Coulomb Interaction-Stabilized Isolated Narrow Bands with Chern Numbers $\mathcal{C} > 1$ in Twisted Rhombohedral Trilayer-Bilayer Graphene
本文提出 $θ\sim1.2^\circ$ 扭曲菱方三层–双层石墨烯作为场可调量子反常 Chern 绝缘体，通过自洽平均场计算证明库仑相互作用可稳定孤立窄化的 $\mathcal{C}=2,3$ 拓扑能带。
2025-07-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Graphene bilayer and trilayer Moiré lattice with Rashba spin-orbit coupling
我们考虑扭曲的双层和三层石墨烯在Rashba自旋轨道耦合的存在下，并探讨摩尔自旋电子学的物理。电子电荷密度在魔角$θ_m$处有一个陡峭的台阶。结果，局部自旋观测值（极化和平衡自旋电流）具有作为扭转角$θ$的函数的尖峰（宽度约为1 $^\circ$的一小部分），以及在$θ_m$处的突然符号反转。因此，可以以前所未有的精度确定魔角。在第一手征极限，自旋电流消失，但在$θ_m$的特殊模式的极化仍然存在。与单层和/或{ \it非扭曲}双层石墨烯的自旋电子学相比，扭曲双层石墨烯在魔角处的自旋电子学的主要差异。因此，除了已经报道的在魔角扭曲双层石墨烯中的许多壮观的物理现象之外，在双电子自旋电子学中也出现了新的现象。
2022-07-27 cond-mat.mes-hall
Superconductivity and correlated phases in non-twisted bilayer and trilayer graphene
本文展望了非扭转双层和三层石墨烯中超导性及相关相的实验发现与理论模型，梳理了从早期研究到最新进展的脉络。
2023-05-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Controllable magnetic domains in twisted trilayer magnets
本研究建立理论模型探究扭转三层磁体的磁性结构，发现莫尔超晶格中层间耦合可稳定丰富磁畴，且扭转角与外部磁场可显著调控这些结构，为自旋电子学器件提供潜在应用。
2023-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Intrinsic and substrate induced spin-orbit interaction in chirally stacked trilayer graphene
我们提出了一种结合群论和紧束缚的方法来计算ABC堆叠三层石墨烯的内禀自旋轨道耦合（SOC）。我们发现，与单层石墨烯相比，需要考虑更大的d轨道（特别是d_{z^2}轨道）。我们还考虑了双层石墨烯中的本征SOC，因为我们的紧束缚双层结果与Ref. [40]也允许我们估计三层SOC参数的值。我们还讨论了当衬底或吸附原子仅在双层或ABC三层石墨烯的一层中诱导强SOC的情况。对于内禀和外生SOC的情况下，我们推导出有效的哈密顿描述低能自旋轨道物理。我们发现，在K点的布里渊区的Bychkov-Rashba型SOC的效果被抑制在双层和ABC三层石墨烯相比，单层石墨烯。
2013-01-15 cond-mat.mes-hall
Superconductivity from electronic interactions and spin-orbit enhancement in bilayer and trilayer graphene
本文在双层和三层石墨烯中提出类 Kohn-Luttinger 超导机制，发现屏蔽库仑相互作用即可解释实验临界温度，并揭示 Ising 自旋轨道耦合可显著增强超导性及自旋-谷锁定。
2023-02-03 cond-mat.mes-hall
Electronic structure of charged bilayer and trilayer phosphorene
我们用第一性原理、密度泛函理论计算研究了荷电双层和三层磷杂环烯的电子结构。我们发现，有效的介电常数为外加电场垂直磷烯层的电荷密度增加，是在未掺杂的系统中的两倍大，如果电子密度是$5\times10^{13}$ cm $^{-2}$。已知如果将少层磷烯置于这样的电场下，则电子带隙减小，并且如果进一步增加电场的强度，则带隙闭合。我们表明，由于添加的载流子的电子屏蔽减少了带隙中的这种减少量，并增加了间隙闭合的电场的临界强度。如果电子密度约为$4\times10^{13}$ cm $^{-2}$，则三层磷烯的临界电场比电中性体系的临界电场高40%.结果是直接相关的几层磷烯与顶部和底部的电栅极和/或与化学掺杂剂的实验。
2017-08-07 cond-mat.mes-hall
The Thermoelectric Effect and Its Natural Heavy Fermion Explanation in Twisted Bilayer and Trilayer Graphene
本文利用拓扑重费米子模型研究扭转双层石墨烯的塞贝克系数，揭示其负值与锯齿振荡源于关联f电子和巡游c电子的寿命不对称性，并得到扭转双层和三层石墨烯实验佐证。
2024-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nonlinear optical responses and quantum geometry in rhombohedral trilayer graphene
本研究理论探究了位移场破缺反演对称性的菱方三层石墨烯的非线性光学响应，发现其量子几何特性可调控位移电流电导率，且该电导率的符号变化可用于探测量子几何。
2024-07-03 cond-mat.mes-hall
Electronic Transport in Disordered Bilayer and Trilayer Graphene
