Self-organization of punishment in structured populations
合作对于人类物种的非凡进化成功至关重要。毫不奇怪，有些人愿意承担额外的费用来惩罚叛逃者。目前的模式假设，一旦确定，罚款和惩罚成本不会随着时间的推移而变化。在这里，我们表明，通过允许参与者根据合作的成功来调整他们的制裁努力来放松这一假设，可以解释惩罚的自发出现，以及它阻止叛逃者和那些不愿意用全球微不足道的投资来惩罚他们的能力。通过相图和新兴的空间模式的分析，我们表明，适应性惩罚促进公共合作，无论是通过激活的空间互惠，循环优势的出现，或通过提供竞争优势，制裁反社会行为的预防。研究结果表明，自组织过程显著提高了惩罚的有效性，并揭示了这种迷人而广泛的社会行为可能进化的新机制。
2012-03-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Punishment can promote defection in group-structured populations
亲社会惩罚，即合作者惩罚背叛者，通常被认为是一种在大型人类群体中保持合作的机制。重要的是，支持这一观点的模型迄今为止只允许叛逃者成为惩罚的目标。然而，最近的实证研究表明，在公共产品游戏中存在反社会惩罚。也就是说，背叛者也会惩罚合作者。最近的一些理论研究发现，这种反社会惩罚可以阻止亲社会惩罚和合作的演变。然而，反社会惩罚在群体结构人群中的演变尚未得到正式解决。以前的研究非正式地认为，群体结构必须有利于亲社会的惩罚。在这里，我们正式调查两个人口因素，群体规模和分散频率，影响亲和反社会惩罚的选择压力。与之前工作的建议相反，我们发现反社会惩罚可以阻止一系列群体结构下亲社会惩罚和合作的演变。鉴于反社会惩罚现在已经发现在所有研究现存的人类文化中，以前的模型显示亲社会惩罚和合作的共同进化的索赔组结构的人口应该重新评估。
2012-08-22 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolution of public cooperation in a monitored society with implicated punishment and within-group enforcement
在人类社会中，为了避免对共同利益的搭便车，带有牵连惩罚的监控是常见的。但是，它在促进公共合作方面是否有效？我们发现，引入监督和牵连惩罚确实是有效的，因为它将公共产品博弈转化为协调博弈，从而使合作在无限和有限的混合种群中可行。我们还表明，增加组内执法进一步促进了公共合作的演变。然而，虽然在这种情况下，组的大小有非线性的集体行动的影响，一个中间组的大小是最不利于合作行为。这与最近的实地观察相矛盾，其中一个中间组的大小被宣布为最佳的猜想，组大小的影响和组内执法负责。因此，我们的理论研究澄清了人类社会中带有牵连惩罚的监控的关键方面，此外，它还揭示了促进亲社会集体行动的基本群体规模效应。
2015-11-19 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
If cooperation is likely punish mildly: Insights from economic experiments based on the snowdrift game
惩罚可以阻止反社会行为。然而，惩罚的代价是昂贵的，而这些代价往往无法抵消合作水平提高所带来的收益。然而，惩罚的有效性不仅取决于它的成本，而且还取决于界定社会困境的环境。以雪堆博弈为基础，我们进行了一系列的经济实验，以确定严厉的惩罚是否比温和的惩罚更有效。我们已经观察到，严厉的惩罚不一定更有效，即使在两种情况下惩罚的成本是相同的。只有在极端不利的条件下，严厉惩罚的好处才会显现出来，因为在没有制裁的情况下，合作是极不可能的。如果合作是可能的，温和的惩罚并不降低有效性，并导致更高的平均回报，因此是更受欢迎的选择。研究结果表明，惩罚的积极影响不仅来自于罚款，还可能有心理背景。小小的罚款可以奇迹般地激励我们选择合作而不是背叛，但不会产生巨额罚款可能带来的瘫痪效应。只有在绝对必要时才应使用后者。
2013-04-17 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Emergence of cooperation under punishment: A reinforcement learning perspective
本研究从强化学习视角探讨囚徒困境中惩罚对合作涌现的影响，发现惩罚可引发连续或不连续的合作相变，其成核过程类似液-气相变，揭示一阶相变在实施惩罚时需格外谨慎。
2024-01-29 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Incomplete Reputation Information and Punishment in Indirect Reciprocity
Pukyong National University（釜庆国立大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Science (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））；RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）
本文研究了间接互惠中不完全信息对合作的影响，发现声誉模糊会阻碍合作，而观察不完整不影响合作条件，同时探讨了惩罚在维持合作中的作用。
2025-09-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Quantitative determination of the level of cooperation in the presence of punishment in three public good experiments
