Management of localized energy in discrete nonlinear transmission lines
实验研究了非线性电传输线阵列中锁定本征局域模/离散呼吸子的操纵。以电容器、电阻器或电感器的形式引入静态晶格杂质已被用来播种或破坏以及吸引或排斥这些局部激发。在非线性双元件阵列中，在声学分支中行进的反向传播短电脉冲用于在光学分支中在任何特定晶格位置处产生静止的本征局域模。通过改变脉冲极性，可以消除相同的局域激发，这表明与声学分支中的传播电脉冲相关联的动态杂质可以触发光学局域模式行为。
2007-07-18 nlin.PS
Fractional electrical impurity
本文研究一维双电感传输线中分数阶拉普拉斯算子下的局域模与平面波透射，发现带宽和局域模宽度随分数阶指数$s$减小而减小，并分析了透射系数随$s$和杂质强度$Δ$的变化规律。
2023-10-24 nlin.PS
Electrical Addressing and Temporal Tweezing of Localized Pulses in Passively Mode-Locked Semiconductor Lasers
我们表明，泵浦电流是一个方便的参数操纵的时间局部化结构（LS），也称为本地化脉冲，发现在被动锁模垂直腔面发射激光器。虽然短的电脉冲可以用于写入和擦除个别LS，我们证明了电流调制引入了一个时间上不断变化的参数景观，允许控制的位置和动态的LS。我们发现，本地化的脉冲漂移速度在这个景观几乎完全取决于当地的参数值，而不是取决于景观梯度，如在准瞬时介质。这个实验观察理论上解释的因果响应时间的半导体载流子发生在一个有限的时间尺度上，并打破了奇偶不变性沿腔，从而导致一个新的范例的时间钳本地化脉冲。应用不同的调制波形来详尽地描述这种范例。从基于延迟微分方程的被动锁模的一般模型出发，推导了这些激光系统在含时电流场中的有效运动方程。
2016-09-30 nlin.PS physics.optics
Nonlinear edge modes in a honeycomb electrical lattice near the Dirac points
我们研究-实验和数值-一个二维非线性驱动的蜂窝结构的电晶格。驱动器被认为是在一个范围内的频率外（低于和高于）和带内的线性模式。我们确定了一些离散的呼吸都存在于散装和（主要）在域边界产生的，本地化沿扶手椅或沿之字形边缘。观察和计算的边缘局部呼吸器的类型出现在不同的频带附近的迪拉克点频率的色散表面，同时驱动晶格亚谐（在空间均匀的方式）。这些观察/计算可以代表一个起点，对探索的非线性和拓扑结构的相互作用，在实验上易于处理的系统，如蜂窝电晶格。
2020-02-13 nlin.PS
Delocalized periodic vibrations in nonlinear electrical chains
我们考虑一个电链的N个非线性电容器耦合的线性电感器，假设电容器的电压依赖性表示一个偶函数。我们证明了在所考虑的系统中只能存在5个对称确定的非线性简正模。借助群论方法[Physical Review E 73（2006）36216]研究了所有这些动力学区域对于不同N的稳定性，该方法允许从根本上简化Floquet稳定性分析中出现的变分系统。确定每个NNM的热力学极限（N趋于无穷大）中的电压稳定性阈值的缩放。
2014-07-07 nlin.PS
Emergence of purely nonlinear localized states with frequencies exited from spectral bands
在这项工作中，我们重新审视了经典的双原子链模型的立方非线性和非线性局域时间周期解（呼吸子）的形成机制与频率退出的光谱带。首先，我们采用长链极限来获得线性本征态的估计，特别是那些频率附近的频带边缘。随着非线性强度的增加，一些频率可以越过带边变成孤立态，而相应的态则逐渐从非定域态变为定域态。基于线性本征态的估计，我们推导出这些非线性状态的解析近似，并证明其有效性的频带内的频率。此外，在分析和数值方法中，说明了状态增长本地化的过程。虽然在这里，我们把重点放在最通用的边界条件的非线性中间局域化状态，结果也可以扩展到更广泛的局域化状态，包括边缘状态。
2023-03-09 nlin.PS
