Metabelianisations of finitely presented groups
在这篇文章中，我研究了一些类的有限表示群，目的是找出这些类的成员的最大亚阿贝尔行列式是否允许有限表示。所考虑的类包括那些可溶性群体，一个关系或纽结群，和Artin组。
2018-11-09 math.GR
Growth of homology torsion of metabelian groups
本文研究了有限指数子群的阿贝尔化在群生成亚阿贝尔群中的挠增长性。这是对卡尔、克罗福勒和作者早期工作的补充，他们的工作涵盖了当时提出的顺从群体。
2016-10-19 math.GR
Subgroup Distortion and the Relative Dehn Functions of Metabelian Groups
本文给出了有限秩自由阿尔贝群的圈积中的一个亚阿贝尔群的相对Dehn函数与相应子群的偏差函数之间的关系。进一步，我们证明了：如果一个非线性生成的亚阿贝尔群$G$是一个阿贝尔群由$\mathbb Z$的扩张，则$G$的相对Dehn函数是多项式有界的.因此，如果$G$是不确定的，则Dehn函数由指数函数上界直到等价。
2021-04-23 math.GR
Regular maps from the lamplighter to metabelian groups
本文证明灯夫群可单射利普希茨映射到任何非虚拟幂零的有限生成亚阿贝尔群，从而说明这类群满足Hume等人提出的解析薄/解析厚二分法。
2024-01-16 math.GR
Metabelian groups with quadratic Dehn function and Baumslag-Solitar groups
本文证明了亚阿贝尔局部紧群中的群具有二次Dehn函数。作为应用，我们将可解Baumslag-Solitar群嵌入到具有二次Dehn函数的可表示亚交换群中。此外，我们还证明了灯群嵌入其中的Baumslag有限表现亚阿贝尔群具有二次Dehn函数。
2011-01-23 math.GR
Groups elementary equivalent to finitely generated free metabelian
本文描述了初等等价于具有n个生成元的自由亚幂零群的群，并探讨了亚幂零群中自然出现的指数运算。
2025-04-28 math.GR math.LO
Metabelian Wreath Products Are LERF
我们证明了两个可生成的阿贝尔群的圈积是LERF。因此，自由亚阿贝尔群是LERF。
2006-09-21 math.GR
A new look at finitely generated metabelian groups
一个群是亚阿贝尔群，如果它的换位子群是阿贝尔群。对于非生成亚交换群，可以利用经典交换代数、代数几何和几何群论，特别是后两门学科来研究。本文的目的是描述一些新的想法和开放的问题出现。
2012-03-24 math.GN math.GR
Maximal subgroup growth of some metabelian groups
令$m_n(G)$表示指数为$n$的$G$的极大子群的数目。给出了所有多环亚阿贝尔群$G$的极大子群增长度的上界（即，对于$\limsup \frac{\log m_n(G)}{\log n}$，为$m_n(G)$的多项式增长次数）。给出了达到这个上界的条件。对于$G = \mathbb{Z}^k \rtimes \mathbb{Z}$，其中$A \in GL(k,\mathbb{Z})$，它表明，$m_n(G)$的增长像一个多项式的次数等于在$A$的有理典范形的块的数目。该多项式的首项是最小块的特征多项式的不同根的数目（在$\mathbb{C}$中）。
2018-07-09 math.GR
The Profinite Rigidity of Free Metabelian Groups
本文证明有限生成自由亚交换群在绝对意义下具有投射刚性，综合运用诺特整环上模的投射刚性结果与 Groves–Miller 的同调刻画。
2025-07-03 math.GR
The Dehn function of Baumslag's Metabelian Group
Baumslag群是具有Z \wr Z子群的亚阿贝尔群。有一个具有附加挠率关系的类似物，其中该子群变为C_m \wr Z。证明了Baumslag群具有指数Dehn函数。这与具有二次Dehn函数的扭转类似物形成对比。v.2：供出版的版本，包括裁判的建议。
2011-05-04 math.GR
The Congruence Subgroup Problem for the Free Metabelian group on $n\geq4$ generators
