的轨道参数，导致稳定或准周期运动的共面和非共面配置。在共面的情况下，我们发现，Proxima b的轨道是稳定的半长轴范围从0.02 AU到0.1 AU和偏心率小于0.4。这就是Proxima b的最佳拟合参数的确切位置。额外的模拟表明，该系统的鲁棒稳定性将有利于偏心率的Proxima b小于0.45和偏心率的Proxima c低于0.65。在非共面的情况下，我们发现，两个行星的相互倾角必须低于$50^{\circ}$，以提供稳定性。最后，我们估计Proxima c的质量为$3.13~{M_ \oplus } \le {m_c} \le 70.7~{M_ \oplus }$，当$1.27~{M_ \oplus } \le {m_b} \le 1.6~{M…
2018-09-21 astro-ph.EP
Circumbinary planets in coplanar triple-star systems: I. Minimum eccentricity variation region
Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación (FAMAF), Universidad Nacional de Córdoba (UNC)（科尔多瓦国立大学数学、天文学、物理与计算学院）；Instituto de Astronomía Teórica y Experimental (IATE), CONICET-UNC（理论与实验天文研究所）；Observatorio Astronómico de Córdoba (OAC)（科尔多瓦天文台）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, IPAG（格勒诺布尔阿尔卑斯大学法国国家科学研究中心IPAG实验室）
本研究探究等级三星系统中Lidov-Kozai振荡的发生条件，通过N体模拟和解析推导，确定了环双星行星的最小偏心率变化区域，其结果可用于解释观测到的三星系统WDS 08403+1921的动力学特征。
2026-09-07 astro-ph.EP
Formation of polar terrestrial circumbinary planets
目前发现的所有环联星行星的轨道几乎与联星轨道共面。虽然不对齐的环联星行星更难探测，但对偏心联星周围的极性对齐的环联星气体和碎片盘的观测表明，极性行星形成是可能的。极向行星的稳定轨道与双星的轨道平面成90度角，其角动量矢量与双星的偏心率矢量一致。在n体模拟中，我们利用流体动力学气盘模拟来模拟极地类地行星形成，以激发初始粒子分布。围绕偏心双星形成的类地行星更可能是极线排列而不是共面排列。类似的行星系在偏心双星周围形成极线排列，在圆双星周围形成共面排列。极地行星系即使在广义相对论的影响下也是稳定的。偏心双星的行星轨道在所有倾角上都表现出倾斜和偏心振荡，但共面情况下的振荡比极面情况下的大。我们认为，极向排列的类地行星将在未来被发现。
2021-09-23 astro-ph.EP
Secular evolution of resonant small bodies: semi-analytical approach for arbitrary eccentricities in the coplanar case
在平面椭圆型限制性三体问题中研究了与行星深度平均运动共振（MMR）的粒子的长期演化。我们不考虑行星的偏心率$e_p$和粒子的偏心率$e$的任何限制。所使用的方法是基于一个半分析模型，该模型包括计算平均共振干扰函数的数值，假设在共振时间尺度的所有粒子的轨道要素是恒定的。为了得到MMR内部的长期演化，我们利用绝热不变性原理，假设零振幅共振天平动。我们在三维空间$(σ, e, \varpi)$中构造二维曲面（称为$\mathcal{H}$曲面），使我们能够预测这三个变量的长期演化。以2：1磁流变液为例，给出了一些结果。我们发现了四个拱点共转共振（ACR）家庭，两个对称和两个不对称。几乎任何$e_p$值都存在一个对称族。另一个用于$e_p>0.3$，不对称的用于$e_p>0.44$。我们证实了长期的变化$e$和$\varpi$预测的模型通过数值积分，即使当初始条件从这些ACR位移。文中还介绍了3：1和3：2磁流变仪的一些特殊例子，这些例子显示出大的偏心率偏移。作为一个应用，行星9被调查作为一个可能的负责高偏心距离TNO。
2022-01-05 astro-ph.EP
Eccentricity evolution in hierarchical triple systems with eccentric outer binaries
我们开发了一种技术，用于估计的内部偏心率的分层三重系统，与内部的轨道是最初的圆形，而外部的偏心。我们考虑共面系统以及分离的组件和可比的质量。短周期项的推导是基于龙格-伦茨矢量的变化率的展开。然后，将短周期项与久期项结合起来，利用正则微扰理论得到。理论方程的有效性进行了测试的数值积分的完整的运动方程。
2014-08-23 astro-ph.EP
A triple origin for the lack of tight coplanar circumbinary planets around short-period binaries
凌日的环联星行星在短周期的联星比长周期的联星更容易被探测到，但是还没有被周期短于7天的{ \it Kepler}轨道联星观测到。在三重系统中，长期Kozai-Lidov周期和潮汐摩擦（KLCTF）已被证明可以将内轨道周期从$\sim 10^4$减少到几天。事实上，大多数短周期双星都被观测到拥有第三颗伴星。使用长期的演化分析和人口合成，我们表明，KLCTF使得它不太可能为环联过境行星周围存在的短周期双星。我们发现以下结果。(1)足够大质量的行星在紧密和/或共面的轨道上围绕着内双星可以抑制KL的演化，因为它们会引起内双星的岁差。KLCTF过程不会发生，从而阻止了短周期双星的形成。(2)长期的演化并没有被抑制，它驱使行星轨道进入一个高偏心率，产生一个不稳定的结构，在这个结构中，行星很可能被抛出系统。(3)世俗的进化并没有被熄灭，但地球在KLCTF的进化中幸存下来。它的轨道可能比目前观测到的内双星轨道宽得多，并且可能是偏心的，相对于内双星倾斜。这些结果导致两个主要结论：（1）不太可能在短周期双星的紧密共面轨道上找到大质量行星，（2）短周期双星中的环双星行星的性质受到长期演化的限制。
