Noncommutativity due to spin
利用自旋粒子的Berezin-Marinov伪经典表述，我们提出了一个自旋非对易性的经典模型。在非相对论的情况下，坐标之间的泊松括号与自旋角动量成比例。模型的量子化导致了具有混合空间和自旋自由度的非对易性。修正的泡利方程，描述自旋半粒子的外电磁场。场获得。我们表明，非局域性所造成的自旋非对易性依赖于自旋的粒子;自旋为零，非局域性不会出现，自旋半，$ΔxΔy\geqθ^{2}/2$等，在相对论的情况下，非对易狄拉克方程的推导。为此，我们推出了一个新的明星产品。我们的模型的优点是，尽管存在非对易性和非局域性，它是洛伦兹不变的。此外，在拟经典近似下，它给出了具有幂零参数的非交换性。
2010-02-25 hep-th
Shadow of noncommutativity
我们分析了一族代数$A_κ$的$κ=0$极限的结构，其中$κ$是一个非对易性参数。假设$κ=0$极限的Poincaré协方差，我们证明了，除了闵可夫斯基空间上的函数代数，$A_0$必须包含一个非平凡的额外因子$A^I_0$，这是洛伦兹协变的，它不与函数交换时，它是不交换的。我们给出了一个一般性的描述的可能性，并分析了一些有代表性的例子。
1997-03-14 hep-th math.QA q-alg
LSZ reduction formula in many-dimensional theory with space-space noncommutativity
一个类似的Lehmann-Symanzik-Zimmermann约化公式的情况下得到的非交换空间-空间理论。文中还讨论了约化公式和Haag定理的一些推论。
2014-01-22 hep-th math-ph math.MP
Comment on "A Lagrangian for DSR Particle and the Role of Noncommutativity"
本文对S. Ghosh [Phys.Rev.D74，084019（2006）]。首先，作者提出的拉格朗日量与标准自由相对论粒子的拉格朗日量是等价的，因此它不能描述双狭义相对论的Magueijo-Smolin模型。我们还表明，非对易结构的引入是不相关的洛伦兹协方差的问题在Ghosh形式主义。
2010-10-14 gr-qc hep-th
Expanding universe as a classical solution in the Lorentzian matrix model for nonperturbative superstring theory
最近，我们用蒙特卡罗模拟模拟了（9+1）维IIB超弦理论的洛伦兹矩阵模型，证明了（3+1）维膨胀宇宙的动力学性质。旋转对称性自发破缺的机制在很大程度上依赖于空间的非对易性质。在这里，我们研究的经典运动方程作为补充的方法。特别地，我们发现了一类唯一的SO（3）对称解，它表现出与膨胀宇宙相容的时间依赖性。空间-空间的非对易性恰好为零，而时空的非对易性只有在膨胀接近尾声时才变得有意义。我们解释的Monte Carlo结果和经典的解决方案描述的行为模型在早期和后期的时间，分别。
2011-10-21 astro-ph.CO gr-qc hep-lat
Classical electrodynamics in a space with spin noncommutativity of coordinates
我们提出了一个新的相对论性洛伦兹不变自旋非交换代数。使用非交换位置算子的Weyl序，我们建立了一个模拟的Moyal-Groenewald产品的建议代数。构造了自旋非对易空间中电磁场的拉格朗日函数。在这样的空间中，电磁场变成非阿贝尔的。得到了该场的规范变换律。从最小作用量原理出发，导出了非对易电磁场的精确非线性场方程。在微扰方法中，我们考虑了点电荷在恒定磁场中的场和两个平面波的相互作用。本文给出了平面波在恒定磁场和电场中传播的精确解。
2016-04-16 hep-th
Quantum speed limit for a relativistic electron in the noncommutative phase space
研究了非对易性对相对论电子与均匀磁场相互作用系统在最小演化时间内平均速率的影响。我们发现，由于非对易性，电子的波包在真空中的传播速度可能超过光速。这表明，由于非对易性，在相对论量子力学区域中洛仑兹不变性被破坏。
2017-04-03 hep-th
Aharonov-Bohm scattering for relativistic particles in (3 + 1)-dimensional noncommutative space with spin dependence
