Scenarios and their Aggregation in the Regulatory Risk Measurement Environment
Andreas Haier, Thorsten Pfeiffer
我们定义场景，提出不同的方法来聚合它们，讨论它们的属性，并将它们与象限要求进行基准测试。
We define scenarios, propose different methods of aggregating them, discuss their properties and benchmark them against quadrant requirements.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A Machine Learning Based Regulatory Risk Index for Cryptocurrencies
加密货币的价值往往对重大政策变化做出积极反应，但现有的指数都没有反映与监管变化相关的市场风险。在本文中，我们量化了金融科技和加密货币（CC）新规带来的风险，并分析了它们对市场动态的影响。具体来说，加密货币监管风险指数（CRRIX）是根据与政策相关的新闻报道频率构建的。从顶级在线CC新闻平台收集未标记的新闻数据，并使用潜在Dirichlet分配模型和Hellinger距离进一步分类。我们的研究结果表明，基于机器学习的CRRIX成功地捕捉到了重大的政策变化时刻。市场波动指数VCRIX和CRRIX的走势是同步的，这意味着CRRIX可能对加密货币市场的所有参与者都有帮助。算法和Python代码可在www.quantlet.de上进行研究。
Can a regulatory risk measure induce profit-maximizing risk capital allocations? The case of Conditional Tail Expectation
风险资本分配（RCA）是量化风险管理的重要工具，用于：衡量不同业务部门的盈利能力，确定新产品的价格，并进行边际经济资本分析。然而，RCA的概念一直生活在另一个密切相关的概念，风险措施（RM）的阴影下，在这个意义上，后一个概念往往塑造了前一个概念的实施方式。事实上，由于目前已知的大多数RCA都是由RM引起的，两者的受欢迎程度显然非常相关。因此，这是RCA的条件尾部预期（CTE）RM，可以说是在学术文献和应用程序中流行的诱导。诚然，CTE RM是一个可靠的数学对象，也是一个重要的监管RM，但其适当性存在争议，例如，盈利能力分析和定价。在本文中，我们解决的问题，无论是RCA引起的CTE RM可能同意的替代方案，产生的利润最大化的背景下。更具体地说，我们提供了详尽的描述所有这些概率模型的设置，其中的数学和监管CTE RM也可能反映了利润最大化的保险公司的风险认知。
Regulatory-Compliant Derivatives Pricing is Not Risk-Neutral
监管规定了持有衍生品的特殊资本和融资成本。资本金要求之所以昂贵，是因为衍生品交易平台是高风险业务;融资成本之所以昂贵，部分原因是监管规定提高了最低融资期限。特殊成本意味着没有一个单一的衡量标准使所有市场参与者的衍生品成为鞅。因此，合规定价并非风险中性。这对退出价格和按市值计价有影响。
Regulatory Capital Modelling for Credit Risk
《巴塞尔协议二》对信用风险资本充足率的内部评级方法在保护澳大利亚银行业免于破产方面发挥了重要作用。我们概述了信用风险的监管资本的数学基础，并扩展了IRB方法的模型规格比通常的高斯情况下更一般的设置。它依赖于命题的投资组合损失百分比的条件期望分布的分位数可以替代的投资组合损失分布的分位数。我们提出了一个更经济的证明这个命题在较弱的假设。然后，构建一个代表澳大利亚银行业信用风险敞口的投资组合，我们衡量的收敛速度，在债务人的数量方面，经验损失分布的渐近（无限细粒度）的投资组合损失分布。此外，我们评估的敏感性信用风险资本的依赖结构的资产相关性和椭圆copula模型。通过审慎监管机构收集的银行内部数据，我们的研究与其他关于IRB方法的实证研究不同。
Capital Requirements and Claims Recovery: A New Perspective on Solvency Regulation
