Localized modes in nonlinear photonic kagome nanoribbons
我们研究光在非线性（克尔）kagome晶格中的不同宽度的窄条的形状的本地化。对于最窄的带，能带结构的特点是一个平坦的带，导致线性动力学捕获的初始本地化的激发。我们还发现了几何诱导的非线性模式的双稳态的宽度的变化。随着宽度的增加，观察到从一维到二维的局部化行为的交叉，对于相对窄的条带，获得二维行为。
2012-08-18 nlin.PS
Localized nonlinear waves in a two-mode nonlinear fiber
我们发现，在双模耦合系统中，可以出现各种各样的非线性波，如孤立子、Akhmediev呼吸子和流氓波（RWs），并且它们之间存在相互作用。它为研究各种非线性波之间的相互作用提供了一个很好的平台。特别地，我们首次在耦合系统中解析地得到了暗反射波，并发现在时空分布上可以出现两个反射波。讨论了观测这些非线性波的可能途径。
2015-01-23 nlin.PS
Nonlinear Localized Excitations in Helix Macromolecules
固态聚合物的物理力学性质，特别是其结构转变的条件，基本上由基本非线性激发的存在性和可动性来定义。在结晶聚乙烯中发现的局域振荡激发（呼吸子）对热力学研究很重要。本文首次解析地研究了更复杂的螺旋结构大分子晶体中的呼吸子。我们表明，引入足够的变量，可以构建连续模型描述空间本地化的激发与内部自由度。定义了呼吸子的特征参数及其流动性条件。
2010-10-21 nlin.PS
Impulse-induced localized nonlinear modes in an electrical lattice
在一定条件下，一维非线性电晶格在外部简谐激励下可以存在本征局域模，也称为离散呼吸子。在这项工作中，我们实验研究了在这种晶格中产生离散呼吸子的一般周期性激励的有效性的可变波形。我们已经发现，这种产生现象由外部激励（在两个连续零点上的时间积分）传输的脉冲来最佳地控制
2018-06-11 nlin.PS
Localized dispersive states in nonlinear coupled mode equations for light propagation in fiber Bragg gratings
色散效应导致光纤光栅中弱非线性光传输的新的不稳定性和动力学。数值计算发现了一族新的以群速度传播的色散局域脉冲，并分析了其稳定性。不可避免的不同渐近阶的传输和色散效应起着至关重要的作用，在确定这些局域态。从一般斑图形成的观点来看，这些结果也是有趣的，因为这种渐近不平衡是任何输运主导的一般情况（即，非零群速度）空间扩展系统。
2008-02-21 nlin.PS
Weakly Nonlinear Analysis of Peanut-Shaped Deformations for Localized Spots of Singularly Perturbed Reaction-Diffusion Systems
空间局部化的2-D斑点图案发生在各种各样的两个组件的反应扩散系统在一个大的扩散率比的奇异极限。这种局部的、远离平衡的图案已知表现出广泛的不同不稳定性，例如呼吸振荡、斑点湮灭和斑点自复制行为。先前的数值模拟的Schnakenberg和Escherselator系统已经表明，一个本地化的花生形的线性不稳定性的本地化点的机制启动一个完全非线性的点自复制事件。从局部化斑点形状变形的弱非线性理论的发展和实现，它是通过一个正常形式的振幅方程，花生形的线性不稳定性的稳态斑点解决方案总是亚临界的Schnakenberg和Schnakelator反应扩散系统。利用全局分岔软件{ \em pde 2 path} [H.~ Uecker等人，数字数学：Theory，Methods and Applications，{ \bf 7}（1），（2014）]，以数值计算源自于非对称性断裂分叉点的不稳定、非径向对称、稳态点解分支。
2020-09-16 nlin.PS
Driven localized excitations in the acoustic spectrum of small nonlinear macroscopic and microscopic lattices
明亮和黑暗的旅行，锁定，固有局域模式（ILM）已产生与空间均匀的驱动器在非线性微机械悬臂梁阵列的声谱中的频率。互补的数值模拟表明，一个最小的模式密度，因此阵列的大小，需要形成这样的锁定平稳运行的激发。一个小的1-D反铁磁自旋系统的额外的模拟被用来说明这种均匀驱动运行的ILM应该是一个纳米级原子晶格的通用功能。
2007-04-28 nlin.PS
Localized Analytical Solutions and Parameters Analysis in the Nonlinear Dispersive Gross-Pitaevskii Mean-Field GP (m,n) Model with Space-Modulated Nonlinearity and Potential
研究了具有空间调制非线性和势的色散Gross-Pitaevskii（GP）平均场模型（简称GP（m，n）方程）.利用自相似变换和一些强有力的方法，得到了GP（n，n）（n>1）方程的一类新的包络Spikon-like解.由于自相似函数X（x）的无限选择，这些解具有丰富的局域结构。特别地，我们选择X（x）作为Jacobi振幅函数am（x，k）和空间x的线性函数和三角函数的组合，从而说明GP（2，2）方程的新的局域结构，这与通常报道的Spikon和Spikon解有很大不同.此外，还证明了线性色散GP（m，1）方程在0<m<1的情况下也有Spikon类解，在m<0的情况下也有Spikon类解.