我们研究了相对论背景下具有混合空间和自旋自由度的时空的非对易性效应。利用（3+1）维对称规范中的狄拉克方程，计算了小磁场通量下的不变振幅。表征非对易性的参数θ在这里不是常数，并且该模型保持了洛伦兹对称性。一个比较与散射的上下文中的典型的非交换性。
2019-05-29 hep-th
Noncommutative Field Theory and Lorentz Violation
考虑了洛伦兹对称性在非对易场论中的作用。任何现实的非对易理论被发现是物理等价的一个子集的一般违反洛伦兹标准模型扩展涉及普通领域。一些理论后果进行了讨论。现有的实验将非对易性参数的范围限制在（10 TeV）^{-2}。
2001-05-09 hep-ph hep-th
Comment on "Noncommutativity as a Possible Origin of the Ultrahigh-energy Cosmic Ray and the TeV Photon Paradoxes"
在[hep-th/0211237]中提出了运动色散定律的洛伦兹非不变修正，声称可以从q变形非对易理论推导出来，并认为可以通过提高相应的阈值来避免能量阈值异常（trans-GKZ-截止宇宙射线和TeV-光子）。它指出，这样的色散规律不遵循从变形的振荡器系统，和建议的色散定律是无效的快子传播，以及光子不稳定性，除了考虑的过程。
2004-04-13 astro-ph hep-ph hep-th
Microcausality violation of scalar field on noncommutative spacetime with the time-space noncommutativity
非对易时空上的量子场论有许多不同于对易时空的性质。本文研究了非对易时空上自由标量场的微观因果性。在非对易时空中，我们将标量场展开为通常的洛伦兹不变测度形式。然后计算了二次算子$ϕ(x)\starϕ(x)$、$π({\bf x},t)\starπ({\bf x},t)$、$\partial_{i}ϕ({\bf x},t)\star\partial_{i}ϕ({\bf x},t)$和$\partial_{i}ϕ({\bf x},t)\starπ({\bf x},t)$的Moyal算子的期望值。我们得到，对于空间-空间非对易性，即，$θ^{0i}=0$在$θ^{μν}$中，满足了非对易时空上自由标量场的微因果性.对于时空非交换性，即，在$θ^{0i}\neq0$中，非对易时空中自由标量场的微因果性被破坏了。
2007-07-28 hep-th
Conserved symmetries in noncommutative quantum mechanics
考虑物理系统的一致变形问题，引入新的特征，但保持其基本性质。特别地，我们研究了如何在不破坏量子力学中的旋转对称性或场理论中的洛伦兹对称性的情况下实现时空的非对易性。由于规范（Moyal）非对易性打破了上述对称性，我们应该研究坐标依赖的非对易空间的更一般情况，即坐标之间的换位子是这些坐标的函数。首先，我们一般地描述如何在坐标依赖的非对易空间上构造量子力学。然后，我们考虑特殊的例子：旋转不变的非对易空间上的氢原子和协变的非对易时空上的狄拉克方程。
2014-04-09 hep-th math-ph math.MP
Spacetime Noncommutativity in Models with Warped Extradimensions
我们构造了Randall-Sundrum时空的一致非对易（NC）变形，该变形求解了具有依赖于第五坐标的非平凡泊松张量的NC爱因斯坦方程。在一类这些变形的泊松张量是指数本地化的膜（NC-膜）之一，我们研究了散装粒子的影响在洛伦兹违反运营商引起的NC-膜相互作用。我们勾画了两个模型，其中大量的散装粒子调解NC效应几乎可交换的SM膜，这样，在高能量对撞机的观测值增强相对于低能量和天体物理观测值。
2010-07-14 hep-ph hep-th
A Lagrangian for DSR Particle and the Role of Noncommutativity
本文在Magueijo-Smolin框架下构造了一个点粒子的坐标空间（或几何）拉格朗日量，它满足精确的双狭义相对论（DSR）色散关系。接下来，我们演示了如何需要一个非交换相空间来保持DSR色散关系的洛伦兹不变性。最后，我们解决这个DSR粒子的速度非常重要的问题。利用上述非对易相空间代数在一个哈密顿框架下，我们表明，无质量粒子的速度是$c$和质量粒子的速度饱和在$c$时，粒子能量达到最大值$κ$，普朗克质量。