保护债权人是金融监管的一个关键目标。保护需求高的地方，即，在银行业和保险业，管理偿付能力要求是防止债权人因其债权而遭受损失的一种手段。现行基于风险价值和平均风险价值的监管要求限制了金融机构违约的概率，但未能控制违约情况下对债权人债权的追偿规模。我们通过开发一种新的风险度量方法--风险回收风险价值来解决这一问题。我们的概念方法可以灵活地扩展，并允许为各种风险管理目的构建一般恢复风险措施。这些风险措施的目的是控制债权人索偿的回收，并将债权人的保护需要纳入管理层的激励结构。我们提供了详细的案例研究和应用：我们分析了恢复风险措施如何对公司资产负债表上资产和负债的联合分布做出反应，并将相应的资本要求与基于风险价值和平均风险价值的现行监管基准进行比较。我们讨论了如何校准恢复风险措施的历史监管标准。最后，我们表明，恢复风险的措施，可以应用到基于业绩的管理公司的业务部门，他们允许一个易于处理的特征的风险和回报之间的最佳权衡的背景下，投资管理。
Risk Aggregation under Dependence Uncertainty and an Order Constraint
我们研究了两个风险的聚集，当边际分布是已知的，依赖结构是未知的，在附加的约束下，一个风险小于或等于其他。风险聚集问题的顺序约束是密切相关的最近引入的概念的方向较低（DL）的耦合。通过DL耦合获得凹序中的最大聚合风险（因此，凸序中的最小聚合风险）。这些结果进一步推广到计算最佳情况和最坏情况下的值的尾部风险措施。特别是，我们得到的分析公式的风险价值的界限。我们的数值结果表明，具有额外阶约束的风险度量的新界可以大大改善具有完全依赖不确定性的风险度量。
Recursive Copula Aggregation for Market and Credit Portfolios
本文提出一种递归层级Copula框架，通过局部依赖指定和秩重排传播，在保留边际分布的同时实现多层级依赖建模，并用Kendall's tau校准，实证显示压力下依赖增强且随信用质量变化，为风险聚合提供透明可扩展工具。
Copula based hierarchical risk aggregation - Tree dependent sampling and the space of mild tree dependence
充分模拟风险的能力对保险公司至关重要。Arbenz等人提出的“基于Copula的层次风险聚合”方法提供了一种灵活的方法，近年来引起了人们的广泛关注。本文简要介绍了聚合树模型以及作者提出的抽样算法。该模型的一个重要特征是，所有风险的联合分布没有完全指定，除非添加额外的假设（称为“条件独立假设”）。我们表明，有数值证据表明，抽样算法产生的分布唯一指定的条件独立性假设的近似。我们提出了一个修改后的算法，并提供了一个证明，在一定条件下，所述分布确实是近似我们的算法。我们进一步确定了一个给定的聚合树模型的可行分布的空间，如果我们放弃了条件独立性假设。我们研究了输入参数和树结构的影响，从而得出了聚合树的设计方法。
Dual representations for systemic risk measures
金融危机表明了衡量、分配和监管系统性风险的重要性。近年来，系统性风险度量方法得到了广泛的关注，它可以分解为风险的聚集函数和标量度量。在这一框架中，资本分配在汇总后增加，可以代表救助成本。最近，引入了一个框架，在汇总之前向机构提供资本分配。这就产生了一种解释，对监管目的特别有用。在每个框架中，所有可行的资本分配的集合导致多变量风险度量。在本文中，我们提出了双重表示的标量系统性风险措施，以及相应的多变量风险措施的资本配置。我们的结果涵盖了两种框架：先分配后聚合和先聚合后分配。作为例子，我们考虑的聚合机制的艾森伯格-诺伊模型以及资源分配和网络流模型。
Risk aggregation and stochastic claims reserving in disability insurance
我们考虑一个大型的，同质的人寿或伤残年金政策的投资组合。政策被假定为是独立的条件上的外部随机过程代表的经济人口环境。利用条件大数定律，我们建立了大型投资组合的索赔准备金和风险聚合之间的联系。进一步，我们导出了现值矩的一个偏微分方程。此外，我们展示了如何统计多因素强度模型可以近似的一个因子模型，这使得求解偏微分方程非常有效。最后，我们给出了一个数值例子，使用有限差分法和蒙特卡罗模拟计算的时刻的现值的残疾年金。
Convex Risk Measures for the Aggregation of Multiple Information Sources and Applications in Insurance
我们提出了一类新的凸风险措施，基于概念的Fréchet平均，设计，以处理不确定性，这是从多个信息源的风险因素的利益。建议的风险措施稳健的特点暴露的公司，适当地过滤出部分信息，在个别来源到一个聚合模型的风险因素的利益。重要的是，建议的风险可以表示在封闭的分析形式，允许有趣的定性解释以及比较静态，从而促进他们在日常风险管理过程中的保险公司的使用。通过两个具体的应用，资本风险分配和保费计算的不确定性下，所提出的风险措施在保险中的潜在用途。