Dissipation-driven emergence of a soliton condensate in a nonlinear electrical transmission line
本文在弱耗散非线性电传输线中实验观测 KdV 孤子气体，揭示其由本征模重排和非绝热效应驱动形成相干孤子凝聚体。
2024-07-03 nlin.PS
Nonlinear localized modes at phase-slip defects in waveguide arrays
我们研究了光在两个半无限失配的耦合光波导阵列产生的相位滑移缺陷处的局域化。我们证明了非线性缺陷模同时具有非线性表面模和离散孤子的特性。我们分析了本地化模式的稳定性和它们的产生在线性和非线性制度。
2007-12-31 nlin.PS
The fractional nonlinear electrical lattice
我们研究了一维非线性电晶格的线性和非线性模式，其中通常的离散拉普拉斯算子被分数离散拉普拉斯算子所取代。这引起了一个长距离的站点间耦合，在长距离，减少作为一个幂律。在线性政权，我们计算，平面波的频谱和平均平方位移（MSD）的初始本地化的激发，在封闭的形式在正则化超几何函数和分数指数。MSD在长时间下显示弹道行为，MSD $\sim t^2$用于所有分数指数。当分数阶指数从标准整数值减小时，带宽减小，态密度有简并的趋势。在指数为零的极限下，系统完全退化。对于非线性制度，我们计算数值的低的非线性模式，作为分数指数的函数。调制稳定性的计算表明，随着分数阶指数的减小，产生的电离散孤子的数量也减少，最终崩溃成一个单一的孤子。
2021-06-02 nlin.PS
Localized solutions of nonlinear network wave equations
研究了有限个任意网络上非线性图形波动方程的局部化解。假设在图的一个节点上有一个大振幅的局部化初始条件，我们用Duffing方程来近似它的演化。网络的其余部分满足受激励节点强迫的线性系统。通过将非线性图形波动方程化为离散的非线性薛定谔方程并进行傅立叶分析，验证了这种近似。最后，我们研究了数值的参数平面中的本地化，耦合与振幅的条件，并表明本地化振幅取决于最大正常的本征频率。
2018-11-16 nlin.PS
Parametric localized modes in quadratic nonlinear photonic structures
我们分析了在嵌入线性层状结构--准一维二次非线性光子晶体中的二次（或chi-2）非线性界面处激发的参量耦合基波和二次谐波场所形成的双色空间局域模。对于周期晶格的非线性界面，我们推导出一个有效的离散模型的基波和二次谐波的振幅在接口（所谓的离散卡-2方程），并找到，数值和解析，空间局域化的解决方案-离散间隙孤子。对于线性超晶格中的单个非线性界面，我们研究了双色局域模的性质，并描述了与均匀介质中二次孤立子的相似之处和不同之处。
2000-05-15 nlin.PS
Two-color discrete localized modes and resonant scattering in arrays of nonlinear quadratic optical waveguides
我们分析了在通道波导阵列中双色离散局域模的性质和稳定性，其中可调二次非线性被引入作为一个非线性缺陷，通过周期性极化的阵列中的单个波导。我们表明，根据相位失配和输入功率的值，这样的双色缺陷模可以实现在三个不同的局域态。我们还研究了缺陷波导阵列中的共振光散射。
2006-02-26 nlin.PS
Localized modes in nonlinear photonic kagome nanoribbons
我们研究光在非线性（克尔）kagome晶格中的不同宽度的窄条的形状的本地化。对于最窄的带，能带结构的特点是一个平坦的带，导致线性动力学捕获的初始本地化的激发。我们还发现了几何诱导的非线性模式的双稳态的宽度的变化。随着宽度的增加，观察到从一维到二维的局部化行为的交叉，对于相对窄的条带，获得二维行为。
2012-08-18 nlin.PS
Localized nonlinear waves in a two-mode nonlinear fiber
我们发现，在双模耦合系统中，可以出现各种各样的非线性波，如孤立子、Akhmediev呼吸子和流氓波（RWs），并且它们之间存在相互作用。它为研究各种非线性波之间的相互作用提供了一个很好的平台。特别地，我们首次在耦合系统中解析地得到了暗反射波，并发现在时空分布上可以出现两个反射波。讨论了观测这些非线性波的可能途径。
