Analysis of the Pressure-Velocity boundary conditions for the projection method solution of the incompressible Navier-Stokes Equations
本文针对不可压缩Navier-Stokes方程投影法求解的边界条件问题，研究了指定边界处速度切向分量与压力的压力-切向速度边界条件，补充了投影法的边界条件研究内容。
2024-05-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Second harmonic generation and vortex shedding by a dipole-quadrupole and a quadrupole-octupole swimmer in a viscous incompressible fluid
涡脱落的游泳球在粘性不可压缩流体的表面调制的特点是由一个叠加的偶极和四极，以及四极和八极位移，随时间变化的谐波研究。随时间变化的游泳速度和流速计算的表面调制的振幅的二阶为两个模型。这些模型对于讨论鸟类的飞行也是有用的。
2019-03-28 physics.flu-dyn
Relations between Seepage Velocities in Immiscible, Incompressible Two-Phase Flow in Porous Media
本文从热力学角度出发，导出了多孔介质中不可压两相流各流体组分的渗流速度方程。它们需要引入一个新的速度函数，即共同运动速度。该速度函数是多孔介质的特征。连同速度与驱动力（例如压力梯度）之间的本构关系，这些方程形成封闭集合。我们解决了四个版本的毛细管模型分析使用此理论。我们测试的理论数值上的网络模型。
2017-12-19 physics.flu-dyn
Use of the Basset coefficient in the calculation of the velocity of a spheroid slowing down in a viscous incompressible fluid after a sudden impulse
本文从线性化的纳维-斯托克斯方程出发，研究了椭球体在粘性不可压缩流体中受到沿对称轴方向的突然小脉冲后的运动。球体速度的时间依赖性遵循从涉及摩擦系数、身体质量和添加的流体质量的阻抗的频率依赖性的傅立叶变换。在阻抗的渐近高频展开式中，与频率的平方根成比例的一项（具有Basset系数）描述了从有效质量确定的初始值开始的初始衰减。它示出从数值证据的基础上的精确多极展开的解决方案的流场的球形波函数的知识的Basset系数是不够的一个可靠的估计的偏差从一个简单的两极近似的完整的行为在时间上。两极近似可以从有效质量和稳态摩擦系数计算。
2013-09-14 physics.flu-dyn
Visualization of three-dimensional incompressible flows by quasi-two-dimensional divergence-free projections
本文提出了一种三维不可压流场的无发散准二维投影显示方法。有人认为，这样的发散自由投影满足所有的速度边界条件是唯一的一个给定的速度场。它表明，投影场和它们的矢量势可以使用发散自由Galerkin基计算。使用自然对流在一个横向加热的立方体作为一个例子，它表明，建议的投影允许更好地理解三维流动和它们的二维相似性的相似性和差异。投影面的任意选择进一步通过立方体中的盖驱动流来说明，其中盖平行于侧壁或对角平面移动。
2013-10-02 physics.flu-dyn
Data-driven model for Lagrangian evolution of velocity gradients in incompressible turbulent flows
本研究针对不可压缩湍流速度梯度的拉格朗日演化，通过分离间歇幅值与归一化张量的处理，结合数据驱动策略构建模型，在宽范围特征上与DNS数据吻合良好。
2023-04-27 physics.flu-dyn
Swimming of a uniform deformable sphere in a viscous incompressible fluid with inertia
本文用二阶摄动理论研究了均匀变形球体的游动。根据线性响应理论，利用牛顿运动方程，计算了一阶反作用力对一阶质心速度的影响。的响应的特征在于由一个偶极导纳，这是示出成比例的平移导纳。因此，平均游泳速度，计算在二阶微扰理论，取决于增加的质量的球。平均游泳速度和平均耗散率计算几个选定的中风。
2020-07-08 physics.flu-dyn
Jittery velocity relaxation of an elastic sphere immersed in a viscous incompressible fluid
本文从线弹性力学方程和线性化的纳维-斯托克斯方程出发，研究了弹性球在粘性不可压缩流体中的速度松弛问题。据发现，平移运动后突然的脉冲和旋转运动后突然扭转显示抖动的行为在长时间的制度，与许多逆转的速度，如果球是足够灵活的。在极端的长时间制度的平移和旋转速度松弛功能的每个衰减与一个通用的代数长时间的尾巴。球的附加质量和附加转动惯量为零。
2014-02-21 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Theory of multi-point probability densities for incompressible Navier-Stokes fluids
