Hardy-Sobolev inequalities with distance to the boundary weight functions
这是我们研究一类尖锐的Hardy-Sobolev不等式及其相关的椭圆型方程的第一部分。在这一部分中，我们将建立一些尖锐的加权Hardy-Sobolev不等式，其权是到边界的距离函数。
2022-06-29 math.AP
Hardy inequalities in fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文证明了一维分式Orlicz-索伯列夫空间中类函数的模Hardy不等式和模Hardy不等式。
2020-09-14 math.AP
Hardy inequalities for general elliptic operators with improvements
我们得到了Hardy不等式的最优推广形式，作为特例，它包含Hardy不等式和涉及到$ Ω$边界的距离函数的Hardy不等式.此外，我们还得到了以非负势形式增加改进的必要和充分条件。
2008-05-05 math.AP
Sharp fractional Hardy inequalities with a remainder for $1<p<2$
Faculty of Pure；Applied Mathematics Wroc aw University of Science
本文研究了1<p<2范围内带有余项的分数Hardy不等式及其扩展形式
2023-11-16 math.AP
Geometric Hardy inequalities via integration on flows
我们介绍了一个几何方法的积分曲线的功能不等式，涉及方向导数的微分流形，配备了体积形式的一般情况下。我们专注于Hardy型不等式和显式的最优Hardy势，诱导这种方法。然后，我们应用该方法恢复一些已知的不等式，并建立一些新的。
2021-09-17 math.AP
Improved Multipolar Poincaré-Hardy inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
证明了Cartan-Hadamard流形上的一族改进的多极Poincaré-Hardy不等式。对于适当的极点配置，这些不等式得到了一个改进的多极Hardy不等式和一个改进的多极Poincaré不等式，使得在任意极点处都能达到临界单极奇异质量.
2018-10-03 math.AP
Weighted anisotropic Hardy and Rellich type inequalities for general vector fields
本文建立了一般（实值）向量场的带边界项的加权各向异性Hardy和Rellich型不等式.作为后果，我们得到新的以及许多基本的哈代和Rellich型不等式，这是已知的在不同的设置。
2018-08-17 math.AP
Hardy type inequalities with mixed weights in cones
本文研究锥体中带混合柱坐标与球坐标权重的Hardy型不等式，并揭示其与奇异或退化微分算子的关联。
2023-05-08 math.AP
Finsler Hardy inequalities
本文给出了在各种情况下各向异性Hardy不等式的一个统一的简单方法。我们考虑Hardy不等式，其中涉及Finsler距离从一个点或从一个域的边界。证明了不等式中常数的尖锐性和不可达性。
2018-06-21 math.AP
Anisotropic Hardy inequalities
研究了一类涉及$R^n$中的一般范数和到边界的各向异性距离函数的Hardy型不等式.常数的最优性的情况下也解决。
2015-12-17 math.AP
Fractional Hardy-Sobolev inequalities on half spaces
研究了半空间上包含s阶Dirichlet分数Laplacian（0<s<1）的Hardy-Sobolev不等式极值的存在性.
