On Gabor g-frames and Fourier series of operators
我们表明，希尔伯特-施密特运营商可以用来定义框架结构的$L^2(\mathbb{R}^d)$在格$\mathbb{R}^{2d}$，包括多窗口的Gabor帧作为一个特殊情况。这些类似框架的结构被称为Gabor g-框架，因为它们是Sun引入的g-框架的例子。我们证明了Gabor g-框架具有Gabor框架的许多性质，包括Janssen表示和Wexler-Raz双正交条件。我们的分析的一个核心部分是一个概念的傅里叶级数的周期性运营商的基础上早期的工作由Feichtinger和Kozek，在那里我们显示特别是泊松求和公式的迹族运营商。通过从希尔伯特-施密特算子的某些Banach子空间中选择算子，Gabor g-框架给出了调制空间的等价范数，其表示为相关序列的加权$\ell^p$ -范数，正如之前Dörfler、Feichtinger和Gröchenig为局部化算子所证明的那样。
2020-12-16 math.FA
Gabor Orthonormal Bases with Maximal Localization and Gabor Frame Operator on Local Fields
School of Mathematical and Statistical Sciences, IIT Mandi（印度理工学院曼迪分校数学与统计科学学院）
本文构造了局部域上时间-频率最大局部化的Gabor正交基，并建立了局部域上的定量不确定性原理，同时发展了Gabor系统的基本算子表示。
2026-07-01 math.FA
Matrix-Valued Gabor Frames over LCA Groups for Operators
G \v avruta研究了原子系统的框架范围内的运营商（即子空间），即$K$ -框架，其中较低的框架条件是控制的希尔伯特伴随的有界线性算子$K$。对于局部紧交换群G和正整数$n$，研究了矩阵值Lebesgue空间$L^2(G, \mathbb{C}^{n\times n})$中矩阵值Gabor系统的框架，其中$L^2(G, \mathbb{C}^{n\times n})$上的有界线性算子$Θ$不仅控制下框架条件，而且控制上框架条件.我们称这种框架为矩阵值$(Θ, Θ^*)$ -Gabor框架。首先，我们利用亚正规算子讨论了保框架映射。其次，我们利用亚正规算子给出了矩阵值$(Θ, Θ^*)$ - Gabor框架存在的充要条件。证明了若$Θ$是可伴随亚正规算子，则对每一个正实数$λ$，$L^2(G, \mathbb{C}^{n\times n})$允许一个$λ$紧$(Θ, Θ^*)$ -Gabor框架.给出了矩阵值$(Θ, Θ^*)$ -Gabor框架的一个刻画.最后，我们证明了矩阵值$(Θ, Θ^*)$ -Gabor框架在窗函数的小扰动下是稳定的。文中给出了几个例子来支持我们的研究。
2023-02-08 math.FA
Propagation of anisotropic Gabor wave front sets
本文证明了具有缓增分布 Schwartz 核的线性算子的各向异性 Gabor 波前集传播结果，并将其应用于推广自由粒子 Schrödinger 方程的一类发展方程。
2024-04-16 math.AP math.FA
Operator-isomorphism pairs and Zak transform methods for the study of Gabor systems
该研究收集总结了通过酉算子对与全局等距算子研究Gabor系统酉等价性的结果，将方法用于含埃尔米特函数的Gabor系统研究，给出已知结果新证明并展望双重过采样。
2025-02-14 math.FA
Invertibility of the Gabor frame operator on the Wiener amalgam space
我们利用Wiener的$1/f$定理的推广证明了：对于生成元在Wiener汞齐空间$W(L^{\infty}, \ell^{1}_ν)(\mathbb{R}^{d})$中的Gabor框架，相应的框架算子在该空间上是可逆的.因此，对于这样的Gabor框架，规范对偶的生成元也属于$W(L^{\infty}, \ell^{1}_ν)(\mathbb{R}^{d}) $
2007-05-09 math.CA math.FA
Measure-operator convolutions and applications to mixed-state Gabor multipliers
本研究利用Feichtinger的最新成果，将Weyl-Heisenberg群上的函数-算子卷积推广为测度-算子卷积，借此证明混合态Gabor乘子的特征值分布新结果、格点版Berezin-Lieb不等式，还得到Gabor乘子关于参数的连续性及对局域算子的逼近性质。
2024-10-10 math.FA
Structure of nonstationary Gabor frames and their dual systems