在湍流的统计描述中出现的一个公开问题与表征Navier-Stokes流体的所谓多点速度概率密度函数（PDF）的\textit{theoretical prediction based on first principles}有关。在本文中，它将被证明-基于一个合适的公理方法-这个问题的解决方案实际上可以实现基于所谓的逆动力学理论（IKT），最近开发的不可压缩流体。更准确地说，我们打算表明，基于要求\textit{the Boltzmann-Shannon entropy for the s-point velocity PDF ($f_s$) is independent of the order $s$ and is also maximal at all times}，所有多点PDF是\textit{necessarily factorized in terms of the corresponding 1-point velocity PDF}（$f_1$）。因此，通常被认为是湍流的唯象描述的多点PDF可以在理论上预测\textit {基于知识的$% f_1$通过IKT获得。
2010-03-09 physics.flu-dyn
Generalized-alpha scheme in the PFEM for velocity-pressure and displacement-pressure formulations of the incompressible Navier-Stokes equations
尽管粒子有限元法（PFEM）在流体流动模拟中的应用越来越多，广义α时间积分法也取得了巨大的成功，但很少有人讨论它们的综合性能。这项工作旨在通过解决三个主要方面在这方面作出贡献。首先，详细分析了广义阿尔法法在PFEM中的实现。这项工作认识到，并比较不同的实施方法，从文献中，不同的主要是在阿尔法插值（状态变量或动量方程的力量）和类型的治疗的压力在时间积分方案的条款。其次，本文比较了广义α方法与后向Euler和Newmark格式求解不可压纳维-斯托克斯方程的性能。第三，不仅考虑了经典的速度-压力公式，而且考虑了在流体-结构相互作用领域越来越受关注的位移-压力公式，丰富了研究。这项工作是使用各种2D和3D基准问题，如流体晃动，孤立波的传播，围绕一个圆柱体的流动，和崩溃的圆柱水柱。
2022-08-25 physics.flu-dyn
Velocity relaxation of a porous sphere immersed in a viscous incompressible fluid
本文从线性化的纳维-斯托克斯方程出发，引入Darcy型阻力项，研究了球对称聚合物在粘性不可压缩流体中，受到突然小脉冲或突然扭转后的速度松弛问题。对于均匀的可渗透球体，导出了聚合物的平移和旋转速度弛豫函数以及流体流型的显式表达式。令人惊讶的是，发现附加质量消失了。对于相当大的值的球体半径的屏蔽长度的比值表征渗透率的速度松弛函数在短时间和中间的时间制度显着不同的球体与无滑移边界条件。在长时间的松弛函数表现出普遍的幂律行为。
2013-12-22 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Incompressible Navier-Stokes Equations: Example of no solution at $R^3$ and $t=0$
我们提供了一个例子，一个光滑的，无发散的$\nabla \cdot \vec{u}(\vec{x})=0$速度矢量场$\vec{u}(\vec{x})$的不可压缩流体占据所有的$R^{3}$空间，和光滑的矢量场$\vec{f}(\vec{x}, t)$的不可压缩流体的Navier-Stokes方程没有一个解决方案，在$t=0$空间$\vec{x}\in R^{3} $中的任何位置。速度矢量场$u_{i} (\vec{x})=2\frac{x_{h(i-1)} -x_{h(i+1)} }{\left(1+\sum _{j=1}^{3}x_{j}^{2} \right)^{2} }$ ; $i=\{ 1,2,3\} $其中$h(l)=\left\{\begin{array}{ccc} {l} & {;1\le l\le 3} & {} \\ {1} & {;l=4} & {} \\ {3} & {;l=0} & {} \end{array}\right.$是光滑的、无发散的、连续可微的$u(\vec{x})\in C^{\infty }$，具有有界能量$\int _{R^{3} }\left|\vec{u}\right|^{2} dx=π^{2}$，在坐标原点处速度为零，并且对于$\left|\vec{x}\right|\to \infty$速度收敛于零。向量场$\vec{f}(\ve…
2016-08-16 physics.flu-dyn
Swimming of a sphere in a viscous incompressible fluid with inertia
基于纳维-斯托克斯方程，研究了小振幅表面调制下，球体在粘性不可压缩惯性流体中的游动问题。平均游动速度和平均耗散率用表面位移的二次型表示。随着模式的基组的选择，二次型对应于两个厄米矩阵。对于给定的耗散率，平均游泳速度的优化需要解决一个涉及两个矩阵的广义特征值问题。它被发现的表面调制的低多极秩序，最佳的游泳效率取决于在复杂的方式上的无量纲尺度数涉及的半径的球体，周期的周期，和流体的运动粘度。
2016-12-19 physics.flu-dyn
Free-surface equatorial flows with surface tension in spherical coordinates
研究针对球坐标系下含表面张力的无粘不可压缩流体，给出稳态纯方位角赤道自由表面流的精确解，并利用泛函分析证明压力变化可唯一隐式确定自由表面形状。
2024-12-06 physics.flu-dyn
Asymmetric deformations of a perturbed spherical bubble in an incompressible fluid