2016-06-09 astro-ph.EP
Radial-velocity variation of a tertiary star orbiting a binary black hole in coplanar and non-coplanar triples: short- and long-term anomalous behavior
一些正在进行的调查很可能在不久的将来在我们的银河系中发现恒星-黑洞双星。它们中的一小部分可能是由一个内部双星组成的三重系统，而不是一个单一的黑洞，这可能是现在通过引力波发现的双星黑洞（BBH）的祖先。我们扩展了我们以前的建议，以定位内部BBHs的短期径向速度（RV）变化的第三颗星在共面三倍，我们认为noncoplanar三倍和他们的长期RV变化以及。具体地说，我们假设共面和非共面的三元组与总质量$20~M_\odot$，其外部和内部的轨道周期分别为80天和10天的内部BBH。我们进行了一系列的N体模拟和比较的结果与解析近似解的基础上四极微扰理论。对于共面三元组，外层恒星的近心位移可以用来检测隐藏的内层BBH。对于非共面的三倍，总RV的外星的半振幅调制周期性的顺序为$100$公里/秒，由于其进动大致Kozai-Lidov振荡时标。这种长期调制将在十年内被检测到，与$100$ m/s量级的短期RV变化无关，其轨道频率大约是内双星的两倍。因此，对未来恒星-黑洞双星候选者的RV监测为寻找其内部隐藏的光学波段黑洞提供了一种很有前途的方法。
2022-04-20 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.SR
On the formation of hot and warm Jupiters via secular high-eccentricity migration in stellar triples
热彗星（HJs）是一种类似彗星的行星，以几天的紧密轨道围绕其主恒星运行。它们通常被认为不是在原地形成的，需要向内迁移到主星。其中一个提议的迁移情景是长期高偏心率或高$e$迁移，在这种情况下，行星的轨道被长期过程扰动到高偏心率，引发强烈的潮汐演变和轨道迁移。以前的理论研究考虑了恒星双星的长期激发。最近，在恒星三元系中观测到了大量的HJ。在后者中，与恒星双星相比，长期动力学要丰富得多，并且HJs可能会更有效地形成。在这里，我们调查这种可能性，通过模拟长期的动力学和潮汐演化的行星在两个层次的配置恒星三重系统。我们发现，HJ的形成效率是较高的恒星双星相比，但只有最多百分之几十。在模拟中形成的HJ的轨道特性是非常相似的恒星双星中形成的HJ，和类似的研究，后者我们发现没有显着数量的温暖的彗星。在我们的模拟中，只有具有特定轨道配置的三重星系才能形成HJ，我们的约束条件与目前的观测结果大致一致。在未来，这允许排除高$e$迁移的恒星三元组中，如果一个HJ被检测到在一个三重严重违反这些限制。
2017-01-06 astro-ph.EP
Long-Term Stability of Tightly Packed Multi-Planet Systems in Prograde, Coplanar, Circumstellar Orbits within the $α$ Centauri AB System
我们进行长期的模拟，长达100亿年，2 - 6个行星的密集配置，每个行星的质量与地球一样，在围绕$α$ Centauri AB中的恒星组件的嵌套轨道上运行。最内侧的行星最初的轨道要么在恒星经验宜居带（HZ）的内边缘，要么在恒星保守的HZ的内边缘。虽然在低倾角、低离心率的轨道上的个别行星可以在两颗恒星的宜居带中存活，但来自伴星的扰动要求在每颗恒星的宜居带内的多行星系统中行星的最小间距必须明显大于围绕单颗恒星运行的类似多行星系统的间距，以便长寿。双星伴星会使围绕其中一颗恒星运行的行星轨道产生强制偏心率。在相控适当的拱星轨道上，初始偏心率等于其强迫偏心率的行星可以在比初始圆形轨道的行星更接近的轨道上生存，尽管所需的间距仍然高于绕单恒星运行的行星。在这两颗恒星的经验HZ范围内，总共有多达9颗行星在嵌套的椭圆轨道上可以存活到系统的当前年龄，其中5颗围绕着半人马座$α$ B，4颗围绕着半人马座$α$ A。
2018-01-18 astro-ph.EP
Dynamics of co-orbital exoplanets
这项工作的重点是共轨系外行星的动力学和探测方法。我们称“共轨”是指两颗行星以相同的平均运动围绕同一颗恒星运行的任何构型。首先，我们回顾了圆共面情况下的结果。我们还记得，流形相关联的共面的情况下，对应于圆形的情况下，都是不变的平均哈密顿量的流动。因此，我们研究这两个特殊的情况。我们主要集中在共面的情况下（偏心），在那里我们研究的非最大准周期轨道参数化的行星的偏心率的家庭的演变。我们发现，这些家庭的几何形状是高度依赖于偏心率，这会导致显着的拓扑结构的变化，在整个空间的相位，因为后者的增加。其中有一章专门介绍共轨系外行星的探测。我们回顾不同的检测方法适用于共轨的情况下。重点介绍了径向速度测量技术，以及径向速度测量与中天测量的结合。最后，我们描述了一种研究轨道扰动对刚体自旋轨道共振影响的方法。我们应用这种方法在两种情况下：偏心共轨的情况下和circumbinary的情况下。
2017-01-20 astro-ph.EP
Jumping Jupiter can explain Mercury's orbit
水星的轨道有很大的离心率和倾角，如果这颗行星形成在一个圆形和共面的轨道上，就不容易解释。本文在跳跃木星模型的框架下，研究了与巨行星迁移有关的不稳定性期间水星轨道的演化。我们发现，一些不稳定性模型能够产生正确的值的水星的离心率和倾角，提供相对论效应包括在岁差水星的近日点。轨道激发是由系统的正常振荡模式的快速变化驱动的，对应于木星的近日点进动（对于偏心率）和天王星的节回归（对于倾角）。
