Mirror Symmetry Breaking and Lateral Stacking Shifts in Twisted Trilayer Graphene
我们利用密度泛函理论的{ \it ab initio}方法构建了扭曲三层石墨烯的连续介质模型，并将其应用于扭曲三层石墨烯的电子结构.我们的模型占摩尔变化的网站能量，外层和层内之间的跳跃。我们专注于ABA石墨烯三层中存在的镜像对称性与中间层扭曲的作用。当层间施加位移场时，镜像对称性被有意地丢失，而当顶层相对于底层横向移位时，镜像对称性被无意地丢失。我们使用两个能带结构的特点，是直接相关的运输测量，德鲁德重量和弱场霍尔电导率，并将它们通过霍尔密度来评估目前存在于所有实验设备上的电子性能的意外横向堆垛层移的影响，并评论的作用的可能的重要性意外横向堆垛层移的超导扭曲三层。
2021-04-07 cond-mat.mes-hall
Orbital Lamb shift and mixing of the pseudo-zero-mode Landau levels in ABC-stacked trilayer graphene
在磁场中，石墨烯三层膜支持12个零（-能量）模式朗道能级的特征多重态，朗道轨道具有三倍简并度。先前对于双层石墨烯注意到，石墨烯特有的库仑真空涨落提升了这种零能量模式的轨道简并性，并且这些具有填充的“兰姆移位”轨道模式通过库仑相互作用混合。它指出，类似的轨道兰姆位移和混合的零模能级也可以发生，具有丰富的对称性内容，在ABC堆叠的三层石墨烯;其后果进行了讨论，根据实验结果。
2012-12-03 cond-mat.mes-hall
Landau levels in asymmetric graphene trilayers
研究了外加磁场作用下三层石墨烯的电子光谱。我们得到的解析表达式的Landau能级谱的ABA和ABC型堆叠，表现出非常不同的依赖于磁场。层的不对称性和外部栅极电压的效果可以强烈地影响系统的属性。
2011-07-04 cond-mat.mes-hall
Intrinsic and substrate induced spin-orbit interaction in chirally stacked trilayer graphene
我们提出了一种结合群论和紧束缚的方法来计算ABC堆叠三层石墨烯的内禀自旋轨道耦合（SOC）。我们发现，与单层石墨烯相比，需要考虑更大的d轨道（特别是d_{z^2}轨道）。我们还考虑了双层石墨烯中的本征SOC，因为我们的紧束缚双层结果与Ref. [40]也允许我们估计三层SOC参数的值。我们还讨论了当衬底或吸附原子仅在双层或ABC三层石墨烯的一层中诱导强SOC的情况。对于内禀和外生SOC的情况下，我们推导出有效的哈密顿描述低能自旋轨道物理。我们发现，在K点的布里渊区的Bychkov-Rashba型SOC的效果被抑制在双层和ABC三层石墨烯相比，单层石墨烯。
2013-01-15 cond-mat.mes-hall
Inter-subband Landau level couplings induced by in-plane magnetic fields in trilayer graphene
我们观察到对称性破缺的量子霍尔效应和自旋分辨朗道能级与谷分辨朗道能级之间的能级交叉。当磁场相对于样品法线从$0^{\circ}$倾斜到$66^\circ$时，分别来自单层石墨烯样和双层石墨烯样子带的第零和第二LL的交叉处形成的LL交叉表现出一系列跃迁。结果表明，不同子带的LLS通过面内磁场（$B_{\parallel}$）耦合，并在$B_{\parallel}$下建立了三层石墨烯的紧束缚模型哈密顿量.