2006-09-26 astro-ph gr-qc hep-th
Unusual High-Energy Phenomenology of Lorentz-Invariant Noncommutative Field Theories
有人建议，通过将坐标代数扩展到在洛伦兹群下进行非平凡变换的额外的虚拟坐标，可以构建洛伦兹不变的非对易场论。在这些坐标上的积分作用产生了一个四维有效理论与洛伦兹不变性完好无损。这种方法以前的应用，特别是一个特定的非对易QED的建设，已被研究，只有在低动量近似。在这里，我们讨论洛伦兹不变的场论，其中相关的物理可以研究，而不需要在非交换性的逆尺度的扩展。定性地，我们发现，树级散射截面显着抑制的质心能量超过非对易性的规模，即各向同性的交换极限的截面可以开发一个明显的角度依赖性，和非相对论性的潜力（例如，Coloumb潜力）成为非奇异的起源。我们考虑了非对易QED中的许多过程，这些过程可能会在未来的线性对撞机上进行研究。我们还给出了一个例子，散射通过一个四费米子运营商，其中的相互作用的非交换修改可以unitarized树级振幅，而不需要任何其他新的物理在紫外线。
2006-05-02 hep-ph hep-th
Minimal and maximal lengths from position-dependent noncommutativity
Fring和al在他们的论文“Strings from position-dependent noncommutativity”中引入了一组新的非对易空间对易关系。已经证明，在这种空-空非对易性中引入的任何基本对象都是类弦的。考虑到这一结果，我们推广的开创性工作的Fring和al的情况下，也有一个最大的长度从位置相关的noncommutativity和最小的动量所产生的广义版本的海森堡的不确定性关系。最大长度的存在与粒子长度中存在一个额外的一阶项有关，这是我们的分析与他们的分析的基本区别。这个最大长度打破了众所周知的时空奇异性问题。我们建立了这个非对易空间的不同表示，最后我们研究了这些新变量下的一些基本的和有趣的量子力学系统。
2020-12-12 hep-th math-ph math.MP
Dirac equation on coordinate dependent noncommutative space-time
我们考虑相对论性量子力学中引入时空非对易性和保持洛伦兹对称性的一致形变。提出了描述非对易时空中自旋粒子的相对论性波动方程（非对易Dirac方程）。该方程的基本性质，如洛仑兹协方差和连续性方程的概率密度进行了验证。为此，利用星积的性质，我们推导出相应的概率流密度，并证明其守恒性。计算了自由非对易旋量场的能量动量张量。我们解决了自由的非对易狄拉克方程，并表明标准的能量动量色散关系仍然有效的非对易的情况下。
2014-04-18 hep-th math-ph math.MP
Harmonic and Dirac oscillators in a (2+1)-dimensional noncommutative space
本文研究推广到三维非交换空间的调和与Dirac振子问题，其中非交换性是由SL（2;R）的生成元在酉不可约表示中的动力学变量移位引起的. Hilbert空间得到了以表示空间为因子的直积的结构，其中存在实现洛伦兹变换代数的算子。这些模型的频谱被认为是在微扰理论，无论是小的和大的noncommutativity参数，发现坐标和动量noncommutativity参数之间没有约束。由于酉不可约表示SL（2;R）的表示空间可以用平方可积函数的空间来实现，我们得出结论，这些模型等价于粒子生活在具有额外紧致维度的空间中的量子力学模型。PACS：03.65。w; 11.30.Cp; 02.40.Gh
2014-03-20 hep-th math-ph math.MP
Strings from position-dependent noncommutativity
我们引入了一组新的非对易时空对易关系在两个空间维度。空-空对易关系是标准平坦非对易时空关系的变形，这里采用的是位置相关的结构常数。一些新的变量在最自然的选择中是非厄米的。我们通过Dyson映射构造了它们的厄米特对应物，这也有助于引入一个新的度量算子。我们提出PT样对称，即反线性对合映射，尊重这些变形。我们计算最小的长度和动量在这个空间中产生的广义版本海森堡的不确定性关系，并发现任何对象在这个二维空间是字符串一样，即有一个基本的长度在一个方向上，超过该决议是不可能的。随后，我们制定和部分解决这些新的变量，自由粒子，其PT对称变形和谐振子的一些简单的模型。
