Stability of hierarchical triples comprising a central massive body and a tight binary: the effect of inner and outer eccentricities on the binary breakup condition
本文研究了包含中心大质量天体和紧密双星的层级三星系统的稳定性，通过长时间的牛顿N体模拟，提出了一个综合考虑内外轨道偏心率、相互倾角、质量比和瓦解时标的双星瓦解条件经验拟合公式。
2025-04-05 astro-ph.EP astro-ph.SR
Lagrange vs. Lyapunov stability of hierarchical triple systems: dependence on the mutual inclination between inner and outer orbits
虽然已经有许多研究检查的稳定性的分层三重系统，“稳定性”的含义是有点模糊，并已在以前的文献中有不同的解释。本文着重于“拉格朗日稳定性”，它大致是指对逃逸的一个机构从系统中，或“破坏”的三重系统的稳定性，相对于“类似李雅普诺夫稳定性”，这是有关系统动力学的混沌性质。我们使用直接的$N$体模拟计算三重系统的演化，直到$10^7 P_\mathrm{out}$，这比以前的研究要长得多（$P_\mathrm{out}$是外体的初始轨道周期）。我们得到的破坏时间尺度$T_\mathrm{d}$作为一个功能的三重轨道参数，特别注意的内部和外部轨道之间的相互倾斜，$i_\mathrm{mut}$的依赖。通过这样做，我们明确澄清了天文三元组的拉格朗日和李雅普诺夫稳定性之间的差异。此外，我们发现，冯齐佩尔-Kozai-Lidov振荡显着不稳定的倾斜三重态（大致与$60^\circ < i_\mathrm{mut} < 150^\circ$）相对于那些与$i_\mathrm{mut}=0^\circ$。另一方面，具有$i_\mathrm{mut}>160^\circ$的逆行三联体在长得多的破坏时间尺度下变得强烈稳定。给出了三重系统轨道参数对标准化破裂时标$T_\mathrm{d}/P_\mathrm{out}$的敏感性。由此产生的$T_\mathrm{d}/P_\mathrm{out}$分布实际上是更…
2022-12-16 astro-ph.EP astro-ph.SR
Secular chaotic dynamics in hierarchical quadruple systems, with applications to hot Jupiters in stellar binaries and triples
等级四星系统自然出现在恒星双星和恒星三星中。例如三重恒星系统中的热彗星（HJs），以及双星系统中HJs的行星伴星。这些系统的长期动力学演化一般是复杂的，长期混沌运动可能在某些参数制度。后者可导致极高的离心率，因此，强相互作用，如有效的潮汐演变。这些相互作用被认为是通过高偏心率迁移形成HJs的重要作用。然而，对这些系统的长期动态仍然缺乏更深入的了解。在这里，我们详细研究的长期动力学的特殊情况下的层次四重系统的“2+2”或“3+1”的配置。我们展示了如何可以铸造的运动方程的形式表示一个受扰的层次三体系统，其中的外轨道角动量矢量是进动稳定地围绕一个固定的轴。在这种情况下，我们表明，偏心率激发可以显着增强时的进动周期是可比的Lidov-Kozai振荡的内轨道的时间尺度。这是由于外轨道的进动导致内外轨道之间的相互倾斜，即使初始相互倾斜很小。我们提出了一个简化的半解析模型，描述了后者的现象。
2017-06-16 astro-ph.EP
Stability of planets in triple star systems
内容：三重系统的恒星动力学的理论研究已经进行了许多，但很少有纯粹的经验研究，解决这些系统内的行星轨道。这些经验研究大多是针对共面轨道，轨道参数数量有限。目的：我们的目标是通过考虑行星和外星的逆行和逆行运动，研究外星的大倾角轨道，提供一个更普遍的三重行星稳定区的经验映射。将使用的参数扩展到三颗恒星的所有相关轨道要素，并将这些要素和质量比扩展到更宽的范围，以适应最近和可能的未来观测发现。研究方法：使用N-体模拟，我们集成了数值的各种四体配置的参数空间，使用专门设计的层次多恒星系统的集成辛积分。然后将三元组简化为二进制，并重复积分以突出这两种类型系统之间的差异。结果如下：这建立了长期稳定的区域，并产生了24个半经验模型，描述了每种三重轨道配置中行星的稳定边界。然后将结果与迄今为止发现的观测极端进行比较，以确定可能包含未发现行星的区域。
2018-11-20 astro-ph.EP
Dynamical Evolution of Quasi-Hierarchical Triples
