On the asymptotic normality of kernel estimators of the long run covariance of functional time series
考虑平稳泛函时间序列长期协方差核估计的$L^2$中的渐近正态性。我们的结果是建立在弱相关的伯努利位移结构的基础上的观察，其中包含大多数平稳功能时间序列模型，在温和的条件下。作为推论，我们得到了联合渐近的功能主成分计算的经验长期协方差算子，表明他们有良好的性能是渐近独立的。
2015-03-09 math.ST stat.TH
Asymptotic distributions for estimated expected functionals of general random elements
考虑一般随机元的期望泛函的估计问题，其值在度量空间中。如果该泛函是一个含有未知参数的显函数，我们可以通过在该函数中插入一个合适的估计量来估计它，并且我们可以找到渐近分布。然而，如果函数是隐式的参数，它会导致一个问题，指定渐近分布。本文给出了在泛函隐式于参数中时渐近分布的一般条件，并进一步研究了当随机元为半鞅时渐近分布的性质。
2020-09-01 math.ST stat.TH
Adaptive estimation of Sobolev-type energy functionals on the sphere
Sapienza University of Rome（罗马第一大学）；Department of Basic and Applied Sciences for Engineering（工程基础与应用科学系）
本文提出了一种基于球面需要量框架的自适应估计方法，用于估计球面上Sobolev型能量泛函，实现了在未知光滑度下的最优minimax速率。
2026-02-04 math.ST stat.TH
Asymptotics in response-adaptive designs generated by a two-color, randomly reinforced urn
本文阐述了一个响应自适应设计产生的双色，随机增强瓮模型的渐近性质。所考虑的设计是最优的，因为它将患者分配到最佳治疗，概率收敛到1。尽管分配比例收敛于零和一，但仍提供了一种显示处理平均响应估计量联合渐近正态性的方法。还获得了分配到每种治疗的患者数量的收敛收敛速率的结果。最后，我们研究了一个合适的检验统计量的渐近行为。
2009-04-02 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of adaptive designs through differentiability in quadratic mean
本文将二次均值可微性理论扩展至自适应设计，提出更弱的S-DQM假设，并用于证明Bruceton、Robbins-Monro及马尔可夫Langlie设计中MLE的渐近正态性。
2025-02-20 math.ST stat.TH
Adaptive estimation of linear functionals in functional linear models
本文考虑函数线性回归中斜率参数的线性泛函的估计，其中标量响应依赖于随机函数建模。在Johannes和Schenk [2010]中，已经表明基于降维和附加阈值的插入式估计器可以达到最小最大最优收敛速率，直到常数。然而，该估计过程需要关于斜率函数和与函数回归量相关联的协方差算子的某些特性的调谐参数的最优选择。由于这些在实践中是未知的，我们基于模型选择和Lepski方法的组合研究了完全数据驱动的调谐参数选择，该方法受到Goldenshluger和Lepski [2011]最近工作的启发。调谐参数被选为一个随机惩罚的对比度函数模仿Lepski的方法之间的随机集合的容许值的最小值。我们表明，这种自适应程序达到下界的极大极小风险的对数因子在广泛的类的斜率函数和协方差算子。特别是，我们的理论涵盖了逐点估计以及估计的局部平均值的斜率参数。
2011-12-13 math.ST stat.TH
On the asymptotic behavior of the Durbin-Watson statistic for ARX processes in adaptive tracking
关于自回归模型的Durbin-Watson统计量的渐近行为有大量的文献。然而，对于具有适应控制的自回归模型，Durbin-Watson统计量是不可能得到结果的。我们的目的是填补空白，建立渐近行为的Durbin沃森统计的ARX模型在自适应跟踪。一方面，我们证明了ARX模型未知参数的最小二乘估计的几乎必然收敛性和渐近正态性。另一方面，我们建立了Durbin-Watson统计量的几乎必然收敛性及其渐近正态性。最后，我们提出了一个双边统计测试的自适应跟踪的剩余自相关。
