Coordinated motion of active filaments on spherical surfaces
协调纤毛在整个自然界中用于微米尺度的流体运输。它们通常在固定的平面上用规则的灯丝阵列建模。在这里，我们模拟了数百个相互作用的活性丝在球面上，纤毛位移场的缺陷必须存在。我们看到，对于保持固定的球体，朝向或围绕两个缺陷同步跳动。缺陷改变细丝跳动，导致球体一旦释放就移动。这种运动反馈到灯丝，导致沿赤道的异时性行为的旋转状态。
2021-11-30 physics.bio-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Free-surface equatorial flows with surface tension in spherical coordinates
研究针对球坐标系下含表面张力的无粘不可压缩流体，给出稳态纯方位角赤道自由表面流的精确解，并利用泛函分析证明压力变化可唯一隐式确定自由表面形状。
2024-12-06 physics.flu-dyn
Quantum-Inspired Tensor-Network Fractional-Step Method for Incompressible Flow in Curvilinear Coordinates
University of Hamburg（汉堡大学）；German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging（汉堡超快成像中心）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出基于张量网络的算法框架，用于计算浸没物体周围的流体流动，通过压缩张量表示实现高效模拟，验证了该方法在稳态和非稳态流体流动中的有效性，并展示了在内存和运行时间上的优势。
2025-07-07 physics.flu-dyn quant-ph
High-order schemes for the Euler equations in cylindrical/spherical coordinates
Cornell University（康奈尔大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了在柱坐标和球坐标系中使用高阶有限差分加权本质非振荡（WENO）方案求解欧拉方程的实现，分析了三种不同空间离散化方法的精度与守恒性，验证了新方法的高阶准确性和守恒性。
2017-01-17 cs.NA math-ph math.MP
Applications of a finite-volume algorithm for incompressible MHD problems
我们提出的理论，算法和实现的并行有限体积算法的不可压缩磁流体动力学（MHD）方程的解决方案，使用非结构化网格，适用于各种各样的几何形状。我们的方法实现了一个混合的Adams-Bashforth/Crank-Nicolson计划的MHD方程中的非线性项，我们证明了它是稳定的时间步长无关。为了确保满足螺线管条件的磁场，我们使用的方法，其中一个伪压力引入到感应方程，因为我们关注的是不可压缩的流动，由此产生的泊松方程的伪压力的速度场的等效泊松问题一起解决。我们验证我们的代码在各种几何形状，包括周期性的盒子，球体，球壳，球体和椭球体;对于有限的几何形状，我们实现了所谓的铁磁或伪真空边界条件，适合于周围介质具有无限的磁导率。这意味着磁场必须完全垂直于边界。我们提出了一些与以前的结果和分析解决方案，验证代码的准确性的比较。这证明了代码的可靠性，作为在更困难的问题中使用它的前奏。最后，我们提出了一个新的简单的漂移解决方案的热对流球壳，成功地维持一个简单的几何形状的磁场。借助于它的快速稳定从给定的初始条件，我们认为它适合作为一个基准，对其他自洽发电机代码可以测试。
2016-01-08 physics.flu-dyn
Stress-driven spin-down of a viscous fluid within a spherical shell
我们调查的线性性质的稳定和轴对称应力驱动的自旋下降流的粘性流体内的球壳，无论是在不可压缩和滞弹性近似，并在小粘度的渐近极限。本文从边界层分析出发，导出了与内壳相切的圆柱体$\mathcal{C}$内外三维不可压缩定常流的地转解析解。位于$\mathcal{C}$上的Stewartson层由厚度为$O(E^{2/7})$和$O(E^{1/3})$的两个嵌套剪切层组成。我们推导出最低阶的解决方案的$E^{2/7}$层。沿切向圆柱体铺设的$E^{1/3}$层的简单分析表明，它是振幅为$O(E^{1/3})$的上涌流的位置。尽管它的狭窄，这个剪切层集中了大部分的全球性的自旋下降流的纬向动能。此外，一个稳定的分层不扰动的下旋流提供的普朗特数是足够小的。如果不是这种情况，Stewartson层消失，纬向环流被限制在热层内。滞弹性二次流的振幅的标度已被发现是相同的不可压缩流在所有三个区域中，在最低阶。然而，由于速度不再符合泰勒-普劳德曼定理，它的形状在切向圆柱体$\mathcal{C}$之外不同，也就是说，在发生差动旋转的地方。最后，我们发现稳定状态的解决，达到一个粘性的时间为弱，强和热的不可压缩流的非分层。与天文和地球物理系统相关的大密度变化往往会略微缩短瞬变。
2020-08-18 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Chaotic advection in three-dimensional unsteady incompressible laminar flow
