Stepsize errors in the $N$-body problem: discerning Mercury's true possible long-term orbits
太阳系的数值积分已经进行了几十年。例如，他们的结果被用来确定太阳系是否混乱，水星的轨道是否稳定，或者帮助辨别地球的气候历史。我们认为，我们在这项工作中考虑的所有过去的研究都受到不同程度的数值混沌的影响，影响水星的可能轨道和不稳定概率，有时显着。我们展示了如何消除的影响，解决水星的近心点通道的数值混乱。我们还表明，几个高阶辛地图没有表现出显着的差异，解决近心通过水星（在固定的时间步长），使他们的优势怀疑计算长期轨道。解决近心点通过影响了大量的轨道数值研究，如系外行星研究，银河系中心的研究，以及其他$N$ -体问题。
2021-12-13 astro-ph.EP astro-ph.IM nlin.CD
Tidal Evolution and Spin-Orbit Dynamics: The Critical Role of Rheology
本研究通过平均化方程分析双星系统潮汐演化与长期动力学，论证了复杂流变学模型在自旋-轨道共振捕获中的关键作用，发现在复Love数约束下双特征时间模型显著扩大了水星当前状态的吸引域。
2024-02-16 astro-ph.EP
Onset of Secular Chaos in Planetary Systems: Period Doubling & Strange Attractors
由于共振重叠，行星系可以表现出混沌运动。行星混沌已经在哈密顿框架下得到了广泛的研究，然而，在耗散效应很重要的系统中，混沌运动的存在还没有得到彻底的研究。在这里，我们研究的发病随机运动存在的耗散，在经典微扰理论的背景下，并表明，行星系接近混沌通过一个周期加倍的路线耗散逐渐减少。此外，我们证明了混沌奇异吸引子可以存在于轻度阻尼系统。这里提出的结果是感兴趣的理解混沌行星系的早期动力学演化，因为它们可能已经过渡到混沌从准周期状态，与出生星云的耗散相互作用为主。
2011-06-14 astro-ph.EP
Formation of Hot Jupiters through Secular Chaos and Dynamical Tides
短周期轨道上的巨行星的数量可能可以用一些高偏心率迁移的味道来解释。在本文中，我们调查这样一个机制，涉及“长期混沌”，其中至少有三个巨行星之间的长期相互作用，推动内行星的高度偏心轨道，其次是潮汐循环和轨道衰变。除了平衡潮汐摩擦，我们将耗散由于动力学潮汐内激发的巨行星。使用高斯环的方法来考虑行星-行星的相互作用，我们探讨了极端偏心率激发通过长期混沌的条件和在这个迁移通道中形成的热超导体的属性。我们的计算表明，一旦内行星达到足够大的偏心率，动力潮汐很快就会耗散轨道能量，产生一个偏心的温暖木星，然后通过平衡潮汐在半长轴上衰变，成为一个热木星。动态潮汐有助于行星避免潮汐破坏，增加形成热木星的机会，尽管不是所有行星都能在这个过程中幸存下来。我们发现，最后的轨道周期通常在2-3天的范围内，比观测到的热木星人口略短。我们耦合行星迁移到恒星的自旋演化预测最终的自旋轨道失调。我们得到的失准角的分布表明，与观测相比，缺乏逆行轨道。我们的研究结果表明，通过长期混沌的高偏心率迁移只能占所观察到的热木星人口的一小部分。
2019-01-15 astro-ph.EP
Secular chaotic dynamics in hierarchical quadruple systems, with applications to hot Jupiters in stellar binaries and triples
等级四星系统自然出现在恒星双星和恒星三星中。例如三重恒星系统中的热彗星（HJs），以及双星系统中HJs的行星伴星。这些系统的长期动力学演化一般是复杂的，长期混沌运动可能在某些参数制度。后者可导致极高的离心率，因此，强相互作用，如有效的潮汐演变。这些相互作用被认为是通过高偏心率迁移形成HJs的重要作用。然而，对这些系统的长期动态仍然缺乏更深入的了解。在这里，我们详细研究的长期动力学的特殊情况下的层次四重系统的“2+2”或“3+1”的配置。我们展示了如何可以铸造的运动方程的形式表示一个受扰的层次三体系统，其中的外轨道角动量矢量是进动稳定地围绕一个固定的轴。在这种情况下，我们表明，偏心率激发可以显着增强时的进动周期是可比的Lidov-Kozai振荡的内轨道的时间尺度。这是由于外轨道的进动导致内外轨道之间的相互倾斜，即使初始相互倾斜很小。我们提出了一个简化的半解析模型，描述了后者的现象。
2017-06-16 astro-ph.EP
Long-term evolution of the spin of Mercury I. Effect of the obliquity and core-mantle friction
水星目前的温度非常低（低于0.1度），这导致以前的研究在行星过去的演化过程中总是采用接近零的温度。然而，水星自转轴的初始方向是未知的，可能与今天有很大的不同。因此，我们认为，当行星的旋转速率第一次遇到自旋轨道共振时，它的旋转性可能很重要。为了计算捕获概率共振的任何进化的情况下，我们提出了详细的动力学方程的长期演化的自旋，包括结晶度的贡献。水星的长期自旋演化是由于与太阳的潮汐相互作用，但也来自核幔边界的粘性摩擦。在这里，这一影响也受到特别关注。先前的研究表明，液态核极大地提高了自旋轨道共振中捕获的机会。我们证实了这些结果为零相干性，但我们发现，捕获概率一般随着相干性的增加而降低。最后，我们指出，当核幔摩擦与自旋演化相结合时，自旋可以演化成一些意想不到的组态，如同步或1/2自旋轨道共振。
2009-08-26 astro-ph.EP
Dynamical instabilities in systems of multiple short-period planets are likely driven by secular chaos: a case study of Kepler-102
我们研究了高多重数Kepler和K2行星系的动力学稳定性。我们的数值模拟发现在$\sim20\%$的情况下，在很宽的时间尺度（高达$5\times10^9$轨道）和出乎意料的宽范围的初始动力学间距的不稳定性。为了确定多行星系统长期不稳定性的触发因素，我们详细研究了五行星开普勒-102系统。尽管有几个近共振周期比，我们发现，平均运动共振不太可能直接导致不稳定的似是而非的行星质量在这个系统中。相反，我们发现强有力的证据表明，缓慢向内转移的角动量赤字（AMD）通过长期混乱激发偏心率的最里面的行星，开普勒-102 b，最终导致行星行星碰撞在$\sim80\%$的开普勒-102模拟。开普勒-102 b的质量可能是$>\sim0.1M_{\oplus}$，因此体积密度超过地球的一半，以避免动力学不稳定。为了研究长期混沌在我们更广泛的模拟中的作用，我们用从短积分（$\sim5\times10^6$轨道）的功率谱计算的“谱分数”表征每个行星系统的AMD演化。我们发现，小的光谱分数（$\lesssim0.01$）与动力学稳定性的长时间尺度（$5\times10^9$轨道）和不稳定的中值时间随光谱分数的增加而减少。我们的研究结果支持了长期混沌是许多非共振多行星系统不稳定性的驱动因素这一假设，也表明谱分析方法是一种有效的数值工具，可以从短期模拟中诊断多行星系统的长期稳定性。
2020-06-30 astro-ph.EP
