Thermodynamics of extensive but nonadditive systems: modified Gibbs-Duhem equation in the dipolar gas
本文研究了广延非加性体系的热力学性质。给出了可加性和可拓性的精确定义，我们将看到，可加性导出了热力学函数的形状无关性、熵的不变性和系综的等价性等重要性质。在非加性系统中，上述性质中的一些可能被违反。指出非可加系统中熵密度的形状依赖性导致Gibbs-Duhem方程的破坏。作为一个例子，偶极气体进行了数值研究，并证实了违反吉布斯-迪昂方程。在极化偶极气体的冷原子实验中，可以观察到Gibbs-Duhem方程的预言破坏。
2015-10-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of nonadditive systems
热力学的一般公式是以宏观系统的可加性为基础的。然而，由于组分间相互作用的长程特性，有许多宏观系统不是可加性的例子。在这里，我们提出了一种方法，其中非添加剂系统可以在一个纯粹的热力学形式主义。其基本概念是考虑一个大的合奏副本的系统，其中的标准制定的热力学可以自然地应用和一个单一的系统的属性，因此可以推断。介绍的方法后，我们展示了它的实施系统中的相互作用衰减为$1/r^α$在粒子间距离$r$，与$α$小于嵌入维数$d$，并在引力系统的Thirring模型。
2015-05-14 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics arising from Tsallis' thermostatistics
我们以两种不同的方式证明了Tsallis的配分函数及其导数与熵、内能等热力学量有关，以与Boltzmann-Gibbs形式相同的方式，用拉格朗日乘子$β^{BG}$的值$\frac{1}{k_BT}$代替。它们是在有限热浴正则系综方法内获得的。进一步讨论了广义框架$β^T$的Lagrange乘子的意义，并证明了这里的熵只是Rènyi熵加上一个确定的常数.
2003-02-06 cond-mat.stat-mech
Equivalence of nonadditive entropies and nonadditive energies in long range interacting systems under macroscopic equilibrium
讨论了非加性熵和加性能量的复合系统的热力学可以等价地导出考虑加性熵和非加性能量的复合系统的热力学。一般性讨论通过一个具体的例子来说明。
2005-03-14 cond-mat.stat-mech
On the maximum entropy principle in non-extensive thermostatistics
从热力学稳定性的要求可以导出最大熵原理。使用目前在非广延热统计学中使用的平衡概率分布作为起点，结果表明相关的熵函数是雷尼的α熵，而不是察利斯的熵。
2004-05-21 cond-mat.stat-mech
Possible canonical distributions for finite systems with nonadditive energy
它表明，一个小系统的热力学平衡与有限的恒温器可以有一个q指数的概率分布，这密切依赖于能量nonextensivity和粒子数的恒温器。在热力学极限下，分布函数将退化为指数分布。然而，该系统的非扩展性不应被忽视。
2008-11-12 cond-mat.stat-mech
Meaning of temperature in different thermostatistical ensembles
根据实验条件，物理系统的热力学性质可以与一个或多个热统计系综相关联。在这里，我们调查的概念热力学温度在不同的统计合奏，特别是集中在合奏时出现的微妙之处变得不等价。所有系综的“母亲”，微正则系综，使用熵和内能（最基本的、动态守恒的量）来推导温度作为次要热力学变量。在过去的一个世纪里，一些混乱已经造成的事实，几个竞争的微正则熵的定义中使用的文献，最常见的体积和表面熵介绍了吉布斯。然而，我们可以证明，对于包括所有标准经典哈密顿系统在内的大类物理系统，无论其大小如何，只有体积熵完全满足热力学热力学定律的传统形式。这个数学上严格的事实意味着负的“绝对”温度和卡诺效率$>1$在标准的热力学框架内是不可实现的。作为微正则热统计学的一个重要分支，我们将简要地考虑正则系综，并评论玻尔兹曼权因子的有效性。最后，我们解决了离散能谱系统中出现的开放性数学问题。
2015-07-21 cond-mat.stat-mech
Scaling relations in equilibrium nonextensive thermostatistics
广泛系统热力学中讨论的欧拉和吉布斯-迪昂关系的形式也适用于具有长程相互作用的非广泛系统，其中出现了对实体的新解释。通过这种方式，阐明了平衡非广延热统计学中Tsallis标度关系的基本原理。
