Hom-coassociative ternary coalgebras and infinitesimal bialgebras
本文构造并讨论了部分同余结合三元余代数和完全同余结合三元余代数。研究了它们的{无穷小}双代数结构。阐明了相关的对偶空间结构及其性质。
2018-05-22 math.RA
Deformation of tensor product (co)algebras via non-(co)normal twists
研究了两个余代数$C$和$D$的张量积上的新余代数结构，通过扭曲映射$Ψ: C \otimes D \rightarrow D \otimes C$扭曲张量积余代数.我们讨论了张量积余代数的计数也变形的一般情况。一些类这样的变形进行了分析，并讨论了一个概念的等效扭曲。给出了张量积代数的对偶变形，并给出了例子。
2011-12-13 math.QA math.RA
Cohomology and deformations of hom-dendriform algebras and coalgebras
Hom-dendriform代数是dendriform代数的扭曲模拟，是hom-结合代数的分裂。本文定义了hom-dendriform代数的上同调和形变。我们把这个上同调与hom-结合代数的Hochschild型上同调联系起来。我们也描述了类似的结果的扭曲类似的树状余代数。
2020-05-28 math.RA
Generalised homomorphisms, measuring coalgebras and extended symmetries
三类代数的态射推广通常的代数同态。Sweedler产品提供了一个hom-tensor等价关系这三个类别，并使通用的测量余代数的工具，以计算在小的情况下。提出了一种模块并行理论。
2021-05-06 math.RA
Some examples of nonassociative coalgebras and supercoalgebras
研究了几类非结合余代数的局部有限性，给出了Novikov余代数的Gelfand-Dorfman构造和Jordan超余代数的Kantor构造.我们给出了非局部有限微分余代数，Novikov余代数，李余代数，Jordan超余代数和右交替余代数的例子。每个例子的对偶代数都满足非常强的附加恒等式。我们还构造了特征为零的域上的无限维单微分余代数、Novikov余代数、Lie余代数和Jordan超余代数的例子。
2021-11-26 math.QA math.RA
Free Poisson Hopf algebras generated by coalgebras
在Poisson霍普夫代数的背景下，构造了Takeuchi自由霍普夫代数的模拟.更确切地说，我们证明了在任何余代数上存在一个自由Poisson Hopf代数，或者等价地证明了从Poisson霍普夫代数范畴到余代数范畴的遗忘函子有一个左伴随.特别地，我们还证明了Poisson霍普夫代数范畴是Poisson双代数范畴的一个反射子范畴。一路上，我们描述的余积和余均衡器的泊松霍普夫代数的范畴，因此，后者的范畴是余完备的。
2014-07-01 math.CT math.QA math.RA
Cocycle deformations for Hopf algebras with a coalgebra projection
设$H$是特征为$0$的域$K$上的一个Hopf代数，$A$是一个双代数或Hopf代数，使得$H$同构于$A$的一个子Hopf代数，并且存在一个从$A$到$H$的$H$ -双线性余代数投影$π$，它分裂包含.然后是$A \cong R \#_ξH$，其中$R$是共不变量的预双代数。本文研究了$A$通过$H$ -双线性上循环的变形.如果$γ$是$A$的上循环，则$γ$可以被限制为$R$的上循环$γ_R$和$A^γ\cong R^{γ_R} \#_{ξ_γ} H$。作为例子，我们考虑了$\mathcal{B}(V) \# K[Γ]$的提升，其中$Γ$是有限阿贝尔群，$V$是量子平面，$\mathcal{B}(V)$是它的Nichols代数，并显式构造了将Radford双积扭转到提升中的上循环。
2010-05-18 math.QA math.RA
Coalgebra Extensions and Algebra Coextensions of Galois Type
余代数-伽罗瓦扩张的概念被定义为一个自然的推广的霍普夫-伽罗瓦扩张。证明了任何余代数-Galois扩张都诱导出唯一的与右余作用相容的缠绕映射$ψ$.对于代数-伽罗瓦余扩张的对偶概念，也证明了总是存在唯一的与右作用相容的缠绕结构。
1998-06-21 math.QA math.RA q-alg
Abstract integrals in algebra: coalgebras, Hopf algebras and compact groups
