Linkage Axioms for Generic Tropical Oriented Matroids
本文提出了一种统一框架，用于阐明通用热带定向母体及相关对象之间的联系，并引入了新的密码同构和性质。
2026-01-07 math.CO
The Weak-Map Order and Polytopal Decompositions of Matroid Base Polytopes
拟阵基多面体上的弱映射序是由包含定义的偏序。卢卡斯证明了二元拟阵的基多面体不包含连通拟阵的基多面体。当一个拟阵基多面体有一个由至少两个拟阵基多面体组成的多面体分解时，称它是可分解的。我们阐明了拟阵基多面体的可分解性与弱映射序之间的关系。根据弱映射的阶和可分解性，我们将拟阵分为五类。我们给一个例子，在每个类的拟阵。此外，我们还对Lucas提出的一个猜想给出了反例，该猜想认为当一个拟阵基多胞形关于包含覆盖另一个拟阵基多胞形时，后一个拟阵基多胞形应该是前一个拟阵基多胞形的一个刻面.
2012-03-23 math.CO
Flag enumerations of matroid base polytopes
本文研究了拟阵基多面体的标志结构。我们用拟阵数据描述了拟阵基多面体的面，并给出了拟阵基多面体超平面分裂的条件。此外，我们展示了如何的CD指数的多面体可以表示时，一个多面体是由超平面分裂，并将这些应用到CD指数的拟阵基多面体的秩2拟阵。
2009-01-30 math.CO
Facial structures of lattice path matroid polytopes
格路拟阵是平面上一对格路对应的横截拟阵。拟阵基多胞形是其顶点是给定拟阵的基的关联向量的多胞形。本文研究了格路拟阵所对应的拟阵基多面体的面结构。
2017-01-02 math.CO
Maximum Inscribed and Minimum Enclosing Tropical Balls of Tropical Polytopes and Applications to Volume Estimation and Uniform Sampling
利用极大代数的热带度规，研究了热带射影环面上任意给定的热带多面体的最小封闭和最大内接热带球。我们表明，我们可以得到这样的热带球通过线性规划。然后，我们应用任何给定的热带多面体的最小封闭和最大内接热带球估计的体积和样本均匀的热带多面体。
2023-03-05 math.CO
Tropical Geometry of Rado Matroids
本文通过热带几何方法刻画无环拟阵 Chow 环的单纯生成元乘积，证明热带超平面与 Bergman 扇的稳定交对应 Rado 拟阵对偶的 Bergman 扇，推广了 Backman、Eur 和 Simpson 的结果。
2024-02-19 math.CO
Another approach to volume of matroid polytopes
提出了一种计算任意拟阵基多面体体积的新算法。我们提供了这种方法的两个应用：拟阵$\M$和它的松弛$\M'$的基础多面体的体积之间的关系，和一个公式的体积的任意稀疏铺路拟阵基础多面体。
2020-03-26 math.CO
Valuations for matroid polytope subdivisions
我们证明了一个拟阵的子集和活动的基础的行列定义的估值细分成更小的拟阵多面体。
2008-11-23 math.CO
Subdivisions of root polytopes, generalized tropical oriented matroids, and generalized matching ensembles
本文研究了根多项形的细分与广义热带定向矩阵oids的对应关系，揭示了其一一映射的数学结构。
2026-08-04 math.CO
Order and Gorenstein properties for lattice path matroid polytopes
该文刻画了snakes这类格路拟阵，证明其是两个猜想的交集对象，还刻画了Gorenstein格路拟阵多面体，并指出格路拟阵是满足特定剖分条件的正拟阵。
2026-09-02 math.CO
Matroid polytopes with small rank
本文定义了格多面体的秩，并刻画了秩至多为三的拟阵独立多面体与图拟阵基多面体，进而探讨了它们与序多面体、稳定集多面体和边多面体的联系。