2017-04-09 nlin.PS
Nonlinearity and disorder: Classification and stability of nonlinear impurity modes
研究了非均匀非线性系统中两种能量局域化物理机制的竞争效应。作为一个例子，我们分析了广义非线性薛定谔方程中由非线性杂质支持的空间局域模，并描述了三种类型的非线性杂质模-单峰和双峰对称局域模和非对称局域模-对于聚焦和散焦非线性以及两种不同类型的杂质（吸引或排斥）。我们得到了非线性局域模的解析稳定性判据，并详细考虑了幂律非线性的情况。我们讨论了几种情况下的不稳定性引起的非线性杂质模式的动力学，包括模式衰减或切换到一个新的稳定状态，并在杂质网站崩溃。
2000-09-03 nlin.PS
Short pulse equations and localized structures in frequency band gaps of nonlinear metamaterials
我们考虑短脉冲在非线性超材料中的传播，其特征在于其介电响应中的弱克尔型非线性。在线性有效介电常数ε<0和磁导率μ>0的频率“带隙”（线性电磁波是倏逝的）中，我们导出了高频和低频带隙的两个短脉冲方程（SPE）。本文还简要地讨论了单光子发射器解的结构，并与非线性薛定谔方程的孤子解作了比较。
2009-12-29 nlin.PS
Localized modes in mini-gaps opened by periodically modulated intersite coupling in two-dimensional nonlinear lattices
在二维非线性晶格中，空间周期性调制通过打开微带隙来改变本征值谱，从而在新的带隙中建立稳定的局域模。数值分析表明，在二维超晶格微间隙中，由于两个方向上的场间耦合的周期性调制，在一定的参数范围内，出现了单峰和复合的双峰、四峰离散静态孤子和呼吸子模式，单峰和四峰离散孤子在其存在区域的一部分是稳定的，而不稳定的定态在其存在区域的另一部分是稳定的。（特别是，两个孤子复合体）可以容易地转变成鲁棒的局域呼吸子。
2014-05-19 nlin.PS
Localized waves in the nonlinear rhombic waveguide array
孤立电磁波传播沿波导形成一个菱形的一维晶格考虑。假设作为单位单元的一部分的两个波导由光学线性材料制成，而来自同一阵列的第三个波导由具有立方非线性的材料组成。在一定的近似下求解了耦合波在各波导中传播的方程。这些解代表了类似于三分量孤子的呼吸孤立波。
2020-02-28 nlin.PS
Bulk and surface localized states on a magnetic nonlinear impurity
我们研究了在磁场$B$作用于杂质位置时，位于一维链体或表面的单个磁性杂质上的局域模。强的现场非线性相互作用$U$的两个电子之间的相反的自旋在杂质网站，在这里建模为非线性本地项，和外部场的存在下诱导平行和反平行自旋束缚态之间的强相关性。我们发现，对于体中的杂质，对于任何给定的$U$和$B$值，局域矢量模式（具有上下自旋分量）总是可能的，而对于表面杂质，需要创建矢量模式的最小值，$U$和$B$。在这种情况下，最多可能有两个局域模，但其中只有一个是稳定的。表面的存在似乎使参数区域U~B中的体模不稳定，从而在参数空间中产生“禁带”区域，近似地以U=B+V和U=B-V为界。
2008-09-30 nlin.PS
Instability of the finite-difference split-step method on the background of localized solutions of the generalized nonlinear Schrödinger equation
我们考虑数值不稳定性，可以观察到在模拟的局部解的广义非线性薛定谔方程（NLS）的分裂步骤的方法，其中的线性部分的演变是解决了有限差分离散。这种不稳定性的性质不能从数值格式的冯·诺依曼分析中推断出来。相反，他们的解释需要非线性波的稳定性分析工具，与数值不稳定模式表现出新的功能没有报告的“真正的”不稳定模式的非线性波。例如，模式，造成数值不稳定性的一个常设孤子的NLS支持的孤子的侧面，而不是由其核心。此外，我们证明了数值不稳定性的性质和分析可能会受到模拟解的具体细节的影响;例如，对于NLS的静止孤子和运动孤子，它们是实质上不同的。
2014-10-13 nlin.PS
Experimentally observed evolution between dynamic patterns and intrinsic localized modes in a driven nonlinear electrical cyclic lattice
