Ekedahl-Oort strata on the moduli space of curves of genus four
研究亏格4曲线模在正特征下的诱导Ekedahl-Oort分层。
2018-12-12 math.AG
Chow groups of the moduli spaces of weighted pointed stable curves of genus zero
根据亏格为零的加权点稳定曲线的退化类型，对这类曲线的模空间$\bar{M}_A$进行分层。证明了模空间$\bar{M}_A$的同调群是由$\bar{M}_A$的层生成的，并给出了它们之间的所有加法关系.我们还观察到Chow群$A_i \bar{M}_A$和同调群$H_{2i} \bar{M}_A$是同构的.这将Kontsevich-Manin定理和Losev-Manin定理推广到任意权重数据$A$。
2009-04-08 math.AG math.AT
Extremal effective divisors on the moduli space of n-pointed genus one curves
对于每一个$n\geq 3$，我们在亏格为1的曲线的模空间上展示了无穷多个带有$n$标记点的极值有效因子。
2013-04-01 math.AG
Rationality of the Moduli Variety of Curves of Genus 3
证明了亏格为3的曲线模簇的合理性。
1994-08-30 alg-geom math.AG
Pryms of non-cyclic triple coverings and log canonical models of the spin moduli space of genus 2
利用Prym映射证明了亏格为2的曲线的非三重循环覆盖的模空间与亏格为2的偶自旋曲线的非三重循环覆盖的模空间是双有理同构的.本文描述亏格为2的偶自旋曲线的模空间的对数正则模型，并利用它推广了上述双有理映射。
2013-09-26 math.AG
The moduli of curves of genus 6 and K3 surfaces
通过对某些格极化K3曲面的模空间给出周期映射，证明亏格为6的曲线的粗模空间对于IV型有界对称整环的算术商是双有理的.
2008-08-03 math.AG
Towards the cohomology of moduli spaces of higher genus stable maps
本文证明了Vakil和Zinger最近构造的亏格g = 1的稳定映射的模空间的轨道化在奇数次k < 10时具有零有理上同调群.
2006-11-24 math.AG
On the Kodaira dimension of the moduli space of curves of genus 16
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Università Roma Tre（罗马第三大学）
本文证明了亏格16曲线模空间不是一般型，解决了该维数下的一个长期未决问题。
2026-10-08 math.AG
Genus stabilization for the homology of moduli spaces of orbit-framed curves with symmetries-I
本文研究带对称性的轨道框架曲线模空间的同调稳定化问题，证明了在特定条件下该空间的同调稳定化性质。
2026-01-27 math.AG
Boundary complexes of moduli spaces of curves in higher genus
给定稳定亏格为零的n-点曲线的模空间中的边界因子集合，Giansiracusa证明了它们的交非空当且仅当所有两两交都非空.本文给出亏格为g的n点曲线的模空间中类似命题成立的对（g，n）的完全分类。
2020-12-02 math.AG
Rational cohomology of the moduli space of trigonal curves of genus 5
计算亏格为5的三角曲线的模空间的有理上同调。我们这样做，考虑他们的自然嵌入在第一Hirzebruch表面，并通过使用Gorinov-Vassiliev的方法。
2020-07-24 math.AG
On the rationality of the moduli of higher spin curves in low genus
高自旋曲线的模空间的整体几何和它们的双有理分类对于g >= 2和r > 2是未知的。利用相当相关的尺规作图法，我们几乎完成了亏格g <= 4的已知结果的图象，表明亏格3的偶、奇4-旋曲线、亏格4的奇旋曲线和亏格4的3-旋曲线的模空间的合理性。
2015-08-14 math.AG
Equivariant cohomology of moduli spaces of genus three curves with level two structure
本文计算了亏格为三的具有二级结构的曲线及其相关空间的模空间的上同调。特别地，我们确定了具有二阶结构的平面四次模空间的上同调群作为二元域上六维向量空间上辛群的表示.我们还对亏格为3的曲线的模空间和亏格为3的阿贝尔微分的模空间的层等相关空间作了类似的计算。
2017-04-13 math.AG
Quantum cohomology of moduli spaces of genus zero stable curves
研究亏格为0的稳定n点曲线的模空间的（小）量子上同调环。特别是，我们确定了一个明确的介绍，在n=5的情况下，我们概述了计算方法的情况下n=6。
2008-06-24 math.AG
Cohomology of moduli spaces of curves of genus three via point counts