2025-03-28 math.CO
Tropicalization of facets of polytopes
众所周知，任何热带多面体都是Puiseux系列域上普通多面体估值图下的图像。后一种多面体称为热带多面体的提升。证明了任何纯热带多面体都是由在一定提升的分面定义半空间的赋值映射下的象所给出的热带半空间的交。我们明确地构造这个电梯，考虑到给定的多面体的几何性质。此外，当热带多面体的生成元处于一般位置时，我们证明了对任何升力都满足上述性质。这解决了一个猜想的Dallin和Yu。
2015-12-23 math.CO
On lattice path matroid polytopes: integer points and Ehrhart polynomial
本文研究了格路拟阵多胞形的伸缩中的整数点数。给出了格路拟阵图中多边形路点的一个刻划。此外，我们证明了格路拟阵多面体仿射等价于一族分配多面体。作为应用，我们得到了两个新的拟阵无限族，验证了De Loera等人的一个猜想。并给出了其中一个的Ehrhart多项式的显式公式。
2017-10-25 math.CO
Triangulations of $Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$ and Tropical Oriented Matroids
Daurin和Sturmfels表明，$Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$的规则三角剖分可以被认为是热带多面体。热带定向拟阵是由Ardila和Rumin定义的，并证明了它与$Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$的所有子剖分都是双射的.在本文中，我们证明了任何三角剖分的$Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$编码的热带定向拟阵。我们还提出了一类新的组合对象，可以描述一个更大的类多面体的所有细分。
2010-11-11 math.CO
Reconstructibility of matroid polytopes
我们指定了什么是一个多面体是从它的图或对偶图重建。我们引入了类的可重构性问题，即，可以从给定类内的（对偶）图确定多面体的面晶格。我们提供的例子是不能从他们的对偶图重建的立方多面体。此外，我们表明，拟阵（基地）多面体是不能重建从他们的图，而不是类重建从他们的对偶图，我们的反例包括超单形。此外，我们证明了拟阵多面体是类重构从他们的图，我们提出了一个$O(n^3)$算法，计算顶点的拟阵多面体从它的$n$ -顶点图。此外，我们的证明包括所有拟阵的同构基交换图的特征。
2021-12-09 math.CO
Ehrhart polynomials of matroid polytopes and polymatroids
研究拟阵多面体、独立拟阵多面体和多拟阵的Ehrhart多项式的性质。在本文的前半部分，我们证明了固定秩的Ehrhart多项式是在多项式时间内可计算的。证明依赖于这些多面体的几何形状，以及一个新的精制分析托德多项式的评价。第二部分讨论了拟阵多面体的h^*-向量和Ehrhart多项式的系数的两个定理，并从理论和计算上证明了它们的正确性。
2007-10-23 math.CO
Matroid Polytopes: Algorithms, Theory, and Applications
本论文提出了三个不同的主题都与拟阵多面体的新结果。首先研究拟阵多面体、独立拟阵多面体和多拟阵的Ehrhart多项式的性质。我们证明了，对于固定的秩，他们的Ehrhart多项式在多项式时间内是可计算的。证明依赖于这些多面体的几何形状，以及一个新的精制分析托德多项式的评价。其次，我们讨论了关于拟阵多面体的代数组合学的理论结果。讨论了拟阵多面体的Ehrhart多项式的h^*-向量和系数的两种形式，并从理论和计算上证明了它们的正确性.我们还探讨了怀特猜想的一个变种，其中指出，每一个拟阵多面体有一个定期的幺模三角剖分。我们提供了广泛的计算证据支持这一新的猜想，并提出了一个组合条件的单形足够的单模性。最后，最近的非线性和多准则拟阵优化的算法理论的工作的动机，我们已经开发了算法和approxistics针对这些困难的问题的大型实例的实际解决方案。我们的方法主要是利用拟阵多面体中固有的局部邻接结构来旋转到可行解，这可能是也可能不是最优的。我们还提出了一种改进的广度优先搜索启发式算法，使用邻接枚举的一个子集的可行解。我们提出了其他的物理学，并提供支持这些新技术的计算证据。我们实现了我们所有的算法在软件包MOCHA（拟阵优化组合启发式和算法）。