Chaotic quadruple secular evolution and the production of misaligned exomoons and Warm Jupiters in stellar multiples
我们研究了$3+1$组态中的分级四元组系统的混沌和长期演化，重点研究了系统经历耦合Lidov-Kozai（LK）振荡时内部双星相互倾斜的演化。我们包括短程力（SRF，如那些由于潮汐和旋转扭曲），控制内二进制的偏心激励。互倾的演化由两个无量纲参数$\pazocal{R}_0$和$ε_{SRF}$先验地描述，其中$\pazocal{R}_0$是内部和外部LK时间尺度之间的比率，而$ε_{SRF}$是SRF岁差和内部LK岁差速率之间的比率。我们发现互倾的混沌区主要取决于$\pazocal{R}_0$，而$ε_{SRF}$主要控制偏心激发的范围。对于$1\lesssim \pazocal{R}_0\lesssim 10$，相互倾斜无序地演变，导致大的未对准。对于$0.4 \lesssim \pazocal{R}_0 \lesssim 0.8$，体系可以被弱激发，并产生互倾角的双峰分布。我们的研究结果可以应用于恒星双星和恒星三重体中的温暖/热彗星的系外卫星行星。如果内部双星足够紧密，这样的系统可以发展出大的相互倾斜角，以及高的偏心率，这取决于短程力的强度。未来对倾斜的暖/热彗星和系外卫星的探测可以使我们的机制接受观测测试。
2017-10-16 astro-ph.EP
High-Eccentricity Tidal Migration Driven by Secular Chaos in Wide-Binary Systems
Yale University（耶鲁大学）；Indiana University（印第安纳大学）
研究宽双星系统中第三体扰动如何通过长期混沌激发极端偏心率，驱动行星潮汐迁移形成热木星，并预测了轨道倾角分布。
2026-06-17 astro-ph.EP
Highly stable evolution of Earth's future orbit despite chaotic behavior of the Solar System
由于太阳系的混沌性质，其动态长期稳定性的问题只能在统计意义上回答，例如基于附近轨道的数值系综积分。不稳定性，包括灾难性的遭遇和/或涉及地球的碰撞，被认为是通过水星离心率（eM）的大幅增加而引发的，估计概率约为1%。然而，最近的研究表明，数值太阳系积分的统计数据对数值算法的精度和类型很敏感。在这里，我报告了计算要求很高的系综积分（N=1,600，初始条件略有不同）的结果，这些结果是基于8颗行星和冥王星在5 Gyr以上的完整运动方程，包括广义相对论的贡献，以前所未有的精度进行的。标准辛算法在高偏心轨道和近距离相遇时产生虚假结果，因此将其与专门为这些情况设计的适当Bulirsch-Stoer算法相结合。目前的研究产生了水星偏心率大幅增加的可能性，比以前的估计要小。引人注目的是，在两种情况下，水星在与金星或太阳相撞之前，继续在高偏心率轨道上运行（在达到eM值>0.93之后）8千万到1亿年。最重要的是，1,600个解决方案中没有一个导致未来与地球近距离接触或地球轨道不稳定。我的结论是，尽管太阳系的行为混乱，但地球的轨道在数十亿年的时间里是动态高度稳定的。
2015-08-19 astro-ph.EP
Hot Jupiter formation in dense clusters: secular chaos in multi-planetary systems
系外行星的观测显示，热彗星的出现率与恒星的聚集有关。在星团中，行星系和近距离飞掠恒星之间的相互作用可以显著改变原共面圆形行星系的结构。密集星团中的飞掠对热木星的形成有重大影响，通过激活高偏心率激发机制，如齐佩尔-利多夫-科扎伊（ZLK）效应和行星-行星散射。此前的研究表明，如果行星系中存在两颗巨行星，近距离飞掠可以高效激活ZLK机制，从而引发高偏心率潮汐迁移，最终在星团中形成热彗星。在这里，我们扩展了我们以前的研究与多行星（三重）系统。我们使用代码{ \tt SpaceHub}对恒星飞掠和随后的受扰行星系内的行星迁移进行高精度、高精度的少体模拟。我们的模拟表明，在一个集群中的多行星系统上的一个单一的近距离飞越可以激活长期的混乱，并最终导致热木星形成通过高偏心率迁移。我们发现，每个系统的热木星形成率的增加与行星系的大小以及与外行星的质量，我们量化的相对形成分数的参数范围。通过长期混沌形成的热彗星预计将伴随着具有很长周期的大规模同伴。我们的研究进一步表明，这种飞越引起的长期混乱是首选的低密度集群，多行星系统更有可能生存，它有助于热木星形成的星团相比，飞越引起的ZLK机制的一个显着的部分。
2021-09-27 astro-ph.EP astro-ph.GA
Ultra-short-period planets from secular chaos
开普勒任务发现了100多颗以很短的轨道周期（<1天）围绕类太阳恒星运行的岩石行星。这些行星被称为超短周期（USP）行星，不太可能在原地到达它们的轨道。相反，他们必须迁移进来。在这里，我们提出，这些行星到达它们目前的轨道高偏心率迁移。在一个缩小版本的动力学，可能已经经历了他们的高质量的类似物，热彗星，这些行星达到高偏心率通过混乱的长期相互作用与他们的同伴行星，然后经历轨道圆化由于耗散的潮汐上升的行星。这一提议的动机是以下观察：开普勒观测到的行星系通常包含几个具有不可忽略的偏心率和倾角的超级地球，并且可能延伸到AU距离之外;虽然只有一小部分USP行星有已知的凌日伴星，并且没有一个是紧密间隔的，但我们认为它们中的大多数应该在大约10-50天的周期内有伴星。外部的兄弟行星，通过长期的混沌，可以从最内部的行星上移除角动量，最初的周期是5-10天。当后者的离心率超过0.8时，它会被中央恒星潮汐捕获，成为USP行星。这种情况自然解释了这样的观察结果，即大多数USP行星与其对应行星相比，在稍长的周期（1-3天）内有明显更远的凌日伴星，这一特征在其他提出的情况中没有得到解释。我们的模型还预测USP行星应该有：（i）自旋轨道角，相对于外行星的倾角，在~10-50度的范围内;（ii）几个外行星同伴延伸到超过AU的距离，这两者都可以通过TESS及其后续观测进行测试。
2018-04-13 astro-ph.EP
Structures of secular resonances for inner test particles in hierarchical planetary systems
本文在八极近似下，采用非微扰方法研究了内实验粒子的久期共振动力学。在实践中，网络的主要长期共振产生的稳定周期轨道和相关的稳定天平动区，通过分析庞加莱表面的部分，确定家庭。通过取不同的因子$ε$（$ε$度量八极项的贡献），计算了八极项对动力学结构的影响.在$ε= 0$条件下（无八极阶贡献），动力学模型是完全可积的，相空间中只存在Kozai共振.当因子$ε$不为零时，由于出现了多种久期共振，相空间中的动力学结构变得复杂。数值结果进一步表明：（a）在不同的$ε$值下，天平动中心和稳定天平动区的分布保持定性相似;（b）在低偏心率区域，由于混沌运动，Kozai共振消失;（c）在低偏心率区域，随着$ε$的增大，混沌区域增大.长期共振是许多重要动力学现象的来源，如混沌、轨道对准和轨道翻转等，因此本文的研究结果对于理解高偏心率和/或高倾角天体在分层行星系中的长期动力学行为具有重要意义。
2021-08-26 astro-ph.EP nlin.CD