推广了纯（余）代数下紧群和霍普夫代数积分的存在唯一性的结果，得到了（拟）-余Frobenius和半完全余代数的一系列新结果.对于余代数$C$，我们引入了与右$C$ -余$M$相关联的广义积分空间$\int_M=\Hom^C(C,M)$，研究了对于所有$M$的“积分唯一性”$\dim(\int_M)\leq \dim(M)$与“积分存在性”$\dim(\int_M)\geq \dim(M)$之间的联系，以及$C$的表示论性质：（拟）-co-Frobenius，半完全.证明了余代数是余Frobenius的充要条件是对任意有限维$M$，积分的存在唯一性成立.我们给出了解释$\int_M$的余代数的代表性功能的一个紧凑的群体-他们将是“量子”不变的向量积分。作为应用，给出了余Frobenius余代数和霍普夫代数的一些著名特征的新证明，以及霍普夫代数中积分的唯一性.我们也给出了无限维代数的表示论的结论。我们给出了一个广泛的类的例子表明，该文件的结果是最好的可能。这些例子然后被用来给所有以前未知的各种重要类的余代数之间的连接出现在文献中。
2011-09-20 math.QA math.RA math.RT
Cogebres Lie-admissibles - Lie-admissible coalgebras
给出了结合子满足3阶对称群作用不变性条件的几类非结合代数的余代数。在这些代数中，我们发现了著名的Vinberg代数，准李代数，李容许代数和3-幂结合代数。我们研究了这些余代数和代数之间的性质，推广了结合的情况。
2005-02-15 math.RA
The cohomology structure of an algebra entwined with a coalgebra
通过映射$ψ:C\otimes A\to A\otimes C$构造了代数A和余代数C的两个上链复形.一个复合体与A-双模关联，另一个与C-双模关联。在前一种情况下，所得到的配合物可以被认为是A的$ψ$ -扭曲的Hochschild配合物，而对于后一种情况，则得到C的Cartier配合物的$ψ$ -扭曲。通过弱化Gerstenhaber comp代数的公理，引入了{ \em weak comp代数}的概念.证明了这样一个弱复代数是一个上链复形，它具有两个降到上同调的上积。它还表明，与缠绕结构和A或C相关联的复合物是弱comp代数的例子。最后，这两种复合物结合在一个二重复形，其作用的变形理论的缠绕结构的概述。
1999-09-18 math.QA math.RA
Classifying coalgebra split extensions of Hopf algebras
对于给定的Hopf代数$A$，我们将所有的霍普夫代数$A$通过$H_4$进行余代数分裂扩张，其中$H_4$是Sweedler的四维Hopf代数.等价地，我们通过明确计算两个分类对象：上同调“群”${\mathcal H}^{2} (H_4, A)$和所有交叉积的同构类型集$A # H_4$的$\textsc{C}\textsc{r}\textsc{p} (H_4, A) :=$，对霍普夫代数代数$A # H_4$的所有交叉积进行分类.所有的交叉积$A #H_4$由生成元和关系描述并分类：它们由$A$的所有中心本原元素的集合${\mathcal Z}{\mathcal P} (A)$参数化。几个例子的详细工作：特别是，在一个领域的特征$p \geq 3$一个无限的家庭的非同构霍普夫代数的尺寸$4p$的构造。本文还描述了这些霍普夫代数的自同构群。
2012-10-17 math.QA math.RA
Lie algebra configuration pairing
我们给出了一个代数结构的拓扑图树配置配对的Sinha和沃尔特开始的经典介绍李余代数通过系数的话在结合李多项式。我们的工作从结合代数到preLie代数再到图复合体，证明了使用图生成元的Lie余代数是通过迭代扩展生成元集直到关系集坍缩为两个简单的局部表达式来实现的。我们的重点是新的计算方法允许这个框架和效率的图形演示证明和微积分涉及自由李代数和余代数。从李余代数的图形表示出发，提出了一种理解和计算李代数的新方法。
2016-12-29 math.QA math.RA
Lie coalgebras and rational homotopy theory, I: Graph coalgebras
我们开发了一个新的，内在的，计算友好的方法，李余代数通过图余代数，这是新的，可能是独立的利益。我们的图coalgebraic方法具有优势，在寻找coalgebraic元素之间的关系，并在线性对偶有明确的模型。因此，在李余代数领域的证明往往比通过经典方法更简单，通过图余代数给出，并且对于一些重要的陈述，我们只在图余代数设置中找到了证明。在应用方面，我们研究了李余代数的字问题，我们重新讨论了Harrison同调，我们统一了微分分次交换代数和李余代数之间的两个标准Quillen函子。
