A mean ergodic theorem in von-Neumann algebras
研究了von-Neumann代数中的von-Neumann平均遍历定理与von-Neumann代数的前对偶巴拿赫空间中的Birkhoff平均遍历定理之间的对偶性.除了改进von-Neumann代数上已知的平均遍历定理外，我们还证明了准对偶巴拿赫空间上局部紧第二可数顺从群作用的Birkhoff平均遍历定理.
2013-10-22 math.FA math.OA
On some modifications of n-th von Neumann-Jordan constant for banach spaces
讨论了M.卡托湾Takahashi和K.桥本我们研究，除其他外，上，下，上修改和下修改的n次冯诺依曼-乔丹常数和它们之间的关系。利用上修正的n阶von Neumann-Jordan常数刻画了一致非l_{n} ^{1}巴拿赫空间.此外，这个常数是明确计算勒贝格空间L^{p}和l^{p}（1 \leq p \leq oo）。
2018-11-05 math.FA
A generalization of the $(α,β,γ)$ von Neumann-Jordan type constant in Banach spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
受前人启发在巴拿赫空间引入新型广义冯·诺依曼 - 乔丹常数，确定其在巴拿赫空间中的界，推导与其他几何常数的关系，借此刻画一致非方性质并给出一致正规结构充分条件。
2026-07-21 math.FA
Co-representations of Hopf-von Neumann algebras on operator spaces other than column Hilbert space
最近，M。Daws在一般自反巴拿赫空间上引入了交换Hopf-von Neumann代数的余表示的概念。本文证明了这一概念不能推广到次齐次Hopf-von Neumann代数之外。关键是我们观察到，对于冯诺依曼代数$\M$和自反算子空间$E$，正规空间张量积$\M \bar{\tensor} \CB(E)$是巴拿赫代数当且仅当$\M$是次齐次的或$E$完全同构于列希尔伯特空间。
2009-10-12 math.FA math.OA
Banach bimodule-valued positive maps: Inequalities and induced representations
Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学与艺术学院数学研究所）
本文研究了Banach双模值正映射的诱导表示，并推导了相关不等式。
2025-03-14 math.FA math.OA
Multipliers for von Neumann-Schatten Bessel sequences in separable Banach spaces
本文引入了von Neumann-Schatten Bessel乘子的概念，并得到了它们的一些特征。最后，特别注意可逆的希尔伯特-施密特框架乘子的研究。这些结果不仅本身是有趣的，而且为获得有限维矩阵对角化以及对偶$g$ -框架的一些新结果铺平了道路。特别是，我们证明了一个$g$ -框架是唯一确定的一组$g$ -框架。
2017-03-27 math.FA
Birkhoff-Orthogonal Takahashi-von Neumann-Jordan Type Constants in Banach Spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
本文引入巴拿赫空间的伯克霍夫正交高桥-冯·诺依曼-乔丹型几何常数CtB(X)，刻画一致非平方空间，给出超自反性与不动点性质的充分条件，获其在拉东平面的精确值。
2026-08-10 math.FA
A non-commutative Amir-Cambern theorem for von Neumann algebras and nuclear $C^*$-algebras
证明了von Neumann代数和可分核$C^*$ -代数对Banach-Mazur cb-距离是稳定的.一个技术步骤是证明$C^*$ -代数之间的酉几乎完全等距映射是几乎乘法和几乎自伴的。作为中间结果，我们比较了Banach-Mazur cb距离和Kadison-Kastler距离。最后，我们证明了如果两个$C^*$ -代数对于cb-距离足够接近，那么它们至多具有相同的长度。
2013-06-24 math.FA math.OA
The skew generalized von Neumann-Jordan type constant in Banach spaces
本文基于von Neumann-Jordan型常数C(X)定义了新的斜广义常数Cp(λ,μ,X)，研究了其基本性质及与其他常数的关系，并利用它与弱正交系数ω(X)的联系建立了正规结构的充分条件。
2025-05-23 math.FA
Von Neumann-Jordan Constants in Banach Tensor Products
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学系）
研究Banach张量积在注入和射影范数下的von Neumann-Jordan常数，建立下界、刻画极值情形并确定重赋范包络，进而阐明张量范数、维数和重赋范对该几何常数的影响。
2026-09-30 math.FA
Integer operators in finite von Neumann algebras
受研究sofic群的整群环上的自伴算子的谱性质的启发，定义并研究了整数算子。我们建立了与经典位势论的关系，特别是与M. Fekete和G.赛格。更具体地说，我们使用R的结果。利用代数整数的等分布性，给出了具有小于等于1的对数容量谱的整数算子的刻划。最后，我们将整数算子的研究与B.和L. Petracovici和A.扎哈雷斯库。
2007-11-14 math.FA math.NT