University of Oxford（牛津大学）；Max-Planck-Institut für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理学研究所）；Niels Bohr Institute, Copenhagen University（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）
研究准层级三体系统（外轨道周期远长于内轨道但外轨道极端偏心）的引力动力学，通过脉冲映射描述其演化，揭示超出von Zeipel-Lidov-Kozai机制的长期振荡和随机游走行为。
2026-08-13 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.HE
Orbits of Five Triple Stars
对五个等级恒星系统的径向速度和位置测量进行联合分析，以确定其内外轨道的要素，并尽可能确定其相互倾角。HD 12376（ADS 1613）的内周期和外周期分别为12.9年和345年，HD 19971（ADS 2390）为1.14年和~1500年，HD 89795（ADS 7338）为8.3年和475年，HD 152027为1.11年和40年，HD 190412为0.69年和7.4年。后一个系统的轨道是共面和准圆的，属于紧凑的类行星系列，而HD 12376的轨道相互倾斜131度。
2020-09-22 astro-ph.EP astro-ph.SR
Newly identified compact hierarchical triple system candidates using Gaia DR3
目标。我们介绍了一种新的方法来识别新的紧凑的层次三星，利用盖亚DR3的巨大潜力，也是其未来的数据发布。我们的目标是显着增加当前的紧凑层次三元组的数量。方法.我们利用来自不同巡天的几个食双星目录，总计超过100万个目标，我们搜索盖亚DR3非单星轨道解，其周期大大长于双星的食周期。在大多数情况下，这些解应该属于这些系统中第三恒星的外轨道。我们还尝试使用TESS日食时间变化来验证一些最适合我们的候选者。结果我们发现403个对象与合适的盖亚轨道的解决方案，其中27个已经知道的三重系统。这使得我们的样本中有376个新确定的分层三元系候选者。我们分析了外轨道偏心率的累积概率分布，发现它是非常相似的早期研究发现的开普勒和OGLE任务的观测基础上。我们在TESS数据中发现了192个天体的可测量的非线性日食时间变化或第三体日食，我们也认为这些天体是已确认的候选天体。其中，我们构建了分析光旅行时间效应模型的日食时间变化的22个对象，以及采样TESS观测。我们比较了我们的解决方案和盖亚解决方案的外轨道参数，发现最可靠的轨道参数是轨道周期，而其他参数的值应谨慎使用。
2022-12-06 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
The Compact Triply Eclipsing Triple Star TIC 209409435 Discovered with TESS
我们报告在$TESS$的第3和第4扇区发现了一个紧凑的三重食三星系统。TIC 209409435是一颗未知的食双星，周期为5.717天，在两组第三体食和食时间变化中发现了第三颗恒星在121.872天周期的外偏心轨道上。后者表现出强烈的第三体扰动的签名。在发现之后，我们获得了几个双星食以及另一个第三体食的后续地面测光观测。我们进行了全面的分析，包括同步光动力学建模的$TESS$和地面的光变曲线（包括档案WASP数据，和我们自己的后续测量），以及日食的时间变化曲线。此外，我们还包括在同步拟合多星光谱能量分布数据和理论PARSEC恒星等时线。我们发现内双星由质量为0.90 $M_\odot$、半径为0.88 $R_\odot$的近双星组成。第三颗恒星的质量仅比第一颗大9%，半径仅比第二颗大18%。内侧的双星有一个相当小的偏心率，而外侧的轨道有$e = 0.40$。内双星和外轨道的倾角分别在0.1 $^\circ$和0.2 $^\circ$/90 $^\circ$之间。相互倾斜角为$\lesssim 1/4^\circ$。所有这些结果都是在没有径向速度观测的情况下获得的。
2020-06-18 astro-ph.EP astro-ph.SR
TICs 167692429 and 220397947: The first compact hierarchical triple stars discovered with TESS