2018-03-29 math.AP
Sharp Hardy-Leray and Rellich-Leray inequalities for curl-free vector fields
本文证明了具有锐常数的无旋向量场的Hardy-Leray和Rellich-Leray不等式。这补充了Costin-Maz'ya \cite{Costin-Mazya}关于轴对称无发散向量场的Hardy-Leray不等式的工作。
2018-08-29 math.AP
On improved Hardy-type inequalities in Log-Weighted Sobolev Spaces
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本文在对数加权Sobolev空间中证明尖锐Hardy型不等式，并通过添加最优余项实现无穷级数改进，进而得到最优Leray-Trudinger型改进及两类不等式间的插值。
2026-10-05 math.AP
Hardy inequalities with double singular weights
本文的目的是获得新的具有双奇异权的Hardy不等式-在区域的内点和边界上。这些不等式使我们有可能从下面的p-Laplacian的Dirichlet边界条件的第一特征值的估计。
2020-09-30 math.AP
First order Hardy inequalities revisited
本文利用简单等式研究一阶Hardy不等式。这个基本的设置不仅允许快速地导出许多著名的Hardy不等式的最佳常数，而且还提供了改进的或新的估计在杂项情况下，如多极势，指数权重，双曲空间，海森堡群，边缘拉普拉斯算子，或Grushin型算子。
2021-12-13 math.AP
$L^p$-Hardy identities and inequalities with respect to the distance and mean distance to the boundary
本文首先在一般域上建立了Hardy型不等式的余项的有用形式，其中权是到边界的距离的函数。对于弱平均凸区域，我们使用由此产生的身份，建立不存在的极值和改进已知的尖锐的Hardy不等式。其次，我们建立了关于平均距离函数的Davies-Hardy-Tidblom不等式的几何上有趣的证明，并推广和改进了Brezis和Marcus的Hardy型不等式以及Davies的谱估计.最后，我们应用这些结果得到了几何外区域上非正则黎曼度量的Sobolev不等式。
2023-10-28 math.AP
Extremal problem of Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities on compact Riemannian manifolds
利用集中紧原理研究了无边界紧致流形上Hardy-Littlewood-Sobolev不等式极值问题的存在性。
2019-01-08 math.AP
Generalised Hardy type and Rellich type inequalities on the Heisenberg group
本文主要研究Heisenberg群$\mathbb{H}^n$上的一类Hardy型和Rellich型插值不等式.从而在$\mathbb{H}^n$上建立了几个加权Hardy型不等式、Heisenberg-Pauli-Weyl测不准原理和Hardy-Rellich型不等式.此外，新的加权Sobolev型嵌入。最后，得到了Heisenberg群的整环上向量场的一个积分不等式，通过对向量场的选择，得到了几个特殊的加权Hardy型不等式.
2022-09-12 math.AP
Hardy-type inequalities for vector fields with the tangential components vanishing
本文研究了$\curl$的$L^1$范数下的向量场的Hardy型不等式.与全空间中关于无散度向量的著名结果不同，我们将Hardy型不等式推广到有界域和边界切向分量为零的非无散度向量场.
2014-03-17 math.AP
Application of Hardy inequalities for some singular parabolic equations
本文研究具有奇异势的非线性抛物型方程边值问题，利用不同Hardy不等式证明了存在性与不存在性结果，并探讨了爆破条件。
2025-10-11 math.AP
Hardy inequalities with homogenuous weights
本文得到了单位球面上允许奇点的几个带权函数的Hardy不等式.为了证明本文的主要结果，我们利用文献[DEL]中关于单位球面上Schr dinger算子最低本征值的一些新的尖锐不等式.
2014-08-24 math.AP
Hardy inequalities, Rellich inequalities and local Dirichlet forms
首先，Hardy和Rellich不等式的定义与局部Dirichlet形式的submarkovian算子。其次，给出了由Hardy不等式导出Rellich不等式的两个一般条件。此外，Rellich常数由Hardy常数计算。第三，我们建立了区域$Ω\subseteq \Ri^d$上一类二阶加权算子的Rellich不等式的判别准则。边界附近的加权$\partial Ω$可以不同于无穷远处的加权。最后将这些结果应用于$\Ri^d\backslash\{0\}$上的加权二阶算子和一类一般的Grushin型算子。
2017-01-19 math.AP
On fractional Orlicz boundary Hardy inequalities
本文研究有界Lipschitz域上的分数阶Orlicz边界Hardy型不等式，并在多类域中对特定临界情形建立了带对数修正的不等式。
2025-02-10 math.AP
Hardy and Rellich inequalities for anisotropic p-sub-Laplacians
本文建立了次椭圆Picone型恒等式。作为结果，我们得到的Hardy和Rellich型不等式的各向异性p次拉普拉斯算子的形式$$ \mathcal{L}_p f := \sum_{i=1}^{N}X_i(|X_if|^{p_i-2}X_i f), \quad 1<p_i< \infty, $$其中$X_i, i=1,\ldots, N,$是一个分层（李）群的第一层的生成元。此外，在分层群上得到了多重奇点的Hardy型不等式和多粒子Hardy型不等式的类似结果.