本文研究亏格为3的光滑$n$ -点非超椭圆曲线的模空间。为了寻求这个空间的上同调信息，我们对$n \leq 7$在有限域上定义的点的个数作了$\mathbb{S}_n$ -等变计数.结合亏格为0、1、2的光滑尖曲线的模空间和亏格为3的光滑超椭圆曲线的模空间的结果，我们可以确定的$\mathbb{S}_n$ -等变伽罗瓦和霍奇结构的$n \leq 5$亏格为3的稳定曲线的模空间的（$\ell$ -adic或Betti）上同调（为了获得$n \leq 7$，我们需要“亏格2的8点曲线”的计数）。
2007-06-05 math.AG
The moduli space of curves of genus 16 is uniruled
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Università Roma Tre（罗马三大学）
该研究运用非阿贝尔布里尔-诺特理论，证明16亏格曲线的模空间是单有理的，这是目前已知该类结果的最高亏格。
2026-10-09 math.AG
Weil-Petersson volumes of moduli spaces of curves and the genus expansion in two dimensional gravity
得到了一个与二维引力中自由能亏格展开式相同的尖曲线模空间的Weil-Petersson体积母函数公式。任意亏格的贡献用贝塞尔函数$J_0$表示。
1998-11-05 math.AG
Chow ring of moduli spaces of quasi-polarised K3 surfaces in lower genus
本文研究低亏格拟极化 K3 曲面模空间，证明亏格不超过 5 时其周环由重言类构成。
2024-01-23 math.AG
Moduli of Curves of Genus One with Twisted Fields
我们构造了一个光滑的Artin栈，它参数化了亏格为1的稳定加权曲线，并证明了它与Hu和Li研究的亏格为1的加权曲线的模的Blowup栈同构.这导致了一个爆破自由建设的Vakil-Zinger的desingularization模亏格一稳定映射到射影空间。这种构造提供了具有扭曲场的堆栈理论的基石，这在arXiv：2005.03384中得到了深入的研究，并导致亏格2的稳定映射模的爆破-自由分解。
2020-07-24 math.AG
Quivers and moduli spaces of pointed curves of genus zero
我们构建模空间的表示的箭图在任意计划，并显示如何模空间的尖曲线亏格为零，如Grothendieck-Knudsen模空间$\overline{M}_{0,n}$和Losev-Manin模空间$\overline{L}_n$可以被解释为逆限制的模空间的表示某些二部箭图。我们还研究了亏格为零的加权点稳定曲线的更一般的Hassett模空间$\overline{M}_{0,a}$的情况。
2020-11-26 math.AG math.RT
A complete curve of genus 5 in the moduli space of curves of genus 3 and related questions
Stony Brook University（石溪大学）；Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR）；Université Côte d’Azur, CNRS, LJAD UMR 7351（蔚蓝海岸大学，法国国家科学研究中心，LJAD）
研究复数域上亏格3曲线模空间，通过特定方法证明其中存在一条亏格105的完备曲线。
2026-10-21 math.AG
The Euler characteristic of local systems on the moduli of curves and abelian varieties of genus three
我们展示了如何计算的欧拉示性数的局部系统相关联的不可约表示的辛群的亏格3上的模空间的曲线的亏格3和模空间的主要极化阿贝尔簇的3维。
2007-05-02 math.AG math.NT
A geometry of the moduli space of Higgs pairs on an irreducible nodal curve of arithmetic genus one
本文利用希钦映射和椭圆曲线希格斯丛模空间的平坦退化，刻画了算术亏格为一的不可约节点曲线上希格斯对模空间的几何结构。
2023-05-29 math.AG
On the geometry of the moduli space of sheaves supported on curves of genus two in a quadric surface
研究光滑二次曲面中算术亏格为2的曲线所支撑的欧拉特征为2的稳定层的模空间。我们证明了这个模空间是有理的。我们计算了它的贝蒂数，并给出了包含局部自由分解的稳定层的分类。
2017-06-02 math.AG
The moduli space of étale double covers of genus 5 curves is unirational
证明了亏格为5的曲线在复数上的双覆盖的粗模空间$\cR_5$是单有理的.我们给出了两个略有不同的参数，一个纯粹的几何和其他更多的计算。
2008-02-06 math.AG
The unirationality of the moduli space of K3 surfaces of genus 22
利用Hassett发现的判别式42的特殊三次四重的Noether-Lefschetz模空间与亏格22的极化K3曲面的模空间F_{22}之间的联系，我们证明了F_{22}上的泛K3曲面是单有理的.
