Tate Resolutions and Maximal Cohen-Macaulay Approximations
研究了Gorenstein环上Cohen-Macaulay模的Tate分解和极大Cohen-Macaulay逼近。一个结果是一个众所周知的结果的延伸，完全相交的联系。
2019-06-14 math.AC math.AG
Subcanonical Graded Rings Which Are Not Cohen-Macaulay, with Appendix: A non-Q-Gorenstein Cohen-Macaulay cone X with K_X Q-Cartier
本文回答了Jonathan Wahl提出的一个问题，给出了正则曲面S（所以它的标准环是Gorenstein分次环）具有下列性质的例子：1）它的典范除子KS = rL是一个充分除子L的正倍数; 2）与L相关联的分次环R：= R（X，L）不是Cohen-Macaulay环.在附录Wahl显示如何这些例子导致存在的科恩-麦考利奇性与K_X Q -卡地亚这不是Q -Gorenstein，因为他们的指数一覆盖不是科恩-麦考利。
2014-02-16 math.AC math.AG
Tilting Cohen-Macaulay representations
本文综述了近年来Cohen-Macaulay表示在倾斜和集团倾斜理论方面的发展。我们解释三角形之间的等价关系的奇异Gorenstein环的类别和派生（或集群）类别的有限维代数。
2018-05-14 math.AC math.AG math.RA
On Cohen-Macaulay modules over non-commutative surface singularities
本文将Kahn关于Cohen-Macaulay模与向量丛的对应的结果推广到非交换曲面奇点上。作为应用，我们给出了非对易曲面奇点的例子，这些奇点不是Cohen-Macaulay有限的，而是Cohen-Macaulay驯服的。
2013-02-05 math.AG math.RT
Relative Cohen-Macaulayness and relative unmixedness of bigraded modules
本文研究了标准双分次多项式环上相对Cohen-Macaulay理想或相对非混合双分次理想的双分次生成模.本文将Reisner判别法推广到Cohen-Macaulay单纯复形。
2011-05-16 math.AC math.AG
A note on the non-existence of small Cohen-Macaulay algebras
通过寻找一个p-adic阻塞，我们构造了许多不允许任何模有限Cohen-Macaulay扩张的正特征完备Noether局部环的例子.这些例子应该与Hochster-Huneke的结果形成对比：所有有限扩张的并集总是Cohen-Macaulay。
2012-07-23 math.AC math.AG
Cohen-Macaulay multigraded modules
设S是局部环A上的标准N^r-分次分次代数，M是Z^r-分次生成的S-模.我们刻画了M的Cohen-Macaulayness的某些层上同调模的消失。因此，我们应用我们的结果来研究多Rees模的Cohen-Macaulay性（也称为Rees修改）。我们的工作扩展了以往关于多Rees代数的Cohen-Macaulay性的研究。
2007-05-13 math.AC math.AG
Maximal Cohen-Macaulay modules over surface singularities
这是一篇关于曲面奇点上Cohen-Macaulay模性质的综述文章。我们讨论了各种结果的Macaulayfication函子，自反模上简单，商和极小椭圆奇点，几何和代数麦凯对应。最后，我们描述了非孤立奇点$A_\infty$和$D_\infty$上不可分解的Cohen-Macaulay模的矩阵分解。
2008-03-02 math.AG math.RT
Bezout's theorem and Cohen-Macaulay modules
我们定义了模和投射子概型的非常恰当的交。证明了等维局部Cohen-Macaulay模非常恰当地相交当且仅当它们恰当地相交。我们证明了一个Bezout定理的模满足非常适当。进一步证明了对于等维子格式$X$和$Y$：如果它们在正维的算术Cohen-Macaulay子格式中适当相交，则$X$和$Y$是算术Cohen-Macaulay.这个结果的模版本意味着自反层的分裂准则。
1999-07-12 math.AC math.AG
Bounds on the degrees of birational maps with arithmetically Cohen-Macaulay graphs
一个有理映射的源和像都是射影嵌入的簇，如果它的一个（因此任何一个）基理想的Rees代数是Cohen-Macaulay环，则它有{ \em算术Cohen-Macaulay图}。如果地图是双有理的形象考虑如何这个属性的力量上界的程度代表的地图。在平面情形下，给出了具有Cohen-Macaulay图的Cremona映射的完整描述，而在任意维$n$情形下，证明了具有Cohen-Macaulay图的Cremona映射的度至多为$n^2$ .
