Another approach to volume of matroid polytopes
提出了一种计算任意拟阵基多面体体积的新算法。我们提供了这种方法的两个应用：拟阵$\M$和它的松弛$\M'$的基础多面体的体积之间的关系，和一个公式的体积的任意稀疏铺路拟阵基础多面体。
2020-03-26 math.CO
Valuations for matroid polytope subdivisions
我们证明了一个拟阵的子集和活动的基础的行列定义的估值细分成更小的拟阵多面体。
2008-11-23 math.CO
Order and Gorenstein properties for lattice path matroid polytopes
该文刻画了snakes这类格路拟阵，证明其是两个猜想的交集对象，还刻画了Gorenstein格路拟阵多面体，并指出格路拟阵是满足特定剖分条件的正拟阵。
2026-09-02 math.CO
Matroid polytopes with small rank
本文定义了格多面体的秩，并刻画了秩至多为三的拟阵独立多面体与图拟阵基多面体，进而探讨了它们与序多面体、稳定集多面体和边多面体的联系。
2025-03-28 math.CO
On contracting hyperplane elements from a 3-connected matroid
设$\tilde{K}_{3,n}$、$n\geq 3$是由$K_{3,n}$通过将三条边添加到大小为3的顶点部分而得到的单图。证明了若$H$是3-连通拟阵$M$和$M \not\cong M^*(\tilde{K}_{3,n})$的超平面，则$H$中存在元素$x$使得与$M/x$相关联的简单拟阵是3-连通的.
2008-02-25 math.CO
Independent Hyperplanes in Oriented Paving Matroids
1993年，Csima和Sawyer证明了在n个伪线的非束排列中，至少存在$\frac{6}{13}n$单点相交。由于伪线排列是秩为$3$的有向拟阵重定向类的拓扑表示，本文利用这一结果，通过归纳证明了秩为$r \ge 3$的有向铺路拟阵在$n$元素上至少有$\frac{12}{13(r-1)} \binom{n}{r-2}$独立超平面，从而给出了铺路拟阵可定向的一个新的必要条件.
2021-01-28 math.CO
On lattice path matroid polytopes: integer points and Ehrhart polynomial
本文研究了格路拟阵多胞形的伸缩中的整数点数。给出了格路拟阵图中多边形路点的一个刻划。此外，我们证明了格路拟阵多面体仿射等价于一族分配多面体。作为应用，我们得到了两个新的拟阵无限族，验证了De Loera等人的一个猜想。并给出了其中一个的Ehrhart多项式的显式公式。
2017-10-25 math.CO
Flats and hyperplane arrangements for matroids with coefficients
University of Groningen（格罗宁根大学）
本文提出了一种基于 tract 的 matroid 理论，通过 flats 和超平面排列等概念，扩展了 matroid 的描述方式，并在热带线性空间中进行了验证。
2026-03-10 math.CO
Reconstructibility of matroid polytopes
我们指定了什么是一个多面体是从它的图或对偶图重建。我们引入了类的可重构性问题，即，可以从给定类内的（对偶）图确定多面体的面晶格。我们提供的例子是不能从他们的对偶图重建的立方多面体。此外，我们表明，拟阵（基地）多面体是不能重建从他们的图，而不是类重建从他们的对偶图，我们的反例包括超单形。此外，我们证明了拟阵多面体是类重构从他们的图，我们提出了一个$O(n^3)$算法，计算顶点的拟阵多面体从它的$n$ -顶点图。此外，我们的证明包括所有拟阵的同构基交换图的特征。
2021-12-09 math.CO
The Tutte Polynomial of a Morphism of Matroids 6. A Multi-Faceted Counting Formula for Hyperplane Regions and Acyclic Orientations