2017-09-25 cond-mat.mes-hall
Plasmons and their interaction with electrons in trilayer graphene
研究了三层石墨烯中电子和等离子体激元之间的相互作用，并在Overhauser方法中得到了“等离子体激元”准粒子。将这种相互作用转化为场论问题，用改进的Wigner-Brillouin微扰理论计算了这种相互作用对能谱的影响。对于ABC堆叠的三层石墨烯，等离子体光谱相对于裸电子光谱偏移$ΔE(\mathbf{k})\sim 50\div200\,{\rm meV}$，对于ABA三层石墨烯，等离子体光谱相对于裸电子光谱偏移$ΔE(\mathbf{k})\sim 30\div150\,{\rm meV}$（$ΔE(\mathbf{k})\sim 1\div5\,{\rm meV}$），对于光谱的双曲线线性部分。位移一般随电子浓度$n_{e}$和电子动量而增加。由于能带结构和等离子体激元的不同分散性，堆积的\textit{ABC}中的等离子体激元的分散性比ABA固定的三层石墨烯中的等离子体激元的分散性更明显。
2014-01-06 cond-mat.mes-hall
Integer quantum Hall effect in AAA-stacked trilayer graphene
我们得到了一个解析表达式的霍尔电导率在AAA堆叠的三层石墨烯（TLG）内的线性响应Kubo形式主义。有趣的是，我们发现霍尔电导率的量子化严重依赖于化学势和磁场的值。这种不寻常的量子化，归因于朗道能级光谱的AAA堆叠TLG的起源，详细解释。我们发现，这是一个特点的多层石墨烯结构与AA堆叠顺序。
2019-12-02 cond-mat.mes-hall
Stacking-symmetry governed second harmonic generation in graphene trilayers
晶体对称性在控制广泛的基本物理现象中起着核心作用。一个例子是非线性光学二次谐波产生（SHG），其需要反转对称性破缺。在这里，我们报告了一个独特的堆叠诱导的三层石墨烯，其单个单层片是中心对称的SHG。根据不同的层堆叠顺序，我们观察到一个强大的光学二次谐波在Bernal（ABA）堆叠的非中心对称的三层，而它消失在菱面体（ABC）堆叠的一个保持反转对称。由于独特的堆叠对称性，这种高度对比的SHG使我们能够在其他均匀的石墨烯三层中绘制出ABA和ABC晶体域。提取的ABA三层的二阶非线性极化率是令人惊讶的大，可与最知名的2D半导体激子共振增强。我们的研究结果揭示了一种新的堆叠顺序诱导的非线性光学效应，以及释放的机会，研究有趣的物理现象预测堆叠依赖ABA和ABC石墨烯三层。
2018-04-25 cond-mat.mes-hall
Quantum Hall Effect and Semimetallic Behavior of Dual-Gated ABA-Stacked Trilayer Graphene
多层石墨烯的电子结构强烈地依赖于层数以及堆叠顺序。在这里，我们探讨了纯ABA堆叠的三层石墨烯在双栅场效应器件配置的电子输运。我们发现，无论是零磁场运输和量子霍尔效应在高磁场是明显不同的单层和双层石墨烯，它们显示出强烈暗示的半金属带重叠的电子空穴不对称性。当ABA三层受到一个电场垂直于表，朗道能级分裂由于解除谷简并清楚地观察到。
2012-01-19 cond-mat.mes-hall
Quantum interference tuning of spin-orbit coupling in twisted van der Waals trilayers
我们表明，在范德华堆叠的扭曲六角层的邻近诱导Rashba自旋轨道耦合可以受到量子干涉。我们计算的量子相位负责这种效果在石墨烯-过渡金属二硫属化物双层作为层间扭转角的函数。我们展示了这种量子相位如何影响石墨烯带的自旋极化，并讨论了其对自旋电荷转换测量的潜在影响。在扭曲的三层膜中，对称性可以被打破，也可以在一定的扭曲角下恢复。这可以用来推断自旋轨道耦合对自旋寿命各向异性和磁导测量的影响。
2022-03-03 cond-mat.mes-hall
Faraday rotation in bilayer and trilayer graphene in the quantum Hall regime
光学霍尔电导率，直接关系到法拉第旋转，理论上研究了双层和三层石墨烯。在双层石墨烯中，能带色散的三角弯曲不仅在出现小狄拉克锥的低能区域，而且在作为卫星共振序列的较高能量抛物线带中极大地影响法拉第旋转中的共振结构。在ABA-堆叠的三层，共振谱是一个有效的单层和双层贡献与带隙的叠加，而ABC三层具有独特的频谱特有的具有较强的三角形翘曲，其中与低能量狄拉克锥的信号应直接观察到由于一个大的Lifshitz跃迁能量（$\sim 10 meV$）。
2012-10-16 cond-mat.mes-hall
Heavy doped ABA stacked trilayer graphene: triple splitting of its Raman G peak
我们首次观察到ABA堆叠三层石墨烯的三重G峰分裂。G峰分裂可以通过Ea '、Eb'和Ea”模的不同的电子-声子耦合强度来定量地理解。此外，不同样品位置处G峰位置的波动也可以从微观层次上的非均匀空穴掺杂引起的TLG石墨烯层间相互作用强度的变化来理解。