2010-07-27 hep-th math-ph math.MP
Two Dimensional Noncommutativity and Gravitational Quantum Well
得到了具有位置和动量非对易性的平面相空间的位置和动量算符的表示。利用这些表象研究了引力量子阱中粒子的动力学，计算了非对易参数的上界。
2008-04-01 hep-th
Quantum analysis of the effects of coordinate noncommutativity on bi-dimensional harmonic motion under parametric variations
本文研究高能物理中坐标非对易性对参数变化下二维量子简谐运动的影响，通过推导时间无关参数系统量子解、基于非对易相空间形式论求解时间相关参数系统，结合Lewis-Riesenfeld不变量理论等方法，从量子视角揭示非对易性与参数变化的联合效应。
2025-04-20 hep-th quant-ph
Coherent States and N Dimensional Coordinate Noncommutativity
将坐标看作是基于SO（N，1）群的广义相干态之间的期望值的算子，得到了坐标的非对易性和完全的$N$维旋转不变性.通过引入规范势，这个理论可以另外地在$N$维平移下保持不变。坐标测量的波动由两个尺度决定。对于小的距离，这些波动是固定的非交换性参数，而对于较大的距离，他们是成比例的距离本身除以{ \em非常}大的数字。LIGO的测量结果将给出这一数值的极限。
2005-10-18 hep-th
Lorentz invariant supersymmetric mechanism for non(anti)commutative deformations of space-time geometry
提出了超空间形变的超对称洛伦兹不变量机制。它是基于一个扩展的超空间的一个$λ_{a}$或几个马约拉纳旋量与彭罗斯扭量图片。构造了Lorentz不变超对称Poisson括号和Mojal括号的例子，并建立了对应关系：$θ_{mn}\leftrightarrow iψ_{m}ψ_{n},\quad C_{ab}\leftrightarrow λ_{a}λ_{b},\quad Ψ^{a}_{m}\leftrightarrow ψ_{m}λ^{a}$将依赖于恒定背景的括号映射到Lorentz协变超对称括号.对应揭示了复合反对易矢量$ψ_{m}=-{1\over 2}(\barθγ_{m}λ)$作为时空坐标非对易性的协变测度的作用。
2005-06-19 hep-th
Probing phase-space noncommutativity through quantum beating, missing information and the thermodynamic limit
本文研究了相空间非对易性对量子拍频、量子信息和退相干等典型量子性质的影响。为了解决这些问题，我们考虑了二维非对易量子谐振子，我们及时监测其组件的行为。这个过程使我们能够确定非对易参数如何与由线性量子熵和相关希尔伯特空间坐标之间的互信息量化的缺失信息相关。为了证明非对易性的影响，还讨论了一些有关性质的热力学极限的特殊问题。最后，通过与塞曼效应的类比，我们确定了问题的轴对称性的某些方面如何表明从未扰动的可交换已知解解耦非对易量子微扰的可能性。
2013-06-17 hep-ph hep-th math-ph
Noncommutativity of four-dimensional axisymmetric spacetime in polar coordinate
证明了在广义Moyal积定义的非对易时空中，一致的非对易性可以不依赖于坐标系，如笛卡尔坐标系或极坐标系.此外，基于广义Moyal积可以应用于任意非平凡曲率时空的事实，研究了具有中心质量的轴对称时空中的非对易性效应.结果表明时空的非对易性如何改变非对易克尔时空中定态极限曲面的形状，这意味着引力相互作用似乎被有效地软化了。
2019-11-13 hep-th physics.gen-ph
Noncommutative Coordinates Invariant under Rotations and Lorentz Transformations
动力学与非交换坐标不变下的三维旋转，或如果包括时间，根据洛伦兹变换的发展。这些坐标分别是SO（1，3）和SO（2，3）中的boost算子。非对易性由质量参数$M$决定。主要结果如下：（i）距离小于1/M的海森堡代数的一个修正，（ii）波包局域化的下限1/M，（iii）类时方向坐标算符的离散本征值，（iv）自由场方程有解的质量的上限$M$.讨论了小黑洞的可能限制。
