The Ihara-zeta function and the spectrum of the join of two semi-regular bipartite graphs
本文利用矩阵技巧计算了两个半正则二部图的并图的Ihara-zeta函数和生成树的个数。此外，我们还证明了两个半正则二部图的并图的谱和zeta函数可以相互确定。
2021-06-18 math.CO math.SP
A note on the Grover walk and the generalized Ihara zeta function of the one-dimensional integer lattice
Chinta，Jorgenson和Karlsson介绍了与有限或无限正则图相关的Ihara zeta函数的行列式公式的推广版本。另一方面，Konno和Sato利用有限图的第二加权zeta函数的行列式表达式，得到了Grover矩阵的特征多项式的一个公式。在本文中，我们专注于Grover步行和广义Ihara zeta函数之间的关系。也就是说，我们把一维整数格的广义Ihara zeta函数作为圈图的Ihara zeta函数的一个极限。
2021-12-16 math-ph math.CO math.MP
The Ihara zeta function of the infinite grid
无限网格是具有通常生成元的$\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$的Cayley图。本文利用椭圆积分和θ函数计算了无限网格下的Ihara zeta函数。网格的zeta函数扩展为满足函数方程的解析多值函数。它的定义域中的奇点集是有限的。网格zeta函数是第一个计算的例子，它是非初等的，并且在其域的每个点上取无穷多个值。它也是正方形网格图和环面图的Ihara zeta函数的归一化序列的极限值。
2013-06-23 math.CO math.NT
Ihara Zeta Entropy
在这篇文章中，我们介绍了一个熵的基础上的形式幂级数展开的伊原Zeta函数。我们发现了一些不等式的基础上的Ihara zeta函数的值。这些新的熵适用于符号动力学和台球动力学。
2019-06-06 cs.DM cs.IT math-ph
Determinant formulas for Ihara zeta functions via simple cycles
Nagoya University（名古屋大学）
基于迹幺半群代数框架，通过Cayley行列式建立有向图Ihara zeta函数的新行列式公式，并证明其倒数可表示为线图无回溯简单环数量的行列式。
2026-06-06 math.CO
Ihara zeta functions for some simple graph families
本文简化了 Ihara zeta 函数系数的计算，证明其对秩二图是完全不变量，并给出完全图、完全二部图、Möbius 梯子图、鸡尾酒会图及五阶以下图的 zeta 函数，进而用特殊值计算生成树数。
2024-12-31 math.CO
Ihara's zeta function for periodic graphs and its approximation in the amenable case
本文给出了Clair和Mokhtari-Sharghi关于周期图的zeta函数的结果的一个更直接的证明。特别是，使用适当的算子代数技术，我们建立了一个行列式公式在这种情况下，并检查其后果的伊原zeta函数。此外，我们肯定地回答Grigorchuk和Zuk提出的问题之一。相应地，我们证明了具有顺从群作用的周期图的zeta函数是有限子图的适当序列的zeta函数的极限。
2006-08-09 math.AG math.CO math.OA
Ihara zeta functions for periodic simple graphs
本文综述了图的Ihara zeta函数的定义和主要性质，主要讨论了周期单图的情形。此外，我们给出了一个新的证明的相关行列式公式的基础上开发的处理由Stark和Terras有限图。
2007-03-05 math.CO math.GR math.NT
Asymptotic absence of poles of Ihara zeta function of large Erdos-Renyi random graphs
利用最近关于大随机图的最大特征值和最大顶点度的集中度的结果，证明了Erd \H os-Rényi随机图$G(n,ρ_n/n)$的无穷序列使得$ρ_n/\log n$随着$n\to\infty$无限增加，从而验证了图论黎曼假设的一个版本.
