Non-extensive thermostatistics approach to metal melting entropy
利用定域有序量子固体和无序量子玻尔兹曼液体的巨配分函数计算的非广延固体和液体量子熵，导出了金属熔化熵的广义Mott关系.对于每一个考虑的18个元素的熵参数$q_m$，取决于粒子的相关性，推导出这样一个更好的协议之间获得计算的非广泛的金属熔化熵和可用的实验数据。非广延熵参数决定了正常金属和反常金属的区别。因此，这里没有报告的也应该属于这两类之一。可能的应用凝聚态物质，地球和其他太阳系行星地震提到。
2014-10-06 cond-mat.stat-mech
Comment on "Possible divergences in Tsallis' thermostatistics"
最近在\cite{plastino}中考虑的谐振子的$q$ -配分函数的问题发散是经典哈密顿系统在非广延热统计中的分布函数的非正规化的一个特殊情况，如先前在\cite{lutsko-boon}中讨论的。
2013-10-05 cond-mat.stat-mech
q-Thermostatistics and the black-body radiation problem
我们给出了一个精确的信息论处理的$n$维黑体辐射过程中的一个非广泛的情况。我们开发了一个$q$推广的法律，i）斯特凡玻尔兹曼，ii）普朗克，和iii）维恩，并表明，传统的，规范的结果在温度高于$1 K$。恢复了辐射、压力和内能之间的经典关系（与$q$值无关）。分析$q\approx 1$的粒子密度，我们看到非广延参数$q$引入了一个虚构的化学势。我们将我们的结果应用于宇宙微波背景的实验数据，并在不同温度下以可接受的精度重现它（每个温度与特定的$q$值相关
2002-01-30 cond-mat.stat-mech
Generalized thermostatistics based on multifractal phase space
我们考虑了自相似相空间中分形维数降低的$d$分布在具有谱$f(d)$的区域$0<d<1$内。相关的热统计是由Tsallis的形式主义的非广延统计，其中的非加性参数的作用起反值${\barτ}(q)\equiv 1/τ(q)>1$的多重分形函数$τ(q)= qd(q)-f(d(q))$，是比热，$q\in(1,\infty)$是多重分形参数。这样，均分定律就成立了。多重分形谱的优化$f(d)$导出了统计权值与系统复杂度之间的关系。
2006-03-01 cond-mat.stat-mech
Analysis of residual spectra and the monopole spectrum for 3 K blackbody radiation by means of non-extensive thermostatistics
我们分析了3 K黑体辐射（CMB）的剩余光谱使用非广延热统计参数q-1。界限|Q-1| <1.2 × 10 ^{-5}，温度波动|delta T| <（1.6-4.3）× 10 ^{-5}的范围比Tsallis等人的范围小。此外，用一个包含化学势μ的公式分析了电子能谱，得到了极限值|Q-1| <2.3x10^{-5}且|mu| <1.6x10^{-4}。|Q-1|与Sunyaev-Zeldovich效应y相当。
2012-10-22 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech hep-ph
Thermostatistics of extensive and non-extensive systems using generalized entropies
我们详细描述了两种数值模拟方法有效的研究系统的热统计描述的广义熵，如Tsallis。该方法是有用的应用程序的非平凡的相互作用系统，具有大量的自由度，以及短程和长程相互作用。第一种方法是相当普遍的，它是基于具有给定能量的状态密度的数值计算。第二种方法是更具体的Tsallis热统计，它是基于一个标准的蒙特卡洛大都会算法以及数值积分程序。我们在这里表明，这两种方法是强大的和有效的。我们目前的应用程序的一维伊辛模型的方法在短期的情况下，在长期（非广泛）的情况下的结果。我们表明，热力学势的不同值的系统尺寸N和不同值的非扩展性参数q可以描述的标度关系，这是一个扩展的Boltzmann-Gibbs统计（q=1）。最后，我们讨论了在Tsallis热统计形式主义中使用标准或非标准平均值定义的差异，并提出了平均值的微正则系综计算方法。
2000-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-gravitating Stellar Systems and Non-extensive Thermostatistics
在介绍了自引力系统的基本性质之后，我们给出了Tsallis广义熵在分析自引力系统热力学性质中的应用。通过极值的Tsallis熵，我们得到一个状态方程称为恒星多面体。对于一个被完全反射壁所限制的自引力恒星系统，我们讨论了它的负比热引起的热力学不稳定性。极值作为一个准平衡的作用也证明了从N体模拟的结果。
2004-04-04 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Extensive statistical mechanics based on nonadditive entropy: Canonical ensemble
