Value at risk and the diversification dogma
分析了所谓的风险分散原则，指出其便利性取决于所涉及的风险的个体特征和它们之间的依赖关系。- Se analiza el principio de diversificación de riesgos y se demuestra que no siempre resulta mejor que no diversificar，pues esto dependent de characterísticas individuales de los riesgos involucrados，as í de la relación de dependencia entre los mismos.
2016-09-09 q-fin.RM
Risk diversification for infinitely divisible distributions
School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Essex（埃塞克斯大学数学、统计与精算科学学院）；Department of Statistics and Finance, School of Management, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学管理学院统计与金融系）
本文刻画了无限可分分布凸组合的分散化性质，证明对称1-稳定Lévy过程是唯一无分散化效应的对称过程，并将结果推广至多维及路径依赖过程。
2026-09-29 math.PR q-fin.RM
Quantifying the Impact of Leveraging and Diversification on Systemic Risk
过度杠杆化，即滥用债务融资，被认为是金融机构违约的主要因素之一。系统性风险是由个体违约概率之间的相关性引起的，这些概率不能被认为是独立的。基于Merton（1974）的结构框架，我们讨论了一个模型，在该模型中，这些相关性来自银行投资组合的重叠。投资组合多样化被用作减少风险项目投资损失的一种战略。我们计算了一个最优的多样化水平，在给定的过度杠杆水平下，必须达到这个水平，才能减轻系统性风险的增加。在我们的模型中，这种最优的多样化进一步取决于市场规模和市场条件（例如波动性）。它允许区分安全机制和风险机制，在安全机制中，过度杠杆不会导致系统性风险增加，在风险机制中，过度杠杆无法缓解，导致系统性风险增加。我们的研究结果与金融监管机构有关。
2013-03-22 q-fin.RM
Some remarks on the effect of risk sharing and diversification for infinite mean risks
本文研究无限均值风险下风险分担可能产生负面效应的非分散化陷阱，证明该现象对任何比柯西分布更偏斜的分布成立，并联系致命灾难性风险给出直觉解释。
2025-03-28 math.PR q-fin.RM
On a Stochastic Model of Diversification
我们提出了一个定义的多元化金融投资组合之间的二元关系。根据该模型，多个风险头寸的凸线性组合具有一定的权重被认为比具有相同权重的相同风险头寸的概率混合具有更小的风险。事实证明，所提出的偏序与众所周知的二阶随机优势相吻合，但允许从另一个角度来看待它。
2022-04-04 q-fin.RM
Risk reduction and Diversification within Markowitz's Mean-Variance Model: Theoretical Revisit
均值-方差（MV）投资组合理论的传统观点认为，风险和分散化之间的关系本质上是一个递减的渐近函数，其渐近线近似于投资组合的系统风险或不可分散风险的水平。该文献假设投资者持有等权重或MV投资组合，并使用投资组合规模量化投资组合多元化。然而，当且仅当资产收益率分布是可交换的或投资者没有关于资产预期收益率和风险的有用信息时，等权重投资组合和投资组合规模是MV最优的。此外，所有的文献，绝对是所有的文献，都只关注风险资产，忽略了无风险资产在有效多元化中的作用。因此，它变得有趣和重要的是要回答这个问题：当投资者有充分的信息，资产预期收益率和风险和资产收益率分布是不可交换的情况下，无风险利率是可用的或没有，这种传统的智慧是如何有效的？不幸的是，这个问题从来没有在目前的文献中得到解决。本文填补了这一空白。
2016-08-18 q-fin.PM q-fin.RM
The impact of systemic risk on the diversification benefits of a risk portfolio
分散风险是保险和投资的基础。因此，必须研究可能限制这一政策的影响，其中之一是同时影响所有政策的系统性风险的存在。我们在这里介绍一个概率的方法来检查其存在的后果上的风险负荷的保费组合的保险单。这种方法很容易推广到投资风险。我们看到，即使发生的概率很小，系统性风险也会显著降低多元化收益。这是清楚地揭示了通过一个不可多样化的条款，出现在我们的模型的方差的分析表达式。我们提出了两种方法，介绍它，并讨论其优点和局限性。通过同时使用VaR和TVaR来计算负载，我们发现只有后者在系统性风险发生的概率较低时才能捕捉到其全部影响
2013-12-02 q-fin.RM stat.AP
Diversification quotients based on VaR and ES
本文基于VaR和ES定义分散化商数（DQ），推导椭圆和多元正则变化模型的显式公式，并研究投资组合优化，证明DQ优于传统单一风险度量指数。
2023-05-11 q-fin.RM
Managing Basis Risks in Weather Parametric Insurance: A Quantitative Study of Diversification and Key Influencing Factors
本文使用Monte Carlo模拟研究天气参数保险的基差风险，发现增加合约数量可降低组合基差风险，空间关系显著影响风险，但灾害严重程度影响不显著。
2024-09-25 q-fin.RM
How dark is the dark side of diversification?