Additive spectrum preserving mappings from von Neumann algebras
本文证明了Jafarian的猜想，即从冯·诺伊曼代数到半单巴拿赫代数的加性谱保持映射必然是若尔当同构。
2023-12-31 math.FA math.OA
On the equivalent p-th von Neumann-Jordan constant associated with isosceles orthogonality in Banach spaces
针对Banach空间几何常数刻画问题，定义等腰正交性意义下的等价p阶von Neumann-Jordan常数，给出其性质、上下界及与空间几何性质的联系。
2025-06-16 math.FA
Borel fields and measured fields of Polish spaces, Banach spaces, von Neumann algebras and C*-algebras
本文填补了 von Neumann 代数等结构的 Borel 域与可测域理论的空白，并给出反例说明自同构群域不必为 Borel。
2025-04-03 math.FA math.LO math.OA
Quasi-Banach Schatten-von Neumann properties in Weyl-Hörmander calculus
本文研究 Wiener-Lebesgue 空间结构，证明满足相应有界性条件的伪微分算子在 $p\in(0,1]$ 时具有 Schatten-$p$ 性质，并推广至 Weyl-Hörmander 演算及 SG、Shubin 算子。
2024-05-08 math.FA
The Mazur-Ulam property for commutative von Neumann algebras
设$(Ω,μ)$是$σ$ -有限测度空间.给定一个Banach空间$X$，令符号$S(X)$代表$X$的单位球面。证明了由所有复值可测本质有界函数构成的空间$L^{\infty} (Ω,μ)$满足Mazur-Ulam性质，即如果$X$是任意复Banach空间，则每个满射等距$Δ: S(L^{\infty} (Ω,μ))\to S(X)$都可以扩张到满射实线性等距$T: L^{\infty} (Ω,μ)\to X$ .这个结论是从一个更一般的陈述，保证每一个满射等距$Δ: S(C(K))\to S(X),$，其中$K$是一个斯通空间，允许一个扩展到满射实线性等距从$C(K)$到$X$。
2018-03-08 math.FA math.OA
Embedding complexity into the universal Banach space and the strong Novikov conjecture
Liaoning University（辽宁大学）
本文研究了离散群在巴拿赫空间中的嵌入问题，证明了强诺维科夫猜想在该类群中成立。
2026-08-14 math.FA
The ball-covering property of von Neumann algebras and noncommutative symmetric spaces
本文完全刻画了具有球覆盖性质的von Neumann代数，研究了非交换对称空间的该性质，并提供了若干具有球覆盖性质的不可分（交换与非交换）Banach空间的新例子。
2023-11-24 math.FA math.OA
Banach non-isomorphism of type III and semifinite noncommutative $L_p$-spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of NSW（新南威尔士大学数学与统计学院）
针对具有可分预对偶的非零III型von Neumann代数M与半有限von Neumann代数N，证明M_*不同构于N_*的子空间，1<p<∞且p≠2时L_p(M)不同构于L_p(N)的补子空间，其同构类可区分两类代数。
2026-10-09 math.FA math.OA
Tingley's problem for $p$-Schatten von Neumann classes
设$H$和$H'$是复希尔伯特空间.对于$p\in(1, \infty)\backslash\{2\}$，我们考虑所有$p$ -Schatten von Neumann算子的Banach空间$C_p(H)$，其单位球记为$S(C_p(H))$ .我们证明了每一个满射等距$Δ: S(C_p(H))\to S(C_p(H'))$都可以推广到复线性或共轭线性满射等距$T:C_p(H)\to C_p(H')$。
2018-05-03 math.FA math.OA
Algebras of operators in Banach spaces over the quaternion skew field and the octonion algebras
这篇文章致力于四元数和八元数空间中的拟线性算子。研究了有界和无界算子的谱理论。定义并研究了C^* 代数的类似物。其中主要结果是类似的Gelfand-Mazur，Stone，Gelfand-Naimark-Segal，von Neumann，Kaplansky等定理，但在这里的除环的四元数和八元数代数。
2006-03-01 math.FA math.OA
Approximate Connes-amenability of dual Banach algebras
引入了对偶巴拿赫代数的近似Connes-相容性和近似强Connes-相容性的概念。然后用近似正规虚对角线和近似$σWC-$虚对角线刻画了这两类代数。我们研究了局部紧群的vonNeumann代数和测度代数的这些性质。特别地，我们证明了冯诺依曼代数是近似Connes-顺从的当且仅当它有一个近似正常的虚拟对角线。这是Effros在[E. G.冯·诺依曼代数的顺从性和虚拟对角线，J. Funct。Anal. 78（1988），137-153]。我们证明了在一般情况下，近似Connes-可名性和Connes-可名性的概念是不同的，但对于测度代数，这两个概念是一致的。此外，还讨论了$\A^{**}$的近似Connes可变性蕴涵$\A$的近似Connes可变性或近似可变性的情形.