2016-03-08 astro-ph.EP
A new approach for predicting the stability of hierarchical triple systems -- I. Coplanar Cases
针对分级三体稳定性判据在Q混合区内失效的问题，本文对等质量共面系统前1000个内轨道周期的半长轴比演化作傅里叶分析，以频谱周期性和功率分布预测寿命并实现高精度稳定性判定。
2025-06-16 astro-ph.EP astro-ph.SR
An Outer Giant Excites and Constrains the Orbit of $π$ Mensae d
Independent Researcher, Shanghai, China
通过重新分析速度数据和N体模拟，发现外巨行星b可激发候选行星d的高偏心率，并将其轨道约束在顺行或逆行的近共面构型。
2026-09-09 astro-ph.EP
A coplanar circumbinary protoplanetary disk in the TWA 3 triple M dwarf system
我们提出了敏感的ALMA观测TWA 3，附近，年轻（$\sim$ 10万年）的层次系统组成的三个前主序星M3-M4.5。首次在TWA 3A周围的环双星原行星盘中观测到${}^{12}$ CO和${}^{13}$ CO $J$ =2-1辐射。我们共同适合的原行星盘速度场，恒星天体测量位置，恒星径向速度推断系统的架构。Aa和Ab星（分别为$0.29\pm0.01\,M_\odot$和$0.24\pm0.01\,M_\odot$）组成了紧（$P=35$天）偏心（$e=0.63\pm0.01$）光谱双星，它们与环双星盘共面（$< 6^{\circ}$的偏差有68%的置信度），类似于其他短周期双星系统。从模型的光谱能量分布，我们发现内半径的circumbinary磁盘（$r_\mathrm{inner} = 0.50 - 0.75$金）是一致的理论预测的动态截断$r_\mathrm{cav}/a_\mathrm{inner} \approx 3$。第三恒星B的外轨道（$0.40\pm0.28\,M_\odot$，$a\sim65 \pm 18$ au，$e=0.3\pm0.2$）不像内轨道那样受到很好的约束，但是，与A系统共面的轨道仍然是首选（不对准$ < 20^{\circ}$）。为了更好地理解B轨道对TWA 3A环双星盘的影响，我们对该系统进行了SPH模拟，发现气体盘（$r_\mathr…
2021-03-02 astro-ph.EP astro-ph.SR
Constraining the orbit of the planet-hosting binary $τ$ Boötis: Clues about planetary formation and migration
紧密或高偏心双星中行星的形成和热彗星的迁移是行星形成中两个突出的问题。热木星$τ$ Boo Ab围绕长周期（$P \gtrsim 1000\,$ yr）高偏心（$e \sim 0.9$）双星$τ$牧夫座中的主星运行。由于轨道周期长，双星的轨道受到的限制很小。在这里，我们的目标是限制恒星双星$τ$ Boo AB的轨道，以研究该系统的形成和迁移历史。恒星伴星和热木星的相互轨道倾角对行星迁移有重要意义。双星的偏心率和近星点距离对于理解$τ$ Boo Ab形成的条件非常重要。我们将150多年的天体测量数据与25年的高精度径向速度相结合。天空投影和视线测量的结合对$τ$ Boo AB的轨道倾角、偏心率和近星点距离施加了严格的限制。我们发现轨道倾角为$47.2^{+2.7}_{-3.7}\,$ deg，近星点距离为$28.3^{+2.3}_{-3.0}\,$ au，偏心率为$0.87^{+0.04}_{-0.03}$。我们发现$τ$ Boo Ab和$τ$ Boo B的轨道倾角，以及$τ$ Boo A的恒星自旋轴在$\sim \! 45$度处重合，这一结果与一个良好排列的共面系统的假设一致。可能的排列，共面配置表明行星迁移在一个良好的原行星盘。由于$τ$ Boo B的高离心率和小的近星点距离，原行星盘在$\approx \! 6\,$ au被潮汐截断。我们认为，$τ$ Boo Ab形成的截断盘的…
2018-12-14 astro-ph.EP
Polar circumtriple planets and disks around misaligned hierarchical triple stars
本文通过解析方法和N体模拟研究错位层级三合星周围环三星轨道的动力学，揭示了节点天平动是实现极地对齐的关键条件，并确定了使拱线进动速率为零的两个互错位值。
2025-03-09 astro-ph.EP
Suppression of extreme orbital evolution in triple systems with short range forces
Lidov-Kozai（LK）机制在许多等级三元系的长期演化中起着重要作用。标准的LK机制包括大振幅振荡的偏心率和倾角的二进制受四极位从外部微扰。最近的工作表明，当八极项包含在势中时，内双星可以达到更极端的偏心率，并经历取向翻转。众所周知，近心岁差由于短程效应，如广义相对论和潮汐和旋转扭曲，可以限制偏心率的增长，甚至抑制标准（四极）LK振荡，但它们对八极水平LK机制的影响尚未得到充分探讨。在本文中，我们系统地研究了这些短程力如何影响八极LK周期中的极端轨道行为。一般来说，八极位能的影响仅限于初始互倾Itot的范围，中心约为90度（当内双星质量比<<1时），这个范围随着八极强度的增加而扩大。我们发现，虽然短程力不改变这个“影响窗口”的宽度和位置，但它们对最大可实现的偏心率施加了严格的上限。这个极限偏心率可以解析计算，其值甚至适用于强八极势和三个可比质量的一般情况。短程力也会影响轨道翻转，随着这些力的强度增加，翻转可能发生的Itot范围逐渐减小。
2015-01-07 astro-ph.EP
Dynamical disruption timescales and chaotic behavior of hierarchical triple systems