在单电子紧束缚模型的框架下，对双层和三层石墨烯的电子输运性质进行了详细的数值研究。各种类型的障碍被认为是，如共振（氢）杂质，空位，短期或长期的高斯随机电位，和高斯随机最近邻跳跃。该算法基于含时薛定谔方程的数值解，并应用于计算包含数百万个原子的大样本的态密度和电导率（通过久保公式）。在所考虑的情况下，离中性点足够远，取决于无序的强度和堆叠顺序，发现线性或次线性电子密度依赖的电导率。（每层）在电荷中性点处对于双层和三层石墨烯是相同的，与杂质的类型无关，但是在中性点附近的最小电导率的平台仅在存在源于杂质带的形成的谐振杂质或空位的情况下观察到。
2010-12-31 cond-mat.mes-hall physics.comp-ph
Unidirectional spin Hall magnetoresistance and spin-orbit torques in HM$_1$/Co/HM$_2$ trilayer systems
我们提出了一个详细的分析谐波纵向和霍尔电压测量的面内磁化Pt/Co/Ta和Ta/Co/Pt三层参考Pt/Co和Ta/Co双层膜。通过引入与自旋霍尔角符号相反的第二重金属，实现了自旋-轨道力矩（SOTs）和单向自旋霍尔磁阻（USMR）的增强。提取的SOT效率是较大的三层相比，双层，确认增强值报告的三层垂直磁化Co。最大有效自旋霍尔角为Pt/Co/Ta三层达到$θ_{SH}$ = 20%。对于Pt/Co/Ta三层，在10 $^{7}$ A/cm $^2$的充电电流密度下，三层的USMR产生比相应双层高27%的效果，其中最大有效USMR幅度为-0.32 $\times$ 10 $^{-5}$。
2021-11-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological Corner States in Bilayer and Trilayer Systems with Vertically Stacked Topological Heterostructures
本文研究基于 Benalcazar-Bernevig-Hughes 模型的垂直堆叠拓扑异质结构双层与三层系统，发现层间耦合诱导的拓扑相变改变角态数量，并提出多极手性数作为更准确的拓扑不变量，可精确分类 $\mathbb{Z}$ 类高阶拓扑绝缘体相并对应零能角态数目。
2025-04-14 cond-mat.mes-hall
Phase coherent transport in bilayer and trilayer MoS2
双层MoS 2是中心对称的半导体，在布里渊区的拐角处的六个谷中具有简并自旋态。已经提出，通过平面外电场破坏这种反转对称性破坏了这种简并性，从而允许在具有电场的双层MoS 2中以电学方式操纵自旋和谷寿命。在这项工作中，我们报告的相位相干传输特性的双门单，双，三层二硫化钼。我们观察到一个类似的交叉从弱本地化弱反本地化，从中我们提取的自旋弛豫时间作为电场和温度的函数。我们发现自旋弛豫时间与动量弛豫时间成反比，这表明尽管D 'yakonov-Perel机制具有中心对称性，但在所有器件中都占主导地位。此外，我们没有发现电场诱导的自旋轨道耦合强度的变化的证据。这表明，层间耦合是足够弱的，电子掺杂的二硫属化物多层膜的行为电去耦单层。
2019-04-18 cond-mat.mes-hall
Multiband ballistic transport and anisotropic commensurability magnetoresistance in antidot lattices of AB-stacked trilayer graphene
在由AB堆叠的三层石墨烯的反点晶格组成的多带系统中研究了弹道输运。低温磁电阻显示出由AB堆叠的三层石墨烯中的每个单层和双层带的反点晶格周期和回旋轨道半径的匹配所产生的可磁化峰。类单层带的磁化率峰出现在比类双层带低的磁场处，反映了类双层带的费米面大于类单层带的费米面。反点晶格相对于石墨烯的晶轴的旋转导致各向异性磁阻，其反映了双层带的三角弯曲费米表面。假设单层和双层带中的弹道输运的磁电阻数值模拟大致再现了观察到的磁电阻特征。有人发现，单层带显着有助于导电性，即使它的载流子密度是一个订单小于双层带。这些结果表明，弹道输运实验可用于研究多能带系统的各向异性能带结构。
2019-12-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Gully quantum Hall ferromagnetism in biased trilayer graphene
多层石墨烯晶格允许通过强垂直电场对能带结构进行额外的可调谐性。特别是，在ABA堆叠三层石墨烯中，在强横向电场作用下，新的多重Dirac点的出现被理论提出并得到实验证实。这些新的狄拉克点被称为"沟壑“，它们来自强电场和三角形弯曲之间的相互作用。在这项工作中，我们首先描述了新的紧急狄拉克点的性质，并表明，电场可以用来调整沟道之间的距离在动量空间。我们证明了能带结构具有多重Lifshitz跃迁和“猴鞍”型的高阶奇异性。在描述了能带结构的基础上，我们考虑了朗道能级的谱及其波函数的结构。在强电场的限制下，当沟在动量空间中被很好地分离时，它们产生三重简并的朗道能级。在这项工作的第二部分中，我们研究如何简并之间的三个沟朗道水平被解除存在的相互作用。在Hartree-Fock近似下，我们发现对称性破缺状态介于高位移场下破坏$C_3$对称性的完全沟道极化状态和电场减小时的沟道对称状态之间.这两种状态之间的不连续过渡是由增强沟间隧穿和交换驱动的。最后，我们概述了具体的实验预测存在这样一个破环状态。
2020-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Ferromagnetism in ABC-trilayer graphene