2007-04-23 hep-th
An exact representation isotropic and anisotropic noncommutative phase spaces, and their relations
考虑了任意维数的非对易相空间。非对易相空间中的算符坐标和动量都可以是非对易的。本文在坐标-坐标非对易性的基础上，引入动量-动量非对易性。我们找到了一个精确的形式的线性坐标变换，它涉及到一个非交换相空间相应的普通的。作为一个例子，研究了三维谐振子的哈密顿量。
2014-03-19 hep-th math-ph math.MP
Discerning Noncommutative Extra Dimensions
违反四维洛伦兹不变性的实验限制意味着普通时空维度之间的非对易性必须很小。然而，在额外的紧致化空间维度之间的非交换性，受到的限制要少得多，并且可能有可辨别的对撞机签名。在这里，我们研究的实验后果的非对易QED在六个维度，与非对易性限制在一个TeV规模的散装。假设轨道为T^2/Z_2，我们构造了有效四维理论，并研究了非对易情形下的相互作用。新的顶点涉及卡鲁扎-克莱因（KK）激发的光子产量订单100%的修正对生产和一些较轻的模式的衰变。我们表明，这些影响是很难解决的大型强子对撞机，但很可能在未来的超大型强子对撞机（VLHC）的范围内。
2002-01-28 hep-ph hep-th
Noncommutativity from the string perspective: modification of gravity at a mm without mm sized extra dimensions
我们探讨了当非对易场论在背景B场中实现为开弦时，该理论的IR病态是如何解决的：从本质上讲，由于IR奇异性是由UV/IR混合引起的，弦论以与UV奇异性相同的方式控制它们。我们表明，在中间尺度（Seiberg-Witten极限是一个很好的近似）的理论再现非交换场论的所有（不）通常的功能，如紫外/红外混合，但在此制度之外，在深红外，理论不断流动的交换理论和正常的威尔逊行为恢复。由此产生的低能物理类似于正常的交换物理，但有额外的抑制洛伦兹违反运营商。我们还表明，紫外/红外混合的现象发生的引力子，以及，其结果是，在配置普朗克常数收到一个显着的单圈校正（例如膜诱导引力），距离尺度以下的重力成为非牛顿可以远远大于任何紧凑的尺寸。
2006-09-27 hep-th
An Arena for Model Building in the Cohen-Glashow Very Special Relativity
科恩-希豪非常狭义相对论（VSR）代数[arXiv：hep-ph/0601236]被定义为洛伦兹代数的一部分，它在加上CP或T不变性后增强为完整的洛伦兹群，加上时空平移。我们表明，非对易时空，特别是非对易Moyal平面，与轻的非对易性提供了一个强大的数学设置的量子场论是VSR不变的，因此为建立VSR不变的粒子物理模型的阶段。在我们的设置中，VSR不变理论被指定为一个单一的变形参数，非交换尺度Λ_{NC}。根据已有的实验数据，初步分析得出Λ_{NC} \gtrsim为1-10 TeV.本说明是为2008年埃里温G27数学物理会议论文集编写的，基于arXiv：0806.3699[hep-th]。
2008-11-22 hep-ph hep-th
Photon propagation in noncommutative QED with constant external field
在$θ$展开的非对易QED中，我们发现了光子在相互正交的恒定外电场和外磁场中传播的色散规律。我们证明了在非对易性参数$% θ.$中不存在一阶双折射。通过分析光子本征模的群速度，我们证明了在任何方向上都存在超光速传播。这种现象取决于外部电磁场和非对易性矢量的相互定向。我们认为，超光速群速度的信号的传播违反因果关系，尽管事实上，非对易理论不是洛伦兹不变的，并推测可能的解决办法。
2015-01-20 hep-th
World Volume Noncommutativity versus Target Space Noncommutativity