我们研究的稳定性分层三重系统使用直接$N$体模拟，而不采用长期扰动近似。我们估计他们的破坏时间尺度，除了单纯的稳定/不稳定的标准，特别注意的内部和外部轨道之间的相互倾斜。首先，我们改进了以前文献中广泛采用的\citet{Mardling1999,Mardling2001}对动力稳定性判据的拟合。特别地，我们发现稳定边界对相互倾斜非常敏感，共面倒向三元组和正交三元组分别比共面倒向三元组稳定和不稳定得多.接下来，我们估计满足稳定性条件的三重态的破坏时间尺度高达$10^9$倍的内轨道周期。时间尺度遵循\citet{Mushkin2020}预测的缩放，特别是在高$e_\mathrm{out}$时，其随机游走模型最有效。我们获得了对破坏时间尺度的改进的经验拟合，这表明共面逆行三重组比之前的预测显着更稳定。此外，我们发现，相互倾斜的依赖关系可以解释的能量转移模型的基础上的抛物线相遇近似。我们还表明，三重态的破坏时间尺度对初始参数的微小变化非常敏感，反映了这些系统动力学的真正混沌性质。
2022-09-05 astro-ph.EP astro-ph.SR math.DS
Exoplanet Orbital Eccentricities Derived From LAMOST-Kepler Analysis
太阳系行星的近圆（平均偏心率<e>~0.06）和共面（平均互倾<i>~3度）轨道促使康德和拉普拉斯提出行星形成于圆盘的假设，并发展成为广为接受的行星形成理论。令人惊讶的是，使用径向速度（RV）技术发现的前几百颗太阳系外行星（大部分是木星）通常位于偏心轨道（<e>约0.3）。这就提出了一个根本性的问题：太阳系及其形成过程是否特殊？开普勒任务已经发现了数千颗以亚海王星为主的凌日行星，但它们的大部分轨道偏心率仍然未知。利用LAMOST观测得到的精确的光谱主星参数，利用凌日统计方法测量了一颗大型（698颗）均匀开普勒行星的离心率分布。近一半的行星是在单凌行星系统（单），而另一半是多凌行星（多）。我们发现了一个离心率二分法：平均而言，开普勒单行星的偏心轨道<e>约为0.3，而多行星的偏心轨道接近圆形（<e>= 0.04^{+0.03}_{-0.04}）和共面（<i>= 1.4^{+0.8}_{-1.1}度），与太阳系行星相似。我们的研究结果与以前的小样本和个别系统的研究是一致的。我们还证明了开普勒多次波和太阳系天体的平均偏心率与相互倾角之间遵循一个共同的<e>~（1-2）x关系<i>。圆形轨道的普遍存在和普遍的关系可能意味着太阳系在银河系中并不是那么典型。
2016-09-27 astro-ph.EP
The disturbing function for polar Centaurs and transneptunian objects
三体问题的经典扰动函数是基于近共面轨道附近引力相互作用的展开。因此，它不适合于确定和研究在近极轨道上的半人马座和海王星外天体与太阳系行星的共振。本文给出了极轨附近引力相互作用的级数展开算法，并明确地给出了偏心率和倾角余弦的四阶扰动函数。极级数的性质与经典扰动函数的性质有很大不同：极级数可以模拟任何共振，因为展开阶与共振阶无关。$p$：$q$共振的力振幅的偏心率和倾斜率的幂不取决于共振阶数$|p-q|$的值，而仅取决于其宇称。因此，所有偶数谐振阶偏心率振幅为$\propto e^2$，奇数谐振阶偏心率振幅为$\propto e$，直到偏心率最低阶$e$。通过对极扰动函数结构和可能的共振临界参数的新发现，我们说明了跨海王星天体471325目前可能被锁定的极共振1：3，3：1，2：9和7：9的动力学。
2017-07-08 astro-ph.EP
The Aligned Orbit of the Eccentric Proto Hot Jupiter TOI-3362b
本文通过ESPRESSO高精度视向速度观测，测得原热木星TOI-3362b的投影倾角为1.2度、偏心率为0.720，提出其对齐轨道由遥远伴星驱动的共面高偏心率迁移解释。
2023-11-30 astro-ph.EP
Short-Range Forces Can Catalyze Extreme Orbital Evolution in Hierarchical Triples
Institute for Advanced Study（高等研究院）；Princeton University（普林斯顿大学）
研究揭示在层级三星系统中，短程力（如相对论效应）通过非绝热跳跃机制催化而非抑制极端偏心率行为，显著改变双星系统的相空间演化。
2026-08-17 astro-ph.EP astro-ph.HE
Obliquity Constraints for the Extremely Eccentric Sub-Saturn Kepler-1656 b
本研究通过观测Kepler-1656 b的Rossiter-McLaughlin效应测量其天空投影倾角，发现其轨道倾角较低，与共面高偏心率迁移机制一致，为理解高偏心率系外行星的迁移与轨道失配提供了新约束。
2024-07-30 astro-ph.EP
On the role of the fast oscillations in the secular dynamics of the lunar coplanar perturbation on Galileo satellites
研究月球共面摄动下长期动力学，发现快变量平均与完整系统周期轨道差异显著，为构建阿诺德扩散机制及卫星自然再入提供关键依据。
2024-05-23 astro-ph.EP math.DS
Large eccentricity, low mutual inclination: the three-dimensional architecture of a hierarchical system of giant planets