2017-01-18 math.AC math.AG
Remarks on the Small Cohen-Macaulay conjecture and new instances of maximal Cohen-Macaulay modules
本文证明了特定 3 维准-Gorenstein Buchsbaum 局部环的形变容许极大 Cohen-Macaulay 模，并在素特征下小 Cohen-Macaulay 猜想的启发下，探讨了 Frobenius 推前包含极大 Cohen-Macaulay 直和项的条件。
2023-03-21 math.AC math.AG
Koszul complexes over Cohen-Macaulay rings
证明了Avramov-Golod和Frankild-Jørgensen关于Gorenstein环的一个结果的Cohen-Macaulay版本，证明了若Noether环$A$是Cohen-Macaulay环，且$a_1,\dots,a_n$是$A$中的任意元素序列，则Koszul复形$K(A;a_1,\dots,a_n)$是Cohen-Macaulay DG-环.我们进一步推广了这个结果，证明了它也适用于交换DG-环。在证明这一点的过程中，我们发展了一种新的方法来研究Noether环$A$的维数论，通过寻找一个Cohen-Macaulay DG-环$B$使得$\mathrm{H}^0(B) = A$，并利用$B$的Cohen-Macaulay结构来推导关于$A$的结果.作为应用，我们证明了如果$f:X \to Y$是一个态射，其中$X$是Cohen-Macaulay的，$Y$是非奇异的，则$f$在每一点的同伦纤维都是Cohen-Macaulay的.作为另一个应用，我们推广了奇迹平坦性定理。推广这些应用派生代数几何也给出。
2021-05-17 math.AC math.AG
The failure of Kodaira vanishing for Fano varieties, and terminal singularities that are not Cohen-Macaulay
我们表明，Kodaira消灭定理可以失败的任何特征p > 0的光滑Fano品种。以锥在这些品种中的一些，我们给第一个例子的终端奇点，这不是科恩-麦考利。通过不同的方法，我们在特征2中构造了一个3维（可能的最低维）的终端奇点，它不是科恩-麦考利的。
2017-10-12 math.AC math.AG
Integral perfectoid big Cohen-Macaulay algebras via André's theorem
本文通过安德烈定理证明混合特征下Noetherian局部域可映射到积分完美体大Cohen-Macaulay代数，并探讨了其绝对积分闭包的相关性质。
2018-06-13 math.AC math.AG
Rank two Cohen-Macaulay modules over singularities of type $x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3$
本文利用矩阵分解刻画了$x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3$型奇点上所有秩为2的极大Cohen-Macaulay模.
2004-10-29 math.AC math.AG
Maximal Cohen-Macaulay Modules over the Affine Cone of the Simple Node
给出了单结点（非孤立奇点）的仿射锥上所有秩为1和秩为2的分次极大Cohen-Macaulay模的具体刻画。为此，我们构造了一个算法，它提供了任意超曲面上MCM模的扩张。
2005-11-16 math.AC math.AG
Examples of non-commutative crepant resolutions of Cohen Macaulay normal domains
设$A$是Cohen-Macaulay正规整环. $A$的一个非交换的可收缩归结（NCCR）是一个形式为$Γ= End_A(M)$的$A$ -代数$Γ$，其中$M$是一个自反的$A$ -模，$Γ$是作为$A$ -模的极大Cohen-Macaulay，并且对于$A$的所有素数$P$，是$gldim(Γ)_P = \dim A_P $。给出了具有NCCR的等特征Cohen-Macaulay正规局部域和混合特征Cohen-Macaulay正规局部域的大量例子。给出了具有NCCR的仿射Cohen-Macaulay正规域的大量例子。
2014-06-10 math.AC math.AG math.RA
On the Cohen-Macaulayness of tangent cones of monomial curves in $\mathbb{A}^{4}(K)$
本文给出了四维仿射空间中单项曲线的切锥为Cohen-Macaulay的充要条件。我们特别研究的情况下，$C$是Gorenstein非完全相交单项曲线。
2017-02-03 math.AC math.AG
Simple Cohen-Macaulay Codimension 2 Singularities
在这篇文章中，我们提供了一个完整的列表，简单的科恩-麦考利余维2奇点连同一个列表的邻接，这是完整的情况下，脂肪点和空间曲线奇点。
2008-09-04 math.AC math.AG
Cohen-Macaulay modules and the Bondal-Orlov conjecture
本文通过引入局部自由层的 CM-degree 概念构造与 flop 相容的倾斜生成元，并利用 CM-degree 在严格变换下的不变性，在小消解的某些情形下证明了 Bondal-Orlov 猜想。
2025-05-11 math.AG
The Cohen-Macaulay property in derived commutative algebra