已知D-膜坐标的非交换性是用更基本的D-粒子或D-瞬子来描述高维D-膜的原因，而将非交换环面作为目标空间则等价于在矩阵模型中引入背景反对称张量场.在本文中，我们澄清了这两种描述的双重性质。即D膜坐标的共轭动量的非对易性实现了目标空间结构，而坐标本身的非对易性实现了世界体积结构。我们明确地构造了一个边界状态的狄利克雷边界条件的字符串边界是坚持的D-膜上的非交换环面。坐标代数中的参数与动量代数中的参数之间存在着非平凡的关系。
1999-01-31 hep-th
Degenerate noncommutativity
研究了一个具有两个变形量子化空间方向的四维可重整模型。显式地执行单循环重正化。欧几里德模型通过解析延拓与闵可夫斯基模型相连。当参数取一个特殊值时，重整化群出现一个非平凡的不动点。
2012-01-28 hep-th
Holography and D3-branes in Melvin Universes
最近，在一篇论文hep-th/0511197中，发现具有空间依赖非对易性的非对易超级杨米尔斯（NCSYM）理论可以被表述为结束于D3-膜的开弦的解耦极限，该D3-膜包裹着由NSNS B-场的通量支持的Melvin宇宙。在S-对偶下，我们证明了这个理论变成了一个非对易开弦理论，它具有依赖于空间的时空非对易性和有效的依赖于空间的弦尺度。它是一个在更一般的$SL(2,\mathbb{Z})$变换下同时具有空-空和空-时非对易性的NCOS理论。这些与空间相关的非对易理论（NCSYM和NCOS）在对偶超引力描述下与普通的超YM理论、常非对易性的NCSYM和NCOS理论具有完全相同的热力学性质。从Melvin宇宙中的黑D3-膜解出发，在D3-膜的世界体积上沿其中一个空间方向作Lorentz推进，证明了解耦理论是一个类光的NCSYM理论，它在静态框架或无限动量框架中具有依赖于空间的非对易性，这取决于D3-膜的世界体积上是否存在引力pp-波.
2006-05-18 hep-th
Comments on Noncommutative Open String Theory: V-duality and Holography
在本文中，我们研究的相互作用的电和磁的背景，在确定的解耦限制符合D膜对非交换杨米尔斯（NCYM）或开弦（NCOS）理论。对于具有时空非对易性的NCYM，没有发现解耦极限。我们认为，在Lorentz-boost相关背景下，存在一种新的对偶，我们称之为V-对偶，它作用于同时具有时空和时空非对易性的NCOS，这是由于Lorentz-boost相关背景下的退耦所导致的.我们还表明，全息对应，以前建议的李和吴，NCYM和它的超引力对偶之间可以推广到NCOS以及。
2000-12-27 hep-th
Noncommutativity, Extra Dimensions, and Power Law Running in the Infrared
研究了具有紧致额外维的U（N）非对易规范理论的运行规范耦合。在紫外线中，痕量U（1）规范耦合的幂律运行通过紫外/红外混合传递到红外，而SU（N）因子的运行与交换理论完全相同。这导致了这样的理论，即实验排除的痕量U（1）因子与极红外中动量的幂律运行解耦，有效地隐藏了它们。
2005-11-16 hep-ph hep-th
Metamaterials Mimicking Dynamic Spacetime, D-brane and Noncommutativity in String Theory
提出了一个在实验室中模拟1+2维膨胀宇宙的可行方案。此外，我们开发了一个通用的程序，使用非线性超材料来模仿D膜和非交换性的弦论。
2011-02-03 cond-mat.mtrl-sci hep-th physics.optics
Coisotropic Branes, Noncommutativity, and the Mirror Correspondence
我们通过构造例子研究了四环面上西格玛模型中的上迷向A-膜。我们发现，余各向同性膜之间的态射可以等同于一个基本表示的非交换变形代数的功能的交叉。非对易性参数用膜上的丛表示。我们推测这些发现在一般情况下成立。为了检验镜像对称性，我们验证了态射空间的维数等于镜像对象之间态射的相应维数。
2005-01-30 hep-th math.QA math.SG
Time-Space Noncommutativity: Quantised Evolutions
在以前的工作中，我们发展了量子物理的Moyal平面上的时间-空间的非对易性，基于自己的工作Doplicher等。在这里，我们将其扩展到某些非交换形式的圆柱，$\mathbb{R}^{3}$和$\mathbb{R}\times S^{3}$。在所有这些模型中，只有离散时间平移是可能的，这是前两种情况下已知的结果。量子化时间平移的一个显著结果是，即使与时间无关的哈密顿量是一个可观测量，在散射过程中，它只在模$\frac{2π}θ$中守恒，其中$θ$是非对易参数。(In相反，在晶格间距$a$和长度$L=Na$的一维周期晶格上，仅动量模$\frac{2π}{L}$是可观察的（并且可以是守恒的）。最后对进一步研究这一效应提出了建议。散射理论制定和方法量子场论概述。