在这篇文章中，我们研究了ABC堆叠的三层石墨烯的铁磁行为。这是使用最近邻紧束缚模型，在长程库仑相互作用的存在下。对于一个给定的电子-电子相互作用g和掺杂水平n，我们确定的总能量是否最小化为我们的变分参数的顺磁或铁磁配置。首先计算未屏蔽情况下的g-n相图。然后，我们包括使用一个简化的表达式的费米子气泡图屏蔽的影响。我们发现，ABC-三层石墨烯的铁磁性比单层，双层和ABA-三层石墨烯更强大。尽管屏蔽降低了ABC-三层石墨烯中的铁磁区，但临界掺杂水平仍然比未屏蔽的双层石墨烯大一个数量级。
2012-12-19 cond-mat.mes-hall
Validity of the two-band model of bilayer and trilayer graphene in a magnetic field
在AB堆叠的双层或ABC堆叠的三层石墨烯中形成的手性二维电子气（C2DEG）中的电子的本征态是分别具有$4$或$6$分量的旋量。这些分量给出晶格晶胞中$4$或$6$碳位点上的波函数的振幅。在紧束缚近似下，本征能可以通过对角化一个$4\times 4$或一个$6\times 6$矩阵得到。在连续近似中，其中电子波矢量$% k<<1/a_{0},$与$a_{0}$是石墨烯片的晶格常数，一种常见的近似是两带模型\cite{McCann2006}（2BM），其中双层和三层系统的本征态由两分量旋量描述，该旋量给出两个位置上的波函数的振幅，能量$\left\vert E\right\vert <<γ_{1}$，其中$% γ_{1}$是相邻层中彼此直接位于上方的位置之间的跳跃能量。2BM已被广泛用于研究磁场中C2DEG的相图及其输运和光学性质。在本文中，我们使用一种数值方法来计算的本征态和朗道能级的能量的全紧束缚模型在连续近似下，并比较它们与预测的2BM当磁场或最外层之间的电偏压是变化的。我们的数值分析表明，2BM是一个很好的近似双层石墨烯在很宽的范围内的磁场和偏置，但主要是朗道级$M=0.$的2BM在三层石墨烯的适用性，即使是$M=0,$级的限制要多得多。在这种情况下，2BM\无法再现在$M=0.$的子级之间发生的某些级交叉
2013-10-28 cond-mat.mes-hall
Tunable van Hove Singularities and Correlated States in Twisted Trilayer Graphene
关联态的理解和调谐对现代凝聚态物理具有重要意义。最近在魔角扭曲双层石墨烯（tBLG）中发现的非常规超导性和Mott类绝缘态为研究相关现象提供了一个独特的平台，其中库仑能作为杂化平带的结果超过淬灭动能。将该方法扩展到扭曲多层石墨烯的情况将允许对能带结构的甚至更高的控制，因为系统的对称性降低。在这里，我们研究了扭曲的三层石墨烯（tTLG，单层石墨烯异质结构顶部的双层）中的电子输运性质。我们观察到范霍夫奇点的形成，这是高度可调的扭曲角和位移场，并可以在最佳条件下，包括超导状态下引起强关联效应。我们提供了基本的理论解释所观察到的电子结构。
2020-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Incipient superconductivity and tunable Chern insulators in twisted bilayer-trilayer graphene
Department of Physics, University of Washington（华盛顿大学物理系）；Department of Materials Science and Engineering, University of Washington（华盛顿大学材料科学与工程系）；Research Center for Electronic and Optical Materials, National Institute for Materials Science（物质材料研究机构电子与光学材料研究中心）；Research Center for Materials Nanoarchitectonics, National Institute for Materials Science（物质材料研究机构的材料纳米结构研究中心）
扭曲Bernal双层-三层石墨烯中实现起始超导与可调Chern绝缘体，通过位移场调控，超导口袋在绝缘边界附近形成，且拓扑可调。
2026-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Stacking-order dependence in thermoelectric transport of biased trilayer graphene
本文数值研究了在强垂直磁场作用下，层间偏压存在下，不同堆叠顺序的三层石墨烯的热电输运和热输运。在有偏压的ABA堆叠的情况下，我们发现热电电导率随温度的变化呈现出不同的渐近行为，类似于单层石墨烯。在高温区，横向热电传导率$α_{xy}$在各LL中心处饱和到一个普适值$2.77 k_B e/h$，而在低温区则表现出线性的温度依赖性.计算的横向热导率$κ_{xy}$表现出两个平台远离带中心。两个平台之间的过渡是连续的，这是伴随着在纵向热导率$κ_{xx}$的一个明显的峰值。在偏置ABC叠层的情况下，发现热电电导率和热导率都具有与偏置双层石墨烯相似的性质，这与带绝缘体的行为一致。结果表明，在狄拉克点附近的带隙的热电电导率的敏感性。我们还验证了Mott关系和广义Wiedemann-Franz定律的有效性。
2012-06-20 cond-mat.mes-hall
Chiral tunneling in trilayer graphene
我们研究了Bernal和Rombhohedral堆叠三层石墨烯（3LG）中的手性隧穿效应。基于电子能带的手性，在K点处，（Rombhohedral）Bernal-3LG在异质结上表现出100%（50%）的透明度。利用这一特性，我们进一步研究了3LG中的电子准直效应。由于Berry相的差异，我们表明，Rombhohedral-3LG是一个更好的电子准直器，相比单层和Bernal双层石墨烯。由于Bernal-3LG可以分解成由单层和改性Bernal-双层石墨烯组成的两个单独的通道;与Rombhohedral-3LG相比，Bernal-3LG是较弱的电子准直器。