2020-05-06 math.AP
Corrigenda to "$L^p$ estimates and asymptotic behavior for finite energy solutions of extremals to Hardy-Sobolev inequalities", Trans. Amer. Math. Soc. 363 (2011), no. 1, 37--62
“Hardy-Sobolev不等式极值的有限能量解的$L^p$估计和渐近行为”，Trans. Amer. Math. Soc. 363（2011），第1期，第37- 62页。
2022-10-30 math.AP
A note on Hardy's inequalities with boundary singularities
设$Ø$是$\R^N$中的光滑有界域，其中有$N\ge 1$ .本文研究了权函数在$Ø$边界奇异的Hardy-Poincaré不等式.特别是我们给充分条件，使最佳常数是实现。
2010-09-16 math.AP
On the boundary terms in Hardy's inequalities for $W^{1,p}$ functions
借助于径向不变向量场，我们得到了有界星型域上$W^{1,p}$函数的无边界Hardy型不等式.我们的结果不能从$W^{1,p}_{0}$函数的经典不等式中得到。与$W^{1,p}_{0}$不同，我们的不等式允许我们明确描述的最大化器。
2018-01-14 math.AP
Hardy-Littlewood-Sobolev Inequalities via Fast Diffusion Flows
通过快速扩散方程的单调流，给出了$d\geq 3$的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和$d=2$的对数Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的$λ= d-2$情形的一个简单证明.
2010-06-11 math.AP
Critical, stability and higher-order analysis for Hardy type inequalities on Cartan-Hadamard manifolds
本文研究Cartan-Hadamard流形上Hardy型不等式，探讨含对数项的临界不等式及其稳定性，建立奇点在原点和边界的加权不等式，并推广至高阶算子。
2025-05-21 math.AP
Limiting case Hardy inequalities on the sphere
给出了球面$\mathbb{S}^{2}$上的Hardy不等式的严格极限情形，并证明了它们的最优常数是任何$f\in H^{1}\left(\mathbb{S}^{2}\right)\setminus\{0\}$都不能达到的.问题的奇异性与球面上一点的测地线距离有关。
2017-11-02 math.AP
Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities
本文主要研究Sobolev不等式和Onofri不等式的改进.附加项涉及对偶不等式，即Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式。Onofri不等式是Sobolev型不等式的一个极限情形.然后，我们把注意力集中在我们的改进的Sobolev不等式中的常数，可以估计的平方方法完成。我们的估计依赖于非线性流和频谱问题的基础上，围绕最佳Aubin-Talenti函数的线性化。
2014-05-01 math.AP
Multipolar Hardy inequalities on Riemannian manifolds
我们证明了完整黎曼流形上的多极Hardy不等式，提供了Cazacu和Zuazua [Improved polar Hardy inequalities，2013]的一些欧几里得多极不等式的各种弯曲对应形式。我们注意到，我们的不等式深深地依赖于曲率，提供（定量）信息的偏转从平坦的情况。通过使用这些不等式与变分方法和群论的参数，我们还建立了不存在，存在和多重性的某些薛定谔型问题涉及的Laplace-Beltrami算子和双极电位上的Cartan-Hadamard流形和开放的上半球，分别。
2017-08-27 math.AP
The Hardy and Caffarelli-Kohn-Nirenberg Inequalities Revisited
本文重新讨论了一些重要的不等式。首先，作为动机，我们给出了另一个证明的Hardy不等式应用方便向量场介绍Mitidieri，见[6]。然后，我们研究了Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的一个特例。最后，我们研究了Rellic不等式。
2010-07-12 math.AP
Remarks on the Hardy type inequalities with remainder terms in the framework of equalities
在等式的框架下研究了Hardy型不等式.我们提出的等式，立即意味着哈代型不等式下降的剩余项。同时给出了使余项为零的函数类的一个刻划。我们的一个观察点是在一般希尔伯特空间中应用一个正交性质，它给出了Hardy型不等式和非平凡极值的不存在性的一个简单而直接的理解.