研究了非平稳Gabor框架对偶系统的结构性质。特别是，我们证明了一些逆非平稳Gabor框架运营商承认核桃样表示，即运营商作用于一个功能可以描述该功能的加权平移，即使当原来的框架运营商不是对角。在这种情况下，这只发生在使用compatible支持的窗口函数时，规范的对偶框架部分继承了原始框架的结构，我们详细描述了差异。此外，我们还确定了一对非平稳Gabor框架构成对偶框架的充分条件。在一些弱的限制条件下，证明了该条件与所涉及系统的对偶性的等价性。然后在一个简单的设置，证明了存在的对偶对的非对角框架算子的非平稳Gabor系统。讨论的结果，仅限于经典的情况下，经常Gabor系统，之前的声明的一般结果。在这里，我们还探讨了与Christensen，Kim和Kim最近在Gabor框架上的工作的联系，这些框架具有compatible支持的窗口函数。
2013-06-21 math.FA
Orbits of bounded bijective operators and Gabor frames
本文研究过完备Gabor框架能否在整数集上排序并表示为有界双射算子轨道的问题，构造了两类无法如此表示的过完备Gabor框架，并在一般框架背景下给出了算子表示的相关结果。
2020-04-05 math.FA
Quantum harmonic analysis on lattices and Gabor multipliers
本文发展了$\mathbb{R}^{2d}$中晶格的量子调和分析理论。卷积的一个序列与一个运营商和两个运营商的定义在一个格，并使用相应的傅里叶变换的序列和运营商，我们开发了一个版本的调和分析这些对象。我们证明了类似的结果，从经典的调和分析和量子调和分析的维尔纳，包括Tauberian定理和Wiener分工引理。在这种情况下，来自时频分析的Gabor乘法器被描述为卷积。因此，量子调和分析是研究Gabor乘子的概念框架，并且一些结果包括作为特殊情况的Gabor乘子的结果。
2020-05-08 math.FA
Sparse Gabor representations of metaplectic operators: controlled exponential decay and Schrödinger confinement
本文研究亚辛算子的稀疏Gabor表示，通过Gabor波包分解建立矩阵系数的指数衰减定量界，推广了Vemuri的高斯约束结果，并讨论了相关物理模型。
2025-08-04 math-ph math.AP math.FA
A note on the invertibility of the Gabor frame operator on certain modulation spaces
我们考虑由一般格和窗函数生成的Gabor框架，该窗函数属于以下空间之一：索伯列夫空间$V_1 = H^1(\mathbb R^d)$，加权$L^2$ -空间$V_2 = L_{1 + |x|}^2(\mathbb R^d)$，以及由具有有限不确定性积的所有函数组成的空间$V_3 = \mathbb H^1(\mathbb R^d) = V_1 \cap V_2$;所有这些空间都可以被描述为相对于合适的加权$L^2$空间的调制空间。在所有的情况下，我们证明了空间的贝塞尔向量在$V_j$是双射映射到自身的Gabor框架运营商。因此，如果窗函数属于这三个空间之一，则正则对偶窗也属于同一个空间。事实上，该结果不仅适用于帧，而且适用于帧序列。
2021-06-04 math.FA
A Complex Geometric Approach to the Discrete Gabor Transform and Localization Operators on the Flat Torus
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
本文用复几何方法（theta函数与线丛）研究平坦环面上的离散Gabor变换，得到高维框架必要条件及限制算子渐近性，揭示其“骤降”行为。
2026-10-27 math.CV math.FA
Hilbert space valued Gabor frames in weighted amalgam spaces
设$\mathbb{H}$是可分的希尔伯特空间.本文在$\mathbb{H}-$值加权混合空间$W_{\mathbb{H}}(L^p,L^q_v)$，$1 \leq p, q \leq \infty$上建立了$\mathbb{H}-$值Gabor框架算子的Walnut表示和Janssen表示的推广.证明了当窗函数在Wiener汞齐空间$W_{\mathbb{H}}(L^{\infty},L^1_w)$中时，框架算子在$W_{\mathbb{H}}(L^p,L^q_v)$，$1 \leq p, q \leq \infty$上是可逆的.进一步，通过选择合适的希尔伯特空间$\mathbb{H}$，得到了对应于Gabor超框架和多窗Gabor框架的Walnut表示和框架算子在$W_{\mathbb{H}}(L^p,L^q_v)$上的可逆性，作为$1 \leq p, q \leq \infty,$的特例.