2009-01-16 math.AT math.RA
Dorroh extensions of algebras and coalgebras, II
本文研究了双代数和霍普夫代数的Dorroh扩张。设$(H,I)$既是Dorroh代数对又是Dorroh余代数对.给出了$H\ltimes_dI$是双代数和霍普夫代数的充要条件.给出了代数的Dorroh扩张的所有理想和余代数的Dorroh扩张的子余代数，并计算了这些理想和子余代数。
2020-07-10 math.RA
Dorroh extensions of algebras and coalgebras, I
本文研究了代数的Dorroh扩张和余代数的Dorroh扩张。描述了它们的结构。这些扩展的一些性质。我们还介绍了有限代数和模，不一定是单位的。利用这两类扩张，我们确定了这两类扩张之间的对偶关系。
2020-07-06 math.RA
Semiperfect and coreflexive coalgebras
研究了非酉余代数及其对偶非酉代数，引入了非酉代数的有限对偶。我们表明，一个理论，平行在良好的一部分的对偶性在单位的情况下，可以构建。利用这一点，我们引入了可数余代数的左余自反的一个新概念，即如果$C$与它的左有理对偶$Rat(_{C^*}C^*)$的有限对偶正则同构，则余代数是左余自反的.我们表明，右半完美的余代数实际上是本质上等价于这个左自反条件，我们给连接到通常的余自反。作为应用，我们推广了最近关于对偶对象如关联代数和余代数的一些结果，并证明了具有非零积分的霍普夫代数（紧量子群）是余自反的.
2015-12-31 math.QA math.RA math.RT
Dualities of artinian coalgebras with applications to noetherian complete algebras
建立了Artin余代数上拟有限余模的有界导出范畴的对偶定理。设$A$是代数闭域上的Noether完全基本半完全代数，$C$是它的对偶余代数.若$A$是Artin-Schelter正则的，则$A$的局部上同调同构于扭曲双模${}_1C_{σ^*}$的移位，其中$σ$是余代数自同构.这就产生了$A$的平衡对偶复合物是扭曲双模${}_{σ^*}A_1$的位移。如果$σ$是内自同构，则$A$是Calabi-Yau。
2010-10-06 math.RA
Epimorphic quantum subgroups and coalgebra codominions
本文证明了余代数范畴中关于单态、满态、上同态和余同态的一些结果。示例包括：（a）当所讨论的霍普夫代数是交换的时，所有这些范畴中的单态的表示论特征专门回到熟悉的充要条件（由于Bien-Borel）线性代数子群满态嵌入;（b）范畴中的一个态射（余交换）余代数，（余交换）双代数，并且许多霍普夫代数的范畴在包含它的任何范畴中具有相同的余支配;（c）在域扩张下的霍普夫代数或双代数（余）支配结构的不变性，再次模仿了著名的相应代数群结果;（d）余代数、双代数或霍普夫代数的满射是正则满射（e）特别地，紧量子群的嵌入是其范畴中的均衡器，推广了（普通）紧群上的类似结果;（f）标量扩张函子的余代数极限保持结果（例如，沿域扩张的标量$\Bbbk\le \Bbbk'$是$\Bbbk$ -余代数范畴上的右伴随）。
2023-02-24 math.CT math.QA math.RA
Quiver Algebras, Path Coalgebras and co-reflexivity
我们研究了与一个代数相关的两个组合概念之间的联系：代数和路余代数。我们表明，可以恢复的路径coalgebra代数作为某种类型的有限对偶的路径coalgebra代数，我们精确地表明，当路径coalgebra是经典的有限对偶的路径coalgebra代数，当所有有限维的路径coalgebra表示出现作为余模。讨论了路余代数的对偶的有理部分在什么情况下可以恢复为路余代数的有理部分。对于关联（余）代数也得到了类似的结果。我们还研究了与余自反代数概念的联系，并部分回答了一个关于余自反代数的张量积的公开问题。
2012-08-22 math.RA math.RT
Algebras graded by discrete Doi-Hopf data and the Drinfeld double of a Hopf group-coalgebra
研究了Hopf群余代数的Doi-Hopf数据和Doi-Hopf模。我们引入模块分级的离散Doi-Hopf数据，一个Doi-Hopf数据的Hopf群余代数，我们关联的代数分级的基础离散Doi-Hopf数据，使用粉碎产品类型的建设。Doi-Hopf模范畴同构于该代数上的分次模范畴。这是适用于范畴的Yetter-Drinfeld模在一个霍普夫群余代数，导致建设的Drinfeld双。证明了这个Drinfeld对偶是一个拟三角分次霍普夫代数.