证明了有序定向拟阵的某些定向相关参数的4元母函数是其Tutte多项式在（x + u，y+v）处的求值.这种评价包含作为特殊情况下的超平面安排和非循环的方向图中的区域计数。几个新的2-变量展开的Tutte多项式的定向拟阵作为推论。这一结果持有更普遍的定向拟阵的角度来看，与特定的特殊情况下，计数的有界区域超平面安排或双极非循环的方向图。在推论中，我们得到了Tutte多项式的偏导数作为相同取向参数的生成函数的表达式。
2012-05-24 math.CO
Matroid fragility and relaxations of circuit hyperplanes
我们涉及到两个alturtures中发挥核心作用的报告证明罗塔猜想。设$\mathbb F$是一个有限域。第一个猜想指出：任何$\mathbb F$ -可表示的$N$ -脆弱拟阵的分支宽度都被一个只依赖于$\mathbb F$和$N$的函数所限制.第二个猜想是：若拟阵$M_2$是由拟阵$M_1$通过松弛一个圈超平面得到的，且$M_1$和$M_2$都是$\mathbb F$ -可表示的，则$M_1$的分支宽度由一个只依赖于$\mathbb F$的函数所限定.我们的主要结果是第二个猜想蕴涵第一个猜想。
2019-09-05 math.CO
Ehrhart polynomials of matroid polytopes and polymatroids
研究拟阵多面体、独立拟阵多面体和多拟阵的Ehrhart多项式的性质。在本文的前半部分，我们证明了固定秩的Ehrhart多项式是在多项式时间内可计算的。证明依赖于这些多面体的几何形状，以及一个新的精制分析托德多项式的评价。第二部分讨论了拟阵多面体的h^*-向量和Ehrhart多项式的系数的两个定理，并从理论和计算上证明了它们的正确性。
2007-10-23 math.CO
Matroid Polytopes: Algorithms, Theory, and Applications
本论文提出了三个不同的主题都与拟阵多面体的新结果。首先研究拟阵多面体、独立拟阵多面体和多拟阵的Ehrhart多项式的性质。我们证明了，对于固定的秩，他们的Ehrhart多项式在多项式时间内是可计算的。证明依赖于这些多面体的几何形状，以及一个新的精制分析托德多项式的评价。其次，我们讨论了关于拟阵多面体的代数组合学的理论结果。讨论了拟阵多面体的Ehrhart多项式的h^*-向量和系数的两种形式，并从理论和计算上证明了它们的正确性.我们还探讨了怀特猜想的一个变种，其中指出，每一个拟阵多面体有一个定期的幺模三角剖分。我们提供了广泛的计算证据支持这一新的猜想，并提出了一个组合条件的单形足够的单模性。最后，最近的非线性和多准则拟阵优化的算法理论的工作的动机，我们已经开发了算法和approxistics针对这些困难的问题的大型实例的实际解决方案。我们的方法主要是利用拟阵多面体中固有的局部邻接结构来旋转到可行解，这可能是也可能不是最优的。我们还提出了一种改进的广度优先搜索启发式算法，使用邻接枚举的一个子集的可行解。我们提出了其他的物理学，并提供支持这些新技术的计算证据。我们实现了我们所有的算法在软件包MOCHA（拟阵优化组合启发式和算法）。
2009-05-27 math.CO
Toric $g$-polynomials of hook shape lattice Path Matroid Polytopes and product of simplices
已知一个格路拟阵多面体可以与$\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}$上两条端点相同的不相交格路相关联。本文给出了当两条边界路围成钩形时格路拟阵多面体的$f$ -向量、复曲面$f$ -和$g$ -多项式的显式公式。
2015-08-19 math.CO
Oriented Matroid Circuit Polytopes
University of California, Santa Cruz（加利福尼亚大学圣克鲁兹分校）
研究由定向拟阵的带符号回路等产生的多面体，给出图形定向拟阵等相关多面体的维度，明确 A 型相关多面体的面结构、埃尔哈特级数，研究对称群对其作用，揭示这些多面体的多种性质及关联。
2026-07-15 math.CO
The facets of the matroid polytope and the independent set polytope of a positroid
正拟阵是可实现拟阵的一个特例，它产生于波斯特尼科夫对格拉斯曼的完全非负部分的研究。本文研究了它的拟阵多面体和独立集多面体的刻面。这使得人们可以直接从修饰置换中描述基和独立集，绕过格拉斯曼项链的使用。我们还描述了一个标准，用于确定是否一个给定的循环间隔是一个平坦的或不使用的装饰置换，然后显示它如何适用于检查的协调的正。