我们报告的发现和复杂的分析的前两个紧凑的层次三星系统发现TESS在或附近的南部连续观察区在第1年。TIC 167692429和220397947都是以前未知的食双星，第三颗伴星的存在是从食时变化中推断出来的，表现出强烈的第三体扰动的特征，在第一个系统中，也是从食深度变化中推断出来的。我们进行了全面的分析，包括TESS和档案地基WASP光变曲线的同步光动力学建模，以及日食时间变化曲线。此外，第一次，我们包括在同时适合多个恒星光谱能量分布数据和理论PARSEC恒星等时线，考虑到盖亚DR2星系和编目的金属丰度。我们发现，这两个系统都有双F星双星和一个较低质量的第三恒星。在TIC 167692429系统中，内双星相对于外轨道是适度倾斜的（$i_{mut}=27^o$），双星和外（三重）轨道周期分别为10.3和331天。相互倾斜的轨道导致双星轨道平面的驱动岁差，这导致双星日食消失很长一段时间。在TIC 220397947的情况下，两个轨道平面更接近对齐，内轨道周期与外轨道周期分别为3.5天和77天。在没有径向速度观测的情况下，我们无法计算这两个系统的高度精确的质量和年龄。根据恒星等时线，TIC 167692429可能是一个前主序或一个更老的后MS系统。在TIC 220397947的情况下，我们的解决方案更倾向于年轻的MS前场景。
2020-02-17 astro-ph.EP astro-ph.SR
Empirical Stability Boundary for Hierarchical Triples
三体问题是出了名的混乱，没有封闭形式的解析解。然而，三个或更多个机构的等级系统可以在无限的时间尺度上保持稳定。一个系统被认为是分层的，如果物体可以被分成不同的时间和长度尺度的单独的两体轨道，使得一个轨道只受到其他物体引力的轻微影响。以前的工作已经映射在不同的分辨率在有限的参数范围内的系统的稳定性，并试图推导出解析和半解析的稳定性边界适合解释所观察到的现象。对某些制度的理解相对较好。然而，参数空间中仍有很大的区域未被映射，并且对其稳定性边界知之甚少。我们提出了一个全面的数值研究的稳定性边界的分层三元组在一系列的初始参数。具体地说，我们考虑了内双星与外第三体的质量比（$q_{\rm out}$）、互倾角（$i$）、内双星和外双星的初始平均异常和偏心率（分别为$e_{\rm in}$和$e_{\rm out}$）。我们拟合的稳定性边界的依赖$q_{\rm out}$作为阈值的比例的内二进制的半长轴的外二进制的近心分离$a_{\rm in}/R_{\rm p, out} \leq 10^{-0.6 + 0.04q_{\rm out}}q_{\rm out}^{0.32+0.1q_{\rm out}}$共面双星系。我们开发了一个额外的因素来解释相互倾向。由此产生的拟合预测随机初始化的$10^4$轨道的稳定性接近稳定边界与$87.7\%$的准确性。
2022-10-27 astro-ph.EP astro-ph.SR
Difficulty in Formation of Counter-orbiting Hot Jupiters from Near-coplanar Hierarchical Triple Systems: A Sub-stellar Perturber
在100颗具有测量的投影自旋轨道角λ的凌日行星中，有几个系统被认为是反轨道的。虽然它们可能是由于投影效应，但产生逆轨道行星的机制尚未建立。一个有希望的情况下，反轨道行星是极端的偏心率演化的近共面分层三重系统偏心的内部和外部或位。我们通过一系列系统的数值模拟详细研究了这种情况，并考虑了在这种机制下与遥远的亚恒星微扰形成热微扰的可能性，特别是反轨道微扰。我们将四极和八极长期引力相互作用的两个轨道，也短程力（修正广义相对论，恒星和内行星潮汐和旋转畸变）同时。我们发现，大多数系统的潮汐破坏和一小部分幸存的行星原来是潮汐。在这种情况下，反轨道热彗星的形成只可能在非常有限的参数范围内，因此在实践中是非常不可能的。
2016-02-14 astro-ph.EP
The Eccentric Cavity, Triple Rings, Two-Armed Spirals, and Double Clumps of the MWC 758 Disk
原行星盘中的空间分辨结构暗示着看不见的行星。先前对MWC 758周围过渡盘的成像观察显示了一个内腔，一个环状外盘，发射团块和螺旋臂，所有这些都可能是由同伴产生的。我们提出了ALMA尘埃连续观测MWC 758在0.87毫米（mm）波长与43 $\times$ 39 mas角分辨率（6.9 $\times$ 6.2 AU）和20 $μ$ Jy光束$^{-1}$均方根。中心的亚毫米发射腔被发现是偏心的;一旦去投影，它的外边缘可以很好地拟合一个椭圆，偏心率为0.1，一个焦点在恒星上。宽环状的外盘被分解成三个狭窄的环，中间有两个间隙。外两个环暂时显示出与界定内腔的最内环相同的偏心率和取向。这两个先前已知的尘埃排放团在径向和方位角方向上都得到了解决，径向宽度等于$\sim$ 4 $\times$当地的尺度高度。在ALMA尘埃辐射中，只有先前在近红外散射光中成像的两个旋臂中的一个旋臂由于投影效应而在稍大的星心距离处被发现。我们还提交了光盘截断$\sim$ 100 AU的基础上比较近红外成像观测模型的证据。螺旋星系、北星系团和被截断的圆盘边缘都与螺旋星系外部大约100天文单位处的一个伴星的存在大致一致。
