Multidimensional central sets theorem near zero
本文将 Beiglböck 的多维中心集定理推广到 Hindman-Leader 引入的近零框架，得到零附近的多维中心集定理。
2024-10-03 math.CO
A combinatorial approach to the stronger Central Sets Theorem for semigroups
Department of Mathematics, Basirhat College（巴希拉特学院数学系）
本文通过组合方法给出了更强中心集定理的新证明，利用半群的Stone-\v Cech紧致化代数。
2026-02-03 math.CO
On central difference sets in Suzuki $p$-groups of type $A$
当$θ$的阶为偶数时，证明了$A_2(m,θ)$不存在中心差集，并利用$p>2$建立了$A_p(m,θ)$不存在中心偏差集的一些结果.当$θ$的阶为奇数时，我们构造了$A_2(m,θ)$的中心差集.利用所构造的差集，给出了$A_2(m,θ)$中差集的约化连接系。在$p>2$情形下，我们用类似的方法构造了$A_p(m,θ)$中的拉丁方型中心偏差集.
2021-07-11 math.CO
A Multidimensional Central Sets Theorem
Hindman定理和van der Waerden定理是划分拉姆齐理论的经典定理。中心集定理是这两个定理的强同时推广，适用于一般交换半群。给出了中心集定理和Ramsey定理的一个共同推广。
2008-07-09 math.CO
A Study Of Some Generalized Central Sets Theorem Along Phulara's Way
本文沿Dev Phulara的方法，证明了中心集定理的各种广义版本，并展示了其在Ramsey理论中的应用。
2024-10-29 math.CO
A Generalized Central Sets Theorem In Partial Semigroups
在任意半群中中心集定理的最强有力的表述在De，Hindman和Strauss的工作中得到了证明。满足上述中心集定理结论的集合称为$C$ -集合。最初的中心集定理是由J. McLeod推广到充分交换部分半群上的。本文推广了在交换适当部分半群中取所有可能适当序列所得到的中心集定理。我们还将讨论在我们的上下文中成为集合$C$ -集的一个充分条件。
2018-10-18 math.CO
A Study on Filter Version of Strongly Central Sets
本文将强中心集与极强中心集推广到滤子版本，提出强 F-中心集，并从动力学和组合两个角度给出刻画。
2024-10-29 math.CO
Polynomial extension of the Stronger Central Sets Theorem
Furstenberg在[F81]中引入了中心集的概念，并建立了著名的中心集定理。此后，Furstenberg的结果被发现了几个改进的版本，最强的推广是De，Hindman和Strauss在[DHS 08]中发表的，而Bergelson，Johnson和Moreira的多项式推广出现在[BJM 17]中。在这篇文章中，我们将建立中心集定理的一个强形式的多项式推广，并讨论这个结果所导致的集合族的性质
2022-09-21 math.CO
The Interplay between Additive and Multiplicative Central Sets Theorems
本文建立了一个统一的中心集定理版本，基于拓扑动力学与Stone--Čech紧化代数框架，同时刻画了加性与乘性结构。
2025-05-31 math.CO
Generalized central sets theorem for partial semigroups and vip systems
本文针对任意充分部分半群和VIP系统，完成了Phulara型广义中心集定理的推广，该定理此前已在交换半群及零附近等场景得到扩展。
2025-02-14 math.CO
Central Sets Theorem along filters and some combinatorial consequences
中心集定理是由H. Furstenberg和后来的几位数学家提供了这个定理的各种版本和扩展。所有这些定理都是关于中心集的，并且它的起源是任意半群的Stone-Cech紧化代数，比如$βS$。证明了$βS$的每个闭子半群都是由滤子生成的。我们将证明，在一定的限制下，我们可以导出$βS$的任何闭子半群的中心集定理。我们将使用相应的滤子及其代数来推导这个定理。稍后，我们也将处理如何沿过滤器的概念，保持在一些良好的行为同态，并给出一些后果。
2021-10-12 math.CO