2022-03-07 math.CO math.PR math.SP
Limiting eigenvalue distribution of random matrices of Ihara zeta function of long-range percolation graphs
本文考虑由Ihara zeta函数的行列式形式得到的$N\times N$实随机对称矩阵$H_N^{(R)}$的系综，该函数与长程渗流半径模型的随机图$Γ_N^{(R)}$有关，其边概率由函数$ϕ(t)$决定.我们发现，$H_N^{( R)}$的归一化特征值计数函数弱收敛平均$N,R\to\infty$，$R=o(N)$到一个唯一的措施，这取决于由$ϕ_1 = \int ϕ(t) dt$给出的$Γ_N^{(R)}$的极限平均顶点度。这种措施收敛于无限的极限$ϕ_1$的魏格纳半圆分布的移位。我们讨论了这些结果与Ihara zeta函数的性质和弱版本的图论黎曼假设的关系。
2017-12-05 math-ph math.CO math.MP
The Ihara Zeta function for infinite graphs
提出了测度图的概念。这些是（可能是不可数的）图配备了一个行动的广群和措施不变下，这一行动。例子包括有限图，周期图，图和渗流图。利用Connes的非交换积分理论构造了一个Zeta函数，给出了它的一个行列式公式，并进一步引入了测度图弱收敛的概念，证明了我们的构造与弱收敛是相容的.作为特例，给出了Ihara Zeta函数在有限图上的Benjamini-Schramm意义下的正规化逼近.我们的框架不仅统一了文献中出现的相应早期结果。它同样提供了丰富的新对象类的扩展，如渗透图。
2018-01-09 math.CO math.FA math.MG
A trace on fractal graphs and the Ihara zeta function
从1968年伊原的工作，有越来越多的兴趣研究zeta函数的有限图，由须田，桥本，巴斯，斯塔克和特拉斯，水野和佐藤，仅举几个作者。然后，克莱尔和Mokhtari-Sharghi研究了zeta函数的无限图作用于一个离散的自同构群。所有这些处理的主要公式建立了zeta函数（最初定义为无穷乘积）和图的拉普拉斯算子之间的联系。在这篇文章中，我们考虑另一类无限图。它们是分形图，即它们具有自相似性。我们定义了这些图的zeta函数，并使用算子代数的机器，我们证明了一个行列式公式，它涉及zeta函数与Laplacian的图。我们还证明了函数方程，和一个公式，它允许zeta函数的zeta函数的有限子图的近似。
2008-10-22 math.CO math.NT math.OA
On eigenvalue distribution of random matrices of Ihara zeta function of large random graphs
本文考虑实对称随机矩阵$H^{(n,ρ)}$的系综，它是由具有$n$顶点的随机图的Ihara zeta函数的行列式形式得到的，其边概率为$ρ/n$ .我们证明了$H^{(n,ρ)}$的归一化本征值计数函数弱收敛于平均值为$n,ρ\to\infty$和$ρ=o(n^α)$的任何$α>0$的魏格纳半圆分布的移位。我们的结果支持了一个猜想，即大的Erdos-Rényi随机图平均满足弱图论Riemann假设。
2016-11-17 math-ph math.CO math.MP
Edge reconstruction of the Ihara zeta function
证明了如果图$G$具有平均度$\bar d \geq 4$，则$G$的Ihara zeta函数是边可重构的.我们证明了边邻接算子$T$的一些一般谱性质：它对不定形式是对称的，并且有一个“大”的半单部分（但它一般不能是半单的）。我们证明，这意味着，如果$\bar d>4$，人们可以重建的数量非回溯（关闭或不）通过一个给定的边缘，Perron Frobenius特征向量的$T$（模自然对称），以及通过一个给定的边缘在两个方向上至少一次的封闭的行走。Daniel MacDonald的附录建立了正文中所用的单图重构理论中的一些基本结果在重图上的类比。
2018-04-24 math.CO math.NT
Ihara zeta function, coefficients of Maclaurin series, and Ramanujan graphs
设$X$表示有限阶$n$的连通$(q+1)$ -正则无向图.当对$X$的所有非平凡特征值$λ$都满足$$ |λ|\leq 2q^{\frac{1}{2}} $$时，称图$X$为Ramanujan.我们考虑由\begin{gather*} Ξ(u)^{-1} = \left\{ \begin{array}{ll} (1-u)(1-qu)(1-q^{\frac{1}{2}} u)^{2n-2}(1-u^2)^{\frac{n(q-1)}{2}} Z(u) \qquad &\hbox{if $X$ is nonbipartite}, (1-q^2u^2) (1-q^{\frac{1}{2}} u)^{2n-4} (1-u^2)^{\frac{n(q-1)}{2}+1} Z(u) \qquad &\hbox{if $X$ is bipartite}. \end{array} \right. \end{gather*}定义的$X$的Ihara zeta函数$Z(u)$的变体$Ξ(u)$。函数$Ξ(u)$满足函数方程$Ξ(q^{-1} u^{-1})=Ξ(u)$。设$\{h_k\}_{k=1}^\infty$表示由$$ \frac{d}{du}\ln Ξ(q^{-\frac{1}{2}}u) =\sum_{k=0}^\infty h_{k+1} u^k. $$给出的数列本文建立了下列命题的等价…