强烈的互惠是人类的一个基本特征，与我们非凡的社会性和合作性有关。关于社会困境游戏的实验室实验和许多实地研究已经量化了定义明确的合作水平和惩罚/奖励倾向。据观察，合作的程度在很大程度上取决于惩罚和/或奖励的可用性。在这里，我们认为，利他主义的惩罚和奖励的倾向是一个新出现的属性，通过提供一个有效的反馈机制，通过生物和文化的相互作用，与合作共同进化。利他主义者倾向于高生存概率和大的个人收益，因此他们的惩罚和奖励可以调和自我和群体的利益。我们表明，一个简单的成本/效益分析在一个单一的代理人，谁预期她的同伴的行动，确定了最佳水平的利他惩罚，这解释了定量实验结果的第三方惩罚游戏，最后通牒游戏和利他惩罚游戏。我们还报告了一个基于进化代理的模型的重复代理交互与反馈的惩罚，这证实了惩罚的倾向是一个强大的新兴属性选择的进化规则的模型的数值模拟。
2007-11-21 nlin.AO physics.soc-ph
Defector-accelerated cooperativeness and punishment in public goods games with mutations
本文研究了空间公共产品博弈中的合作演化问题，其中包含四种竞争策略：合作者、背叛者、惩罚合作者和惩罚背叛者。为了探讨代价惩罚的合作促进效应的鲁棒性，除了通常的策略采用动力学，我们还应用策略突变。正如预期的那样，频繁的突变创造了一种良好的混合条件，这支持了叛逃者的传播。然而，当突变率是小的，最终的稳态不显着不同的状态的无突变模型，独立的惩罚罚款和成本的值。然而，突变率影响弛豫动力学。罕见的突变可以在很大程度上加速昂贵的惩罚的传播。这是因为叛逃者的存在打破了两种合作战略之间的力量平衡，导致了一种不同的动态。
2010-05-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Promoting cooperation by punishing minority
惩罚是维持自私个体之间合作的有效方法。在以往的研究中，惩罚对象大多设定为叛逃者。本文提出了一种惩罚机制，在公共物品博弈群体中，具有多数策略的个体将惩罚那些具有少数策略的个体。理论分析和仿真结果都表明，惩罚少数节点可以大大提高协作水平。在不处罚或处罚罚款较小的情况下，合作者的比例随着乘法因子的增加而不断增加。然而，对于较大的惩罚罚款，存在一个临界值的乘法因子，在该值处，合作者的分数突然从0跳到1。不同类型的群体的密度也进行了研究。
2018-02-05 physics.soc-ph
Symbiotic behaviour in the Public Goods game with altruistic punishment
找到克服相互利用的诱惑的方法仍然是行为科学的一个挑战。在演化博弈论的框架下，惩罚策略经常被用来促进竞争环境中的合作。在这里，我们介绍了空间公共产品博弈中的利他惩罚者。这种策略在没有背叛者的情况下充当合作者，否则它将惩罚附近的所有背叛者，同时承担这样做的成本。我们在模型中观察到三种不同的行为：i）在没有惩罚者的情况下，合作者（不惩罚背叛者）被大多数参数值的背叛者推向灭绝; ii）惩罚者集群通过在惩罚成本较低时分担惩罚成本而茁壮成长iii）对于较高的惩罚成本，惩罚者，当单独时，可能受到剥削，但在合作者在场的情况下，可以形成一种共生的空间结构，使双方受益。这最后一个观察是我们的主要发现，因为无论是合作，也没有单独的惩罚可以生存的叛逃者策略在这个参数区域和共生空间配置的特异性表明，晶格拓扑结构中起着核心作用，在维持合作。结果是通过在正方形格子上进行蒙特卡罗模拟得到的，随后通过对不同群体组成中不同策略的收益进行成对比较来证实，从而得到可能状态的相图。
2021-04-13 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Escaping the Tragedy of the Commons through Targeted Punishment
合作的失败导致许多社会最严重的问题。众所周知，由于惩罚的可能性，面临社会困境的许多参与者之间的合作可以维持，但实现广泛合作的初始状态往往要困难得多。我们在这里表明，存在着“有针对性的惩罚”的战略，少数惩罚者可以将人口的叛逃者转变为全球合作的状态。参与者的异质性往往被视为一种障碍，但实际上可以提高机制的有效性。最后，我们概述了国际社会如何利用这种战略来应对气候变化。
2015-06-04 physics.soc-ph
The evolution of punishing institutions
大量的经验证据表明，在公共产品游戏中，人类愿意对背叛者进行代价高昂的惩罚。基于这些证据，人们认为惩罚在促进人类合作方面起着重要作用，可能还有其他物种。然而，理论工作一直无法证明这是可能的。这个问题源于这样一个事实，即惩罚代价高昂，是一种利他行为，其演变也受制于它试图解决的同一问题。为了抑制这种所谓的二阶搭便车问题，已知的惩罚进化理论模型诉诸于少数几个建立的合作进化机制之一。这就留下了一个尚未解决的问题：利他主义惩罚是否可以进化并引发合作的进化。在这里，通过考虑一个人口的个人谁玩公共产品的游戏，然后由一个公共惩罚的游戏，在这里介绍，我们表明，利他主义的惩罚确实发展和促进合作，在一般的环境中，在没有一个有利于合作的机制。此外，我们的分析表明，接近物理相变有利于利他惩罚的进化。
2020-10-25 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Cooperator-driven and defector-driven punishments: How do they influence cooperation?