Model Aggregation for Risk Evaluation and Robust Optimization
本文提出基于随机占优的模型聚合（MA）方法，用于审慎风险评估与鲁棒优化，能同时给出鲁棒风险值和独立于风险度量的鲁棒分布模型，并为VaR和ES提供新的公理化刻画。
SHAP Stability in Credit Risk Management: A Case Study in Credit Card Default Model
本研究通过信用卡违约预测案例，评估SHAP在信用卡违约概率模型中的变量解释一致性，揭示一致性与变量重要性水平的关系，为信用风险管理提供实践建议。
Explicit Finite-Sum Tail Risk Measures for Hierarchical Market--Credit Copula Aggregation
本文提出基于显式有限和公式的分层Copula聚合方法，用于市场-信用风险度量，推导了聚合分布、分位数和尾部损失的确定性表达式，并分析尾部依赖传播，为模拟方法提供确定性替代方案。
Extended Convolution Bounds on the Fréchet Problem: Robust Risk Aggregation and Risk Sharing
研究为弗雷歇问题提供扩展卷积界，基于新不等式获风险聚合界，还研究平均分位数风险分担，得到最小值表达式与最优分配显式表达式，探讨最优分配依赖结构，揭示风险无上限时最优分配不存在。
SHARC: SHAP-Based Interpretability in Machine Learning Risk Models for Regulatory Capital under ICAAP and CCAR
研究针对非参数机器学习模型用于监管资本估计时的“黑箱”问题，提出SHARC可解释性框架，将SHAP应用于压力风险价值输出，分解其为多组件，实现情景与资本结果透明联系，有两项发现并符合多项监管要求。
Regulatory Medicine Against Financial Market Instability: What Helps And What Hurts?
我们是否知道卖空禁令或托宾税是否会导致更稳定的资产价格？或者他们实际上让事情变得更糟？就像药品一样，金融市场的监管措施旨在改善本已复杂的体系。就像药物一样，这些干预措施可能会导致副作用，当考虑到与其他措施的相互作用时，这些副作用甚至更难评估。本文建立了一个基于Agent的股票市场模型，试图解决上述问题。在一个循序渐进的过程中，监管措施被引入，并研究其对市场流动性和稳定性的影响。特别是，观察和讨论了以下措施的影响：（一）禁止卖空;（二）强制性风险限额，即风险价值限额;（三）引入托宾税，即交易税;以及（四）任意组合的措施。该模型的建立，将非线性反馈效应的杠杆和流动性限制，导致火灾销售和逃生动态。在不受监管的版本中，模型结果能够再现资产回报的程式化事实，如厚尾和聚集波动。引入监管措施表明，只有强制性的风险限制从各个角度来看都是有益的，而卖空禁令--尽管减少了波动性--却增加了尾部风险。托宾税的情况正好相反：它减少了崩溃的发生，但增加了波动性。此外，措施之间的相互作用不可忽视：措施之间相互阻碍，精心选择的组合可以减轻不可预见的副作用。关于托宾税，调查结果表明，过量服用会造成严重伤害。
Multivariate Stop loss Mixed Erlang Reinsurance risk: Aggregation, Capital allocation and Default risk
在本文中，我们解决了相关的停止损失再保险风险的聚合，其中的相关性之间的分出保险公司的风险是由Sarmanov分布和每个单独的风险属于类的Erlang混合。我们研究的分保保险人（S）的风险依赖于再保险人的风险配置文件的影响，推导出一个封闭的公式的分布函数的总停止损失再保险风险。此外，从聚合再保险风险的分散效果进行检查，推导出一个封闭的表达式，为整个组合的再保险公司所需的风险资本，也分配的风险资本为每个业务单位下的TVaR资本分配原则。此外，在给定再保险人持有的风险资本的情况下，我们还解析地表达了再保险人的违约概率。在再保险人违约的情况下，我们确定了再保险未付损失总额和分出保险人每个再保险业务的未付损失的解析表达式。数值例子说明了这些结果。
Generative AI Enhanced Financial Risk Management Information Retrieval