Recurrence in a dynamical system over adequate partial semigroups
Maharaja Manindra Chandra College（马哈拉贾·曼因德拉·钱德拉学院）；Magadh University（马加德大学）；Kishori Sinha Mahila College（基绍里·辛哈女子学院）
本文针对交换充足部分半群，从代数与动力学角度研究准中心集，给出幂等超滤子元素的动力学刻画并探讨其极小动力系统。
2026-07-30 math.CO
Multidimensional Stronger Central Sets Theorem and its Polynomial Extension
该研究建立并刻画了更强中心集定理的多维推广形式，得到其多项式推广，采用离散半群的Stone-Čech紧化代数工具，并讨论了相关应用。
2025-10-30 math.CO
One-dimensional central measures on numberings of ordered sets
我们描述一维中心措施的编号（tableaux）的理想的偏序集（偏序集）。作为主要例子，我们研究偏序集${\Bbb Z}_+^d$及其有限理想的图，即多维Young图，对于$d=2$，它是普通的Young图.中心测度是按维数分层的，本文给出了一维分层的完整描述，并证明了每一个遍历中心测度都由其频率唯一确定。特别地，所建议的方法给出了E.~不同于Plancherel测度（维数为~ $2$）的一维中心测度的Thoma定理。
2022-10-16 math.CO
A nonstandard take on central sets
从非标准的角度给出了半群中心子集的基本理论。这种观点的一个关键特征是用迭代超延的元素代数取代超滤代数，这种技术首先由Mauro Di Nasso采用。
2018-12-20 math.CO math.LO
Further generalization of central sets theorem for partial semigroups and vip systems
本文将Ramsey理论中的中心集定理推广至任意充分偏半群和VIP系统，延续了从Furstenberg到Hindman、Bergelson等人的系列推广工作。
2025-06-30 math.CO
Non commutative multidimensional stronger Central Sets Theorem
本研究在已有非交换中心集定理的基础上，给出了Beiglboeck定理的非交换推广形式，同时还得到了该定理的多项式推广，拓展了拉姆齐理论中相关定理的适用范围。
2024-10-06 math.CO
Central sets defined by words of low factor complexity
$\mathbb{N}$的子集$A$称为IP-集，如果$A$包含某个自然数的无穷序列$(x_n)_{n\in \mathbb{N}} $的所有不同项的有限和。中心集，首先由Furstenberg使用拓扑动力学的概念引入，构成了一类特殊的IP-集，具有额外的良好的组合性质：每个中心集包含任意长的等差数列，以及齐次线性方程组的所有划分正则系统的解。在本文中，我们将展示如何某些家庭的非周期性字的低因素复杂性可能会被用来产生各种各样的中心集有额外的好的属性继承丰富的组合结构的底层字。我们考虑Sturmian词和他们的扩展到更高的字母表（所谓的Arnoux-Rauzy词），以及由替换规则生成的词，包括著名的Thue-Morse词。我们还描述了中心集之间的连接和强重合条件的原始替代不动点，这代表了一个新的方法来强重合猜想的不可约Pisot替代。我们的方法同时利用组合数学的一般理论的话，算术性质的抽象计数系统定义的替代规则，概念从拓扑动力学，包括邻近性和等度连续性，频谱理论的符号动力系统，和美丽和优雅的理论，开发的N。Hindman，D.施特劳斯和其他人，链接IP集的代数/拓扑性质的斯通-切赫紧化的$\mathbb{N}.$使用的关键概念$p$ - $\lim_n,$视为一个映射，从词，我们应用的想法从组合学的框架中的词的超滤子。
2013-01-24 math.CO math.DS math.NT
Polynomial extension of stronger central set theorem near zero
本文在已有更强中心集定理及其多项式扩张的基础上，结合零点附近概念，证明并建立了零点附近的多项式更强中心集定理。
2024-10-18 math.CO
On partition and almost disjoint properties of combinatorial notions
本文研究半群中组合大性概念的划分与几乎不相交性质，将中心集定理的多项式扩展推广至交换可消半群，并证明 Cp-集及另三类集合的相关性质。
2025-01-20 math.CO
Dynamics Near An Idempotent