实验测量了一维非线性循环输电线的锁定本征局域模（ILM）和大振幅晶格空间模（LSM），其中非线性元件为可饱和电容器。根据单元的数量和电晶格阻尼，可以在模态谱上调谐固定形状的LSM。有趣的是，通过将驱动器频率调谐远离该频谱，LSM可以连续地转换为ILM，反之亦然。模拟和实验结果之间的斑图形成的差异是由于低浓度的杂质。通过这种新的非线性激励和开关通道的循环晶格中的能量平衡或不平衡的LSM和ILM可能会出现。由于这些动力学结果的一般性质的不可积格的应用是可以预期的。包含非线性周期结构的驱动航空机械的最终稳定性可以是一个例子。
2018-03-29 nlin.PS
Nonlinear localized modes in two-dimensional electrical lattices
我们报道了在非线性电晶格的背景下，在两个空间维度上的能量自发局域化的观察。实验和理论上在一个由6 × 6单元组成的二维正方形和蜂窝晶格中产生了稳态和行波自局域模。具体而言，我们发现在驱动电压和频率的区域，其中固定的离散呼吸，也被称为固有的本地化模式（ILM），存在和稳定的阻尼和空间均匀的驱动的相互作用。通过将额外的电容器引入到单位单元中，这些晶格可以可控地诱导行进的离散呼吸子。当在晶格中实验性地产生多于一个这样的ILM时，非线性、离散性和波相互作用的相互作用产生复杂的动力学，其中ILM试图保持彼此之间的最小距离。数值模拟显示出良好的协议与实验结果，并确认这些现象定性结转到更大的晶格尺寸。
2013-02-09 nlin.PS
Inductive intrinsic localized modes in a 1D nonlinear electric transmission line
本征局域模（ILM）的实验性质长期以来一直与理论动力学晶格模型，利用非线性现场和/或最近邻intersite电位进行比较。在这里，它示出了一个1-D集总电传输线的非线性电感组件，否则线性并联电容器晶格使得可能的一种新的ILM平面波频谱之外。为了简化分析，将非线性感应电流方程转化为具有模拟现场硬电位非线性的磁通传输线方程。近似的分析结果与从驱动阻尼晶格模型和本征值模拟得到的结果相比毫不逊色。对于这种单元素晶格，结果是平面波谱顶部以上的ILM。我们发现，目前的ILM空间压缩相对于相应的磁通ILM。最后，本研究将调和晶格中的质量和力常数缺陷的动力学与强非调和晶格中的离子注入模联系起来。
2016-07-13 nlin.PS
Supertransmission channel for an intrinsic localized mode in a 1D nonlinear physical lattice
众所周知，非线性物理晶格中移动的本征局域模（ILM）会因与底层小振幅平面波谱之间的共振而释放能量。通过探索的傅里叶变换（FT）的非线性力的驱动和阻尼的一维非线性晶格中运行的ILM的性质，如所描述的2-D波数和频率图，我们量化的小振幅正常模式的色散曲线和FT振幅分量的ILM相交的共振的幅度。我们表明，对于一个特定的频率和波数，无论是内部或外部的平面波频谱，并为现场和站点间的非线性发生的情况下，无论是硬或软类型，这种共振的强度取决于两个非线性的特定组合。实例表明，通过工程这种混合的共振可以大大减少。最终的结果是一个超传输通道的驱动或非驱动ILM在不可积的，非线性的，但物理晶格。
2015-10-07 nlin.PS
Chirped periodic and localized waves in a weakly nonlocal media with cubic-quintic nonlinearity
研究了一维光束在具有五阶非线性的弱非局域介质中的传输。由此导出了非局域介质中光束强度演化的非线性方程，使我们能够检验这种光学材料中是否存在行波。一个有效的转换应用于获得显式的解决方案的包络模型方程中存在的所有材料参数。我们发现，在弱非局域性的存在下，系统中确实存在各种周期波，并伴有非线性啁啾。啁啾本地化的强度下降的连续波背景，以及孤立波的明亮和黑暗的类型，在长波限制。在考虑介质非均匀性的情况下，还发现了一类啁啾自相似孤立光束在该介质中传输。以周期分布放大系统为例，讨论了所得到的自相似结构的应用。
2021-08-09 nlin.PS
Classical and quantum nonlinear localized excitations in discrete systems
离散呼吸子或本征局域模是空间局域的、时间周期的、非线性的激励，可以在耦合动力单元的系统中存在和传播。最近，一些实验表明，在磁性固体中观察到了原子尺度上存在的离散呼吸子。呼吸器的其他观测涉及诸如约瑟夫森结阵列、光子晶体和光开关波导阵列等系统。所有这些观察都强调了它们在所有尺度上的物理现象中的重要性。作者综述了他们在经典呼吸子和量子呼吸子领域的一些最新理论贡献，以及对这些广泛不同的物理系统和许多其他如DNA、蛋白质、量子点、量子计算等的可能应用。