人们普遍认为，银行机构的多元化有助于金融体系的稳定，但Wagner（2010）发现，多元化实际上使系统性危机更有可能发生。瓦格纳认为，分散化投资组合的联合违约概率更大，这是事实;但我们认为，作为一种常见的做法，分散化的影响是用风险价值（VaR）这样的风险度量来检验的。我们发现，当银行使用风险值，多元化确实降低了个人和系统性风险。这反过来又为银行和监管机构带来了一套不同的激励机制。
2020-12-22 q-fin.RM
Asymptotic Analysis of Optimal Diversification in Catastrophe Risk Pooling
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究灾难风险池的结构优化，通过渐近分析方法获得近似最优池，以提高分散效益，并通过模拟和实证分析验证其有效性。
2026-04-08 q-fin.RM
A return-diversification approach to portfolio selection
本研究提出收益-分散化双目标投资组合选择模型，扩展最大分散化方法并给出多风险度量下的显式公式，实证表明该模型组合表现优于单一分散化或经典风险收益策略。
2023-12-15 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
An unexpected stochastic dominance: Pareto distributions, dependence, and diversification
该研究发现无限均值独立同分布Pareto随机变量的加权平均一阶随机占优于单个变量，该结论可推广至更一般模型，并推导出对应模型下Value-at-Risk的超可加性。
2024-03-13 econ.TH math.PR q-fin.RM
Risk Without Return
在过去十年中，由于传统的投资策略未能达到回报目标，纯风险投资策略越来越受欢迎。然而，风险投资者应该注意四件事。首先，理论思考和实证研究表明，显然独裁的风险为基础的投资策略是一个单一的效果的表现。第二，营业额和相关的交易成本可能会严重拖累回报。第三，资本多元化的好处可能会减少。第四，业绩和风险分散之间存在明显的联系。为了以一致的方式分析风险分散化的好处，我们引入了风险分散化指数（RDI），该指数衡量风险集中度，并补充了赫芬达尔-赫希曼资本集中度指数（HHI）。
2013-09-02 q-fin.PM q-fin.RM q-fin.ST
Risk diversification: a study of persistence with a filtered correlation-network approach
本文采用过滤网络方法研究了股票收益率相关结构随时间的演化，考察了持续性和递归性及其对风险分散策略的影响。我们动态构建平面最大过滤图的相关结构在一个滚动窗口，我们研究了相关的有向气泡层次树（DBHT）聚类结构的持久性。我们观察到，在2000年初，DBHT的集群结构相当稳定，在2007-2008年危机爆发之前，这种结构的持续性逐渐减弱。相关性结构最终在危机后恢复了持久性，建立了一个新的阶段，与前囊肿结构不同，在前囊肿结构中，市场结构与工业部门活动的关系较小。值得注意的是，我们观察到-目前-相关性结构再次松动持久性表明另一个不同阶段的建立。这种持续性的动态变化及其在金融危机爆发时的发生引起了人们对基于相关性的投资组合管理工具用于风险分散的有效性的担忧。
2014-10-21 q-fin.PM q-fin.RM
Empirical estimator of diversification quotient
本文研究多元化商数（DQ）的经验估计量，证明其基于VaR和ES的估计量具有渐近正态性且比多元化比率更稳健，并通过模拟和真实数据验证，为金融风险管理提供统计基础。
2025-10-10 q-fin.RM
Spatial risk measures and rate of spatial diversification