本文提出RiskData数据集和RiskEmbed嵌入模型，通过微调sentence BERT提升金融风险管理场景下的检索准确性，实验表明其显著优于通用及金融嵌入模型，并已开源以支持更精准高效的风险管理AI方案。
The Risk-Adjusted Intelligence Dividend: A Quantitative Framework for Measuring AI Return on Investment Integrating ISO 42001 and Regulatory Exposure
本文提出一种量化框架，用于衡量AI投资回报，整合ISO 42001和监管暴露，以更准确评估AI项目风险与收益。
A cost of capital approach to determining the LGD discount rate
本文提出一种基于Solvency II资本成本方法的新框架，通过估计违约贷款组合的市场一致性价格来推断LGD折现率，并应用于南非银行数据，验证其能同时反映不可分散风险与货币时间价值，满足监管要求。
Risk aggregation and capital allocation using a new generalized Archimedean copula
在本文中，我们解决的风险聚集和资本配置问题的风险之间的依赖性存在。的依赖结构定义的混合伯恩斯坦copula，它代表了一个推广的著名的阿基米德copula。利用这种新的Copula函数，得到了总风险的概率密度函数和累积分布函数。然后，基本的风险度量，如尾部风险价值（TVaR）和基于TVaR的分配，封闭式表达式推导。
Upper Comonotonicity and Risk Aggregation under Dependence Uncertainty
本文研究了依赖不确定性对尾部风险度量的影响，引入了正则依赖度量概念，并证明了任意小的正依赖会导致尾部风险与完全相关损失一致，最后探讨了其在信用风险中的应用。
Risk Aggregation and Allocation in the Presence of Systematic Risk via Stable Laws
本文提出用多元稳定分布修正经典个体风险模型，以在存在系统性风险且矩不明确、依赖结构非椭圆等现实条件下建模公司整体损失，并计算聚合风险的尾部条件期望及其分配。
Risk factor aggregation and stress testing
本研究针对压力测试中风险因子范围有限的问题，通过适配无监督学习的PCA和自编码器降维技术生成多维度聚合风险因子，且方法具备可解释性，可推广至其他相关领域。
Ordering and Inequalities for Mixtures on Risk Aggregation
集结集是鲁棒风险集结研究中的一个重要对象，它代表了模型中由于未知的依赖关系而产生的不确定性。在本文中，我们研究了两个聚集集之间的序关系，其中的边缘集的相关的两个简单的操作：分布混合和分位数混合。直觉上，这些操作通过使边缘分布相似而使它们“均匀化”。从我们的研究结果中得出的一般结论是，更多的“同质”边缘导致更大的聚合集，从而更严重的模型不确定性，虽然分位数混合的情况要比分布混合复杂得多。我们继续研究的最坏情况下的风险度量值的风险聚合，这代表了保守的计算监管资本的不等式。在其他结果中，我们得到了一个顺序关系的风险值下的分位数混合的边际分布单调密度。数值结果显示了理论结果，并进一步启发了一些问题。最后，我们提供了相关不确定性下的投资组合多元化和合并p值在多个假设检验中的应用，并讨论了我们的结果与联合混合性的联系。
Standardized Threat Taxonomy for AI Security, Governance, and Regulatory Compliance
本研究提出AI系统威胁向量分类，通过九个关键领域整合53个子威胁，将技术漏洞映射到业务损失类别，实现定量风险评估与监管合规的对接。
Loss Distribution Approach for Operational Risk Capital Modelling under Basel II: Combining Different Data Sources for Risk Estimation
在过去十年中，由于操作风险环境的重大变化，银行业的操作风险管理发生了重大变化。全球化、放松管制、使用复杂的金融产品以及信息技术的变化，导致人们面临与市场和信用风险截然不同的新风险。作为回应，巴塞尔银行监管委员会制定了一个监管框架，称为巴塞尔II，其中引入了操作风险类别和相应的资本要求。在过去五年中，世界大多数地区的主要银行通过采用损失分布方法获得了《巴塞尔协议二》高级计量方法的认证，尽管在实施过程中存在一些尚未解决的方法学挑战。不同的方法和途径仍在激烈的争论中。在本文中，我们回顾了文献中提出的方法，结合不同的数据源（内部数据，外部数据和情景分析），这是AMA的监管要求之一。