2021-08-15 math.CO
Kalai orientations on matroid polytopes
设P是一个多胞形，G（P）是P的一个图.根据Gil Kalai，我们说G（P）的一个无圈定向O是好的，如果对P的每一个非空面F，导出图G（F）恰好有一个sink.吉尔·卡莱给出了一个简单的方法来区分一个简单的多面体和它的图的好方向。这篇文章是一个更广泛的研究“好的方向”（图）上拟阵多面体。
2005-04-15 math.CO
A two-dimensional topological representation theorem for matroid polytopes of rank 4
Folkman-Lawrence拓扑表示定理是定向拟阵理论中最杰出的结果之一，它指出每一个秩为$r$的（无环）定向拟阵都可以表示为$r$维球面$S^{r-1}$上的伪球面排列.本文给出了秩为$4$的一致拟阵多面体的一个低维拓扑表示定理。在$S^2$上引入了点和伪圆的$2$ -弱构型（$2$ -弱PPC构型），证明了每个秩为$4$的一致拟阵多胞形都可以用一个$2$ -弱PPC构型表示.作为应用，我们给出了秩为$4$的一致拟阵多面体的单拓扑上的Las Vergnas猜想的一个证明.
2020-03-03 math.CO
Many 2-level polytopes from matroids
2-水平拟阵族，即基多面体为2-水平拟阵，是近年来研究的一类拟阵，并利用组合性质对其进行了刻画。2-水平拟阵推广了串并行图，这已经成功地从枚举的角度进行了分析。我们揭示了2级拟阵的一些结构性质，并利用它们进行枚举。此外，计数结果还表明，组合非等价的（n-1）维2-层多面体的个数由$c \cdot n^{-5/2} \cdot ρ^{-n}$从下有界，其中$c\approx 0.03791727 $和$ρ^{-1} \approx 4.88052854$ .
2015-10-14 math.CO
Lattice Path Matroid Polytopes
修复从$(0,0)$到$(m,r)$的两条晶格路径$P$和$Q$，这两条路径使用东阶和北阶，而$P $永远不会高于$Q$。Bonin等人证明了从$(0,0)$到$(m,r)$并保持由$P$和$Q$界定的格路径可以用一种特定类型的横截拟阵的基来标识，我们称之为格路径拟阵。本文研究了格路拟阵多面体的性质。这些是与格路径拟阵相关联的多面体。我们研究他们的脸结构，分解，三角剖分，Ehrhart多项式和体积。
2012-12-22 math.CO
The polytope of all matroids
本文将拟阵多面体表示为 Schubert 拟阵多面体指示函数的整数组合，研究了所有格点凸包的顶点即极值拟阵，证明著名拟阵类构成其面并确定维数，还发现了在可表示拟阵上非负但一般不成立的赋值不变量。
2025-08-13 math.CO
Coarse types of tropical matroid polytopes
本文描述了热带拟阵多胞形的热带复形$C$的组合结构，得到了$C$的极大胞腔的粗型公式。由于热带复形和单项式理想的分解之间的联系，这产生了Dochtermann，Joswig和Sanyal最近的一篇论文中介绍的相应粗型理想的生成元（2010，预印本arXiv.org：1001.0237）。进而给出了一致热带拟阵多胞形的极小热带半空间，即热带超单形的完整刻画。
2010-12-15 math.CO
Matroid base polytope decomposition
设$P(M)$是拟阵$M$的拟阵基多面体。$P(M)$的{ \em拟阵基多面体分解}是$P(M) = \bigcup\limits_{i=1}^t P(M_{i})$形式的分解，其中每个$P(M_i)$也是某个拟阵$M_i$的拟阵基多面体，并且对于每个$1\le i \neq j\le t$，交集$P(M_{i}) \cap P(M_{j})$是$P(M_i)$和$P(M_j)$两者的面。本文研究了{ \em超平面分裂}，即当$t=2$ .给出了$M$有超平面分裂的充分条件，并刻画了$P(M_1 \oplus M_2)$有超平面分裂的条件，其中$M_1 \oplus M_2$表示拟阵$M_1$与$M_2$的{ \em直和}.证明了当$M$是二元的时，$P(M)$没有超平面分裂.最后，证明了如果$P(M)$的1-骨架是{ \em超立方体}，则它没有分解.