2012-04-20 math.PR math.ST stat.TH
On the Asymptotics of Item Selection in Multidimensional Computerized Adaptive Testing
School of Statistics, University of Minnesota（明尼苏达大学统计学院）
本研究针对多维计算机化自适应测试，提出加权A-最优项目选择规则，证明其渐近最优性，扩展至单项目施测场景，为MCAT的统计推断提供理论支撑，模拟验证了其有限样本表现。
2026-08-04 math.ST stat.TH
High-frequency asymptotics for path-dependent functionals of Ito semimartingales
在过去的几十年里，伊藤半鞅的局部特征估计在学术界和工业界都受到了极大的关注。在各种文件极限定理推导出泛函的增量和范围内的填充渐近设置。在本文中，我们建立了一个广泛的一类统计量，是从增量过程的伊藤半鞅的渐近理论。更具体地说，我们将展示大数定律和相关的稳定中心极限定理的路径依赖泛函在连续和不连续的框架。一些经济学和物理学的例子证明了我们的理论结果在实践中的潜在适用性。
2014-03-02 math.ST stat.TH
Adaptive estimation of linear functionals by model selection
我们提出了一种基于高斯模型选择技术的线性泛函估计方法。我们证明了该方法是自适应的，并且给出了所选估计量关于$\mathbb{L}_p$损失的风险的非渐近预言不等式。应用于估计信号或其$r^{th}$衍生物在一个给定的点上的问题，并证明了极小极大率保持一致的Besov球。我们还应用我们的非渐近预言不等式估计的平均值的间隔长度取决于噪声水平的信号。仿真来说明在一个给定的点的函数的估计过程的性能。我们的方法提供了一个逐点自适应估计。
2008-10-27 math.ST stat.TH
Adaptive inference for small diffusion processes based on sampled data
本文研究了具有小弥散参数$\varepsilon$的多维扩散过程的参数估计和检验问题。对于扩散过程的参数估计，主要目标是估计漂移参数和扩散参数。本文提出了两类参数的自适应估计，并证明了它们在$\varepsilon\to0$，$n\to\infty$和平衡条件下的渐近性质，其中平衡条件是$(\varepsilon n^ρ)^{-1} =O(1)$对某些$ρ>0$ .利用这些自适应估计，我们还介绍了一致的自适应检验方法，并证明了自适应检验的检验统计量在原假设下具有渐近分布。在模拟研究中，我们检验和比较了两种自适应估计量和检验统计量的渐近行为。此外，我们处理SIR模型，它描述了一个简单的流行病传播的生物应用。
2022-01-19 math.ST stat.TH
Robust functional estimation in the multivariate partial linear model
我们考虑的问题，自适应估计的功能组件的多元部分线性模型的参数的功能定义在一个$q$维网格。在计量经济学中，随机误差和参数分量的精确分布大多是未知的，不能安全地假设为正态分布，因此获得该函数分量的自适应估计是一个重要的实际问题。构造了一种在均方意义上自适应的多变量Besov类的广泛范围内的函数分量的估计器，并且该估计器对线性分量和随机误差的分布的广泛选择具有鲁棒性。它还表明，相同的估计是局部自适应在相同范围内的Besov类和强大的线性分量和随机误差分布的大集合，以及。在任何不动点，该估计器还获得了局部自适应极大极小速率。获得这样的估计器所需的过程取决于小波域中正确收缩方法的选择。我们证明了一种可能的方法是使用经典BlockJS方法的多变量版本。在手稿中开发了BlockJS的多变量版本，并显示出代表了独立的兴趣。最后，所提出的估计是局部自适应的Besov空间尺度取决于功能组件的域的维数;维数越高，Besov空间的平滑度指标必须越大。
2017-12-25 math.ST stat.TH
Adaptive estimation of functionals in nonparametric instrumental regression
我们考虑一个线性泛函的值l（λ）的估计问题，其中结构函数λ在存在工具变量的情况下模拟一个非参数关系.我们提出了一个插件估计，这是基于降维技术和额外的阈值。证明了该估计量是相容的，并且在附加正则性条件下能达到极小极大最优收敛速率。然而，这需要根据结构函数的某些特性以及回归量和仪器的联合分布来最优地选择维数参数m，这在实践中是未知的。我们提出了一个完全数据驱动的选择m，结合模型选择和Lepski的方法。我们表明，自适应估计达到最佳的收敛速率的对数因子。在本文中的理论说明，考虑经典的光滑性假设，我们讨论的例子，如逐点估计或估计的结构函数的平均值。