2020-03-10 math.FA
Block-equivalent finite Gabor frames
University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Florida International University（佛罗里达国际大学）
本文研究了通过显式且计算高效的酉变换将有限向量系统框架算子矩阵酉等价于块对角矩阵的系统，证明当调制集或位移集为Z_N子群时，Gabor系统为块等价，并探讨了框架算子矩阵对角化的条件。
2026-10-27 math.FA
A Fractal Uncertainty Principle for the Short-Time Fourier Transform and Gabor multipliers
研究了联合时频表示中的分形测不准原理，证明了在调制空间上加高斯窗的短时傅里叶变换的一种形式。这可以等价地表示为整函数的Bargmann-Fock空间上的投影算子。特别是对于$L^2(\mathbb{R}^d)$中的信号，我们得到了Daubechies时频局部化算子在多孔集上的范数估计。证明是基于这样的集合的最大Nyquist密度，和多维康托迭代，我们得到明确的上界渐近线。最后，我们将分形不确定性原理转化为离散高斯Gabor乘子。
2022-04-06 math.FA
Characterization of smooth symbol classes by Gabor matrix decay
对于$m\in\mathbb{R}$，我们介绍了符号类$S^m$，$m\in\mathbb{R}$，$\mathbb{R}^{2d}$上的平滑函数$σ$组成，使$|\partial^ασ(z)|\leq C_α(1+|z|^2)^{m/2}$，$z\in\mathbb{R}^{2d}$，我们表明，可以通过不同类型的调制空间的交集。在$m=0$的情况下，我们重新获得了Hörmander类$S^0_{0,0}$，它也可以通过适当的Besov空间的交集得到。这样的空间包含舒宾类$Γ^m_ρ$、$0<ρ\leq1$，并且可以看作它们的极限情况$ρ=0$。我们表现出几乎对角化性质的Gabor矩阵的$τ$ -pseudodiomatic算子的符号在这样的类，扩展的Gröchenig和Rzeszotnik证明的特征。最后，我们计算了Born-Jordan算子的Gabor矩阵，从而证明了此类算子的新的有界性结果。
2021-11-05 math.FA
Lipschitz Continuity of Spectra of Pseudodifferential Operators in a Weighted Sjöstrand Class and Gabor Frame Bounds
我们研究的伪微分算子的Weyl符号是通过膨胀和光滑变形的一个符号在加权Sjöstrand类的单参数家庭。我们证明了它们的谱边是伸缩或形变参数的Lipschitz连续函数。适当地，局部估计也适用于每个频谱间隙的边缘。这些声明扩展Bellissard的开创性成果的Lipschitz连续性的频谱边缘的家庭运营商的周期性符号的一大类符号只有温和的正则性假设。抽象的结果被用来证明一类Gabor系统$\mathcal{G}(g,αΛ)$的框架界是$α$中的Lipschitz连续函数，其中$Λ$是一组非均匀时频偏移，$α>0$和$g\in M^1_2(\mathbb{R}^d)$。这解决了Gabor框架在临界密度附近的条件数的精确爆破率问题。
2023-03-23 math-ph math.FA math.MP
Gabor-type frames for signal processing on graphs
在过去的十年中，从傅里叶分析推广经典工具来分析和处理网络上定义的信号已经取得了重大进展。在本文中，我们提出了一个新的框架，用于构建图上的信号的Gabor型框架。我们的方法使用一般和灵活的家庭的线性算子作为翻译。与文献中以前的工作相比，我们的方法产生的相关框架的尖锐的界限，在广泛的设置，概括了几个现有的建设。我们还研究了如何Gabor型框架的行为定义的信号凯莱图，利用基础组的表示论。我们探讨如何自然类的翻译可以构建凯莱图，以及如何选择的特征基可以显着影响的性质，从而产生的翻译运营商和框架上的图形。