2009-09-04 math.CO
Enumerating neighborly polytopes and oriented matroids
相邻多面体是指在顶点数相同的所有多面体中，使每个维度上的面数最大化的多面体。尽管他们的极值性质，他们形成了一个令人惊讶的丰富的一类多面体，这已被广泛研究，是许多开放的问题和programmes的主题。在本文中，我们研究的情况下，已经计算到目前为止，超出了相邻多面体的计数。为此，我们列举了相邻的定向拟阵--一个组合抽象的相邻多面体--小秩和corank。特别地，如果我们用OM（$r,n$）表示秩为$r$和$n$元素的所有定向拟阵的集合，则我们确定OM（$5,\leq 12$）、OM（$6,\leq 9$）、OM（$7,\leq 11$）和OM（$9,\leq 12$）中的所有均匀相邻定向拟阵以及OM（$6,10$）和OM（$8,11$）中的所有可能的相邻定向拟阵的面格。此外，我们还对均匀$2$ -邻向定向拟阵的所有可能的面格进行了分类，得到了OM（$7,10$）和OM（$8,11$）中的面格.在枚举的基础上，我们构造了许多有趣的例子，并测试了开放式结构。
2015-01-29 math.CO
Subdivisions of root polytopes, generalized tropical oriented matroids, and generalized matching ensembles
本文研究了根多项形的细分与广义热带定向矩阵oids的对应关系，揭示了其一一映射的数学结构。
2026-08-04 math.CO
Fundamental polytopes of metric trees via parallel connections of matroids
我们通过有限度量空间的基本多面体来解决有限度量空间的组合分类问题，正如Vershik在2010年提出的那样。在本文中，我们考虑一个超平面的安排，每分裂伪度量，树状度量，我们研究其基础拟阵的组合。我们给出了所有树型度量的基本多面体和Lipschitz多面体的面数的显式公式，并刻画了基本多面体为单纯形的度量树。
2019-04-01 math.CO
Stressed hyperplanes and Kazhdan-Lusztig gamma-positivity for matroids
在这篇文章中，我们做出了一些独立的贡献。首先，我们介绍了强调超平面的拟阵，本质上是一种类型的循环平坦，允许过渡到另一个给定的拟阵与更多的基地。其次，我们证明了框架所提供的强调超平面允许一个写非常简洁的闭公式的Kazhdan-Lusztig，逆Kazhdan-Lusztig和$Z$ -多项式的所有铺路拟阵，一类这类拟阵中占主导地位。第三，注意到$Z$ -多项式的回文性，我们讨论了它的$γ$ -正性，单峰性和实根性之间的中点。为此，我们介绍了\emph{$γ$-polynomial}与它相关，我们研究了它的一些基本性质，我们发现它的情况下，铺路拟阵的封闭表达式。此外，我们证明了它有积极的系数在许多有趣的情况下，特别是在大家庭的稀疏铺路拟阵，和其他较小的类，如投影几何，thagomizer拟阵和其他特定的图形。我们的最后一个贡献包括提供明确的组合解释的许多多项式的系数在这篇文章中提到的枚举填充在某些杨tableaux和斜杨tableaux。
2022-06-27 math.CO
Face enumeration for split matroid polytopes
本文显式研究了拟阵多面体的面计数，证明分裂拟阵多面体的面数仅取决于循环平坦的数量及模对信息，并提供无需取凸包或计算面格即可计算$f$-向量的公式。
2025-01-03 math.CO
Piles of Cubes, Monotone Path Polytopes and Hyperplane Arrangements
单调路径多面体是由Billera和Sturmfels提出的纤维多面体的一个特例。一个简单的例子是置换面体，它是标准单位立方体的单调路径多面体。置换面体是相对于辫状排列的极带形。我们展示了如何zonotopes极锥的某些变形的编织安排可以实现为单调的路径多面体。建设是一个扩展的permutahedron和产生有趣的连接枚举组合的超平面安排和几何单调路径多面体。
1997-01-02 math.CO
The polytope of all matroids in ranks 2 and 3
本文给出了2和3级matroid多面体Ω_{r,n}的显式递归构造，实现了其计算，并计算了所有2级和3级matroid的Schubert展开。