本文研究不可压缩流体中受非对称小扰动的球形气泡演化，证明平衡气泡必为球形，并分析等压近似下线性化初值问题，揭示热阻尼下模型全局适定但非径向分量无阻尼振荡，而黏性耗散导致不适定，指出需引入涡量或气体压力非均匀性才能准确描述一般变形。
2024-08-07 math-ph math.AP math.MP
The helicity distribution for the 3D incompressible Euler equations
本文针对三维不可压缩欧拉方程，在温和正则性条件下定义缺陷分布刻画局部螺旋度平衡，并在有界域上建立由涡量、速度和压力边界贡献表示的全局螺旋度平衡。
2025-01-04 math.AP physics.flu-dyn
Incompressible Energy Spectrum from Wave Turbulence
具有超流性的玻色-爱因斯坦凝聚体提供了一种与经典流体类似的有趣的现象。由于均匀湍流的柯尔莫哥洛夫谱，不可压缩速度场的统计数据引起了人们极大的兴趣，但在超流体中，从宏观波函数获得速度场的统计数据是一项复杂的任务;因此，迄今为止的大部分工作本质上都是数值的。我们利用弱波湍流（WWT）理论，它提供了宏观波函数的统计数据，以获得统计的速度场，这使我们能够产生一个半解析的过程中提取的WWT制度的不可压缩的能量谱。这是通过引入一个辅助波函数，保留相关的统计和流体力学性质的冷凝物，但具有均匀的密度，从而允许一个简单的描述的速度场。
2022-08-14 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
On dynamics of velocity vector potential in incompressible fluids
本文给出了流体动力学中速度矢势的拉格朗日平流方程的一个四元数形式。首先研究了一个限制守恒量的拓扑意义，流螺旋度和后来更现实的开放流线的配置计算出来。此外，使用Clebsch参数化的速度矢量的潜力又一个物理意义的流螺旋度提供。最后给出了速度矢量位的拉格朗日平流方程的Nambu-Poisson形式。
2007-09-04 math-ph math.MP physics.flu-dyn
HHO methods for the incompressible Navier-Stokes and the incompressible Euler equations
提出了求解不可压Navier-斯托克斯方程的两种混合高阶（HHO）方法，并研究了它们对雷诺数的鲁棒性。虽然这两种方法都依赖于粘性项的HHO公式，但压力-速度耦合从根本上是不同的，直到这两种方法可以被认为是对立的。第一种方法是动能守恒，这意味着对流项的斜对称离散化保证不改变动能平衡。近似的速度场完全满足发散自由约束，并且速度的法向分量的连续性在网格骨架上被弱地强制，从而导致H-div一致性。第二种方案依赖于Goddham通量的压力-速度耦合：一个Harten，Lax和van Leer（HLL）近似的黎曼解算子设计的细胞中心配方是适应混合面中心配方。所得到的数值方案是强大的无粘极限，这意味着它可以用于寻求近似解的不可压缩欧拉方程。通过定常和非定常二维算例的数值验证，以及在h-加细网格序列上计算的收敛速度。除了标准的基准流问题，具体设想的测试情况下进行研究的错误行为时，接近无粘极限。
2021-12-17 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Fourier solution of two-dimensional Navier Stokes equation with periodic boundary conditions and incompressible flow
用复傅立叶基矢量表示流体速度的x、y分量，得到了具有周期边界条件的二维斯托克斯方程的近似解。基向量的所选空间是有限的，以允许数值计算，但大小可变。比较所得到的近似解，因为它们随所选向量空间的大小而变化，从而允许外推到无限基向量空间。结果表明，这样的解决方案，与完整的基向量空间，这将给出精确解，将失败的某些初始速度配置时，初始速度和时间t超过一定的限制。
2016-07-02 math.DS physics.flu-dyn
Canonical description of incompressible fluid -- Dirac brackets approach
提出了一种新的不可压缩流体动力学正则描述。这种描述使用的动力学约束，在我们的情况下，反映“不可压缩性”的假设，并导致取代通常的流体动力学泊松括号的密度和速度场与狄拉克括号。由此产生的方程是已知的非线性的，并且在空间中是非局部的，不可压缩流体速度的方程。
2010-09-09 math-ph math.MP physics.class-ph
Energy stability analysis of turbulent incompressible flow based on the triple decomposition of the velocity gradient tensor
在流动可视化的背景下，Kolar在2007年提出了将速度梯度三重分解为无旋应变流、剪切流和刚体旋转流[V.Kolar，International journal of heat and fluid flow，28，638，（2007）]，其最近重新受到关注。三重分解开启了纳维-斯托克斯方程的精细能量稳定性分析，并对湍流的结构、可计算性和规律性的数学分析产生影响。本文对不可压缩湍流进行了能量稳定性分析，指出在宏观尺度上，任何指数不稳定的无旋应变流结构都将迅速演化为线性不稳定的剪切流和稳定的刚体旋转流。这种情况下，不排除无旋应变流接近Kolmogorov微尺度，因为有粘性耗散稳定的不稳定的流动结构。与最坏情况下的能量稳定性估计相反，这种精细的稳定性分析反映了在较长时间内湍流中稳定流动结构的存在。