2015-01-23 nlin.PS
Nonlinear Localized Excitations in Helix Macromolecules
固态聚合物的物理力学性质，特别是其结构转变的条件，基本上由基本非线性激发的存在性和可动性来定义。在结晶聚乙烯中发现的局域振荡激发（呼吸子）对热力学研究很重要。本文首次解析地研究了更复杂的螺旋结构大分子晶体中的呼吸子。我们表明，引入足够的变量，可以构建连续模型描述空间本地化的激发与内部自由度。定义了呼吸子的特征参数及其流动性条件。
2010-10-21 nlin.PS
Localized dispersive states in nonlinear coupled mode equations for light propagation in fiber Bragg gratings
色散效应导致光纤光栅中弱非线性光传输的新的不稳定性和动力学。数值计算发现了一族新的以群速度传播的色散局域脉冲，并分析了其稳定性。不可避免的不同渐近阶的传输和色散效应起着至关重要的作用，在确定这些局域态。从一般斑图形成的观点来看，这些结果也是有趣的，因为这种渐近不平衡是任何输运主导的一般情况（即，非零群速度）空间扩展系统。
2008-02-21 nlin.PS
Weakly Nonlinear Analysis of Peanut-Shaped Deformations for Localized Spots of Singularly Perturbed Reaction-Diffusion Systems
空间局部化的2-D斑点图案发生在各种各样的两个组件的反应扩散系统在一个大的扩散率比的奇异极限。这种局部的、远离平衡的图案已知表现出广泛的不同不稳定性，例如呼吸振荡、斑点湮灭和斑点自复制行为。先前的数值模拟的Schnakenberg和Escherselator系统已经表明，一个本地化的花生形的线性不稳定性的本地化点的机制启动一个完全非线性的点自复制事件。从局部化斑点形状变形的弱非线性理论的发展和实现，它是通过一个正常形式的振幅方程，花生形的线性不稳定性的稳态斑点解决方案总是亚临界的Schnakenberg和Schnakelator反应扩散系统。利用全局分岔软件{ \em pde 2 path} [H.~ Uecker等人，数字数学：Theory，Methods and Applications，{ \bf 7}（1），（2014）]，以数值计算源自于非对称性断裂分叉点的不稳定、非径向对称、稳态点解分支。
2020-09-16 nlin.PS
Driven localized excitations in the acoustic spectrum of small nonlinear macroscopic and microscopic lattices
明亮和黑暗的旅行，锁定，固有局域模式（ILM）已产生与空间均匀的驱动器在非线性微机械悬臂梁阵列的声谱中的频率。互补的数值模拟表明，一个最小的模式密度，因此阵列的大小，需要形成这样的锁定平稳运行的激发。一个小的1-D反铁磁自旋系统的额外的模拟被用来说明这种均匀驱动运行的ILM应该是一个纳米级原子晶格的通用功能。
2007-04-28 nlin.PS
Localized Analytical Solutions and Parameters Analysis in the Nonlinear Dispersive Gross-Pitaevskii Mean-Field GP (m,n) Model with Space-Modulated Nonlinearity and Potential
研究了具有空间调制非线性和势的色散Gross-Pitaevskii（GP）平均场模型（简称GP（m，n）方程）.利用自相似变换和一些强有力的方法，得到了GP（n，n）（n>1）方程的一类新的包络Spikon-like解.由于自相似函数X（x）的无限选择，这些解具有丰富的局域结构。特别地，我们选择X（x）作为Jacobi振幅函数am（x，k）和空间x的线性函数和三角函数的组合，从而说明GP（2，2）方程的新的局域结构，这与通常报道的Spikon和Spikon解有很大不同.此外，还证明了线性色散GP（m，1）方程在0<m<1的情况下也有Spikon类解，在m<0的情况下也有Spikon类解.