2021-02-14 math.CO math.FA
The continuous nonstationary Gabor transform on LCA groups with applications to representations of the affine Weyl-Heisenberg group
本文引入并研究了再生对的概念，它是连续框架的推广。我们将介绍一个概念，它代表了一种统一的方式来看待某些连续帧（分别是）。再生对），可以描述为连续非平稳Gabor系统，并研究了这些系统形成连续框架的条件（分别为。复制对）。作为一个副产品，我们确定了框架操作符的结构（分别为）。解析运算符）。此外，我们问的问题，是否总是存在具有相同结构的相互对偶系统，使得归结算子由恒等式给出，即给定$A:X\rightarrow B(\mathcal{H})$，如果存在$ψ,φ\in\mathcal{H}$，s. t. \begin{equation*} f=\int_X \langle f,A(x)ψ\rangle A(x)φdμ(x),\ \ \forall f\in \mathcal{H} \end{equation*}并表明答案是不肯定的。作为一个反例，我们使用一个系统所产生的一个子集的仿射Weyl-Heisenberg群在$L^2(\mathbb{R})$的酉作用。
2014-07-25 math.FA
Iterative algorithms to approximate canonical Gabor windows: Computational aspects
在本文中，我们研究了最近提出的一些迭代法的计算方面的规范紧和规范的对偶窗口的Gabor框架（g，a，b）的近似。迭代从窗口g开始，而迭代步骤包括窗口g、第k个迭代器和γ_{k}、分别对应于（g，a，b）和（γ_{k}，a，b）的框架算子S和S_{k}、以及多个标量。该方法的迭代步骤的结构由该方法的设想收敛阶m确定。我们考虑在迭代步骤中缩放项的两种策略：范数缩放，其中在每个步骤中将窗口归一化，以及初始缩放，其中我们仅在开始时缩放。范数缩放导致快速，但有条件收敛的方法，而初始缩放导致无条件收敛的方法，但可能次优收敛常数。迭代，最初制定的时间连续的Gabor系统，被认为是在一个离散的设置，其中一个传递到适当的采样和周期化的窗口和帧运营商和测试。此外，他们的精度和效率方面与其他方法来近似规范的窗口与Gabor框架进行比较。
2006-01-05 math.FA
Uniqueness and Reconstruction Theorems for Pseudodifferential Operators with a Bandlimited Kohn-Nirenberg Symbol
本文从无线通信中的信道估计问题出发，推导了带限符号伪微分算子的重构公式。该重构公式使用了关于Gabor系统的伪微分算子的矩阵的对角项。此外，我们证明了其他几个唯一性定理，揭示了一个伪微分算子和它的矩阵之间的关系关于一个Gabor系统。
2012-04-23 math.FA
Hölder-Continuity of Extreme Spectral Values of Pseudodifferential Operators, Gabor Frame Bounds, and Saturation
本文基于加权Sjöstrand类伪微分算子极端谱值的研究，证明了更大符号类具有参数Hölder连续性，并据此推导了Gabor系统族框架界在特定条件下的连续性与Hölder连续性。
2024-07-25 math.FA math.SP
The Wiener Property for a Class of Fourier Integral Operators
我们构造了一个由傅里叶积分算子组成的单参数代数族。我们推导出有界性结果，组成规则，这类运营商的谱不变性。算子代数是由围绕正则变换的图的关联Gabor矩阵的衰减性质定义的。
2012-01-19 math.AP math.FA
Time-Frequency Partitions and Characterizations of Modulation Spaces with Localization Opertors