经济研究表明，有两种类型的监管制度可被视为当今全球经济的重要组成部分：由自我监管组织实施的自我监管，以管理行业惯例，以及政府监管，这被视为维持公司遵守的另一种制度。一个突出的问题，特别感兴趣的是定量地了解这些监管计划在进化动力学中的作用。一般来说，惩罚通常是为了执行法规。考虑到这两种类型的惩罚曲线的规定，我们开发了一个游戏模型，其中六个进化的情况下，相应的策略组合被认为是。此外，一个半解析方法的发展，使我们能够给一个准确的估计之间的界限的阶段完全缺陷和非缺陷。我们发现，与进化动力学相关，对于无限混合种群，两种惩罚的混合比单独一种惩罚更能促进公共合作，但对于网络化种群，合作者驱动的惩罚是一个更好的选择.同时，我们还揭示了在无限混合种群中，协同效应、惩罚性罚款和反馈敏感性对公共合作的单调促进作用。相反，对于网络种群，需要一个最优的反馈敏感度的中间范围，以最好地促进惩罚者的种群。总体而言，网络结构总体上更有利于惩罚者和进一步的公共合作，因为网络互惠和惩罚者和不惩罚叛逃者的合作者之间的互惠。
2019-10-09 physics.soc-ph
Evolutionary prisoner's dilemma games on the network with punishment and opportunistic partner switching
惩罚和合作伙伴转换是两种支持合作进化的机制。对人类行为的观察表明，采用惩罚的程度取决于替代机制的使用，包括伴侣转换。在这项研究中，我们研究了在网络上进行的进化囚徒困境游戏中惩罚和伙伴转换的综合效应。在该模型中，智能体位于网络上，参与带有惩罚的囚徒困境博弈。此外，他们还可以伺机更换互动伙伴，以提高他们的收益。我们的蒙特卡罗模拟表明，当伙伴切换频率较低时，需要大量的惩罚者来抑制叛逃者。相反，当合作伙伴转换频率高时，无论惩罚的强度如何，合作都是最丰富的策略。有趣的是，合作者之所以大量出现，并不是因为他们避免了惩罚的成本，也不是因为他们在每场比赛中获得了更大的平均收益，而是因为他们有更多的机会被背叛者称为角色代理人。我们的研究结果表明，社会关系的流动性有深远的影响，在保持合作所采取的战略。
2018-04-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Punish, but not too hard: How costly punishment spreads in the spatial public goods game
我们研究了空间公共产品博弈中合作的演化，除了经典的合作（C）和背叛（D）策略，我们考虑惩罚合作者（PC）或惩罚背叛者（PD）作为一个额外的策略。使用最低限度的建模方法，我们的目标是分别澄清和确定两个惩罚策略的后果。由于惩罚是昂贵的，惩罚策略在混合互动的情况下放松了进化竞争。然而，当考虑到空间相互作用时，结果可能会截然不同，合作可能会扩大。其内在机制取决于惩罚策略的性质。在合作的惩罚者的情况下，增加罚款会导致合作水平的提高。相比之下，在存在的PD策略，相图表现出一个重入过渡的罚款增加。因此，合作水平表现出对罚款的非单调依赖性。值得注意的是，惩罚策略可以在两种情况下传播，但基于很大程度上不同的机制，这取决于惩罚者的合作（或不合作）。
2010-07-02 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
The evolution of cooperation in spatial public goods game with tolerant punishment based on reputation threshold
本文通过设定声誉阈值和结合声誉与收益作为适应度，探讨了基于容忍惩罚的空间公共物品游戏中合作水平的提升机制。
2025-11-14 cs.SI physics.soc-ph
Integrated strong reciprocity enables productive punishment and protective defection
Koriyama Women’s College（郡山女子大学）；RINRI Institute（RINRI研究所）；Kokushikan University
本文提出整合强互惠（ISR）模型，通过有效惩罚提升集体福利，同时防止无条件合作和替代策略的入侵。
2026-01-07 cs.CY nlin.AO physics.soc-ph
Preemptive punishment and the emergence of sanctioning institutions
在解释利他主义的合作和惩罚时，一个具有挑战性的谜题是先验规则如何在经验世界中出现。博弈论研究表明，池惩罚，特别是二阶惩罚，在理解合作的演变中起着关键作用。然而，二阶池惩罚在本质上是同义反复的;惩罚系统本身是由其自身的效果引起的。池刑的出现提出了一个逻辑难题，迄今为止，在社会规范和制度的演变研究中一直被忽视。在这里，我们通过考虑（a）推理中的认知偏见和（b）阿甘本的人类概念（阿甘本，G。1998年，Homo Sacer：Sovereign Power and Bare Life，斯坦福大学出版社）;也就是说，一个人可以被杀而没有法律后果。基于颠倒因果关系的认知倾向，我们提出了一种新的制度：先罚制。这一行动可能导致追溯性地形成道德评估，特别是对于二阶池惩罚。这项研究可能为社会规范和制度出现背后的进化过程提供新的见解。
2023-03-20 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics in the public goods games with switching between punishment and exclusion
亲社会的惩罚和排斥是提高无关个体之间合作水平的常用手段。事实上，值得指出的是，这两种策略的结合使用在人类社会中相当普遍。然而，从理论上看，惩罚和排斥的组合策略如何促进合作仍然是未知的。因此，在本文中，我们提出了两种不同的切换策略，即对等点切换是基于对等点惩罚和对等点排斥，池切换是基于池惩罚和池排斥。采用转换策略的个体会在叛逃者的数量低于阈值时惩罚他们，否则将他们排除在外。我们研究了这两种转换策略如何影响公共产品博弈中的演化动态。我们发现，一个中间值的阈值导致一个稳定的共存的合作者，叛逃者和球员采用的切换策略在一个混合良好的人口，这无论是基于池或基于对等的切换策略。此外，我们表明，纯粹的排斥策略是能够引起一个极限环吸引子的进化动力学，这样的合作可以与其他战略共存。
