本文定义并研究了环上余代数的拟有限余模，即余函子。研究了余模范畴之间的线性函子，证明了足够好的线性函子只不过是余张量函子。我们的主要结果，这项工作的特点之间的等价性comomotives范畴推广的森田-竹内理论的余代数环。定义并研究了Morita-Takeuchi上下文，得到了严格Morita-Takeuchi上下文与余代数上余范畴的等价关系.最后证明了对于QF-环上的余代数，Takeuchi的余函子表示也是有效的。

2001-09-10math.QAmath.RA

顶点余代数，余模，余交换性与余结合性

Vertex coalgebras, comodules, cocommutativity and coassociativity

引入顶点余代数的概念，它是顶点算子余代数的推广。接下来，我们研究了余交换性，余结合性，斜对称性和自同态，$D^*$，它持有顶点余代数的形式。前两个属性需要放坡。然后，我们讨论了混合结构。最后，我们讨论的情况下，分次顶点余代数出现，特别是有关Primc的顶点李代数和（通用）包络顶点代数。

2008-01-21math.QA

余代数上积分空间的维数

On the dimension of the space of integrals on coalgebras

本文研究了单右$C$ -余模的内射包络和内射包络，其中$C$是余代数.这是用来给一个简短的证明，并延长结果Iovanov的维数空间的积分余代数。证明了若$C$是右余Frobenius，则对任意有限支撑的左$C$ -余$C$，$C$上的左$C$ -积分空间的维数为$\leq {\rm dim}M$;对任意有限支撑的右$C$ -余$N$，$C$上的右$N$-积分空间的维数为$\geq {\rm dim}N$.若$C$是余代数，讨论了对偶代数$C^*$离半完全代数有多远.一些积分的例子计算关联余代数。

2010-01-26math.QAmath.RA

分级顶点算子余代数上余模的余张量分解

Cotensor decompositions for comodules over graded vertex operator coalgebras

Northwest University（西北大学）

本文针对分级顶点算子余代数，构造可容许余模的逆步余模与余交织算子，通过泛性质定义余张量分解，并证明其复化Grothendieck群为余交换余结合余代数，且对偶于对偶顶点算子代数的融合代数。

2026-09-21math.QA

余模分解与余代数的关系

The relation between the decomposition of comodules and coalgebras

T. Shudo和H. Miyamito \cite{SM78}证明了$C$可分解为$C$的不可分解子余代数的直和. Y.H. Xu \cite {XF 92}证明了分解是唯一的。他还证明了$M$可以唯一地分解为\cite{XSF94}中$M$的弱闭不可分解子余模的直和（我们称这种分解为弱闭不可分解分解）。本文给出了这两种分解之间的关系。证明了如果$M$是一个完全的$W$ -关系遗传$C$ -余模，则下列结论成立：（1）$M$不可分解当且仅当$C$不可分解，（2）$M$是相对不可约的当且仅当$C$不可约;（3）$M$可分解为它的弱闭相关函数的直和-不可约子余模当且仅当$C$可分解为其不可约子余代数的直和.并得到了$C$ -余代数$M$的根与代数$C(M)^*$的根之间的关系

2003-11-28math.QAmath.RA

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覆盖余代数与对偶非奇异性

Covering coalgebras and dual non-singularity

局部化是环论中的一个重要技巧，它可以构造出各种等价环。余范畴中的余局部化问题已经被一些作者研究过，其中的余局部化余代数是一个合适的子余代数。而不是针对一个子余代数，我们看看可能的余代数覆盖p：D->>C，可以扮演一个对偶商对象的角色。余稠密覆盖将使稠密（或有理）扩张对偶化，提出了具有投射覆盖的余代数的极大余稠密覆盖构造。我们还期待在一个对偶非奇异性的概念，原来是余模理论的属性，把一个余代数的对偶代数到一个非奇异环的模块。作为一个推论，我们推出的遗传余代数，因此道路余代数是非奇异的上述意义。我们还研究了互素余代数和非奇异的霍普夫代数作为余代数。

2006-06-28math.QAmath.RA

霍普夫代数的部分余表示

Partial corepresentations of Hopf Algebras

我们引入了一个给定的霍普夫代数$H$在一个余代数$C$上的部分余表示的概念和一个密切相关的部分$H$ -余表示的概念。证明了存在一个泛余代数$H^{par}$，它与原霍普夫代数$H$相关联，使得正则部分$H$ -余模范畴同构于$H^{par}$ -余模范畴.引入了Hopf余代数胚的概念，证明了泛余代数$H^{par}$在适当的余代数上具有Hopf余代数胚的结构.