Hindman和Leader首先对$((0,\infty),+)$的稠密子半群引入了收敛于零的超滤子半群的概念。利用Stone- $\breve{C}$ ech紧化的代数结构，Tootkabani和Vahed将这一概念推广并推广到幂等元而不是零，即对于拓扑半群$(T, +)$的稠密子半群，超滤子半群收敛到幂等元$e$，并在$e$附近给出了中心集定理的组合证明.在代数上，我们也可以对$(T, +)$的稠密子半群在$e$附近定义拟中心集。在$(T,+)$的稠密子半群中，在$e$附近的C-集是满足中心集定理在$e$附近的结论的集合。S. K.帕特拉给出了这些组合丰富的零附近集的动态特征。在本文中，我们将证明这些组合丰富集附近的$e$的动力学特征。
2019-10-10 math.CO math.DS
Central sets and infinite monochromatic exponential patterns
Charles University（查理大学）
该研究将Hindman定理扩展到含指数运算的非结合运算类，借助中心集工具证明存在无限序列，其生成的有限指数构型均为单色，推广了Sahasrabudhe的相关结果。
2026-08-04 math.CO
Cartesian product of some combinatorially rich sets
N. Hindman和D. Strauss证明了对于离散半群，两个中心集的笛卡儿积是中心的。证明了J-集和C-集的乘积也是J-集和C-集，并刻画了它们的无限乘积保持不变的条件。为了证明这些结果，他们使用了离散半群的斯通-切赫紧化的代数结构。本文给出了这些大集在有限笛卡儿积下的等价性的一个组合证明。
2019-12-19 math.CO
A study on some combinatorial sets in partial semigroups
本文研究了在组合数学研究中起重要作用的中心集、$C$ -集和$J_δ$ -集在某些部分半群同态下的象和原象。利用它证明了部分半群框架中非中心的$C$ -集的存在性。
2019-08-17 math.CO
Dynamically syndetic sets and the combinatorics of syndetic, idempotent filters
本文证明动态中心 syndetic 集恰好是 syndetic、幂等滤子的成员，从而给出 Furstenberg 中心集局部超滤子刻画的全局类比，并据此解决 Host、Kra 和 Maass 提出的两个关于逐点拓扑回复集的公开问题。
2025-08-19 math.CO math.DS
Linear relations for Tutte polynomials of semimatroids
School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）
建立半拟阵Tutte多项式系数的线性关系族，引入秩中心集推广半拟阵，并证明相同恒等式成立，应用包括仿射超平面排列和偏斜图的平衡Tutte多项式。
2026-06-25 math.CO
Dynamical characterization of C-sets and its application
本文建立了$\bN$的代数性质与动力学性质定义的集合之间的一般对应关系。特别地，我们得到了C-集的一个动力学刻画，其中C-集是满足强中心集定理的集合。作为一个应用，我们证明了Rado系统在C-集上是可解的。
2012-01-10 math.CO math.DS
Product of some large sets near idempotent
本文研究幂等元附近中心集等大集的有限与无限笛卡尔积性质、张量积影响及集合丰富性，并将 Milliken-Taylor 定理多项式推广至零附近。
2024-04-10 math.CO
On dynamical $C^{\star}$-set and its combinatorial consequences
本文受零上 Banach 密度 $C$-集存在性的启发，证明弱混合系统中的返回时间集与所有 $C$-集相交，并提出动力 $C^{\star}$-集以研究其组合性质。
2024-10-24 math.CO math.DS
Large sets near idempotent and its product
本文研究幂等元附近大集的乘积性质，刻画中心集有限笛卡尔积的中心性，部分分析无限积，并讨论张量积及多项式应用。
2024-04-10 math.CO
A combinatorial approach to central to theorem