2012-07-12 cond-mat.mes-hall
Infrared spectroscopy of hole doped ABA-stacked trilayer graphene
使用红外光谱，我们调查底栅ABA堆叠的三层石墨烯受到额外的环境诱导的p型掺杂。我们发现，Slonczewski-Weiss-McClure紧束缚模型和Kubo公式再现门电压调制的反射率光谱非常准确。这使我们能够分别确定所有石墨烯层上π带电子的电荷密度和电势，并提取由于较高能带而导致的层间介电常数。
2012-12-23 cond-mat.mes-hall
Integer Quantum Hall Effect in Trilayer Graphene
量子量子霍尔效应（IQHE）是二维电子系统在垂直磁场作用下的一种特殊现象。到目前为止，已经在半导体异质结构和单层和双层石墨烯中观察到IQHE。在这里，我们报告了一个新系统中的IQHE：三层石墨烯。实验数据进行了比较与自洽Hartree计算的朗道水平的门控三层。霍尔电阻率中的平台结构决定了堆叠顺序（ABA对ABC）。我们发现ABC三层石墨烯中的IQHE与单层中的IQHE相似，除了在填充因子v=2时没有平台。在非常低的填充因子下，由于无序引起的混合电子和空穴载流子的存在，霍尔电阻消失。
2011-04-06 cond-mat.mes-hall
Tunable Inter-Moiré Physics in Consecutively-Twisted Trilayer Graphene
本文制备了连续扭转的三层石墨烯器件，通过静电调控两个莫尔超晶格及其相互作用，发现了新型莫尔间霍夫施塔特蝴蝶，其振荡对应MoM超晶格的准晶尺度，揭示了竞争原子序的新物理。
2023-11-17 cond-mat.mes-hall
Gapped broken symmetry states in ABC trilayer graphene
我们采用自洽的Hartree-Fock近似和真实的库仑相互作用对$π$带电子进行模拟，探讨了弱无序ABC堆叠三层石墨烯中对称性破缺的可能性.通过总能量的比较，研究了有带隙和无带隙对称破缺态与正常态之间的竞争。我们发现，带隙状态是有利的，与双层的情况下，无隙的对称性破缺状态是不亚稳态。在带隙态中，层反铁磁态优于反常态和自旋霍尔态。
2012-08-01 cond-mat.mes-hall
Chiral tunneling in trilayer graphene
我们研究了Bernal和Rombhohedral堆叠三层石墨烯（3LG）中的手性隧穿效应。基于电子能带的手性，在K点处，（Rombhohedral）Bernal-3LG在异质结上表现出100%（50%）的透明度。利用这一特性，我们进一步研究了3LG中的电子准直效应。由于Berry相的差异，我们表明，Rombhohedral-3LG是一个更好的电子准直器，相比单层和Bernal双层石墨烯。由于Bernal-3LG可以分解成由单层和改性Bernal-双层石墨烯组成的两个单独的通道;与Rombhohedral-3LG相比，Bernal-3LG是较弱的电子准直器。
2012-04-04 cond-mat.mes-hall
Landau level evolution driven by band hybridization in mirror symmetry broken ABA-stacked trilayer graphene
层堆叠和晶格对称性在多层石墨烯的能带结构和朗道能级中起重要作用。ABA堆叠的三层石墨烯具有镜像对称保护的单层和双层能带结构。因此，由垂直电场破坏的镜像对称性诱导这些带之间的杂化，并且出现各种量子霍尔相。实验研究了电场作用下ABA堆叠的三层石墨烯中朗道能级的演化。我们观察到各种谷和轨道依赖的朗道能级演化。通过考虑具有接近的朗道能级指数的多个朗道能级之间的杂化和由于三角翘曲效应而引起的每三个朗道能级轨道之间的杂化，定性地很好地解释了这些演化。这些观察结果与数值计算结果一致。实验和数值分析的结合，从而揭示了整个图片的朗道能级演化分解成单层和双层的ABA堆叠的三层石墨烯带的贡献。
2016-11-08 cond-mat.mes-hall
Quantum Hall effect and Landau level crossing of Dirac fermions in trilayer graphene
我们研究了六方氮化硼上的高迁移率（\textgreater 100，000 cm $^2$ /V $\cdot$ s）三层石墨烯器件中的电子输运，这使得能够观察到Shubnikov-de Haas振荡和非常规的量子霍尔效应。TLG子带的无质量和质量特性导致了一组朗道能级交叉，其磁场和填充因子坐标使得能够直接确定用于描述三层石墨烯的特殊电子结构的Slonczewski-Weiss-McClure（SWMcC）参数。此外，在高磁场下，简并交叉点分裂成流形，表明存在对称性破缺的量子霍尔态。
2011-04-03 cond-mat.mes-hall
Fine structure of the lowest Landau level in suspended trilayer graphene