2011-01-24 math.FA
A reduction theory for operators in type $\rm{I}_{n}$ von Neumann algebras
本文研究了一类$\mathrm{I}_{n}$ von Neumann代数$\mathscr{A}$中算子的结构.受若尔当典范形定理的启发，我们的主要动机是弄清楚$\mathscr{A}$中算子$A$的结构与包含在相对交换子$\{A\}^{\prime} \cap\mathscr{A}$中的有界极大阿贝尔幂等元集在相似性下唯一的性质之间的关系.进一步，利用巴拿赫代数的$K$ -理论对这类算子进行了分类.一些观点和技巧来自冯·诺依曼的约化理论。
2013-08-03 math.FA math.OA
The Jordan lattice completion and a note on injective envelopes and von Neumann algebras
本文通过为函数系引入两种格构造，研究可分C*-代数的内射包络与包络von Neumann代数的关系，并刻画了由正投影上的取值决定投影映射的非线性映射。
2024-10-01 math.FA math.OA
Continuity and Schatten properties for pseudo-differential operators with symbols in quasi-Banach modulation spaces or Hörmander classes
我们建立了矩阵算子的连续性和Schatten-von Neumann性质，矩阵满足混合拟范数估计。这些考虑还包括Lebesgue和Schatten参数允许保持在$0$和$1$之间的情况。我们使用的结果推导出连续性和Schatten-von Neumann性质的伪微分算子的符号在一个广泛的调制空间。
2016-04-29 math.FA
Functional inequalities in the framework of Banach spaces
本研究将C. Schötz在Hilbert空间下的四边形不等式推广到Banach空间框架，基于优超理论和平行四边形法则替代形式推导，还得到若干拓展经典结论的泛函不等式。
2024-08-15 math.CA math.FA
Measures of weak non-compactness in preduals of von Neumann algebras and JBW$^*$-triples
我们证明了，在其他结果中，弱非紧性的三个标准措施符合在JBW $^*$ -三元组的precedence。这一结果对于von Neumann代数的性质也是新的。我们进一步给出了具有强WCG前对偶的JBW $^*$ -三元组的一个刻画，并描述了定义强$^*$拓扑的正态的阶.作为一个副产品，我们改进了一个弱紧子集的JBW $^*$ -三元预对偶的特征，从而提供了一个猜想，开放了近18年，从JB $^*$ -三元到一个复杂的巴拿赫空间的弱紧算子。
2019-08-14 math.FA math.OA
L-embedded Banach spaces and measure topology
L-嵌入Banach空间是一个巴拿赫空间，它在其双对偶中是可补的，使得两个互补部分之间的范数是可加的。在这样的空间中，我们定义了一个拓扑，称为抽象测度拓扑，它与有限冯诺依曼代数（如$L_1([0,1])$）的一般测度拓扑一致。虽然数量不多，但这个拓扑的已知性质足以将关于$L_1([0,1])$的子空间的几个结果推广到任意L-嵌入空间的子空间。
2000-03-24 math.FA
Octahedral norms in free Banach lattices
本文研究了由Banach空间$E$生成的自由巴拿赫格$FBL[E]$中的八面体范数.证明了在一定的假设下，若$E$是$L_1(μ)$ -空间、von Neumann代数的预对偶、JBW $^*$ -三元组的预对偶、$M$ -嵌入Banach空间的对偶、圆盘代数或射影张量积，则$FBL[E]$的范数是八面体的.当$E$的拓扑对偶$E^*$几乎是正方形时，我们得到了类似的结果.证明了由$ \geq 2$维Banach空间生成的自由巴拿赫格的范数在任何地方都是Fréchet可微的.此外，我们讨论了一些开放的问题，在这个主题上。
2020-07-10 math.FA
Quantitative BT-Theorem and automatic continuity for standard von Neumann algebras
