A method that uses order statistics to construct multivariate distributions with fixed marginals and which utilizes a representation of the Bernstein copula in terms of a finite mixture distribution is proposed. Expectation-maximization (EM) algorithms to estimate the Bernstein copula are proposed, and a local convergence property is proved. Moreover, asymptotic properties of the proposed semiparametric estimators are provided. Illustrative examples are presented using three real data sets and a 3-dimensional simulated data set. These studies show that the Bernstein copula is able to represent various distributions flexibly and that the proposed EM algorithms work well for such data.
Penalized EM algorithm and copula skeptic graphical models for inferring networks for mixed variables
本文研究了高斯copula图模型中稀疏精度矩阵的估计方法，对连续变量、二元变量、计数变量和离散序变量的网络进行重构。我们提出两种方法：$\ell_1$用Monte Carlo期望最大化算法（copula EM glasso）惩罚扩展秩似然，用copula Gaussian图模型的成对copula估计惩罚copula怀疑。所提出的方法有助于推断网络所产生的非正态和混合变量。我们通过对乳腺癌基因组和临床数据以及玉米遗传学数据的模拟研究和分析来证明我们的方法的性能。
有效的通用或“黑盒”变分推断的关键是选择平衡精度和速度的目标密度的近似值。Copula模型是很有前途的选择，但对于某些选择，近似值的校准可能很慢。Smith et al.（2020）建议使用易于处理和可扩展的“隐式copula”模型，这些模型是通过对目标参数进行逐元素变换而形成的。我们提出了一个调整这些变换，使近似不变的目标密度的规模和位置。我们还展示了椭圆Copula的子类如何具有生成表示，可以轻松应用重新参数化技巧和高效的一阶优化。我们使用两个统计模型作为例子来演示估计方法。第一种是混合效应逻辑斯谛回归，第二种是正则化相关矩阵。对于后者，标准的马尔可夫链蒙特卡罗估计方法可能是缓慢或难以实现的，但我们提出的变分方法提供了一个有效的和可扩展的估计。我们通过估计1917年至2018年美国各州收入不平等的正则化高斯copula模型来说明。在线附录和MATLAB代码来实现该方法可作为补充材料。
copent: Estimating Copula Entropy and Transfer Entropy in R
统计独立性和条件独立性是统计学和机器学习中的两个基本概念。Copula熵是Ma和Sun定义的一个用于度量和检验多元统计独立性的数学概念，也被证明与条件独立性（或转移熵）密切相关。作为度量独立性和因果性的统一框架，并行工程已被应用于解决若干相关的统计或机器学习问题，包括关联发现、结构学习、变量选择和因果发现。Copula熵和传递熵的非参数估计方法也已提出。本文介绍了copent，R包，实现这些建议的方法估计copula熵和传递熵。介绍了该软件包的实现细节。三个例子与模拟数据和真实世界的数据变量的选择和因果关系的发现也展示了使用这个包。在变量选择和因果发现方面的实例表明，与相关软件包相比，copent具有较强的（条件）独立性检验能力。copent包可以在Comprehensive R Archive Network（CRAN）和GitHub上找到，网址是https://github.com/majianthu/copent。
A Copula Based Bayesian Approach for Paid-Incurred Claims Models for Non-Life Insurance Reserving
我们的文章认为，最近开发的随机模型，结合索赔支付和发生的损失信息到一个连贯的准备金方法。特别地，我们结合Hertig et al.（1985）和Gogol et al.（1993）的索赔准备金模型，发展了一个分层贝叶斯支付-发生-索赔模型族。在这个过程中，我们扩展了Merz等人（2010）的独立对数正态模型，通过使用数据增强混合Copula支付-发生索赔模型来合并不同的依赖结构。将支付和已发生的损失纳入未偿损失负债和由此产生的准备金的完整预测分布的估计中的效用和影响在以下情况下得到证明：（i）独立支付（P）数据模型;（ii）Merz等人（2010）的独立支付-已发生索赔（PIC）数据模型;（iii）一种新的相关滞后年伸缩块对角高斯Copula PIC数据模型，通过变换结合共轭;（iv）一种新的数据增强混合阿基米德Copula相关PIC数据模型。通过一类自适应马尔可夫链蒙特卡罗抽样算法，在这样的模型中的推理。这些方法结合了一个数据增强框架，用于有效地评估基于Copula的PIC模型在损失预留三角形中的可能性。自适应策略基于由对称矩阵的指数表示正定协方差矩阵，如Leonard等人（1992）所提出的。