对ABC堆叠的悬浮三层石墨烯的磁输运实验揭示了十二倍简并的最低朗道能级的完全分裂，特别是在电荷中性点处打开了交换驱动的能隙。对量子霍尔平台作为场的函数的独特性进行定量分析，得到填充因子的层次：ν=6、4和0是最明显的，其次是ν=3，最后是ν=1、2和5。除了可能由层不对称性引起的ν=4状态的出现之外，该序列与ABC堆叠的三层石墨烯的Hund规则一致。
2013-04-03 cond-mat.mes-hall
Interaction-enhanced electron-hole and valley asymmetries in the lowest Landau level of ABA-stacked trilayer graphene
在磁场中，石墨烯三层膜支持12个零（-能量）模式朗道能级的特殊多重态，朗道轨道具有三倍简并度。一个密切关注的是这样的零模水平在ABA堆叠的三层，库仑相互作用考虑在内。结果表明，ABA三层膜的零模朗道能级受到电子-空穴和谷的不对称性的严重影响，这些不对称性来自于一般的跳跃参数，并被库仑相互作用和与之相关的真空效应，即轨道兰姆位移所增强，从而提高了零模简并度.这些不对称性极大地影响了零模能级的演变方式，填充，通过库仑相互作用，其后果根据实验进行了讨论。
2014-04-06 cond-mat.mes-hall
Electrical transport in suspended and double gated trilayer graphene
我们提出了一种高质量的悬浮和双栅极三层石墨烯器件的制造工艺。这些晶体管中的电输运测量揭示了高载流子迁移率（高于20000 cm ^2/Vs）和大于200 nm尺度的弹道电输运。我们报告了一个特别大的开/关比的电流在ABC堆叠的三层，高达250的平均电位移为-0.08 V/nm，兼容的电场诱导的能隙。在低至500 mT的磁场下出现量子霍尔平台也证明了这些器件的高质量。
2011-12-14 cond-mat.mes-hall
Topological flat bands in twisted trilayer graphene
扭曲三层石墨烯（TLG）可能是迄今为止最简单的现实系统，它具有非平凡拓扑的平坦带。本文用连续介质模型详细计算了它的能带结构和能带拓扑，即近平坦带的谷陈数。在实际参数下，扭转TLG的魔角约为1.12 $^{\circ}$，在此魔角处出现两个近似平坦的带。与扭曲的双层石墨烯不同，小的扭曲角可以在所有狄拉克点处诱导出微小的间隙，该间隙可以通过垂直电场进一步扩大。扭转TLG中两个近平带的谷陈数取决于扭转角$θ$和垂直电场$E_\perp$。考虑到它的拓扑平坦带，扭曲TLG应该是研究拓扑非平凡平坦带系统中强关联物理的理想实验平台。同时，由于对称性的降低，扭曲TLG中的关联态与扭曲双层石墨烯和扭曲双层石墨烯中的关联态有很大的不同。
2019-05-02 cond-mat.mes-hall
Multibands Tunneling in AAA-Stacked Trilayer Graphene
我们研究了AAA堆叠的三层石墨烯的np和npn结的电子输运。考虑两种门，第一种是单门，第二种是双门。在得到能谱的解之后，我们使用传递矩阵法来确定每个单独的锥$τ=0, \pm 1$的三个透射概率。我们发现，AAA堆叠的三层石墨烯中的准粒子不仅是手性的，而且还标记了额外的锥指数$τ$。所得到的带是由三个狄拉克锥，取决于手征指数。我们发现，有正常或接近正常的入射，这是克莱因隧道效应的表现完美的传输。我们还分析了相应的总电导，这是定义为在每个单独的锥电导通道的总和。我们的结果进行了数值讨论，并与ABA和ABC堆叠的三层石墨烯。
2016-10-28 cond-mat.mes-hall
Gate-induced interlayer asymmetry in ABA-stacked trilayer graphene
采用自洽Hartree近似方法计算了考虑屏蔽效应的ABA堆叠三层石墨烯的电子能带结构。在没有门电位的情况下，在低能量下存在单独的线性和抛物线带对。垂直于层的栅极场打破了相对于中心层的镜面反射对称性，并使线性和抛物线低能带杂化，从而使手性哈密顿量与单层或双层石墨烯的手性哈密顿量基本不同。使用自洽玻恩近似，我们发现，在无序的存在下的状态密度和最小电导率一般增加的栅极场的增加，与双层石墨烯形成鲜明对比。
2009-04-09 cond-mat.mes-hall
Optical conductivity of ABA stacked graphene trilayer: mid-IR resonance due to band nesting
计算了ABA（Bernal型）堆叠石墨烯三层的能带结构和光学电导率。结果表明，在适当的掺杂，一个强的共振峰的发展在光学电导率，位于对应于约1.4倍的层间跳跃能量的频率和所造成的“嵌套”的两个近抛物线带的电子光谱。这种共振吸收的强度可以通过调节栅极电压来控制。该效应对于温度升高是稳健的。
2014-12-10 cond-mat.mes-hall
Energy Levels of Quantum Ring in ABA-Stacked Trilayer Graphene
给出了在垂直磁场作用下，限制在量子环中的三层石墨烯中载流子的能谱解。计算是在连续介质模型的背景下通过求解零宽度环几何形状的狄拉克方程来进行的，即冻结载流子径向运动。我们表明，所获得的能谱表现出不同的对称性相对于磁场和其他参数。势的应用使能谱垂直移动，而磁场的应用打破了所有的对称性。我们比较我们的结果与单层和双层石墨烯中的理想量子环。