本文证明了冯诺依曼代数$M$为标准型的一般判据。它是制定在一个处处定义的，可逆的，反线性的，先验的不一定有界算子，交织$M$与它的交换子$M'$和作为$*$ -操作的中心。我们还证明了一个广义版本的BT定理，使我们能够看到，这样的缠绕必须有界。它表明，BT定理的这一扩展导致相当一般的运营商的自动有界性，这interrupt的身份映射的von Neumann代数与一般有界的，真正的线性，运营商值的映射。我们应用最后的结果实现代数态射的冯诺依曼代数到一些Banach代数的线性算子的自动有界性，并赋予一个正常的，半有限的，忠实的重量$W^*$，其左理想$\mathfrak N_φ$承认在GNS表示空间$H_φ\,$代数补的$M$的结构，不变的规范作用下的$M$。
2015-05-19 math.FA math.OA
Tingley's problem through the facial structure of operator algebras
Tingley的问题问是否每个满射等距之间的单位领域的两个巴拿赫空间承认一个扩展到一个真正的线性满射等距之间的整个空间。本文在vonNeumann代数、vonNeumann代数中的自伴算子空间和vonNeumann代数中的自伴正规泛函空间都是vonNeumann代数的前提下，对Tingley问题给出了肯定的回答.我们还证明了单位C $^*$ -代数的单位球面之间的满射等距限制于它们的酉群之间的双射。另外，我们证明了两个von Neumann代数的正规状态空间或正规拟状态空间之间的满射等距扩张为线性满射等距。
2018-10-22 math.FA math.OA
Notes on real interpolation of operator $L_p$-spaces
设$\mathcal{M}$是一个半有限vonNeumann代数.我们配备了相关的非交换$L_p$ -空间，其自然的运营商空间结构介绍了皮西尔通过复杂的插值。另一方面，对于$1<p<\infty$，让$$L_{p,p}(\mathcal{M})=\big(L_{\infty}(\mathcal{M}),\,L_{1}(\mathcal{M})\big)_{\frac1p,\,p}$$通过第二个指定作者（{ \em J. Funct. Anal}。139（1996），500- 539）。证明了$L_{p,p}(\mathcal{M})=L_{p}(\mathcal{M})$完全同构的充要条件是$\mathcal{M}$是有限维的.这解决了在负面的三个问题，在第二作者的引用工作。我们还表明，对于$1<p<\infty$和$1\le q\le\infty$与$p\neq q$ $$\big(L_{\infty}(\mathcal{M};\ell_q),\,L_{1}(\mathcal{M};\ell_q)\big)_{\frac1p,\,p}=L_p(\mathcal{M}; \ell_q)$$具有等价的范数，即，当且仅当$\mathcal{M}$作为Banach空间同构于交换von Neumann代数。我们的第三个结果涉及以下不等式：$$ \big\|\big(\sum_ix_i^q\…
2021-09-14 math.FA math.OA
Symmetric form geometric constant related to isosceles orthogonality in Banach spaces
本文提出新几何常数 $L_X(t)$ 以等价定义 von Neumann-Jordan 常数，研究其基本性质及与 James 常数等的关系，并据此刻画 Hilbert 空间及 Banach 空间的几何性质。
2025-03-31 math.FA
Trigonometric chaos and $\mathrm{X}_p$ inequalities II -- $\mathrm{X}_p$ inequalities in group von Neumann algebras
在Naor以前的工作中，我们在非常一般的假设下建立了群代数中度量$\mathrm{X}_p$不等式的新形式。我们的结果的适用性超出了以前已知的设置在两个方向。首先，我们在$n$维环面上找到了$\mathrm{X}_p$不等式的连续形式。其次，我们考虑离散群$\mathrm{G}$的von Neumann代数$\mathcal{L}(\mathrm{G})$中的尖标值度量$\mathrm{X}_p$不等式的转移形式。作为我们结果的副产品，在非交换$L_p$空间的背景下，一些度量的后果和它们与双Lipschitz非嵌入性的巴拿赫空间的关系进行了探讨。
2022-09-13 math.CA math.FA math.OA
Geometric, spectral and asymptotic properties of averaged products of projections in Banach spaces
根据von Neumann-Halperin和Lapidus定理，在希尔伯特空间中，正交投影的乘积或凸组合的迭代是强收敛的。我们将这些结果推广到复巴拿赫空间中某些投影乘积的凸组合的迭代。后者被假定为一致凸或一致光滑的正交投影，或自反的更特殊的投影，特别是，埃尔米特的。在所有情况下的收敛性证明是基于一个已知的标准的边界谱。