2018-05-30 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Secular Dynamics in Hierarchical Three-Body Systems
等级三重组态演化的长期近似已被证明在许多天体物理学背景下非常有用，从行星到三星系统。在这个近似中，轨道可能会改变形状和方向，时间尺度比轨道时间尺度长，但半长轴是恒定的。例如，对于高度倾斜的三重系统，Kozai-Lidov机制可以产生偏心率和倾角的大幅度振荡。在这里，我们重新审视等级三重系统的长期动力学。我们用哈密顿微扰理论导出了八极阶的久期演化方程。我们的推导纠正了以前对这个问题的一些处理中的错误，这些处理隐含地假设了内轨道角动量的z分量守恒（即，平行于系统的总角动量）。已经四极阶，我们的研究结果显示了新的行为，包括可能性的系统振荡，从逆行轨道。在八极阶，对于偏心的外轨道，内轨道可以达到极高的偏心率，并在其方向上经历混沌翻转。我们讨论了各种天体物理系统的应用，从恒星三元组合并紧凑的双星和行星系。我们的结果与以前的研究四极阶只在限制，其中两个内部机构之一是一个无质量的测试粒子和外部轨道是圆形的，我们的结果同意与以前的研究在八极阶的偏心率的演变，但不为倾角的演变。
2013-02-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
Von Zeipel - Lidov - Kozai cycles in action: $Kepler$ triples with eclipse depth variations: KICs 6964043, 5653126, 5731312 and 8023317
我们报告的结果的光动力学分析的四个紧凑，紧密的三星系统，KIC 6964043，5653126，5731312，8023317，主要是基于$Kepler$和$TESS$数据。所有系统都显示出显著的日食时间和日食深度变化，后者意味着不对齐的外轨道。此外，KIC 6964043也是一个三重食系统。我们结合测光，ETV曲线，和档案光谱能量分布数据，以获得相当精确的组成恒星和轨道要素的天体物理参数。发现KIC 6964043和5653126几乎是平的，相互倾角分别为$i_{mut}=4.1$度和$12.3$度，而KIC 5731312和8023317（分别为$i_{mut}=39.4$度和$55.7$度）位于冯齐佩尔-科扎伊-利多夫（ZKL）定理的高$i_{mut}$区域。我们发现，目前这两个高倾角三倍体表现出可观察到的不寻常的逆行拱点运动。此外，在几十年内，除了一个系统外，其他所有系统的日食都将消失。动态演化的短期数值积分表明，这两个高倾角的三重目前正在进行中，大振幅（$Δe\sim0.3$）的内部偏心率变化的几个世纪之久的时间尺度，在符合ZKL定理。长期积分预测，四个系统中的两个可能会在$\sim$陀螺时间尺度上变得动态不稳定，而在其他两个三元组中可能会发生共同的包络相位和恒星合并。最后，我们统计研究了71个KIC/TIC三元组的动力学性质，发现在4 $σ$水平上，相互倾角和外质量比是…
2022-07-12 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Tertiary Tides with Eccentric Orbits
本文将第三星潮汐理论扩展到偏心分级三合星，发现内双星偏心率会使其同时耗散内、外轨道能量，并提供可供恒星演化代码使用的经验公式。
2025-09-01 astro-ph.EP astro-ph.SR
Orbital flips in hierarchical triple systems: relativistic effects and third-body effects to hexadecapole order
我们在后牛顿广义相对论的近似下分析了等级三元系的长期演化。我们将牛顿三体运动方程展开为比率$a/A$的幂，其中$a$和$A$分别是内双星轨道和第三体轨道相对于内双星质心的半长轴。内双星系统中相对于$1/a^2$加速度为$(a/A)^3$阶的"四极"项是著名的Kozai-Lidov轨道倾角和偏心率振荡的原因。$(a/A)^4$阶的八极项已经被证明允许内轨道从相对于外轨道的正转"翻转"到逆行和返回，并且允许偏移到非常大的偏心率。我们进行扩展的运动方程的十六极级，相应的订单$(a/A)^5$的贡献。我们还包括领先的后牛顿理论的轨道效应，即近心进动的内部和外部轨道。使用拉格朗日行星方程的两个双星的轨道元素，我们平均轨道的时间尺度，通过hexadecapole顺序获得的长期演变的元素的方程，并利用它们来分析天体物理学的兴趣的情况下。我们发现，在大多数情况下，发现在八极顺序的轨道翻转是强大的相对论和十六极摄动。我们表明，对于等质量的内双星，八极项消失，十六极贡献可以单独产生轨道翻转和游览非常大的偏心率。
2017-08-03 astro-ph.EP gr-qc