2026-05-12 math.CO
Relaxations of GF$(4)$-representable matroids
我们考虑GF $(4)$ -可表示拟阵的圈超平面，使得通过松弛圈超平面得到的拟阵也是GF $(4)$ -可表示的.我们的特点，这些拟阵的结构作为应用程序的$U_{2,4}$ -脆弱和$\{U_{2,5},U_{3,5}\}$ -脆弱拟阵类的结构定理。此外，我们还刻画了这些拟阵的GF $(4)$ -表示中的禁用子矩阵。
2018-06-01 math.CO
Cryptomorphisms for abstract rigidity matroids
本文的注记对广义维抽象刚性拟阵的结构理论有一定的贡献。在经典拟阵理论的精神下，我们证明了抽象刚性拟阵的几个隐态特征（圈，余圈，基，超平面）。此外，超平面的研究抽象刚性拟阵导致我们国家（和支持的重要证据）的猜想，通过某些“规定的子结构”的抽象刚性拟阵类的特征。然后，我们证明了这个猜想的递归版本。
2015-03-12 math.CO
Ehrhart Bounds for Panhandle and Paving Matroids Through Enumeration of Chain Forests
本文通过有序链森林的枚举，证明了Panhandle拟阵多面体的Ehrhart正性及铺砌拟阵的Ferroni系数上界猜想。
2025-05-29 math.CO
Characteristic polynomials of semimatroids and their connections to matroids, hyperplane arrangements and graph colorings
该研究探究半拟阵特征多项式的性质，推广惠特尼断链定理与罗塔-赫伦-韦尔奇猜想，给出相关卷积恒等式，并引入指派拟阵建立半拟阵、超平面构形与图着色的联系。
2025-06-08 math.CO
Non-Generic Tropical Hyperplane Arrangements and the Secondary polytope of $Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$
Ardila和Reynin关于热带定向超平面排列和热带定向拟阵的论文定义了热带定向拟阵，并在它们之间建立了一个双射和单形乘积的三角剖分$Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$。Oh和Yoo最近证实了这一猜想;然而，这两个小组都没有解决不在通用位置的超平面的情况。这些非通用的安排不对应于热带定向拟阵，但它们编码的信息细分的$Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$。本说明考虑了非通用的情况下，并在该领域提出了一些初步的结果。
2010-10-07 math.CO
Dual matroid polytopes and internal activity of independence complexes
壳序是理解胞腔复形不变量的普遍工具。人们已经做出了大量的努力来开发技术，以确定给定的复合体何时是可壳的。然而，经验证据表明，有些炮击命令比其他命令好。在这篇文章中，我们探讨了这种现象的情况下，拟阵独立复合。基于对偶拟阵多面体的可壳性与独立复形之间的一种新的关系，我们提出了一种系统的方法来研究和比较不同的壳阶。我们解释了我们的新工具如何重铸和深化各种经典的结果，以几何语言，并建议新的approxistics解决两个老的approxitures由于西蒙和斯坦利。此外，我们提出了免费提供的软件，可用于实验这些新的几何思想。
2020-05-08 math.CO
On the Number of Vertices in a Hyperplane Section of a Polytope
本文研究凸多面体的仿射超平面截面，给出截面最大顶点数的紧界和枚举所有截面的新算法，并分析三维多面体与超立方体截面顶点数序列中的间隔及新计算数据。
2025-07-22 math.CO
Unbounded matroids
本文通过将拟阵定义中的布尔格替换为任意分配格提出无界U-拟阵，证明其存在典范最大慷慨扩张，刻画其基系性质并推广相关经典判定准则，还给出了其在子空间排列中的应用。
2025-11-18 math.CO
Free products, extremal matroids, and a generalization of perfect matroid designs