2020-07-03 math.CO
Residues of weighted dynamical Ihara zeta functions on finite regular graphs
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文在有限正则图上构造加权动力Ihara zeta函数，证明其亚纯延拓并计算留数，将其与不变Ruelle分布关联，推导出Patterson-Sullivan和Wigner公式，为局部对称空间情形提供有限图类比。
2026-09-14 math-ph math.CO math.DS
The Zeta Function of a Hypergraph
我们以一种自然的方式将Ihara-Selberg zeta函数推广到超图。桥本的因子分解结果的双正则二部图适用，导致确切的因子分解。对于$(d,r)$ -正则超图，我们证明了一个修正的黎曼假设成立当且仅当超图是Winnie Li和Patrick Solé意义下的Ramanujan.最后，我们给出了一个例子来说明如何将广义zeta函数应用于图，以区分具有相同Ihara-Selberg zeta函数的非同构图。
2006-08-30 math.CO math.NT
Zeta functions of edge-free quotients of graphs
本文考虑群$X//G$的商图的Ihara zeta函数$ζ(u,X//G)$和Artin-Ihara $L$ -函数，其中$G$是作用在有限图$X$上的具有平凡边稳定子的群.我们确定了$X$和$X//G$的素数之间的关系，并证明了$X\to X//G$可以自然地看作是群的图的非分歧Galois覆盖。我们证明了$X//G$在正则表示下的$L$ -函数等于$ζ(u,X)$，并且$ζ(u,X//G)$整除$ζ(u,X)$ .我们推导了zeta和$L$ -函数的两项和三项行列式公式，并计算了四面体图$K_4$的无边子的$L$ -函数的几个例子.
2020-02-27 math.CO
Distinguishing graphs with zeta functions and generalized spectra
从理论上讲，几乎所有的图都是由它们的谱决定的。这个问题也被研究的变种，如频谱的拉普拉斯算子和无符号拉普拉斯算子。在这里，我们考虑的问题，确定图Ihara和Bartholdi zeta功能，这也是可计算的多项式时间。这些zeta函数的几何动机，但可以被视为某些推广的特征多项式。在讨论了由zeta函数决定的一些图的性质后，我们证明了大类的共谱图可以用zeta函数来区分，并列举了在$\le 11$顶点上用zeta函数区分的图.这使我们猜想，几乎所有的图，这不是由他们的频谱是由zeta函数。一路上，我们提出了一些意见，通常类型的频谱和反驳的Setyadi和风暴的猜想伊原zeta函数决定的程度序列。
2015-05-01 math.CO
Artin-Ihara L-functions for hypergraphs
本研究将图的Artin-Ihara L函数推广到超图领域，借助超图关联的二分图的Artin-Ihara L函数开展研究，证明了超图Artin-Ihara L函数的多项性质，包括超图Ihara zeta函数的Artin-Ihara L函数乘积分解。
2024-05-21 math.CO
The quaternionic weighted zeta function of a graph
建立了图的四元数加权zeta函数及其行列式表达式。对于弧上带四元数权的图，我们用一个无穷乘积定义了一个zeta函数，这个积被认为是欧拉积.这是Ihara zeta函数平方的四元数扩展。我们表明，新的zeta函数可以表示为指数的生成函数，它有两个研究行列式表达式，这是至关重要的理论zeta函数的图。
2015-09-25 math.CO
A generalized Bartholdi zeta function formula for simple graphs with bounded degree
对度有界的单图引入了一个广义Bartholdi zeta函数。该zeta函数是L.~ Bartholdi和Ihara zeta函数的关系Chinta，J.~ Jorgenson和A.~卡尔森此外，我们还建立了度有界的单图的Bartholdi zeta函数的Bartholdi型公式.此外，对于正则图，我们给出了热核的一个新的表达式，它被看作是G.~ Chinta，J.~ Jorgenson和A.~卡尔森应用这个公式，我们给出了正则图的Bartholdi zeta函数公式的另一种证明。
2018-01-17 math.AP math.CO math.NT
The quaternionic second weighted zeta function of a graph and the Study determinant
我们建立了一个推广的第二加权zeta函数的情况下，四元数的图。对于权值为四元数的弧赋权图，我们利用Study定义的四元数矩阵的四元数行列式Study行列式定义了第二个加权zeta函数。这个定义被认为是图的Ihara zeta函数的Hashimoto型行列式表达式的四元数模拟。本文导出了四元数第二加权zeta函数的Bass型Study行列式表达式和Euler积。