2018-12-25 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Corruption Drives the Emergence of Civil Society
对搭便车者（叛逃者）的同伴惩罚是促进社会合作的一个关键机制。然而，它是非常不稳定的，因为一些合作者可能有助于共同的项目，但拒绝惩罚叛逃者。集中的制裁机构（例如，由税收资助的警察和刑事法院）可以通过惩罚叛逃者和拒绝惩罚的合作者来解决这个问题。这些制度已经被证明是通过社会学习自然产生的，然后取代所有其他形式的惩罚，包括同伴惩罚。然而，这一结果引发了一些问题。如果中央制裁如此成功，那么为什么许多高度独裁的国家会遭受低水平的合作？为什么公共产品供给水平高的国家倾向于更多地依赖公民驱动的同伴惩罚？如果中央机构可以通过个人贿赂行为来规避，会发生什么？在这里，我们考虑腐败如何影响合作和惩罚的演变。我们的模型表明，当模型中的一些行为者被允许贿赂中央当局时，集中惩罚在促进合作方面的有效性就会失效。与直觉相反，增加中央机构的制裁权力会使事情变得更糟，因为这会阻止同伴惩罚者在维持合作方面发挥作用。因此，一个较弱的中央集权实际上更有效，因为它允许同侪惩罚在存在腐败的情况下恢复合作。我们的研究结果提供了一个进化的理由，为什么公共产品的提供很少在政治，只依赖于强大的中央集权制度。相反，合作需要分散和集中的执法。这些结果有助于解释为什么公民参与是维持公地治安的基本必要条件。
2013-09-01 physics.soc-ph
When Costly Punishment Becomes Evolutionarily Beneficial
在进化生物学中，合作意味着付出成本，c，享受利益，b。背叛者是不付出任何代价，却享受合作者利益的人。特别是人类社会，已经进化出一种阻止背叛的策略，惩罚。代价惩罚是一种惩罚，其中生物网络或某些合作计划中的代理人支付成本以确保另一代理人产生一定的成本。之前的一项研究表明，游戏中邻居的多样性、连通性密度和代价高昂的惩罚等参数如何影响非规则网络中合作的演变。在这项研究中，由于昂贵的惩罚的影响，也被认为是在规则网络的演化，特别是空间格。这项研究比较了非规则和规则网络之间的观察，因为这些参数的变化，并带来了更清晰的理解，发生在这些网络中的相互作用。模型、结果和分析为博弈论和惩罚理论带来了新的认识。结果表明，代价高昂的惩罚从来没有作为唯一的进化策略出现。然而，在代价惩罚者可以进化出更有利策略的进化博弈中，代价惩罚者的初始存在会在所有类型的规则网络和异构网络中带来高的平均收益。在规则网络中，每个节点都有相同的度k。尽管惩罚通常被认为是反进步的，但在邻居存在多样性的情况下，它放大了一个群体对所有异质网络的回报。然而，在常规网络中，邻居的多样性并不需要昂贵的惩罚来提高平均回报。这就回答了为什么昂贵的惩罚会受到自然选择的青睐，这在人类群体中尤为明显。
2020-08-31 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics in state-feedback public goods games with peer punishment
本研究在公共品博弈中引入状态反馈机制，通过复制者动力学分析，发现全局和局部反馈能增强合作、缓解困境，且局部反馈在强反馈或高基线因子下实现完全合作，并部分缓解二阶搭便车问题。
2025-04-23 physics.soc-ph
Competitions between prosocial exclusions and punishments in finite populations
亲社会惩罚已被证明是促进合作的有力手段。最近的研究发现，社会排斥，这确实可以被视为一种惩罚，也可以支持合作。然而，如果亲社会惩罚和排斥都存在，仍然不清楚哪种策略更有利于遏制搭便车者。在这里，我们首先研究不同类型的惩罚和排斥之间的直接竞争。我们发现，无论是在选择性公共产品博弈中还是在强制性公共产品博弈中，无论是否考虑二阶制裁，池（同伴）排斥总是优于池（同伴）惩罚。此外，在选择性博弈和强制性博弈中，同伴排斥都优于池排斥，但在存在二阶排斥时，情况正好相反。最后，我们扩展了所有可能的制裁策略之间的竞争，并发现，同行排斥可以优于所有其他策略的情况下，二阶排斥和惩罚，而池排斥盛行时，二阶制裁是可能的。我们的研究结果表明，排斥是一个更强大的战略比惩罚的解决社会困境。
2017-05-07 physics.soc-ph
A second-order stability analysis for the continuous model of indirect reciprocity
声誉是维持人类合作的重要机制之一，但如果考虑到由于错误评估而导致声誉无法达成共识的可能性，则声誉分析变得复杂。如果我们假设声誉和合作不取二进制值，但有连续的频谱，使分歧的声誉可以在一个扰动的方式进行分析，困难得到缓解。在这项工作中，我们进行了分析，通过扩展的动态声誉的二阶扰动的假设下，每个人最初合作的良好声誉。二阶理论澄清了形象评分和简单立场之间的区别，即对背叛一个声誉良好的球员的惩罚应该被视为有利于保持合作。此外，前八名之间的比较表明，如果两个坏名声的球员之间的合作被认为是坏的，合理的惩罚的稳定效果减弱。因此，我们的分析解释了简单立场如何通过允许合理的惩罚以及在评估合作时忽略无关信息来实现高水平的稳定性。这一观察表明，当声誉受到噪音干扰时，哪些因素会影响社会规范的稳定性。
2022-07-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Reward and cooperation in the spatial public goods game
在促进公众合作方面的惩罚和奖励的承诺是值得商榷的。虽然惩罚传统上被认为比奖励更成功，但惩罚的成本往往无法抵消加强合作的收益，这一事实导致一些人重新考虑奖励作为合作努力背后的主要催化剂。在这里，我们详细阐述了“大棒与胡萝卜”的困境，通过研究空间公共产品博弈中的合作，除了传统的合作者和叛逃者，奖励合作者补充阵列的可能的战略的演变。后者愿意以个人成本奖励合作行为，从而有效地将纯粹的合作者降级为二阶搭便车者，因为他们不愿意承担这些额外成本。因此，我们发现，叛逃仍然是可行的，特别是如果奖励是昂贵的。然而，奖励可以促进合作，特别是在合作的协同效应很低的情况下。令人惊讶的是，适度奖励可能比高奖励更能促进合作，这是由于三种策略之间自发出现的循环优势。
2010-10-27 cs.SI physics.soc-ph
Structured populations facilitate cooperation in policed Public Goods Games