我们建立了开普勒-419（以前的KOI-1474）系统的三维结构是偏心的，但具有较低的相互倾斜。开普勒-419 b是一颗温暖的木星，其半长轴a = 0.370 + 0.007/-0.006 AU，大偏心率e=0.85 + 0.08/-0.07。“它表现出由非过境开普勒-419c引起的过境时间变化，我们唯一限制它是一个中等偏心（e=0.184 +/- 0.002），分层分离（a=1.68 +/- 0.03 AU）的巨行星（7.3 +/- 0.4 MJup）。我们结合了开普勒测光的16个季度，径向速度（RV）测量从高分辨率阶梯光谱仪（HIRES）的凯克，和改进的恒星参数，我们从光谱学和asteroseismology。从RV，我们测量内行星的质量为2.5+/-0.3MJup，并确认其光度测量的偏心率，将值精确到e=0.83+/-0.01。RV加速度与来自TTV的外行星的特性一致。我们发现，尽管它们的偏心率相当大，但行星共面在9 + 8/-6度范围内，因此内行星的大偏心率和近轨道不太可能是Kozai迁移的结果。此外，即使在许多长期周期中，内行星的近点也很可能永远不会小到足以进行潮汐循环。最后，我们提出和测量的过境时间和碰撞参量从四个同时地面光变曲线从1米级望远镜，展示了开普勒巨行星的地面后续表现出大TTV的可行性。
2014-07-12 astro-ph.EP
Secular chaotic dynamics in hierarchical quadruple systems, with applications to hot Jupiters in stellar binaries and triples
等级四星系统自然出现在恒星双星和恒星三星中。例如三重恒星系统中的热彗星（HJs），以及双星系统中HJs的行星伴星。这些系统的长期动力学演化一般是复杂的，长期混沌运动可能在某些参数制度。后者可导致极高的离心率，因此，强相互作用，如有效的潮汐演变。这些相互作用被认为是通过高偏心率迁移形成HJs的重要作用。然而，对这些系统的长期动态仍然缺乏更深入的了解。在这里，我们详细研究的长期动力学的特殊情况下的层次四重系统的“2+2”或“3+1”的配置。我们展示了如何可以铸造的运动方程的形式表示一个受扰的层次三体系统，其中的外轨道角动量矢量是进动稳定地围绕一个固定的轴。在这种情况下，我们表明，偏心率激发可以显着增强时的进动周期是可比的Lidov-Kozai振荡的内轨道的时间尺度。这是由于外轨道的进动导致内外轨道之间的相互倾斜，即使初始相互倾斜很小。我们提出了一个简化的半解析模型，描述了后者的现象。
2017-06-16 astro-ph.EP
Lidov-Kozai Mechanism in Hydrodynamical Disks: Linear Stability Analysis
Martin等人（2014）最近的SPH模拟表明，由于倾斜双星伴星的潮汐强迫，星周气体盘可能会表现出相干的偏心-倾斜振荡，其方式类似于分层三重系统中的Lidov-Kozai振荡。我们进行了线性稳定性分析的偏心率增长的星周盘的双星，包括气体压力和粘度和长期（轨道平均）的潮汐力的影响，从倾斜的同伴。我们发现，磁盘偏心率的增长依赖于无量纲比（$S$）之间的$c_{\rm s}^2$（磁盘声速平方）和潮汐扭矩作用在磁盘上（每单位质量）的同伴。对于$S\ll 1$，标准的Lidov-Kozai结果恢复为薄盘环：偏心激励发生时，磁盘和二进制之间的相互倾斜$I$位于$39^\circ$和$141^\circ$之间。随着$S$增加，偏心率增长的倾斜窗口通常变得更窄。对于$S\gtrsim$，所有倾角的偏心增长都受到抑制。令人惊讶的是，我们发现，对于$S\sim 1$和某些磁盘密度/压力分布，偏心激励可以发生，即使当$I$远小于$39^\circ$。
2017-05-07 astro-ph.EP
The fraction of polar aligned circumbinary disks
本研究量化了环双星盘达到极向对齐的比例 $f_\text{polar}$，发现该比例在低质量盘中取决于双星偏心率，而在大质量盘中约为0.37且与偏心率无关，为理解盘演化提供了预测依据。
2025-05-28 astro-ph.EP astro-ph.SR
Orbital Motion of HR 8799 b,c, d using Hubble Space Telescope data from 1998: Constraints on Inclination, Eccentricity and Stability
HR 8799是目前唯一一个通过直接成像探测到的多行星系统，有四颗巨行星与这颗年轻的晚A星相距甚远。轨道运动提供了对这个行星系的稳定性和可能的形成机制的深入了解。动力学研究还可以提供对行星质量的限制，这有助于校准进化模型。然而，测量轨道运动是一项非常困难的任务，因为长周期轨道（50-500年）需要长时间基线和高精度天体测量。本文研究了1998年HST NICMOS日冕仪获得的HR 8799档案数据集中的三颗行星HR 8799 b、c和d。通过对LOCI算法的仔细优化，可以检测到所有三颗行星。这项工作证实了以前对行星b的天体测量，并提出了对c和d的新探测和天体测量。这些HST图像提供了2008年发现图像的十年基线，因此提供了一个独特的机会来限制它们的轨道运动。最近的动力学研究表明，该系统存在一些可能的稳定的解决方案，涉及平均运动共振，其中c和d之间的相互作用起着重要的作用。我们研究的兼容性，这些稳定的情况下（1d：1c，1d：2c，或1d：2c：4d）与新的天体测量数据从HST。在1d：2c：4 b平均运动共振的假设中，我们的最佳轨道拟合接近于先前确定的三行星系统的稳定解，并且涉及行星d的低偏心率（ed = 0.10）和系统的中等倾角（i = 28.0度），假设共面系统，b和c的圆形轨道，以及整数周期比的精确共振。在这些假设下，我们可以对系统的倾角（27.3 - 31.4度）和d e…
2011-10-06 astro-ph.EP
Eccentricity and Inclination Excitation of Stellar Orbits around merging Black-Hole Binaries
School of Astronomy and Space Science, Nanjing University（南京大学天文与空间科学学院）；Key Laboratory of Modern Astronomy and Astrophysics in Ministry of Education, Nanjing University（南京大学现代天体学与天体物理教育部重点实验室）