2011-09-05 math.ST stat.TH
Adaptive estimation in circular functional linear models
考虑圆泛函线性回归中斜率参数的估计问题，其中标量响应Y1，.，Yn依赖于1周期的二阶平稳随机函数X1，.，Xn.我们考虑一个正交系列估计的斜率函数，通过取代第一个m理论系数的发展，在三角函数的基础上，适当的估计。weproposed一个模型选择程序m在一组允许的值，通过定义一个对比度函数最小化我们的估计和理论罚函数，这第一步假设不适定性的程度是已知的。然后，我们推广的过程中，一个随机集容许的m的和一个随机的罚函数。由此产生的估计是完全数据驱动的，并自动达到什么是已知的最佳极小极大收敛速率，在一般加权L2风险。这意味着我们提供了自适应估计的斜率函数及其衍生物。
2009-08-24 math.ST stat.TH
Asymptotics of prediction in functional linear regression with functional outputs
研究了具有函数输出的函数线性模型$Y=SX+ε$的预测问题，其中协变量$X$和$Y$属于某个函数空间，$S$是一个线性算子.我们提供的渐近均方预测误差与精确常数为我们的估计，这是基于功能PCA的输入，并具有经典的形式。作为结果，我们得到的投影空间的维数$k_{n}$的最佳选择。我们得到的速率是最优的极大极小意义下，推广那些发现时，输出是真实的。我们的主要结果持有没有事先假设的衰减率的输入的特征值。这允许考虑可以是非常不规则的或非常平滑的宽类别的参数和输入$X(\cdot) $。我们还证明了预测器的中心极限定理，改进了Cardot，Mas和Sarda（2007）在具有标量输出的简单模型中的结果。我们证明，由于基本的反问题，裸估计不能收敛于函数空间的范数分布
2011-02-10 math.ST stat.TH
Asymptotic Behaviour of Discretised Functionals of Long-Range Dependent Functional Data
本文研究长相依数据加权泛函在增加观测窗上的渐近性态。这些泛函可以给出各种重要的统计量，包括样本均值、高阶矩、占位测度等。它表明，在离散采样情况下，添加剂泛函具有相同的渐近分布作为相应的积分泛函的连续功能数据的情况下。应用这些结果得到了随机场加权可加泛函的非中心极限定理。由于大多数已知的结果涉及离散采样的情况下，开发的方法有助于将这些结果转化为功能数据，而无需再次推导它们。数值研究表明，理论研究结果是有效的更广泛的类的长期依赖的数据。
2019-05-24 math.PR math.ST stat.TH
Simple Adaptive Estimation of Quadratic Functionals in Nonparametric IV Models
本文研究了非参数辅助变量（NPIV）模型中二次泛函的自适应Minimax估计，这是带有未知算子的不适定逆回归的非线性泛函的最优估计中的一个重要问题.我们首先证明了二次泛函的留一筛选NPIV估计量可以达到与Chen和Christensen [2018]中先前推导的下界一致的收敛速度。最小最大速率是通过筛选尺寸（关键调整参数）的最佳选择来实现的，这取决于NPIV函数的平滑度和不适定性的程度，两者在实践中都是未知的。接下来，我们提出了一个Lepski型的数据驱动的选择的关键筛尺寸适应未知的NPIV模型功能。二次函数的自适应估计，以达到极大极小最优率在严重不适定的情况下，并在定期轻度不适定的情况下，但乘法$\sqrt{\log n}$因子在不规则轻度不适定的情况下。
2022-02-09 econ.EM math.ST stat.ME
Adaptive Linear Estimating Equations
Rutgers University - New Brunswick（罗格斯大学新布朗斯维克分校）
针对序贯数据收集下自适应线性回归模型OLS估计量非正态渐近行为的推断难题，提出基于自适应线性估计方程的去偏估计量构建方法，证明其渐近正态性并可实现近似最优方差，在多臂老虎机场景下兼顾非渐近性能，衔接了两类自适应推断范式。
2023-11-08 cs.LG math.ST stat.ML
Asymptotics for Spherical Functional Autoregressions
本文研究了一类球泛函自回归过程，并讨论了相应的自回归核的估计。特别是，我们首先建立了一个一致性结果（在sup和均方范数），然后一个定量的中心极限定理（在Wasserstein距离），最后一个弱收敛结果，在更严格的正则性条件。我们的研究结果进行了验证，一个小的数值调查。
2019-07-12 math.PR math.ST stat.TH