2004-02-04 cond-mat.stat-mech
Nonadditive entropy reconciles the area law in quantum systems with classical thermodynamics
某些（大得多的）d维量子系统的大部分（线性尺寸L）的玻尔兹曼-吉布斯-冯诺伊曼熵遵循所谓的面积定律（对于黑洞），即，它与$L^{d-1}$成比例。这里我们证明，对于d= 1，2，（非加性的）熵S_q满足，对于$q \neq 1$的特殊值，经典的数学公式中的熵是广延的，即，$S_q \propto L^d$。因此，我们调和与经典热力学的面积定律广泛的量子系统。最近，M. Gell-Mann，Y.佐藤和我们中的一个（CT），在具有尺度不变相关性的数学模型中。最后，我们发现系统的临界特征是由一个最大的特殊熵指数q。
2008-07-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Virial coefficients, thermodynamic properties, and fluid-fluid transition of nonadditive hard-sphere mixtures
本文对$d$维非加性硬球多组分混合物的热力学性质和状态方程给出了统一的理论方法。这些理论包括Hamad的理论，我们以前的公式，原始的MIX 1理论，最近提出的修改的MIX 1理论，以及本文提出的MIX 1理论的非线性扩展。压缩因子，亥姆霍兹自由能，第二，第三和第四维里系数的显式表达式。最近的Monte Carlo数据进行比较的维里系数的不对称混合物和可用的模拟数据的压缩因子，临界会溶点，和液-液共存曲线。指出了每种理论的优点和局限性。
2010-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Renyi Thermostatistics and Self-Organization
考虑到热力学系统在平衡态的亥姆霍兹自由能的极值，采用与从哈密顿量导出亥姆霍兹自由能相同的方法，从玻尔兹曼熵导出Renyi熵。将极大熵原理应用于Renyi熵，得到Renyi分布。将与$q$相关的Renyi热力学熵定义为Renyi分布的Renyi熵。得到了Renyi热统计量的温度和自由能。从吉布斯热统计到Renyi热统计的转变被认为是在序参量$η=1-q$为零时的相变。它示出，至少对于一个特定的情况下的幂律哈密顿量$H=C\sum_i x_i^κ$这种熵增加与$η$。因此，在$η>0$的新熵相中，系统倾向于发展成$η=η_{max}=κ/(1+κ)$的最有序状态。在$η_{max}$处的Renyi分布变为纯幂律分布。
2006-02-23 cond-mat.stat-mech
On the foundation of thermodynamics by microcanonical thermostatistics. The microscopic origin of condensation and phase separations
传统的热统计学处理正则系综内的无限均匀系统。然而，大约170年前，热力学的最初动机是描述蒸汽机，即沸水。其基本物理过程是气相与液相的分离。当然，沸水是不均匀的，因此不能用传统的热统计学来处理。因此，一阶相变由杨-李奇点正则地表示也就不足为奇了。因此，只有微正则玻尔兹曼-普朗克统计才能正确地处理它。本文件对此作了阐述。事实证明，玻尔兹曼-普朗克统计要丰富得多，它给了我们对统计力学，特别是熵的基本认识。这可以在很大程度上通过严格和分析来实现。“广泛”和"密集“控制参数之间的深刻和本质的区别，即微正则和正则统计，是由旋转，自引力系统的例子。本文指出了在小的宏观体系中，凸熵$S(E)$和负的相分离热容的出现是必然的，与力的作用范围无关。在$p-E$或$V-E$相图中液-气相变临界终点的出现也可以很容易地解释为不存在固-液相变临界终点。
2005-09-08 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Intensive variables in the framework of the non-extensive thermostatistics
通过假设由相同的非广延熵所支配的两个系统之间的适当的能量合成定律，我们重新审视了温度和压力的定义，从热力学第零原理产生的，以与理论的热统计结构一致的方式。我们表明，这些量的定义是敏感的熵和内能管理系统的组成定律。通过这种方式，我们可以澄清在非广延统计力学的背景下可能引入密集变量所提出的一些问题。
2010-04-27 cond-mat.stat-mech
Inconsistent thermostatistics and negative absolute temperatures