2005-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Field Theory with Coordinate Dependent Noncommutativity
我们讨论了$n$维非对易时空的经典场论模型的公式化问题。导出守恒律的一个简单程序，并应用于非对易时空中的场论，以获得局部守恒律（对于自由场的电荷和能量-动量张量），以及更一般的相互作用场的能量-动量平衡方程。对于自由场模型，指出了与经典力学中阻尼谐振子的类比，这使我们对所得到的守恒律有了物理上的理解。最后，阐述了弯曲非对易空间上的场论。
2018-12-27 hep-th math-ph math.MP
Canonical Quantization, Space-Time Noncommutativity and Deformed Symmetries in Field Theory
在狄拉克正则量子化的精神下，利用作用量的重参数化不变性和任意非正则辛结构，引入了非对易时空场论。这种构造意味着约束需要变形，导致与重新参数化理论相关的对称性的生成元自动德林费尔德扭曲。我们用1+1维时空中的标量场来说明我们的过程，但它可以很容易地推广到任意维和任意类型的场。
2006-11-14 hep-th
Probing phase-space noncommutativity through quantum mechanics and thermodynamics of free particles and quantum rotors
在Weyl-Wigner形式支持的非对易量子力学（QM）框架下，得到了与二维自由粒子系统的态矢和能谱有关的新的量子化性质.除了再现类塞曼效应的磁场方面之外，动量空间NC参数还引入了由与相应希尔伯特空间的相关坐标相关的量子纯度量化的互信息属性。在相空间量子力学的支持下，得到了热力学极限，并将结果推广到三维体系。确定了与自由粒子有关的热力学变量上的非对易性印记，并在引入一些合适的约束以固定轴对称性后，将分析扩展到二维和三维量子转子系统，验证了量子化方面和与标准QM结果的偏差。
2014-11-12 cond-mat.quant-gas hep-ph hep-th
Snyder Momentum Space in Relative Locality
量子引力唯象学的标准方法，无论是在色散关系中，还是在动量的加法规则中，都明显地违背了洛伦兹不变性。我们研究了在3+1维中是否有可能像在2+ 1维量子引力中那样，有一个完全保持洛伦兹不变性的非局域形变。我们肯定地回答这个问题，并首次展示了如何构建一个均匀弯曲的动量空间，保持在4维及更高的洛伦兹群的全部行动，尽管放松局部性。我们研究了这种相对局域性变形的性质，并表明，这个空间导致了与斯奈德时空相关的非对易性。
2014-10-15 gr-qc hep-th
Light-like (2,0) Noncommutativity and Light-Cone Rigid Open Membrane Theory
六维（2，0）场论承认一个与打开一个大的零3-形式场强有关的广义"非对易“变形。这个理论研究使用其离散的光锥制定的量子力学上的ADHM模空间爆破。我们将展示如何解释ADHM流形的开放膜的配置，并检查我们的结果对基本的时空考虑。
2000-10-18 hep-th
Coherent quantum squeezing due to the phase space noncommutativity
研究了相空间广义非对易性对产生变形相干压缩态的影响。得到了一个由类似于Hadamard台球的变形数学结构支撑的二维非对易量子系统，并对它们的组分行为进行了实时监控。假设系统的自由度为两个\emph{free}一维谐振子，系统的哈密顿量不包含相互作用项。通过对原正则变量进行Seiberg-Witten变换参数化的非对易变形，得到了新正则变量的标准对易关系，从而得到的哈密顿量表示两个\emph{interacting}一维HO。通过假设一个HO相对于另一个是反转的，我们证明了它们的有效相互作用导致了在相空间中成像的初始相干态的压缩动力学。得到了一种合适的对数螺线模式，并讨论了Wigner函数的一些相关性质，这些性质对于证明非对易性的影响是必不可少的。