Searching for compact hierarchical triple systems candidates in astrometric binaries and accelerated solutions
本研究针对致密层级三星系统探测难的问题，通过分析盖亚DR3数据中天体测量双星和加速解的径向速度振幅，结合新方法识别出956个候选体，为恒星层级结构研究提供支撑。
2024-11-26 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Validation of Gaia DR3 orbital and acceleration solutions with hierarchical triples
本文利用 Gaia DR3 中 14,791 个分层三合星样本，通过内外天体视差一致性校准双星轨道解和加速度解的视差不确定度，发现其被低估 1.3–3 倍但仍优于单星解，并公开了目录和膨胀因子表。
2024-09-30 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Secular dynamics in hierarchical three-body systems with mass loss and mass transfer
最近的研究表明，三重系统的长期演化可以在其内部双星的演化和相互作用中发挥重要作用。很少有研究探讨三重系统的恒星演化，特别是演化中恒星组分的质量损失阶段。在这里，我们研究的动力学长期演化的等级三重系统经历质量损失。我们使用长期的演化方程，包括质量损失和质量转移的影响，以及广义相对论效应。我们提出了各种进化的渠道发生在这样的发展三倍，并讨论了质量损失和质量转移的影响，在内部的二元系统，以及质量损失/转移的影响，从外部第三同伴。我们讨论了三重长期演化的几种不同类型/制度，其中三重系统的具体行为可以敏感地依赖于它的层次结构和经典和广义相对论效应的相对重要性。我们发现，由于质量损失和/或质量转移过程的轨道变化可以有效地转移一个三重系统从一个动力学制度到另一个。特别是，质量损失/转移都可以诱导和淬火高振幅（Lidov-Kozai）的偏心率和倾斜度的内双星的发展三元组的变化。它们还可以将系统动力学从有序的周期行为改变为混沌行为，反之亦然。
2014-06-11 astro-ph.EP astro-ph.SR
Polar circumtriple planets and disks can only form close to a triple star
对双星和三星系统周围的原行星盘的观测表明，恒星轨道面和原行星盘之间的不对准是很常见的。出于最近的观测极环双星盘，我们探讨的可能性极环三盘，因此极环三行星，可以形成这样的磁盘。用n体模拟和分析方法，我们发现，包括第三颗恒星，以及相关的拱点进动，显着减少了极轨道的径向范围，使circumtriple极盘和行星只能被发现接近恒星系统。在临界半径之外，这通常是在3-10倍的外部双星分离的范围内，这取决于双星参数，轨道的行为与它们围绕圆形轨道双星的行为相同。对于一些观测到的具有较短周期内双星的系统，临界半径相当大。如果极地环绕行星可以形成，我们认为它们很可能形成于一个容易破裂的圆盘中。
2023-01-03 astro-ph.EP astro-ph.SR
Analyses on a Relativistic Hierarchical Resonance with the Hamiltonian Approach
我们研究了由一个内EMRI和一个外MBH构成的共振三重系统的动力学演化。相关的共振态（λ_2- \varpi_1 ~ const）由内EMRI的相对论性拱点进动所支持，并且，与标准的平均运动共振不同，三重系统可以具有分级轨道构型（但不同于Kozai过程）。为了分析这个不寻常的共振系统，我们扩展了所谓的哈密顿方法，并推导出从EMRI-MBH三重系统到一个简单的一维哈密顿量的映射。与派生的映射，我们的共振，如捕获概率的特征量的分析预测，并发现它们合理地同意与数值模拟到中等偏心。
2013-01-14 astro-ph.EP gr-qc
Predicting the Stability of Hierarchical Triple Systems with Convolutional Neural Networks
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Research Center for the Early Universe, School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学部早期宇宙研究中心）