2016-03-31 math.CO
Characteristic polynomials and zeta functions of equitably partitioned graphs
设$π=\{V_1,\dots,V_r\}$是有向图（有向图）$X$顶点集的公平划分。众所周知，商图$X/π$的特征多项式$ϕ(X/π,x)$整除了商图$X$的特征多项式，但其馀部分还没有得到很好的研究.本文定义了一个等价划分$π$上的删除图$X\backslashπ$，$X\backslashπ$是定义在一个固定删除点集$\{\bar{v}_i\in V_i, i=1,\cdots,r\}$上的符号有向图，并给出了一个相似变换，将与等价划分相容的邻接矩阵$A(X)$交换为对角块为商图和删除图的邻接矩阵的块三角形矩阵.事实上，我们给出了更一般的矩阵的结果，包括图的邻接矩阵，作为推论，我们给出了以下结果：（i）均匀可分无向图上的Ihara-Bartholdi zeta函数的倒数分解为商图部分和消去图部分的一个公式，（ii）Chen和Chen的结果（3）Teranishi的结果[Ter 03，定理3.3]。
2019-12-21 math.CO
A System of Billiard and Its Application to Information-Theoretic Entropy
在这篇文章中，我们定义了一个信息论熵的基础上的Ihara zeta函数的一个图，这是所谓的Ihara熵。一个由台球和一组反射器组成的动力系统对应于一个组合图。反射器由图的顶点表示。台球在两个反射器之间的运动由边缘表示。这个图的素圈生成相应的符号动力系统的双无限序列。给定长度的素圈的个数可用有向线图的邻接矩阵表示。构造了Ihara zeta函数的形式幂级数展开式。因此，伊原熵与台球运动的动力系统有着深刻的联系。作为信息论熵，它满足广义Shannon-Khinchin公理。它是一个弱可分解的熵，其组成律由Lazard形式群律给出。
2020-04-07 cs.DM cs.IT math-ph
Zeta functions for infinite graphs and functional equations
综述了无限图的Ihara zeta函数和Bartholdi zeta函数的定义及其主要性质。讨论了函数方程的有效性的一般问题，并提出了各种可能的解决方案。
2013-03-06 math.CO math.GR math.NT
A Generalized Grover/Zeta Correspondence
本文引入了图的广义Grover矩阵，并给出了其特征多项式的一个显式公式。作为推论，我们给出了正则图的广义Grover矩阵的谱.其次，我们定义了图$G$关于其广义Grover矩阵的zeta函数和广义zeta函数，并给出了点传递图的zeta函数的显式表达式.作为应用，我们用一个积分表示了一类有限点传递正则图的广义zeta函数的极限。进一步，我们给出了有限环面族的广义zeta函数的极限的整式表达式。
2022-01-09 math.CO
Chamber zeta function and closed galleries in the standard non-uniform complex from $\operatorname{PGL}_3$
Catholic Kwandong University（嘉义大学）
本文引入了chamber zeta函数，通过欧拉乘积扩展了Ihara-Bass框架，并证明了其与chamber转移算子特征多项式的关系，从而获得闭gallery类的计数结果。
2026-01-15 math.CO math.DS math.NT
Alternating Walk/Zeta Correspondence
考虑图$G$的交错zeta函数和交错$L$ -函数，并用图$G$的Ihara zeta函数表示它们.其次，我们定义了图的广义交错zeta函数，并将点传递正则图的广义交错zeta函数表示为对称简单随机游动的转移概率转移概率矩阵的谱及其Laplacian.此外，我们给出了一系列点传递正则图的广义交错zeta函数极限的整式表达式。作为一个例子，我们对待广义交替zeta函数的有限环面。最后，讨论了图的交错zeta函数与Mahler测度之间的关系。
2023-02-19 math.CO
Some graph properties determined by edge zeta functions
Stark和Terras在1996年引入了有限图的边zeta函数。边缘zeta函数是多项式的倒数，其变量是图中边缘的两倍，并且可以在多项式时间内计算。我们看看我们可以使用边缘zeta函数确定的图形属性。特别地，边zeta函数足以推断团数、哈密顿圈的数目以及图是完美图还是弦图。实际上计算这些属性需要指数级的时间。最后，我们提出了一个新的例子，说明Ihara zeta函数不一定能做到这一点。
2007-08-14 math.CO math.NT
Walk/Zeta Correspondence
我们以前的工作通过Konno-Sato定理分别给出了正则图上Grover行走和Grover行走的正支撑形式对应的广义zeta函数和广义Ihara zeta函数的显式公式。本文通过Fourier分析将这些游动推广到环面上的随机游动、相关随机游动、量子游动和开量子随机游动。