2021-08-23 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Multiple-distribution-function lattice Boltzmann method for convection-diffusion-system based incompressible Navier-Stokes equations
将不可压纳维-斯托克斯方程视为对流扩散耦合方程，提出了一种基于多重弛豫时间模型的多重分布函数格子玻尔兹曼方法（MDF-LBM）.通过直接泰勒展开分析，我们发现该方法可以正确地恢复纳维-斯托克斯方程，并且可以通过分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力。然后在现有的MDF-LBM框架下，利用非平衡分布的一阶矩，发展了一个速度梯度的局部计算格式，并将该格式推广到速度散度、应变率张量、剪应力和涡量的计算。最后，我们对MDF-LBM进行了数值模拟，结果表明，MDF-LBM的数值结果不仅与已有的解析解和数值解一致，而且在空间上具有二阶收敛速度。
2021-08-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Finite-Time Singularity Formation for $C^{1,α}$ Solutions to the Incompressible Euler Equations on $\mathbb{R}^3$
自20世纪20年代Lichlord [42]和Gunther [29]的工作以来，人们已经知道$3D$不可压缩Euler方程在具有Hölder连续梯度和无穷远适当衰减的速度场类中是局部适定的。它在这里示出，这些本地解决方案可以在有限的时间内发展奇点，即使是一些最简单的三维流。
2020-05-04 math.AP physics.flu-dyn
Identifying the body force from partial observations of a 2D incompressible velocity field
本文利用二维Navier-Stokes方程速度场的少量观测数据（不足流场模态数的10%）重建定常体力，并证明了算法收敛性，为湍流级串提供物理洞察。
2024-02-23 math-ph math.AP math.MP
Numerical simulation method for Brownian particles dispersed in incompressible fluids
我们提出了一个数值方案来模拟布朗粒子悬浮在流体中的动力学。粒子的运动由朗之万方程跟踪，而宿主流体的流动由使用格子玻尔兹曼方法分析。基于颗粒位置处的速度差来正确地评估颗粒与流体之间的摩擦力。耦合方法精确地再现了在速度自关联函数中观察到的长时间拖尾。我们还表明，一个单一的粒子的弛豫和波动粒子的速度自相关函数之间的波动耗散关系。
2019-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Stress-driven spin-down of a viscous fluid within a spherical shell
我们调查的线性性质的稳定和轴对称应力驱动的自旋下降流的粘性流体内的球壳，无论是在不可压缩和滞弹性近似，并在小粘度的渐近极限。本文从边界层分析出发，导出了与内壳相切的圆柱体$\mathcal{C}$内外三维不可压缩定常流的地转解析解。位于$\mathcal{C}$上的Stewartson层由厚度为$O(E^{2/7})$和$O(E^{1/3})$的两个嵌套剪切层组成。我们推导出最低阶的解决方案的$E^{2/7}$层。沿切向圆柱体铺设的$E^{1/3}$层的简单分析表明，它是振幅为$O(E^{1/3})$的上涌流的位置。尽管它的狭窄，这个剪切层集中了大部分的全球性的自旋下降流的纬向动能。此外，一个稳定的分层不扰动的下旋流提供的普朗特数是足够小的。如果不是这种情况，Stewartson层消失，纬向环流被限制在热层内。滞弹性二次流的振幅的标度已被发现是相同的不可压缩流在所有三个区域中，在最低阶。然而，由于速度不再符合泰勒-普劳德曼定理，它的形状在切向圆柱体$\mathcal{C}$之外不同，也就是说，在发生差动旋转的地方。最后，我们发现稳定状态的解决，达到一个粘性的时间为弱，强和热的不可压缩流的非分层。与天文和地球物理系统相关的大密度变化往往会略微缩短瞬变。
2020-08-18 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Decoupled Divergence-Free Neural Networks Basis Method for Incompressible Fluid Problems
Banma Network Technology Co., Ltd.（斑马网络技术有限公司）；School of Mathematical Sciences and MOE-LSC, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院与教育部计算数学重点实验室）；School of Mathematics and Statistics, Yunnan University（云南大学数学与统计学院）；Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）
本文提出了解耦无散神经网络基方法，用于求解不可压缩流体问题，通过流函数和矢量势推导出速度和压力的解耦子问题，采用Gauss-Newton线性化策略降低计算成本并严格保持不可压缩性约束。
2026-10-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
The Three-Dimensional Jump Conditions for the Stokes Equations with Discontinuous Viscosity, Singular Forces, and an Incompressible Interface