2020-06-20 math.AG
The Dimension of the Moduli Space of Pointed Algebraic Curves of Low Genus
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文针对亏格不超过7的多种情形，显式计算了以给定数值半群为Weierstrass半群的带点代数曲线的模空间，并确定了所有亏格7半群的维数。
2022-02-19 math.AG
The class of a Hurwitz divisor on the moduli of curves of even genus
在亏格为$g=2k$的稳定曲线的模空间上，计算了具有两个单分歧点的射影线的度$k+1$覆盖所给出的Hurwitz因子$D_2$的循环类.我们还研究了$k+1$和$2k$度容许覆盖的Hurwitz空间到亏格$2k$稳定曲线的模空间的自然映射的几何性质.
2010-08-08 math.AG
Complete descriptions of the tautological rings of the moduli spaces of curves of genus lower or equal to 4 with marked points
本文研究亏格为1，2，3，4的紧致Riemann曲面的模空间的重言式环.本文通过对所有度群的刻画，给出了这类环的完整刻画。
2017-08-22 math.AG
The stringy E function of the moduli space of rank 2 bundles over a Riemann surface of genus 3
计算亏格为3的黎曼曲面上秩为2的丛的模空间的弦E函数。在这样做的时候，我们回答了Batyrev的一个问题，关于GIT线性表示的弦E函数。
2002-04-18 math.AG
On Deformations and Moduli of Genus 2 Fibrations
本文研究了具有亏格为2的纤维化的一般型曲面的模，其中g_b >= 2是基的亏格，q = g_b + 1.我们证明了光滑纤维化是由模空间中的唯一分量参数化的。同样的结果也适用于具有特殊g_b值的非光滑纤维化。在一般情况下，我们给出了相应连通分支维数的一个界。
1998-11-20 math.AG
The rationality of the moduli space of curves of genus 3 after P. Katsylo
本文综述了Katsylo关于亏格为3的光滑射影复曲线的模空间是有理的证明。我们希望通过强调证明中的潜在几何及其关键结构特征，使论证更易于理解和透明。
2008-04-09 math.AG
Moduli of Genus Six Curves and K-stability
本文研究亏格六曲线的K-模空间，通过显式描述五次对数Fano对的穿墙结构对其层进行分类，并揭示K-模空间在GIT模空间与K3曲面模空间之间的插值关系。
2023-09-22 math.AG
Moduli of sheaves supported on curves of genus two in a quadric surface
研究光滑二次曲面中算术亏格为2的曲线所支撑的欧拉示性数1的稳定层的模空间。我们证明了这个模空间是有理的。我们给出了涉及局部自由分解或扩张的稳定层的分类。通过研究α-半稳定对的模空间的变化，计算了贝蒂数.