Uniform Asymptotics and Confidence Regions Based on the Adaptive Lasso with Partially Consistent Tuning
本文研究低维线性回归中逐分量调节的自适应Lasso估计量，在移动参数框架下刻画其一致性和渐近分布，并构造出具有极端一致渐近覆盖性质的置信集，推广了正交回归元情形下的已有结果。
2021-03-17 math.ST stat.ME stat.TH
On asymptotically efficient maximum likelihood estimation of linear functionals in Laplace measurement error models
本文研究反褶积反问题中线性泛函的极大似然估计。给定来自由（潜在无限维）参数$F_0$索引的分布$P_0\equiv P_{F_0}$的随机样本的观测值，该参数是标准加性拉普拉斯测量误差模型中潜变量的分布，人们希望估计$F_0$的线性泛函。研究了Laplace核密度卷积模型中混合分布$F_0$的整线性泛函的渐近有效极大似然估计.的情况下，其中感兴趣的功能可以一致估计在$n^{-1/2}$率的插件MLE，这是渐近正常和有效的，在这个意义上实现的方差下限，从那些没有积分线性泛函可以估计在参数率，这排除了任何可能性渐近效率。的$\sqrt{n}$ -收敛的MLE，有效的情况下，退化混合分布在一个单一的位置点，失败的一般情况下，渐近正态性。证明了混合分布的积分线性泛函不存在正则估计序列，当关于被估计重定中心和$\sqrt{n}$ -重标度时，它是渐近有效的，\emph{viz} .，具有最小方差的高斯极限分布。因此，人们只能期望以某种较慢的速率进行估计，并且通常具有非高斯极限分布。
2019-02-02 math.ST stat.ME stat.TH
Response-adaptive randomization: an overview of designs and asymptotic theory
在本文中，我们提供了一个重要的研究工作，反应自适应随机化在过去几十年完成的概述。
2015-01-31 stat.ME
Functional Partial Least-Squares: Adaptive Estimation and Inference
本文研究函数型线性回归中的不适定反问题，证明函数型偏最小二乘估计量具有近极小极大最优收敛速率，并提出自适应早停程序和新检验方法，通过模拟和农业产量数据验证其有效性。
2025-05-07 econ.EM math.ST stat.CO
Exact Asymptotics for Linear Quadratic Adaptive Control
Department of Statistics, Harvard University（哈佛大学统计系）
强化学习的最新进展已经在一系列应用中取得了显着的性能，但其在高风险环境中的部署仍然非常罕见。一个原因是对强化算法的行为的理解有限，无论是在他们的遗憾和他们学习底层系统动力学的能力方面-现有的工作几乎完全集中在表征速率上，很少关注常数乘以这些速率，这在实践中可能是至关重要的。为了开始解决这一挑战，我们研究了可能是最简单的非强盗强化学习问题：线性二次自适应控制（LQAC）。通过仔细结合最近的有限样本性能界限的LQAC问题与一个特定的（最近）鞅中心极限定理，我们能够推导出渐进精确的表达式的遗憾，估计误差，和预测误差的速率最优逐步更新LQAC算法。在对稳定和不稳定系统的模拟中，我们发现我们的渐近理论也很好地描述了算法的有限样本行为。
2020-11-02 cs.LG cs.SY eess.SY
Off-policy estimation of linear functionals: Non-asymptotic theory for semi-parametric efficiency
基于观测数据估计线性泛函的问题在因果推论和bandit文献中都是典型的。我们分析了一个广泛的两阶段的程序，首先估计的治疗效果函数，然后使用这个数量来估计的线性泛函。我们证明了非渐近上界的均方误差，这样的程序：这些界限表明，为了获得非渐近最优的程序，在估计治疗效果的误差应尽量减少在一定的加权$L^2$ -范数。我们分析了一个两阶段的过程，基于约束回归在这个加权范数，并建立其依赖于实例的最优性在有限样本通过匹配非渐近局部极小极大下界。这些结果表明，最佳的非渐近风险，除了取决于渐近有效的方差，取决于加权范数之间的距离真正的结果函数和它的近似由样本量支持的最丰富的函数类。
2022-09-26 cs.IT math.IT math.ST
Strong uniform consistency and asymptotic normality of a kernel based error density estimator in functional autoregressive models