2005-04-14 nlin.PS
Localized Solitons of a (2+1)-dimensional Nonlocal Nonlinear Schrödinger Equation
提出了一个新的可积（2+1）维非局部非线性薛定谔方程.利用Gram型行列式给出了$N$ -孤子解.研究发现，局域N孤子解具有有趣的相互作用行为，即碰撞后局域脉冲的振幅发生变化。
2008-07-17 nlin.PS nlin.SI
Experimental observation of the bifurcation dynamics of an intrinsic localized mode in a driven 1-D nonlinear lattice
测量了微机械阵列中受驱动的本征局域模在接近两种根本不同的分叉点时的线性响应谱。与此自谐振状态相关联的线性相位模式在频率上软化，并且其振幅随着接近上频率分叉点而增长，类似于单个驱动Duffing谐振器的软模式动力学转变。一个较低的频率分叉点发生时，四波混合的合作伙伴，这个相同的相位模式拦截的扩展波分支的顶部，启动第二个动力学过渡过程。
2011-10-31 nlin.PS
Bistability between different dissipative solitons in nonlinear optics
我们报告的观察不同的本地化结构共存的扩展系统中相同的参数值。实验结果进行了非线性光学干涉仪，并充分证实了数值模拟。每种局域结构的存在都与观察到的相应的离域模式有关。定量评估的范围内的泵参数允许局域结构之间的双稳态。的现象上的其他相关参数的依赖关系进行了讨论。
2004-07-15 nlin.PS
Localized and periodic exact solutions to the nonlinear Schrodinger equation with spatially modulated parameters: Linear and nonlinear lattices
利用相似变换，我们构造了具有线性和非线性周期势的非线性薛定谔方程的显式解。我们提出了明确的形式的空间局部化和周期性的解决方案，并研究其性质。我们把我们的研究结果的框架内利用微扰技术，并讨论其影响的相关线性周期电位的性质和稳定的间隙孤子使用多色晶格的可能性。
2008-04-15 nlin.PS nlin.SI
Modulation of localized solutions in quadratic-cubic nonlinear Schrödinger equation with inhomogeneous coefficients
研究了一类具有非齐次非线性项的二次-三次非线性薛定谔方程的精确定域解的存在性。使用一个特定的Anterior，我们将非自治的非线性方程转化为一个自治的，这产生了相应的组合状态的解决方案，在空间中本地化，在时间上的振荡行为。直接的数值模拟，以验证对小的随机扰动调制的解决方案的稳定性。
2017-04-11 nlin.PS physics.optics
Modulation of localized solutions for the Schrödinger equation with logarithm nonlinearity
研究了具有对数非线性项的薛定谔方程的局部解析解的存在性。在包含线性和非线性系数的不均匀性后，我们利用相似变换将非自治非线性方程转化为自治方程，并解析求解。特别是，我们研究的稳定性的解析解数值。
2014-02-03 nlin.PS quant-ph
Two-color nonlinear localized photonic modes
我们分析了二次谐波产生（SHG）在一个薄的有效的二次非线性界面之间的两个线性光学介质。我们预测了平面波和局域波的二次谐波的多稳定性，并描述了由基波和它的二次谐波在界面处通过参量相互作用耦合在一起组成的双色局域光子模。
1999-07-10 nlin.PS patt-sol
LOcalized modes on an Ablowitz-Ladik nonlinear impurity
我们研究了一维线性晶格中单个Ablowitz-Ladik杂质的局域模。得到了束缚态分布和能量的精确表达式。局域模的动态激发揭示了杂质位置处空间分布的指数高振幅振荡。表面的存在增加了最小的非线性效应的动态自陷。
2008-08-04 nlin.PS nlin.SI
Localized States in Discrete Nonlinear Schrödinger Equations
引入一个新的一维离散非线性薛定谔（NLS）哈密顿量，它包含可积的Ablowitz-Ladik系统作为极限.研究了系统的对称性。讨论了内禀局域态与Ablowitz-Ladik非线性光学系统孤子的关系。指出交错局域态可以看作是具有{ \em负}有效质量的粒子。结果表明，在离散暗NLS中可以存在交错局域态。研究了局域态的运动和Peierls-Nabarro钉扎。