大量的实验和理论工作表明，自旋系统和超冷量子气体中存在负绝对温度。在这里，我们澄清，这样的发现可以归因于使用一个流行的但不一致的熵定义，违反了基本的热力学关系，并未能产生合理的结果，简单的分析听话的经典和量子系统。在一个数学上一致的热力学形式主义，基于熵的概念，最初由吉布斯，绝对温度仍然是积极的，即使是有限的频谱系统。我们解决虚假的论点反对吉布斯形式主义和简要评论效率大于1的热机。
2013-04-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Microcanonical Thermostatistics as Foundation of Thermodynamics. The microscopic origin of condensation and phase separations
传统的热统计学处理正则系综内的无限均匀系统。然而，大约150年前，热力学的最初动机是描述蒸汽机，即沸水。其基本物理过程是气相与液相的分离。当然，沸水是不均匀的，因此不能用规范热统计学来处理。因此，一阶相变由杨-李奇点正则地表示也就不足为奇了。因此，只有微正则玻尔兹曼-普朗克统计才能正确地处理它。本文对此进行了阐述。事实证明，玻尔兹曼-普朗克统计要丰富得多，它给了我们对统计力学，特别是熵的基本认识。这甚至可以在某种程度上通过严格和分析来完成。微正则熵有一个非常简单的物理意义：它测量我们对系统的微观不确定性，即$6N$ -dim相位中的点的数量，这些点与我们对系统的信息一致。它可以严格地分为一个理想气体部分和一个配置部分，其中包含所有的物理，特别是负责所有的相变。“广泛”和"密集“控制参数之间的深刻和本质的区别，即微正则和正则统计，是由旋转，自引力系统的例子。
2005-02-25 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Self-gravitating Stellar Systems and Non-extensive Thermostatistics
在介绍了自引力系统的基本性质之后，我们给出了Tsallis广义熵在分析自引力系统热力学性质中的应用。通过极值的Tsallis熵，我们得到一个状态方程称为恒星多面体。对于一个被完全反射壁所限制的自引力恒星系统，我们讨论了它的负比热引起的热力学不稳定性。极值作为一个准平衡的作用也证明了从N体模拟的结果。
2004-04-04 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Concavity, Response Functions and Replica Energy
在非加性系统中，如小系统或长程相互作用系统，即使在热力学极限下，系综不等价性也可能与负响应函数的出现有关，这反过来又与与各种系综相关的热力学势的反常非线性性质有关。我们展示了负响应函数的类型和数量如何取决于其中的数量E，V和N（能量，体积和粒子数）的约束在合奏。特别是，我们认为无约束的合奏，其中E，V和N波动，物理意义上只有非添加剂系统。事实上，它的配分函数与副本能量有关，副本能量是一个热力学函数，当可加性成立时同样为零，但在非可加性系统中包含相关信息。
2018-10-26 cond-mat.stat-mech
Deformed quantum statistics in two-dimensions
从1964年May的早期工作中得知，理想玻色气体在二维中不存在凝聚现象。另一方面，我们也知道由q-变形振子代数产生的热统计与系统的空间维数无关。我们最近的工作涉及的重要的热力学函数，如熵，占领数，内能和比热在普通的三维空间的研究，其中我们建立了这样的热统计学的发展一贯取代普通的热力学导数的杰克逊导数。二维空间中q变形玻色子和费米子的热统计是一个尚未解决的问题，这也是本研究的主题。本文研究了二维q变形形式下玻色子和费米子的主要热力学函数，发现与标准情形不同，在一定温度和粒子数下，q玻色子和q费米子理想气体的比热不再相同。
2008-07-15 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
The nonadditive entropy $S_q$: A door open to the nonuniversality of the mathematical expression of the Clausius thermodynamic entropy in terms of the probabilities of the microscopic configurations