2010-07-30 math.FA
Uniform ergodicities and perturbation bounds of Markov chains on ordered Banach spaces
Dobrushin遍历系数是研究马尔可夫过程极限行为的有效工具之一。研究了定义在具有基的序巴拿赫空间上的正映射的遍历系数的几个有趣性质。本文考虑序巴拿赫空间上一致平均遍历渐近稳定的马氏算子。利用遍历系数证明了系统的一致平均遍历性准则。此外，我们还发展了序巴拿赫空间上一致渐近稳定马尔可夫链的扰动理论。特别是，主要结果开辟了新的视角，扰动理论的量子马尔可夫过程定义在冯诺依曼代数。此外，通过改变巴拿赫空间，人们可以得到几个有趣的结果，在经典和量子设置以及。
2016-05-13 math.FA
Extreme points of the unit balls and isometries of noncommutative quasi-Banach Marcinkiewicz spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文刻画了Marcinkiewicz空间单位球的极值点，证明非交换情形下正等距为初等形式，并研究了弱$L_p$空间等上的等距及其单参数群。
2026-10-15 math.FA
Adjoint Operators on Banach Spaces
在本文中，我们报告的新结果有关的存在性的伴随算子的可分Banach空间，并讨论了一些有趣的应用。(Some结果是新的，甚至希尔伯特空间）。我们的前两个应用程序提供了一个推广的Poincaré不等式和斯通冯诺依曼版本的谱定理的一大类$C_0$ -生成元的压缩半群上的可分Banach空间。我们的第三个应用程序提供了一个自然的扩展Schatten类的运营商的所有可分的Banach空间。作为这个程序的一部分，我们引入了一类新的可分Banach空间。作为一个附带的好处，这些空间也提供了一个自然的框架（严格）建设的路径积分所设想的费曼。
2010-10-24 math-ph math.FA math.MP
Banach Envelopes in Symmetric Spaces of Measurable Operators
本文研究了可换对称序列或函数空间的Banach包络，以及可测算子的非可换对称空间的Banach包络。本文刻画了拟赋范对称序列或函数空间$E$的类$(HC)$，其中它们的Banach包络$\widehat{E}$也是对称空间.满足$(HC)$的对称空间类包含但不限于序连续空间。设$\mathcal{M}$是一个具有忠实正规$σ$ -有限迹的非原子半有限von Neumann代数，$τ$和$E$是$[0,τ(1))$上的对称函数空间或对称序列空间.我们计算Banach包络范数$E(\mathcal{M},τ)$和$C_E$任何准范对称空间$E$。然后在$E\in (HC)$的假设下证明了$E(\mathcal{M},τ)$的Banach包络$\widehat{E(\mathcal{M},τ)}$等距等于$\widehat{E}(\mathcal{M},τ)$.我们还证明了酉矩阵空间$C_E$的类似结果。
2016-06-01 math.FA
Von Neumann algebra conditional expectations with applications to generalized representing measures for noncommutative function algebras
建立了von Neumann代数上条件期望的几个深层次的存在性准则，并应用这一理论发展了函数代数特征标表示测度的一个非交换理论.我们的主要周期的结果描述了什么可以被理解为一个“非交换霍夫曼-罗西定理”给出了存在弱 * 连续的“非交换表示措施”的所谓的D-字符。这些结果也可以被看作是弱 * 连续“特征”到可能的非内射von Neumann代数的“模”Hahn-Banach扩张定理。在结束时，我们介绍了“非交换詹森措施”的概念，并表明，在经典的情况下，代表措施的对数模代数詹森措施。两个主要循环的证明依赖于Tomita-Takesaki理论、非交换Radon-Nikodym导数、Connes上循环、Haagerup非交换Lp-空间、Haagerup约化定理等的微妙相互作用。
2021-10-05 math-ph math.FA math.MP
Skew von Neumann constant in Weak Orlicz Spaces and Weak Lebesgue Spaces
本文在拟 Banach 空间中定义并推广了斜 von Neumann 常数，推导了弱 Orlicz 空间与弱 Lebesgue 空间中该常数及 $p$-次 von Neumann 常数的下界。
2025-08-09 math.FA