2012-04-04 cond-mat.mes-hall
Topology and symmetry breaking in ABC trilayer graphene
采用弱耦合重整化群方法研究了拓扑结构和电子-电子相互作用对ABC堆叠三层石墨烯（TLG）中性点相图的影响.我们发现，只有前向散射密度-密度相互作用的TLG的主导不稳定性是朝向镜面破碎的无隙态。增加一个小的，但有限的背散射有利于间隙相，使我们能够连接到现有的实验TLG。我们确定了TLG和双层石墨烯（BLG）之间的基本对称性差异，这是负责不利于TLG中的双稳态在相同的条件下，有利于双稳态在BLG。
2012-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
In-plane Chiral Tunneling and Out-of-plane Valley-polarized Quantum Tunneling in Twisted Graphene Trilayer
在这里，我们表明，扭曲的石墨烯三层由错误取向堆叠的石墨烯单层上的Bernal石墨烯双层可以表现出丰富的和定制的电子特性。对于石墨烯单层和双层是强耦合的情况，无质量的狄拉克费米子和大量的手征费米子共存于扭曲的三层中，导致独特的面内手征隧穿。对于两个石墨烯系统之间的弱耦合，单层和双层中准粒子的不同手性和赝自旋纹理使它们之间的垂直谷极化量子隧穿成为可能。有趣的是，谷极化的极性可以通过控制两个系统之间的旋转角度来反转。我们的研究结果表明，从单个原子平面组装的层状范德华结构可以创造出具有不寻常特性和新功能的材料，这取决于晶体层的堆叠方式。
2014-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Remarkable effect of stacking on the electronic and optical properties of few layer black phosphorus
采用密度泛函理论的第一性原理计算方法，研究了双层和三层黑磷的堆积层数和堆积类型对其电子和光学性质的影响.我们发现，包括许多身体效应（即，电子-电子和电子-空穴相互作用）强烈地改变了黑磷的电子和光学性质。虽然三层黑磷具有特定的堆叠类型被发现是一种金属，通过使用半局域泛函，它被预测为具有0.82 eV的电子带隙时，多体效应被考虑在内的G 0 W 0计划。虽然不同的堆叠类型导致类似的能量，带隙的大小和双层和三层磷烯的光学响应是非常敏感的层数和堆叠类型。无论层数和堆叠类型如何，双层和三层黑磷都是直接带隙半导体，其带隙在0.3 eV的范围内变化。双层和三层黑磷中不同于基态结构的堆积效应显著地改变了锯齿形方向上的价带，导致更大的空穴有效质量。双层（三层）黑磷的光学带隙在改变堆叠类型时变化0.4（0.6）eV。由于强的层间相互作用，一些堆叠阻碍了观察准粒子带隙内束缚激子的光激发。在其他堆叠中，束缚激子的结合能几乎不随堆叠类型而变化，并且发现双层（三层）磷的结合能为0.44（0.30）eV。
2015-06-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Dirac cones for bi- and trilayer Bernal-stacked graphene in a quantum graph model
单层石墨烯的量子图模型扩展到双层和三层Bernal堆叠的石墨烯;光谱的特点和明确获得的色散关系;狄拉克锥，然后被证明是存在的，只为三层石墨烯，虽然双层有一个无间隙的抛物线带组件。我们的模型严格展示了紧束缚计算的基本事实，有效的二维模型和$π$轨道连续模型与最近邻隧道，已在物理文献中讨论。
2020-11-17 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Gate-induced interlayer asymmetry in ABA-stacked trilayer graphene
采用自洽Hartree近似方法计算了考虑屏蔽效应的ABA堆叠三层石墨烯的电子能带结构。在没有门电位的情况下，在低能量下存在单独的线性和抛物线带对。垂直于层的栅极场打破了相对于中心层的镜面反射对称性，并使线性和抛物线低能带杂化，从而使手性哈密顿量与单层或双层石墨烯的手性哈密顿量基本不同。使用自洽玻恩近似，我们发现，在无序的存在下的状态密度和最小电导率一般增加的栅极场的增加，与双层石墨烯形成鲜明对比。
2009-04-09 cond-mat.mes-hall
Topological electronic crystals in twisted bilayer-trilayer graphene
本文在扭转双层-三层石墨烯中观测到由moire势驱动的广义反常霍尔晶体，在ν=1/4处形成并使原胞面积扩大四倍，其Chern数可通过电场和磁场在+1与−1之间可逆切换，并发现多种源自其他分数填充的拓扑电子晶体。
2024-09-13 cond-mat.mes-hall
Universal mechanism of Ising superconductivity in twisted bilayer, trilayer and quadrilayer graphene
我们发现，在扭曲的石墨烯多层膜的超导性起源于一个共同的特点，这是强大的山谷对称性破缺的特点，这些莫尔系统在魔角。这导致了平坦莫尔带的旋转对称性的破坏，下降到$C_3$，并到基态，其中对于给定的自旋投影，时间反演对称性被破坏。然而，这种对称性可以恢复后，交换自旋向上和自旋向下的电子，因为我们说明了通过一个自洽的微观哈特里-福克分辨率的两个自旋投影的状态获得相反的符号的谷极化。然后存在自旋谷锁定，通过该锁定，两个自旋投影的费米线是不同的，并且通过反转对称性而相关。这种效应代表了石墨烯多层膜的裸自旋-轨道耦合的大的重整化，从而保护超导性免受面内磁场的影响。在扭曲的双层以及三层和四层石墨烯中，配对胶被证明是由费米线的平行段之间的嵌套给出的，这些费米线是由对称性击穿到$C_3$产生的。这导致了强烈的科恩-卢廷格配对不稳定性，这是相关的，直到费米线逐渐恢复到更各向同性的形状朝向第二价带的底部，解释了为什么超导电性消失超过三空穴掺杂的莫尔晶胞。