本研究构建含第三体摄动和后牛顿效应的框架，揭示并合黑洞双星周围恒星轨道经四极阶及八极阶共振激发倾角与偏心率，为探测并合BHBs提供间接途径。
2026-09-23 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.SR
LBT observations of the HR 8799 planetary system: First detection of HR8799e in H band
我们利用大双目望远镜和PISCES相机上的新AO系统对HR 8799周围的行星系进行了H和Ks波段的观测。出色的仪器性能（在H波段Strehl比率高达80%）使其首次在H波段探测到内行星HR8799e。HR 8799 e的H和Ks等与行星c和d相似，行星e稍亮。因此，HR8799e可能比c和d稍大。我们还探讨了可能的轨道构型及其轨道稳定性。我们确认行星b、c和e的轨道是圆的且共面;行星d的轨道偏心率应该是0.1左右，或者相对于b和c是不共面的。行星e不能在圆形和共面轨道中与c和d以4：2：1的平均运动共振，而共面和圆形轨道允许5：2的共振。动力学稳定性分析表明，当b行星质量约为5 MJup，其它行星质量约为7 MJup时，系统是高度不稳定的或混沌的.当HR 8799 b、c、d和e分别采用约3.5、5、5和5兆焦耳的行星质量时，发现了数十万年时间尺度的动力学稳定性的重要区域。这些质量低于目前基于恒星年龄（3000万年）和亚恒星天体理论模型的估计。
2012-08-20 astro-ph.EP
Stability of planets in triple star systems
内容：三重系统的恒星动力学的理论研究已经进行了许多，但很少有纯粹的经验研究，解决这些系统内的行星轨道。这些经验研究大多是针对共面轨道，轨道参数数量有限。目的：我们的目标是通过考虑行星和外星的逆行和逆行运动，研究外星的大倾角轨道，提供一个更普遍的三重行星稳定区的经验映射。将使用的参数扩展到三颗恒星的所有相关轨道要素，并将这些要素和质量比扩展到更宽的范围，以适应最近和可能的未来观测发现。研究方法：使用N-体模拟，我们集成了数值的各种四体配置的参数空间，使用专门设计的层次多恒星系统的集成辛积分。然后将三元组简化为二进制，并重复积分以突出这两种类型系统之间的差异。结果如下：这建立了长期稳定的区域，并产生了24个半经验模型，描述了每种三重轨道配置中行星的稳定边界。然后将结果与迄今为止发现的观测极端进行比较，以确定可能包含未发现行星的区域。
2018-11-20 astro-ph.EP
Characterization of the K2-18 multi-planetary system with HARPS: A habitable zone super-Earth and discovery of a second, warm super-Earth on a non-coplanar orbit
明亮的M矮星K2-18在34 pc处被认为拥有一颗过境的超级地球大小的行星，其轨道位于恒星的宜居带内; K2- 18 b。考虑到这个系统的最高级性质，用于研究接收类似水平的日射的系外行星大气作为地球，我们的目标是描述行星的质量，这是需要解释大气特性和推断行星的散装组成。我们获得精确的径向速度测量与HARPS摄谱仪和耦合这些测量与K2光度学共同建模观测到的径向速度变化与行星信号和径向速度抖动模型的基础上高斯过程回归。我们测量K2- 18 b的质量为$8.0 \pm 1.9$ M $_{\oplus}$，体积密度为$3.7 \pm 0.9$ g/cm $^3$，这可能对应于一个主要是岩石行星，具有显著的气体包层或海洋行星，水的质量分数为$\gtrsim 50$ %。我们还发现了强有力的证据，证明在$\sim 9$天有第二个温暖的超级地球K2- 18 c，其半长轴比过境的K2- 18 b小2.4倍。在重新分析K2-18的光变曲线后，我们得出结论，K2- 18 c在过境时没有被探测到，因此可能有一个与K2- 18 b不共面的轨道。一套动态积分与不同的模拟轨道偏心率的两颗行星被用来进一步约束每个行星的偏心率后，我们测量$e_b < 0.43$和$e_c < 0.47$在99%的置信度。内行星K2- 18 c的发现进一步强调了M矮星周围多行星系统的普遍性。对K2- 18 b密度的表征表明，该行…
2017-07-13 astro-ph.EP
Properties of von Zeipel-Lidov-Kozai oscillations in triple systems at the quadrupole order: relaxing the test particle approximation
三重系统中的Von Zeipel-Lidov-Kozai（ZLK）振荡具有重要的天体物理意义，例如触发强相互作用并产生，例如，Ia型超新星与引力波源。当考虑ZLK振荡在最低（四极）展开阶的解析性质，以及高阶项的复杂性时，人们通常假设测试粒子极限，其中内双星中的一个物体是无质量的。虽然这种近似对于例如，行星系统，它是不太准确的系统，更可比的质量，如恒星三倍。而非测试粒子的影响，通常考虑在数值模拟中，一个更分析的方法，侧重于测试粒子和一般情况下（在四极杆顺序）之间的差异，据我们所知，没有提出。在这里，我们得到了几个分析性质的长期振荡在三倍展开阶。后者甚至适用于相对紧凑的三元组，只要内部机构是类似的质量，使八极阶效应被抑制。我们认为一般条件的振荡（圆形与振动），最小和最大的偏心率，和时间尺度的特性，所有作为一个功能的$γ\equiv (1/2) L_1/G_2$，内到外的轨道角动量变量的比率（$γ=0$在测试粒子的限制）。特别是，对于非零的$γ$，离心振荡在逆行方向上更有效;假设初始内离心率为零，则最大离心率在$\cos(i_\mathrm{rel,0}) = -γ$处达到峰值，其中$i_\mathrm{rel,0}$是初始相对倾角。我们提供了一个Python脚本，可以用来快速计算这些属性。