对于一个生成的群$Γ$的同余子群问题，要问的是这个映射$\hat{Aut\left(Γ\right)}\to Aut(\hatΓ)$是否是单射的，或者更一般地说，它的核$C\left(Γ\right)$是什么？这里$\hat{X}$表示$X$的profinite完成。众所周知，对于可数生成元上的自由阿贝尔群，除了$C\left(\mathbb{Z}^{2}\right)=\hat{F}_ω$之外，对每个$n\geq3$都有$C\left(\mathbb{Z}^{n}\right)=\left\{ 1\right\}$，其中$\hat{F}_ω$是可数生成元上的自由profinite群.考虑$Φ_{n}$，$n$生成元上的自由亚阿贝尔群，还证明了$C\left(Φ_{2}\right)=\hat{F}_ω$和$C\left(Φ_{3}\right)\supseteq\hat{F}_ω$。本文证明了$n\geq4$的$C\left(Φ_{n}\right)$是阿贝尔的.因此，在阿贝尔情况下二分法是$n=2$和$n\geq3$，而在元阿贝尔情况下二分法是$n=2,3$和$n\geq4$。
2019-02-04 math.GR
Metabelian groups: full-rank presentations, randomness and Diophantine problems
研究了亚阿贝尔群的簇$\mathcal{M}$中满秩有限表示$\langle A \mid R \rangle_{\mathcal{M}}$给出的亚阿贝尔群$G$.证明了$G$是秩为$\max\{0, |A|-|R|\}$的自由亚阿贝尔子群与虚阿贝尔正规子群的乘积，若$|R| \leq |A|-2$，则$G$的丢番图问题不可判定，若$|R|\geq |A|$，则$G$的丢番图问题可判定.我们进一步证明，如果$|R| \leq |A|-1$，然后在任何直接分解的$G$的所有，但一个，因素几乎是阿贝尔。由于有限表示几乎必然渐近满秩，所以有限表示亚阿贝尔群几乎必然渐近满足上述所有性质。
2020-06-11 math.GR
Some torsion-free solvable groups with few subquotients
本研究构造出满足所有有限生成无挠亚阿贝尔子商均为虚阿贝尔的无限秩有限生成无挠可解群，证明了P. Kropholler的无限秩可解群刻画定理不存在无挠版本。
2023-08-29 math.GR
The Congruence Subgroup Problem for low rank Free and Free Metabelian groups
一个群$Γ$的同余子群问题是问$\widehat{Aut\left(Γ\right)}\to Aut(\hatΓ)$是否是单射的，或者更一般地说，它的核$C\left(Γ\right)$是什么？这里$\hat{X}$表示$X$的profinite完成。本文首先给出了两个已知结果（关于$Γ=F_{2}$和$Φ_{2}$）的两个新的简短证明和关于$Γ=Φ_{3}$的一个新结果：1. $C\left(F_{2}\right)=\left\{ e\right\}$，当$F_{2}$是两个发生器上的空闲组时。2. $C\left(Φ_{2}\right)=\hat{F}_ω$当$Φ_{n}$是$n$生成元上的自由亚阿贝尔群，$\hat{F}_ω$是$\aleph_{0}$生成元上的自由profinite群时。3. $C\left(Φ_{3}\right)$含有$\hat{F}_ω$。结果2.和3.应该与第一作者即将得出的结果形成对比，该结果表明$C\left(Φ_{n}\right)$是$n\geq4$的阿贝尔。
2016-12-29 math.GR
Automorphisms fixing every normal subgroup of a nilpotent-by-abelian group
除其他事项外，我们证明了自同构固定的每一个正规子群的幂零由阿贝尔群是幂零由亚阿贝尔。特别地，固定亚阿贝尔群的每个正规子群的自同构群是导长至多为3的可解群。一个例子表明，这个界限不能被改善。
2007-06-04 math.GR
Normal automorphisms of a free metabelian nilpotent group
群的自同构称为正规的，如果它保持每个正规子群。本文确定了自由亚交换幂零群群的正规自同构。
2007-11-19 math.GR
Infinitely presented stable groups and invariant random subgroups of metabelian groups
证明了点灯群$L$的不变随机子群是上sofic的.因此，$L$是置换稳定的，提供了一个无限呈现的这样一个群的例子。我们的证明更一般地适用于所有置换生成的阿贝尔群的圈积。我们依赖于顺从群的逐点遍历定理。
2019-11-26 math.DS math.GR
Tilings and Submonoids of Metabelian Groups
本文证明了秩为2的自由亚阿贝尔群和圈积$\mathbb Z\wr (\mathbb Z\times \mathbb Z)$在R-G生成的子幺半群中的成员关系是不可判定的。我们还证明了有限秩自由$(\mathbb Z\times \mathbb Z)$ -模的子半模隶属度是不可判定的。证明涉及通过平铺对图灵机进行编码。我们还表明，合理的子集成员是不可判定的二维lampighter组。
2009-03-03 math.GR
Metabelian thin Beauville $p$-groups
一个非循环有限$p$群$G$称为薄群，如果$G$的每个正规子群都位于下中心序列和$|γ_i(G):γ_{i+1}(G)|\le p^2$的两个连续项之间，对于所有$i\geq 1$ .本文确定了亚阿贝尔薄$p$ -群的Beauville结构.