2016-11-11 math.AP
Noncritical Weighted Hardy's Inequalities with compact perturbations
设$Ω$是$\mathbb{R}^N$的一个有界区域，其边界是一个$\mathbb{C}^2$紧流形.本文研究一类含尖锐缺项的加权Hardy不等式的变分问题。我们采用距离函数$δ(x)$到边界$\partialΩ$的幂作为权重。
2020-08-12 math.AP
A note on best constants for Weighted Integral Hardy inequalities on homogeneous groups
本文证明了齐次李群上的sharp加权积分Hardy不等式和共轭积分Hardy不等式，并计算了相应不等式中sharp常数的精确值，改进了$[19]$在齐次李群上的结果.
2022-02-11 math.AP
Some Hardy and Rellich type inequalities for affine connections
该文研究完备非紧黎曼流形上仿射联络的多种Hardy型及相关不等式，所得结果改进并包含了诸多已有结果作为特例。
2024-02-02 math.AP
Logarithmic Hardy-Rellich inequalities on Lie groups
本文得到了一般李群上的对数Hardy和Rellich不等式.在分次群的情况下，我们还显示了他们的改进使用齐次Sobolev规范。实际上，我们得到了一族加权对数Hardy-Rellich不等式，对数Hardy和Rellich不等式是它们的特殊情况。作为这些不等式的结果，我们还得到了一般分层群上的Gross型对数Hardy不等式。这种估计的一个有趣的特点是，我们认为这是高斯的措施，只有在第一层的组。这种选择的措施是自然的，鉴于已知的格罗斯型对数Sobolev不等式分层组。在欧几里得空间$\mathbb R^n.$中得到的结果是新的。最后，给出了一个简单的证明，证明了齐次群上分数阶$p$ -次Laplacian的对数Poincaré不等式和对数Hardy不等式。
2021-07-10 math.AP
Hardy-Littlewood-Sobolev and Stein-Weiss inequalities on homogeneous Lie groups
本文证明了一般齐次李群上的Stein-Weiss不等式。所得结果推广了以前已知的不等式。齐次范数的特殊性质在我们的证明中起着关键作用。同时，给出了一般齐次李群上Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的一个简单证明.
2018-10-26 math.AP
Reverse Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities
研究了一类新的含正指数幂律核的逆Hardy-Littlewood-Sobolev不等式.我们调查的容许参数的范围和最佳功能的特点。一个引人注目的开放性问题是浓度的可能性，分析并联系到非线性扩散方程的平均场漂移。
2018-03-16 math.AP
Hardy Type Inequalities for $Δ_λ$-Laplacians
我们推导出一类属于$Δ_λ$ -Laplacian算子的子椭圆算子的Hardy型不等式，并找到了所涉及的常数的显式值.我们的结果推广了以前针对Grushin型算子$$ Δ_{x}+ |x|^{2α}Δ_{y},\qquad\ (x,y)\in\mathbb{R}^{N_1}\times\mathbb{R}^{N_2},\ α\geq 0, $$获得的不等式，这些不等式已被证明是尖锐的。
2015-03-06 math.AP
Hardy inequalities for weighted Dirac operatos
对Dirac算子和$\R^n$中函数的权$r^{-b}$的二次型建立了一个Hardy型不等式.找到了精确的Hardy常数$c_b=c_b(n)$，并给出了广义极小元.常数$c_b$在$b$的可数集上为零，它推广了已知的$n=2$，$b=0$的情形，$b=0$对应于$\R^2$中的平凡Hardy不等式.类似的不等式证明的情况下，$c_b=0$的约束和误差项，为有界域。
2008-12-15 math.AP
Generalized weighted Hardy's inequalities with compact perturbations
该研究针对有界区域中边界距离的非倍增权重，考察带有尖锐缺失项的加权 Hardy 不等式及其相关变分问题。
2023-12-12 math.AP
Improved Poincaré-Hardy inequalities on certain subspaces of the Sobolev space
在双曲空间上的索伯列夫空间的适当子空间中，利用Bessel对证明了Poincaré-Hardy不等式的一个改进形式.因此，我们得到了一个新的Hardy型不等式，它具有一个改进的常数（比通常的Hardy常数）.在此基础上，我们在双曲空间上得到了一个新的改进的Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式.