The George Washington University（乔治华盛顿大学）
研究如何从拟阵\(M\)和\(M'\)在其多面体中的点得到自由积\(M\square M'\)在相应多面体中的点，证明若\(M\square M'\)极值则\(M\)和\(M'\)极值，反之不然，还确定一类拟阵及其中极值拟阵自由积为极值的充分条件。
2026-07-14 math.CO
A Regular Unimodular Triangulation of the Matroid Base Polytope
本文构造了任意拟阵基多面体的首个正则幺模三角剖分，并将其推广至整广义置换多面体，解决了此前幺模覆盖存在性未知的问题。
2024-04-04 math.CO math.MG
Subgraph Polytopes and Independence Polytopes of Count Matroids
给定一个无向图，非空子图多面体是图对（F，S）的特征向量的凸包，其中S是节点的非空子集，F是S中两个端点都在S中的边的子集.我们得到了非空子图多面体与生成森林多面体之间的一个强关系。我们进一步表明，这些多面体提供多项式大小的计数拟阵的独立多面体的扩展配方，这推广了最近的结果岩田等人。指的是稀疏拟阵。作为一个副产品，我们得到了新的下界的扩张复杂性的生成森林多面体的独立多面体的扩张复杂性，这些拟阵。
2015-02-16 cs.DM math.CO
Integer point enumeration on independence polytopes and half-open hypersimplices
本文研究一致拟阵的独立拟阵多胞形的Ehrhart理论。证明了这类多面体存在一个正系数的Ehrhart多项式。为了做到这一点，我们证明，确实所有的半开超单是Ehrhart积极的，并瓷砖不相交我们的多面体使用它们。
2020-12-08 math.CO
Characterizing real-representable matroids with large average hyperplane-size
本文刻画实可表示拟阵的大平均超平面大小，给出结构二分定理并推广至复可表示与可定向拟阵，同时通过高维红蓝点问题给出紧界。
2025-08-29 math.CO
Lattice Path Delta Matroids
本文研究格路拟阵的 $C_n$ 型推广，即沿主对角线对称的格路 delta 拟阵，描述其组合运算并证明其可行多面体可分解为具有单模三角剖分的特殊多面体，体积与特定上升集的排列比例相关。
2023-11-26 math.CO
Birational Geometry of Matroids and Abstract Hyperplane Arrangements
拟阵是一种机器，它捕捉数学对象的线性，并产生组合结构。拟阵结构无处不在，因为线性是一个普遍存在的概念。获得拟阵的一种自然方法是考虑超平面排列，它产生称为拟阵多面体的凸多胞体。在拟阵、拟阵多面体和超平面排列这三个方面已经进行了大量的研究。然而，我们的知识仍然存在很大差距，这些领域之间的对应关系图需要更广泛。例如，目前，没有拟阵细分的拟阵对应物，只有一些拟阵细分与稳定的超平面排列相关联。此外，我们需要更深入地了解拟阵多面体的面结构以及如何粘合或细分基多面体;后者需要克服Mnev的普遍性定理。另一个有趣的问题是超平面排列的双有理几何是否可以在拟阵上实现。在本文中，我们开发了一种理论，将这三个领域整合为三位一体的关系，并为上述问题提供解决方案，同时尽可能多地回答。
2023-03-13 math.AG math.CO math.MG
On the cardinality constrained matroid polytope
给定一个组合最优化问题$Π$和一个自然数的递增有限序列$c$，通过只允许$Π$中基数为$c$成员的可行解，得到了$Π$的基数约束版本$Π_c$.我们感兴趣的多面体与这些问题，特别是在不平等，切断解决方案的禁止基数。Maurras（1977）和Camion and Maurras（1982）引入了一族不等式，我们称之为禁止集不等式，它可以用来截断那些解。然而，这些不等式通常不是与$Π_c$相关联的多面体的刻面定义。Kaibel和Stephan（2007）展示了如何将循环和路径多面体的整数特征与禁止集不等式的修改形式相结合，以给出这些多面体的基数限制版本的刻面定义整数表示。受这项工作的启发，我们将同样的方法应用于拟阵多面体。众所周知，所谓的秩不等式与非负性约束一起提供了拟阵多面体的完整线性描述（参见Edmonds（1971））。通过适当形式的禁止集不等式的本质相加，得到了基数约束拟阵多面体的完备线性描述，该拟阵多面体是具有可行基数的独立集的关联向量的凸包.此外，我们展示了如何分离问题的禁止集不等式可以减少到秩不等式。给出了一个禁止集不等式是刻面定义的充要条件。