Mercury's capture into the 3/2 spin-orbit resonance including the effect of core-mantle friction
水星的自转目前被捕获在3/2自旋轨道共振与轨道平均运动。捕获机制被很好地理解为与太阳的潮汐相互作用结合行星摄动的结果。然而，现在几乎可以肯定的是，水星有一个液体的核心，这应该会导致在核幔边界的粘性摩擦的自旋演化的贡献。这最后一个效应大大增加了所有自旋轨道共振的捕获机会，对于2/1共振是100%，从而阻止了行星进化到目前观察到的配置。在这里，我们表明，对于一个给定的共振，由于水星轨道的混沌演化可以驱动其偏心率非常低的值在行星的历史，任何以前的捕获可以不稳定的偏心率变得低于一个临界值。在我们对水星1000个4 Gyr轨道的数值积分中，99.8%的时间自旋终止在自旋轨道共振中，特别是在以下三种配置之一中：5/2（22%），2/1（3/2%）和3/2（26%）。虽然目前的3/2自旋轨道共振是不是最有可能的结果，我们也表明，在这种共振的捕获概率可以增加到55%或73%，如果在过去的水星偏心率下降到临界值0.025或0.005以下，分别。
2009-01-13 astro-ph.EP
Instability from high-order resonant chains in wide-separation massive planet systems
系外行星系统性质的多样性部分源于行星形成后发生的动力学演化。我们使用数值积分，探讨长期和共振动力学模型行星系的长期演变的相对作用，由三个相等质量的巨行星最初偏心轨道。分离研究的范围主要是由长期的过程，但交叉链的高阶平均运动共振。在$10^8$轨道的时间尺度上，模拟系统的长期演化主要是规则的。然而，高阶共振链可能是角动量亏损（AMD）的重要来源，导致不稳定性。使用基于希尔伯特变换的时间序列分析，我们将不稳定性与混沌演化的广泛岛屿联系起来。以前的工作表明，一阶共振可以修改名义上的长期系统的AMD和促进长期混沌。我们发现，高阶共振，当存在于链中，可以有类似的影响。
2022-03-16 astro-ph.EP
Chaotic Disintegration of the Inner Solar System
在大大超过轨道周期的时间尺度上，典型的行星轨道以随机但稳定的方式演变。然而，在更长的时间尺度上，行星轨道可以自发地从有界混沌状态转变为无界混沌状态。与这种行为相关的大规模不稳定性似乎在塑造行星系的结构方面发挥了主导作用，包括我们自己。在这里，我们展示了这种转变是如何可能的，重点是水星长期演变的具体情况。我们开发了一个简单的分析模型水星的动力学和阐明其短期随机行为的起源，以及其突然进展到无界混沌。我们的模型可以估计这种转变可能被触发的时间尺度，即我们所知道的太阳系的动力学寿命，所制定的理论与数值模拟的结果是一致的，并广泛适用于由长期相互作用主导的太阳系外行星系。这些结果构成了一个显着的进步，在我们的理解过程中负责塑造的动力结构的一般行星系。
2014-11-18 astro-ph.EP math.DS nlin.CD
Planetary Chaos and the (In)stability of Hungaria Asteroids
匈牙利小行星群位于主小行星带内部，半长轴在1.8至2天文单位之间，离心率低，倾角为16至35度。最近，有人提出匈牙利小行星的数量正在长期下降，这可能与晚期重轰炸（LHB）撞击物有关（Bottke等人，2012年）。虽然Bottke et al.（2012）和Bottke et al.（2012）重现了呈指数下降的匈牙利人种群，但真正的匈牙利人从未被证实具有相同程度的不稳定性。在这里，我们发现，匈牙利的稳定性是强烈依赖于火星的偏心率，这是混乱和不可预测的陀螺时间尺度上的演变。我们发现，火星的高偏心率主要通过与火星的近距离接触而影响匈牙利人，而不是行星的长期模式。然而，匈牙利目前的最小近日点（在百万年时间尺度上）并不能诊断它们的长期稳定性，这是由于一些长期和平均运动共振影响匈牙利地区（Milani等人，2010年）。我们的结论是，行星的混乱使得它不可能确定观察到的匈牙利的有效寿命。此外，火星离心率的长期变化可能导致匈牙利的损失随着时间的推移而变化。我们推测，一些最稳定的匈牙利可能已经被放置在他们目前的轨道时，火星的偏心率明显高于今天。
2017-04-18 astro-ph.EP
The chaotic history of the retrograde multi-planet system in K2-290A driven by distant stars
本研究证明K2-290A多行星系统的逆行状态并非源于原始不共面性，而是由约2000天文单位处的伴星C驱动的恒星自转轴倾角混沌演化所致，该机制在约40-70%的系统中稳健存在，揭示了遥远伴星对行星系统演化的关键作用。
2025-04-17 astro-ph.EP astro-ph.SR
Chaotic diffusion of the fundamental frequencies in the Solar System
地球轨道的长期变化决定了地球表面的日射量，从而决定了地球的气候。天文信号的使用，其印记已恢复在地质记录中，革命性地确定地质时标。然而，由于太阳系中行星轨道的混沌动力学，无法可靠地预测6000万年后的轨道变化。考虑到这种动力学不确定性，对地质记录进行完整的天文校准是必要的。我们的工作通过对太阳系长期模型的120 000个轨道解进行统计分析来解决这个问题，范围从5亿年到5 Gyr。我们利用核密度估计得到了基本长期频率的边际概率密度函数。密度估计的不确定性在这里也得到了由移动块自助法确定的置信区间的形式。结果表明，长期模型的结果与太阳系的综合模型的直接积分的结果是一致的。应用我们的工作说明了两个地质数据集：纽瓦克-哈特福德记录和Libsack核心。
2023-02-20 astro-ph.EP
Secular Dynamics in Hierarchical Three-Body Systems
等级三重组态演化的长期近似已被证明在许多天体物理学背景下非常有用，从行星到三星系统。在这个近似中，轨道可能会改变形状和方向，时间尺度比轨道时间尺度长，但半长轴是恒定的。例如，对于高度倾斜的三重系统，Kozai-Lidov机制可以产生偏心率和倾角的大幅度振荡。在这里，我们重新审视等级三重系统的长期动力学。我们用哈密顿微扰理论导出了八极阶的久期演化方程。我们的推导纠正了以前对这个问题的一些处理中的错误，这些处理隐含地假设了内轨道角动量的z分量守恒（即，平行于系统的总角动量）。已经四极阶，我们的研究结果显示了新的行为，包括可能性的系统振荡，从逆行轨道。在八极阶，对于偏心的外轨道，内轨道可以达到极高的偏心率，并在其方向上经历混沌翻转。我们讨论了各种天体物理系统的应用，从恒星三元组合并紧凑的双星和行星系。我们的结果与以前的研究四极阶只在限制，其中两个内部机构之一是一个无质量的测试粒子和外部轨道是圆形的，我们的结果同意与以前的研究在八极阶的偏心率的演变，但不为倾角的演变。
2013-02-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
Two-source terrestrial planet formation with a sweeping secular resonance
Southwest Research Institute（西南研究所）
该研究提出双源模型解释内太阳系氧化梯度，通过长期共振将外盘迁移形成火星并贡献氧化材料。