2022-12-21 math-ph math.CO math.MP
Lp expander Complexes
我们讨论了两个组合的方式推广的定义扩展图和Ramanujan图，到更高的维度的建筑物的继承人。这两种可能的定义对于仿射建筑物是等价的，给出了Lp-扩张复形的概念。我们计算显式的谱间隙上的许多组合算子，任何Lp-扩展复杂。我们与任何复杂的自然“zeta函数”，推广Ihara-Hashimoto zeta函数的有限图。我们推广了桥本的一个著名定理，证明了一个复杂的是Ramanujan当且仅当zeta函数满足黎曼假设。
2016-12-31 math.CO
Zeta functions of graphs, their symmetries and extended Catalan numbers
本文研究了有限图和无限图的谱zeta函数。首先，我们在一般条件下建立了这些函数的亚纯延拓。然后，我们研究了标准格图与自由阿尔贝群相关的特殊值。特别地，我们以几种方式将它与Catalan数联系起来，并获得了一些非平凡的特殊值和函数对称性。此外，我们涉及的值在负整数与更多的研究伊原zeta功能，并证明了一些次要的结果，似乎没有被记录之前。最后，我们考虑了图拉普拉斯算子的特征多项式，特别是用新的分析方法完全确定了循环图的特征多项式的系数。
2019-09-04 math-ph math.CO math.MP
Grover/Zeta Correspondence based on the Konno-Sato theorem
最近Clair和Chinta等人将有限图的Ihara zeta函数推广到无限图，本文用与他们的分析方法不同的方法得到了相同的表达式。我们的新方法是通过Konno-Sato定理对有限图序列取一个合适的极限。这个定理与Grover行走的发展矩阵的特征多项式的显式公式有关。该游动是研究最多的量子游动之一，是经典随机游动的量子对应。我们把Grover行走和zeta函数之间的关系称为基于Konno-Sato定理的Grover/Zeta对应。
2021-08-19 math-ph math.CO math.MP
On the Zeta functions of supersingular isogeny graphs and modular curves
本文证明了模曲线的 Hasse--Weil zeta 函数与配备级结构的超奇异椭圆曲线同源图的 Ihara zeta 函数之间的关系公式，推广了 Sugiyama 的结果。
2023-10-23 math.CO math.NT
Spanning trees and their relations in Galois covers
本文推广了Galois覆盖中生成树数量的关系公式，利用Ihara zeta函数和Artin--Ihara L-函数证明了Kuroda公式和Brauer--Kuroda关系的图论类比，并指出循环Galois群时不存在生成树公式。
2025-03-25 math.CO math.NT
Generating functions of non-backtracking walks on weighted digraphs: radius of convergence and Ihara's theorem
本文利用多项式与有理矩阵理论，研究了一般有向和/或加权图上非回溯游走生成函数的收敛半径，给出了有向无权图的刻画及加权图的精确公式，并证明了回溯降权游走下的Ihara定理。
2023-10-25 cs.NA math.CO math.NA
Graphs and Generalized Witt identities
本文研究了非有向图的Ihara（Ih）zeta函数和有向图的Bowen-Lanford（BL）zeta函数的行列式恒等式.在本文中，它们被称为Ih恒等式和BL恒等式。我们表明，维特身份（WI）是一个特殊的情况下的BL身份和启发的链接WI与李代数和组合学，我们调查类似方面的Ih和BL身份。我们证明了它们满足Strehl恒等式和Carlitz，Metropolis-Rota关系的推广，并且它们中的每一个都可以被解释为自由李超代数的分母（或广义Witt）恒等式.此外，它们可以与着色问题相关联。Ih和BL zeta函数的新的解释。
2016-08-24 math.CO
Spectral zeta functions of graphs and the Riemann zeta function in the critical strip
We initiate the study of spectral zeta functions $ζ_{X}$ for finite and infinite graphs $X$ , instead of the Ihara zeta function, with a perspective towards zeta functions from number theory and connections to hypergeometric functions . The Riemann hypothesis is shown to be equivalent to an approximate functional equation of graph zeta functions. The latter holds at all points where Riemann's zeta function $ζ(s)$ is non-zero. This connection arises via a detailed study of the asymptotics of the spectral zeta functions of finite torus graphs in the critcal strip and estimates on the real part o…