2010-11-03 math.RA
The Kantor-Koecher-Tits Construction for Jordan Coalgebras
建立了Jordan余代数与李余代数之间的关系。证明了从任何Jordan余代数$\langle A, Δ\rangle$，都可以构造一个李余代数$\langle L(A), Δ_{L}\rangle$ .此外，余代数$\langle L(A), Δ_{L}\rangle$的任何对偶代数都对应于一个李代数，该李代数可以根据Kantor-Koecher-Tits过程从$\langle A,Δ\rangle$的对偶代数确定。刻画了余代数$\langle L(A), Δ_{L}\rangle$的子余代数和余理想的结构.
2010-06-22 math.RA
The Coalgebra Automorphism Group of Hopf Algebra $k_q[x, x^{-1}, y]$
设$k_q[x, x^{-1}, y]$是量子平面$k_q[x, y]$在场$k$上的局域化，其中$0\neq q\in k$。则$k_q[x, x^{-1}, y]$是一个分次Hopf代数，它可以看作是量子包络代数$U_q({\mathfrak sl}_2)$的非负部分.在$q$不是单位根的假设下，研究了$k_q[x, x^{-1}, y]$的余代数自同构群.分别给出了$k_q[x, x^{-1}, y]$的分次余代数自同构群和余代数自同构群的结构.
2012-07-21 math.RA
A functorial approach to Gabriel $k$-quiver constructions for coalgebras and pseudocompact algebras
对于域$k$，我们定义了路余代数和Gabriel余代数作为$k$ -箭图范畴和点$k$ -余代数范畴之间的函子.我们在余代数方面定义了一个同余关系，证明了上面的函子都遵守这个关系，并证明了诱导的Gabriel $k$ -B-B函子与相应的路余代数函子是左伴随的.我们对偶，获得伴随对函子（逆变和协变）的伪紧代数。使用这些工具，我们精确地描述在何种程度上介绍的余代数和代数的路径对象是唯一的，给一个应用程序的齐次代数。
2020-03-21 math.RA math.RT
n-ary associative algebras, cohomology, free algebras and coalgebras
Gnedbaye的论文中定义了$n$为奇数时$n$ -元部分结合代数的Hochschild型上同调.不幸的是，当$n$是偶数时，上同调定义是无效的。在$n$元部分结合自由代数的计算中又发现了这一事实。本文首次定义了$n$元部分结合代数的Hochschild上同调的两种方法。首先通过减少上链的空间，其次通过使用分级版本。接下来我们计算自由$n$ -元代数，给出这个代数的一个基。最后我们将余代数的概念推广到$n$ -元代数上。
2008-10-25 math.RA
Cofrobenius Coalgebra
研究了左、右余Frobenius余代数，给出了证明与Frobenius余代数对偶的等价刻画。证明了余代数是左和右余Frobenius当且仅当C同构于Rat（C*）作为右C*-模，并且这等价于从右C-余模范畴到所有左C*-模范畴的函子Hom_K（-，K）和Hom_{C*}（-，C*）同构.这允许定义一个左右对称概念的co-Frobenius余代数是完全对偶的Frobenius代数之一，并符合现有的概念左和右co-Frobenius余代数。
2006-04-11 math.QA math.RA math.RT
Partial Coactions of Weak Hopf Algebras on Coalgebras
可以看出，如果在弱双代数在余代数\cite{Wang}上的余作用的定义中，$H$是弱霍普夫代数，则定义性质被抑制，从而产生弱霍普夫代数在余代数上的（整体）余作用。下一步将介绍弱霍普夫代数在余代数上的部分余作用的更一般的概念，以及通过弱霍普夫代数上的固定元素的一族例子，说明两个定义：整体和部分。此外，还介绍了如何通过投影从整体余代数得到部分余代数，给出了另一种寻找弱霍普夫代数在余代数上的部分余作用的方法.此外，还研究了弱Smash余积\cite{Wang}，并讨论了在什么条件下，余积和定义在其上的计数可以生成弱霍普夫代数结构，最后建立了弱霍普夫代数在余代数上的部分作用和部分余作用结构之间的对偶关系.