2017-01-30 math.AG
Heegner divisors in the moduli space of genus three curves
S.近藤用$K3$曲面的周期证明了亏格为3的曲线的模空间对于一个复6-球的算术商是双有理的。本文研究了球商中的Heegner因子，它由球的算术定义的超平面截面给出。证明了亏格为三的曲线的对应轨迹为：超椭圆曲线，奇异平面四次曲线和允许某些有理“分裂曲线”的平面四次曲线。
2005-10-10 math.AG
The uniruledness of the Prym moduli space of genus 9
本文证明亏格 9 的 Prym 曲线模空间 R_9 单有理性，并指出这是 R_g 具有负 Kodaira 维数的最大亏格。
2024-04-10 math.AG
The moduli space of genus 4 even spin curves is rational
利用三重Mori理论的技巧，证明了以亏格为4的平滑曲线和整体瓣为零的半标准因子为参数的一般点的模空间是有理的.
2009-04-23 math.AG
Real aspects of the moduli space of genus zero stable maps
证明了亏格零稳定映射的模空间是实射影簇，如果目标空间是光滑凸实射影簇。我们证明了评价映射、遗忘映射是实态射。我们分析了模空间的实部。
2007-12-14 math.AG math.GT
Towards large genus asymtotics of intersection numbers on moduli spaces of curves
我们显式地计算了$n$ -尖复代数曲线的模空间的Weil-Petersson体积的大亏格渐近中的发散因子。模一个普遍的乘法常数，我们证明了一个完整的渐近展开的Weil-Petersson体积的逆幂的属的系数是多项式在$n$。这是通过分析更一般的重言式类的相交数的各种递归来完成的，重言式类的大亏格渐近行为也被广泛研究。
2011-12-06 math.AG
Geometry of the moduli space of $n$-pointed K3 surfaces of genus 11
证明了亏格为11的带有$n$标记点的极化$K3$曲面的模空间，当为$n\leq 6$时是单有理的，当为$n\leq7$时是单圆的.因此，我们解决了一个长期存在的，但没有证明断言的unrationality的$\cal{M}_{11,n}$为$n\leq6$。证明了亏格为11的带$9$标记点的极化$K3$曲面的模空间具有非负Kodaira维数.
2018-08-10 math.AG
Picard group of moduli of curves of low genus in positive characteristic
利用等变相交理论的方法，计算了$3\leq g\leq 5$的亏格$g$平滑曲线的模叠加的Picard群.我们的证明基础上计算的一些关系的积分周环的某些模堆叠光滑完全相交。作为副产品，我们计算了$\mathcal{M}_g$上某些因子的循环类。
2020-05-08 math.AG
Intersections of Tautological Classes on Blowups of Moduli Spaces of Genus-One Curves
本文给出了两个计算重言式类在亏格为1的曲线的模空间的爆破上的顶交的递推公式。其中一个递归类似于著名的弦方程。如在以前的论文中所示，这些数字是有用的计算genus-one枚举不变量的射影空间和Gromov-Witten不变量的完全相交。
2006-03-14 math.AG math.SG
Birational contraction of genus two tails in the moduli space of genus four curves I
我们证明了对于$α\in (2/3, 7/10)$，$(\bar M_4, αδ)$对的对数正则模型$\bar M_4(α)$同构于h-半稳定曲线的模空间$\bar M_4^{hs}$，并且存在一个双有理态射$Ξ: \bar M_4^{hs} \to \bar M_4(2/3)$，它收缩了曲线$C_1\cup_p C_2$的轨迹，该曲线由两条相交于节点$p$的亏格曲线组成，使得$p$是$C_1$或$C_2$的Weierstrass点.为了得到这个态射，我们构造了一个紧致的模空间$\bar M_{2,1}^{hs}$，它是由两条以结点、普通尖点和带结点为奇点的点亏格的曲线构成的，并证明了它与Rulla在他的论文中构造的翻转是同构的.
2013-02-23 math.AG
Classical and minimal models of the moduli space of curves of genus two
本文讨论对数极小模型程序在曲线的模空间中的应用，特别是在亏格为2的曲线的情况下。这些模空间的对数正则模型通常可以使用几何不变理论的技术来构造。在第二类中，这归结为二元六分仪的不变量理论，它在19世纪得到了系统的发展。
2004-08-24 math.AG
On the geometry of the moduli space of sheaves supported on curves of genus four contained in a quadric surface
研究光滑二次曲面中二次（3，3）曲线上支撑的欧拉示性数1的稳定层的模空间.我们证明了这个模空间是有理的。通过研究α-半稳定对的模空间的变化，计算了它的贝蒂数.