对极端环境事件风险的准确评估对人口、当局和银行/保险/再保险业至关重要。Koch（2017）引入了空间风险度量的概念和相应的公理集，这些公理非常适合分析具有空间范围的事件（例如环境现象）造成的风险。渐近空间同质性公理是特别感兴趣的，因为它允许一个量化的空间多样化的速度时，所考虑的区域变得很大。在本文中，我们首先调查的一般概念的空间风险措施和相应的公理进一步和彻底解释这一理论的实用性，精算科学和实践。其次，在一般代价场的情形下，给出了与期望、方差、风险价值以及由该代价场引起的预期损失相关的空间风险测度分别满足$0$、$-2$、$-1$和$-1$阶渐近空间齐性公理的充分条件.最后但并非最不重要的是，在成本字段是一个函数的最大稳定的随机场的情况下，我们提供的功能和最大稳定的字段，确保后者的性质的条件。在评估极端事件的风险时，最大稳定随机场是相关的，因为它们是多元极值理论到随机场水平的自然延伸。总的来说，本文提高了我们对空间风险度量及其关于空间变量的属性的理解，并推广了Koch（2017）中的许多结果。
2019-06-28 q-fin.RM
Increasing countries financial resilience through global catastrophe risk pooling
极端天气事件可能对国民经济产生严重影响，导致中低收入国家的复苏依赖外国财政援助。然而，外国援助进展缓慢且不确定。因此，《仙台框架》和《巴黎协定》倡导更有弹性的金融工具，如主权巨灾风险池。然而，现有的资金池可能没有充分利用金融复原力潜力，因为它们的设计目标不是最大限度地分散风险，而且它们只在区域范围内汇集风险。为了解决这个问题，我们介绍了一种方法，形成池最大限度地分散风险，并选择双边相关性低或低份额的国家池风险。我们应用该方法来探索全球统筹相对于区域统筹的好处。我们发现，全球池增加了风险分散，它降低了国家在池中的风险份额，并增加了从风险池中获利的国家数量。
2022-06-28 q-fin.RM
Value-at-Risk- and Expectile-based Systemic Risk Measures and Second-order Asymptotics: With Applications to Diversification
Anhui University（安徽大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出两类系统性风险度量（基于VaR和基于期望值），在多元Sarmanov分布下推导其二阶渐近公式，并通过数值分析证明期望值度量在尾部风险报告中的优势，最后应用于分散化效益讨论。
2026-05-25 q-fin.RM
Diversification Preferences in the Theory of Choice
University of St. Gallen（圣加仑大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了多样化偏好的公理化及其在不同选择理论模型中与风险厌恶和凸偏好关系，探讨了其对投资组合选择的影响。
2016-10-06 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
Risk in a large claims insurance market with bipartite graph structure
本文利用二分图模型研究了分担巨额外生损失对再保险市场的影响。利用帕累托尾索赔和多元正则变分，我们得到了在险价值和条件尾期望的渐近结果。我们表明，对网络结构的依赖在其渐近行为中起着根本性的作用。众所周知，在非网络环境中，如果帕累托指数大于1，那么对于个体代理人（再保险公司）来说，多样化是有益的，而当帕累托指数小于1时，集中在少数对象上是更好的策略。本文的另一个方面是社会必须承担的未保险损失的数额。在代理人网络的情况下，在我们的环境中，多样化对于未保险损失的数额从来都是有害的。如果帕累托尾索赔具有有限均值，那么多样化就永远不会对社会和个体代理人有害。相比之下，如果帕累托尾索赔有无限的意思，可能会出现冲突的情况之间的激励个别代理人和一些监管机构的利益，以保持风险的社会小。我们解释了在不同的网络情景下，网络结构对多元化效应的影响。
2015-11-13 q-fin.RM
Cloud failure and cyber insurance: calibration of stress scenarios and diversification