重新考虑了非广延熵热统计学的正则系综形式。当熵参数$1/(q-1)$是状态的广延变量时，给出了统计力学与平衡态热力学的明确联系.以理想气体为例，证明了Tsallis热统计量在热力学极限下满足平衡态热力学的所有要求。特别是系统的熵是广泛的，温度是强烈的。然而，对于有限系统，Tsallis和Boltzmann-Gibbs熵都是非广延的。建立了Tsallis热统计学正则系综和微正则系综在热力学极限下的等价性。详细讨论了熵变量的物理解释问题。
2006-02-08 cond-mat.stat-mech nucl-th
On the equivalence between four versions of thermostatistics based on strongly pseudo-additive entropies
SPA熵类可以表示为香农熵和雷尼熵的递增连续变换，在过去的几十年中已经得到了深入的研究。虽然它们的数学结构已经被GSK公理所充分探索和建立，但对它们的热统计性质的分析大多局限于属于双参数Sharma-Mittal熵类的特殊情况，如Tsallis熵、Renyi熵和Gaussian熵。在本文中，我们提出了一般的分析SPA熵热统计考虑线性和护送约束的内能。我们开发了两种类型的热统计形式主义之间的对偶。第一种方法将Rényi熵形式转化为一般能量约束下的SPA熵形式，第二种方法将对应于线性约束的广义热统计量转化为对应于伴随约束的广义热统计量。因此，我们建立了四个不同的热统计形式主义之间的等价性的基础上Rényi和SPA熵加上线性和护送约束，我们提供的转换公式。通过这种方式，我们得到了一个一般的框架，这是适用于广泛的类熵和约束先前在文献中讨论。作为一个例子，我们重新推导最大熵分布的Sharma-Mittal熵，我们建立相应的热力学势之间的新关系。我们得到，作为特殊情况下，以前开发的最大熵分布和热力学量的Tsallis，雷尼和高斯熵的表达式。此外，结果适用于推导超广泛的熵，这是以前没有被考虑的热统计关系。
2019-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Monte Carlo Simulation of Magnetic System in the Tsallis Statistics
我们适用于广泛的直方图方法伊辛系统的背景下，最近重新制定的广义热统计，我们声称它是一个非常有效的模拟工具，这种非广泛的统计。结果得到的最近邻版本的伊辛模型的$q$参数的广义热统计值的范围内。我们发现了一个证据，即二维伊辛模型在有限温度下不发生相变，除了广泛的情况$q=1$。
1999-02-08 cond-mat.stat-mech
Quantal distribution functions in non-extensive statistics and an early universe test revisited
在非广延热统计学的背景下，我们使用因式分解近似研究最近提出的早期宇宙测试。一个非常严格的限制性界限上的非广泛的参数：$|q-1| < 4.01 \times 10^{-3}$。
1999-04-07 cond-mat.stat-mech
Non-extensive entropy of bosonic Fibonacci oscillators
我们讨论了气体的两个参数变形玻色子粒子称为斐波那契振荡器和Tsallis热统计性质之间的可能的连接。在这个框架中，我们特别关注这两个广义理论所表达的非广延熵函数的比较。我们还证明了双参数变形玻色子的热统计可以用Fibonacci演算的形式来研究，它推广了Lavagno和Narayana Swamy最近提出的单参数变形玻色子气体的q演算的形式.作为应用，我们简要地总结了目前关于双参数广义玻色子气体的玻色-爱因斯坦凝聚现象的一些最新结果。
2009-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Weakly Nonextensive Thermostatistics and the Ising Model with Long--range Interactions
我们引入了一个非广延熵测度$S_χ$，它像$N^χ$一样增长，其中$N$是所考虑系统的大小。这种非延拓性在某些具有长程相互作用的$N$ -体系统中以自然的方式出现，这些长程相互作用由$r^{-α}$粒子间势描述。$S_χ$表现出的幂律（弱非广延）行为介于（1）表征标准玻尔兹曼-吉布斯熵的线性（广延）状态和（2）与Tsallis广义$q$ -熵相关的指数律（强非广延）行为之间。函数$S_χ $由实数$χ\in[1,2]$参数化，使得当$χ=1$ >时恢复标准对数熵。我们研究了新熵的数学性质，证明了一个良好的熵泛函的基本要求，即，$S_χ$具有正性、等概率性、不可逆性和不可逆性等一般性质，并且由于$S_χ$是非广延的，所以证明了Khinchin公理中除与可加性有关的公理之外的公理.对于$1<χ<2$，熵$S_χ$在热力学极限下成为超加性。本文通过对具有长程相互作用的铁磁伊辛模型的热力学标度律的数值研究，说明了本文的形式。
2000-05-23 cond-mat.stat-mech