将Grothendieck和Foxby关于局部上同调的一些基本结果推广到交换DG-环上，证明了交换局部DG-环上有限内射维数的有限DG-模的振幅不等式，补充了Jørgensen的结果，解决了Minamoto最近的一个猜想.当这些不等式是等式时，我们得到了局部-Cohen-Macaulay DG-环的概念。我们对这个概念进行了详细的研究，表明许多经典的Cohen-Macaulay环和模的理论可以推广到导出的设置，并且有许多自然的例子局部-Cohen-Macaulay DG-环。特别地，局部Gorenstein DG-环是局部-Cohen-Macaulay环。我们的工作是在一个非正上同调的情况下，允许Cohen-Macaulay条件被引入到派生代数几何，但我们也讨论了它的扩展到非负DG-环，这可能会导致拓扑中的Cohen-Macaulayness的概念。
2020-01-14 math.AC math.AG math.AT
On Cohen--Macaulay modules over the Weyl algebra
本文提出了 Weyl 代数上 Cohen--Macaulay 模的定义，并给出了 GKZ $A$-超几何 $D$-模满足 Cohen--Macaulay 性质的充分条件。
2023-09-11 math.AC math.AG math.RA
Macaulayfication of Noetherian schemes
为了简化求解科恩-麦考利奇性，Faltings开始了“麦考利化”一个给定的诺特方案$X$。对于广泛的一类$X$，Kawasaki构建了所寻求的Cohen-Macaulay修改，但有一个关键的缺点，即他的爆破没有保留$X$已经是Cohen-Macaulay的位置$\mathrm{CM}(X) \subset X$。我们扩展了Kawasaki的方法，证明了每一个准优的Noether方案$X$都有一个Cohen-Macaulay $\widetilde{X}$，它有一个适当的映射$\widetilde{X} \rightarrow X$，该映射是$\mathrm{CM}(X)$上的同构。这样就完成了法尔亭斯的程序，把奇点的几何奇点的分解简化为科恩-麦考利的情形，并暗示数域上的每一个适当的、光滑概形在整数环上都有一个适当的、平坦的科恩-麦考利模型。
2020-09-03 math.AC math.AG math.NT
Cohen-Macaulay and Gorenstein tangential varieties of the Segre-Veronese Varieties
我们将Segre-Veronese变种的切向变种分类为Cohen-Macaulay或Gorenstein。
2022-02-20 math.AG
Liaison with Cohen-Macaulay Modules
我们描述了一些最近的工作Gorenstein联络余维两个子计划的投射品种。应用程序利用代数理论的最大科恩-麦考利模块，我们审查的附录。
2005-12-05 math.AG
Arithmetically Cohen-Macaulay Bundles on Hypersurfaces
本文证明了$\mathbb{P}^5$中任意阶数至少为3的一般超曲面上的秩为2的算术Cohen-Macaulay向量丛必可分裂.
2005-07-07 math.AG
Arithmetically Cohen-Macaulay Bundles on Threefold Hypersurfaces
证明了射影四维空间中任意阶数至少为6的一般超曲面上的秩为2的算术Cohen-Macaulay向量丛必可分裂.
2006-11-20 math.AG
Cohen-Macaulay Du Bois singularities with a torus action of complexity one
利用Altmann-Hausen-Suss对$\mathbb{T}$ -簇的整除扇描述和Kóvacs-Schwede-Smith对Du Bois奇点的刻画，研究了复杂度1的Cohen-Macaulay Du Bois $\mathbb{T}$ -奇点.我们展示了$\mathbb{T}$ -簇是Cohen-Macaulay和Du Bois的多面体因子的上同调准则。我们给出了一个例子的科恩-麦考利杜波依斯奇点的复杂性之一，没有合理的奇点。
2022-05-10 math.AG
Maximal Cohen-Macaulay modules over a noncommutative 2-dimensional singularity
本文研究了N-分次局部有限域上的分次极大Cohen-Macaulay模、Auslander Gorenstein和二维Cohen-Macaulay代数的性质。因此，我们扩展的麦凯对应的一部分，在二维更一般的设置。
2019-06-17 math.AG math.RA
Non-Cohen-Macaulay canonical singularities
本文的目的是证明在特征2中存在一个光滑的Fano簇，它的反典范丛的平方违反Kodaira消失。这反过来又被用来构造特征二的非科恩-麦考利正则奇点。
2017-10-26 math.AG
Rank 3 arithmetically Cohen-Macaulay bundles on hypersurfaces
设$X$是$\geq 5$维的光滑射影超曲面，$E$是$X$上任意秩的算术Cohen-Macaulay丛.我们证明了$E$分裂为线丛的直和当且仅当$H^i_*(X, \wedge^2 E) = 0$对于$i = 1,2,3,4$ .作为推论，这个结果证明了Buchweitz，Greuel和Schreyer关于秩为3的算术Cohen-Macaulay丛的一个猜想.
2015-06-10 math.AG
(Bi-)Cohen-Macaulay simplicial complexes and their associated coherent sheaves
通过BGG对应，[n]上的单纯复形Delta被变换为P^n-1上的相干层复形。我们证明了当Alexander对偶Delta^* 是Cohen-Macaulay时，该复形完全可约化为凝聚层F。然后我们确定Delta和Delta^* 何时都是Cohen-Macaulay。这对应于F是局部科恩-麦考利层。最后，我们猜想的范围内的不变量，这样的三角洲，它必须是一个锥。
2004-01-20 math.AG math.CO