我们研究了时频局部化算子的族，并得到了调制空间的一个新的特征。该特征将定位算子的大小与全局时间-频率分布相关联。作为副产品，我们得到了多窗Gabor框架存在性的一个新的证明，推广了Gabor框架的结构理论。
2009-12-10 math.FA math.OA
An open problem concerning operator representations of frames
最近的研究表明，属性的过完备的Gabor框架和框架所产生的移位不变系统形成了一个精确的匹配与某些条件是必要的框架在$L^2(\mathbf R)$有一个代表$\{T^k φ\}_{k=0}^\infty$的一些有界线性算子$T$上$L^2(\mathbf R)$和一些$φ\in L^2(\mathbf R).$然而，这种类型的框架的存在，这样的代表已被证实的情况下，Riesz基地。这导致了几个悬而未决的问题，连接动态采样，相干态，框架理论和算子理论。关键问题既可以在希尔伯特空间上算子的一般泛函分析背景下考虑，也可以在$L^2(\mathbf R).$中Gabor框架的特定情况下考虑
2017-05-01 math.FA
Wave packet analysis of Schrodinger equations in analytic function spaces
本文考虑R^d中的一类线性薛定谔方程，其符号为解析符号.我们证明了一个全球的时间整表示相应的传播作为一个广义的Gabor乘子的窗口解析和指数衰减在无穷远，这是运输的哈密顿流。然后，我们提供了上述结果的三个应用：在相空间中的相应的传播相对于Gabor波包的指数稀疏性，波包表征的傅里叶积分算子与解析相位和符号，和传播的解析奇点。
2015-02-18 math.AP math.FA
Compactness of Fourier Integral Operators on weighted modulation spaces
利用傅里叶积分算子关于Gabor框架的矩阵表示，研究了它们在加权调制空间上的紧性.因此，我们恢复和改进了伪微分算子的一些紧性结果。
2017-10-17 math.FA
Characterization and computation of canonical tight windows for Gabor frames
本文研究了Gabor框架的规范紧窗口，证明了$h^0=S^{-1/2}g$在最小化$\\|g-h\\|$意义上的最优性，并在多个域中给出表征，推导了Wiener-Levy型定理，提出了Newton型快速数值算法并验证了其效率。
2000-10-25 cs.NA math.FA math.NA
A few remarks on time-frequency analysis of Gevrey, analytic and ultra-analytic functions
本文简要综述了关于拟微分算子在Gabor框架上几乎对角化的最新结果。此外，我们展示了新的连接符号与Gevrey，解析或超analityc正则性和相应的伪微分算子的时频分析。
2012-10-18 math.AP math.FA
On the Parity under Metapletic Operators and an Extension of a Result of Lyubarskii and Nes
在这项工作中，我们表明，如果框架的框架性质的Gabor框架的窗口在Feichtinger的代数和一个固定的格只取决于奇偶性的窗口，那么格可以被替换为任何其他的相同密度的格不失去框架性质。作为一个副产品，我们得到了一个推广的结果Lyubarskii和Nes，谁可以表明，任何Gabor系统组成的一个奇窗口功能从Feichtinger的代数和任何可分格密度$\frac{n+1}{n}$，$n \in \mathbb{N}_+$，不能是一个Gabor框架的希尔伯特空间的平方可积函数的实数线。我们通过移除格必须是可分的假设来扩展这个结果。这是通过利用辛群和亚辛群之间的相互作用来实现的。
2019-12-05 math-ph math.FA math.MP