On the computation of the entropy for dissipative maps at the edge of chaos using non-extensive statistical mechanics
Tsallis的非广延统计力学被认为是描述低维耗散映射在混沌边缘行为的正确工具。事实上，许多不同的方法证实，对于这些系统，演化是由幂律，而不是指数，趋势;这与广义热统计学的预测相吻合。然而，在这项工作中，我们提出了一些分析的考虑，也支持一些简单的数值例子，这表明存在的矛盾在这张图片。
2002-12-09 cond-mat.stat-mech
Thermo-Statistical description of the Hamiltonian non extensive systems: The reparametrization invariance
在本文中，我们继续我们的反思的基础上的热统计描述的所谓的哈密顿非广延系统（见cond-mat/0604290）。在回顾了自相似性概念和系综等价的必要条件之后，我们引入了微正则描述的重新参数化不变性作为与该系综的动力学起源相关的内部对称性。讨论了基于这种对称性发展热力学形式主义的几何公式的可能性，并由此对基于玻尔兹曼熵的相变分类进行了修正。这些概念的相关性进行了分析，考虑所谓的安东诺夫等温模型。
2006-04-11 cond-mat.stat-mech
Nuclear Multifragmentation in the Non-extensive Statistics - Canonical Formulation
我们应用在最近提出的Tsallis非广延热统计学框架下推广的核多重碎裂的正则量子统计模型来描述核多重碎裂过程。在A=197核子的系统中的测试计算表明，对于与常规Boltzmann-Gibbs统计力学的小偏差，与核液-气相变相关的“临界”行为有很大的修改。
2000-03-11 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Thermodynamics from first principles: correlations and nonextensivity
基于玻尔兹曼-吉布斯分布和对数香农熵的热统计学的标准公式描述了具有广泛能量和短程相互作用的理想化不相关系统。在这封信中，我们使用遍历性的基本原则（通过刘维定理），自相似的相关性，并存在的热力学极限推导出广义形式的平衡分布的远程相互作用系统。值得注意的是，我们的形式主义提供了一个充分研究的非广泛的热统计特征的Tsallis分布，它包括作为一个特例的理由。我们还给出了互补的最大熵推导相同的分布约束最大化的玻尔兹曼吉布斯香农熵。遍历和最大熵方法之间的一致性澄清了后者在相关性和非广延热力学研究中的应用。
2020-03-16 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Zeroth law of thermodynamics and the transformation from nonextensive to extensive framework
在非广延框架下，热力学第零定律不仅决定了Lagrange乘子与密集变量之间的映射，而且决定了非广延熵与广延熵之间的映射.约束的形式决定了广义熵的形式，标准平均值导致Boltzmann-Shannon-Gibbs熵，而归一化有偏平均值导致Renyi熵。拉格朗日乘子和密集变量之间的映射也讨论了在更一般的背景下的组合熵。
2002-07-10 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Consistency of the $q$-Deformed Fermi-Dirac Distribution in Nonextensive Thermostatics
非广延热统计理论中费米子的$q$形变统计近年来已被应用于各种量子多体系统的研究。本说明的目的是指出这种方法在热力学一致性问题方面所带来的一些微妙困难。不同的可能的方式来应用的$q$变形的量子分布在一个物理上一致的方式被认为是。
2010-06-20 cond-mat.stat-mech hep-ph
Equivalence of the four versions of Tsallis statistics
尽管其不可否认的成功，仍然有关于Tsallis非广泛的统计形式主义，其奠基石是在1988年在JSTAT奠定了开放的问题。他们中的一些人关心所谓的规范化问题，即如何评估期望值。用于推导统计力学的Jaynes MaxEnt方法是基于采用（1）特定的熵函数形式S和（2）物理上适当的约束。非广延热统计学的文献在其历史演变中考虑了四种可能的期望值评估选择：（i）1988 Tsallis-original（TO），（ii）Curado-Tsallis（CT），（iii）Tsallis-Mendes- Plastino（TMP），（iv）与（iii）相同，但使用中心算子作为约束（OLM）。1988年的版本很快就被放弃并被替换，主要是版本ii）和iii）。我们将在这里（a）证明1988年和其他任何一个一样好，（b）证明这四个情况可以很容易地从其中一个（任何）得出，即，这四种情况中的每一种情况下的概率分布函数可以用唯一的公式来评估，以及（c）对从这四种选择中出现的一些结果进行数值分析。
2005-03-17 cond-mat.stat-mech