CREST, CNRS, Ecole polytechnique, Groupe ENSAE-ENSAI, ENSAE Paris, Institut Polytechnique de Paris（CREST，法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，ENSAE-ENSAI集团，巴黎ENSAE学院，巴黎理工学院）；Detralytics（德特拉利提克斯）
研究网络保险市场面临的累积事件威胁，提出建模和校准云中断情景及衡量投资组合多样化的框架，可防范风险并提供承保指南降低投资组合对云中断情景的脆弱性。
2026-07-22 q-fin.RM
The lexical ratio: A new perspective on portfolio diversification
本文提出词汇比率（LR）这一基于文本数据的新指标，通过熵理论捕捉资产间非数值关系，在标普500组合上验证其优于传统波动性指标，能提升风险调整后回报，为投资组合多样化提供新视角。
2024-11-09 q-fin.PM q-fin.RM q-fin.ST
Copula-based Hierarchical Aggregation of Correlated Risks. The behaviour of the diversification benefit in Gaussian and Lognormal Trees
分散风险的好处很难定量估计，因为风险之间的依赖结构存在不确定性。此外，多维依赖关系的建模是一项重要的任务。本文重点介绍了这样一种技术的投资组合聚合，即聚合树内的风险，依赖关系设置在每个步骤的聚合与一些copula的帮助。我们严格定义这个过程，然后广泛研究的高斯树相当任意的大小和形状，个人的风险是正常的，高斯copula。我们得到准确的分析结果的高斯树作为其形状和依赖参数的函数的多样化的好处。这种聚合树的“玩具模型”使人们能够理解在以这种方式聚合风险时起作用的基本现象。特别是，它表明，对于一个固定数量的个人风险，“瘦”树多样化比“胖”树。与此相关的，它示出了层次树具有自然的倾向，以降低整体的依赖性相对于在聚合的每一步选择的依赖性参数。我们还表明，这些结果在高斯世界以外的更一般的情况下，并特别适用于更现实的投资组合（对数正态树）。我们认为，任何使用这种工具的保险公司或再保险公司都应该意识到这些系统性影响，这种意识应该强烈要求设计出充分适合业务的树。我们最后解决的问题，指定的风险之间的充分联合分布。我们表明，分层机制不需要也不指定的联合分布，但后者可以确定正是（在高斯的情况下）通过添加条件独立的假设之间的风险和他们的总和。
2011-11-10 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Concentration of dynamic risk measures in a Brownian filtration
受金融数学中流动性风险的影响，D. Lacker引入了风险度量的集中不等式，即金融损失的\emph{liquidity risk profile}的上界。我们得到这些不等式的情况下，时间一致的动态风险措施时，过滤被假定为进行布朗运动。倒向随机微分方程理论及其对偶形式在我们的分析中起着至关重要的作用。风险集中度测度的自然副产品是对金融损失和运输型不等式的尾部行为的描述，其依据是Bundle的生成元，在本例中可以任意快速地增长。
2018-05-23 math.PR q-fin.RM
Liquidity, risk measures, and concentration of measure
在度量集中技术的基础上，我们提出了一个基于凸风险度量的流动性风险定量模型。研究的基本对象是$(ρ(λX))_{λ\ge 0}$形式的曲线，其中$ρ$是凸风险度量，$X$是随机变量，我们称这样的曲线为\emph{liquidity risk profile}。对于某些值得注意的风险度量类别，即缺口风险度量，流动性风险状况的形状与基础$X$的尾部行为密切相关。我们利用这种联系，系统地约束流动性风险配置文件从上面的其他实际功能$γ$，推导出易于处理的必要和充分条件\emph{concentration inequalities}的形式$ρ(λX) \le γ(λ)$，所有$λ\ge 0$。这些浓度不等式承认有用的双重表示有关的运输不平等，这导致了有效的统一边界的流动性风险配置文件的大类$X$。另一方面，一些适度的新的数学结果出现从这个分析，包括一些经典的输运熵不等式的新的表征。最后，分析加深了一个令人惊讶的联系的时间一致性性质的法律不变的风险措施和张量化的浓度不等式。