2026-01-07 astro-ph.EP
Secular orbital evolution of planetary systems and the dearth of close-in planets around fast rotators
最近对开普勒太空望远镜数据的分析表明，轨道周期短于2-3天的凌日行星通常被观测到围绕着旋转周期长于5-10天的晚型恒星。我们调查了不同的解释，这种现象，有利于解释的基础上长期扰动多行星系统的非共振轨道。在这些系统中，最内层行星的轨道偏心率可以通过其轨道要素在相空间中的混沌扩散过程达到接近1的值。当最内层轨道的离心率变得如此之高，以至于近星点变得比0.05天文单位更近时，潮汐会收缩并使轨道变圆，从而在短于5000万年的时间尺度上产生一颗靠近的行星。高偏心率激励和随后的循环的概率估计，并发现随着系统的年龄增加。因此，我们能够解释观测到的恒星自转和最内层行星的最小轨道周期之间的统计相关性，通过使用恒星自转周期作为其年龄的代理，通过陀螺年代学。此外，我们的模型是一致的，整个观察到的分布的旋转和轨道周期的轨道周期3至15天之间。
2014-06-18 astro-ph.EP astro-ph.SR
Secular evolution of close in planets: the effects of general relativity
一个系统中的成对行星可能会由于行星的分散、Kozai或长期迁移而在偏心轨道上靠近它们的主星。在这种情况下，广义相对论和长期扰动具有可比的时间尺度，并可能相互干扰，对两颗行星的偏心率和近心演化产生相关影响。我们探索，分析和通过数值积分，长期的演变是如何改变的广义相对论为广泛的不同的初始条件。我们发现，当更快的长期频率接近广义相对论的岁差率，这tipically发生时，外行星远离内一个，它放松到它和一个显着的阻尼的适当偏心率的内行星发生。由于天体长期相互作用的变化，外行星的适当偏心率也会减小。这两颗行星在长期演化过程中峰值偏心率的降低对它们的稳定性有重要影响。大量的双行星系统，否则混乱，因为相互长期扰动，被发现稳定时，广义相对论。
2020-01-27 astro-ph.EP
A study of the lunisolar secular resonance $2\dotω+\dotΩ=0$
自从认识到空间碎片在不久的将来可能造成的问题以来，人们对地球周围小型天体的动力学又重新产生了兴趣。在空间碎片方面，日月长期共振起着一种相关的作用，这种共振可能有助于轨道要素的增加，特别是偏心率的增加。我们把注意力集中在由关系式$2\dotω+\dotΩ=0$描述的日月长期共振上，其中$ω$和$Ω$分别表示空间碎片近地点幅角和升交点经度。我们介绍了三种不同的模型，随着复杂性的增加。我们表明，偏心率的增长，在位于中东部区域的空间碎片中观察到的倾角约等于$56^\circ$，可以解释为长期共振$2\dotω+\dotΩ=0$的自然效应，而轨道参数的混沌变化的相互作用和附近的共振重叠的结果。
2016-03-10 astro-ph.EP
Chaotic Dynamics of Stellar Spin Driven by Planets Undergoing Lidov-Kozai Oscillations: Resonances and Origin of Chaos
许多包含热彗星的系外行星系统被发现在主恒星的自转轴和行星的轨道角动量轴之间具有显著的不对准。一个可能的产生这种错位的热彗星的通道涉及行星轨道偏心率的Lidov-Kozai振荡和由遥远的双星伴星驱动的倾角。在最近的一项工作（Storch，Anderson & Lai 2014）中，我们已经证明，经历Lidov-Kozai振荡的原始热木星可以诱导其宿主恒星的自旋轴的复杂且通常是混沌的演化。在这里，我们探讨了混沌自旋行为的起源和它的各种功能在一个理想化的非耗散系统中的长期振荡的行星的轨道是严格的周期性。利用哈密顿微扰理论，我们发现了系统中的一组长期自旋轨道共振，并指出这些共振的重叠是导致恒星自旋轴演化中大范围混沌的原因.系统的混沌程度取决于绝热性参数$ε$，它与Lidov-Kozai节点进动率和恒星自转进动率的比值成正比，因此也取决于行星质量、半长轴和恒星自转率.对于零初始自旋轨道失调的系统，我们的理论解释的发生（作为$ε$的函数）的“周期性岛屿”的“混沌海洋”的自旋演化的中间，和发生的限制混沌的中间定期/定期自旋演化。最后，我们讨论了一种新的“绝热共振平流”现象，其中自旋轨道错位，陷入共振，逐渐演变为绝热参数缓慢变化。这种现象可能会发生某些参数制度时，潮汐衰减的行星轨道。
2014-11-04 astro-ph.EP
A Criterion for the Onset of Chaos in Compact, Eccentric Multiplanet Systems
我们推导出一个半解析的标准，在紧凑的，偏心的多行星系统的混沌的存在。超过最小的半长轴分离，低于该动力学是混乱的所有偏心率，我们表明：（i）混沌的开始是由重叠的两体平均运动共振（MMR），就像它是在两个行星系统;（ii）长期的演变导致的MMR宽度膨胀和收缩，从而建立混沌边界MMR重叠在其最大的宽度。对于紧密间隔的两行星系统，近对称性强烈抑制了这种长期调制，解释了为什么两行星系统的混沌边界与两个以上行星的情况有质的不同。我们利用这些结果推导出一个改进的角动量亏损（AMD）稳定性准则，即，临界系统AMD，低于此值时应保证稳定性。这为Laskar和Petit（2017）的表达式引入了一个额外的因子，该因子在行星际分离中呈指数级，对于紧密堆积的配置，该因子将AMD阈值校正为较低的偏心率。我们通过开源的SPOCK包为社区提供了评估混沌边界的例程。
2021-08-23 astro-ph.EP nlin.CD
Dynamic stability of the Solar System: Statistically inconclusive results from ensemble integrations
由于太阳系的混沌性质，它的长期稳定性问题只能在统计意义上回答，例如，基于附近轨道的数值系综积分。内行星的不稳定性，导致近距离接触和/或碰撞，可以通过水星离心率的大幅增加来启动，目前假设的可能性为~ 1%。然而，目前对这个数字的鲁棒性知之甚少。在这里，我报告的系综积分的完整方程的运动的八大行星和冥王星超过5 Gyr，包括贡献，从广义相对论。结果表明，不同的数值算法导致统计上不同的结果为水星的偏心率（eM）的演变。例如，从目前的初始条件（eM ~= 0.21）开始，水星的最大偏心率达到超过5 Gyr平均显着更高的辛系综积分使用日心比雅可比坐标和更严格的误差控制。相比之下，从未来可能的配置（eM ~= 0.53）开始，水星在随后的5亿年中达到的最大离心率平均而言明显低于雅可比坐标。例如，eM在5亿年内增加超过0.53的概率是>90%（雅可比），而日心说只有40-55%。这就造成了一个两难的局面，因为真实系统的物理演化--及其概率行为--不能依赖于用来描述它的坐标系或数值算法。对数值算法的一些测试表明，使用日心坐标的辛积分器低估了水星轨道在高初始eM时不稳定的几率。
2015-06-25 astro-ph.EP
Is it possible to measure new general relativistic third-body effects on the orbit of Mercury with BepiColombo?