2020-09-21 math.GR math.RA
The Iwasawa Algebra $Ω_G$ and Its Dual Artin Coalgebra
对任何紧$p$ -adic李群$G$，有限域$\mathbb{F}_p$上的Iwasawa代数$Ω_G$是完备的Noether半局部代数.证明了$Ω_G$是一个Artinian余代数$C$的对偶代数.我们引入了左$Ω_G$ -模与拟有限上同调模的有界复形的导出范畴$\mathcal{D}^b_{fg}(_{Ω_G}\mathcal{M})$和左$C$ -余模与拟有限上同调模的有界复形的导出范畴$\mathcal{D}^b_{qf}(^C\mathcal{M})$之间的对偶性.
2016-10-25 math.RA
Coalgebra measurings, cyclic theory and homologies of matrix algebras
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Indian Institute of Technology, Delhi（德里印度理工学院）
本文研究了余代数测量在代数同调和循环同调之间的映射，以及其在矩阵代数中同调理论的应用。
2026-02-13 math.CT math.RA
A ringed-space-like structure on coalgebras for noncommutative algebraic geometry
受Reyes非交换谱理论启发，研究者引入可作为域$k$上概形非交换推广的环化余代数，证明代数闭域下相关函子的满忠实性与交换情形的同构性，并将两类模/层范畴嵌入对应环化余代数的模范畴。
2025-06-17 math.AG math.RA
Cohomology and deformations of dendriform coalgebras
树状余代数是树状代数的对偶概念，是结合余代数的分裂。本文基于某些组合映射定义了树状余代数的上同调理论。我们表明，自系数的上同调支配的结构的形式变形。我们还将此上同调与树状代数的上同调、结合余代数的上Hochschild（Cartier）上同调和Rota-Baxter余代数的上同调联系起来。最后，利用这些组合映射，我们引入了树状余代数的同伦模拟，并研究了它们的一些性质。
2020-08-26 math.RA math.RT
Automorphisms of path coalgebras and applications
主要目的是引入箭图的trans-datum概念，并将其应用于路余代数和代数的自同构群的研究。我们观察到路余代数的任何同态都是由trans-datum唯一确定的，这是我们工作的基础。在这种对应关系下，我们证明了任何一个$Q$从$\aut(kQ^c)$到$Ω^*(Q)$的同构，从$Q$到它本身的可逆trans-data组。我们指出，当所有因子群都确定时，Corradical滤除给出了$\aut(kQ^c)$的一个正规子群塔.推广这一事实，我们建立了一个非循环箭图的类Galois理论，它给出了路余代数的大子余代数与它们的伽罗瓦群之间的双射，将路余代数的大子余代数与它的自同构群的某些子群联系起来。通过对群$\aut(kQ^c)$的某些子群的研究，讨论了它的性质，并给出了相应的trans-data.利用自反余代数与代数之间的对偶性，得到了$\aut(\hat{kQ^a})$对于有限的$Q$的结构结果，其中$\hat{kQ^a}$是完备路代数.此外，我们还将这些结果应用于有限维初等代数，恢复了一些经典结果。
2011-11-01 math.RA
Hochschild theory of multiplicative sequences of algebras and coalgebra measurings
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学学院）；Indian Institute of Technology, Delhi（印度理工学院德里分校）
研究代数乘法序列间余代数测度及其在霍赫希尔德同调上诱导映射，借助洗牌积构建相关理论，发展通用测度余代数，通过双模理论研究余模测度诱导映射及丰富范畴，还考虑余乘法序列诱导的测度等。
2026-10-27 math.CT math.RA
Partial corepresentations of Hopf Algebras
我们引入了一个给定的霍普夫代数$H$在一个余代数$C$上的部分余表示的概念和一个密切相关的部分$H$ -余表示的概念。证明了存在一个泛余代数$H^{par}$，它与原霍普夫代数$H$相关联，使得正则部分$H$ -余模范畴同构于$H^{par}$ -余模范畴.引入了Hopf余代数胚的概念，证明了泛余代数$H^{par}$在适当的余代数上具有Hopf余代数胚的结构.
