How dark is the dark side of diversification?
人们普遍认为，银行机构的多元化有助于金融体系的稳定，但Wagner（2010）发现，多元化实际上使系统性危机更有可能发生。瓦格纳认为，分散化投资组合的联合违约概率更大，这是事实;但我们认为，作为一种常见的做法，分散化的影响是用风险价值（VaR）这样的风险度量来检验的。我们发现，当银行使用风险值，多元化确实降低了个人和系统性风险。这反过来又为银行和监管机构带来了一套不同的激励机制。
2020-12-22 q-fin.RM
Asymptotic Analysis of Optimal Diversification in Catastrophe Risk Pooling
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究灾难风险池的结构优化，通过渐近分析方法获得近似最优池，以提高分散效益，并通过模拟和实证分析验证其有效性。
2026-04-08 q-fin.RM
Risk Concentration and Diversification: Second-Order Properties
由于风险聚集而产生的多样化收益的量化在金融业内大公司的（监管）资本管理中起着重要作用。然而，当今风险格局的复杂性使得量化降低风险集中度成为一项具有挑战性的任务。在本文件中，我们讨论了可能出现的一些问题。二阶正则变差和二阶次指数理论为风险集中和分散收益的二阶近似计算提供了理想的方法框架。
2009-12-19 math.PR q-fin.RM
Empirical estimator of diversification quotient
本文研究多元化商数（DQ）的经验估计量，证明其基于VaR和ES的估计量具有渐近正态性且比多元化比率更稳健，并通过模拟和真实数据验证，为金融风险管理提供统计基础。
2025-10-10 q-fin.RM
Risk reduction and Diversification within Markowitz's Mean-Variance Model: Theoretical Revisit
均值-方差（MV）投资组合理论的传统观点认为，风险和分散化之间的关系本质上是一个递减的渐近函数，其渐近线近似于投资组合的系统风险或不可分散风险的水平。该文献假设投资者持有等权重或MV投资组合，并使用投资组合规模量化投资组合多元化。然而，当且仅当资产收益率分布是可交换的或投资者没有关于资产预期收益率和风险的有用信息时，等权重投资组合和投资组合规模是MV最优的。此外，所有的文献，绝对是所有的文献，都只关注风险资产，忽略了无风险资产在有效多元化中的作用。因此，它变得有趣和重要的是要回答这个问题：当投资者有充分的信息，资产预期收益率和风险和资产收益率分布是不可交换的情况下，无风险利率是可用的或没有，这种传统的智慧是如何有效的？不幸的是，这个问题从来没有在目前的文献中得到解决。本文填补了这一空白。
2016-08-18 q-fin.PM q-fin.RM
The impact of systemic risk on the diversification benefits of a risk portfolio
分散风险是保险和投资的基础。因此，必须研究可能限制这一政策的影响，其中之一是同时影响所有政策的系统性风险的存在。我们在这里介绍一个概率的方法来检查其存在的后果上的风险负荷的保费组合的保险单。这种方法很容易推广到投资风险。我们看到，即使发生的概率很小，系统性风险也会显著降低多元化收益。这是清楚地揭示了通过一个不可多样化的条款，出现在我们的模型的方差的分析表达式。我们提出了两种方法，介绍它，并讨论其优点和局限性。通过同时使用VaR和TVaR来计算负载，我们发现只有后者在系统性风险发生的概率较低时才能捕捉到其全部影响
2013-12-02 q-fin.RM stat.AP
Spatial risk measures and rate of spatial diversification
对极端环境事件风险的准确评估对人口、当局和银行/保险/再保险业至关重要。Koch（2017）引入了空间风险度量的概念和相应的公理集，这些公理非常适合分析具有空间范围的事件（例如环境现象）造成的风险。渐近空间同质性公理是特别感兴趣的，因为它允许一个量化的空间多样化的速度时，所考虑的区域变得很大。在本文中，我们首先调查的一般概念的空间风险措施和相应的公理进一步和彻底解释这一理论的实用性，精算科学和实践。其次，在一般代价场的情形下，给出了与期望、方差、风险价值以及由该代价场引起的预期损失相关的空间风险测度分别满足$0$、$-2$、$-1$和$-1$阶渐近空间齐性公理的充分条件.最后但并非最不重要的是，在成本字段是一个函数的最大稳定的随机场的情况下，我们提供的功能和最大稳定的字段，确保后者的性质的条件。在评估极端事件的风险时，最大稳定随机场是相关的，因为它们是多元极值理论到随机场水平的自然延伸。总的来说，本文提高了我们对空间风险度量及其关于空间变量的属性的理解，并推广了Koch（2017）中的许多结果。
2019-06-28 q-fin.RM
A Goal Programming Model with Satisfaction Function for Risk Management and Optimal Portfolio Diversification