2015-10-05 math.CO math.NT
Fermions and Zeta Function on the Graph
本文提出一种图上的费米子模型，其配分函数为图zeta函数的倒数，系数计数费米子圈数，并推广至网格图，证明无费米子加倍，可构造重叠费米子，且与统计模型及规范理论统一关联。
2025-04-24 hep-lat hep-th math.CO
Zeta functions, heat kernels and spectral asymptotics on degenerating families of discrete tori
离散环面是指与有限循环群的有限乘积相关联的凯莱图，其生成集通过为每个循环因子选择生成元来给出。在这篇文章中，我们研究了离散环面序列的组合拉普拉斯算子的谱理论，当循环因子的阶以可比的速率趋于无穷大时。首先，我们表明，热内核对应于退化家庭的序列收敛，重新缩放后，在一个相关的真正的环面上的热内核。然后，我们建立了一个渐近展开，在退化参数，组合拉普拉斯行列式。极限实环面的拉普拉斯算子的ζ正则化行列式在这种展开式中表现为常数项。另一方面，使用基尔霍夫的经典定理，有限图的组合拉普拉斯算子的行列式除以顶点数等于图的生成树的数量，称为复杂度。结果，我们建立了有限阿贝尔群的Cayley图的复杂性与实环面高度之间的精确联系。还已知离散环面上的谱行列式可以用三角函数表示，而实环面上的谱行列式可以用一般线性群上的模形式表示。因此，我们的分析的另一种解释是在三角函数和模形式的某些乘积的极限值之间建立联系。热核分析，我们采用了仔细研究的I-Bessel函数。我们的方法扩展到通过退化证明其他谱不变量的渐近行为，如谱zeta函数和Epstein-Hurwitz型zeta函数的特殊值。
2009-11-02 math.CO math.NT
Spectral zeta functions
本文讨论了最简单的例子，频谱zeta函数，特别是那些与图形，一个主题，这还没有太多的研究。强调了这些函数的相似性和相似结构，如它们在热核和函数方程中的并行定义。另一个主题是指出这些非经典zeta函数出现的各种背景。这包括爱森斯坦级数，朗兰兹程序，Verlinde公式，黎曼假设，卡塔兰数，戴德金和，和超几何函数。提出了几个开放式的问题，希望能促进进一步的研究。
2019-07-03 math.CO math.NT
PageRank on Lubotzky--Phillips--Sarnak graphs
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究院）
本研究比较LPS图与无限正则树上随机游走的返回概率，利用Ihara zeta函数修正环的影响，在平均步长与最短环长相当的情形下给出上界，并在广义黎曼猜想下得到与顶点数倒数同阶的修正。
2026-10-02 math.CO math.NT math.SP
Functional Equations and Pole Structure of the Bartholdi Zeta Function
本文研究了正则有向图上 Bartholdi zeta 函数的函数方程、临界带边界及极点结构，揭示了其与 Ihara zeta 函数的等价关系，并给出了极点阶数在特定参数下的增强条件。
2024-08-09 hep-lat hep-th math-ph
Iwasawa theory for vertex-weighted graphs
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究院）
本文推广完善前人工作，开创顶点加权图的岩泽理论。将矩阵树定理推广到任意域值顶点加权图，完善证明分解公式，据此证明了岩泽型公式等，能估计\(\mathbb{Z}_p^d\)-塔中加权复杂度的根向增长并给出数值例子。
2026-07-21 math.CO math.NT
Some short notes on oriented line graphs and related matrices
M.G. University（MG大学）；Luiss University（卢伊斯大学）；Bishop Kurialacherry College for Women（主教库里亚拉切里女子学院）；Government Arts and Science College（政府文理科学院）
本文研究了定向线图及相关矩阵的特征多项式，并探讨了其在图星染色中的应用。
2026-01-05 cs.DM math.CO
Discrete trace formulas and holomorphic functional calculus for the adjacency matrix of regular graphs
Tsinghua University（清华大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文通过全纯函数演算研究正则图邻接矩阵，推导出离散迹公式，并为行走计数、Ihara-Bass公式等提供了新证明。
2026-01-26 math-ph math.CO math.MP