2009-05-27 math.CO
Toric $g$-polynomials of hook shape lattice Path Matroid Polytopes and product of simplices
已知一个格路拟阵多面体可以与$\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}$上两条端点相同的不相交格路相关联。本文给出了当两条边界路围成钩形时格路拟阵多面体的$f$ -向量、复曲面$f$ -和$g$ -多项式的显式公式。
2015-08-19 math.CO
Oriented Matroid Circuit Polytopes
University of California, Santa Cruz（加利福尼亚大学圣克鲁兹分校）
研究由定向拟阵的带符号回路等产生的多面体，给出图形定向拟阵等相关多面体的维度，明确 A 型相关多面体的面结构、埃尔哈特级数，研究对称群对其作用，揭示这些多面体的多种性质及关联。
2026-07-15 math.CO
The facets of the matroid polytope and the independent set polytope of a positroid
正拟阵是可实现拟阵的一个特例，它产生于波斯特尼科夫对格拉斯曼的完全非负部分的研究。本文研究了它的拟阵多面体和独立集多面体的刻面。这使得人们可以直接从修饰置换中描述基和独立集，绕过格拉斯曼项链的使用。我们还描述了一个标准，用于确定是否一个给定的循环间隔是一个平坦的或不使用的装饰置换，然后显示它如何适用于检查的协调的正。
2021-08-15 math.CO
Tropical matroid Schubert varieties and the graded Möbius algebra
LMO, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学 LMO）；CMLS, École Polytechnique（巴黎综合理工学院 CMLS）
本文引入热带Matroid Schubert变种，证明其热带上同调环与Matroid的分级Möbius代数同构，扩展了Arrangement Schubert变种到任意Matroid。
2026-04-01 math.AG math.CO
Multi-splits and tropical linear spaces from nested matroids
本文给出了超单形的次多面体的一类特殊刻面的显式组合刻划。这些面对应于称为多重分割的多面体细分。我们展示了超单纯形和嵌套拟阵的多重分裂中细胞之间的关系。此外，我们还得到了单形乘积的所有多重分裂的刻画。此外，我们提出了一个计算结果，推导出显式的下界上的超单形的次多面体的方面的数量。
2017-07-10 math.CO
Kalai orientations on matroid polytopes
设P是一个多胞形，G（P）是P的一个图.根据Gil Kalai，我们说G（P）的一个无圈定向O是好的，如果对P的每一个非空面F，导出图G（F）恰好有一个sink.吉尔·卡莱给出了一个简单的方法来区分一个简单的多面体和它的图的好方向。这篇文章是一个更广泛的研究“好的方向”（图）上拟阵多面体。
2005-04-15 math.CO
A two-dimensional topological representation theorem for matroid polytopes of rank 4
Folkman-Lawrence拓扑表示定理是定向拟阵理论中最杰出的结果之一，它指出每一个秩为$r$的（无环）定向拟阵都可以表示为$r$维球面$S^{r-1}$上的伪球面排列.本文给出了秩为$4$的一致拟阵多面体的一个低维拓扑表示定理。在$S^2$上引入了点和伪圆的$2$ -弱构型（$2$ -弱PPC构型），证明了每个秩为$4$的一致拟阵多胞形都可以用一个$2$ -弱PPC构型表示.作为应用，我们给出了秩为$4$的一致拟阵多面体的单拓扑上的Las Vergnas猜想的一个证明.