2020-11-25 astro-ph.EP astro-ph.SR
Analytical models for secular descents in hierarchical triple systems
提出三种解析近似模型描述层次三体系统中EKL机制驱动的内轨道偏心率长期下降，准确估计近距离遭遇特性与时间尺度，并应用于热木星迁移率计算。
2024-09-26 astro-ph.EP astro-ph.SR
Tertiary Tides with Eccentric Orbits
本文将第三星潮汐理论扩展到偏心分级三合星，发现内双星偏心率会使其同时耗散内、外轨道能量，并提供可供恒星演化代码使用的经验公式。
2025-09-01 astro-ph.EP astro-ph.SR
Large-scale chaos in restricted hierarchical triples driven by short-range forces
School of Astronomy and Space Science, Nanjing University（南京大学天文与空间科学学院）；Key Laboratory of Modern Astronomy and Astrophysics in Ministry of Education, Nanjing University（南京大学现代天文与天体物理教育部重点实验室）
该研究揭示广义相对论等短程力通过引入极向倾角附近的不确定区域，使受限层级三体系统中的翻转轨道产生大规模混沌，并解析推导了混沌边界。
2026-09-23 astro-ph.EP nlin.CD
Theory of Secular Chaos and Mercury's Orbit
我们研究了行星系的混沌轨道演化，重点是长期（即，轨道平均）相互作用，因为这些通常在长时间尺度上占主导地位。我们首先关注一个被多个大质量行星强迫的测试粒子的演化。它的偏心率和倾角都是线性的，轨道以恒定的频率进动。但是非线性可以使频率与行星的本征频率或这些频率的线性组合产生长期共振。这些非线性长期共振的重叠驱动长期混沌在行星系。我们首次通过计算非线性长期共振的位置和宽度来量化所产生的动态。当解析计算和数值积分的结果一起显示在新开发的“平均动量图”（MMM）中时，一致性是极好的。这张图对于非共面的行星系特别有启发性，并以图形的方式展示了混沌是从重叠的长期共振中出现的。然后，我们将这种新发现的理解应用于水星。以前的数值模拟已经确定水星的轨道是混乱的，水星甚至可能与金星或太阳相撞。我们表明，水星的混乱主要是由四种模式的组合，水星占主导地位的偏心率模式，金星占主导地位的倾角模式和水星的自由偏心率和倾角的共振之间的重叠。对太阳系的数值积分证实，这些共振角交替地振动和循环。我们能够计算出水星变得混乱的阈值：木星和金星必须有几个百分点的偏心率和倾斜度。水星似乎栖息在混乱的门槛上。
2010-12-16 astro-ph.EP astro-ph.SR
An Intermediate-orbit Brown Dwarf Confirmed with Astrometry+Radial Velocity Joint Analysis, and the Eccentricity Distribution of Brown Dwarfs Across Different Locations
Westlake University（西湖大学）；Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC)（加那利天体物理研究所）；Universidad de La Laguna (ULL)（拉帕鲁纳大学）；Tsung-Dao Lee Institute & School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院、李政道研究所）
本文通过联合分析径向速度与天体测量数据确认了中等轨道褐矮星HD 203771B的质量，发现褐矮星偏心率峰值随轨道向内逐渐降低，推测其通过共面盘驱动过程向内迁移。
2026-10-14 astro-ph.EP astro-ph.SR
Quasi-secular evolution of mildly hierarchical triple systems: analytics and applications for GW-sources and hot Jupiters
在等级三元系统中，内部的双星被一个遥远的伴星扰动。对于大的相互倾斜，Lidov-Kozai机制长期激发大的偏心率和倾斜振荡的内双星。$e_{\rm max}$是一种推导简单、应用广泛的最大偏心距公式。然而，对于轻度等级系统（即伴星相对较近且质量较大），非长期扰动会影响演化。在这里，我们考虑到快速的非长期变化，并找到新的解析公式$e_{\rm max}$，在系统的层次，纠正以前的工作和复制的轨道翻转标准。我们发现，$e_{\rm max}$普遍增强，允许更紧密的内部二进制组件之间的接触，从而显着改变他们的相互作用和最终的结果。然后，我们扩展我们的方法，包括额外的相对论和潮汐力。使用我们的研究结果，我们表明，合并时间的引力波（GW）源轨道大质量黑洞在星系核的增强与以前的分析只占长期制度。因此，这影响了在相关的温和层次制度的GW源的分布和速率。我们测试和确认我们的预测与直接N体和2.5级后牛顿代码。最后，我们使用统计方法计算了行星系中热中子星（HJ）的形成和破裂率，该方法结合了我们对$e_{\rm max}$的新结果。我们发现，更多的HJ从更远的地方迁移，但他们也更频繁地潮汐中断。值得注意的是，HJ的总体形成率与以前的研究结果相似。然而，不同的速率可以体现在不同的底层分布的观测暖流。
2018-09-10 astro-ph.EP astro-ph.HE
The Stationary Points of the Hierarchical Three Body Problem