估计新息概率密度是任何回归分析中的一个重要问题。本文主要研究函数自回归模型。提出了一种基于残差的新息密度核估计方法。该估计量的渐近性质依赖于泛函自回归函数的平均预测误差。研究了核密度估计的强一致相合性和渐近正态性的充分条件。
2010-05-06 stat.ME
Nonparametric covariate-adjusted response-adaptive design based on a functional urn model
在本文中，我们提出了一个新的功能瓮模型的基础上的协变量调整的响应自适应（CARA）设计的一般类。我们证明了在整个研究中以及对于每个协变量特征，关于功能瓮比例和分配至治疗组的受试者比例的强一致性，允许以协变量为条件的响应分布以非参数方式估计。此外，我们建立联合中心极限定理上述数量和充分统计量的功能感兴趣的，它允许构建程序，使推理的条件响应分布。然后将这些结果应用于有关高斯和二进制响应的典型情况。
2017-12-18 stat.ME
Transfer Learning for Nonparametric Regression: Non-asymptotic Minimax Analysis and Adaptive Procedure
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文研究非参数回归迁移学习的非渐近极小极大风险，提出置信度阈值估计量与数据驱动自适应算法，揭示自动平滑和超加速现象，并通过模拟与真实案例验证其性能。
2024-01-22 cs.LG stat.ML
Adaptive Ridge-Penalized Functional Local Linear Regression
本文介绍了一种新颖的泛函局部线性回归多维岭惩罚方法。函数数据的非参数回归是从其多元对应物扩展而来的，并且已知对$J$的选择敏感，其中$J$是数据的投影子空间的维数。在多变量设置下，粗糙度惩罚有助于减少方差。然而，在有限的作品涵盖粗糙度惩罚下的功能设置，大多数只使用一个单一的标量调整。我们的新方法提出了一类数据自适应的岭惩罚，这意味着模型会根据数据集自动调整惩罚的结构。该结构具有$J$自由参数，并且使得能够进行二次规划搜索以获得最优调谐参数，所述最优调谐参数使预测的估计均方误差（MSE）最小化，并且能够将不同的粗糙度惩罚水平应用于每个$J$基础。通过多个模拟场景和两个真实数据的例子证明了该方法在预测精度和减少有限数据方差方面的优势。证明了它的渐近性能，并与无惩罚的泛函局部线性回归进行了比较。
2021-09-17 stat.AP stat.CO stat.ME
Tail Gini Functional under Asymptotic Independence
本文研究了渐近独立下尾部基尼泛函的估计问题，提出中间水平估计并外推至极端尾部的方法，建立渐近正态性，模拟与港股实证表明其表现良好且具风险管理新见解。
2023-09-12 stat.ME
Exact adaptive confidence intervals for linear regression coefficients
提出了一种正态线性回归模型系数的自适应置信区间估计方法。该过程具有作为模型参数的函数恒定的频率覆盖率，但提供比通常的间隔过程更小的间隔，平均跨越回归系数。所提出的程序是通过定义一类CIP，都有确切的$1-α$频率覆盖，然后从这个类中选择的程序，最大限度地减少了事先预期的间隔宽度。这样的过程可以被描述为“频率论，贝叶斯辅助”或FAB。我们描述了一种自适应的方法，用于估计先验分布的数据，使精确的非渐近$1-α$覆盖率保持。此外，在“$p$与$n$一起生长“的渐近场景中，该自适应FAB过程在$1-α$频率主义CIP中是渐近贝叶斯最优的。
2017-07-06 stat.ME
Adaptive Estimation of Nonparametric Functionals
我们提供了一般的自适应上界估计非参数泛函的基础上产生的有限维近似的无限维模型的二阶U-统计。然后，我们提供的泛函的理论产生率最佳匹配的自适应上限和下界的例子。我们的结果是自动自适应的参数和非参数制度的估计和自动自适应和半参数有效的参数收敛速度的制度。
2021-06-04 math.ST stat.TH
Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression via model selection
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的估计未知非参数回归的自适应过程的渐近性质。我们证明了该方法对于二次风险是渐进有效的，即该方法的渐进二次风险与Pinsker常数一致，该常数给出了所有可能估计量的二次风险的精确下界。