A large deviation approach to superstatistics: thermodynamic duality symmetry between conjugate variables
针对超统计中强度变量涨落分布规律不明确的问题，本文基于大偏差理论与贝叶斯定理，证明超统计系统共轭变量间存在热力学对偶对称性，得到新的熵函数关系，并通过带涨落温度的简单Ising模型验证了温度与能量的对偶性，助力复杂系统统计物理研究。
2024-06-19 cond-mat.stat-mech
TMI: Thermodynamic inference of data manifolds
University of Florida（佛罗里达大学）
吉布斯-玻尔兹曼分布提供了一种物理上可解释的方法来大规模降低高维概率分布的维数，其中广泛的变量是“特征”，密集的变量是“特征”。然而，并不是所有的概率分布都可以用吉布斯-玻尔兹曼形式来建模。在这里，我们介绍TMI：TMI，{ \bf T}热力学{ \bf M}反折{ \bf I}参考;一种近似任意分布集合的热力学方法。TMI同时从数据密集型和广泛型变量中学习，并通过数据的乘法、正值和可解释的分解来实现降维。重要的是，密集参数的降维空间不是齐次的。吉布斯-玻尔兹曼分布定义了一个在密集变量空间上易于分析的黎曼度量，允许我们计算测地线和体积元。我们讨论了多个真实和人工数据集的TMI的应用。还讨论了可能的扩展。
2019-11-21 cond-mat.stat-mech cs.LG q-bio.QM
Why Nanosystems and Macroscopic Systems Behave Differently
纳米技术的进步依赖于对纳米尺度下物质行为的理解。在这份报告中，我们已经证明，通过一个独特的分子模拟程序，在纳米系统中的物质的属性不遵循相同的规则，在宏观系统。更具体地说，它表明，广泛的属性，如内能和熵是不广泛的，和密集的属性，如温度和压力是不密集的纳米系统，在宏观系统相比。这些属性的欧拉指数的变化作为系统的粒子数的函数的报告。随着系统尺寸的增加，这些指数的值接近对应于宏观系统的整数。
2018-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Thermodynamical limit in non-extensive and Renyi statistics
利用与熵参数q相连的广义变量z建立了Tsallis热力学的Renyi和Wang形式的已有结果。结果表明，在热力学极限下，Tsallis熵和Renyi熵都是态的广延函数，系统的温度是强的。在这种极限下，王的不完全非广延统计量类似于察利斯统计量，但雷尼热力学被简化为通常的玻尔兹曼-吉布斯统计量。以全同粒子的经典理想气体为例，论证了正则系综中的可加性原理和热力学第零定律。
2006-07-07 cond-mat.stat-mech nucl-th
Thermodynamic stability of multicomponent ideal gas
我们提出了一个例子，反对广泛接受的概念平衡态，“任何热力学平衡态的两个组成部分的系统是由指定4个热力学变量，其中至少包括一个广泛的变量确定。这与吉布斯的相律相当。我们通过A/B二元混合物的思想实验证明了这一事实，其中A-物种的温度、压力和化学势被选为3个强度变量，而B-分子的数目被选为1个广泛变量。我们的研究结果也适用于$M (>2)$组件系统。
2018-04-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Micro-canonical Statistical Mechanics of some Non-Extensive Systems
非广延系统不允许达到热力学极限。因此，我们不得不在不引用物理极限的情况下重新表述统计力学。我们必须回到前吉布斯时代。我们表明，玻尔兹曼对熵S的力学定义是守恒的“广延”变量能量E、粒子数N等的函数，它允许对原子核、原子团簇和自引力天体物理系统等"小“系统明确地描述甚至是最复杂的相变情况：1.级转变，包括相分离时的表面张力、连续转变、临界点和多临界点。这些转变是拉普拉斯变换从"外延“变量到"密集”变量的“突变”。此外，这种相变的分类比杨-李判据自然得多。
2000-04-17 cond-mat.stat-mech nucl-th
Microcanonical Ensemble Extensive Thermodynamics of Tsallis Statistics
利用经典力学和量子力学统计系综的Gibbs思想，给出了基于Tsallis熵的广义平衡统计力学的微观基础.平衡分布函数是根据热力学基本方程和系统状态函数的统计定义，用热力学方法导出的。结果表明，如果微正则系综中的熵指数$ξ=1/(q-1)$是系统状态的广延变量，则在热力学极限$\tilde{z}=1/(q-1)N=const$下，满足可加性原理和热力学零定律.特别地，系统的Tsallis熵是广泛的，温度是强烈的。因此，Tsallis统计完全满足平衡态热力学的所有假设。此外，在微正则系综的热力学恒等式的评估提供了欧拉定理。利用经典微正则理想气体在热力学极限下的例子，明确地证明了可加性原理和欧拉定理。
2006-02-07 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.plasm-ph