2017-04-09 nlin.PS
Experimental and numerical observation of dark and bright discrete solitons in the band-gap of a diatomic-like electrical lattice
我们观察到黑暗和光明的本征局域模（ILM）或离散呼吸（DB）的实验和数值模拟在一个类似的电晶格。据我们所知，通过驱动具有空间均匀振幅的耗散晶格来产生暗ILM是前所未有的。此外，在该系统中，带隙内明亮呼吸子的实验表现也是新颖的。在实验测量中，暗模式出现在频率上刚好低于顶部分支的底部。随着频率进一步降低到带隙中，暗DB持续存在，直到非线性局部化图案反转并且亮DB出现在有限背景的顶部。在带隙的深处，只有一个明亮的结构在32个节点的晶格中幸存下来。底带附近还具有亮和暗的自定域激发。这些结果为更系统地研究暗呼吸子和它们在类椭圆链中的分叉铺平了道路。
2018-11-12 nlin.PS
Nonlinearity and disorder: Classification and stability of nonlinear impurity modes
研究了非均匀非线性系统中两种能量局域化物理机制的竞争效应。作为一个例子，我们分析了广义非线性薛定谔方程中由非线性杂质支持的空间局域模，并描述了三种类型的非线性杂质模-单峰和双峰对称局域模和非对称局域模-对于聚焦和散焦非线性以及两种不同类型的杂质（吸引或排斥）。我们得到了非线性局域模的解析稳定性判据，并详细考虑了幂律非线性的情况。我们讨论了几种情况下的不稳定性引起的非线性杂质模式的动力学，包括模式衰减或切换到一个新的稳定状态，并在杂质网站崩溃。
2000-09-03 nlin.PS
Short pulse equations and localized structures in frequency band gaps of nonlinear metamaterials
我们考虑短脉冲在非线性超材料中的传播，其特征在于其介电响应中的弱克尔型非线性。在线性有效介电常数ε<0和磁导率μ>0的频率“带隙”（线性电磁波是倏逝的）中，我们导出了高频和低频带隙的两个短脉冲方程（SPE）。本文还简要地讨论了单光子发射器解的结构，并与非线性薛定谔方程的孤子解作了比较。
2009-12-29 nlin.PS
Breather and Positon excitations in a nonlinear electrical transmission line modeled by the Kundu-Eckhaus Equation
本研究基于Kundu-Eckhaus方程探讨非线性电气传输线中breathers和positons的动力学，利用reductive perturbation method分析恒定、周期和指数变化线性势对波结构的影响，揭示了外部调制在控制波传播方面的关键作用。
2025-04-28 nlin.PS
Localized modes in mini-gaps opened by periodically modulated intersite coupling in two-dimensional nonlinear lattices
在二维非线性晶格中，空间周期性调制通过打开微带隙来改变本征值谱，从而在新的带隙中建立稳定的局域模。数值分析表明，在二维超晶格微间隙中，由于两个方向上的场间耦合的周期性调制，在一定的参数范围内，出现了单峰和复合的双峰、四峰离散静态孤子和呼吸子模式，单峰和四峰离散孤子在其存在区域的一部分是稳定的，而不稳定的定态在其存在区域的另一部分是稳定的。（特别是，两个孤子复合体）可以容易地转变成鲁棒的局域呼吸子。
2014-05-19 nlin.PS
Localized waves in the nonlinear rhombic waveguide array
孤立电磁波传播沿波导形成一个菱形的一维晶格考虑。假设作为单位单元的一部分的两个波导由光学线性材料制成，而来自同一阵列的第三个波导由具有立方非线性的材料组成。在一定的近似下求解了耦合波在各波导中传播的方程。这些解代表了类似于三分量孤子的呼吸孤立波。
2020-02-28 nlin.PS
Localized Solitons of a (2+1)-dimensional Nonlocal Nonlinear Schrödinger Equation
提出了一个新的可积（2+1）维非局部非线性薛定谔方程.利用Gram型行列式给出了$N$ -孤子解.研究发现，局域N孤子解具有有趣的相互作用行为，即碰撞后局域脉冲的振幅发生变化。
2008-07-17 nlin.PS nlin.SI
Localized and periodic exact solutions to the nonlinear Schrodinger equation with spatially modulated parameters: Linear and nonlinear lattices
