Gaussian fluctuations of products of random matrices distributed close to the identity
随机$2\times 2$矩阵的乘积在几乎必然收敛的李雅普诺夫指数附近表现出高斯波动。本文利用单位矩阵的$λ>0$阶小邻域来支持随机矩阵的分布。在$λ$中扰动地计算了高斯波动的李雅普诺夫指数和方差，这需要详细分析单位圆上的相关随机动力系统及其不变测度。结果适用于一维随机薛定谔算子的反常和带边。
2015-02-27 math-ph math.MP
Recurrence and lyapunov exponents
本文证明了两个关于单同态的李雅普诺夫指数与其局部常返性之间的不等式。我们给出的例子表明，每个不等式是最优的。
2002-05-15 math-ph math.DS math.MP
Low density expansion for Lyapunov exponents
在某些准一维弱无序介质中，杂质是大而稀少的，而不是小而密集的。对于具有低密度强杂质的Anderson模型，发展了杂质密度的微扰理论，给出了李雅普诺夫指数和态密度。李雅普诺夫指数随密度线性增长。反常的Kappus-Wegner型出现的所有合理的准动量，即使在最低阶微扰理论。
2006-07-12 math-ph math.MP
Cellular automata and Lyapunov exponents
本文给出了细胞自动机的某些类似李雅普诺夫指数的新定义。然后，对于一个移位遍历的和元胞自动机不变的概率测度，我们建立了自动机的熵、移位的熵和李雅普诺夫指数之间的不等式.
2003-12-06 math-ph math.DS math.MP
Large deviation estimates and Hölder regularity of the Lyapunov exponents for quasi-periodic Schrödinger cocycles
本文考虑具有解析势的一维拟周期薛定谔算子。在正的李雅普诺夫指数制度，我们证明了大偏差估计，导致最佳的Hölder连续性的李雅普诺夫指数和集成的状态密度，在小李雅普诺夫指数和大的耦合制度。我们的结果涵盖了所有的丢番图频率和一些Liouville频率。
2020-07-16 math-ph math.DS math.MP
Recurrence, dimensions and Lyapunov exponents
我们表明，庞加莱返回时间的一个典型的圆柱至少是它的长度。对于一维映射，我们用返回时间表示李雅普诺夫指数和维数。
2001-09-25 math-ph math.DS math.MP
Transition space for the continuity of the Lyapunov exponent of quasiperiodic Schrödinger cocycles
利用$s>2$在Gevrey空间$G^{s}$中构造了拟周期薛定谔上循环的李雅普诺夫指数的间断点.相反，李雅普诺夫指数已被证明是连续的Gevrey空间$G^{s}$与$s<2$ \cite{klein,cgyz}。这表明$G^2$是李雅普诺夫指数连续的过渡空间。
2021-02-09 math-ph math.DS math.MP
Zero temperature limits of equilibrium states for subadditive potentials and approximation of the maximal Lyapunov exponent
本文研究了拓扑动力系统上次可加函数列的遍历最优化问题。证明了$t\rightarrow \infty$的任何一个平衡态族的聚点都是极大化测度。证明了在$t\rightarrow \infty$极限下，平衡态的李雅普诺夫指数和熵收敛于最大化测度的最大李雅普诺夫指数和熵.在矩阵上循环的特殊情况下，我们证明了在一定的假设下，最大李雅普诺夫指数可以近似为周期轨线的李雅普诺夫指数。
2020-05-14 math-ph math.DS math.MP
Hölder continuity of the Lyapunov exponent for Schrödinger cocycle with quasi-periodic Gevrey potential and weak Liouville frequency
对于解析的拟周期薛定谔上循环，You和Zhang [9]证明了李雅普诺夫指数在弱Liouville频率下是Hölder连续的.本文证明了当解析势减弱为Gevrey势时，Hölder连续性也成立。
2018-07-14 math-ph math.MP