H. Furstenberg在拓扑动力学中引入了中心集的概念，建立了中心集定理。中心集定理的实质是范德瓦尔登定理和Hindman定理的同时推广。后来V. Bergelson和N. Hindman建立了中心集与Stone-Cech紧化代数之间的联系，证明了中心集是离散半群的极小幂等超滤子的成员。在随后的一些论文中，中心集定理得到了更深入的研究，并得到了一些推广。这些工作使用离散半群的Stone-Cech紧化技术。本文利用N. Hindman，A. Malkeki和D.施特劳斯虽然我们将使用组合的方法，但证明的技巧类似于D。De，N. Hindman，D.施特劳斯
2020-02-01 math.CO
Independent sets of a given size and structure in the hypercube
我们确定了离散超立方体$Q_d = \{0,1\}^d$中大小为$\lfloor β2^{d-1} \rfloor$的独立集的数目的渐近性，对于任何固定的$β\in [0,1]$为$d \to \infty$，推广了Galvin关于$β\in [1-1/\sqrt{2},1]$的结果。此外，我们证明了一个多元局部中心极限定理的独立集的结构特征$Q_d$根据硬核模型绘制在任何固定的逸度$λ>0$。在证明这些结果，我们开发了几个通用的工具进行组合枚举使用聚合物模型和集群的统计物理扩展以及本地中心极限定理。
2022-02-09 math.CO
Cartesian product of combinatorially rich sets -- algebraic, elementary and dynamical approaches
本文利用动力学刻画证明了两个 $C$-集的笛卡尔积仍是 $C$-集，并进一步证明了两个本质 $CR$-集的笛卡尔积是本质 $CR$-集，回答了 Hindman 等人提出的问题。
2024-10-20 math.CO
Essential $\mathcal{F}$-sets of $\mathbb{N}$ under nonhomogeneous spectra
本文研究了移位不变 $\mathcal{F}$-sets 的本质 $\mathcal{F}$-sets 在非齐次谱下的性质，利用 Stone-Čech 紧化代数证明了若干新结果，并推导出素数集的谱属于 $\mathcal{HSD}$。
2024-04-29 math.CO
A combinatorial study on product of filter large sets
该研究针对拉姆齐理论中的大集乘积性质问题，证明两个沿幂等滤子的组合大集的乘积仍为滤子大集，且证明采用完全初等的技巧，丰富了滤子大集的组合理论结论。
2024-10-30 math.CO
Analogues of the central point theorem for families with $d$-intersection property in $\mathbb R^d$
本文考虑$\mathbb R^d$中的紧凸集族，使得任意子集的大小至多为$d$，且有非空交.我们证明了一些类似的中心点定理和Tverberg定理，这样的家庭。
2012-11-29 math.CO math.MG
Approximate counting and sampling via local central limit theorems
我们给出了一个FPTAS计算的最大程度$Δ$ $n$顶点上的图$G$中的$k$的匹配的数量，对于所有的$k \le (1-δ)m^*(G)$，其中$δ>0$是固定的，$m^*(G)$是$G$的匹配数量，和一个FPTAS的大小$k \le (1-δ) α_c(Δ) n$的独立集的数量，其中$α_c(Δ)$是这个问题的NP-硬度阈值。我们还提供了准线性时间随机化算法，以近似地从大小为$k \leq (1-δ)m^*(G)$的匹配和大小为$k \leq (1-δ)α_c(Δ)n$的独立集的均匀分布中采样。我们的研究结果是基于一个新的框架，利用局部中心极限定理作为算法工具。我们使用傅立叶逆，概率估计，并在复杂的活动的分区函数的确定性近似的组合，以提取近似的分区函数的系数。对于独立集的结果，我们证明了一个新的局部中心极限定理的硬核模型，适用于所有逸度低于$λ_c(Δ)$，唯一性阈值的无限$Δ$ -正则树。
2021-08-02 cs.DS math.CO math.PR
A concept of largeness of combinatorially rich sets
本研究利用组合丰富集（$CR$-集）的等价定义，证明了整数空间中由有理矩阵定义的原像集合继承$CR$-集的性质，完善了组合数论中集合大性的相关结论。
2024-06-19 math.CO
Monocromaticity of additive and multiplicative central sets and Goswami's theorem in large Integral Domains
本文将 Goswami 关于素数集乘积包含 k·N 的结果推广到大整环，证明组合丰富集 A 满足 k·N⊂(A−A)·(A−A)，并首次证明大整环有限划分中至少一个单元同时为加法与乘法中心集及其逆命题。
2024-06-11 math.CO