1993-03-14 nlin.PS patt-sol
Localized nonlinear waves in systems with time- and space-modulated nonlinearities
利用相似变换，我们构造显式非平凡的解决方案的非线性薛定谔方程的潜力和非线性依赖于时间和空间坐标。我们提出的一般理论，并用它来计算明确的非平凡的解决方案，如周期（呼吸），共振或准周期振荡孤子。本文还讨论了这一理论对物质波领域的一些启示。
2008-05-03 nlin.PS nlin.SI
Dynamics of localized states in the stochastic discrete nonlinear Schrödinger equation
本文结合解析与数值方法研究确定性及随机离散非线性 Schrödinger 方程的局域态，揭示非线性阈值、噪声类型与守恒律对色散、稳定性及动力学行为的影响。
2025-07-23 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Nonlinear localized waves in a periodic medium
研究了具有非线性缺陷的Kronig-Penney模型描述的周期介质中非线性局域波的存在性和稳定性。我们证明了一种新型的稳定的非线性带隙局域态的存在，也揭示了与带隙共振相关的振荡波不稳定性的重要物理机制。
2000-10-31 cond-mat nlin.PS physics.optics
Nonlinear Localized Modes in Two-Dimensional Hexagonally-Packed Magnetic Lattices
我们进行了广泛的研究非线性局域模（NLM），这是时间周期性和空间局域化的结构，在一个二维阵列的排斥磁铁。在我们的实验中，我们安排了一个轻质量缺陷的六边形结构的晶格，我们和谐地驱动链的中心与可调的激发频率，振幅和角度。我们使用一个阻尼，驱动变量的矢量费米- Pasta-Ulam-Tsingou晶格模拟我们的实验装置。尽管理想化的性质的模型，我们获得了良好的定性的各种动力学行为的理论和实验之间的协议。我们发现，空间衰减是方向相关的，沿基本位移轴的驱动振幅导致非线性共振峰的频率连续类似于那些发生在一维阻尼，驱动晶格。然而，沿其他方向驱动会导致非对称NLM的创建，从主要解决方案分支，其中包括对称NLM分叉。当我们改变驱动幅度时，我们在实验和模拟中都观察到了这种行为。我们还证明了解决方案，似乎是时间准周期分叉的对称时间周期NLM的分支。
2020-09-22 nlin.PS
On global existence of localized solutions of some nonlinear lattices
我们证明了包括Fermi-Pasta-Ulam（FPU）格在内的一些重要的非线性格解的整体存在唯一性。我们的结果表明（在一个特定的例子），FPU晶格具有高的非线性和它的连续极限显示出显着不同的行为与爆破现象。
2000-02-16 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Localized exact solutions of $\mathcal{PT}$ symmetric nonlinear Schrödinger equation with space and time modulated nonlinearities
使用正则变换，我们获得了本地化（在空间）的精确解的非线性薛定谔方程（NLSE）的空间和时间调制的非线性和存在的外部潜力取决于空间和时间。特别地，我们获得了一些非厄米特$\mathcal{PT}$对称外部势的存在下的NLSE的精确解。
2013-07-29 math-ph math.MP nlin.PS
An analysis of spatiotemporal localized solutions in the variable coefficients (3+1)-dimensional nonlinear Schrödinger equation with six different forms of dispersion parameters
利用相似变换技术构造了（3+1）维非线性薛定谔方程的时空局域包络解，该方程具有色散、非线性和增益等变系数.所得到的局部化有理解可以作为不同学科中的流氓波的原型。我们详细研究了构造的局部化解在六种不同的色散曲线（常数、线性、高斯、双曲线、对数和指数）中传播时的特性。我们还得到了这六个色散剖面的流氓波强度剖面的峰和谷的表达式，并研究了它在每种情况下的轨迹。此外，我们分析了另一个本地化的解决方案，即呼吸，当它通过上述六个分散配置文件传播的强度变化。我们的研究表明，这些局部化解与（3+1）维非线性薛定谔方程的坍缩解共存.所得结果将有助于理解相关领域中相应的局域波现象。