最近，威尔计算了水星近日点经度$\varpi$岁差的额外贡献，其量级为$\dot\varpi_\textrm{W}\simeq 0.22$ $\textrm{milliarcseconds per century}$（$\textrm{mas cty}^{-1}$）。这部分是由于某些1 pN的第三体加速度进入行星运动方程的直接结果，部分是由于在用高斯方程分析计算长期近日点进动时，标准的1 pN质点加速度与牛顿$N$ -体加速度同时相互作用的间接混合效应。我们批判性地讨论了混合效应相对于直接效应的实际可测量性。目前太阳角动量$S_\odot$的大小和自转轴${\boldsymbol{\hat{S}}}_\odot$的方向的不确定性影响了由太阳四极质量矩和角动量通过透镜-瑟林效应引起的岁差$\dot\varpi_{J_2^\odot},~\dot\varpi_\textrm{LT}$，使得几乎不可能测量$\dot\varpi_\textrm{W}$，即使假设它完全来自上述1 pN的第三体加速度。另一方面，从Lense-Thirring效应本身的观点来看，由于${\boldsymbol{\hat{S}}}_\odot$中的不确定性导致的错误模型化的四极进动$δ\dot\varpi_{J_2^\odot}$对应于相对论性四极进动的$\simeq 9\%$的偏差。由此产生的模拟误建模的范围和…
2022-12-14 astro-ph.EP gr-qc physics.space-ph
On the 3D secular dynamics of radial-velocity-detected planetary systems
目标。迄今为止，已经发现了600多个多行星系。由于检测方法的局限性，我们对系统的了解通常是不完整的。特别是，对于用径向速度（RV）技术发现的行星系，轨道平面的倾角，以及相互倾角和行星质量都是未知的。我们的工作旨在限制空间配置的几个RV检测太阳系外的系统，是不是在一个平均运动共振。方法.通过分析研究的基础上的一阶长期的哈密顿展开和数值探索与混沌检测器进行，我们确定的轨道倾角和相互倾斜的值的范围内，这确保了系统的长期稳定性。通过与n体模拟的比较，我们的结果得到了验证，显示了我们的分析方法在高相互倾斜（约100 °）下的准确性。70°-80°）。结果我们发现，给定所选系统参数的当前估计，对于所有系统，i）在低相互倾斜（通常小于35°）和ii）在较高的相互倾斜（如果系统处于Lidov-Kozai共振）下，观察到空间构型的长期规律性演化。事实上，由于Lidov-Kozai共振的稳定岛周围产生的显着混乱，通常会观察到高度相互倾斜的轨道的快速不稳定。讨论了10个行星系（HD 11506，HD 12661，HD 134987，HD 142，HD 154857，HD 164922，HD 169830，HD 207832，HD 4732和HD 74156）的Lidov-Kozai共振区的范围。
2019-05-09 astro-ph.EP
From order to chaos in Earth satellite orbits
我们考虑地球卫星轨道的半长轴范围内的地球扁率和日月引力的扰动效应是可比的顺序。这一范围涵盖全球导航卫星系统的中地球轨道和通信卫星的地球同步轨道。我们还记得一个长期的和四极模型，基于米兰科维奇矢量制定的微扰理论，它管理的长期轨道演化的主要引力相互作用。我们研究的全局动力学的两个半度的自由度的哈密顿系统的快速李雅普诺夫指标（FLI），在统计意义上使用。具体来说，我们的动作空间的角度平均归一化FLI地图的混沌度的特征，从而克服了传统的稳定性地图的角度依赖性。重点放在长期共振附近的相空间结构上，这对空间碎片界来说是头等重要的。我们确认和量化的过渡，从秩序到混乱的MEO，源于临界倾角，并发现，高度倾斜的GEO轨道是特别不稳定的。尽管它们被认为是正常的，但地球卫星轨道可以拥有非常丰富的动力学行为谱，并且从数学的角度来看，具有所有的复杂性，使它们成为测试混沌理论现代工具的非常有趣的候选者。
2016-10-13 astro-ph.EP nlin.CD
Dynamical models and the onset of chaos in space debris
由于空间碎片造成的威胁日益严重，人们开发了不同的数学模型和方法来研究绕地球轨道运行的小粒子的动态。这类模型和方法在很大程度上取决于物体在地球表面上方的高度，因为作用在绕地球轨道运行的物体上的不同力（地球势、大气阻力、月球和太阳引力、太阳辐射压力等）的强度不同。随着残骸的高度而变化在这次审查中，我们的重点是介绍现代空间碎片问题研究中采用的不同分析和数值方法。我们首先考虑一个模型，包括地球重力位，太阳和月球的引力和太阳辐射压力。我们总结了运动方程，使用不同的形式主义：笛卡尔坐标，哈密顿制定使用Delaunay和周转变量，米兰科维奇元素。这些方法中的一些直接导致共振运动的分析。特别是，我们回顾最近发现的结果有关的动态附近的tesseral，长期和半长期的共振。作为上述方法的一个应用，我们着手分析一个及时的主题，即空间碎片动力学中出现混沌的可能原因。准确地说，我们讨论了重叠的共振现象，一个大的面积与质量比的影响，日月长期共振的影响。最后，我们简短地讨论了大气阻力引起的耗散效应，并列出了可能影响空间碎片动态的一些次要效应。
2016-12-28 astro-ph.EP math-ph math.DS
Chaotic rotation and evolution of asteroids and small planets in high-eccentricity orbits around white dwarfs
观测到的白矮星大气中的行星碎片主要来自高偏心率（$>0.99$）轨道上的小天体的破坏。尽管它们很重要，但这些小行星的物理和轨道演化在很大程度上仍未被探索。在这里，我们提出了一种新的方法来估计快速混沌旋转对高偏心率三轴小行星的轨道演化的影响，并正式表征其角旋转速度和轨道要素的随机时间过程的传播。通过采用冲量近似，我们证明了在近星点通过期间，剧烈的引力相互作用在轨道和小行星的旋转之间传递能量。如果自旋脉冲的分布是围绕零对称的，那么最终的结果将是半长轴的长期减小和离心率的进一步增加。然而，我们发现的证据表明，混乱的旋转可能是自我调节的方式，这些影响减少或无效。我们发现，在高偏心轨道上的小行星可以打破自己除了-在一种类型的YORP-less旋转裂变-而实际上没有进入罗氏半径，具有潜在的重大后果的碎片的分布和能量需求的引力散射在金属污染的白矮星行星系统。这种机制提供了一个稳定的物质流冲击白矮星，而不会迅速耗尽恒星系统中的小天体。
2019-08-13 astro-ph.EP astro-ph.SR
Modeling resonant trojan motion in planetary systems