2021-03-09 math.CT math.QA math.RA
Calabi-Yau coalgebras
给出了带关系箭图的路余代数的单余模的极小内射分解的构造。作为代数的Calabi-Yau条件的对偶，我们将Calabi-Yau条件引入余代数。然后给出了具有较低整体维数的Calabi-Yau余代数的一些刻画。附录列出了cohom函子的一些性质。
2010-10-07 math.RA
Serial coalgebras and their valued Gabriel quivers
利用序列余代数的值Gabriel箭图研究了序列余代数。特别地，Hom-可计算和表示定向余代数的特征。描述了序列余代数的Auslander-Reiten代数。最后证明了Eisenbud-Griffith定理的一个版本，即一个素的、遗传的、严格拟有限的余代数的每个子余代数都是序列的。
2007-07-01 math.RA math.RT
Generalized Frobenius Algebras and the Theory of Hopf Algebras
“Co-Frobenius”余代数是Frobenius代数的对偶。最近，\cite{I}证明了它们承认类似于Frobenius代数的左右对称特征：一个余代数$C$是co-Frobenius当且仅当它与它的有理对偶同构。我们考虑更一般的拟余Frobenius（QCF）余代数;在第一个主要结果中，我们表明，这些也承认对称特征：一个余代数是QCF，如果它是弱同构的（左，或等价右）有理对偶$Rat(C^*)$，在这个意义上，某些余产品或产品的权力，这些对象是同构的。这表明QcF余代数可以看作是余Frobenius余代数和Frobenius代数的推广。令人惊讶的是，这些原来有许多应用程序的基本结果的霍普夫代数。由这些结果可以直接得到具有左（或右）非零积分的霍普夫代数的等价刻画：左（或右）余Frobenius，或QcF，或半完全，或具有非零有理对偶.此外，著名的积分唯一性同时也是另一个等价的陈述。此外，作为我们的方法的副产品，我们观察到一个简短的证明的双射的霍普夫代数的对极的非零积分。这给了一个纯粹的表示理论的方法，许多基本的基本结果在理论的霍普夫代数。
2010-09-09 math.CT math.KT math.QA
The configuration basis of a Lie algebra and its dual
我们使用李余代数和配置配对框架之前提出的Sinha和Walter推导出一个新的，左赋范单项式自由李代数的基础（从联想Lyndon-Shirshov字），以及一个对偶单项式李余代数的基础。我们的重点是通过使用配置框架和基础获得的计算灵活性。我们包括几个明确的例子，使用对偶余代数基础和配置配对进行李代数计算。作为推论，我们得到了shuffle代数的一个新的乘法基。
2010-10-22 math.RA
Zinbiel algebras and bialgebras: main properties and related algebraic structures
本文给出了左、右Zinbiel代数的一个刻画，建立并讨论了基本恒等式，证明了Zinbiel代数是中心对称的，因而是李容许代数.给出了它们的双模，并利用它们建立了一个关于基础向量空间与有限维向量空间的直和的Zinbiel代数结构.另外，建立了它们的匹配对，并将其与子相邻李代数的匹配对联系起来。此外，还引入了Zinbiel余代数，并将其与其基础李余代数和余结合余代数联系起来。定义了相关Manin三元组，并利用它刻画了Zinbiel双代数，以及它们与相应匹配对的等价性.