Continuity of the Lyapunov exponent for quasiperiodic operators with analytic potential
在不对频率的丢番图类作任何假设的情况下，研究了具有解析位势的拟周期算子的李雅普诺夫指数L的正则性。我们证明了L是联合连续的，在频率和能量，在每一个无理频率。
2001-10-31 math-ph math.DS math.MP
Quantitative lower bounds on the Lyapunov exponent from multivariate matrix inequalities
李雅普诺夫指数刻画了长矩阵乘积的渐近行为。识别李雅普诺夫指数严格为正的情况是一个基本的挑战，在许多应用中是相关的。在这项工作中，我们建立了一个新的工具，通过推导出一个定量下界的李雅普诺夫指数的矩阵和这是有效地计算遍历的情况下。我们的方法结合了矩阵分析的两个深入结果-Golden-Thompson不等式的$n$ -矩阵推广和Avalanche原理。我们应用这些界限的李雅普诺夫指数薛定谔余循环与一定的遍历势的聚合物类型和任意的相关结构。我们还得到了相关的定量稳定性结果的李雅普诺夫指数近对齐对角矩阵和几乎交换矩阵的界。
2020-01-24 math-ph math.DS math.MP
Restricted variational principle for Lyapunov exponents of typical one-step cocycles
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文针对典型单步上循环的李雅普诺夫指数，建立相关变分关系，证明其受限变分原理成立，并推导广义奇异值函数的变分原理公式。
2026-10-23 math-ph math.CA math.DS
Lyapunov exponents for products of complex Gaussian random matrices
计算随机矩阵乘积$P_N = A_N A_{N-1}...A_1$与每个$A_i = Σ^{1/2} G_i^{\rm c}$的李雅普诺夫指数的精确值，其中$Σ$是固定的$d \times d$正定矩阵，而$G_i^{\rm c}$是具有条目标准复法线的$d \times d$复高斯矩阵。还得到了复矩阵和实矩阵的李雅普诺夫指数之和以及扩散复矩阵的李雅普诺夫指数的精确表达式。
2012-06-10 math-ph math.MP math.PR
Lyapunov Exponents for Burgers' Equation
在有限区间上建立了一维粘性Burgers方程Dirichlet边界条件定态解的存在性、唯一性和稳定性。我们得到明确的解决方案的公式和解析确定的李雅普诺夫指数表征渐近行为的任意解决方案接近平稳的。
2015-02-23 math-ph math.AP math.MP
Multiscale Analysis for Ergodic Schrödinger operators and positivity of Lyapunov exponents
发展了遍历薛定谔算子的多尺度分析的一种变体。这使我们能够证明积极的李雅普诺夫指数给定的初始规模估计和初始Wegner估计。然后，这是适用于高维偏斜位移在小耦合，初始条件检查使用的Pastur-Figotin形式主义。此外，它表明，除了在一个超多项式的小集合中，由加倍映射产生的潜力之一具有积极的李雅普诺夫指数。
2009-05-12 math-ph math.MP math.SP
Obstructions to the regularity of the Lyapunov exponents for non-compact random Schrödinger cocycles
Departamento de Matemática and CEMS.UL Faculdade de Ciências Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院数学系及CEMS.UL）
该研究针对非紧支撑的随机薛定谔上循环，揭示其李雅普诺夫指数正则性的关键障碍，明确赫尔德连续性需满足指数矩条件。
2026-08-20 math-ph math.DS math.MP
Entropy spectrum of Lyapunov exponents for typical cocycles
本文针对典型余循环，建立了Lyapunov指数水平集的拓扑熵与广义奇异值函数的拓扑压力之间的变分关系，刻画了所有Lyapunov指数水平集的大小。
2024-07-22 math-ph math.CA math.DS
Positivity of the Lyapunov exponent for analytic quasiperiodic operators with arbitrary finite-valued background