2017-01-24 math.GR
The rate of escape of random walks on polycyclic and metabelian groups
利用子群畸变来确定一类多环群上简单随机游动的逃逸率，并证明了逃逸率在生成集变化时不变.对于亚阿贝尔群，我们定义了一种更强的子群畸变形式，它适用于非非线性生成的子群。在此假设下，我们计算的逃逸率为某些随机游动的亚阿贝尔群通过比较的耗散阿贝尔沙堆倾倒。
2011-09-13 math.GR math.PR
Diophantine Problem in Some Metabelian Groups
该研究证明了Baumslag-Solitar群$BS(1,k)$与有限生成阿贝尔群和无限循环群的圈积中，二次方程的丢番图问题具有可判定性，拓展了群论中丢番图问题的可判定范围。
2023-05-01 math.GR
Semigroup algorithmic problems in metabelian groups
本文证明有限生成亚阿贝尔群的有限生成子半群上恒等元、群和逆元三个问题均可判定，并结合多学科工具建立对应关系，补全相关可判定性图景。
2023-04-25 cs.DM math.AG math.GR
Approximation of Geodesics in Metabelian Groups
已知自由亚阿贝尔群中的有界测地线长度问题是NP-完全的（特别地，测地线问题是NP-难的）。本文构造了一个求解测地线问题的2-近似多项式时间确定性算法。证明了非平凡群与包含$Z^2$的非平凡交换群的限制圈积中的测地线问题是NP-困难的，并且存在一个多项式时间逼近方案.证明了两个非平凡阿贝尔群的限制圈积上的测地线问题是NP-难的当且仅当第二个阿贝尔群包含$Z^2$ .
2011-09-27 math.CO math.GR
On the metabelian property of quotient groups of solvable groups of orientation-preserving homeomorphisms of the line
对于保方向且含有自由作用元的线同胚的可解群类，建立了商群$G/H_G$的亚阿贝尔性，其中正规子群$H_G$的元素是极小集的稳定子.这一事实是分类定理中的一个重要因素，特别是在研究汤普森群$F$时。
2020-08-07 math.GR
Non self-similar metabelian groups
该研究针对Krull维数为2的有限表现亚阿贝尔群$A \ times Q$，给出其非自相似的充分条件，补充了维数为1情形下的相关研究结论。
2025-09-06 math.GR
The IA-congruence kernel of high rank free Metabelian groups
对于一个生成的群$Γ$和$G\leq Aut(Γ)$的同余子群问题，要问的是映射$\hat{G}\to Aut(\hatΓ)$是否是内射的，或者更一般地说，它的核$C\left(G,Γ\right)$是什么？这里$\hat{X}$表示$X$的profinite完成。本文研究了$C\left(IA(Φ_{n}),Φ_{n}\right)$，其中$Φ_{n}$是$n\geq4$生成元上的自由亚交换群，以及$IA(Φ_{n})=\ker(Aut(Φ_{n})\to GL_{n}(\mathbb{Z}))$ .我们表明，在这种情况下，$C(IA(Φ_{n}),Φ_{n})$是阿贝尔的，但不是平凡的，甚至不是生成的。这种行为与$n=2,3$生成元上的自由亚阿贝尔群，或由它生成的幂零群的行为非常不同。
2019-04-12 math.GR math.KT
Automorphisms of a Free Centre-by-Centre-by-Metabelian Group of Rank 3
University of the Aegean（爱琴海大学）
研究3阶自由中心-中心-可解群的自同构群，发现其包含一个稠密于形式幂级数拓扑的有限生成子群。
2026-03-29 math.GR
Annihilator ideals of two-generated metabelian p-groups
对于具有两个生成元x和y的亚交换p-群G = <x，y>，利用G的一个表示，确定了G的主交换子[y，x]的零化子A < Z[X，Y]作为二元整系数整系数多项式的理想. Z[X，Y]模零化子A的剩余类环Z[X，Y]/A下的加法群与G的换位子群G'的Furtwängler同构允许计算G'的阿贝尔型。
2016-03-30 math.GR
On the Cantor-Bendixson rank of metabelian groups
研究了标记群空间中亚阿贝尔群和虚亚阿贝尔群的Cantor-Bendixson秩，特别地，给出了Cantor-Bendixson秩为ω ^n的2-生成、n-表示的虚亚阿贝尔群序列（G_n）.