2009-02-11 math.CO
White's Conjecture for Paving Matroids
本研究通过将回路-超平面松弛的归纳论证推广至受迫超平面松弛，证明了铺砌拟阵类的White猜想，完善了拟阵对称交换及对应环面理想生成的相关理论。
2025-10-05 math.CO
Specht Polytopes and Specht Matroids
经典Specht模的生成元满足复杂的关系。我们介绍了Specht拟阵，它跟踪这些关系，和Specht多面体，它也跟踪凸性关系。我们建立了关于Specht多面体的基本事实，例如，对称群作用在它的顶点上是传递的，作用在它的周围实向量空间上是不可约的。一个类似的构造为Specht模的张量积建立了一个拟阵和多面体，给出“克罗内克拟阵”和“克罗内克多面体”而不是通常的克罗内克系数。我们把这个将数字升级为拟阵和多面体的过程称为“拟阵化”，再举两个例子。在描述这些对象的过程中，我们还对与标准模不同的Specht模的构造作了初步的说明。最后，我们提供了计算Specht拟阵及其Chow环的代码。
2017-01-19 math.CO math.RT
Stable set polytopes and their 1-skeleta
我们刻画了两类$0/1$ -多面体的边。第一类对应于图$G$的独立集多面体，包括偏序集的链多面体，拟阵独立多面体的一些实例，以及新定义的多面体，其顶点对应于非交叉集划分。与拟阵基多面体类似，第二类通过考虑极大基数的稳定集得到。我们研究如何类的$0/1$ -多面体的边缘满足我们的特征是位于层次结构的$0/1$ -多面体。这包括拟阵多面体类。我们还研究了这些类别的多面体的直径，并在赫希界上略有改进。
2021-10-26 math.CO
Valuative Invariants of Catalan Matroids
本文通过将 Catalan 配基多面体的指示函数分解为均匀配基直和的加权和，推导出其任意赋值不变量的显式公式，并证明其 Ehrhart 正性及给出 Kazhdan-Lusztig 不变量公式。
2025-10-09 math.CO
Matchings in Matroids over Abelian Groups, III
Clayton State University（克莱顿州立大学）
本文研究了阿贝尔群上匹配的Matroid类比，通过将Matroid的 ground set 嵌入阿贝尔群，引入了Matroid基之间的匹配，并推导了其存在性的结构和组合准则，重点研究了paving matroids。
2026-04-20 math.CO
Paving matroids that are not sparse paving
Clayton State University（克莱顿州立大学）
研究铺砌与稀疏铺砌matroid在对数尺度的差距，证明非稀疏铺砌的铺砌matroid在对数尺度上是显著的。
2026-05-11 math.CO
Resonance varieties and Lie algebras of matroids and hyperplane arrangements
本文综述拟阵 Orlik-Solomon 代数上的共振簇、完整李代数与完整 Chen 李代数，比较可实现与不可实现拟阵的异同并提出开放问题。
2025-09-28 math.AG math.CO
Cycle algebras and polytopes of matroids
拟阵的圈多面体已经被引入到组合优化中，作为与图相关联的多面体对象的重要类别如割多面体和欧拉子图多面体的推广。在这里，我们开始了代数和几何调查这些多面体通过研究他们的环面代数，称为循环代数，和他们的定义理想。几个拟阵的操作被认为是决定面临的循环多面体属于这一类的多面体对象。作为本文的一个关键技术，我们研究了给定拟阵的某些子式在循环代数的水平上产生代数收缩。特别是，这使我们能够使用强大的代数机器。作为一个应用，我们研究了最高可能的程度，在最小齐次系统的生成元的定义理想的循环代数以及有趣的情况下，切割多面体和欧拉子图多面体。
2021-05-01 math.AC math.CO