2017-06-20 cond-mat.mes-hall
Unusual Electronic excitations in ABA trilayer graphene
紧束缚模型与修正的无规相近似紧密结合，深入研究了三层AB堆叠石墨烯中的电子-电子相互作用。层内和层间原子/库仑相互作用主导集体和电子空穴激发。这些不寻常的能带直接反映在不同的转移动量-频率相图中。随着掺杂浓度的变化，存在三种等离子体激元模式，并伴随着复杂的带内和带间单粒子激发。层的数量极大地多样化的激发行为。理论预测需要高分辨率的实验检验。
2018-03-28 cond-mat.mes-hall
Controlling spin polarization of gapless states in defected trilayer graphene with a gate voltage
本文研究含 π 空位磁性缺陷的 ABC/CBA 三层石墨烯，证明栅压可调控无隙态与缺陷态的杂化、自旋劈裂、自旋密度及费米能级电流。
2023-09-28 cond-mat.mes-hall
Tunable Infrared Phonon Anomalies in Trilayer Graphene
ABA（Bernal）和ABC（菱面体）堆叠序列中的三层石墨烯显示出强烈的红外吸收，从面内光学声子。位于~1580 cm-1处的特征随着静电门控而强烈变化。对于ABC堆叠的石墨烯三层，我们观察到声子吸收振幅的大幅增强，以及声子模式的软化，因为费米能级被调谐远离电荷中性。在具有更常见的ABA堆积顺序的样品中观察到类似但显著较弱的效果。光学声子的强红外响应以及与静电门控和堆叠顺序的显著变化反映了两个系统中声子和电子激发的相互作用。关键的实验结果可以在一个简化的带电声子模型，考虑通过泡利阻塞的电子跃迁充电的影响。
2013-01-21 cond-mat.mes-hall
Topologically protected gap states and resonances in gated trilayer graphene
门控三层石墨烯在其最稳定的ABC堆叠中表现出能隙。在这里，我们表明，当堆叠顺序从ABC到CBA的变化，三个无隙状态出现在每个谷。这些态是拓扑保护的，它们的数目与谷陈数在堆叠边界上的变化有关。堆叠变化是通过在顶层和底层中的剥离或脱层来实现的，这同时在相邻层对中（在双层中）产生两个AB/BA堆叠畴壁。这又导致对于某些栅极电压，两对拓扑共振另外出现在传导带和价带连续带中。
2020-05-23 cond-mat.mes-hall
Local Spectroscopy of the Electrically Tunable Band Gap in Trilayer Graphene
三层石墨烯中的堆叠顺序自由度在确定电场可调带隙的存在方面起着关键作用。我们提出了双门控Bernal（ABA）和菱面体（ABC）堆叠的三层石墨烯器件的空间分辨隧道光谱测量。我们证明，虽然ABA三层石墨烯保持金属，ABC三层石墨烯表现出广泛的可调带隙作为电场的函数。然而，我们发现，在下面的衬底中的带电杂质引起的间隙大小的空间波动。我们的工作阐明了三层石墨烯的微观行为及其对宏观器件的影响。
2013-04-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Proximity spin-orbit and exchange coupling in ABA and ABC trilayer graphene van der Waals heterostructures
我们研究了封装在半导体过渡金属二硫属化合物单层和铁磁半导体Cr $_2$ Ge $_2$ Te $_6$中的ABA和ABC三层石墨烯中的邻近自旋轨道和交换耦合。采用第一性原理计算，我们得到的多层堆叠的电子结构和提取相关的邻近诱导的轨道和自旋相互作用参数通过拟合的低能带模型哈密顿量。我们还证明了横向电场的邻近效应的可调谐性。使用模型哈密顿，我们还研究了混合自旋轨道/交换耦合封装，这使得定制的自旋相互作用非常有效地由所施加的字段。我们还总结了裸ABA，ABC和ABB三层的自旋轨道物理，并提供，随着电子能带结构的第一原理结果，态密度，自旋分裂，和电场的可调性的带，定性的了解所观察到的行为和现实的模型参数作为资源的模型模拟的三层石墨烯的传输和相关物理。
2022-02-24 cond-mat.mes-hall
Moiré Band Engineering in Twisted Trilayer WSe2
Osaka University（大阪大学）；Kyushu University（九州大学）
研究通过莫尔势能叠加调控三重层WSe₂的电子结构，揭示螺旋与交替扭转型态的差异，实现对电子能带的工程化设计。
2025-04-29 cond-mat.mes-hall
Strong electronic interaction and multiple quantum Hall ferromagnetic phases in trilayer graphene