2017-04-24 math.AG
On the stabilization of the Betti numbers of the moduli space of sheaves on $\mathbb{P}^2$
令$r \geq 2$为整数，并且令$a$为与$r$互质的整数。证明了若$c_2 \geq n + \left\lfloor \frac{r-1}{2r}a^2 + \frac{1}{2}(r^2 + 1) \right\rfloor$，则模空间$M_{\mathbb{P}^2,H}(r,aH,c_2)$的$2n$阶Betti数稳定，其中$H = c_1(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(1))$ .
2020-03-30 math.AG
The Geometry of the Moduli Space of Curves of Genus 23
我们证明亏格23的曲线的模空间M_{23}的Kodaira维度至少为2。我们还提出了一些证据的假设，Kodaira维数的模空间实际上是等于2。注意，当g > 23时，模空间是一般类型的，而当g为\leq 22时，Harris和Morrison证明M_g是uniruled的。通过研究三个Brill-Noether型显式多正则因子的相对位置，得到了关于M_{23}的结果.
1999-07-02 math.AG
On the Fields of Moduli of Curves of Genus Six
研究亏格为六的曲线的模域问题，通过考虑模空间\(M_6\)的分层，探讨曲线在其模域上有模型的条件。
2026-07-22 math.AG
Non-smoothness of Moduli Spaces of Higher Genus Curves on Low Degree Hypersurfaces
本文研究低次数光滑超曲面上高亏格曲线映射模空间的奇异性，证明次数相对亏格足够大时模空间奇异，并给出奇异轨迹维数下界。
2024-12-05 math.AG
An Invitation to the Local Structures of Moduli of Genus one stable maps
本文提供了一些初等例子来证明文[1]关于亏格为1的稳定映射到射影空间的模空间的局部结构结果。希望这些例子对研究生学习这一重要学科有所帮助。
2011-06-14 math.AG
Moduli of stable maps in genus one and logarithmic geometry II
这是第二次在一对文件开发一个框架，应用对数方法在研究奇异曲线属$1$。这卷集中在对数格罗莫夫-威滕理论和热带几何。构造了亏格为任意环面簇的$1$曲线的代数非奇异模空间.该空间是对数稳定映射的Abramovich-Chen-Gross-Siebert空间的主成分的双有理修改，并产生了计数亏格$1$曲线计数理论。我们描述了非阿基米德的分析骨架，这个模空间，因此，得到一个完整的解决热带可实现性问题的属$1$。
2019-07-04 math.AG
The rationality of certain moduli spaces of curves of genus 3
对于每个代数闭域，我们证明了以下两个模空间的合理性：M（3，3）个参数化对（C，η），其中C的亏格为3，η是M（3，）<3>个参数化对（C，<η>）的3-扭除子类，其中<η>是由η生成的Pic_0（C）中的3阶循环子群.
2008-05-16 math.AG
Connectedness of the Moduli Space of Genus 1 Planar Tropical Curves
热带几何是一个相对较新的数学领域，作为代数几何中某些问题的简化模型而创建。介绍了抽象热带曲线和平面热带曲线的定义及其组合型和组合次数等性质。我们还讨论了模空间，一个几何对象，参数化所有可能类型的抽象或平面热带曲线受到一定的条件。我们的研究集中在亏格为1的任意d次平面热带曲线的模空间上，并且研究了任意数量的有标记的无界边。我们证明了这些模空间是连通的。
2019-01-12 math.AG
The final log canonical model of the moduli space of stable curves of genus four
我们描述了亏格为4的稳定曲线的模空间的最终对数正则模型。我们证明了从$\bar{M}_4$到这个模型的有理映射收缩了Petri和边界因子，翻转了超椭圆轨迹。作为应用，我们得到了$\bar{M}_4$上移动因子斜率的一个精确界。
2011-11-22 math.AG