2010-01-06 math.AC math.GR
A Construction of Metabelian Groups
1934年，Garrett Birkhoff证明了$p^{22}$阶的有限亚阿贝尔群的同构类的个数随着$p$趋于无穷大。更精确地说，对于每个素数$p$，都有一族给定阶的不可分解且两两非同构的亚交换$p$ -群$(M_λ)_{λ=0,...,p-1}$。在这份手稿中，我们使用最近的结果分类的可能嵌入的子群在有限的阿贝尔$p$ -组构造家庭的不可分解的亚阿贝尔群，指数由几个参数，其中有上界的指数的中心和换位子群。
2004-10-25 math.GR math.RT
Palindromic width of wreath products, metabelian groups, and max-n solvable groups
如果存在$n$，使得每个元素都可以表示为$n$或更少回文字的乘积，则群具有有限回文宽度。证明了如果$G$关于某个生成集具有有限回文宽度，则$G \wr \mathbb{Z}^{r}$也具有有限回文宽度.我们还给出了一个新的，自包含的，证明，生成的亚阿贝尔群有有限的回文宽度。最后，证明了满足正规子群（max-n）极大条件的可解群具有有限回文宽度.
2014-09-12 math.GR
On Bousfield problem for the class of metabelian groups
研究了亚交换群的局部化和完备化的同调性质。证明了对于$R=\mathbb Q$或$R=\mathbb Z/n$和一个亚阿贝尔群$G$，从$G$到其$R$ -完备化的自然映射诱导了同调群$H_2(-,R)$的满同态.这回答了A.K.关于亚阿贝尔群类的Bousfield。
2014-07-10 math.AT math.GR
Uncountably many non-commensurable finitely presented pro-$p$ groups
令$m\geq 3$为正整数。证明了存在不可数的维数为$m$的不可分解的亚阿贝尔一致亲$p$群.因此，存在无数个不可分解的、具有最小数量的生成元$m$（和最小数量的关系$ {m \choose 2}$）的pro-$p$群。
2015-03-31 math.GR
Localization, metabelian groups, and the isomorphism problem
如果G和H是n-生成的剩余幂零亚阿贝尔群，则称H为仿G，如果存在G到H的同态，该同态诱导它们的下中心商群的相应项之间的同构。我们证明这是一个等价关系。这是一个比同构粗糙得多的关系，同构是我们最终关心的问题。事实证明，在一个给定的等价类中的许多群共享各种属性，包括有限可表示性。有一些例子，比如点灯人群，其中一个等价类由一个同构类组成，而其他的则不是这种情况。我们给出几个例子，我们解决同构问题。我们还证明了一个可计算生成的亚阿贝尔群的下中心行列式的无挠秩序列是可计算的。在未来的论文中，我们计划证明有一个算法来计算一个由代数生成的亚阿贝尔群的有理Poincaré级数的分子和分母，并将在一些例子中进行这种计算，这可能会对同构问题有一点点启发。我们的证明使用局部化，类域理论和一些建设性的交换代数。
2014-06-24 math.GR math.GT
Arithmetic monodromy actions on pro-metabelian fundamental groups of once-punctured elliptic curves
证明了具有$G$ -结构的椭圆曲线的模叠加的结构定理，其中$G$是有限的2-生成亚阿贝尔群.特别是，我们表明，如果$G$有指数$e$，那么有一个子群$H\le GL_2(\mathbb{Z}/e)$，使$G$ -结构的椭圆曲线$E$是等价于“同余结构的水平$H$“。我们的方法几乎完全是群论的。设$\widehat{M}$表示秩为2的自由profinite亚阿贝尔群，证明了$Out(\widehat{M})$的分解为“辫子状外自同构”子群与“IA”外自同构子群的半直积，从而导出阿贝尔化上的恒等式.我们还证明了一个令人惊讶的结果，所有IA-自同构离开每个开放的正规子群稳定。
2017-10-16 math.AG math.GR math.NT
Normal lattice of certain metabelian p-groups G with \(G/G^\prime\simeq (p,p)\)
设p是一个奇素数。对于生成元秩d=2的亚交换p-群，确定了所有正规子群的格以及下中心列和上中心序列的项，这些亚交换p-群具有（p，p）型交换和交换性的最小亏损k=0.证明了这些群中的许多群可以实现为二次域的广义集合的第二Hilbert p-类域的伽罗瓦群，这些广义集合具有p-类的主化类型.