人们对少层石墨烯的电子性质越来越感兴趣，因为它提供了一个研究电子相互作用的平台，因为能带的色散可以与层的数量和堆叠结合电场来调节。然而，电子相互作用仅在非常干净的设备中变得重要，到目前为止，三层石墨烯实验在非相互作用的电子图像中被理解。在这里，我们报告了ABA三层石墨烯（ABA-TLG）中强电子相互作用和量子霍尔铁磁性（QHF）的证据。由于高迁移率$\sim$ 500，000 cm $^2$ V $^{-1}$ s $^{-1}$在我们的设备相比，以前的研究，我们发现所有的对称性破缺状态和朗道能级（LL）的间隙增强的相互作用;我们的自洽的Hartree-Fock（H-F）计算解释的一个方面。此外，我们观察到作为填充因子（$ν$）和尖峰的纵向电阻的函数的滞后，一起，在低磁场的QHF状态的形成的信号。
2016-10-02 cond-mat.mes-hall
Quantum Hall to charge-density-wave phase transitions in ABC-trilayer graphene
ABC堆叠的三层石墨烯的手性能带结构导致具有零动能的三个（$n=0,1,2$）朗道能级轨道。这一独特的性质对12重简并（包括自旋和谷）N=0朗道能级的相互作用驱动态有重要影响。特别地，在许多填充因子$ν_{T} =\pm5,\pm4,\pm2,\pm1$下，从量子霍尔液态到三角形电荷密度波的量子相变作为单粒子诱导的LL轨道分裂$Δ_{LL}$的函数而发生。该相变的特征在于具有与{ \it相邻}相互作用驱动的整数量子霍尔平台相对应的霍尔电导率的再入整数量子霍尔效应。
2012-08-04 cond-mat.mes-hall
Twisted Trilayer Graphene: a Precisely Tunable Platform for Correlated Electrons
我们引入扭曲的三层石墨烯（tTLG）作为一个理想的系统，具有两个独立的扭曲角的电子层间耦合的精确调谐，以最大限度地提高相关行为的效果。如通过相关的扭曲双层石墨烯系统中的实验和理论所建立的，状态密度中的范霍夫奇点（VHS）可以用作相关行为的趋势的代理。为了探索扭曲角相空间中VHS的演化，我们提出了一个通用的低能电子结构模型的任意对扭曲角。我们表明，该模型的基础具有无限的尺寸，即使在一个有限的能量截止，并没有布里渊区存在，即使在连续极限。使用这个模型，我们证明了tTLG系统表现出很宽的幻角范围内的VHS合并和状态密度有一个尖锐的峰值在电荷中性点通过两个不同的机制：扭曲的双层石墨烯的平带的无公度扰动或两个双层莫尔超晶格之间的相等杂化。
2020-10-08 cond-mat.mes-hall
Graphene bilayer and trilayer Moiré lattice with Rashba spin-orbit coupling
我们考虑扭曲的双层和三层石墨烯在Rashba自旋轨道耦合的存在下，并探讨摩尔自旋电子学的物理。电子电荷密度在魔角$θ_m$处有一个陡峭的台阶。结果，局部自旋观测值（极化和平衡自旋电流）具有作为扭转角$θ$的函数的尖峰（宽度约为1 $^\circ$的一小部分），以及在$θ_m$处的突然符号反转。因此，可以以前所未有的精度确定魔角。在第一手征极限，自旋电流消失，但在$θ_m$的特殊模式的极化仍然存在。与单层和/或{ \it非扭曲}双层石墨烯的自旋电子学相比，扭曲双层石墨烯在魔角处的自旋电子学的主要差异。因此，除了已经报道的在魔角扭曲双层石墨烯中的许多壮观的物理现象之外，在双电子自旋电子学中也出现了新的现象。
2022-07-27 cond-mat.mes-hall
Multi-scale lattice relaxation in general twisted trilayer graphenes
本文利用有效连续介质模型研究了一般非对称扭曲三层石墨烯的晶格弛豫与电子结构，发现弛豫晶格形成moire-of-moiré畴，并在chiral和alternating堆叠中分别表现出拓扑边界态和flat bands与Dirac锥共存特性。
2023-06-06 cond-mat.mes-hall
Landau Quantization in Graphene Monolayer, Bernal Bilayer, and Bernal Trilayer on Graphite Surface
用扫描隧道显微镜和光谱学研究了从石墨表面退耦的电子性质。我们发现，它是可能的，以识别去耦石墨烯单层，Bernal双层，和Bernal三层在石墨表面根据其隧道谱在高磁场。退耦单层和双层分别表现出无质量和有质量狄拉克费米子的朗道量子化。衬底产生一个相当大的带隙，~35 meV，在Bernal双层，因此，在电荷中性点的八倍简并朗道能级分裂成两个谷极化的四重态极化的每一层上。在退耦的Bernal三层中，我们发现有质量和无质量的Dirac费米子共存，其低能能带结构可以很好地用最近邻层内和层间跳跃参数来描述.在三层中观察到无质量狄拉克费米子的费米速度和有质量狄拉克费米子的有效质量之间的强相关性。我们的结果表明，石墨表面提供了一个天然的理想平台，探测石墨烯层的电子光谱。
2015-01-07 cond-mat.mes-hall
Supermoiré Reconstruction and Topological Mosaics in Twisted Trilayer WSe$_2$ and MoTe$_2$