2018-09-15 math.RA
Combinatorics of 1-particle irreducible n-point functions via coalgebra in quantum field theory
给出了1-顶点不可约图的余代数结构，即余交换余结合分次连通余代数的余代数结构。我们将余积推广到图的代数表示中，以便用其循环阶贡献来表示裸1粒子不可约n点函数。的代数表示，使图可以评估为费曼图。
2010-07-25 math-ph math.CO math.MP
A note on measurings and higher order Hochschild homology of algebras
本文证明交换代数间的余代数测度可诱导其高阶Hochschild同调群之间的态射，其中高阶Hochschild同调采用Pirashvili关于单纯集的定义。
2025-04-09 math.RA
Nonarchimedean coalgebras and coadmissible modules
我们表明，局部解析表示论的基本概念可以重新在拓扑余代数（霍普夫代数）和余模的语言。引入了容许余模的概念，并证明了它对应于紧$p$ -adic群上局部解析函数的拓扑霍普夫代数的容许表示的概念.
2017-07-26 math.FA math.NT math.RA
Lie monads and dualities
我们研究了李代数和李余代数之间的对偶以及它们各自的（余）表示。为了研究无限维情形下的对偶性，我们引入了李群和李群的概念，作为加法幺半范畴中YB-李代数和YB-李余代数的特例.我们证明了李代数和李余代数之间的（强）对偶与关联的李单子和李余单子之间的（等）态射密切相关。在两个霍普夫代数之间的对偶的情况下-在竹内的意义上-我们恢复一个李代数和李余代数之间的对偶-在这个说明中定义的意义上-通过计算的原始和不可分解的元素，分别。
2013-12-12 math.CT math.RA
Nonsmooth Calabi-Yau structures for algebras and coalgebras
该研究无需光滑性或真性假设，证明广义Calabi-Yau微分分次（余）代数与广义对称微分分次（余）代数、Gorenstein性质与Frobenius性质均为Koszul对偶，还给出Poincaré对偶空间新刻画，推广了相关定理至非单连通情形。
2025-03-20 math.AG math.AT math.KT
Cohomology and deformation of module-algebras
建立了双代数上模代数的代数变形理论。模余代数，余模代数和余模余代数的情况也被认为是。
2006-07-12 math.AT math.KT math.RA
Dual coalgebras of twisted tensor products
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究扭曲张量积的有限双煤格是否为各自有限双煤格的cotwisted张量积，通过将有限双格视为拓扑对偶，证明连续对偶是线性拓扑向量空间的强单oidal函子，并给出应用条件。
2025-01-16 math.CT math.RA
Firm Frobenius monads and firm Frobenius algebras
强Frobenius代数是使得余乘是双模映射的强代数和可数余代数。它们的研究范畴的方法的基础上的研究，解除函子。证明了它们的余模范畴和紧致模范畴是同构的当且仅当从余模范畴到非幺正模范畴的典范比较函子通过紧致模范畴分解.例如，如果底层代数具有局部单位，例如，坚定的Frobenius代数产生于一个基域上的余Frobenius余代数;或者如果余乘法分裂乘法（因此底层余代数是余可分的）。
2013-07-17 math.CT math.RA
The homotopy theory of coalgebras over a comonad
设K是模型范畴M上的余单子。我们提供的条件下，相关联的范畴的K-余代数承认一个模型范畴结构，使M的健忘函子创建cofibrations和弱等价。我们提供了具体的例子，满足我们的条件和相关的下降理论和理论的霍普夫-伽罗瓦扩展。这些例子是核上的以下类别的余模的具体实例。对任意半遗传交换环R，设A是同调单连通的dg R-代数.设V是一个A-核，且V是有限型无度R-自由同调单连通分次模上的左A-模.我们证明了右A-模范畴上存在一个模型范畴结构，它满足我们关于A与V张量所给出的余子的存在定理的条件，并得出结论：右A-模范畴中的V-余模范畴允许一个所需类型的模型范畴结构.最后，在R，A和V的额外条件下，我们描述了这一类余模中的广义cobar结构的替代。
2013-05-27 math.AT math.CT math.RA