将经典的标量风险测度风险最小化模型推广到集值风险测度的一般情形。我们得到的问题是一个集值优化模型，我们提出了一个基于目标规划的方法与满意度函数，以获得一个解决方案，它代表了目标和实现水平之间的最佳折衷。数值例子来说明如何在实际情况下的方法工程。
2012-09-19 math.PR q-fin.RM
Increasing countries financial resilience through global catastrophe risk pooling
极端天气事件可能对国民经济产生严重影响，导致中低收入国家的复苏依赖外国财政援助。然而，外国援助进展缓慢且不确定。因此，《仙台框架》和《巴黎协定》倡导更有弹性的金融工具，如主权巨灾风险池。然而，现有的资金池可能没有充分利用金融复原力潜力，因为它们的设计目标不是最大限度地分散风险，而且它们只在区域范围内汇集风险。为了解决这个问题，我们介绍了一种方法，形成池最大限度地分散风险，并选择双边相关性低或低份额的国家池风险。我们应用该方法来探索全球统筹相对于区域统筹的好处。我们发现，全球池增加了风险分散，它降低了国家在池中的风险份额，并增加了从风险池中获利的国家数量。
2022-06-28 q-fin.RM
Value-at-Risk- and Expectile-based Systemic Risk Measures and Second-order Asymptotics: With Applications to Diversification
Anhui University（安徽大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出两类系统性风险度量（基于VaR和基于期望值），在多元Sarmanov分布下推导其二阶渐近公式，并通过数值分析证明期望值度量在尾部风险报告中的优势，最后应用于分散化效益讨论。
2026-05-25 q-fin.RM
Intragroup transfers, intragroup diversification and their risk assessment
在评估集团的偿付能力时，一个重要的问题是在多大程度上可以考虑集团内部的转让，因为这决定了在多大程度上可以实现多样化。我们提出了一个框架来描述家庭的可接受的转移，范围从资本的自由流动，以排除任何交易。对可容许事务的约束被描述为随机闭集。本文重点讨论了相应的偿付能力测试，即存在可接受的选择的随机集的可接受的交易。
2016-11-01 math.PR q-fin.RM
A return-diversification approach to portfolio selection
本研究提出收益-分散化双目标投资组合选择模型，扩展最大分散化方法并给出多风险度量下的显式公式，实证表明该模型组合表现优于单一分散化或经典风险收益策略。
2023-12-15 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Risk in a large claims insurance market with bipartite graph structure
本文利用二分图模型研究了分担巨额外生损失对再保险市场的影响。利用帕累托尾索赔和多元正则变分，我们得到了在险价值和条件尾期望的渐近结果。我们表明，对网络结构的依赖在其渐近行为中起着根本性的作用。众所周知，在非网络环境中，如果帕累托指数大于1，那么对于个体代理人（再保险公司）来说，多样化是有益的，而当帕累托指数小于1时，集中在少数对象上是更好的策略。本文的另一个方面是社会必须承担的未保险损失的数额。在代理人网络的情况下，在我们的环境中，多样化对于未保险损失的数额从来都是有害的。如果帕累托尾索赔具有有限均值，那么多样化就永远不会对社会和个体代理人有害。相比之下，如果帕累托尾索赔有无限的意思，可能会出现冲突的情况之间的激励个别代理人和一些监管机构的利益，以保持风险的社会小。我们解释了在不同的网络情景下，网络结构对多元化效应的影响。
2015-11-13 q-fin.RM
Risk diversification: a study of persistence with a filtered correlation-network approach
本文采用过滤网络方法研究了股票收益率相关结构随时间的演化，考察了持续性和递归性及其对风险分散策略的影响。我们动态构建平面最大过滤图的相关结构在一个滚动窗口，我们研究了相关的有向气泡层次树（DBHT）聚类结构的持久性。我们观察到，在2000年初，DBHT的集群结构相当稳定，在2007-2008年危机爆发之前，这种结构的持续性逐渐减弱。相关性结构最终在危机后恢复了持久性，建立了一个新的阶段，与前囊肿结构不同，在前囊肿结构中，市场结构与工业部门活动的关系较小。值得注意的是，我们观察到-目前-相关性结构再次松动持久性表明另一个不同阶段的建立。这种持续性的动态变化及其在金融危机爆发时的发生引起了人们对基于相关性的投资组合管理工具用于风险分散的有效性的担忧。
2014-10-21 q-fin.PM q-fin.RM
Risk Without Return
在过去十年中，由于传统的投资策略未能达到回报目标，纯风险投资策略越来越受欢迎。然而，风险投资者应该注意四件事。首先，理论思考和实证研究表明，显然独裁的风险为基础的投资策略是一个单一的效果的表现。第二，营业额和相关的交易成本可能会严重拖累回报。第三，资本多元化的好处可能会减少。第四，业绩和风险分散之间存在明显的联系。为了以一致的方式分析风险分散化的好处，我们引入了风险分散化指数（RDI），该指数衡量风险集中度，并补充了赫芬达尔-赫希曼资本集中度指数（HHI）。