2020-03-03 math.CO
Many 2-level polytopes from matroids
2-水平拟阵族，即基多面体为2-水平拟阵，是近年来研究的一类拟阵，并利用组合性质对其进行了刻画。2-水平拟阵推广了串并行图，这已经成功地从枚举的角度进行了分析。我们揭示了2级拟阵的一些结构性质，并利用它们进行枚举。此外，计数结果还表明，组合非等价的（n-1）维2-层多面体的个数由$c \cdot n^{-5/2} \cdot ρ^{-n}$从下有界，其中$c\approx 0.03791727 $和$ρ^{-1} \approx 4.88052854$ .
2015-10-14 math.CO
Lattice Path Matroid Polytopes
修复从$(0,0)$到$(m,r)$的两条晶格路径$P$和$Q$，这两条路径使用东阶和北阶，而$P $永远不会高于$Q$。Bonin等人证明了从$(0,0)$到$(m,r)$并保持由$P$和$Q$界定的格路径可以用一种特定类型的横截拟阵的基来标识，我们称之为格路径拟阵。本文研究了格路拟阵多面体的性质。这些是与格路径拟阵相关联的多面体。我们研究他们的脸结构，分解，三角剖分，Ehrhart多项式和体积。
2012-12-22 math.CO
The polytope of all matroids
本文将拟阵多面体表示为 Schubert 拟阵多面体指示函数的整数组合，研究了所有格点凸包的顶点即极值拟阵，证明著名拟阵类构成其面并确定维数，还发现了在可表示拟阵上非负但一般不成立的赋值不变量。
2025-08-13 math.CO
Matroid base polytope decomposition II : sequence of hyperplane splits
这是早期关于拟阵基多胞形分解的论文的延续。在这里，我们将提出充分条件$M$，使其基拟阵多面体$P(M)$有一个{ \em序列}的超平面分裂。对于无穷多个拟阵$M$，后者产生具有两个或多个片的$P(M)$的分解。给出了秩为3的拟阵$M$的欧氏表示存在分解为$P(M)$的$2$或$3$的必要条件.最后，证明了当$P(M_1)$或$P(M_2)$也有超平面分裂序列时，$P(M_1 \oplus M_2)$有超平面分裂序列.
2013-11-27 math.CO
Matroid base polytope decomposition
设$P(M)$是拟阵$M$的拟阵基多面体。$P(M)$的{ \em拟阵基多面体分解}是$P(M) = \bigcup\limits_{i=1}^t P(M_{i})$形式的分解，其中每个$P(M_i)$也是某个拟阵$M_i$的拟阵基多面体，并且对于每个$1\le i \neq j\le t$，交集$P(M_{i}) \cap P(M_{j})$是$P(M_i)$和$P(M_j)$两者的面。本文研究了{ \em超平面分裂}，即当$t=2$ .给出了$M$有超平面分裂的充分条件，并刻画了$P(M_1 \oplus M_2)$有超平面分裂的条件，其中$M_1 \oplus M_2$表示拟阵$M_1$与$M_2$的{ \em直和}.证明了当$M$是二元的时，$P(M)$没有超平面分裂.最后，证明了如果$P(M)$的1-骨架是{ \em超立方体}，则它没有分解.