PELVE from a regulatory perspective
本文从监管角度提出PELVE方法，分析多保险公司ES水平的存在性和唯一性，推导椭圆分布收益的表达式，并讨论多变量正则分布的极限结果，通过案例研究展示不同分布家族下的方法选择重要性。
Copula-based Hierarchical Aggregation of Correlated Risks. The behaviour of the diversification benefit in Gaussian and Lognormal Trees
分散风险的好处很难定量估计，因为风险之间的依赖结构存在不确定性。此外，多维依赖关系的建模是一项重要的任务。本文重点介绍了这样一种技术的投资组合聚合，即聚合树内的风险，依赖关系设置在每个步骤的聚合与一些copula的帮助。我们严格定义这个过程，然后广泛研究的高斯树相当任意的大小和形状，个人的风险是正常的，高斯copula。我们得到准确的分析结果的高斯树作为其形状和依赖参数的函数的多样化的好处。这种聚合树的“玩具模型”使人们能够理解在以这种方式聚合风险时起作用的基本现象。特别是，它表明，对于一个固定数量的个人风险，“瘦”树多样化比“胖”树。与此相关的，它示出了层次树具有自然的倾向，以降低整体的依赖性相对于在聚合的每一步选择的依赖性参数。我们还表明，这些结果在高斯世界以外的更一般的情况下，并特别适用于更现实的投资组合（对数正态树）。我们认为，任何使用这种工具的保险公司或再保险公司都应该意识到这些系统性影响，这种意识应该强烈要求设计出充分适合业务的树。我们最后解决的问题，指定的风险之间的充分联合分布。我们表明，分层机制不需要也不指定的联合分布，但后者可以确定正是（在高斯的情况下）通过添加条件独立的假设之间的风险和他们的总和。
Robust risk aggregation with neural networks
我们考虑的设置中，一个多元随机变量的分布是部分模糊的。我们假设的模糊性在于依赖结构的水平，并且边际分布是已知的。此外，目前最好的猜测分布，称为参考措施，是可用的。我们使用的分布集在运输距离（例如Wasserstein距离）上都接近给定的参考测度，并且还具有正确的边缘结构。我们的目标是找到关于这个集合中的分布的感兴趣的积分的上界和下界。所述问题在风险汇总的背景下自然出现。当聚合不同的风险时，这些风险的边际分布是已知的，任务是量化它们对给定系统的联合影响。这通常是通过对单个风险的总和应用有意义的风险度量来实现的。为此，需要具体说明风险之间的随机相互依赖性。然而，在实践中，这种依赖结构的模型受到相对较高的模型模糊性的影响。本文的贡献是双重的：首先，我们得到了所考虑的问题的对偶表示，并证明了强对偶成立。其次，我们提出了一个普遍适用的和计算上可行的方法，它依赖于神经网络，以数值求解派生的对偶问题。后一种方法在一些玩具示例上进行了测试，然后最终应用于在现实世界的实例中执行鲁棒的风险聚合。
Risk aggregation with empirical margins: Latin hypercubes, empirical copulas, and convergence of sum distributions
本文研究了由Copula函数赋予经验边际所构造的多元分布的收敛性质。此设置包括具有相关性的拉丁超立方体采样，也称为Iman-Conover方法。这里讨论的主要问题是组成部分总和的收敛，这与保险和金融中的风险汇总有关。本文表明，CLT的聚合风险分布是不可用的，使基本的数学问题超越了经典的功能CLT的经验copula。这个问题是相关的蒙特卡罗为基础的风险聚集在所有的多变量模型插入经验利润率到copula。代替泛函CLT，本文建立了估计的和分布函数的强一致相合性，并给出了概率收敛速度$O(n^{-1/2})$的充分判据。这些收敛结果对所有有界密度的copula都成立。具有无界密度的例子包括二元克莱顿和高斯Copula。收敛结果并不特定于分量和，也适用于任何其他分量非减聚集函数。另一方面，联合分布估计的收敛性更容易证明，包括CLT。除了Iman-Conover估计，本文的结果适用于多元分布，通过将经验利润插入到一个确切的Copula或通过将确切的利润插入到一个经验Copula。
Suboptimality of Penalized Empirical Risk Minimization in Classification