2013-09-02 q-fin.PM q-fin.RM q-fin.ST
Diversification and Stochastic Dominance: When All Eggs Are Better Put in One Basket
本文研究了在厚尾损失情况下多样化投资的失效现象，提出了单篮定理，揭示了多样化在特定条件下无法降低尾部风险的机制。
2026-03-10 math.PR q-fin.RM
Conditional loss probabilities for systems of economic agents sharing light-tailed claims with analysis of portfolio diversification benefits
我们分析系统的代理人分享轻尾风险索赔所发出的不同的金融对象。在索赔额服从指数分布的假设下，我们得到了代理人和系统的损失均服从广义指数混合分布。我们发现，这导致定性不同的结果相比，在文献中研究的重尾索赔的个人和系统风险。通过推导条件损失分布，我们研究了压力情况对代理人和系统损失的影响。此外，我们提出了一个标准，代理人来决定是否持有少数对象或投资组合多元化，最大限度地减少他们的风险，在系统危机的情况下。
2016-12-21 math.PR q-fin.RM
Cloud failure and cyber insurance: calibration of stress scenarios and diversification
CREST, CNRS, Ecole polytechnique, Groupe ENSAE-ENSAI, ENSAE Paris, Institut Polytechnique de Paris（CREST，法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，ENSAE-ENSAI集团，巴黎ENSAE学院，巴黎理工学院）；Detralytics（德特拉利提克斯）
研究网络保险市场面临的累积事件威胁，提出建模和校准云中断情景及衡量投资组合多样化的框架，可防范风险并提供承保指南降低投资组合对云中断情景的脆弱性。
2026-07-22 q-fin.RM
Risk diversification for infinitely divisible distributions
School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Essex（埃塞克斯大学数学、统计与精算科学学院）；Department of Statistics and Finance, School of Management, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学管理学院统计与金融系）
本文刻画了无限可分分布凸组合的分散化性质，证明对称1-稳定Lévy过程是唯一无分散化效应的对称过程，并将结果推广至多维及路径依赖过程。
2026-09-29 math.PR q-fin.RM
Some remarks on the effect of risk sharing and diversification for infinite mean risks
本文研究无限均值风险下风险分担可能产生负面效应的非分散化陷阱，证明该现象对任何比柯西分布更偏斜的分布成立，并联系致命灾难性风险给出直觉解释。
2025-03-28 math.PR q-fin.RM
Diversification Preferences in the Theory of Choice
University of St. Gallen（圣加仑大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了多样化偏好的公理化及其在不同选择理论模型中与风险厌恶和凸偏好关系，探讨了其对投资组合选择的影响。
2016-10-06 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
An unexpected stochastic dominance: Pareto distributions, dependence, and diversification
该研究发现无限均值独立同分布Pareto随机变量的加权平均一阶随机占优于单个变量，该结论可推广至更一般模型，并推导出对应模型下Value-at-Risk的超可加性。
2024-03-13 econ.TH math.PR q-fin.RM
The lexical ratio: A new perspective on portfolio diversification
本文提出词汇比率（LR）这一基于文本数据的新指标，通过熵理论捕捉资产间非数值关系，在标普500组合上验证其优于传统波动性指标，能提升风险调整后回报，为投资组合多样化提供新视角。
2024-11-09 q-fin.PM q-fin.RM q-fin.ST
Copula-based Hierarchical Aggregation of Correlated Risks. The behaviour of the diversification benefit in Gaussian and Lognormal Trees