2014-03-16 math.GR
Metabelian groups with large return probability
本文研究了亚阿贝尔群的返回概率。给出了返回概率与$\exp(-n^\frac1{3} )$在纯代数意义下等价的亚阿贝尔群的一个刻划，即群的克鲁尔维数.在此基础上，我们根据维数给出了具有扭导子群的亚交换群的返回概率的下界。我们还建立了一个著名的嵌入定理Kaloujinine和Krasner尊重克鲁尔维数的亚阿贝尔群的变化。
2017-07-20 math.GR math.PR
Finite DC-groups
设G是一个群，DS（G）={H '|H是G的任意子群。如果DS（G）是链，则称G是DC-群.本文证明了有限DC-群是Sylow p-子群与Abel p '-子群的半直积.在有限p-群的情形下，我们得到了DC-群的一些性质.特别地，DC 2-基团被表征。此外，我们证明了DC-群是亚交换的p3。<5 and give an example that a non-abelian DC-group is not be necessarily metabelian for p>
2020-01-19 math.GR
Minimum $\mathcal{F}$-covers: the supersolvable and metabelian cases
本文研究了超可解和可解群类中最小 $\mathcal{F}$-覆盖的存在性问题，证明在超可解和可解情况下不存在这样的最小覆盖。
2026-11-03 math.GR
Transfers of metabelian p-groups
利用生成元的关系，导出了上类cc（G）=1的亚交换p-群G到其极大正规子群\(M_i\) \((1\le i\le p+1)\)的转移\(V_i\)的显式表达式.例外情况p=2的表达式与奇素数\(p\ge 3\)的标准情况有很大不同。在这两种情况下，如果G被实现为代数数域K的第二希尔伯特p类域\(F_p^2(K)\)的伽罗瓦群\(Gal(F_p^2(K) | K)\)，则计算转移核\(Ker(V_i)\)，并确定亚阿贝尔p群的principalisation类型。对具有（3，3）型和上类\(cc(G)=r\ge 3\)的阿贝尔化\(G/G^{\prime}\)的亚阿贝尔3-群G，证明了在Eick和Leedham-Green意义下，主化类型决定G在上类图G（3，r）上的位置.
2014-03-16 math.GR
Harmonic Analysis in One-Parameter Metabelian Nilmanifolds
设$G$是连通单连通单参数亚阿贝尔幂零李群，即对应的李代数有一个一维的余维阿贝尔子代数.本文证明了$G$包含一个离散余紧子群。给定$G$的一个离散余紧子群$Γ$，定义了$G$的拟正则表示$τ= {\rm ind}_Γ^G 1$.本文考虑的基本问题是将$τ$分解为不可约的。我们给出了一个轨道描述的频谱，多重性函数，我们构造了一个明确的交织算子之间的$τ$和它的分解不考虑多重性。最后，与求解零流形上重数的Moore归纳算法不同，我们在这里直接计算得到重数公式。
2011-02-27 math.GR math.RA
Distortion of wreath products in some finitely presented groups
圈积如Z wr Z不是有限可表示的，但可以作为有限可表示群的子群出现。在这里，我们计算Z wr Z作为Thompson群F的子群和Baumslag亚交换群G的子群的畸变。我们发现Z wr Z在F中是不失真的，但在G中至少是指数失真的。
2005-05-13 math.GR
Dominions in finitely generated nilpotent groups
在第一部分中，我们证明了在所有幂零群的范畴中，一个n-生成幂零群的子群的Isbell意义下的支配是平凡的。在第二部分中，我们证明了一类二阶生成幂零群的子群的支配在所有亚交换幂零群范畴中是平凡的。
1999-05-13 math.GR
The large scale geometry of some metabelian groups
本文研究了PSL（2，Z[1/n]）的上三角子群的大尺度几何，它是在几何背景下自然产生的.我们证明了一个拟等距分类定理，并证明了这些群是拟等距刚性的，且具有无穷维拟等距群。我们将我们的结果推广到更大的一类群，这是亚阿贝尔群，是可解Baumslag-Solitar群BS（1，n）的高维类似物。
2003-01-16 math.GR math.GT
Strong conciseness in profinite metabelian groups