利用相似变换，我们构造了具有线性和非线性周期势的非线性薛定谔方程的显式解。我们提出了明确的形式的空间局部化和周期性的解决方案，并研究其性质。我们把我们的研究结果的框架内利用微扰技术，并讨论其影响的相关线性周期电位的性质和稳定的间隙孤子使用多色晶格的可能性。
2008-04-15 nlin.PS nlin.SI
Modulation of localized solutions in quadratic-cubic nonlinear Schrödinger equation with inhomogeneous coefficients
研究了一类具有非齐次非线性项的二次-三次非线性薛定谔方程的精确定域解的存在性。使用一个特定的Anterior，我们将非自治的非线性方程转化为一个自治的，这产生了相应的组合状态的解决方案，在空间中本地化，在时间上的振荡行为。直接的数值模拟，以验证对小的随机扰动调制的解决方案的稳定性。
2017-04-11 nlin.PS physics.optics
Modulation of localized solutions for the Schrödinger equation with logarithm nonlinearity
研究了具有对数非线性项的薛定谔方程的局部解析解的存在性。在包含线性和非线性系数的不均匀性后，我们利用相似变换将非自治非线性方程转化为自治方程，并解析求解。特别是，我们研究的稳定性的解析解数值。
2014-02-03 nlin.PS quant-ph
Two-color nonlinear localized photonic modes
我们分析了二次谐波产生（SHG）在一个薄的有效的二次非线性界面之间的两个线性光学介质。我们预测了平面波和局域波的二次谐波的多稳定性，并描述了由基波和它的二次谐波在界面处通过参量相互作用耦合在一起组成的双色局域光子模。
1999-07-10 nlin.PS patt-sol
LOcalized modes on an Ablowitz-Ladik nonlinear impurity
我们研究了一维线性晶格中单个Ablowitz-Ladik杂质的局域模。得到了束缚态分布和能量的精确表达式。局域模的动态激发揭示了杂质位置处空间分布的指数高振幅振荡。表面的存在增加了最小的非线性效应的动态自陷。
2008-08-04 nlin.PS nlin.SI
Localized States in Discrete Nonlinear Schrödinger Equations
引入一个新的一维离散非线性薛定谔（NLS）哈密顿量，它包含可积的Ablowitz-Ladik系统作为极限.研究了系统的对称性。讨论了内禀局域态与Ablowitz-Ladik非线性光学系统孤子的关系。指出交错局域态可以看作是具有{ \em负}有效质量的粒子。结果表明，在离散暗NLS中可以存在交错局域态。研究了局域态的运动和Peierls-Nabarro钉扎。
1993-03-14 nlin.PS patt-sol
Localized nonlinear waves in systems with time- and space-modulated nonlinearities
利用相似变换，我们构造显式非平凡的解决方案的非线性薛定谔方程的潜力和非线性依赖于时间和空间坐标。我们提出的一般理论，并用它来计算明确的非平凡的解决方案，如周期（呼吸），共振或准周期振荡孤子。本文还讨论了这一理论对物质波领域的一些启示。
2008-05-03 nlin.PS nlin.SI
Dynamics of localized states in the stochastic discrete nonlinear Schrödinger equation
本文结合解析与数值方法研究确定性及随机离散非线性 Schrödinger 方程的局域态，揭示非线性阈值、噪声类型与守恒律对色散、稳定性及动力学行为的影响。
2025-07-23 cond-mat.stat-mech nlin.PS
On global existence of localized solutions of some nonlinear lattices
我们证明了包括Fermi-Pasta-Ulam（FPU）格在内的一些重要的非线性格解的整体存在唯一性。我们的结果表明（在一个特定的例子），FPU晶格具有高的非线性和它的连续极限显示出显着不同的行为与爆破现象。
2000-02-16 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Nonlinear localized waves in a periodic medium