Finie dimensional invariant subspace property and amenability for a class of Banach algebras
受Ky Fan在1965年的一个结果的启发，我们利用有限维不变子空间的性质，建立了左顺从F-代数（包括局部紧群的群代数和Fourier代数，量子群代数，或者更一般地说，Hopf von Neumann代数的前对偶代数）的一个刻画.这是通过首先揭示一个不动点性质的半群的范数为1的正线性泛函的代数。我们的结果回答了第一作者于1993年在东京提出的一个公开问题（见[25，问题5]）。我们还证明了F-代数中理想的左顺从性可以决定该代数的左顺从性。
2014-04-13 math.FA
The metric-valued Lebesgue differentiation theorem in measure spaces and its applications
证明了定义在测度空间上的映射的Lebesgue微分定理的一个版本，并采取值到度量空间，相对于由von Neumann提升诱导的微分基。作为结果，我们得到了可测Banach丛的截面空间的提升定理和以具有Radon-Nikodrom性质的巴拿赫空间为目标的向量测度的分解定理.
2022-07-24 math.FA
An Approximate Version of the Jordan von Neumann Theorem for Finite Dimensional Real Normed Spaces
已知任何满足平行四边形定律的赋范向量空间实际上是一个内积空间。对于R上的有限维赋范向量空间，我们给出了这个定理的一个近似形式：如果一个空间近似满足平行四边形定律，则它与欧几里得空间有近等距。换句话说，对于X，一个小的von Neumann Jordan常数E + 1产生一个小的Banach-Mazur距离，其中R^n，d（X，R^n）< 1 + B_n E + O（E^2）。最后，我们研究了这个估计如何随着X的维数n的增加而变化，得出了B_n随n二次增长的结论。
2013-09-04 math.FA math.MG
Orthogonal $\ell_1$-sets and extreme non-Arens regularity of preduals of von Neumann algebras
本文给出了Banach代数$\mathfrak{A}$是极非Arens正则的一个新定义，即$\mathfrak{A}^\ast$与其弱概周期元空间的商$\mathfrak{A}^\ast/\mathscr{WAP}(\mathfrak{A})$包含$\mathfrak{A}^\ast.$的同构拷贝。然后，我们确定了冯诺依曼代数$\mathfrak{V}$的预对偶$\mathfrak{V}_\ast$在这个新的意义上是非常非阿伦斯正则的充分条件。这些条件是借助于$\mathfrak{V}_\ast.$的正交$\ell_1$ -集得到的。我们证明了调和分析中的一些主要代数满足这些条件。其中，${\small \bullet}$是任意弱可消离散半群的加权半群代数，对任意对角有界权，${\small \bullet}$是任意非离散局部紧无限群的加权群代数，对任意对角有界权，${\small \bullet}$是任意局部紧无限群的加权测度代数，${\small \bullet}$任何局部紧无限群的傅立叶代数，其局部权重大于或等于其紧覆盖数，${\small \bullet}$任何包含无限顺从子群的可数离散群的傅立叶代数。
2020-06-01 math.FA math.OA
Factorization of completely bounded maps through reflexive operator spaces with applications to weak almost periodicity
设$(M,Γ)$是一个Hopf-von Neumann代数，使得$M_\ast$是一个完全压缩的Banach代数.研究了$M$中两个元素都是$M_\ast$上的弱概周期泛函的乘积是否也是弱概周期的.为此，我们建立了如下的分解结果：如果$M$和$N$是内射von Neumann代数，并且如果$x, y \in M \bar{\otimes} N$对应于分别通过自反算子空间$X$和$Y$分解的从$M_\ast$到$N$的弱紧算子，则对应于$xy$因子的算子通过Haagerup张量积$X \otimes^h Y$，只要$X \otimes^h Y$是自反的。因此，例如，对于任何具有$M$内射的霍普夫-冯诺依曼代数$(M,Γ)$，$M$的弱概周期元素与完全概周期元素的乘积也是弱概周期的。
2011-06-10 math.FA math.OA
The skew generalized Von Neumann Jordan constant in the unit sphere