2009-09-04 math.CO
Non-Generic Tropical Hyperplane Arrangements and the Secondary polytope of $Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$
Ardila和Reynin关于热带定向超平面排列和热带定向拟阵的论文定义了热带定向拟阵，并在它们之间建立了一个双射和单形乘积的三角剖分$Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$。Oh和Yoo最近证实了这一猜想;然而，这两个小组都没有解决不在通用位置的超平面的情况。这些非通用的安排不对应于热带定向拟阵，但它们编码的信息细分的$Δ_{n-1} \times Δ_{d-1}$。本说明考虑了非通用的情况下，并在该领域提出了一些初步的结果。
2010-10-07 math.CO
Tropical polytopes and cellular resolutions
热带多面体是多面体在度映射下的Puixix级数域上的仿射空间中的图像。这种观点产生了一个家庭的单目理想的细胞决议，概括了拜耳和Sturmfels的船体复杂，其中的例子，提高了船体分辨率的意义上是更小的。我们还提出了一个新的定义的一个面的热带多面体，它有更好的性能比以前的定义，我们给出的例子，并提供了许多的结构和方向，在这方面的进一步研究。
2006-05-19 math.CO
Enumerating neighborly polytopes and oriented matroids
相邻多面体是指在顶点数相同的所有多面体中，使每个维度上的面数最大化的多面体。尽管他们的极值性质，他们形成了一个令人惊讶的丰富的一类多面体，这已被广泛研究，是许多开放的问题和programmes的主题。在本文中，我们研究的情况下，已经计算到目前为止，超出了相邻多面体的计数。为此，我们列举了相邻的定向拟阵--一个组合抽象的相邻多面体--小秩和corank。特别地，如果我们用OM（$r,n$）表示秩为$r$和$n$元素的所有定向拟阵的集合，则我们确定OM（$5,\leq 12$）、OM（$6,\leq 9$）、OM（$7,\leq 11$）和OM（$9,\leq 12$）中的所有均匀相邻定向拟阵以及OM（$6,10$）和OM（$8,11$）中的所有可能的相邻定向拟阵的面格。此外，我们还对均匀$2$ -邻向定向拟阵的所有可能的面格进行了分类，得到了OM（$7,10$）和OM（$8,11$）中的面格.在枚举的基础上，我们构造了许多有趣的例子，并测试了开放式结构。
2015-01-29 math.CO
Fundamental polytopes of metric trees via parallel connections of matroids
我们通过有限度量空间的基本多面体来解决有限度量空间的组合分类问题，正如Vershik在2010年提出的那样。在本文中，我们考虑一个超平面的安排，每分裂伪度量，树状度量，我们研究其基础拟阵的组合。我们给出了所有树型度量的基本多面体和Lipschitz多面体的面数的显式公式，并刻画了基本多面体为单纯形的度量树。
2019-04-01 math.CO
Matroids over tropical extensions of tracts
本文研究域的热带扩张上的拟阵，推广了赋值拟阵与初始拟阵的对应关系，证明了旗拟阵和正拟阵的类似结论，并利用富化赋值证明了富化热带线性空间的结构定理。
2024-06-05 math.AG math.CO
Face enumeration for split matroid polytopes
本文显式研究了拟阵多面体的面计数，证明分裂拟阵多面体的面数仅取决于循环平坦的数量及模对信息，并提供无需取凸包或计算面格即可计算$f$-向量的公式。
2025-01-03 math.CO
Extreme rays of the $\ell^\infty$-nearest ultrametric tropical polytope
在$[n]$节点上的超度量集是$\ell^\infty$ -最接近给定的相异度图，形成一个$(\max,+)$热带多面体。伯恩斯坦以前的工作给出了一个超集的集合包含所有的系统发育树是极端射线的这个多面体。本文证明了Bernstein的热带极端射线必要条件只对$n=3$是充分的，而对$n\geq 4$不是充分的.我们的证明依赖于这个热带多面体的外部描述，以及切超图技术的极值特征。通过外部描述明确地找到所有极值射线，证明了$n=3$情形的充分性。同时，给出了一个反例的归纳构造，说明了$n\geq 4$的不足.