2008-10-07 math.ST stat.TH
Adaptive sequential estimation for ergodic diffusion processes in quadratic metric. Part 2: Asymptotic efficiency
证明了第一部分中构造的方法的渐近有效性，即Pinsker常数在极小极大二次风险的渐近下界内。结果表明，所构造的过程的渐近极小极大二次风险与这个常数相吻合。
2008-04-10 math.ST stat.TH
Lepski's Method and Adaptive Estimation of Nonlinear Integral Functionals of Density
研究了密度的非线性积分泛函的自适应极小极大估计，并将线性和二次泛函的结果推广到一般泛函。“光滑”非线性泛函的典型率优非自适应Minimax估计是高阶U-统计量。由于Lepski的方法需要严格控制这样的估计的尾部，我们绕过这样的计算修改的Lepski的方法，这是适用于这种情况。作为必要的组成部分，我们还提供了一种方法来控制高阶矩的三次积分泛函的极小极大估计。遵循标准的约束风险不等式方法，我们还展示了我们的适应率的最优性。
2016-01-11 math.ST stat.TH
Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression
本文讨论了作者在2007年的论文中提出的估计未知非参数回归的自适应过程的渐近性质。% \cite{GaPe1}。我们证明了该方法对于二次风险是渐近有效的，即该方法的渐近二次风险与Pinsker常数一致，该常数给出了二次风险在所有可能估计上的一个尖锐的下界
2010-02-08 math.ST stat.TH
On Bayesian based adaptive confidence sets for linear functionals
研究了逆高斯白噪声模型中线性泛函的贝叶斯置信集的构造问题。我们的工作与一个规模的高斯先验指数的规律性超参数，并应用数据驱动的（略有修改）边际似然经验贝叶斯方法的选择这个超参数。我们通过理论和模拟表明，该方法构造的可信集一般具有次优行为。然而，通过假设“自相似性”的可信集有率自适应的大小和最佳的覆盖。作为这些结果的应用，我们构造了$L_{\infty}$ -可信带的真正的功能参数与自适应的大小和最佳覆盖下的自相似约束。
2015-04-18 math.ST stat.TH
Adaptive Bayes estimator for stochastic differential equations with jumps under small noise asymptotics
本文针对带跳随机微分方程，在参数未知且仅含离散观测的条件下提出自适应贝叶斯估计量，并在小噪声渐近框架下证明其一致性与渐近正态性。
2024-12-30 math.ST stat.TH
Optimal adaptive estimation of a quadratic functional
考虑了Besov球和$L_p$球上二次泛函的自适应估计。一个非二次估计的集合开发了有用的偏差和方差属性超过个别Besov和$L_p$球。一个自适应过程，然后构造基于惩罚最大化在这个集合的非二次估计。这个过程被证明是最佳速率自适应在整个范围内的Besov和$L_p$球的意义上，它达到一定的约束风险界限。
2007-02-23 math.ST stat.TH
On adaptive estimation of linear functionals
考虑了参数空间集合上线性泛函的自适应估计。一个类间模的连续性，一个几何量，被证明是有助于在两个参数空间的适应性程度的特征，以同样的方式，通常的模的连续性捕获的极小极大困难估计在一个单一的参数空间。给出了基于有序连续模的最优自适应估计的一般构造。结果补充了几个说明性的例子。
2006-02-14 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of adaptive group Lasso for sparse reduced rank regression
本文研究稀疏降秩回归中自适应组Lasso估计量的渐近性质，证明其在正则条件下可达到极小极大最优收敛速率并实现变量选择一致性，同时允许响应变量数、预测变量数和秩数随样本量增长至无穷。
2016-10-24 math.ST stat.TH
Adaptive Functional Thresholding for Sparse Covariance Function Estimation in High Dimensions