Spectral invariance of $*$-representations of twisted convolution algebras with applications in Gabor analysis
我们证明了一类扭曲卷积代数的忠实$*$ -表示的谱不变性。更精确地说，如果$G$是一个局部紧群，它有一个连续的$2$ -上循环$c$，并且相应的麦基群$G_c$是$C^*$ -唯一的和对称的，那么对于任何将$L^1 (G,c)$忠实地表示为希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的有界算子，扭曲卷积代数$L^1 (G,c)$在$\mathbb{B}(\mathcal{H})$中是谱不变的。作为这一结果的应用，我们证明了如下命题：如果$Δ$是局部紧交换群$G'$的相空间的闭余紧子群，并且$g$是Feichtinger代数$S_0 (G')$中的某个函数，它生成$L^2 (G')$在$Δ$上的一个Gabor标架，则与$g$相关的正则对偶原子和正则紧原子都在$S_0 (G')$中.我们这样做，而不使用周期化技术的Gabor分析。
2020-03-03 math.FA math.OA math.RT
Pseudodifferential Operators on Locally Compact Abelian Groups and Sjoestrand's Symbol Class
研究了任意局部紧阿贝尔群上的伪微分算子.作为科恩-尼伦伯格演算的符号类，我们引入了Sjoestrand类的一个版本。具有这种符号的伪微分算子形成一个在逆下封闭的巴拿赫代数。由于“硬分析”技术是不可用的局部紧阿贝尔群，一个新的时频方法是使用的调制空间，Gabor框架，和巴拿赫代数矩阵的重点。Sjoestrand的原始结果因此被理解为一种现象的抽象调和分析，而不是“硬分析”，并证明了在其自然的背景和普遍性。
2006-04-12 math.AP math.FA
Exponentially sparse representations of Fourier integral operators
研究相位为二次增长的傅里叶积分算子的Gabor矩阵表示的稀疏性。已知这样的无限矩阵是稀疏的并且组织良好，实际上沿着对应的正则变换的图集中。在这里，我们表明，如果相位和符号有一个规律的Gevrey型的顺序$s>1$或解析（$s=1$），上述衰减实际上是次指数或指数，分别。我们还通过一个反例证明了超解析正则性（$s<1$）不给出超指数衰减。这是在形成鲜明对比的情况下，更有利的伪微分算子，甚至（广义）metaplectic运营商，这是治疗以及。
2015-02-18 math.AP math.FA
Basic definition and properties of Bessel multipliers
本文介绍了贝塞尔乘子的概念。这些运算符由固定的乘法模式定义，该模式插入在分析和合成运算符之间。所提出的概念统一的方法用于任意分析/合成系统，形成贝塞尔序列，如小波或不规则的Gabor帧的Gabor乘法器。研究了这类算子的基本性质。特别是求和属性的符号的成员资格的相应的运营商在某些运营商类的影响被指定。作为一种特殊情况的乘数Riesz基地进行检查，它表明，在这种情况下，乘数可以很容易地组成和倒置。最后，使用序列相似性的特殊度量，验证了贝塞尔乘子对参数（即所涉及的序列和所使用的符号）的连续依赖性。
2006-11-20 math.FA math.OA
Metaplectic Quantum Time--Frequency Analysis, Operator Reconstruction and Identification
本文在量子时频分析框架下，研究从Gabor矩阵对角元辨识重构算子的问题，利用亚辛几何推广算子条件，得到可在离散化极化Cohen类对角元上完成重构与辨识的算子集。
2024-11-04 math.FA
Minimal Operator Norms via Minimal Theta Functions
我们研究了线性高斯和矩形格点的Gabor框架的锐框架界，或者等价地，研究了标准高斯和一般格点的情况。利用Montgomery关于最小θ函数的一个结果，证明了对于偶数冗余和标准高斯窗，六边形格最小化上框架界.