2023-03-01 cond-mat.mes-hall
New insights in the lattice dynamics of monolayers, bilayers, and trilayers of WSe2 and unambiguous determination of few-layer-flakes' thickness
在最常见的几层过渡金属二硫属化物（TMD）中，从晶格动力学的角度来看，WSe 2是最具挑战性的材料。事实上，很长一段时间以来，主要的两个声子模（A1 g和E12 g）一直被错误地分配。在过去的几年中，这两种模式已得到适当的解释，其在单层的准简并已被用于其识别。在这项工作中，我们表明，这种方法具有有限的有效性，我们提出了一种替代的，更一般的方法，基于多声子带。此外，我们显示和解释所有的峰（约40）出现在拉曼光谱的单层，双层，和三层的WSe 2通过结合实验波长和偏振相关的拉曼研究与密度泛函理论计算提供的声子色散，偏振分辨的一阶拉曼光谱，和一个和两个声子的态密度。这项完整的研究不仅提供了一种方法来区分单层，双层和三层，而不需要光学图像和原子力显微镜，但它也揭示了解释出现在层状WSe 2的非弹性光散射实验中的单和多声子带;其中一些带以前从未观察到，有些被观察到并不确定地分配。我们促进这种材料的晶格动力学的充分理解，这对于实现光电子器件和新型声子超材料（如TMD超晶格）至关重要。
2019-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Low density ferromagnetism in biased bilayer graphene
我们计算了有偏压的石墨烯双层的相图。铁磁相的存在进行了讨论，相对于载流子密度和温度。我们发现铁磁转变是一阶的，相对于通常的Stoner准则，降低了$U$的值。我们表明，在铁磁相的两个平面具有不相等的磁化强度和电子密度是空穴一样的一个平面和电子一样的其他。
2008-05-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Flat bands, electron interactions and magnetic order in magic-angle mono-trilayer graphene
从扭曲双层石墨烯开始，石墨烯基莫尔材料最近被确立为研究强电子相关性的新平台。在本文中，我们研究了三层石墨烯上的扭曲石墨烯单层，并证明了当扭曲角接近魔角1.16 $^\circ$时，该系统可以承载平坦带。当单层石墨烯缠绕在ABA三层石墨烯上时，平坦带不是孤立的，而是被具有大费米速度的狄拉克锥包围。相比之下，扭曲在ABC三层石墨烯（表示为AtABC）上的石墨烯在平坦带和远程带之间表现出间隙。由于ABC三层石墨烯和扭曲的双层石墨烯是已知的主机破缺对称相，我们进一步研究了表面上类似的魔角AtABC系统。我们研究了AtABC中电子-电子相互作用的影响，使用Hartree理论和原子Hubbard理论计算的磁相图作为掺杂，扭转角，和垂直电场的函数。我们的分析揭示了丰富多样的磁有序，包括铁磁性和亚铁磁性，并表明，一个垂直的电场，使AtABC更容易磁有序。
2021-08-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Twisted Trilayer Graphene: a Precisely Tunable Platform for Correlated Electrons
我们引入扭曲的三层石墨烯（tTLG）作为一个理想的系统，具有两个独立的扭曲角的电子层间耦合的精确调谐，以最大限度地提高相关行为的效果。如通过相关的扭曲双层石墨烯系统中的实验和理论所建立的，状态密度中的范霍夫奇点（VHS）可以用作相关行为的趋势的代理。为了探索扭曲角相空间中VHS的演化，我们提出了一个通用的低能电子结构模型的任意对扭曲角。我们表明，该模型的基础具有无限的尺寸，即使在一个有限的能量截止，并没有布里渊区存在，即使在连续极限。使用这个模型，我们证明了tTLG系统表现出很宽的幻角范围内的VHS合并和状态密度有一个尖锐的峰值在电荷中性点通过两个不同的机制：扭曲的双层石墨烯的平带的无公度扰动或两个双层莫尔超晶格之间的相等杂化。
2020-10-08 cond-mat.mes-hall
Landau level evolution driven by band hybridization in mirror symmetry broken ABA-stacked trilayer graphene
层堆叠和晶格对称性在多层石墨烯的能带结构和朗道能级中起重要作用。ABA堆叠的三层石墨烯具有镜像对称保护的单层和双层能带结构。因此，由垂直电场破坏的镜像对称性诱导这些带之间的杂化，并且出现各种量子霍尔相。实验研究了电场作用下ABA堆叠的三层石墨烯中朗道能级的演化。我们观察到各种谷和轨道依赖的朗道能级演化。通过考虑具有接近的朗道能级指数的多个朗道能级之间的杂化和由于三角翘曲效应而引起的每三个朗道能级轨道之间的杂化，定性地很好地解释了这些演化。这些观察结果与数值计算结果一致。实验和数值分析的结合，从而揭示了整个图片的朗道能级演化分解成单层和双层的ABA堆叠的三层石墨烯带的贡献。
2016-11-08 cond-mat.mes-hall
Tunable Excitons in Rhombohedral Trilayer Graphene
三层石墨烯由于其依赖于堆叠的磁电和光电特性以及相对于单层和双层变体更强大的铁磁性而受到越来越多的关注。此外，菱形堆叠的三层石墨烯呈现出经由垂直于层的外部电场或经由施加外部应变容易地打开间隙的可能性。本文研究了外加电场打开菱形三层石墨烯带隙的方法，并研究了该体系的激子光学响应。这是通过一个紧密结合的模型与贝特-萨尔彼得方程的组合，解决半解析，只需要一个简单的数值求积。然后，我们讨论了谷-依赖的光学选择规则，其次是计算的激子的线性光学电导率的情况下，菱面体石墨烯三层封装在六方氮化硼。激子共振的可调谐性，通过一个外部的字段也进行了讨论，随着字段的增加，随着激子状态的本地化增加。