研究了具有非线性缺陷的Kronig-Penney模型描述的周期介质中非线性局域波的存在性和稳定性。我们证明了一种新型的稳定的非线性带隙局域态的存在，也揭示了与带隙共振相关的振荡波不稳定性的重要物理机制。
2000-10-31 cond-mat nlin.PS physics.optics
An analysis of spatiotemporal localized solutions in the variable coefficients (3+1)-dimensional nonlinear Schrödinger equation with six different forms of dispersion parameters
利用相似变换技术构造了（3+1）维非线性薛定谔方程的时空局域包络解，该方程具有色散、非线性和增益等变系数.所得到的局部化有理解可以作为不同学科中的流氓波的原型。我们详细研究了构造的局部化解在六种不同的色散曲线（常数、线性、高斯、双曲线、对数和指数）中传播时的特性。我们还得到了这六个色散剖面的流氓波强度剖面的峰和谷的表达式，并研究了它在每种情况下的轨迹。此外，我们分析了另一个本地化的解决方案，即呼吸，当它通过上述六个分散配置文件传播的强度变化。我们的研究表明，这些局部化解与（3+1）维非线性薛定谔方程的坍缩解共存.所得结果将有助于理解相关领域中相应的局域波现象。
2016-07-15 nlin.PS nlin.SI
Pair-Tunneling Induced Localized Waves in a Vector Nonlinear Schrödinger Equation
研究了耦合双模非线性薛定谔方程的局域波，方程中含有一个对隧穿项，表示强相互作用粒子可以作为一个分裂的对在模间隧穿.利用达布变换，我们导出了非线性矢量波如亮孤子、Kuznetsov-Ma孤子、Akhmediev呼吸子和流氓波的精确解，并展示了它们有趣的时空结构。得到了标定非线性波参数范围的相图。我们的研究结果在玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性纤维和超流体等领域具有重要意义。
2013-09-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Localized Structures in Nonlinear Lattices with Diffusive Coupling and External Driving
我们研究了一维扩散耦合非线性晶格中的离散性对局域结构的稳定性。我们发现，在一个外部驱动场，这些结构可能会失去其稳定性，要么放松到一个均匀的状态或成核一对相反移动的战线。相应的分岔图证明了尖点奇异性。所得到的解析结果与数值模拟结果吻合较好。
1998-12-23 nlin.PS patt-sol
Controlled merging and annihilation of localized dissipative structures in an AC-driven damped nonlinear Schrödinger system
本文研究了由交流驱动的阻尼非线性薛定谔方程描述的系统中局域耗散结构的受控相互作用。广泛的数值模拟揭示了多样性的相互作用的情况下，由系统驱动程序的属性。在我们的实验中，与非线性光学克尔谐振器进行，驱动器的相位分布被用来诱导需求的相互作用。我们观察到局部结构的合并和湮灭，即，相互作用由系统的耗散、非平衡性质决定。
2015-04-27 nlin.PS physics.optics
Localized exact solutions of $\mathcal{PT}$ symmetric nonlinear Schrödinger equation with space and time modulated nonlinearities
使用正则变换，我们获得了本地化（在空间）的精确解的非线性薛定谔方程（NLSE）的空间和时间调制的非线性和存在的外部潜力取决于空间和时间。特别地，我们获得了一些非厄米特$\mathcal{PT}$对称外部势的存在下的NLSE的精确解。
2013-07-29 math-ph math.MP nlin.PS
Self-Localized Solitons of the Nonlinear Wave Blocking Problem
本文提出了一个数值框架来研究非线性波阻塞问题自局部解的形状、动力学和稳定性。基于这种动机，我们使用Smith导出的非线性薛定谔方程（NLSE）作为非线性波阻塞的模型。我们提出了一种谱重整化方法（SRM）来寻找该模型的自局域孤子。我们发现，对于恒定的，线性变化的或正弦电流梯度，即dU/dx，史密斯的NLSE的自局域孤子确实存在。此外，我们还提出了一个四阶龙格-库塔时间积分的谱方案来研究这种孤子的时间动力学和稳定性。我们观察到，自局域孤子是稳定的恒定或线性变化的电流梯度的情况下，然而，他们是不稳定的正弦电流梯度，至少对于选定的参数。我们评论我们的研究结果，并讨论所提出的方法的重要性和适用性。