2017-01-10 math.CA math.FA
On the Positivity of Trace Class Operators
Weyl算子正性的刻画是一个非常困难的问题，自Kastler，Loupias，and Miracle-Sole（KLM）等人的开创性工作以来，一直没有取得很大的进展。在本文中，我们首先回顾和给出一些已知的结果迹类外尔算子的简单证明，后者在量子力学中起着至关重要的作用。然后，我们应用时频分析技术来证明一个相空间版本的KLM条件，主要工具是Gabor框架和Wigner形式主义。最后，离散逼近的KLM条件，这是易于处理的数值，提供。
2017-06-19 math.FA
Almost Diagonalization of Pseudodifferential Operators
在这篇评论中，我们专注于几乎对角化的伪微分算子，并强调的优势，时频技术提供这里。特别是，我们追溯了Gröchenig的一篇有见地的论文的步骤，Gröchenig成功地描述了Seöstrand以前研究的一类符号，注意到Gabor框架几乎对角化了相应的Weyl算子。这种方法还允许给新的和更自然的相关结果，如有界的运营商或代数和维纳属性的符号类的证明。然后，我们讨论了一些最近的事态发展的主题，即这些结果的扩展到一个更一般的家庭的pseudodiomatic运营商和类似的结果密切相关的符号类Sjöstrand的一个。
2020-04-07 math.FA
Positive definite maps, representations and frames
我们提出了一个单一的方法来建设的表示和交织运营商。我们把它应用到$C^*$ -代数、群、Gabor型酉系和小波上。我们给我们的方法的框架理论的应用程序，我们证明了一般的膨胀定理，这反过来又适用于特定的情况下，我们得到这样的小波膨胀定理。
2005-11-05 math.FA
Banach Algebras of Integral Operators, Off-Diagonal Decay, and Applications in Wireless Communications
在这篇论文中，我建立了一类广义的无穷积分算子的Banach *-代数，它是由代数元素的核具有次指数非对角衰减的性质定义的，在平方可积函数的希尔伯特空间上的有界线性算子的巴拿赫空间中是逆闭的。我还表明，所考虑的代数是对称的。在本论文的第二部分，我提出的IEEE通信论文的结果，由托马斯Strohmer和我共同撰写。我们开发了一个全面的框架，正交频分复用（OFDM）系统的设计，使用的技术从Gabor帧理论，球包装理论，表示论，海森堡群。
2004-06-09 math.FA math.OA
Banach algebras of pseudodifferential operators and their almost diagonalization
本文定义了伪微分算子的新符号类，并研究了它们的伪微分。符号类由交换卷积代数参数化。对于格上的每一个实卷积代数，我们都关联一个符号类。然后，每个运营商这样一个符号是几乎对角的特殊波包（相干态或伽柏框架），几乎对角化的速度是精确描述的底层卷积代数。进一步地，相应的伪微分算子类是$L^2 $上有界算子的巴拿赫代数.如果维纳引理的一个版本对底层卷积代数成立，则伪微分算子代数在逆下是闭的。该理论包含作为一个特殊情况下的基本结果约Sjöstrand的类，并产生一个新的证明定理的比尔斯约Hörmander类的秩序0。
2007-10-10 math.FA math.OA
Approximate frame representations via iterated operator systems
众所周知，它是一个非常严格的条件，为框架$\{f_k\}_{k=1}^\infty$有一个表示$ \{T^n φ\}_{n=0}^\infty$作为一个有界算子$T$下的一个单一的生成元$φ\in\mathcal{H}.$的轨道在本文中，我们证明了，在另一方面，任何框架可以近似任意以及由一个有界算子$T$的子轨道$\{T^{α(k)} φ\}_{k=1}^\infty$。一个重要的新方面是，对于某些重要类别的帧，例如，在$\ell^2(\mathbb{N}),$中，我们可以完全清楚地了解算子$T$和幂$α(k),k\in \mathbb{N}.$的可能选择。在$L^2(\mathbb{R})$中进行的类似方法导致使用两个有界算子的子轨道来近似框架。结果示出的应用程序生成的一个compensation支持的功能的Gabor帧。本文的结论是一个附录，收集一般结果框架表示使用多个轨道的有界算子。
2019-10-08 math.FA
Extensions of Daubechies' theorem: Reinhardt domains, Hagedorn wavepackets and mixed-state localization operators
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
本文扩展了Daubechies定理，研究Reinhardt领域、Hagedorn波包和混合态定位算子在量子调和分析中的应用。
2026-02-16 math.CV math.FA
A Semi-Classical Szegő-type Limit Theorem for Toeplitz Operators
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Clemson University（克莱姆森大学）
本文研究了Toeplitz算子在加权Bergman空间和L²(G)上的Szego型极限定理，针对紧局部紧阿贝尔群分别给出形式化表达，并统一扩展了多个经典结果。
2026-09-14 math.FA math.SP