School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所北京凝聚态物理国家研究中心）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Wuhan Institute of Quantum Technology（武汉量子技术研究院）
本研究通过机器学习力场与从头算，揭示扭曲三层WSe$_2$和MoTe$_2$因缺乏$C_{2z}$对称性，其超莫尔晶格会重构为拓扑不等价畴的镶嵌结构，为相关物理研究提供平台。
2026-09-03 cond-mat.mes-hall
Spin- and band-ferromagnetism in trilayer graphene
我们研究了一种三层石墨烯的基态性质。低能量能带结构可以通过线性和二次粒子-空穴对称分散体的组合来描述，分别使人联想到单层和双层石墨烯。当考虑库仑相互作用时，多能带结构为铁磁性不稳定性提供了更多的通道。实际上，如果将伪自旋1/2自由度与能带（抛物线/线性）相关联，则也可以实现带铁磁状态，其中能带中存在移位，因为它们以不同的方式填充。通过使用变分过程，我们计算所有可能的变化基态的交换能，并确定的参数空间的自旋和带铁磁不稳定性的掺杂和相互作用强度的函数的发生。
2011-08-12 cond-mat.mes-hall
Hofstadter-Moiré Butterfly in Twisted Trilayer Graphene
研究镜像对称扭曲三层石墨烯的Hofstadter-Moiré分形能带，发现量子宇称霍尔态并揭示位移场诱导的零能态可作为相关拓扑态的候选。
2022-12-11 cond-mat.mes-hall
Landau level diagram and the continuous rotational symmetry breaking in trilayer graphene
在ABA堆叠的三层石墨烯（TLG）中填充因子$ν$ =-6至6之间的第零朗道能级（LL）的顺序是未知的，因为它敏感地取决于ABA堆叠的三层TLG上的不均匀电荷分布。利用量子霍尔数据对电场和磁场的敏感性，在超净ABA堆叠的TLG样品中，我们定量地估计了电场的不均匀性，并确定了第零个LL的序列。我们还观察到一些LL指数相差3的LL之间的反交叉，这是由于三角翘曲破坏了连续旋转到\textit{C} $_3$的对称性。
2018-08-02 cond-mat.mes-hall
Direct observation of a gate tunable band-gap in electrical transport in ABC-trilayer graphene
本文首次在双栅极悬浮ABC堆垛三层石墨烯的电输运实验中直接观测到电场可调能隙，通过电流-电压非线性和电导率温度依赖性验证了热激活输运机制，并证实能隙随电场变化的临界指数为3/2，表明高质量少层石墨烯在可调谐太赫兹光源和探测器领域具有应用潜力。
2015-06-16 cond-mat.mes-hall
Multicomponent Quantum Hall Ferromagnetism and Landau Level Crossing in Rhombohedral Trilayer Graphene
利用输运测量方法研究了双栅菱面体三层石墨烯（r-TLG）的多组分量子霍尔（QH）铁磁性，其中最低朗道能级的实自旋、轨道赝自旋和层赝自旋形成自发有序.我们观察到中间量子霍尔平台，表明在空穴掺杂制度的第零朗道能级（LL）的简并完全解除。在电荷中性的r-TLG中，轨道简并最先破缺，层简并最后破缺，且只有在层间势U存在时才破缺。在相空间中的U和填充因子，我们观察到一个有趣的六边形图案，这是占了一个模型的基础上的交叉点之间的非对称破碎的LLS。
2016-01-16 cond-mat.mes-hall
Superconductivity from electronic interactions and spin-orbit enhancement in bilayer and trilayer graphene
本文在双层和三层石墨烯中提出类 Kohn-Luttinger 超导机制，发现屏蔽库仑相互作用即可解释实验临界温度，并揭示 Ising 自旋轨道耦合可显著增强超导性及自旋-谷锁定。
2023-02-03 cond-mat.mes-hall
Electronic Structures and Their Landau Quantizations in Twisted Graphene Bilayer and Trilayer
利用扫描隧道显微镜和光谱研究了扭曲石墨烯双层和三层结构的电子结构及其朗道量子化。在扭曲三层中，顶部石墨烯层和第二层是AB（Bernal）堆叠，并且在第二层和第三层之间存在堆叠取向差。扭曲的双层和三层在其光谱中表现出两个明显的低能范霍夫奇点（VHS）。在VHS以下，在扭曲双层中观察到的朗道能级量子化与石墨烯单层中无质量狄拉克费米子的量子化相同。我们的结果表明，VHS和费米速度的扭曲双层显着依赖于扭曲角和层间耦合强度。在扭曲的三层，我们直接观察到朗道量子化的大规模狄拉克费米子具有相当大的带隙105 meV，这导致在谷（层）极化的最低朗道水平。这样的结果类似于在具有中等电场的Bernal石墨烯双层中预期的朗道量子化。