Public University of Navarra（纳瓦拉公立大学）；INAMAT 2
该研究证明每个群字在 profinite 亚阿贝尔群类中具有强简洁性，并借助新方法给出了 profinite 幂零群类中对应结论的另一种证明。
2026-08-04 math.GR
Commutators in groups of piecewise projective homeomorphisms
2012年，莫诺引入了不服从且不包含自由子群的分段投射同胚群的例子，后来洛达和摩尔引入了具有相同性质的有限表现群的例子。本文研究了这类群的正规子群结构。我们的结果的两个重要情况是$H$和$G_0$组。证明了$\mathbb{R}$的分段投射同胚群$H$具有$H"$是单的和$H$的每一真商是亚阿贝尔的性质.我们建立了群$G_0$的换位子群的简单性，它允许用$3$生成元和$9$关系表示.进一步证明了$G_0$的每一个真商都是阿贝尔的.由此得出，这些群的正规子群与其交换（或亚交换）商的正规子群是双射对应的。
2018-03-19 math.GR
Quadratic equations in metabelian Baumslag-Solitar groups
本文研究亚交换 Baumslag–Solitar 群 $\mathbf{BS}(1,n)$ 上二次方程的丢番图问题，证明 $n\neq\pm1$ 时其为 NP 完全，并刻画可定向、不可定向等子类的复杂性。
2023-06-04 math.GR
Orders On Free Metabelian Groups
本文研究自由亚阿贝尔群的双序，证明秩2导子群恒为凸集并分析高秩情形，进而刻画双序空间为 Cantor 集且证明其不可由正则语言识别。
2023-09-22 math.GR math.LO
On the polynomial automorphisms of a group
我们证明了，如果一个群是幂零的（相应地，metabelian），那么它的自同构群的子群也是由所有多项式自同构生成的。
2007-04-04 math.GR
Self-similar groups of type FP_{n}
我们构造了新的自相似群类：S-仿射群，仿射群和亚阿贝尔群。大多数可溶性蛋白质呈双递呈，在适当的n下为FP_{n}型。
2017-10-12 math.GR
Quotient groups of IA-automorphisms of free metabelian groups
对于正整数$n$，有$n \geq 2$，令$M_n$是秩为$n$的自由亚阿贝尔群。对于$c \in \mathbb{N}$，令$γ_c(M_n)$为$M_n$的下中心列的第$c$项。对于$c \geq 2$，设${\rm I}_{c}{\rm A}(M_n)$是${\rm Aut}(M_{n})$的子群，由诱导$M_n/γ_c(M_n)$上的恒等映射的所有自同构组成。本文研究了所有$n$和$c$的商群${\cal L}^{c}({\rm IA}(M_{n})) = {\rm I}_{c}{\rm A}(M_n)/{\rm I}_{c+1}{\rm A}(M_n)$.对于$c \geq 2$，我们显示$γ_{c}({\rm IA}(M_{2})) = {\rm I}_{c+1}{\rm A}(M_{2}))$。对于$n = 3$，我们证明了$γ_{3}({\rm IA}(M_{3})) \neq {\rm I}_{4}{\rm A}(M_{3})$，因此，Andreadakis猜想（对于自由亚阿贝尔群）对$n = 3$和$c = 3$是无效的。对于$n \geq 4$和$c \geq 3$，我们证明了${\cal L}^{c}({\rm IA}(M_{n})) = γ_{c-1}({\rm IA}(M_{n})){\rm I}_{c+1}{\rm A}(M_{n})/{\rm I}…
2020-12-25 math.GR
On groups with all subgroups subnormal or soluble of bounded derived length
本文研究了子群是次正规的或可解的且导长有界的局部分次群。特别是，我们证明了每一个局部（有限可解）群与此属性是可解的或一个可解群的衍生长度最多d由一个有限群，它适合之间的最小单群和它的自同构群的扩展。我们还对所有其真子群是亚阿贝尔群的有限非阿贝尔单群进行了分类。
2012-08-28 math.GR
About isolators of finitely generated subgroups of free groups
已知在任何自由群中，其生成子群的隔离子是其生成子群。一个非常简单的证明这一说法提出。
2020-09-21 math.GR