2019-10-27 math.CO
A tropical intersection product in matroidal fans
我们构造了拟阵的Bergman扇所包含的热带圈的一个交积。要做到这一点，我们首先建立一个连接之间的操作删除和限制拟阵理论和热带修改定义的Mikhalkin。这个产品概括了Allermann和Rau的产品，Allermann也提供了一个替代的交叉循环的过程，它不是基于与卡地亚因子的交叉。此外，我们还简化了二维拟阵扇中一维扇圈的定义，并给出了交积在热带几何可实现性问题中的应用。
2011-10-04 math.AG math.CO
Tropical schemes, tropical cycles, and valuated matroids
我们表明，热带品种的权重可以从Giansiracusas在arXiv：1308.0042中提出的热带方案结构中恢复，因此从热带方案到底层热带循环存在定义良好的希尔伯特-周态射。对于由齐次理想I给出的射影空间的子方案，我们证明了该热带方案结构包含与向量空间I_d的赋值拟阵集（对于d \geq 0）相同的信息。我们还给出了一个组合准则，以确定是否一个给定的关系是在同余定义的热带计划结构。
2017-12-10 math.AG math.CO
Algebraic Matroids and Set-theoretic Realizability of Tropical Varieties
对于域上的多项式环中的每个素理想，我们给出了一个代数拟阵，并证明了它在热带化下是保持不变的。这给出了一个热带簇从一个素理想在集合理论上可实现的必要条件。我们还表明，有无限多的伯格曼球迷，是不集理论上实现的热带化的任何理想。
2016-08-11 math.AG math.CO
Matroids from hypersimplex splits
引入一类拟阵，这是非常大的，因为它严格包含所有铺路拟阵的特殊情况。作为它们的关键特征，这些分裂拟阵可以通过多面体几何的技术来研究。事实证明，分裂拟阵的结构性质可以被利用，以获得新的结果在热带几何，特别是在射线的热带格拉斯曼。
2017-03-21 math.CO
Isotropical Linear Spaces and Valuated Delta-Matroids
旋量簇由n × n斜对称矩阵的主Pfrons之间的二次Wick关系切割。它的点对应于2n维向量空间的n维迷向子空间。在本文中，我们tropicalize这张照片，我们开发了一个组合理论的热带威克向量和热带线性空间是热带各向同性。我们的特点热带威克矢量的细分三角洲拟阵多面体，我们研究在何种程度上的威克关系形成一个热带的基础。我们的理论将热带线性空间和赋值拟阵的几个结果推广到D型Coxeter拟阵类。
2010-04-28 math.AG math.CO
Tropical Incidence Relations, Polytopes, and Concordant Matroids
在本文中，我们开发了一个热带模拟的经典旗品种，我们称之为标志Dressian。我们发现的关系，我们称之为"热带发病关系"，当一个热带线性空间包含在另一个，并表明，标志Dressian是一个热带prevariety。在2步旗Dressians的情况下，我们称之为“热带发病率prevariants”，我们发现在这个空间中的点之间的等价性和诱导的超单形的细分，推广两个部分的等价D。Speyer关于热带线性空间的一个定理。我们试图将Speyer等价的第三部分推广到协调拟阵，并得到一些部分结果。
2012-11-14 math.AG math.CO
Matroid Products in Tropical Geometry
本文建立了具有任意大对称幂的赋值拟阵与作为热带理想簇的热带线性空间之间的等价关系，并利用该结果证明具有二阶对称幂的拟阵类是次闭的且具有无穷多个禁用次子。
2024-01-03 math.AG math.CO
A topological space associated to corank 1 tropical phased matroids
本文通过证明无环秩为n-1的热带相化拟阵的拓扑序复形同胚于(2n-3)-球面，将Folkman-Lawrence拓扑表示定理推广至热带相化拟阵。
2023-05-18 math.CO math.GT
The polytope of all matroids in ranks 2 and 3
本文给出了2和3级matroid多面体Ω_{r,n}的显式递归构造，实现了其计算，并计算了所有2级和3级matroid的Schubert展开。
2026-05-12 math.CO
Tropical flag varieties