本文研究了行星极限（m_2，m_3 << m_1）下四极和八极级层次三体问题的不动点。我们证明了在小的外偏心率e_2的限制下，八极序的扩展保持了四极解的主不动点，但在逆和逆的情况下都出现了新的稳定不动点族。最重要的新平衡是那些从四极解分支出来并延伸到大e_2的平衡。这些家族的拱点排列是质量和内行星离心率的函数，并且由四极水平上ω_1和ω_2的相对进动方向决定。这些新的平衡也是最能抵御相对论性岁差的不稳定影响的。我们发现额外的平衡，使天平动的内行星参数的pericentre在径向轨道的限制，并恢复非线性模拟的拉普拉斯-拉格朗日解的共面极限。最后，我们表明，与偏心Kozai Lidov机制及其变体确定的混沌扩散和轨道翻转可以理解的驻点在这里讨论。
2020-11-13 astro-ph.EP nlin.CD
The Eccentric Kozai-Lidov Effect and Its Applications
层次三体近似对从行星和恒星尺度到超大质量黑洞的各种系统都有有用的应用。在这个近似中，每个轨道的能量分别守恒，因此两个半长轴是常数。在比轨道周期大得多的时间尺度上，轨道交换角动量，这导致偏心率和取向（即，倾斜）振荡。轨道的偏心率可以达到极端值，导致近径向运动，这可以进一步演变为短轨道周期和合并双星。此外，轨道的相互倾斜可能会从纯顺时针到纯逆时针发生巨大变化，从而导致失准和大范围的倾斜。这种动力学行为被称为“偏心Kozai-Lidov”机制。这样一个系统的行为是令人兴奋的，丰富的和混乱的性质。此外，这些动力学可以从三体参数空间的很大一部分访问，可以应用于各种天体物理设置，并用于获得许多谜题的见解。
2016-01-26 astro-ph.EP astro-ph.SR
A substellar flyby that shaped the orbits of the giant planets
University of Toronto at Scarborough（多伦多大学士嘉堡分校）；University of Toronto（多伦多大学）；The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文提出一次2-50倍木星质量亚恒星天体的近距离飞掠可解释太阳系巨行星的偏心率和倾角，并估计该事件发生概率约为九千分之一。
2025-11-04 astro-ph.EP astro-ph.GA
Extreme eccentricities of triple systems: Analytic results
三星和致密天体在自然界中随处可见。它们的长期演化是复杂的，特别是冯-蔡佩尔-利多夫-科扎伊（ZLK）机制可能会导致内部双星的高度偏心相遇。这样的相遇会导致大量的相互作用的双星现象，以及恒星和致密天体的合并。在这里，我们找到明确的分析公式的最大偏心率，$e_{\rm max}$，进行ZLK振荡的内部二进制，其中测试粒子的限制（参数化的内部到外部的角动量比$η$）和双平均近似（参数化的周期比，$ε_{\rm SA}$）放松，圆形外轨道。我们恢复已知的结果在两种极限情况下（无论是$η$或$ε_{\rm SA} \to 0$），并验证我们的模型的有效性，使用数值模拟。我们测试我们的结果与两个精确的数值N体代码，$\texttt{Rebound}$牛顿动力学和$\texttt{Tsunami}$广义相对论（GR）动力学，并找到良好的对应关系。我们讨论了我们的结果的影响，恒星三重和恒星和超大质量三重黑洞合并。
2022-05-18 astro-ph.EP astro-ph.SR
Algebraic and machine learning approach to hierarchical triple-star stability
Max-Planck-Institut für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理研究所）；Monash University（莫纳什大学）；Aarhus University（奥胡斯大学）
我们提出了两种方法来确定一个分层三星系统的动力学稳定性。首先是对2001年的Mardling-Aarseth稳定性公式的改进，其中我们引入了对内轨道偏心率的依赖性，并改进了对相互轨道倾角的依赖性。第二个涉及机器学习方法，我们使用多层感知器（MLP）将三星系统分类为“稳定”和“不稳定”。为了实现这一目标，我们使用N体代码MSTAR生成了一个包含10^6个分层三元组的大型训练数据集。我们的两种方法都比以前的稳定性标准表现得更好，MLP模型表现最好。改进的稳定性公式和机器学习模型的总体分类准确率分别为93%和95%。我们的MLP模型可以准确地预测在所研究的参数范围内任何分层三星系统的稳定性，几乎不需要计算，可以在Github上以易于使用的Python脚本的形式公开提供。
2022-09-06 astro-ph.EP astro-ph.SR cs.LG
Precession and polar alignment of accretion discs in triple (or multiple) stellar systems
研究了两星以上的等级系统中吸积盘的极向排列机制。在偏心双星系统中，相对于双星轨道充分倾斜的低质量盘通过将它们的角动量对准双星偏心率矢量而相对于双星平面以极配置对准。在HS中，轨道参数的长期演化使得系统的偏心率矢量随时间进动。这种岁差破坏了HS中吸积盘极轨道的稳定性。我们分析表明，在文献中推导出的极性对齐的二元标准是必要的，但不是充分条件，在HS极性对齐。然后，我们推导出一个解析准则的极对齐HS。一般来说，我们发现，光盘轨道的最内层的HS可以去极性。相反地，环绕HS外层的径向扩展的盘不能像环绕圆形双星那样极性对齐和演化。我们通过详细的数值模拟证实了我们的发现。此外，我们的结果是兼容的磁盘轨道相互倾斜的观测分布。最后，我们比较了观察到的分布光盘倾角的二进制和HS人口。双星主要是共面的盘，而HS显示出广泛的盘倾角。我们认为，在HS的结果从长期的轨道参数的振荡（如Kozai-Lidov振荡），而不是从不同的初始条件或HS和双星之间的演变更广泛的倾角。
2023-02-07 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