我们讨论了三维非定常不可压缩层流中的混沌平流，并详细分析了这些流动中最重要的新平流现象;具有两个慢速度分量和一个快速度分量的流动中被动标量的全局色散。我们做了一个全面的研究的第一个模型的实验可实现的流表现出这种{ \it共振诱导\/}分散：双轴非定常球形Couette流是一个三维不可压缩的层流与周期性的时间依赖性来自解析的纳维-斯托克斯方程在低雷诺数限制。
1995-08-16 chao-dyn nlin.CD physics.flu-dyn
Visualization of three-dimensional incompressible flows by quasi-two-dimensional divergence-free projections
本文提出了一种三维不可压流场的无发散准二维投影显示方法。有人认为，这样的发散自由投影满足所有的速度边界条件是唯一的一个给定的速度场。它表明，投影场和它们的矢量势可以使用发散自由Galerkin基计算。使用自然对流在一个横向加热的立方体作为一个例子，它表明，建议的投影允许更好地理解三维流动和它们的二维相似性的相似性和差异。投影面的任意选择进一步通过立方体中的盖驱动流来说明，其中盖平行于侧壁或对角平面移动。
2013-10-02 physics.flu-dyn
Vector Laplacian in Spherical Coordinates: An Unnoticed Typo in Landau and Lifshitz's Fluid Mechanics Course
本文指出了Landau和Lifshitz《流体力学》中球坐标系Navier-Stokes方程向量Laplacian径向分量存在排版错误，通过详细推导予以证实，并提出了更紧凑的等价形式。
2025-04-02 physics.flu-dyn
An exact axisymmetric spiral solution of incompressible 3D Euler equations
螺旋结构是自然界中最常见的结构之一。将分离变量法应用于三维欧拉方程，得到了不可压无粘轴对称流的定常螺旋线解。该解依赖于3个参数，描述了流体材料单元在Bernoulli曲面上的螺旋路径，而一些新的精确解被获得为在整个区域内有界。第一种是连续的类台风涡旋解，其中有两个内禀尺度。一个是最大圆速度半径$r_m$，另一个是涡核半径$r_k=\sqrt{2}r_m$。第二个是多平面解，周期性地在$z$坐标系中。在每一层内，解决方案都是类似于第一层的伞形涡旋。第三种方法也是$z$坐标系下的多平面解。在每一层中，它是两个独立解的组合，就像兰金涡一样，它也是有限的，但对于垂直或水平速度是不连续的。第四种是在$z$坐标系下有限而在$r$坐标系下无限的多抛物面涡解。此外，还讨论了一些经典的简单解（Rankine涡、Batchelor涡、Hill球涡等）。也获得了。这些显式解可用于台风、龙卷风和中尺度涡旋的径向结构研究。本文所用的解和方法也可应用于其它复杂的纳维-斯托克斯方程。
2011-07-31 astro-ph.CO math-ph math.AP
Numerical Solutions of 2-D Steady Incompressible Flow in a Driven Skewed Cavity
Demirdzic等人（1992，IJNMF，15，329）首次针对α =30和α =45的倾斜角引入了非正交网格网格的基准测试用例，即“驱动倾斜空腔流”。基准问题具有非正交的、具有倾斜角（alpha）的倾斜网格网格。本文采用非正交网格，在一般曲线坐标系下求解二维定常不可压纳维-斯托克斯方程，并采用一种即使在极端倾斜角下也有效稳定的数值方法，求解驱动倾斜空腔流动。采用细网格（512x512）网格，给出了雷诺数为100和1000时，偏斜角在15<alpha<165范围内的驱动偏斜空腔流的高精度数值解。
2007-08-04 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Velocity relaxation of a porous sphere immersed in a viscous incompressible fluid
本文从线性化的纳维-斯托克斯方程出发，引入Darcy型阻力项，研究了球对称聚合物在粘性不可压缩流体中，受到突然小脉冲或突然扭转后的速度松弛问题。对于均匀的可渗透球体，导出了聚合物的平移和旋转速度弛豫函数以及流体流型的显式表达式。令人惊讶的是，发现附加质量消失了。对于相当大的值的球体半径的屏蔽长度的比值表征渗透率的速度松弛函数在短时间和中间的时间制度显着不同的球体与无滑移边界条件。在长时间的松弛函数表现出普遍的幂律行为。
2013-12-22 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Complete classification of stationary flows with constant total pressure of ideal incompressible infinitely conducting fluid
给出了理想无限导电流体定常总压不可压缩流动的穷举分类。通过引入基于流线和磁力线的曲线坐标系，将磁流体动力学（MHD）方程组化为一个非线性矢量波动方程，该方程由不可压缩性条件以广义Cauchy积分的形式展开。对于恒定总压的流动，波动方程被明确地积分，而不可压缩性条件被简化为函数的标量方程，取决于不同的变量集。调查的中心困难是分离变量的标量方程，并整合所产生的超定系统的非线性偏微分方程。所有可能类型的解决方案的典型代表与等价变换，扩展到整个数量的解决方案的典型集表示。