2022-06-22 math.AP
Weighted fractional Hardy-Sobolev and Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities with singularities on flat submanifold
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫理工大学）；Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文研究了带权重的分数Hardy-Sobolev和Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，探讨了奇点在平坦子流形上的应用，并证明了相关不等式在特定条件下的不成立性。
2025-03-24 math.AP
Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities: duality and fast diffusion
在欧几里得空间中，Sobolev不等式和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式可以通过对偶联系起来.在本文中，我们研究如何联系这些不等式使用一个快速扩散方程的流在$d\ge3$维。主要结果是Sobolev不等式在$d\ge5$时的一个改进，它涉及到对偶Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的各项.在$d=2$维上，Onofri不等式起着Sobolev不等式的作用，并且可以通过一个超快扩散方程与它的对偶不等式Hardy-Littlewood-Sobolev不等式联系起来.
2011-03-06 math.AP
Caccioppoli--type estimates and Hardy--type inequalities derived from degenerated $p$--harmonic problems
得到了涉及退化$p$ -Laplacian算子的椭圆型反强制偏微分不等式的非平凡非负解的Caccioppoli型估计：$-Δ_{p,a} u:= -\mathrm{div}(a(x)|\na u|^{p-2}\na u)\ge b(x)Φ(u)$，其中$u$定义在整环$Ω$中.利用Caccioppoli型估计，得到了加权索伯列夫空间中Hardy型不等式的几个变形.
2016-05-18 math.AP
Hardy-Poincare' inequalities with boundary singularities
设$Ø$是$\R^N$中的有界域，其中有$0\in\deØ$和$N\ge 2$ .本文研究了$H^1_0(Ω)$中映射的Hardy-Poincaré不等式.特别地，我们给出了充分和一些必要条件，使最佳常数是实现。
2010-05-19 math.AP
New weighted Hardy's inequalities with application to non-existence of global solutions
本文证明了关于$1<p<+\infty$和维数$d\ge1$的一个加权Hardy不等式.如果是$p>d$，那么我们可以从加权Hardy不等式推导出一个Poincaré不等式。利用Mitidieri \cite{MR1769903}首先提出的向量场方法证明了加权Hardy不等式。用同样的方法，我们证明了对于$1<p<+\infty$和$d\ge1$，加权Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式成立.作为加权Hardy不等式的应用，我们证明了一个p-Kolmogorov抛物型方程解的不存在性.
2012-07-19 math.AP
The method of super-solutions in Hardy and Rellich type inequalities in the $L^2$ setting: an overview of well-known results and short proofs
在这项调查中，我们给出了一个紧凑的介绍著名的功能不等式的Hardy和Rellich型的$L^2$设置。此外，我们给出了一些见解，他们的证明使用标准和基本的工具，如超解的方法。
2020-03-26 math.AP
Anisotropic Hardy type inequalities with weights and conformable fractional differential operators
该研究通过发展共形微积分基本概念建立相关定理与恒等式，结合新各向异性Picone型恒等式，推导出带权和共形分数阶微分算子的广义各向异性Hardy型不等式，并得到若干Hardy型不等式及海森堡-泡利-外尔不确定性原理。
2024-11-29 math.AP
Improvements and generalizations of two Hardy type inequalities and their applications to the Rellich type inequalities
利用散度定理改进和推广了经典Hardy不等式和几何Hardy不等式。特别地，我们改进的Hardy型不等式导出了两个具有最佳常数的Hardy型不等式。此外，利用改进的Hardy型不等式改进了两个Rellich型不等式.
2021-04-05 math.AP math.FA
Some extensions of Hardy's integral inequalities to Hardy type spaces
本文将Hardy积分不等式推广到$0<p\leq 1$.
2011-03-07 math.AP math.CA
Hardy's Identities and Inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds
利用Bessel对的概念研究Cartan-Hadamard流形上的Hardy恒等式和不等式。这些Hardy恒等式提供了更多关于Hardy不等式极值函数存在/不存在的信息。这些Hardy不等式是在欧几里得空间中Brezis-Vázquez的精神。作为直接结果，我们建立了几个Hardy型不等式，这些不等式对文献中许多已知的双曲空间上的Hardy不等式和Hardy-Poincaré-Sobolev型不等式提供了实质性的改进和简单的理解.
2021-03-23 math.AP math.DG