我们考虑一个小特洛伊伙伴的一个假设的巨大的系外行星下的长期扰动的额外的行星的动力学。通过一个适当的选择的作用角变量，这个问题是服从于缓慢的调制的研究，引起长期的扰动，否则称为“基本”的两个自由度的哈密顿模型（平面的情况下）的动态。我们提出了这种哈密顿分解，这意味着在共振的慢混沌扩散是最好的描述的调制扩散的范例。
2014-09-24 astro-ph.EP
Chaos in navigation satellite orbits caused by the perturbed motion of the Moon
过去十年中进行的数值模拟表明，全球导航卫星系统的轨道是不稳定的，导致偏心率的明显混乱增长。在这里，我们表明，这些轨道的不规则性和偶然性反映了我们太阳系中许多天体轨道的类似不规则性。我们发现，长期的共振，涉及线性组合的频率的节点和拱点岁差和回归率的月球节点，发生在丰富的，使相空间是线程由一个迂回的随机网络。与太阳系的所有情况一样，共振重叠的地方就会出现混乱。这些结果可能对分析这一不稳定空间区域的四个星座的处置策略具有重要意义。
2015-03-09 astro-ph.EP
Hot Jupiters from Secular Planet--Planet Interactions
大约25%的“热木星”（太阳系外木星质量的行星，轨道很近）实际上是沿着与恒星自转方向相反的方向运行的。来自遥远双星伴星的扰动可以产生高倾角，但不能解释相对于系统总角动量逆行的轨道。恒星背景下的这种轨道可以通过等级三星系统中的长期（即长期）扰动产生。在这里，我们报告了一个类似的分析的行星体，包括八极阶效应和潮汐摩擦，并发现我们可以产生热彗星的轨道是逆行的总角动量。对于遥远的恒星质量扰动，这样的结果是不可能的。在行星摄动的情况下，内轨道的角动量分量平行于总角动量不需要是常数。事实上，正如我们在这里展示的，它甚至可以改变符号，导致逆行轨道。在内部轨道的混沌演化过程中，一个短暂的高离心率的漂移允许行星-恒星潮汐相互作用迅速使该轨道成圆形，使行星脱钩并形成逆行的热木星。
2011-06-10 astro-ph.EP
Secular models and Kozai resonance for planets in coorbital non-coplanar motion
在这项工作中，我们构建和测试的解析和半解析长期模型的两个行星锁定在一个共轨非共面运动，比较的情况下，限制性三体问题的一些结果。分析平均模型复制数值N体积分，即使是中等偏心率（$\lesssim$ 0.3）和倾角（$\lesssim10^\circ$），除了对应于准卫星和Lidov-Kozai配置的区域。此外，该模型也适用于限制性三体问题，假设行星之间的质量比非常低。我们还描述了一个四度的自由度半解析模型适用于任何类型的共轨配置在广泛的偏心率和倾角。利用N体积分器，我们发现一般三体问题的相空间不同于倾斜系统的限制情况，并建立了依赖于质量比的Lidov-Kozai平衡位形的位置。我们研究了倾斜系统中周期轨道的稳定性，发现除了稳健的配置$L_4$，$AL_4$和$QS$是可能的港口两个类地行星在轨道上以前确定为不稳定的$U$和欧拉$L_3$配置，有界混沌。
2016-04-28 astro-ph.EP
Diffusive chaos in navigation satellites orbits
中地球轨道上的导航卫星星座存在于第三体长期共振的背景中，这种共振源于月球和太阳的扰动引力效应。由此产生的混乱运动源自相邻共振谐波的重叠，对轨道偏心率产生特别强烈的扰动，这种扰动可被传递到很大的值，从而增加星座的碰撞风险，并可能导致空间碎片的扩散。我们在这里表明，这种运输是一种扩散性质，我们提出了代表性的扩散地图，是有用的，在获得全球理解的动力学结构的导航卫星轨道。
2016-06-01 astro-ph.EP nlin.CD
Chaos in some young asteroid families
小行星家族是一组小行星，它们在分裂事件中有着共同的起源。非常年轻的致密小行星群是研究共振相关混沌和非线性动力学的天然实验室。小行星群目前的动力学结构和演化在很大程度上取决于它们的年龄。在本文中，我们分配子类非常年轻的小行星家族（小于1万年）。我们表明，共振相关的混乱可以发挥非常重要的作用，非常年轻的小行星家族的动力学。在曼陀罗族的情况下，混沌可以解释为高阶平均运动共振9：16与火星。以防霍布森家族的混乱受到世俗共鸣的影响。在其他考虑的情况下（Kappos集群和Lucascavin集群）混沌行为的起源仍然未知。共振的影响在所有情况下都是非常有选择性的：我们在混沌轨道附近看到非常稳定的轨道。在高阶共振中，从初始轨道到最终轨道的转移是通过精确共振中的暂时捕获来实现的。大的小行星（谷神星、灶神星）在共振时对小天体的动力学有重要影响。在某些情况下（如曼陀罗和卢卡斯卡文族），它们的扰动可以扩大混沌运动的范围。
2016-12-15 astro-ph.EP
Prevalance of Chaos in Planetary Systems Formed Through Embryo Accretion
太阳系类地行星的形成过程已经在各种研究中被数值模拟，许多其他研究也致力于描述我们现代行星的混沌动力学状态。然而，我们地球脆弱的混沌状态是否是类地行星吸积的预期结果，目前还不得而知。我们使用一套数值模拟来详细分析和表征Kaib和Cowan（2015）中通过类地行星形成产生的145个不同系统中的动力学混沌。这些系统是在完全形成的木星和土星存在的情况下，使用各种不同的初始条件创建的。它们并不意味着提供一个详细的复制目前的实际太阳系，而是作为一个样本的类似系统进行比较和分析。我们发现，在我们形成的大约一半的系统中，动力学混沌是普遍存在的。我们表明，这种混乱消失在大多数这样的系统时，木星被删除，这意味着最大的混乱来源是来自木星的扰动。混沌在形成4或5颗类地行星的系统中最为普遍。此外，偏心的木星和土星被证明可以增强系统中混乱的流行。此外，在我们的样本中，具有高度集中在0.8 - 1.2 AU之间的质心的系统通常被证明比具有更奇异质量分布的系统更不混乱。通过演化系统到当前时代的过程，我们表明，后期不稳定性在我们的系统中是相当普遍的。最令人感兴趣的是，在我们自己的太阳系中观察到的许多混沌源（例如水星和木星之间的世俗驱动混沌）被证明是地球行星形成的共同结果。
2017-01-26 astro-ph.EP
The origin of chaos in the Solar System through computer algebra
太阳系行星混沌运动的发现可以追溯到30多年前。然而，迄今为止，还没有一个分析理论能令人满意地解释混沌的起源。在计算机代数系统TRIP中实现正则微扰理论，我们系统地检索长期共振工作沿轨道解的内行星的被迫长期动力学。我们比较了它们的半宽度的时间统计和最大李雅普诺夫指数的系综分布，并以无偏的方式建立了混沌的动力学源。新的共振预测的理论和检查对直接积分的太阳系。内行星纠缠动力学的图像出现了。
2022-05-06 astro-ph.EP nlin.CD physics.class-ph