University at Buffalo SUNY（纽约州立大学布法罗分校）
本文推导了斯托克斯方程中不可压缩界面的三维跃变条件，考虑了不连续粘度和奇异力的影响，为发展准确的数值方法提供理论基础。
2013-09-04 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A pressure-projection formulation in a least-squares meshfree method for the incompressible Navier-Stokes equations using a staggered-variable arrangement
Institute of Science Tokyo（科学技术研究所）；Kobe University（神户大学）
本文提出一种基于局部对偶网格的无网格方法，通过引入局部对偶网格实现压力和速度变量的一致耦合，确保速度场的局部无散性，并验证了方法在不同雷诺数下的准确性。
2026-09-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Skeleton-stabilized divergence-conforming B-spline discretizations for highly advective incompressible flow problems
我们考虑一种稳定化方法的发散一致的B样条离散的不可压缩Navier-Stokes问题，其中跳跃的高阶正常的导数的速度场的内部网格面的处罚。我们证明了这种方法是压力强大的，一致的，和能量稳定的，我们展示了如何选择的稳定参数出现在方法中，以避免过度的数值耗散在侧风方向和扩散为主的制度。我们研究的方法，使用一套数值实验的有效性，我们发现该方法产生最佳的$\textbf{L}^2$和$\textbf{H}^1$收敛速度的速度场，消除了虚假的小规模结构污染Galerkin近似，是有效的隐式大涡模拟（ILES）方法。
2022-01-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A mass, energy, enstrophy and vorticity conserving (MEEVC) mimetic spectral element discretization for the 2D incompressible Navier-Stokes equations
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种二维不可压缩纳维-斯托克斯方程的仿真实谱元离散化方法，该方法在耗散趋于零时能精确保持质量、动能、涡旋能和总涡度，通过速度-涡度旋转变换、满足速度场无散性的函数空间序列以及守恒时间积分器实现。
2016-04-01 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Characteristic Bending in Incompressible Flows
特征弯曲方法通过体积保持投影消除压缩误差，提升不可压缩流模拟的鲁棒性和精度。
2025-12-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Propagation of singularities by Osgood vector fields and for 2D inviscid incompressible fluids
我们表明，某些奇异结构（Hölderian尖点和温和的分歧）运输的流动所产生的同胚的Osgood速度场。这些奇点的结构是有关的速度的连续性模量和结果被证明是尖锐的意义上说，稍微更奇异的结构一般不能传播。对于二维欧拉方程，我们证明了某些奇异结构被保存的运动，例如系统的$\log\log_+(1/|x|)$涡（和那些稍微不那么奇异）旅行与流体在一个非线性的方式，有界扰动。我们还给出了弱欧拉解远离其奇异集的稳定性结果。
2022-03-29 math.AP math.CA physics.flu-dyn
Exact solutions to the Navier-Stokes equation for an incompressible flow from the interpretation of the Schroedinger wave function
速度势的存在是从薛定谔方程导出连续性方程的直接结果。这意味着Cole-Hopf变换适用于不可压缩流的Navier-斯托克斯方程，并允许将Navier-斯托克斯方程简化为Einstein-Kolmogorov方程，其中反应项取决于压力。所得方程的解，以及纳维-斯托克斯方程的解，可以用热方程的格林函数来表示，并以积分映射的形式给出。这种形式的解决方案，使分叉周期加倍可能，即解决方案的过渡和湍流状态，尽管存在的速度潜力。
2013-01-16 math-ph math.AP math.MP
An efficient method for the incompressible Navier-Stokes equations on irregular domains with no-slip boundary conditions, high order up to the boundary
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过将不可压缩Navier-Stokes方程重新表述为速度-压力等价系统，并引入边界条件以明确从速度恢复压力，从而避免了投影法或分数步法中的矩阵分裂误差和边界误差，实现了直至边界的均匀收敛。
2013-10-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