2016-07-15 nlin.PS nlin.SI
Pair-Tunneling Induced Localized Waves in a Vector Nonlinear Schrödinger Equation
研究了耦合双模非线性薛定谔方程的局域波，方程中含有一个对隧穿项，表示强相互作用粒子可以作为一个分裂的对在模间隧穿.利用达布变换，我们导出了非线性矢量波如亮孤子、Kuznetsov-Ma孤子、Akhmediev呼吸子和流氓波的精确解，并展示了它们有趣的时空结构。得到了标定非线性波参数范围的相图。我们的研究结果在玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性纤维和超流体等领域具有重要意义。
2013-09-27 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Localized Structures in Nonlinear Lattices with Diffusive Coupling and External Driving
我们研究了一维扩散耦合非线性晶格中的离散性对局域结构的稳定性。我们发现，在一个外部驱动场，这些结构可能会失去其稳定性，要么放松到一个均匀的状态或成核一对相反移动的战线。相应的分岔图证明了尖点奇异性。所得到的解析结果与数值模拟结果吻合较好。
1998-12-23 nlin.PS patt-sol
Controlled merging and annihilation of localized dissipative structures in an AC-driven damped nonlinear Schrödinger system
本文研究了由交流驱动的阻尼非线性薛定谔方程描述的系统中局域耗散结构的受控相互作用。广泛的数值模拟揭示了多样性的相互作用的情况下，由系统驱动程序的属性。在我们的实验中，与非线性光学克尔谐振器进行，驱动器的相位分布被用来诱导需求的相互作用。我们观察到局部结构的合并和湮灭，即，相互作用由系统的耗散、非平衡性质决定。
2015-04-27 nlin.PS physics.optics
Self-Localized Solitons of the Nonlinear Wave Blocking Problem
本文提出了一个数值框架来研究非线性波阻塞问题自局部解的形状、动力学和稳定性。基于这种动机，我们使用Smith导出的非线性薛定谔方程（NLSE）作为非线性波阻塞的模型。我们提出了一种谱重整化方法（SRM）来寻找该模型的自局域孤子。我们发现，对于恒定的，线性变化的或正弦电流梯度，即dU/dx，史密斯的NLSE的自局域孤子确实存在。此外，我们还提出了一个四阶龙格-库塔时间积分的谱方案来研究这种孤子的时间动力学和稳定性。我们观察到，自局域孤子是稳定的恒定或线性变化的电流梯度的情况下，然而，他们是不稳定的正弦电流梯度，至少对于选定的参数。我们评论我们的研究结果，并讨论所提出的方法的重要性和适用性。
2019-07-15 nlin.PS physics.ao-ph
Nonlinear wave dynamics near phase transition in $\mathcal{PT}$-symmetric localized potentials
研究了非线性波在宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称定域势中的传播，在相变点附近，势的一对实本征值合并并分叉到复平面.相变发生的必要条件推导的基础上的Krein签名的推广。利用多尺度微扰分析方法，导出了一个关于相变附近局域解振幅的简化非线性常微分方程模型。在相变以上，这个常微分方程模型预言了一族稳定的孤子，它们在一定的非线性符号下不从线性（无穷小）模分叉。此外，它预测的非线性模式远离孤立子的振荡。在非线性的相反符号下，它预测解的无界增长。下面的相变，溶液动力学的预测。所有的分析结果进行比较，直接计算的整个系统和良好的协议进行观察。
2015-06-14 nlin.PS physics.optics
Different types of nonlinear localized and periodic waves in an erbium-doped fiber system
研究了掺铒光纤系统中平面波背景下的非线性波，该系统由耦合的非线性薛定谔方程和麦克斯韦-布洛赫方程所控制。我们发现，系统中确实存在大量不同类型的非线性局域波和周期波，包括多峰孤子、周期波、反暗孤子和W形孤子（以及已知的亮孤子、呼吸子和流氓波）.特别是，这些波的动力学可以从一个统一的精确解中提取出来，并明确给出了相应的存在条件。我们的结果表明，在这个系统中的非线性波的结构多样性。