2019-07-15 nlin.PS physics.ao-ph
Nonlinear wave dynamics near phase transition in $\mathcal{PT}$-symmetric localized potentials
研究了非线性波在宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称定域势中的传播，在相变点附近，势的一对实本征值合并并分叉到复平面.相变发生的必要条件推导的基础上的Krein签名的推广。利用多尺度微扰分析方法，导出了一个关于相变附近局域解振幅的简化非线性常微分方程模型。在相变以上，这个常微分方程模型预言了一族稳定的孤子，它们在一定的非线性符号下不从线性（无穷小）模分叉。此外，它预测的非线性模式远离孤立子的振荡。在非线性的相反符号下，它预测解的无界增长。下面的相变，溶液动力学的预测。所有的分析结果进行比较，直接计算的整个系统和良好的协议进行观察。
2015-06-14 nlin.PS physics.optics
Different types of nonlinear localized and periodic waves in an erbium-doped fiber system
研究了掺铒光纤系统中平面波背景下的非线性波，该系统由耦合的非线性薛定谔方程和麦克斯韦-布洛赫方程所控制。我们发现，系统中确实存在大量不同类型的非线性局域波和周期波，包括多峰孤子、周期波、反暗孤子和W形孤子（以及已知的亮孤子、呼吸子和流氓波）.特别是，这些波的动力学可以从一个统一的精确解中提取出来，并明确给出了相应的存在条件。我们的结果表明，在这个系统中的非线性波的结构多样性。
2016-01-13 nlin.PS nlin.SI
Novel Localized Waves in a Two-mode Nonlinear Fiber with High-order Effects
利用达布变换方法研究了Sasa-Satsuma耦合方程在非零背景下的有理解，其中考虑了三阶色散项、自频移项和描述三次非线性项的自陡修正项.我们发现在耦合系统中出现了一些新的局域波，如暗-反暗孤子对、W形孤子、暗W形孤子以及它们的组合局域波。结果表明，在具有这些高阶效应的双模光纤中，存在着丰富的新型局域波，这将激发相关物理系统的实验实现。
2013-12-13 nlin.PS nlin.SI
Localized modes and dark solitons sustained by nonlinear defects
研究了由克尔非线性离焦波导构成的非线性晶格中的暗孤子和周期背景下的局域缺陷模。明亮的缺陷模式支持的非线性的局部增加，而暗的缺陷模式支持的非线性的局部减少。暗孤子存在的两种类型的缺陷，虽然在弱非线性的情况下，他们的功能侧明亮的驼峰，使总能量传播通过系统大于由恒定的背景转移的能量。所有考虑的缺陷模式被发现是稳定的。暗孤子的特征在于相对窄的稳定窗口。描述了非稳定暗孤子与亮模和暗模的相互作用。
2021-05-05 nlin.PS physics.optics
Nonlinear localized modes in PT-symmetric Rosen-Morse potential well
研究了具有PT对称Rosen-Morse势阱的非线性Schroedinger方程所描述的局域模的存在性及其性质。在自聚焦和自散焦克尔非线性下，得到了一维和二维局域模的精确解析表达式。线性稳定性分析表明，这些局域模式是不稳定的所有实值的潜在参数，虽然相应的线性薛定谔本征值问题具有完整的PT对称性。这一结果已被控制方程的直接数值模拟所证实。与这些本地化模式的横向功率流密度也已被检查。
2013-04-09 nlin.PS physics.optics quant-ph
Stationary localized modes in the quintic nonlinear Schrodinger equation with a periodic potential
本文研究了具有周期势的一维五次非线性薛定谔方程所描述的局域模（亮孤子）。在有吸引力的非线性的情况下，我们推导出崩溃的充分条件。我们表明，存在空间局域模与任意大的粒子数。我们研究这样的解决方案中的半无限的差距（有吸引力的情况下），并在第一间隙（吸引力和排斥力的情况下），并表明，一个非零的最小值的粒子数是必要的本地化模式创建。在大的负频率的限制（有吸引力的情况下），我们观察到“量子化”的固定模式的粒子数。这样的解可以解释为耦合的“汤斯”孤子，并且看起来是稳定的。在第一个间隙中的模式具有无限增长的粒子数，其频率接近间隙边缘之一，这可以通过模式的功率衰减来解释。讨论了局域模的稳定性。
2006-10-19 cond-mat.other nlin.PS