分散风险的好处很难定量估计，因为风险之间的依赖结构存在不确定性。此外，多维依赖关系的建模是一项重要的任务。本文重点介绍了这样一种技术的投资组合聚合，即聚合树内的风险，依赖关系设置在每个步骤的聚合与一些copula的帮助。我们严格定义这个过程，然后广泛研究的高斯树相当任意的大小和形状，个人的风险是正常的，高斯copula。我们得到准确的分析结果的高斯树作为其形状和依赖参数的函数的多样化的好处。这种聚合树的“玩具模型”使人们能够理解在以这种方式聚合风险时起作用的基本现象。特别是，它表明，对于一个固定数量的个人风险，“瘦”树多样化比“胖”树。与此相关的，它示出了层次树具有自然的倾向，以降低整体的依赖性相对于在聚合的每一步选择的依赖性参数。我们还表明，这些结果在高斯世界以外的更一般的情况下，并特别适用于更现实的投资组合（对数正态树）。我们认为，任何使用这种工具的保险公司或再保险公司都应该意识到这些系统性影响，这种意识应该强烈要求设计出充分适合业务的树。我们最后解决的问题，指定的风险之间的充分联合分布。我们表明，分层机制不需要也不指定的联合分布，但后者可以确定正是（在高斯的情况下）通过添加条件独立的假设之间的风险和他们的总和。
2011-11-10 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
On a capital allocation principle coherent with the Solvency 2 standard formula
偿付能力II指令2009/138/EC要求保险和再保险企业通过所谓的“标准公式”或通过部分或全部内部模型评估偿付能力资本要求。针对第一种方法，监管机构提出的自下而上的聚合公式允许资本减少，由于多样化的效果，根据典型的次可加性属性的风险措施。然而，一旦对总体资本进行了评估，就不会提供或要求具体的分配公式来评估每个风险源对总体SCR的贡献。本文的目的是提供一个封闭的资本分配公式，完全符合通过标准公式评估的偿付能力II资本要求。建议的解决方案允许一个自上而下的方法来评估分配的SCR之间的风险，考虑在多级汇总计划建立的偿付能力II。此外，我们还证明了本文提出的分配公式与欧拉分配原理是一致的
2018-01-26 q-fin.RM
Universal Value-at-Risk superadditivity
University of Melbourne（墨尔本大学）；Monash University（莫纳什大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究风险价值（VaR）在重尾损失下对所有概率水平一致超可加的性质，提出通用VaR超可加性（UVS）及其加权版本（WUVS），证明其在非独立同分布风险中的保持性，并揭示其决策理论含义。
2026-11-09 q-fin.RM
Expected Shortfall and Beyond
金融机构必须分配所谓的“经济资本”，以保证其客户和交易对手的偿付能力。从数学上讲，任何分配资本的方法都是一种“风险度量”，即将随机变量映射到实数的函数。风险价值是目前最流行的风险度量方法，它被定义为随机变量的固定水平分位数。不幸的是，它未能奖励多样化，因为它不是“次加性”。在寻找一个合适的替代风险价值，“预期短缺”（或“条件风险价值”或“尾部风险价值”）已被描述为最小的“一致”和“法律不变”的风险措施，以主导风险价值。我们讨论了这些和其他一些性质的预期短缺，以及它的推广到一类相干的风险措施，可以将更高的时刻的影响。此外，我们提出了一个一般的方法，如何属性预期不足的“风险贡献”的组合成分。关键词：预期亏损;风险价值;谱风险度量;一致性;风险贡献
2002-10-20 cond-mat q-fin.RM
Analyzing selected cryptocurrencies spillover effects on global financial indices: Comparing risk measures using conventional and eGARCH-EVT-Copula approaches
本研究采用eGARCH-EVT-Copula混合方法，分析加密货币对全球金融指数的风险溢出，发现加密货币间溢出显著但对其他资产影响小，提供分散化而非对冲优势，且RVaR优于ES。
2024-07-22 q-fin.RM
Credit Risk Meets Random Matrices: Coping with Non-Stationary Asset Correlations
我们回顾了相关资产信用风险建模的最新进展。我们从默顿模型开始，违约事件和损失是由到期时的资产价值推导出来的。为了估计资产价值的时间发展，股票价格的相关性对损失分布有很大的影响，特别是在其尾部。这些相关性是非平稳的，这也影响了尾部。我们占资产波动的平均在一个合奏的随机矩阵模型的真实存在的一组测量相关矩阵。作为一个最受欢迎的副作用，这种方法大大降低了损失分布的参数依赖性，使我们能够获得非常明确的结果，定量地表明，重尾占上风的多样化的好处，即使是小的相关性。我们用市场数据校准我们的随机矩阵模型，并展示它如何能够把握不同的市场情况。此外，我们提出了并发投资组合风险的数值模拟，即，用于两个投资组合损失的联合概率密度。为了方便读者，我们给出了Wishart随机矩阵模型的介绍。
2018-03-01 q-fin.RM q-fin.ST