2021-03-09math.CTmath.QAmath.RA

幺半范畴中的余张量余代数

Cotensor Coalgebras in Monoidal Categories

对交换幺半范畴范畴中的余代数上的双余代数，引入余张量余代数的概念。在进一步的条件下，我们证明了这样一个余张量余代数的存在性，并满足一个有意义的泛性质。证明了当余代数是相对内射的且余代数本身是形式光滑的时，余代数是形式光滑的。

2005-07-16math.CTmath.QAmath.RA

Zhu理论的对偶理论

A dual theory of Zhu's theory

Northwest University（西北大学）

本文建立Zhu理论的对偶理论，研究分次顶点算子余代数的余结合余代数，并证明余有理性与对偶顶点算子代数的有理性的等价关系。

2026-09-09math.QA

扭结Zhu理论的对偶理论

A dual theory of twisted Zhu's theory

Northwest University（西北大学）

本文建立了扭结Zhu理论的对偶理论，证明分次顶点算子余代数的可容许扭结余模与其对偶顶点算子代数上的扭结模一一对应，并给出余有理性的等价刻画。

2026-09-09math.QA

$U_q(sl_2)$的余模和$SL_q(2)$的模通过编译器

Comodules of $U_q(sl_2)$ and modules of $SL_q(2)$ via quiver

本文的目的是通过递归构造$U_q(sl_2)$的余模和$SL_q(2)$的模，其中$q$不是单位根.通过把量化代数$U_q(sl_2)$嵌入到路余代数$k\mathcal{D}^c$中，其中$\mathcal{D}$是作为余代数的$U_q(sl_2)$的Gabriel群，我们得到了$U_q(sl_2)$关于群$\mathcal{D}$中路的组合的一个基，这个特殊的基使我们能够用$\mathcal{D}$的某些表示来描述$U_q(sl_2)$ -余模范畴;并且该描述还允许我们通过$U_q(sl_2)$和$SL_q(2)$之间的对偶，从$\mathcal{D}$的某些表示构造量子特殊线性群$SL_q(2)$的一类模。

2004-12-28math.QA

双代数胚的标量扩张

Scalar extension of bicoalgebroids

在回顾了双代数胚的定义之后，我们定义了双代数胚上的余模和模。构造了余模的幺半范畴，并定义了双代数胚上的Yetter-Drinfel'd模.证明了Yetter-Drinfel'd范畴和双代数胚一样是monoidal和pre-braided的，并且嵌入到余代数范畴的单侧中心.本文定义了双代数胚上的辫余交换余代数（BCC），并将Brzezinski和Militaru [2]以及Balint和Slachanyi [1]的标量扩张构造对偶化到双代数胚上.给出了这种结构的几个典型例子。通过确定双代数胚上的余代数范畴与其余代数范畴，我们得到了Schauenburg定理的一个弱余代数形式。最后，我们从一元的角度研究了标量扩张和辫余交换余代数。

2007-07-06math.CTmath.QA

Hom-双代数与余Hom-代数

Hom-bialgebras and comodule Hom-algebras

本文研究了Hom-双代数和允许Hom-双代数余作用的对象。特别地，我们构造了一个Hom-双代数M，它表示Hom-结合代数上2 × 2-矩阵的函子.然后我们构造了一个仿射平面的Hom-代数模拟，并证明了它在适当的意义下是M上的余同态Hom-代数。证明了Hom-李代数的包络Hom-结合代数是Hom-双代数.

2010-03-15math.QAmath.RA

余代数的交叉积

Crossed Products by a Coalgebra

引入了代数与余代数$C$的交叉积的概念，推广了在Hopf代数理论中研究得很好的双代数的交叉积的概念.这种交叉积的结果是一个代数，它也是一个右$C$ -余代数。给出了两个余代数交叉积等价的充要条件。证明了二维量子欧氏群是余代数交叉积。本文完成了一个附录描述的对偶建设的余代数交叉产品。

1997-04-19math.QAq-alg

Hom-李容许Hom-余代数与Hom-霍普夫代数

Hom-Lie admissible Hom-coalgebras and Hom-Hopf algebras

本文将Goze和Remm引入的Lie-可容许余代数的概念推广到Hom-余代数，并引入具有某些性质的Hom-霍普夫代数.这些结构是基于作者所介绍的Hom-代数结构。

2007-11-01math.QAmath.RA

Hom-代数与Hom-余代数

Hom-Algebras and Hom-Coalgebras

本文的目的是发展Hom余代数及其相关结构的理论。在回顾了含扭导子的李代数的拟变形的一些关键构造和例子，并由此引出了包含Hom-李代数的拟李代数类之后，我们描述了Hom-代数的概念和一些性质，并给出了例子。引入了Hom-余代数结构，引出了Hom-双代数和Hom-霍普夫代数的概念，证明了一些基本性质，并给出了例子.最后，我们定义了Hom-Lie容许Hom-co代数的概念，并给出了它们基于对称群子群的分类.

2008-11-23math.QAmath.RA

余模代数的相对 Serre 函子

Relative Serre functor for comodule algebras

本文针对有限维 Hopf 代数余模代数模范畴，给出了相对 Serre 函子的显式描述及其扭曲模结构，并研究了 pivotal 结构，提供了具体例子。

2023-06-22math.CTmath.QAmath.RT