2022-02-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The experimental observation of quantum Hall effect of l = 3 chiral charge carriers in trilayer graphene
单层和双层石墨烯中的低能电子态呈现出手性载流子，其具有电子应用感兴趣的独特和不寻常的性质。在这里，我们报告了ABC堆叠的三层石墨烯中的磁输运测量作为载流子密度、磁场和温度的函数，其显示出具有立方色散的l = 3手性准粒子存在于大的20 × 60 sq.微米装置。Shubnikov-deHaas振荡（SdHO）揭示了Berry相3π，以及电荷中性附近回旋质量的显着增加，与l = 3准粒子的发散行为一致。我们还观察到了预测的非常规序列的量子霍尔效应（QHE）平台，+/-6e^2/h，+/-10e^2/h，. .
2011-03-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
In-plane critical magnetic fields in magic-angle twisted trilayer graphene
最近的研究表明，魔角扭曲三层石墨烯中的超导性在平面内磁场下仍然存在，该磁场远远超过泡利极限，并且比魔角扭曲双层石墨烯的平面内临界磁场强得多。这种差异是令人惊讶的，因为扭曲的双层和三层都支持魔角平坦带，被认为是扭曲石墨烯超导性的源泉。我们在这里表明，在临界磁场的差异可以追溯到$\mathcal{C}_2 \mathcal{M}_{h}$对称性在三层中的生存面内磁场，也是相对位移之间的顶层和底层，目前不受实验控制。栅极电场破坏了$\mathcal{C}_2 \mathcal{M}_{h}$对称性，因此限制了面内临界磁场。
2021-04-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological flat bands in twisted trilayer graphene
扭曲三层石墨烯（TLG）可能是迄今为止最简单的现实系统，它具有非平凡拓扑的平坦带。本文用连续介质模型详细计算了它的能带结构和能带拓扑，即近平坦带的谷陈数。在实际参数下，扭转TLG的魔角约为1.12 $^{\circ}$，在此魔角处出现两个近似平坦的带。与扭曲的双层石墨烯不同，小的扭曲角可以在所有狄拉克点处诱导出微小的间隙，该间隙可以通过垂直电场进一步扩大。扭转TLG中两个近平带的谷陈数取决于扭转角$θ$和垂直电场$E_\perp$。考虑到它的拓扑平坦带，扭曲TLG应该是研究拓扑非平凡平坦带系统中强关联物理的理想实验平台。同时，由于对称性的降低，扭曲TLG中的关联态与扭曲双层石墨烯和扭曲双层石墨烯中的关联态有很大的不同。
2019-05-02 cond-mat.mes-hall
Optical response of alternating twisted trilayer graphene
本文通过幺正变换与Kubo公式研究交替扭转三层石墨烯的光学响应，将分层光学电导率分解为扭转双层与单层贡献及其耦合，并证明面内磁响应因能量尺度差异而可忽略，同时提出涉及垂直梯度的局域电磁响应形式。
2024-11-08 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
First order ferromagnetic phase transition in the low electronic density regime of a biased graphene bilayer
计算了偏置石墨烯双层膜的相图，讨论了临界在位相互作用$U_{c}$随掺杂浓度和温度的变化关系，以及铁磁相的存在.我们表明，在铁磁相的两个平面具有不相等的磁化强度和电子密度是空穴一样的一个平面和电子一样的其他。我们给出的证据\emph{first-order}相变之间的顺磁和铁磁相诱导掺杂在零温度。
2008-07-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Tunable topological narrow bands in twisted bilayer-trilayer graphene
Key Laboratory of Artificial Micro- and Nano-structures of Ministry of Education and School of Physics and Technology, Wuhan University（教育部人工微纳结构重点实验室和武汉大学物理科学与技术学院）；IMDEA Nanoscience（IMDEA纳米科学研究所）；School of Artificial Intelligence, Wuhan University（武汉大学人工智能学院）；Wuhan Institute of Quantum Technology（武汉量子技术研究院）
本研究通过紧束缚和连续介质模型，系统研究了扭转双层-三层石墨烯四种堆叠构型中的平带拓扑性质，发现电场可有效调控窄带的陈数及拓扑相变，为设计可调拓扑窄带提供了理论指导。
2026-09-09 cond-mat.mes-hall
Magnetism of an adatom on biased AA-stacked bilayer graphene
利用Anderson杂质模型，研究了吸附原子在AA-双层石墨烯（BLG）上的磁性。根据吸附原子的能级不同，我们得到了不同的吸附原子的磁相图，从普通金属中的吸附原子的磁相图到石墨烯中的吸附原子的磁相图。这是由于AA堆叠BLG的态密度（DOS）的个体能量依赖性和吸附原子能级的异常加宽。此外，我们还研究了偏压对AA-堆叠态密度的影响，并表明可以通过施加偏压来控制吸附原子的磁化强度。这允许在自旋电子器件中使用AA堆叠的BLG的可能性。