Chaotic Excitation and Tidal Damping in the GJ 876 System
M矮星GJ 876是已知距离多行星系最近的恒星。三颗外行星被锁定在一个混沌的拉普拉斯型共振和一个明显偏心的短周期超级地球中，这个系统代表了对太阳系外行星动力学的独特阐述。一个关键的问题，关系到这个系统的长期演化，以及近距离行星的命运，是如何保持最内侧行星的显着偏心率，以对抗与宇宙年龄相当的时间尺度上的潮汐循环。在这里，我们采用随机长期扰动理论和N体模拟表明，最内部的行星的轨道是由外在的混沌强迫和潮汐耗散之间的微妙平衡。因此，行星的轨道偏心率代表了其潮汐品质因数的间接测量。根据该系统的现今结构，我们估计太阳系外的超级地球GJ 876 d具有太阳系气体巨星的潮汐Q~ 10，000 - 100，000- a值特征。
2018-02-23 astro-ph.EP
Secular and tidal evolution of circumbinary systems
研究了潮汐作用下三体环双星系统的长期动力学。我们使用八极非限制近似的轨道相互作用，广义相对论修正，四极近似的自旋，和粘性线性模型的潮汐。我们推导出的平均运动方程在一个简化的矢量形式主义，这是合适的模型的长期演变的各种各样的circumbinary系统在非常偏心和倾斜的轨道。特别是，这种矢量的方法可以用来推导出潮汐迁移，捕获卡西尼状态，恒星自旋轨道错位的约束。我们表明，具有初始任意轨道倾角的环双星行星可以通过轨道进动和恒星之一的自旋进动之间的长期共振而成为共面的。我们还表明，circumbinary系统的内轨道的近心最初是在天平动呈现混沌运动的自旋和外轨道的偏心率。由于我们的模型适用于非限制性问题，因此它也可以应用于任何三体分层系统，例如恒星-行星-卫星系统和三恒星系统。
2016-08-11 astro-ph.EP astro-ph.IM math.DS
Secular dynamics and the lifetimes of lunar artificial satellites under natural force-driven orbital evolution
本研究针对月球卫星长期轨道演化，发现仅2g共振显著影响其寿命，提出理论框架解释偏心率增长机制，指出月球卫星再入由分岔驱动而非混沌过程。
2024-06-20 astro-ph.EP
Addressing the statistical mechanics of planet orbits in the solar system
太阳系中行星动力学的混沌性质表明了行星轨道统计方法的相关性。在这样的统计描述中，行星随时间变化的位置和速度被它们轨道根数的概率密度函数（PDF）所取代。在统计力学的框架内建立这种方法是很自然的。在本文中，我专注于无碰撞激发的偏心率和倾角的引力相互作用的行星系，这种动力学的原型是未来的行星轨道在太阳系。因此，我解决了太阳系中行星轨道的统计力学，并试图重现由Laskar（2008）数字构建的PDF。我表明，微正则系综的拉普拉斯-拉格朗日理论准确地再现巨行星轨道的统计。为了模拟内行星，我研究了在相空间中由运动的长期积分约束的等概率性。地球和金星的偏心率和倾角PDF复制没有自由参数。在一个固定的模型的限制，预测也显示出合理的协议与火星PDF和水星的倾角。相反，水星的偏心率需要更深入的分析。最后，我重新回顾了Laskar的随机漫步方法，以研究内行星PDF的时间依赖性。这种统计理论可以与行星形成背景下行星轨道的直接数值模拟相结合，行星形成可能是一个混沌过程。
2017-03-27 astro-ph.EP
Mildly-Hierarchical triple dynamics and applications to the outer solar system
三体相互作用在天体物理学中无处不在。例如，分层三元系统中的Kozai-Lidov振荡已经被广泛研究并应用于广泛的天体物理系统。然而，轻度层次三元组也起着重要的作用，但他们很少探索。在这项工作中，我们考虑的长期动力学的测试粒子在一个温和的层次结构。我们发现的长期近似是可靠的限制，目前的共振和混沌区域使用表面的部分，并表征区域的相空间，允许大的偏心率和倾斜度的变化。最后，我们将长期结果应用到外太阳系。我们重点研究了在一颗可能的外行星（Planet-9）扰动下极端海王星外天体（eTNO）的分布，发现除了低倾角的Planet-9外，极轨或逆轨的Planet-9也可能产生eTNO的近心聚集，而极轨的eTNO倾角分布更广。
2020-11-30 astro-ph.EP
Rapid dynamical chaos in an exoplanetary system
我们报告的长期动力学演化的两颗行星开普勒-36系统，我们研究了通过数值积分的初始条件是一致的系统的观测。轨道是混沌的，李雅普诺夫时间只有~10年。这种混乱是一组特殊的轨道共振的结果，内行星每绕外行星29圈就绕34圈。混沌的快速性是由于29：34共振与附近的一阶6：7共振的相互作用，而不是通常的情况下，在哈密顿量中的长期项发挥主导作用。只有一个相空间的连续区域，占初始条件样本的4.5%，对应于行星轨道，在我们的积分时间尺度上（约2亿年）没有显示大规模的轨道不稳定性。允许的初始条件的长寿命子集是那些满足希尔稳定性准则的最大裕度。任何成功的理论都需要解释为什么它的当前状态如此接近相空间的不稳定区域。
2012-06-20 astro-ph.EP
Pluto near the edge of chaos
冥王星轨道的许多不寻常的性质被广泛接受为太阳系早期历史上巨行星轨道迁移的证据。然而，一些属性仍然是一个谜。冥王星的长期轨道稳定性受到其轨道的两个特殊性质的支持，这些性质限制了其近日点在方位角和纬度上的位置。我们重新审视冥王星的轨道动力学，以期阐明单个和集体的巨行星的引力效应，约束其近日点的位置。虽然海王星的共振摄动帐户冥王星的近日点位置的方位角约束，我们证明了长期和稳定的持久性的纬度约束是可能的，只有在一个狭窄的范围内的额外的长期强迫偶然产生的特殊轨道结构的其他巨行星。我们的调查还发现，木星有一个很大的稳定影响，而天王星有一个很大的不稳定影响冥王星的轨道。总的来说，冥王星的轨道相当令人惊讶地接近一个强烈混乱的区域。
2022-04-08 astro-ph.EP
Analytical Treatment of Planetary Resonances
一个不断增长的太阳系外行星的观测集合已经揭示，位于或接近平均运动共振的行星系统是相对常见的。虽然这种系统的起源归因于原行星盘驱动的迁移，但对共振行星的动力学演化的定性描述在很大程度上仍然难以实现。借助于上个世纪的开创性工作，我们制定了一个近似的，可积的一阶共振运动理论。我们利用发达的理论来构建一个直观的，几何表示的共振范围内的无限制的三体问题。此外，我们推导出一个简单的分析标准之间的共振和长期运动的二次共振的外观。随后，我们证明了作为相邻的一阶平均运动共振之间的重叠的结果，以及作为长期调制的行星轨道的结果，缓慢的混沌的外观的快速混沌运动的发病。最后，我们利用可积理论分析表明，在绝热制度，发散遇到一阶平均运动共振总是导致持久的拱反对齐。