2015-10-27 math.PR q-fin.RM
Extremal dependence and spatial risk measures for insured losses due to extreme winds
对与极端风事件相关的影响风险进行细致的评估对于人口、民政当局以及保险业来说都是非常必要的。利用Koch（2017，2019）引入的空间风险度量概念和相关公理集，我们量化了极端风速造成的损失风险。由于风事件的保险成本与风速成比例，功率范围通常在2和12之间。因此，我们首先进行了详细的研究的相关结构的布朗-雷斯尼克最大稳定的随机场的权力，看看权力的影响。然后，利用后者的结果，我们深入研究了空间风险的度量与方差和诱导的最大稳定随机场的权力。此外，我们表明，空间风险措施与几个经典的风险措施，并引起这样的成本领域满足（至少部分）前面提到的公理的条件下，通常满足破坏极端风速的风险。特别是，我们指定在不同的情况下，这是有价值的保险业的空间多元化率。
2019-12-18 math.PR q-fin.RM
On the Relevance and Appropriateness of Name Concentration Risk Adjustments for Portfolios of Multilateral Development Banks
本文基于现实MDB组合，用精确蒙特卡洛模拟量化名称集中度风险，并与标准普尔的解析近似比较，评估资本充足率框架的保守性，并讨论模型参数选择的影响。
2024-03-17 q-fin.GN q-fin.RM
The Network Effect in Credit Concentration Risk
衡量和管理信贷集中风险对银行至关重要，并与微观审慎要求相关。虽然有几种方法可以衡量机构内部的信贷集中风险，但迄今为止，对不同机构对同一交易对手的风险敞口的系统性影响的探讨较少。在本文中，我们提出了一个衡量系统性信用集中风险的方法，这种风险是由于金融体系中不同机构之间的共同风险敞口而产生的。这种方法是基于一个网络模型，描述重叠的投资组合的影响。该网络度量应用于合成和真实世界数据，以说明共同风险敞口的影响并没有完全反映在单一投资组合集中度指标中。它还允许量化相互关联性和信用风险之间相互作用的几个方面。使用这个网络措施，我们制定了一个分析近似的额外资本要求相应的系统性风险所产生的信贷集中度的相互联系。我们的方法还避免了粒度调整和普通曝光调整之间的重复计算。虽然是近似的，但这种常见的风险敞口调整仅用两个参数就能捕捉到系统性风险的一个方面，从而将单一投资组合的视角扩展到全系统的视角。
2019-07-08 q-fin.GN q-fin.RM
Calculating Concentration-Sensitive Capital Charges with Conditional Value-at-Risk
到2004年年中，巴塞尔银行监管委员会（BCBS）预计将推出其关于银行业最低资本要求的最终建议。尽管委员会有意得出符合经济直觉的资本费用，但委员会提出的风险权重公式将缺乏对信贷组合集中风险的适当处理。问题是，这个问题是否可以在不求助于成熟的投资组合模型的情况下得到解决。由于最近的实践经验表明，风险度量的条件风险价值（CVaR）是特别适合检测浓度，我们开发的半渐近方法Emmer和Tasche在CVaR的背景下，并比较它与巴塞尔委员会最近建议的资本收费。这两种方法都基于相同的Vasicek单因素模型。
2004-02-09 cond-mat.other q-fin.RM
The Concentration Risk Indicator: Raising the Bar for Financial Stability and Portfolio Performance Measurement
本研究基于HH指数开发新型集中度风险指标CRI，可衡量组合集中风险、作为金融稳定指标，适用于多类资产与领域，经加密资产数据验证，为风险管理与相关传播提供有效工具。
2024-08-14 q-fin.RM
Measuring Name Concentrations through Deep Learning
提出一种基于深度学习的方法，利用带重要性抽样的Monte Carlo模拟训练神经网络，以量化小型贷款组合中的名称集中度风险，支持精算和盯市损失定义，并在准确性和性能上优于现有分析方法。
2024-11-18 q-fin.GN q-fin.RM