2011-11-30 physics.flu-dyn
Effect of fluid inertia on swimming of a sphere in a viscous incompressible fluid
本文从描述球面波型畸变的纳维-斯托克斯方程出发，研究了球在粘性不可压缩流体中的游动。在无量纲尺度数的相当大的值的平均游泳速度是一个微妙的平衡之间的净时间平均流量直接产生的表面扭曲和平均雷诺力密度产生的流量的结果。根据冲程，这可能导致平均游泳速度对流体的运动粘度的惊人依赖性。净流模式计算作为一个函数的运动粘度的轴对称中风的游泳球。计算涵盖了尺度数的全部范围，从摩擦主导的斯托克斯政权在消失的尺度数的限制，在大尺度数的惯性主导政权。因此，该模型提供了范例洞察到流体动力学的游泳或飞行的广泛的生物体。
2018-04-23 physics.flu-dyn
Explicit and exact solutions concerning the Antarctic Circumpolar Current with variable density in spherical coordinates
我们使用球坐标设计一个新的精确解的地球物理流体动力学的控制方程的无粘和不可压缩流体的一般密度分布和强迫项。后者是最重要的模拟现实的流动，也就是说，在某种平均意义上观察到的海洋流动。由于采用了球坐标，我们不需要采用简化控制方程几何形状的近似（例如$f$ -和$β$ -平面类型）。我们的显式解决方案代表了一个稳定的纯方位角分层流与自由表面，-由于强迫项的列入和地球的几何形状的考虑，通过球坐标-使其适合于描述南极绕极流，并使这种流的结构进行深入分析。在后者方面，我们采用功能分析技术来证明，自由表面的变形是定义在一个独特的和隐式的方式通过施加在自由表面的压力。最后，我们的讨论，设定的表面压力的单调性和表面变形的单调性，符合物理预期之间的关系。
2020-10-19 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Nonconforming Schwarz-Spectral Element Methods For Incompressible Flow
我们提出了基于谱元的Schwarz重叠（重叠）方法的不可压缩Navier-Stokes（NS）方程的可扩展实现。我们的基于SEM的重叠网格方法在NS方程的水平上实现，NS方程在每个时间步或子时间步使用域间速度和压力边界数据交换在单独的子域内独立地推进。该实现的核心是一个通用的、鲁棒的和可缩放的插值例程{ \em gslib-findpts}，它快速确定任意点$\mathbf{x}^* =(x^*,y^*,z^*) \in Ω\subset {\rm I\!R}^3$的计算坐标（处理器$p$、元素编号$e$和局部坐标$(r,s,t) \in \hatΩ := [-1,1]^3$）。$gslib$中的通信内核以最多$P$ MPI等级的$\log P$复杂度执行，已扩展到$P > 10^6$，并满足了为Schwarz实现开发任何其他基于MPI的代码的需求。原来的插值程序已被扩展到多个重叠的领域。新的实现区分拥有子域的距离域边界，这样的接口边界数据是从最内的内部点。我们目前的应用这种方法的几个传热和流体动力学问题，讨论的计算/通信的复杂性和准确性的方法，并提出性能测量$P > 12,000$。
2018-11-12 cs.CE physics.flu-dyn
Azimuthal equatorial flows in spherical coordinates with discontinuous stratification
本文讨论球坐标系中地球物理流体动力学控制方程的精确解，其中考虑了流体的不连续分层。这个解决方案代表了一个稳定的，纯方位角赤道流与相关的自由表面和界面分离两个流体区域，其中每个都有自己的连续的密度分布。然而，这两个密度函数沿界面不匹配。下面的解决方案的推导，我们证明，有一个定义良好的自由表面的压力和由此产生的表面的形状失真之间的关系。此外，沿界面施加压力的连续性产生描述（隐含地）界面形状的方程。有趣的是，界面定义函数具有无穷大的规律性。
2021-06-24 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Nonspherically symmetric equilibrium bubbles in a steadily rotating incompressible fluid
本文研究稳定旋转不可压缩流体中的平衡气泡，证明非平凡旋转流平衡解的存在性，构造非球对称角环面气泡，并将球形结果推广至轴对称纯方位角情形，且用 PINN 数值模拟气泡形状。
2025-07-23 math-ph math.AP math.MP
Asymptotically well-balanced geostrophic reconstruction finite volumes numerical schemes for the 2D rotating NLSWE in spherical coordinates
本文为球坐标二维旋转浅水方程设计二、三阶有限体积格式，在罗斯贝数趋于零时保持地转平衡，旨在可靠预报气象海啸，数值实验验证了维持平衡的重要性。
2025-10-14 cs.NA math.NA physics.ao-ph