由合作的个人组成的社会似乎需要对叛逃者进行监督，以确保其持续成功。然而，惩罚者和利益、人口结构和劳动分工之间的确切联系仍然不清楚。许多模型假设昂贵的“同伴惩罚”，以执行合作，但结果在经济学文献表明，这种假设可能并不普遍有效。在许多人类和动物社会中，存在着一种劳动分工，即纯粹支持的大多数人和专注的少数警察般的执法者。在这里，我们提出了几个扩展的公共产品游戏的惩罚，允许这种可能性，并评估其影响的合作行为的水平。我们发现，一个结构的单独的亚群，只有通过个人的迁移相互作用，可以有一个强大的影响系统的演化动力学，并显着促进合作。强迫背叛者贡献和使适应度转移到惩罚者都对合作水平有微弱的正影响。然而，在存在群体竞争的情况下，进化效应反而会阻碍合作。
2015-12-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Phase diagrams for the spatial public goods game with pool-punishment
通过评估无条件背叛者、合作者和合作池惩罚者作为三种竞争策略的空间公共物品博弈中的定态，研究了制度化惩罚的效率。罚款和池惩罚成本被认为是决定正方形格上策略平稳分布的两个主要参数。每个参与者从五个五人公共产品博弈中获得收益，策略的演变随后由基于低噪声水平下成对比较的模仿来控制。池惩罚的结构化人口的合作的演变的影响是显着不同的，以前报道的同伴惩罚。代表性的相图揭示了非常丰富的行为，也取决于协同因子的值，该因子表征了支付到共同池中的投资的效率。除了传统的单策略和双策略稳态，石头剪刀布式的循环优势可以以截然不同的方式出现。
2011-02-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
Rewards and the evolution of cooperation in public good games
妥善协调合作关系到解决清洁能源和环境保护等公益问题。然而，人们对个体如何在大量陌生人中协调自己进行一定程度的合作知之甚少。在一个典型的情况下，由于缺乏面子和地位，建立共识的进程很难取得成功。在这种情况下，合作的演变研究使用阈值公益游戏，合作盛行时，它最初是足够的，否则，它灭亡。虽然惩罚是塑造人类行为的有力工具，但机构性惩罚往往代价太高，不能仅从少数几个肇事者开始，这是另一个协调问题。在这里，我们表明，无论初始条件如何，基于自愿捐款的奖励基金都可以发展。自愿奖励为有效地克服协调问题铺平了道路，并有效地将白吃白喝者转变为合作者，而集体失败的风险很小。
2016-04-23 cs.GT nlin.AO physics.soc-ph
Cooperation Dynamics with Environmental Feedback: Steady States and Transitions
School of Physics, Ningxia University（宁夏大学物理学院）
本文针对四类经典博弈构建策略-收益环境反馈模型，推导得等价复制子方程，揭示初始合作水平、背叛诱惑与惩罚对合作的调控机制，为理解集体亲社会行为提供基础。
2026-10-16 nlin.AO physics.soc-ph
Adaptive Punishment in Social Dilemmas
本文提出了一种自适应惩罚机制，通过共演化反馈在社会困境中促进合作，揭示了丰富的动态行为和应用前景。
2025-12-10 physics.soc-ph
Pathways to Good Healthcare Services and Patient Satisfaction: An Evolutionary Game Theoretical Approach
近年来，英国国民保健服务（NHS）在独立医疗保健治疗方面的支出有所增加，预计随着人口增长的预测，这种增长趋势将持续下去。一些人认为，这种增加不是为了扩大病人的选择，而是为了使公共医疗保健私有化。这场辩论提出了一个社会困境，即NHS是否应该停止与私人提供者合作。本文有助于医疗保健经济模型，通过调查三个拟议人群之间的合作的演变：公共医疗服务提供者，私人医疗服务提供者和患者。通过扩大患者的治疗选择，将患者人群作为决策过程的主要参与者。我们开发了一个通用的基本模型，根据给定的参数，如NHS和私人医疗服务提供者的投资成本，治疗成本和获得的好处，测量医疗保健提供的成本。病人的昂贵的惩罚被引入作为一种机制，以加强三个人口之间的合作。我们的研究结果表明，合作，可以改善引入惩罚（病人的惩罚）对叛逃供应商。虽然惩罚可以促进合作，但考虑到与基本模式相比，合作的改善很小，因此代价很高。
2019-07-06 cs.GT cs.MA econ.TH
Evolution of commitment in the spatial Public Goods Game through institutional incentives
本研究在一次性公共品博弈中引入承诺阈值，探讨惩罚与奖励对合作演化的影响，发现惩罚在中间阈值促进合作存活、高阈值最大化合作，而奖励则普遍促进高合作。
2024-02-08 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary advantages of adaptive rewarding
我们的幸福既取决于我们个人的成功，也取决于我们社会的成功。认识到这一点，合作就成为一种非常需要的特质。实验表明，奖励可以提高我们合作的意愿，但由于给予奖励不可避免地需要为此付出代价，这种行为的出现和稳定性仍然难以捉摸。在这里，我们表明，允许奖励的行为依赖于合作的成功进行自我组织，创造了几个进化的优势，灌输新的方式，通过这种方式促进合作的努力。从间接的领土争夺到共存的自发出现和破坏，相图和潜在的空间模式揭示了令人着迷的社会动态，解释了为什么这种代价高昂的行为已经进化并持续下去。然而，与适应性惩罚的比较揭示了适应性奖励的致命弱点，这是由于过度侵略，这反过来又阻碍了网络互惠的最佳利用。这也许可以解释为什么奖励虽然取得了成功，但并没有像惩罚那样牢固地融入我们的社会组织。
2012-08-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Supporting punishment via taxation in a structured population
本研究在结构化种群中重新审视税收支持惩罚的模型，发现种群空间性使策略竞争呈现更微妙的行为，包括由循环支配引发的动态模式形成。
2023-12-14 math.DS nlin.CD physics.soc-ph
Voluntary rewards mediate the evolution of pool punishment for maintaining public goods in large populations