Covariance function estimation is a fundamental task in multivariate functional data analysis and arises in many applications. In this paper, we consider estimating sparse covariance functions for high-dimensional functional data, where the number of random functions p is comparable to, or even larger than the sample size n. Aided by the Hilbert--Schmidt norm of functions, we introduce a new class of functional thresholding operators that combine functional versions of thresholding and shrinkage, and propose the adaptive functional thresholding estimator by incorporating the variance effects o…
2022-07-14 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive estimation for Weakly Dependent Functional Times Series
本文研究弱相依函数时间序列的局部正则性，提出适应稀疏或密集设计的非参数均值与自协方差函数估计量，并推导其渐近正态性以支持诚实推断。
2024-03-20 math.ST stat.TH
Asymptotic expansion of the expected Minkowski functional for isotropic central limit random fields
闵可夫斯基泛函，包括欧拉示性数统计，是宇宙学形态学分析的标准工具。受宇宙研究的启发，我们研究了各向同性中心极限随机场的漂移集的Minkowski泛函，其$k$点相关函数（$k$阶累积量）具有与宇宙研究中假设的相同的结构.利用3点和4点的相关函数，我们得到了欧拉示性数密度的渐近展开，它是Minkowski泛函的基石。由此产生的公式揭示了闵可夫斯基泛函无法捕获的非高斯性类型。作为一个例子，我们考虑了各向同性卡方随机场，并确认渐近展开准确地逼近真实的欧拉示性数密度。
2023-01-19 math.ST stat.TH
Asymptotic optimality of myopic information-based strategies for Bayesian adaptive estimation
本文给出了序列贝叶斯估计的一般渐近理论，给出了序列贝叶斯估计的最强、几乎必然收敛的结果。我们证明了在概率模型的一定光滑条件下，自适应贝叶斯估计的贪婪信息增益最大化算法是渐近最优的，即在真参数值的某个邻域内后验协方差的行列式是渐近最小的.使用这个结果，我们还获得了一个渐近表达式的后验熵的基础上的一个新的定义几乎必然收敛的“大多数试验”（这意味着收敛举行的一小部分的试验，收敛到一个）。然后，我们将结果扩展到最近发布的框架，该框架通过允许不同的试验放置与不同的随机观察成本相关联来概括通常的自适应估计设置。对于这种设置，作者提出了启发式的最大化预期信息增益除以预期成本的位置。在本文中，我们表明，这种短视的战略满足类似的渐近最优性结果时，收敛的后验分布被认为是一个函数的总成本（而不是观察的数量）。
2016-01-08 math.ST stat.TH
Asymptotically efficient estimation of linear functionals in inverse regression models
本文讨论了逆非参数回归模型中未知回归函数的线性泛函估计的改进方法。在Klaassen、Lee和Ruymgaart（2001）中，已经证明了这种传统的估计量不是渐近有效的（在Hájek-Le Cam卷积定理的意义上），除非误差分布可能是正态的。然而，由于这个估计量仍然是根-n相容的，Bickel，Klaassen，Ritov和Wellner（1993）中的一个过程适用于构造一个渐近有效的修改。一个独立的证明的渐近效率。
2002-12-27 math.ST stat.TH
The two-sample problem for Poisson processes: adaptive tests with a non-asymptotic wild bootstrap approach