由于其固有的混沌性质，理解分层三重系统的长期演化是具有挑战性的，并且需要计算昂贵的模拟。在这里，我们提出了一个卷积神经网络模型来预测层次三元组的稳定性，通过观察它们在第一个$5 \times 10^5$内部二元轨道的演变。我们采用正则化的少体代码TSUNAMI来模拟$5\times 10^6$层次三元组，从中我们生成一个大型的训练和测试数据集。我们开发了十二种不同的网络配置，使用不同的三重轨道元素的组合，并比较它们的性能。我们的最佳模型使用6个时间序列，即半长轴比，内外偏心率，相互倾斜和近心角。该模型实现了超过$95\%$的曲线下面积，并提供了研究三重系统稳定性的相关参数。所有的训练模型都是公开的，允许预测分层三元系统的稳定性比纯$N$体方法快$200$倍。
2022-09-01 astro-ph.EP astro-ph.SR cs.LG
Dynamical disruption timescales and chaotic behavior of hierarchical triple systems
我们研究的稳定性分层三重系统使用直接$N$体模拟，而不采用长期扰动近似。我们估计他们的破坏时间尺度，除了单纯的稳定/不稳定的标准，特别注意的内部和外部轨道之间的相互倾斜。首先，我们改进了以前文献中广泛采用的\citet{Mardling1999,Mardling2001}对动力稳定性判据的拟合。特别地，我们发现稳定边界对相互倾斜非常敏感，共面倒向三元组和正交三元组分别比共面倒向三元组稳定和不稳定得多.接下来，我们估计满足稳定性条件的三重态的破坏时间尺度高达$10^9$倍的内轨道周期。时间尺度遵循\citet{Mushkin2020}预测的缩放，特别是在高$e_\mathrm{out}$时，其随机游走模型最有效。我们获得了对破坏时间尺度的改进的经验拟合，这表明共面逆行三重组比之前的预测显着更稳定。此外，我们发现，相互倾斜的依赖关系可以解释的能量转移模型的基础上的抛物线相遇近似。我们还表明，三重态的破坏时间尺度对初始参数的微小变化非常敏感，反映了这些系统动力学的真正混沌性质。
2022-09-05 astro-ph.EP astro-ph.SR math.DS
The evolution of hierarchical triple star-systems
场星经常成对形成，许多这样的双星是三元组甚至更高阶系统的一部分。虽然单颗恒星演化和双星演化的原理已被公认，但对三颗恒星的长期演化却知之甚少。在一个双星系统的轨道上出现第三颗恒星，可以显著地改变这些恒星和双星系统的演化。三体系统中丰富的动力学行为可以产生Lidov-Kozai循环，其中内轨道的偏心率和内外轨道之间的倾角周期性地变化。反过来，这可能导致潮汐效应（潮汐摩擦），引力波发射和恒星相互作用（如质量转移和碰撞）的增强。由于缺乏对三体系统演化（包括三体动力学和恒星演化）的自洽处理，阻碍了对三体系统长期演化的系统研究和全面理解。在本文中，我们的目标是解决这些中断，通过讨论层次三重进化的主导物理过程，并提出这些过程的启发式配方。为了提高我们的理解层次恒星三元组，这些描述实现在一个公共源代码TrES结合三体动力学（基于长期的方法）与恒星演化和它们的相互影响。注意，通过偏心轨道中的稳定质量传递阶段的建模目前未在TrES中实现，但可以在稍后阶段使用适当的方法来实现。
2016-12-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
Higher-order effects in the dynamics of hierarchical triple systems. III. Astrophysical implications of second-order and dotriacontapole terms
本文研究层级三体系统在牛顿引力下的长期演化，采用包含二阶和三十二极项的解析方程，发现这些高阶效应可抑制轨道翻转、引起行星半长轴显著变化及增强黑洞系统偏心率，且与N体模拟更吻合。
2025-01-19 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Higher-order effects in the dynamics of hierarchical triple systems. II. Second-order and dotriacontapole-order effects
本文用双时间尺度方法推导分级三体系统至四极摄动二阶和 ε^6 的长期演化方程，揭示三十二极贡献及二阶下半长轴不再恒定但总能量守恒。
2024-10-26 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
New insight of time-transformed symplectic integrator I: hybrid methods for hierarchical triples
针对 LogH 在层级三合星中产生非物理偏心率演化的问题，本文提出结合 LogH 与外部轨道积分的混合方法及更高效、时间对称的 BlogH，并给出切换准则。
2024-12-03 astro-ph.EP astro-ph.HE astro-ph.IM