在治理公地时，惩罚是一种流行的工具，否则搭便车者就会接管公地。众所周知，诸如警察和法院等制裁系统的费用很高，因此可能会受到那些搭他人努力维持制裁系统的人（二阶搭便车者）的影响。先前的博弈论研究表明，如果人口非常庞大，由于二阶搭便车者的存在，即使参与是可选的，公共利益游戏中也很少出现池惩罚。在这里，我们表明，匹配基金奖励合作导致池惩罚的出现，尽管存在二阶搭便车。我们证明，奖励基金可以铺平道路，从人口的免费搭车者到人口的池惩罚者的过渡。促进过渡的一个关键因素也是奖励那些对池罚作出贡献的人，但不是放弃参与。奖励基金最终消失在提高池惩罚，这是可持续的惩罚二阶搭便车。这表明，考虑奖励和惩罚的相互依赖性可能有助于更好地理解社会规范和制度的起源和变迁。
2015-03-10 cs.GT nlin.AO physics.soc-ph
Probabilistic sharing solves the problem of costly punishment
拒绝参与制裁叛逃者的合作者造成了二阶搭便车问题。这样的合作者不会受到惩罚，因为他们为公共利益做出了贡献，但他们也避免了惩罚叛逃者的相关成本。利他主义的惩罚者--那些合作和惩罚的人--处于不利地位，令人费解的是，这种行为是如何演变的。我们表明，共同承担制裁叛逃者的责任，而不是依靠某些人永久地这样做，可以解决代价高昂的惩罚问题。受人类对公平竞争有强烈但也有情感倾向这一事实的启发，我们认为概率制裁是分配责任的最简单方式。在混合人口的公共产品博弈转化为协调博弈的充分合作和背叛的两个稳定的均衡，而在结构化的人口斑图形成支持额外的反直觉的解决方案，让人想起Parrondo的悖论。
2014-08-08 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Mercenary punishment in structured populations
惩罚那些拒绝参与共同努力的人是一种众所周知的、经过深入研究的方法，可以保持自利行为体之间的合作。但这种行为代价高昂，因此，通常也参与原始合资企业的惩罚者变得脆弱，这危及这种激励的有效性。作为替代方案，我们可以雇佣特殊的玩家，他们唯一的职责就是监视人口并惩罚叛逃者。这种类似于警察或雇佣兵的惩罚可以由一个税收基金来维持，如果这种税收可以忽略不计，那么在不同的战略之间就可能出现一种循环的优势。当这种税是相关的，那么这个解决方案就消失了。在后一种情况下，罚款水平成为一个重要因素，决定了惩罚者是与合作者共存，还是与背叛者共存。最大的平均结果可以达到一个中间的惩罚成本值。我们的观察结果强调，我们应该特别小心，当这种惩罚和伴随的税收是为了达到一个集体目标。
2021-11-25 cs.GT physics.soc-ph
Evolutionary dynamics of cooperation in a population with probabilistic corrupt enforcers and violators
亲社会惩罚是社会和谐稳定的关键驱动力。然而，这一机构容易受到腐败的影响，因为违法者可以通过向腐败的执法人员行贿来逃避制裁。因此，理解利他行为如何在腐败的环境中生存是一个悬而未决的问题。为了揭示潜在的解释，我们引入了腐败的执行者和违规者的公共产品游戏与池惩罚，并假设惩罚者，作为腐败的执行者，可能会选择叛逃者的概率受贿，同时叛逃者，作为腐败的违规者，可能会选择惩罚者随机腐败。通过数学分析，我们的目的是研究在这种腐败的环境中，合作的演变的必要条件。我们发现，合作可以通过两种不同的方式在人群中保持。首先，合作者、背叛者和惩罚者可以通过保持一个稳定的人口比例而共存。其次，这三种策略可以形成类似于石头剪刀布循环或异诊所循环的循环优势。我们从理论上确定了竞争策略以静态方式共存或以循环方式相互支配的条件。这些预测在数字上得到了证实。
2019-10-28 nlin.AO physics.soc-ph
Post-Disaster Resource Redistribution and Cooperation Evolution Based on Two-Layer Network Evolutionary Games
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；Shaanxi Provincial Key Laboratory of Intelligent Game Theory and Information Processing at Higher Education Institutions（陕西省高校智能博弈与信息处理重点实验室）；Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）
本文提出双层网络演化博弈模型，研究灾后资源再分配中激励与惩罚对合作的影响，揭示了激励阈值和结构性惩罚的重要性。
2026-01-29 cs.GT physics.soc-ph
Evolution of cooperation with joint liability
“个人责任”是现代法律的基本原则之一，它要求一个人对自己的行为负责。然而，个人责任远不是人类交往的唯一准则，特别是在社会和经济活动中。在企业同事、家庭成员等许多集体共同体中，个人利益往往与他人利益捆绑在一起，一旦一个人违反规则，一群人就得承受惩罚或制裁。这种机制被称为“连带责任”。虽然许多现实案例表明，连带责任有助于维持集体协作，但缺乏对连带责任如何以及何时促进合作的深入和系统的理论分析。在这里，我们使用进化博弈理论来模拟一个相互作用的系统与连带责任，其中一个失去信用可能会恶化整个集团的声誉。我们提供的分析条件来预测合作时，共同责任的存在，这是通过模拟验证。我们还分析证明，连带责任可以大大促进合作。我们的工作强调，连带责任对促进当前的经济倾向具有重要意义。
2021-09-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Exploring the Evolution of Altruistic Punishment with a PDE Model of Cultural Multilevel Selection
本文提出一个文化多层级选择的PDE模型，结合利他惩罚与成对群体竞争，发现其长期集体收益对惩罚强度呈非单调依赖，为理解合作演化提供新视角。
2024-12-18 physics.soc-ph q-bio.PE
The evolution of cooperation through institutional incentives and optional participation