考虑两个独立的泊松过程，我们解决的问题，测试其各自的强度相等。我们首先提出了基于一般核函数的检验统计量为U-统计量的单次测试。相应的临界值是从一个非渐近的野生自助法，导致水平α检验。核函数的各种选择是可能的，包括投影、近似或再现核。在这最后一种情况下，我们得到一个参数率的测试弱度量定义在RKHS与考虑再生核。然后，我们介绍，在其他情况下，聚合过程，这使我们能够导入来自模型选择，阈值和/或近似核自适应估计的想法。证明了所得的多重检验是α水平的，并且满足经典L2-范数的非渐近预言型条件.从这些条件，我们推断，他们是自适应的极大极小意义上的各种类的替代品的基础上的经典和弱Besov机构在单变量的情况下，但也Sobolev和各向异性Nikolskiii-Besov球在多变量的情况下。
2012-11-13 math.ST stat.TH
Asymptotic analysis for covariance parameter estimation of Gaussian processes with functional inputs
该研究针对带函数输入的高斯过程协方差参数估计，证明极大似然估计的渐近相合性与正态性，并拓展至含输入近似误差的场景，通过解析与数值示例验证相关性质。
2024-05-15 math.ST stat.TH
Non-asymptotic deviation inequalities for smoothed additive functionals in non-linear state-space models
固定区间平滑分布的逼近是一般状态空间隐马尔可夫模型（HMM）推理中的一个关键问题。这一贡献建立了固定区间平滑泛函的前向滤波后向平滑（FFBS）和前向滤波后向模拟（FFBSi）估计的非渐近界。我们证明了两种方法的Lq-平均误差的收敛速率仅通过可加泛函的比值T/N依赖于观测数T和粒子数N。在FFBS的情况下，这改进了最近的结果，提供了取决于T和N的平方根的界限。
2012-04-26 math.ST stat.TH
Functional Adaptive Huber Linear Regression
针对鲁棒估计在函数型线性回归中应用不足的问题，提出带发散鲁棒参数的函数型Huber线性回归方法，在弱矩假设下达到最优误差速率，结果可推广至RKHS函数估计。
2024-09-17 math.ST stat.TH
A New Family of Covariate-Adjusted Response Adaptive Designs and their Asymptotic Properties
在临床试验设计中，纳入协变量信息通常很重要。在文献中，有许多设计使用分层和协变量自适应随机化来平衡某些已知的协变量。最近，Zhang，Hu，Cheung和Chan（2007）提出了一类协变量调整响应自适应（CARA）设计，并研究了它们的渐近性质。然而，这些CARA设计通常具有高可变性。在本文中，我们提出了一个新的家庭的协变量调整的响应自适应（CARA）设计。我们表明，新的设计具有更小的变异性，因此更有效。
2008-12-19 math.PR math.ST stat.ME
Minimax adaptive tests for the Functional Linear model
我们引入了两个新的程序来测试零的斜率函数的功能线性模型与实际输出。检验统计量通过函数主成分分析结合了多种检验思想和输入数据的随机投影。有趣的是，这些过程完全是数据驱动的，不需要任何关于斜率平滑度的先验知识，也不需要任何关于协变量函数平滑度的先验知识。对当地的替代品的水平和权力进行评估，在一个非渐近设置。这使我们能够证明，这些程序是极小极大自适应（最多一个不可避免的\log \log n乘法项）的未知规律的斜率。作为一个侧面的结果，最小最大的分离距离的斜率推导出了大范围的规律类。数值研究说明了这些理论结果。
2013-02-11 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel estimators of asymptotic variance for adaptive Markov chain Monte Carlo
研究了一类自适应马尔可夫链渐近方差（或长期方差）核估计的渐近性态。收敛性研究都在$L^p$和几乎必然。结果也适用于马尔可夫链和改进现有的文献中施加较弱的条件。我们说明的结果与应用程序的$\operatorname {GARCH}(1,1)$马尔可夫模型和贝叶斯逻辑斯谛回归的自适应MCMC算法。
2011-05-16 math.PR math.ST stat.CO
Automatic and location-adaptive estimation in functional single-index regression
针对函数型单指标模型的回归估计问题，提出基于k近邻的自动位置自适应方法，实现数据驱动选参，预测性能优于核估计，并补充了相关核估计的一致渐近结果。
2024-01-26 math.ST stat.ME stat.TH