令$\cF$是具有$[-1,1]$中的值的$M$分类过程的集合。给定一个损失函数，我们要构造一个过程，它以尽可能好的速率模仿$\cF$中的最佳过程。这个最快的速率称为最优聚合速率。考虑连续规模的损失函数与各种类型的凸性，我们证明了最佳的聚合率可以是$((\log M)/n)^{1/2}$或$(\log M)/n$。我们证明，如果所有的$M$分类器是二进制的（惩罚）经验风险最小化程序是次优的（即使在利润率/低噪声条件下）时，损失函数是有点超过凸，而在这种情况下，指数权重的聚合程序达到最佳的聚合率。
Regshock: Interactive Visual Analytics of Systemic Risk in Financial Networks
金融监管机构正在努力管理负面经济冲击造成的系统性风险。预防性干预措施在消除风险和帮助建立更有复原力的金融体系方面发挥着重要作用。尽管人们在衡量多风险严重程度、理解传染行为和其他风险管理问题方面做出了巨大努力，但仍然缺乏一个理论框架来揭示监管干预措施可以减轻系统性风险。在这里，我们展示regshock，一个实用的可视化分析方法，以支持金融监管措施的探索和评估。我们提出了风险岛，一个前所未有的以风险为中心的可视化算法，以帮助揭示风险模式，同时保持金融网络的拓扑结构。我们进一步提出regshock，一种新的视觉探索和评估方法的基础上的模拟干预评估分析循环，提供一个启发式的手术干预能力，系统性风险缓解。我们通过广泛的案例研究和专家评审来评估我们的方法。据我们所知，这是第一个实用的金融网络干预和风险缓解问题的系统方法，我们验证的方法可能会提高金融专家的风险管理和控制能力。
Streamlining Compliance And Risk Management with Regtech Solutions
本文探讨了 RegTech 如何利用尖端技术改善监管合规流程，分析了其在合规与风险管理中的优势，并指出其在合规成本上升背景下将成为最具前景的市场之一。
Estimating Operational Risk Capital with Greater Accuracy, Precision, and Robustness
监管机构要求美国最大的银行使用巴塞尔协议II/III所定义的高级计量方法（AMA）来估计其必须持有的操作风险资本。大多数使用损失分布方法（LDA），该方法将总损失分布定义为频率和严重性分布的卷积，分别表示损失的数量和幅度。估计资本是对该年度损失分布的风险价值（第99.9百分位数）估计。在实践中，严重性分布驱动着资本估计，资本估计本质上是估计的严重性分布的非常高的分位数。不幸的是，由于相关的严重性是重尾的，并且被估计的分位数是如此之高，VaR总是看起来是严重性参数的凸函数，导致所有广泛使用的估计量产生有偏的资本估计（显然）由于詹森不等式。观察到的资本膨胀有时是巨大的，即使在计量单位（UoM）水平（甚至数十亿美元）。在这里，我提出了一个资本的估计，基本上消除了这种向上的偏见。减少偏差的资本估计（RCE）比未能减轻这种偏差的实现更符合LDA框架的监管意图。RCE还显着提高了资本估计的精确度，并不断提高其对违反i.i.d.的鲁棒性数据推测（这是操作风险损失事件数据特有的）。因此，随着资本准确性、精确性和稳健性的提高，RCE降低了计量单位和企业层面的资本要求，提高了每季度的资本稳定性，同时更准确地反映了监管意图。RCE可以直接使用任何主要的统计软件包来实现。
Risk aggregation and stochastic dominance for a class of heavy-tailed distributions
本研究提出一类新的重尾分布，证明其独立同分布变量的加权平均在随机序下占优于单变量，且该结论可推广至负相关、非同分布情形，后者的加权平均还占优于分布混合，为风险聚合分析提供了理论支撑。
Aggregation operators for the measurement of systemic risk
本文通过金融监管专家知识分解系统风险为互联段落，利用模糊认知图模型和Choquet积分聚合不同节点值，以估算系统性风险，并在欧洲背景下进行两个应用案例分析。
The Geometry of Risk: Path-Dependent Regulation and Anticipatory Hedging via the SigSwap
本文提出基于路径几何的新型风险管理框架，引入SigSwap工具将复杂风险分解为终端价格法与路径纹理，利用路径签名数学性质，将难以建模的风险转化为透明线性风险因子，提升监管与对冲效率。
Convolution Bounds on Quantile Aggregation