旗拟阵是线性子空间的旗的组合抽象，就像拟阵是线性子空间的组合抽象一样。我们引入的标志Dressian作为热带模拟的部分旗品种，并证明了对应关系：（a）点的标志Dressian，（b）赋值旗拟阵，（c）标志的投影热带线性空间，和（d）连贯旗拟阵细分。我们引入并刻画了射影热带线性空间，作为我们证明的基本工具。我们应用的对应证明，所有的地面上设置的大小为5的赋值标志拟阵是可实现的，并给出一个例子，这是失败的标志拟阵的6个元素。
2021-03-05 math.AG math.CO
Ehrhart Bounds for Panhandle and Paving Matroids Through Enumeration of Chain Forests
本文通过有序链森林的枚举，证明了Panhandle拟阵多面体的Ehrhart正性及铺砌拟阵的Ferroni系数上界猜想。
2025-05-29 math.CO
Tropical linear series and matroids
本研究提出结合Baker-Norine秩与独立秩的度量图热带线性系列概念，建立其与拟阵、赋值拟阵的几何对应，刻画了典范线性系列热带化的等价条件，并给出实例与开放问题。
2025-08-27 math.AG math.CO
A module-theoretic approach to matroids
斯派尔认识到拟阵编码相同的数据作为一类特殊的热带线性空间和肖解释热带某些基本的拟阵结构;此外，弗伦克发展的角度来看，热带线性空间作为模块的幂等半域。总之，这提供了拟阵的组合学、幂等模的代数和热带线性空间的几何之间的桥梁。本文的目标是通过系统地发展拟阵的幂等模理论来加强和扩展这些桥梁。应用程序包括强拟阵映射和因子分解定理的几何解释;一个广义的强拟阵映射的概念，通过嵌入类拟阵到一类模同态;一个单调性性质的稳定和稳定的交叉热带线性空间;一个新的角度基本横向拟阵;和热带类似的减少行梯队形式。
2019-05-03 math.AG math.CO
Dual matroid polytopes and internal activity of independence complexes
壳序是理解胞腔复形不变量的普遍工具。人们已经做出了大量的努力来开发技术，以确定给定的复合体何时是可壳的。然而，经验证据表明，有些炮击命令比其他命令好。在这篇文章中，我们探讨了这种现象的情况下，拟阵独立复合。基于对偶拟阵多面体的可壳性与独立复形之间的一种新的关系，我们提出了一种系统的方法来研究和比较不同的壳阶。我们解释了我们的新工具如何重铸和深化各种经典的结果，以几何语言，并建议新的approxistics解决两个老的approxitures由于西蒙和斯坦利。此外，我们提出了免费提供的软件，可用于实验这些新的几何思想。
2020-05-08 math.CO
Tropical determinant on transportation polytope
令${\mathcal D}^{k,l}(m,n)$是行和为$lm$、列和为$km$的$kn\times ln$矩阵的运输多面体中所有整数点的集合。本文给出了集合${\mathcal D}^{k,l}(m,n)$上热带行列式的一个精确下界.这个任意维的整数分段线性规划问题等价于二维的整数非线性（实际上是二次）最优化问题。我们还计算了尖锐的上界的热带行列式的修改，在一个矩阵中的所有横截的最大值被替换为最小值。
2014-10-13 math.CO
Unbounded matroids
University of Kentucky（肯塔基大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）
本文通过将拟阵定义中的布尔格替换为任意分配格提出无界U-拟阵，证明其存在典范最大慷慨扩张，刻画其基系性质并推广相关经典判定准则，还给出了其在子空间排列中的应用。
2025-11-18 math.CO
A matroidal perspective on the tropical Prym variety
本文从拟阵视角研究热带Prym簇，将调和双覆盖关联到Zaslavsky符号图拟阵的几何解释，证明Prym簇可由该拟阵加装饰重构，且简化下不变。
2023-11-16 math.AG math.CO
Free products, extremal matroids, and a generalization of perfect matroid designs
The George Washington University（乔治华盛顿大学）
研究如何从拟阵\(M\)和\(M'\)在其多面体中的点得到自由积\(M\square M'\)在相应多面体中的点，证明若\(M\square M'\)极值则\(M\)和\(M'\)极值，反之不然，还确定一类拟阵及其中极值拟阵自由积为极值的充分条件。
2026-07-14 math.CO