Nonlinear localized modes in PT-symmetric optical media with competing gain and loss
研究了在具有增益和损耗竞争的复双曲折射率分布的宇称-时间对称光学介质中非线性空间局域模的存在性和稳定性。在自聚焦和自散焦克尔非线性的存在下，对于所有的竞争参数值，都得到了局域模的精确解析表达式。竞争的增益/损耗的配置文件上的稳定性结构的这些本地化模式的影响进行了讨论的帮助下，线性稳定性分析，然后直接数值模拟的控制方程。二维几何中的空间局域模以及与这些局域模相关的横向功率流密度也进行了研究。
2013-11-22 nlin.PS physics.optics quant-ph
Localized modes in two-dimensional Schroedinger lattices with a pair of nonlinear sites
我们解决的存在性和稳定性的二维（2D）线性薛定谔晶格中的两个对称的非线性网站嵌入到它，并推广适度本地化的非线性具有两个不同的对称极大值。后一种设置允许更多的本地化模式的变化。对称，反对称，和非对称的离散孤子被发现，和一个亚临界分岔，占对称模式的自发对称性破缺（SSB）和过渡到非对称的，被确定。更复杂的二维解的存在性和稳定性的离散对称和非对称涡的形式进行了讨论。
2014-03-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Long-range interaction and nonlinear localized modes in photonic crystal waveguides
本文发展了二维光子晶体波导中的非线性局域模（本征局域模或离散呼吸子）理论。我们考虑了不同几何形状的波导由一个阵列的非线性介质棒在一个完美的线性二维光子晶体，并证明了在这种波导的有效相互作用是非局域的，被描述为一种新型的非线性晶格模型与长程耦合和非局域非线性。我们揭示了不同类型的非线性导模的存在，这些导模也局限于波导方向，并描述了它们独特的性质，包括双稳态。
2000-02-29 cond-mat nlin.PS
Dynamics of the localized nonlinear waves in spin-1 Bose-Einstein condensates with time-space modulation
本文研究了自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚体中局域非线性物质波的动力学行为。利用相似变换求解了三个耦合的Gross-Pitaevskii方程，得到了两类以Jacobi椭圆函数和Mathieu方程表示的物质波精确解.旋量物质波的局域态描述了矢量呼吸孤子、运动呼吸孤子、准呼吸孤子和共振孤子的动力学行为。稳定性分析结果表明，一阶矢量呼吸孤子、准呼吸孤子、共振孤子和运动呼吸孤子都是稳定的，而运动呼吸孤子是不稳定的。我们还提出了在未来的实验中实现这些现象的实验参数。
2017-02-09 nlin.PS nlin.SI
On localized solutions of discrete nonlinear Schrodinger equation. An exact result
证明了一类离散非线性Schrodinger（DNLS）方程在任意非线性项下局部解的局部和整体存在性。特别是，它示出了一个初始本地化的激发持续本地化在无限的时间。此外，如果初始局部化强于具有任意幂d的|n| ^{-d}，则它在无限时间内保持自身。结果推广到各种类型的内部侧和饱和非线性，晶格与长程相互作用，以及DNLS耗散。
2005-04-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.AP
Compactification tuning for nonlinear localized modes in sawtooth lattices
在具有一般在位非线性的离散非线性薛定谔模型的框架下，讨论了非线性晶格中的非线性局域模的性质。获得了精确紧致三点解存在的解析条件，并针对幂律（三次）和饱和非线性的情况进行了明确说明。这些非线性紧模表现为属于平坦色散带的线性紧模的延续。虽然对于线性系统，仅对于两个不同的耦合常数的一个特定比率存在紧凑模式，但是非线性可能导致在某一特定功率下对于耦合比率范围的非紧凑局部模式的紧凑化。对于饱和格，紧化幂也可以通过改变非线性参数来调节。引入不同的现场能量和各向异性耦合为致密性调整提供了进一步的可能性。强本地化模式的性质进行了研究数值立方和饱和非线性，特别是它们的稳定性在大参数制度。由于线性平带是孤立的，它的紧凑模式可以继续到紧凑的非线性模式的聚焦和散焦的非线性。结果进行了讨论，在最近实现的光子晶格。
2015-09-23 cond-mat.mes-hall nlin.PS physics.optics