2014-06-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Evolution of Superconductivity in Twisted Graphene Multilayers
本文通过图解方法研究长程电荷涨落和莫尔 Umklapp 过程对不同扭转石墨烯多层结构超导电性的影响，揭示了扭转双双层、螺旋三层与扭转双层石墨烯之间临界温度和序参量的显著差异，并与实验趋势一致。
2024-06-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Unconventional superconducting states of interlayer pairing in bilayer and trilayer graphene
我们发展了一个石墨烯材料中手征电子层间配对的理论，该理论导致具有s波自旋三重态序参量的非常规超导（S）态。在纯双层石墨烯中，这种超导性表现出无隙特性，具有温度诱导的冷凝的奇异效应，导致配对振幅（PA）随着温度的升高而增加。我们发现，一个有限的掺杂打开了一个缺口的激发光谱，并削弱这种异常的温度依赖性。我们进一步探讨了通过调整两层掺杂的差异，实现费米表面不同拓扑结构的各种配对模式的可能性。在三层石墨烯中，层间超导电性的特征在于两个分量序参量，其可用于定义两个不同的相，其中只有一个分量是不为零的。对于ABA堆积，稳定状态由这两个相之间的竞争决定。通过改变相应的耦合强度的相对幅度，一级相变可以发生在这两相之间。对于ABC堆积，我们发现这两个阶段共存的可能性类似的相变，这原来是二级。
2012-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Superconductivity from Repulsive Interactions in Rhombohedral Trilayer Graphene: a Kohn-Luttinger-Like Mechanism
我们研究了超导电性的出现在菱面体三层石墨烯由于纯粹的长程库仑排斥。菱形三层石墨烯中的这种排斥相互作用驱动相与扭曲双层和三层石墨烯中发现的那些显着不同。在后一种情况下，布洛赫波函数的非平凡动量空间几何导致有效的吸引电子-电子相互作用;这允许较少的调制序参量和自旋单态配对。在菱形三层石墨烯中，我们发现自旋三重态超导性的临界温度高达0.15 K。临界温度强烈地依赖于电子填充和态密度发散处的峰值。序参量表明费米面的每个谷袋内都有明显的调制。
2021-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Optical properties of biased bilayer graphene due to gap parameter effects
我们解决的光学电导率的未掺杂的双层石墨烯在有限的温度下，在有限的偏压的存在下。在紧束缚模型哈密顿量的基础上讨论了能隙参数和堆积类型对电导率的影响。在线性响应理论的框架下，利用格林函数方法研究了双层石墨烯的光学电导特性。我们发现，不同的间隙参数和偏压值的光导系数的频率依赖性。还详细研究了电导率随温度的变化关系。对于不同的温度和偏压值，在电导率与频率的关系图中出现峰值。此外，我们发现无论是单层石墨烯还是单层石墨烯，随着能隙参数的增加，其电导率宽峰的频率位置都向高值移动。
2021-06-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
New Dirac points and multiple Landau level crossings in biased trilayer graphene
最近，一种新的高迁移率狄拉克材料，三层石墨烯，实验上实现。ABA堆叠的三层石墨烯的能带结构由单层和双层带对组成。本文研究了垂直电场偏置下ABA堆叠的三层石墨烯的电子性质。我们发现，组合的偏见和三角翘曲产生了一组新的狄拉克点：在每个山谷，七种狄拉克费米子的小质量的顺序为几兆电子伏出现。出射的狄拉克费米子的位置和质量可以通过偏置来调节，并且一组狄拉克费米子在一定的偏置值下变得无质量。因此，与双层石墨烯相反，中性点处的电导率预计将显示出非单调行为，当一些狄拉克质量消失时，电导率将达到几个e^2/h的量级。进一步，我们分析了朗道能级谱随偏压的演化。能带结构中新狄拉克点的出现转化为新的三重简并朗道能级群。这导致了反常的量子霍尔效应，其中一些量子霍尔台阶的高度为3 e^2/h。在中等偏置下，所有朗道能级的简并度都被提升，在这种情况下，所有量子霍尔平台的间距为e^2/h。最后，我们表明，模式的朗道能级交叉是非常敏感的某些能带结构参数，因此可以提供一个有用的工具，以确定其精确的值。
2013-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Remote Moiré Modulation of Decoupled Dirac Subsystems in Twisted Trilayer Graphene
Daegu Gyeongbuk Institute of Science and Technology (DGIST)（大邱庆北科学技术院）；National Institute for Materials Science（国立材料研究所）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Institute for Basic Science（基础科学研究院）
研究发现，在大角度螺旋扭曲三重层石墨烯中，电荷输运表现出摩尔调制单层和剩余扭曲双层石墨烯子系统的重新组织，表明摩尔势可能不受限于其结构界面，可通过静电耦合影响空间分离的狄拉克子系统。
2026-09-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Intrinsic Zeeman Effect in Graphene