Clausius introduced, in the 1860s, a thermodynamical quantity which he named { \it entropy} $S$ . This thermodynamically crucial quantity was proposed to be { \it extensive}, i.e., in contemporary terms, $S(N) \propto N$ in the thermodynamic limit $N \to\infty$ . A decade later, Boltzmann proposed a functional form for this quantity which connects $S$ with the occurrence probabilities of the microscopic configurations (referred to as { \it complexions} at that time) of the system. This functional is, if written in modern words referring to a system with $W$ possible discrete states, $S_{BG}=-k…
2011-06-19 cond-mat.stat-mech
Fractal geometry, information growth and nonextensive thermodynamics
本文从几何角度研究了复杂系统的信息演化。我们研究了分形相空间中的混沌系统。由于分形几何的熵随时间的变化被同化为通过尺度细化的信息增长。由于分形支撑下状态数计数在任何尺度下都是不完全的，本文采用了不完全归一化$\sum_ip_i^q=1$，其中$q$是分形维数除以嵌入相空间分形结构的光滑欧氏空间的维数。结果表明，信息增长是非加性的，并与迹形式的$\sum_ip_i-\sum_ip_i^q$，它可以连接到几个非加性熵成正比。这种信息增长可以被极端化，以给出这些非平衡系统的幂律分布。它也可用于研究非加性系统的Tsallis熵导出的热力学，该系统包含每个子系统都有自己的$q$。有人认为，在这个热力学，斯蒂芬-玻尔兹曼定律的黑体辐射可以保存。
2004-04-21 cond-mat.stat-mech
Nonextensive thermostatistics for heterogeneous systems containing different $q$'s
基于Tsallis熵的非广延统计量迄今为止一直用于由具有相同$q$的子系统组成的系统。该统计量对具有不同$q$的系统的适用性仍然是一个调查问题。实际的困难是，这类系统的理论已被应用是有限的，通常的非加性规则的Tsallis熵，在现实中，已建立了系统具有相同的$q$值。在本文中，我们提出了一个更一般的非加性规则的Tsallis熵。这一规则，作为通常的一个相同的$q$ -系统，可以证明，导致唯一的Tsallis熵的系统包含不同的$q$ -子系统的情况下。基于这种新的非加和性，在不同的$q$ -体系之间建立了热力学第零定律。
2004-04-28 cond-mat.stat-mech
Opening Pandora's Box: Maximizing the $q$-entropy with Escort Averages
当广义熵用于最大化方案时，目前广泛使用的做法是将约束写为护送平均值。我们表明，最大化的非加性的$q$ -熵与护送平均导致整体缺乏与热力学或违反热力学第二和第三热力学定律，如果一个采用克劳修斯定义的物理温度。如果物理温度的另一种定义是通过考虑整个系统被分成独立的子系统来选择的，那么热力学关系就恢复了，尽管代价是将非加性的$q$ -熵转化为雷尼熵。这些结果通过对量子力学自由粒子的研究得到了说明。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics' 0-th-Law in a nonextensive scenario
Tsallis的热统计学现在被认为是统计力学考虑的新范式。然而，它仍然受到一个严重的障碍：热力学第零定律的推广到一个非广泛的情况是困难的困扰。在这里，我们将展示如何克服这个问题。
2000-09-25 cond-mat.stat-mech
Reconciliation of Statistical Mechanics and Astro-Physical Statistics. The errors of conventional canonical thermostatistics
传统的热统计学处理正则系综内的无限均匀系统。(Only在这种情况下，这等价于基本微正则系综。然而，大约170年前，热力学的最初动机是描述蒸汽机，即沸水。其基本物理过程是气相与液相的分离。当然，沸水是不均匀的，因此不能用传统的热统计学来处理。因此，一阶相变由杨-李奇点正则地表示也就不足为奇了。因此，只有微正则玻尔兹曼-普朗克统计才能正确地处理它。事实证明，玻尔兹曼-普朗克统计要丰富得多，它给了我们对统计力学，特别是熵的基本认识。这可以在很大程度上通过严格和分析来实现。由于不需要扩展性，没有热力学极限，没有温度，没有均匀性，它也适用于天体物理系统。“广泛”和"密集“控制参数之间的深刻和本质的区别，即微正则和正则统计，是由旋转，自引力系统的例子。本文指出，在小的宏观体系中，相分离时凸熵S（E）和负热容的出现是必然的，与力的作用范围无关。因此，恒星统计学的老难题终于解决了，出现了在正则形式主义中被禁止和不能出现的负热容。