奖励和惩罚是可用于促进社会机构合作的常见实用工具。在联合企业中，奖惩激励下的合作演化已经被正式化和研究，主要是通过使用强制公共利益博弈。最近，Sasaki等人（2012，Proc Natl Acad Sci USA 109：1165-1169）考虑了可选参与以及制度激励，并描述了这些机制之间的相互作用如何影响公共利益游戏中合作的演变。在这里，我们提出了一个完整的分类这些进化动力学。具体而言，当惩罚足够大，导致合作和背叛的双稳定性的情况下，参与公共利益的游戏是强制性的，这些惩罚将最终导致合作，如果参与公共利益的游戏是可选的。在这个可选的情况下，基于电子邮件的合作的全球稳定性与在强制性情况下观察到的双稳定性形成鲜明对比。我们还认为，可选的参与是不是那么有效地提高合作下的奖励。
2013-02-27 math.DS nlin.AO physics.soc-ph
Identity, Kinship, and the Evolution of Cooperation
生物学上无关的个体之间的广泛合作是人类独有的，目前的许多研究试图解释这一事实。我们利用人类独特性的社会、文化和心理方面，提出了一个人类合作的综合理论，解释了人类合作中对其他理论有问题的方面（例如，避免叛逃者入侵、排除搭便车者的优先分类以及二阶搭便车者问题）。我们认为，人类合作行为的进化需要（1）自我维持的能力，自我指涉的思想表现为一个完整的世界观，包括身份感和观点，（2）文化形成的亲属关系为基础的社会组织系统中，社会身份可以建立和通过涵化传播。我们认为，人类的合作行为是通过获得一种基于文化的社会身份而产生的，这种身份包括对亲属之间合作的期望。这种身份与基本的生存本能是通过情感联系在一起的，这些情感在精神上被体验为充满文化的情感。因此，个人有动机与那些在文化上被视为亲属的人合作，而偏离预期的社会行为则被认为是对一个人的社会身份的威胁，导致对那些被视为违反关于社会适当行为的文化期望的人的惩罚。
2018-09-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Strategy evolution on networks under payoff uncertainty and risk preference
Peking University（北京大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
研究在不确定收益和风险偏好下，网络上合作策略的进化，发现风险规避行为促进合作，高中心性节点的风险偏好变化显著影响策略进化。
2026-04-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Cooperation Evolution in Random Multiplicative Environments
大多数现实生活中的系统都有随机成分：影响它们的众多内源性和外源性因素导致决定其动态的参数的随机波动。这些经验系统在许多情况下受到乘性噪声的影响。乘性噪声相对于加性噪声的特殊性质一直受到人们的关注。尽管从表面上和形式上看，自由加性与乘性随机游动之间的区别只是从正态分布到对数正态分布的转变，但实际上其影响要深远得多。虽然在加法背景下，合作的出现和生存需要特殊的条件（特别是一定程度的奖励，惩罚，互惠），我们发现，在乘法随机背景下，合作的出现是更自然和有效的。我们研究的各种影响，这一观察及其应用在各种情况下。
2010-01-04 physics.bio-ph physics.soc-ph q-fin.GN
Competition and cooperation among different punishing strategies in the spatial public goods game
受人们惩罚不法行为者的不同倾向这一事实的启发，我们研究了一个有背叛者和不同类型惩罚合作者的空间公共产品博弈。在博弈过程中，合作者会以特定类别的概率惩罚背叛者，并随后分担制裁的相关成本。我们表明，在存在不同的惩罚合作者的最高水平的公共合作总是可以通过选择机制。有趣的是，这种选择并不一定有利于惩罚者的进化，因为惩罚者能够靠自己战胜背叛者，也不一定总是阻碍惩罚者的进化，因为惩罚者不能靠自己战胜背叛者。相反，惩罚策略的进化成功敏感地取决于它们的入侵速度，这反过来又揭示了它们之间既竞争又合作的有趣例子。此外，我们表明，在有利的条件下，当惩罚是不是严格必要的公共合作的维护，不那么积极，温和的形式的制裁是选择过程中的唯一胜利者。我们的工作表明，自然策略选择不仅可以促进，但有时也阻碍亲社会策略之间的竞争。
2015-08-13 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Eco-evolutionary dynamics of cooperation in the presence of policing
生态学和进化有着内在的联系，研究一个既考虑生态学又考虑进化的数学模型，有望在合作动力学方面获得有见地的发现。在本文中，我们使用的囚徒困境（PD）游戏的基础上，长期的理解基本的社会困境无关的个人之间的合作。我们升级了当代PD游戏，除了传统的合作者和背叛者之外，还包括进化引起的惩罚行为作为第三种竞争策略。在一个种群结构中，生态上可行的自由空间的丰富性往往调节着组成部分的生殖机会。因此，此外，我们认为可用的自由空间作为生态足迹，从而达到一个简单的生态进化模型，它显示出迷人的复杂动态。作为可能的结果，我们报告的合作者和叛逃者的个人优势，以及过多的混合状态，不同的策略共存，其次是保持多样性的社会生态框架。这些状态既可以是稳定的，也可以是振荡的，其中振荡是由合作者、背叛者和惩罚者的不同组合之间的循环优势维持的。我们还观察到一种新的循环优势的合作者，惩罚者，和叛逃者进入共存通过逆Hopf分岔，其次是逆周期加倍路线。
2021-07-15 physics.soc-ph q-bio.PE
Correlation of positive and negative reciprocity fails to confer an evolutionary advantage: Phase transitions to elementary strategies