本文利用基于分位数风险度量的下确界卷积结果，提出分位数聚合的卷积界，统一并改进现有解析界，且易于计算并在多种情形下精确，可应用于风险管理和经济学。
RiskRank: Measuring interconnected risk
本文提出RiskRank作为周期性和横截面系统性风险的联合度量。RiskRank是一个通用的聚合运算符，同时考虑各个实体的风险水平及其相互关联性。该措施依赖于将系统性风险分解为子组成部分，然后使用一套风险措施及其关系进行评估。出于这个目的，出于Choquet积分的发展，我们采用RiskRank函数来聚合风险度量，允许在聚合过程中整合不同因素的相互关系。RiskRank的使用是通过一个真实世界的情况下，在欧洲的设置，我们表明，它表现良好，在样本分析。在这个例子中，我们提供了一个估计的系统性风险，从国家层面的风险和跨境联系。
Lévy Information and the Aggregation of Risk Aversion
当投资者对风险有不同的态度时，可以合理地假设每个投资者都有一个定价核，并且这些单独的定价核被聚合形成一个市场定价核。然后，不同的投资者是买家还是卖家，这取决于他们个人的定价内核与市场的定价内核相比如何。在布朗模型中，我们可以通过让风险的市场价格是一个随机变量来表示这种异质态度，其分布对应于整个市场的态度变化。如果市场信息的流动是由价格的变动决定的，那么布朗驱动因素和风险的市场价格都不是直接可见的：过滤是由两者的组合给出的“信息过程”产生的。我们表明，市场定价内核，然后给出的调和平均值的各个定价内核与不同的市场参与者。值得注意的是，如果对列维信息有一个恰当的定义，那么在资产价格可能跳涨的情况下，人们也会得出同样的结论。因此，我们被引导到一个相当一般的计划，管理投资在异质市场受到跳跃风险。
Rough Martingale Optimal Transport: Theory, Implementation, and Regulatory Applications for Non-Modelable Risk Factors
本文提出粗糙马尔可夫最优传输框架，用于非可建模风险因素的定价，通过正则化传输计划获得有限外推界限，并在实证中展示其在资本减免和风险控制方面的优势。
Risk Concentration and Diversification: Second-Order Properties
由于风险聚集而产生的多样化收益的量化在金融业内大公司的（监管）资本管理中起着重要作用。然而，当今风险格局的复杂性使得量化降低风险集中度成为一项具有挑战性的任务。在本文件中，我们讨论了可能出现的一些问题。二阶正则变差和二阶次指数理论为风险集中和分散收益的二阶近似计算提供了理想的方法框架。
Copula-based Risk Aggregation with Trapped Ion Quantum Computers
Copula是用于建模联合概率分布的数学工具。由于Copula使人们能够方便地分别处理每个变量的边际分布和变量之间的相互依赖关系，在过去的60年里，它们已经成为从定量金融和土木工程到信号处理和医学等各个领域的经典计算机上的重要分析工具。最近的发现是，Copula可以被表示为最大纠缠量子态，这揭示了一种有希望实现实际量子优势的方法：更快地执行任务，需要更少的内存，或者，如我们所展示的，产生更好的预测。随着建模变量的精度和数量的增加，研究这种量子方法的可扩展性对于其在现实世界中的应用至关重要。在本文中，我们成功地应用量子线路玻恩机（QCBM）的基础上的方法来建模3和4变量Copula的囚禁离子量子计算机。我们研究训练QCBM与不同级别的精度和电路设计上的模拟器和一个国家的最先进的捕获离子量子计算机。我们观察到随着模型规模的扩大，由于参数优化的复杂性增加，训练效率降低。为了应对这一挑战，我们引入了一种退火策略，可以显著提高训练结果。在我们的端到端测试中，量子模型的各种配置在风险聚合任务中比标准经典模型做出了相当或更好的预测。我们使用量子计算对copula范式的详细研究为其在各个行业的部署提供了机会。
Financial Risks and the Pension Protection Fund: Can it Survive Them?
本文讨论了英国养老金保护基金（PPF）面临的金融风险，以及它可以做些什么。它从银行和保险公司等其他金融机构的监管制度中吸取了教训，并提出了为什么养老基金受到不同待遇的问题。本报告亦检讨其他政府资助的保险计划的经验，例如保障基金所参照的美国退休金保障公司。我们的结论是，由于道德风险，逆向选择，特别是系统性风险，它面临的PPF将生活在永久性的破产风险。
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