2005-11-25 astro-ph cond-mat.stat-mech nucl-th
Thermostatistics of small systems: Exact results in the microcanonical formalism
几个近似研究的微正则形式主义是有效的热力学极限。通常假设：1）Stirling近似可以用来计算微观态的数目; 2）表面熵可以用体积熵代替; 3）即使能量不是连续变量，也可以使用导数。我们还假设微正则形式主义的结果与正则形式主义的结果一致。然而，目前尚不清楚这些假设是否适用于非常小的系统（10-100个粒子）。为了回答这个问题，两个系统的精确解（爱因斯坦模型的固体和两个层次的系统）已经解决了与这些近似和没有。
2015-09-04 cond-mat.stat-mech physics.gen-ph
Qualms concerning Tsallis' use of the maximum entropy formalism
Tsallis对α度非加性熵的“统计热力学”表述既不正确也不自洽。
2003-12-04 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics from first principles: correlations and nonextensivity
基于玻尔兹曼-吉布斯分布和对数香农熵的热统计学的标准公式描述了具有广泛能量和短程相互作用的理想化不相关系统。在这封信中，我们使用遍历性的基本原则（通过刘维定理），自相似的相关性，并存在的热力学极限推导出广义形式的平衡分布的远程相互作用系统。值得注意的是，我们的形式主义提供了一个充分研究的非广泛的热统计特征的Tsallis分布，它包括作为一个特例的理由。我们还给出了互补的最大熵推导相同的分布约束最大化的玻尔兹曼吉布斯香农熵。遍历和最大熵方法之间的一致性澄清了后者在相关性和非广延热力学研究中的应用。
2020-03-16 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Thermodynamic stability criterion and fluctuation theory in nonextensive thermodynamics
我们已经建立了一个非广泛的热力学形式主义由两套平行的勒让德变换结构在以前的论文。一个是物理集合，另一个是拉格朗日集合。本文从热力学关系和热力学量的双重解释出发，研究了热力学稳定性判据。借助于非广延系统中体积是非加性的假设，我们得出结论：在一个给定的非广延系统中，任何两个部分之间的力学平衡是由物理压力决定的。验证了在相变结构的物理集合中，稳定性判据可以用热容和等温压缩性来表示。我们还讨论了非广延热力学中的涨落理论。
2018-04-23 cond-mat.stat-mech
Generalized thermodynamics of q-deformed bosons and fermions
我们研究了服从对称代数的q变形玻色子和费米子的热统计，并证明了它可以建立在q演算的形式上。如果用适当的杰克逊导数代替普通导数，热力学的整个结构就保持不变。在这个框架下，我们推导出了在热力学极限下描述q玻色子和q费米子理想气体的最重要的热力学函数。我们还研究了半经典极限和低温制度，并证明了q-变形的性质引起的纯量子统计效应强于未变形的玻色子和费米子粒子。
2001-11-07 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Statistical mechanics and thermodynamics of complex systems
本文提出了一个基于广义Massieu-Planck热力学势的统一理论框架，建立了Boltzmann-Gibbs统计力学的新表述。根据这一理念的推广（经典）玻尔兹曼-吉布斯热统计学的建议，并连接到最近的非广泛的统计公式。这是通过定义一个方便的压缩函数来实现的，该压缩函数限制了完全平衡封闭的玻尔兹曼-吉布斯构型的集合。形式主义体现贝克-科恩超统计和直接连接的非线性动力学理论由于Kaniadakis提供，被提出的治疗完全符合它。作为一个例子Tsallis非广延统计完全重建到我们的制定增加新的见解（热力学第零定律，非特设定义的平均值的物理量，.）。我们将所有形式的发展与物理量和可测量量联系起来，并提出了一种建立任何基于温度测定的系统的相关统计的方法。
2003-07-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