2016-01-13 nlin.PS nlin.SI
Novel Localized Waves in a Two-mode Nonlinear Fiber with High-order Effects
利用达布变换方法研究了Sasa-Satsuma耦合方程在非零背景下的有理解，其中考虑了三阶色散项、自频移项和描述三次非线性项的自陡修正项.我们发现在耦合系统中出现了一些新的局域波，如暗-反暗孤子对、W形孤子、暗W形孤子以及它们的组合局域波。结果表明，在具有这些高阶效应的双模光纤中，存在着丰富的新型局域波，这将激发相关物理系统的实验实现。
2013-12-13 nlin.PS nlin.SI
Localized modes and dark solitons sustained by nonlinear defects
研究了由克尔非线性离焦波导构成的非线性晶格中的暗孤子和周期背景下的局域缺陷模。明亮的缺陷模式支持的非线性的局部增加，而暗的缺陷模式支持的非线性的局部减少。暗孤子存在的两种类型的缺陷，虽然在弱非线性的情况下，他们的功能侧明亮的驼峰，使总能量传播通过系统大于由恒定的背景转移的能量。所有考虑的缺陷模式被发现是稳定的。暗孤子的特征在于相对窄的稳定窗口。描述了非稳定暗孤子与亮模和暗模的相互作用。
2021-05-05 nlin.PS physics.optics
Nonlinear localized modes in PT-symmetric Rosen-Morse potential well
研究了具有PT对称Rosen-Morse势阱的非线性Schroedinger方程所描述的局域模的存在性及其性质。在自聚焦和自散焦克尔非线性下，得到了一维和二维局域模的精确解析表达式。线性稳定性分析表明，这些局域模式是不稳定的所有实值的潜在参数，虽然相应的线性薛定谔本征值问题具有完整的PT对称性。这一结果已被控制方程的直接数值模拟所证实。与这些本地化模式的横向功率流密度也已被检查。
2013-04-09 nlin.PS physics.optics quant-ph
Nonlinear localized modes in PT-symmetric optical media with competing gain and loss
研究了在具有增益和损耗竞争的复双曲折射率分布的宇称-时间对称光学介质中非线性空间局域模的存在性和稳定性。在自聚焦和自散焦克尔非线性的存在下，对于所有的竞争参数值，都得到了局域模的精确解析表达式。竞争的增益/损耗的配置文件上的稳定性结构的这些本地化模式的影响进行了讨论的帮助下，线性稳定性分析，然后直接数值模拟的控制方程。二维几何中的空间局域模以及与这些局域模相关的横向功率流密度也进行了研究。
2013-11-22 nlin.PS physics.optics quant-ph
Localized modes in two-dimensional Schroedinger lattices with a pair of nonlinear sites
我们解决的存在性和稳定性的二维（2D）线性薛定谔晶格中的两个对称的非线性网站嵌入到它，并推广适度本地化的非线性具有两个不同的对称极大值。后一种设置允许更多的本地化模式的变化。对称，反对称，和非对称的离散孤子被发现，和一个亚临界分岔，占对称模式的自发对称性破缺（SSB）和过渡到非对称的，被确定。更复杂的二维解的存在性和稳定性的离散对称和非对称涡的形式进行了讨论。
2014-03-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Stationary localized modes in the quintic nonlinear Schrodinger equation with a periodic potential
本文研究了具有周期势的一维五次非线性薛定谔方程所描述的局域模（亮孤子）。在有吸引力的非线性的情况下，我们推导出崩溃的充分条件。我们表明，存在空间局域模与任意大的粒子数。我们研究这样的解决方案中的半无限的差距（有吸引力的情况下），并在第一间隙（吸引力和排斥力的情况下），并表明，一个非零的最小值的粒子数是必要的本地化模式创建。在大的负频率的限制（有吸引力的情况下），我们观察到“量子化”的固定模式的粒子数。这样的解可以解释为耦合的“汤斯”孤子，并且看起来是稳定的。在第一个间隙中的模式具有无限增长的粒子数，其频率接近间隙边缘之一，这可以通过模式的功率衰减来解释。讨论了局域模的稳定性。
2006-10-19 cond-mat.other nlin.PS
Long-range interaction and nonlinear localized modes in photonic crystal waveguides