研究了具有附加有限值背景势的单频拟周期薛定谔算子的李雅普诺夫指数的下界.我们证明了，足够大的耦合常数，李雅普诺夫指数是积极的统一（在能量和背景）minoration。
2022-06-23 math-ph math.MP math.SP
A random cocycle with non Hölder Lyapunov exponent
我们提供了一个例子，薛定谔上循环的混合马尔可夫位移的积分态密度有一个非常弱的模的连续性，接近的log-Hölder下界建立的W。Craig和B.西蒙这个模型是基于一个经典的例子，由于Y。非强不可约的具有零李雅普诺夫指数的随机Bernoulli上圈的Kifer。由此可见，在这个Kifer例子附近的伯努利上循环的李雅普诺夫指数不可能是Hölder或弱Hölder连续的，从而对随机上循环的李雅普诺夫指数的连续模提供了限制。
2018-11-06 math-ph math.DS math.MP
Lyapunov exponent for products of random Ising transfer matrices: the balanced disorder case
本文分析了在分析几种无序统计力学模型中出现的二乘二矩阵序列乘积的最大李雅普诺夫指数：例如，这些矩阵是具有随机外场的最近邻Ising链的转移矩阵，而该Ising链的自由能密度就是我们考虑的李雅普诺夫指数。我们得到了尖锐的行为，这个指数在大的相互作用极限时，外部场的中心：这种平衡的情况下，原来是在许多方面的关键。从数学的角度来看，我们精确地确定的行为的顶部李雅普诺夫指数的产品的二维随机矩阵接近对角随机矩阵的顶部和底部的李雅普诺夫指数重合。特别地，李雅普诺夫指数仅是$\log$ -Hölder连续的。
2022-02-24 math-ph math.MP math.PR
Lyapunov Exponents for Unitary Anderson Models
我们研究了一维Anderson模型的酉版本，由一个五对角确定性酉算子乘扰动随机相位矩阵。我们充分刻画了该模型的李雅普诺夫指数的正性和消失的整个频谱和任意分布的随机相位。这包括伯努利分布，在某些情况下，存在有限数量的临界谱值，李雅普诺夫指数为零。我们建立了一个单一版本的随机二聚体模型类似的结果。
2006-11-28 math-ph math.MP math.SP
On the Sum of the Non-Negative Lyapunov Exponents for Some Cocycles Related to the Anderson Model
我们给出了与Anderson模型相关的某些上循环的非负李雅普诺夫指数之和的一个显式下界。特别地，对于宽度为$ W $的条带上的安德森模型，对于任何$ ε>0 $，下限与$ W^{-ε} $成比例。该界与最低非负李雅普诺夫指数被证明具有与$ W^{-1} $成比例的下界的事实是一致的。
2014-08-03 math-ph math.DS math.MP
Reflectionless Herglotz functions and generalized Lyapunov exponents
我们研究了无反射雅可比矩阵的几个相关方面。我们的第一组结果涉及的奇异部分的无反射措施。然后，我们介绍和讨论李雅普诺夫指数，密度的状态措施，和其他相关的数量在\textit{general}设置。这与先前的材料有关，因为态密度测量在某些集合上是无反射的。
2008-05-28 math-ph math.CV math.MP
Does quantum chaos exist? (A quantum Lyapunov exponents approach.)
本文简要回顾了量子动力学系统确定性混沌研究的进展。通过对量子李雅普诺夫指数定义的适当扩展，我们分析了各种量子动力学映射。有人认为，在量子力学中，适当选择的观测量的不规则演化可以与状态的规则和可预测的演化共存。
1998-05-22 chao-dyn math-ph math.MP
Bounds on Lyapunov exponents via entropy accumulation
李雅普诺夫指数描述了随机矩阵大乘积奇异值的渐近行为。然而，这些指数的直接计算通常是不可行的。通过建立一个链接之间的李雅普诺夫指数和信息理论的工具，称为熵积累定理，我们推导出一个上限和下限的最大和最小李雅普诺夫指数，分别。的界限假设独立的随机矩阵，分析，并在交换的情况下，以及在其他情况下是紧的。它们可以用只涉及单个矩阵而不是大乘积的优化问题来表示。最大李雅普诺夫指数的上界可以通过凸优化理论有效地评估。
2020-09-22 cs.IT math-ph math.DS