2015-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Localized magnetic states in biased bilayer and trilayer graphene
我们研究了偏压下双层和三层石墨烯中杂质的局域磁态。研究发现，双层和三层石墨烯的磁边界呈现出狄拉克和常规费米子的混合特征。对于零栅极偏压，随着杂质能量接近狄拉克点，双层和三层石墨烯的杂质磁化区域减小。当施加栅极偏置时，由于在施加栅极偏置的情况下双层石墨烯中的价带和导带之间的间隙的打开，杂质磁性状态对杂质能量的依赖性对于双层和三层石墨烯表现出不同的行为。研究了双层石墨烯中杂质的磁矩和相应的磁跃迁。
2009-04-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Flat bands and perfect metal in trilayer moiré graphene
我们研究了形成莫尔条纹的扭曲多层石墨烯系统的电子结构。我们考虑小的扭曲角分开的石墨烯片，并开发一个低能量的理论来描述耦合的狄拉克布洛赫状态接近每个单独的平面中的K点。扩展超出双层的情况下，我们表明，当连续的扭曲角的比例是合理的，出现在准动量空间的周期性与莫尔布洛赫带，即使系统不表现出在真实空间中的晶格结构。对于一个三层的几何形状，我们发现在一定的旋转角度的频谱中的平坦带。执行的三层的能带模型的对称性分析，我们证明了该系统是一个完美的金属在这个意义上，它是在所有的能量无隙。这个惊人的结果源于三个狄拉克锥，它们只能成对地产生间隙，并产生具有无限连通性的带。充分的无隙属性是由一个紧急的粒子-空穴对称性在足够小的角度有效的保护。
2019-01-16 cond-mat.mes-hall
Relative Stability of Bernal and Rhombohedral Stackings in Trilayer Graphene under Distortions
石墨烯中的堆叠在未来将要讨论的性质中具有关键作用，正如最近发现的扭曲双层石墨烯的超导性所示。除了双层石墨烯之外，多层石墨烯的堆叠顺序可以是菱面体的，其显示出与感兴趣的现象相关联的费米能级附近的平坦带，例如预期表现出自发的量子霍尔效应、表面超导性、甚至拓扑顺序的可调导电表面状态。然而，探索菱面体石墨烯的困难在于，在实验中，六方堆叠是最常见的几何形状，多年来一直被认为是最稳定的构型。在这里，我们重新审视这个稳定性问题，与目前正在进行的研究，在不同的实验室。我们对三层石墨烯堆叠的相对稳定性进行了详细的研究，并展示了这个主题是多么微妙。这些少层石墨烯似乎有两个基本的堆叠具有相似的能量。菱形和Bernal堆叠选择不仅使用压缩，但各向异性的平面内变形。此外，稳定堆叠之间的切换更清楚地由变形引起，例如石墨烯子晶格之间的对称性的剪切和破坏，这可以在选择性合成方法期间访问。我们寻求如何更好地控制-通过保留和改变-多层石墨烯样品中的堆叠的指导。
2021-10-18 cond-mat.mes-hall
Disorder induced field effect transistor in bilayer and trilayer graphene
我们提出使用无序来产生场效应晶体管（FET）在偏置的双层和三层石墨烯。当无序效应仅限于石墨烯层中的一个时，偏置电压的调制可以产生电导的大的变化。这种效应是基于偏置电压选择哪个石墨烯层承载电流的能力，并且与态密度中的间隙的存在无关。特别是，我们在无间隙ABA堆叠的三层石墨烯，有间隙的ABC堆叠的三层石墨烯和有间隙的双层石墨烯的模型中证明了这种效果。
2013-02-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Unbalanced edge modes and topological phase transition in gated trilayer graphene
当通过施加层间电势差打开体隙时，由手性堆叠的三层石墨烯承载的无隙边缘模式显示独特的特征。我们表明，三层石墨烯与半整数谷霍尔电导率导致不平衡的边缘模式在相反的锯齿形边界，从而在一个自然的谷电流极化。这种不寻常的特性在Rashba自旋轨道耦合的存在下得以保留，该耦合将门控三层石墨烯转变为具有奇数个螺旋边缘模式对的${Z}_2$拓扑绝缘体。
2012-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
In-plane critical magnetic fields in magic-angle twisted trilayer graphene
最近的研究表明，魔角扭曲三层石墨烯中的超导性在平面内磁场下仍然存在，该磁场远远超过泡利极限，并且比魔角扭曲双层石墨烯的平面内临界磁场强得多。这种差异是令人惊讶的，因为扭曲的双层和三层都支持魔角平坦带，被认为是扭曲石墨烯超导性的源泉。我们在这里表明，在临界磁场的差异可以追溯到$\mathcal{C}_2 \mathcal{M}_{h}$对称性在三层中的生存面内磁场，也是相对位移之间的顶层和底层，目前不受实验控制。栅极电场破坏了$\mathcal{C}_2 \mathcal{M}_{h}$对称性，因此限制了面内临界磁场。
2021-04-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