2013-05-28 astro-ph.EP nlin.CD
Secular Dynamics of an Exterior Test Particle: The Inverse Kozai and Other Eccentricity-Inclination Resonances
长期三体问题中内部试验粒子的行为已被广泛研究。一个众所周知的特征是Lidov-Kozai共振，其中测试粒子的近点辐角围绕$\pm 90^\circ$摆动，并且偏心率和倾角可能有大的振荡。较少探索的是逆问题：外部测试粒子和内部扰动的动力学。我们调查数字的逆长期问题，扩大潜在的十六极顺序，并纠正错误公布的扩展。四个世俗的共振被发现，坚持在充分的PDMATHAMN-身体治疗（在下文中，$\varpi$和$Ω$是近点和升交点的交点，$ω$是近点的辐角，下标1和2表示内部扰动和外部测试粒子）：（i）需要非零扰动偏心率$e_1$的轨道翻转四极共振，其中$Ω_2-\varpi_1$围绕$\pm 90^\circ$振动;（ii）十六极共振（“逆Kozai”共振），适用于圆形或近似圆形并倾斜$I \simeq 63^\circ/117^\circ$的扰动，其中$ω_2$围绕$\pm 90^\circ$振动，并可使粒子离心率改变$Δe_2 \simeq 0.2$并导致轨道交叉;（iii）在$I \simeq 46^\circ/107^\circ$处的八极“拱点对齐”共振，其中$\varpi_2 - \varpi_1$围绕$0^\circ$振动，并且$Δe_2$与$e_1$一起生长;和（iv）在$I \simeq 73^\circ/134^\circ$处的八极共振，其中$\varpi_2 + \varp…
2017-12-20 astro-ph.EP
Dynamical disruption timescales and chaotic behavior of hierarchical triple systems
我们研究的稳定性分层三重系统使用直接$N$体模拟，而不采用长期扰动近似。我们估计他们的破坏时间尺度，除了单纯的稳定/不稳定的标准，特别注意的内部和外部轨道之间的相互倾斜。首先，我们改进了以前文献中广泛采用的\citet{Mardling1999,Mardling2001}对动力稳定性判据的拟合。特别地，我们发现稳定边界对相互倾斜非常敏感，共面倒向三元组和正交三元组分别比共面倒向三元组稳定和不稳定得多.接下来，我们估计满足稳定性条件的三重态的破坏时间尺度高达$10^9$倍的内轨道周期。时间尺度遵循\citet{Mushkin2020}预测的缩放，特别是在高$e_\mathrm{out}$时，其随机游走模型最有效。我们获得了对破坏时间尺度的改进的经验拟合，这表明共面逆行三重组比之前的预测显着更稳定。此外，我们发现，相互倾斜的依赖关系可以解释的能量转移模型的基础上的抛物线相遇近似。我们还表明，三重态的破坏时间尺度对初始参数的微小变化非常敏感，反映了这些系统动力学的真正混沌性质。
2022-09-05 astro-ph.EP astro-ph.SR math.DS
Orbital Evolution of 4179 Toutatis
小行星1934 CT 1989 AC，也被称为4179 Toutatis，是一颗阿波罗和火星交叉的小行星，其轨道混乱，与木星的共振比为3：1，与地球的共振比为1：4，并且经常接近地球。它被列为潜在危险物体（PHA）。这项研究的目的是调查4179 Toutatis被逐出太阳系的可能性。本文给出了4179 Toutatis在~300 kyr时间间隔内的轨道演化。利用水星子程序包，考虑了太阳系八大行星的引力摄动，对它的轨道演化进行了研究。在相对于太阳系寿命（~10 Gyr）的非常短的时间尺度（~300 kyr）内，小行星4179 Toutatis给出了一个混乱运动的例子，可以导致小行星向外移动，并可能随后逃离太阳系。
2013-02-28 astro-ph.EP
Secular Structure of 1:2 and 1:3 Resonances with Neptune
本文通过频率分析和动力学图，揭示了海王星1:2和1:3共振的长期结构，发现von-Zeipel-Lidov-Kozai机制和$g=2s$机制主导失稳，$2g-s=s_8$共振连接共振岛，为Twotinos偏心率分布提供解释。
2024-05-09 astro-ph.EP
Galileo disposal strategy: stability, chaos and predictability
最近的研究表明，全球导航卫星系统的中地球轨道区域遍布着一个曲折的日月长期共振网络，这些长期共振可以相互作用，产生混乱和扩散运动。四个导航星座的不稳定状态处于不稳定的临界点上，这就可以理解为什么过去为确定稳定的墓地轨道所做的一切努力，特别是在伽利略的情况下，都注定要失败;该区域太复杂，不允许采用简单的地球同步处置战略。我们追溯这样一个最近的尝试，由欧空局的一般研究计划的框架内的绿色OPS倡议，使用系统的参数方法和简单的最大偏心率的方法来确定长期稳定的地区，适合墓地，以及大规模的偏心率，这可用于任务后离轨的星座卫星。然后，我们应用我们的新成果的惊人的丰富的动力学结构的中轨道区域对这些处置策略的分析伽利略，并讨论了在这个政权的共振和混乱的实际意义。我们概述了如何识别伽利略附近的共振的双曲和椭圆不动点可以导致明确的标准，定义最佳的处置策略。
2015-12-17 astro-ph.EP
Chaotic Dynamics of Comet 1P/Halley; Lyapunov Exponent and Survival Time Expectancy
哈雷彗星的轨道要素已知的精度非常高，这表明计算其未来的动力学演变是直截了当的。在本文中，我们试图描述的混乱性质的哈雷彗星的轨道，并量化的时间尺度，它的运动可以自信地预测。此外，我们试图确定其目前的轨道将保持稳定的时间尺度。用Mercury 6.2程序模拟了在与哈雷彗星相似的轨道上的试验粒子的动力学。在此基础上，我们构建生存时间地图，以评估绝对稳定的哈雷的轨道，频率分析地图，研究的变化的轨道，我们计算的李雅普诺夫指数的轨道变化的初始条件下，在我们的知识，其轨道参数的水平，目前的不确定性。在计算哈雷彗星李雅普诺夫指数的基础上，论证了哈雷彗星运动的混沌性质。最初非常相似的轨道发散的e-折叠时间尺度约为70年。动态对初始条件的敏感性在哈雷轨道附近的生存时间和频率分析图的自相似性特征中也很明显，这表明，平均而言，它在数十万年的时间尺度上是不稳定的。哈雷目前轨道的混沌性质意味着，在目前观测不确定性的水平上，很难在大约100年的时间尺度上预测它的运动。此外，我们还发现，哈雷从太阳系中被抛出或与另一个天体相撞的时间可能短至1万年。
2014-12-11 astro-ph.EP