固有塞曼能量正好是石墨烯中电子回旋能量的一半。结果，朗道能级混合发生，从而在$j$层石墨烯中产生由$4j$倍简并的零能级和4倍简并的非零能级组成的能谱，其中$j=1,2,3$分别用于单层、双层和三层.简并性表现在量子霍尔（QH）效应中。我们研究了简并度是如何被库仑相互作用去除的。相对于零能级，激子能隙通过在填充因子$ν=0$下进行电子-空穴对的BCS型凝聚而打开。从零能简并出发，分别在单层石墨烯的$ν=\pm 1$、双层石墨烯的$ν=\pm 1,\pm 3$和三层石墨烯的$ν=\pm 1,\pm 3,\pm 5$处生成了Ising QH铁磁体.对于非零能级，由于一个能级包含属于不同朗道能级的上自旋和下自旋电子，因此导出了有效库仑势依赖于自旋的显著结论.自旋相关库仑相互作用导致单层石墨烯在$ν=\pm 4, \pm 8, \pm 12, ...$处、双层石墨烯在$ν=\pm 2, \pm 6, \pm 10, >...$处、三层石墨烯在$ν=\pm 2,\pm 4, \pm 8, \pm 12, ...$处出现谷极化。
2007-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Controlling particle-hole symmetry of fractional quantum hall states in trilayer graphene
本文实验研究 Bernal 堆叠三层石墨烯半填充 FQH 态的 PHS，证明位移场通过朗道能级杂化和三体相互作用外在地破坏该对称性。
2025-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Electrically Tunable Interband Collective Excitations in Biased Bilayer and Trilayer Graphene
研究预测偏置双层与三层石墨烯中存在源于带间激子响应、可电调控的石墨烯-激子-极化激元，其遵循普适色散且限制因子可超过石墨烯等离激元。
2025-02-27 cond-mat.mes-hall physics.optics
Lattice relaxation, mirror symmetry and magnetic field effects on ultraflat bands in twisted trilayer graphene
由于电荷中性点附近存在超平带，扭曲石墨烯多层膜表现出强相关的绝缘态和超导电性。采用全紧束缚模型研究了不同堆叠方式的扭曲三层石墨烯（tTLG）中超平带对晶格弛豫和磁场的响应。我们表明，晶格弛豫是不可缺少的理解的电子性质的tTLG，特别是，在镜像对称的存在下的tTLG。晶格弛豫使费米能级附近的准粒子谱重整化，并改变高能平带的局域化。此外，与扭曲双层石墨烯不同，Hofstadter蝴蝶谱可以在实验室可获得的磁场强度下实现。我们的工作验证了tTLG作为一个更可调的平台比扭曲的双层石墨烯在强相关现象。
2021-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Scanning tunneling microscopy and spectroscopy of twisted trilayer graphene
扭曲作为一种简单而独特的自由度，可以在双层石墨烯中产生大量新颖的量子现象。小的旋转角引入接近费米能级的低能范霍夫奇点（VHS），这导致双层石墨烯中的不寻常的关联态。可以合理地预期，扭曲也可以显著地影响少层石墨烯的电子性质。然而，这样的问题在实验上仍然是难以捉摸的。在这里，通过使用扫描隧道显微镜/光谱（STM/STS），我们系统地研究了扭曲的三层石墨烯（TTG）与相邻层之间的两个不同的小扭曲角。在TTG中观察到源自两个扭曲角的两组VHS，表明TTG可以简单地被视为两个不同扭曲双层石墨烯的组合。利用高分辨率STS，我们观察到VHS的分裂，并直接成像VHS周围电子态的空间对称性破缺。这些结果表明，电子-电子相互作用在影响具有低能VHS的石墨烯系统的电子性质方面起着重要作用。
2017-11-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Magic Angles In Equal-Twist Trilayer Graphene
我们考虑具有相等连续扭转角$θ$的三个堆叠石墨烯单层的配置。值得注意的是，在手性极限中，当忽略莫尔图案的$\textrm{AA}$位点之间的层间耦合项时，我们发现在一系列魔角处有四个完全平坦的带（对于每个谷），所述魔角恰好等于扭曲双层石墨烯（TBG）魔角除以$\sqrt{2}$。因此，等扭曲三层石墨烯（eTTG）在手性极限中的第一魔角是$θ_{*} \approx 1.05^{\circ}/\sqrt{2} \approx 0.74^{\circ}$。我们证明了这种关系的分析，并表明，布洛赫状态的eTTG的平带是非线性相关的TBG的。此外，我们表明，在魔角，上部和下部的带必须在中间石墨烯层的狄拉克点接触四个完全平坦的带。最后，我们通过数值分析探讨了eTTG的光谱远离手征极限。
2023-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Band Structure and Superconductivity in Twisted Trilayer Graphene
我们研究了扭曲三层石墨烯的能带结构在各种外部扰动下的对称性，并分析了第一魔角附近的长程电子-电子相互作用的作用。电子结构通过这些相互作用以类似于扭曲双层石墨烯的方式进行修改。我们分析电子配对由于长波长的电荷波动，这是通过库仑相互作用相互耦合，并另外介导的纵向声学声子。我们发现具有自旋单重态/谷三重态对称性或自旋三重态/谷单重态对称性的超导相，对于现实的参数选择，临界温度高达几开氏度。
2021-06-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