本文发展了二维光子晶体波导中的非线性局域模（本征局域模或离散呼吸子）理论。我们考虑了不同几何形状的波导由一个阵列的非线性介质棒在一个完美的线性二维光子晶体，并证明了在这种波导的有效相互作用是非局域的，被描述为一种新型的非线性晶格模型与长程耦合和非局域非线性。我们揭示了不同类型的非线性导模的存在，这些导模也局限于波导方向，并描述了它们独特的性质，包括双稳态。
2000-02-29 cond-mat nlin.PS
On localized solutions of discrete nonlinear Schrodinger equation. An exact result
证明了一类离散非线性Schrodinger（DNLS）方程在任意非线性项下局部解的局部和整体存在性。特别是，它示出了一个初始本地化的激发持续本地化在无限的时间。此外，如果初始局部化强于具有任意幂d的|n| ^{-d}，则它在无限时间内保持自身。结果推广到各种类型的内部侧和饱和非线性，晶格与长程相互作用，以及DNLS耗散。
2005-04-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.AP
Dynamics of the localized nonlinear waves in spin-1 Bose-Einstein condensates with time-space modulation
本文研究了自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚体中局域非线性物质波的动力学行为。利用相似变换求解了三个耦合的Gross-Pitaevskii方程，得到了两类以Jacobi椭圆函数和Mathieu方程表示的物质波精确解.旋量物质波的局域态描述了矢量呼吸孤子、运动呼吸孤子、准呼吸孤子和共振孤子的动力学行为。稳定性分析结果表明，一阶矢量呼吸孤子、准呼吸孤子、共振孤子和运动呼吸孤子都是稳定的，而运动呼吸孤子是不稳定的。我们还提出了在未来的实验中实现这些现象的实验参数。
2017-02-09 nlin.PS nlin.SI
Compactification tuning for nonlinear localized modes in sawtooth lattices
在具有一般在位非线性的离散非线性薛定谔模型的框架下，讨论了非线性晶格中的非线性局域模的性质。获得了精确紧致三点解存在的解析条件，并针对幂律（三次）和饱和非线性的情况进行了明确说明。这些非线性紧模表现为属于平坦色散带的线性紧模的延续。虽然对于线性系统，仅对于两个不同的耦合常数的一个特定比率存在紧凑模式，但是非线性可能导致在某一特定功率下对于耦合比率范围的非紧凑局部模式的紧凑化。对于饱和格，紧化幂也可以通过改变非线性参数来调节。引入不同的现场能量和各向异性耦合为致密性调整提供了进一步的可能性。强本地化模式的性质进行了研究数值立方和饱和非线性，特别是它们的稳定性在大参数制度。由于线性平带是孤立的，它的紧凑模式可以继续到紧凑的非线性模式的聚焦和散焦的非线性。结果进行了讨论，在最近实现的光子晶格。
2015-09-23 cond-mat.mes-hall nlin.PS physics.optics
Macroscopic Zeno effect and stationary flows in nonlinear waveguides with localized dissipation
我们从理论上证明了在具有局域耗散的非线性波导中观察宏观芝诺效应的可能性。我们证明了稳定的固定流的存在，这是平衡的耗散域中的损失。宏观芝诺效应表现在定常流对耗散强度的非单调依赖性。特别是，我们强调的重要性的参数的耗散观察的现象。我们的结果适用于各种各样的系统，包括原子或准粒子的凝聚体和光波导。
2012-06-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Self-trapped spatially localized states in combined linear-nonlinear periodic potentials
本文分析了在一维和二维具有自聚焦非线性的光学或物质波介质中，由线性和非线性周期晶格势支持的两种自陷空间局域间隙模：间隙孤子和截断非线性Bloch波的存在性和稳定性.前者被发现是稳定的，一旦放置在一个单阱的非线性晶格，它是不稳定的。与恒定的自聚焦非线性的情况下，后者的解决方案总是不稳定的，在这里，我们证明，它仍然可以稳定的非线性晶格，因为所考虑的模型结合了线性和非线性晶格的独特性质。预测的解决方案的实验实现的实际可能性也进行了讨论。
2019-09-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