经济实验表明，人类重视合作和公平。因此，惩罚不公平的行为是很常见的，根据强互惠理论，它也与奖励合作行为直接相关。然而，经验数据未能证实积极和消极的互惠是相关的。在这种分歧的启发下，我们确定奖励和惩罚的联合应用是否有利于进化。我们研究了一个空间公共物品博弈，在这个博弈中，除了背叛、奖励和惩罚这三个基本策略之外，第四个策略结合了后两个策略来争夺空间。我们发现丰富的动力学行为，从而产生复杂的相图连续和不连续的相变连续发生。观察到间接的领土竞争，自发出现的周期性优势，以及在吸收阶段终止的振荡的发散波动。然而，尽管解决方案的高度复杂性，组合策略只能生存在非常狭窄和不切实际的参数区域。基本策略，无论是在纯阶段还是混合阶段，都更常见，更有可能占上风。我们的研究结果突出了模式和结构在人类合作中的重要性，在未来的实验中应该考虑到这一点。
2013-10-18 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Predicting human cooperation: sensitizing drift-diffusion model to interaction and external stimuli
本研究在囚徒困境中基于Drift-Diffusion Model和Bayesian参数演化模型，预测群体合作率，并验证了其在操纵、奖惩和时间压力等策略场景下的有效性，为提升社会合作提供了基础工具。
2024-12-20 physics.soc-ph
The evolution of cooperation by social exclusion
在现实世界中，自由乘车者被排除在公共特权或公众接受之外的现象很普遍。目前的合作与激励机制的演变模型大多假设同行制裁，即惩罚者以自己为代价对搭便车者施加惩罚。众所周知，这种代价高昂的惩罚有两个实质性的困难。首先，一个罕见的惩罚合作者几乎没有颠覆自由骑手的反社会社会，第二，自然选择往往会在非惩罚合作者（即“二阶”自由骑手）的存在下消除惩罚合作者。我们提出了一个社会排斥的博弈论模型，在这个模型中，一个惩罚性的合作者可以将自由骑手排除在利益分享之外。我们表明，这种社会排斥可以克服上述困难，即使它是昂贵的和随机的。结果不需要遗传关系，重复的互动，声誉或群体选择。相反，只需要有限数量的自由骑手来防止二阶自由骑手侵蚀社会免疫系统。
2012-12-06 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Conditional strategies and the evolution of cooperation in spatial public goods games
事实上，个人在不同的情况下很可能会有不同的行为，这就导致了条件策略的引入。受此启发，我们研究了空间公共产品博弈中的合作演化，除了无条件的合作者和叛逃者，还有不同类型的有条件的合作者争夺空间。有条件的合作者只有在集团内的其他参与者也可能合作的情况下才能为公共利益做出贡献，否则他们将不做出贡献。取决于需要多少其他合作者来引发有条件合作者的合作，后者可以被分为许多类型，因为每个组中有许多参与者。我们发现，最谨慎的合作者，例如，要求所有其他球员在一个组内的条件合作者，是无可争议的胜利者的进化过程中，即使在非常低的协同因素。我们表明，显着的促进合作主要是由于自发出现的叛逃者，成为包围有条件的合作者，被迫进入孤立的凸“泡沫”，他们无法利用公共利益的rectinning。这种现象只能在结构化群体中观察到，从而增加了斑图形成与合作成功演变的相关性。
2012-01-26 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Exploring optimal institutional incentives for public cooperation
亲社会激励可以促进合作，但提供激励是昂贵的。人类社会中的机构可能更喜欢使用能够以合理成本促进合作的激励策略。然而，到目前为止，很少有研究探讨了最佳的制度激励，使相关成本最小化，有利于公共合作。在这项工作中，结合最优控制理论，因此，我们制定了两个最优控制问题，以探索最优的激励策略，分别为制度奖励和惩罚。利用完全混合种群的Hamilton-Jacobi-Bellman方程方法，从理论上分别得到了累积费用最小的最优正激励策略和负激励策略.此外，我们提供了数值例子来验证所获得的最佳激励，使动力系统达到预期的目的地在最低的累积成本相比，与其他给定的激励策略。此外，我们发现，最优惩罚策略是一个更便宜的方式获得预期的合作水平时，它比最优奖励策略。
2019-07-25 cs.GT math.OC physics.soc-ph
Small world yields optimal public goods in presence of both altruistic and selfish cooperators
实证研究表明，个人的行为在很大程度上受到社会从众的影响，包括惩罚。然而，考虑从众对个体惩罚行为影响的协同进化理论框架尚未被提出。本文提出了一个协同进化博弈模型，将空间公共物品博弈中的合作整合理论进行了扩展，引入了池惩罚机制，并引入了两种强烈影响合作者惩罚行为的整合逆反馈模式。我们专注于不同的参数和空间结构如何支配三种不同类型的网络的进化动力学采用基于复制动力学和蒙特卡罗模拟的平均场分析。在正则格上，合作者，特别是自私合作者，由于强的网络互惠性而具有很大的进化优势，同时利他合作者的数量也在衰减，因此背叛者在整体上被排斥.相反，规则随机网络中大量的捷径导致利他合作者的普遍存在，但合作者会遭受背叛者的搭便车行为。特别有趣的是，我们发现，小世界拓扑结构可以同时帮助合作者成功地超越叛逃者通过强大的网络互惠，并使丰富的接触机会与叛逃者，以促进利他合作者的扩展。因此，我们阐明了小世界是利他合作者占优势的最优拓扑。
2018-02-03 physics.soc-ph
Friendly-rivalry solution to the iterated $n$-person public-goods game
重复的互动促进了未来阴影下理性个体之间的合作，但当涉及大量容易出错的个体时，就很难维持合作。构建合作纳什均衡的一种方法是找到一种“友好-竞争”战略，其目的是充分合作，但绝不允许合作者变得更好。最近的研究表明，对于存在错误的重复囚徒困境，一个友好的竞争对手可以被设计成具有以下五条规则：如果每个人都合作，为自己的错误接受惩罚，惩罚背叛，如果你找到机会恢复合作，以及在所有其他情况下背叛。在这项工作中，我们构建了这样一个友好的竞争策略的迭代$n$人的公共产品游戏推广这五个规则。所得到的策略参考前几轮$m=2n-1$做出决策。$n=2$的友好竞争策略固有地具有进化鲁棒性，在这个意义上，没有突变策略在这个群体中具有比中性突变更高的固定概率。我们的进化模拟确实显示了所提出的策略在广泛的环境条件下，当$n= 2$和$3$。
2021-01-22 physics.soc-ph q-bio.PE