本文引入了 Banach 空间的新常数 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^p(ξ, v, X)$，计算了其上下界与精确值，揭示了其与其他常数及空间几何特征的联系，并给出了一致正规结构的充分条件。
2024-11-15 math.FA
Note on the Spectral Theorem
在这篇文章中，我们证明了谱定理有两种表示：斯通-冯·诺依曼表示和一种基于线性算子的极分解的表示，我们称之为变形表示。变形表示的优点是它提供了一个容易的扩展到所有封闭的Hilbert空间上的稠密定义的线性算子。此外，变形表示也可以推广到所有可分自反Banach空间，并有一个有限的推广到非自反Banach空间。
2012-10-31 math-ph math.FA math.MP
A modular theory of contractive projections on Banach spaces with applications to noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
本文提出基于 Levi 形式的模理论，刻画 Banach 空间压缩投影，并应用于非交换 L^p 空间，证明 2-压缩投影等价于完全压缩，且值域具有三元结构。
2026-10-05 math.FA math.OA
Duality and Normal Parts of Operator Modules
对于von Neumann代数$A\subseteq\bh$和$B\subseteq\bk$上的算子双模$X$，从$X$到$\bkh$的所有完全有界$A,B$ -双模映射的空间是$X$的双模对偶.基本的对偶理论的发展，特别注意的Haagerup张量积在冯诺依曼代数。一个正规算子双模$\nor{X}$与$X$相关联，使得从$X$到正规算子双模的完全有界$A,B$ -双模映射唯一地通过$\nor{X}$分解。根据$X$、$A$和$B$的双线性关系构造了$\nor{X}$.各种运营商双模结构被认为是一个Banach双模承认正常的这种结构。
2004-12-07 math.FA math.OA
Seemingly injective von Neumann algebras
本文证明 QWEP 冯·诺依曼代数具有弱*正逼近性质当且仅当它是看似内射的，并推导出具有可分预对偶的代数同构于 $B(\ell_2)$，同时指出因 $B(H)$ 缺乏逼近性质而存在非看似内射的反例。
2021-12-19 math.FA math.OA
On C*-algebras which cannot be decomposed into tensor products with both factors infinite-dimensional
证明了作为巴拿赫空间的Grothendieck的C* 代数不能分解为两个无限维C* 代数的张量积.根据Pfitzner的一个结果，这类代数包含了所有的von Neumann代数和它们的范数-代数。因此，我们补充最近的结果Ghasemi谁建立了类似的结论，类SAW*-代数。
2015-08-27 math.FA math.OA
Ergodic properties of nonhomogeneous Markov chains defined on ordered Banach spaces with a base
Dobrushin遍历系数是研究非齐次马尔可夫链行为的有效工具之一。本文对定义在有基序巴拿赫空间（OBSB）上的正映射定义了遍历系数，并研究了它的性质。利用这个系数证明了齐次马尔可夫链的等价一致遍历性和弱遍历性。这推广了早先在冯诺依曼代数的情况下得到的结果。这样的结果允许建立一致遍历马尔可夫算子的范畴定理。本文给出了非齐次离散马尔可夫链（NDMC）弱遍历的充要条件。本文还研究了定义在OBSB上的NDMC的弱遍历性$L$.我们建立了链满足$L$ -弱遍历当且仅当它满足修改的Doeblin条件（$\frak{D}_1$ -条件）。此外，几个非平凡的例子，NDMC满足$\frak{D}_1$ -条件。
2013-11-04 math.DS math.FA math.PR
A Ribe theorem for noncommutative L$_1$-spaces and Lipschitz free operator spaces
这些笔记的目的是介绍算子空间理论的非线性方面的研究。本文研究了巴拿赫空间的非线性理论的一些结果，这些结果在非交换情形下仍然有效。特别地，我们证明了Ribe定理与von Neumann代数的定理完全相似，并引入了算子空间的Lipschitz自由算子空间的概念.我们利用这些结果证明了内射von Neumann代数、Pisier算子空间OH以及算子空间之间完全线性等距嵌入的存在性。
2019-12-03 math.FA math.MG math.OA