2015-01-15 hep-th quant-ph
Noncommutativity In The Mechanics Of A Free Massless Relativistic Particle
我们展示了一个非对易时空结构的存在的背景下，一个自由的无质量相对论性粒子的物理系统的基本时空对称性的完整讨论。上述时空对称变换是针对系统的一阶拉格朗日量进行讨论的，其中坐标变换、速度变换和动量变换起着非常重要的作用。我们讨论了这个系统的动力学系统的方式，利用与四维（非）交换余切（即动量相）空间对应的二维（非）交换配置（即目标）空间的辛结构。一个简单的连接，上述非交换性（NC）的NC与相关的量子群的主题，其中$SL_{q,q^{-1}} (2)$转换起着决定性的作用。
2004-12-03 hep-th
N=2 Supersymmetric Planar Particles and Magnetic Interaction from Noncommutativity
我们描述了一个N = 2的超对称扩展的非相对论（2 + 1）维模型描述粒子的非对易平面上的标量（电）和矢量（磁）的相互作用。首先，我们采用N = 2的超场技术，并表明，在一个标量N = 2的超势的存在下，磁相互作用是隐含的位置变量的非交换性的存在。进一步，通过将N = 2超荷中的超对称哈密顿量表示为双线性，我们得到了两个具有电磁相互作用的超对称模型和两个描述非对易性的非正则辛结构.我们表明，这两种模式是相关的Seiberg-Witten型的地图。
2004-10-11 hep-th
Space-time noncommutativity with a bifermionic parameter
我们考虑Moyal平面，并建议使非对易性参数Θ^{μν}为双费米子，即，由两个费米子（格拉斯曼奇）参数组成。Moyal产品然后包含有限数量的衍生物，这允许避免标准方法的困难。作为一个例子，我们构造了一个二维非对易场论模型的基础上的Moyal产品与双费米子参数，并表明它具有局部守恒的能量动量张量。该模型没有正则量子化的问题，似乎是重整化。
2007-03-08 hep-th
Noncommutativity between the low-energy limit and integer dimension limits in the $\boldsymbolε$-expansion: a case study of the antiferromagnetic quantum critical metal
本文研究了SU（$N_c$）对称反铁磁量子临界金属的场论，该量子临界金属具有一个嵌入在二维和三维空间中的一维费米面.渐近精确的解决方案，在这个维度范围内有效提供了一个插值微扰的解决方案之间获得的$ε$ -膨胀近三维和非微扰的解决方案在两个维度。我们证明了临界指数是空间维数的光滑函数。然而，物理观测量表现出微妙的交叉，这使得它很难访问子领先的标度行为在二维从上述二维的低能量的解决方案。这些交叉引起了非对易性，其中低能量极限不与接近物理尺寸的极限交换。
2018-07-19 cond-mat.str-el hep-th
Energy corrections due to the Non-commutative Phase-Space of the Charged Harmonic Oscillator in a constant magnetic field in 3D
在这项研究中，我们研究了三维非对易量子力学在z方向均匀磁场存在下对带电各向同性谐振子能级的影响。这个问题的扩展到三维证明是不平凡的。在弱非对易性的低能极限下，得到了封闭形式的能级的一阶修正。我们可以注意到的最重要的结果是，由于非对易性引起的所有能量修正都是负的，并且它们的大小随着量子数和磁场的增加而增加。
2021-04-19 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
On the algebraic structure of rotationally invariant two-dimensional Hamiltonians on the noncommutative phase space
研究了相空间中坐标和动量均不可对易的二维哈密顿量。我们考虑非对易平面上的旋转生成元和由非对易动力变量的厄米旋转不变二次型生成的李代数。我们证明了两个量子相位是可能的，根据非对易性参数之间的关系，可以用李代数$sl(2,\mathbb{R})$或$su(2)$来刻画，旋转生成元与Casimir算符有关.从这个代数的角度，我们分析了一些简单的非相对论性旋转不变的哈密顿量在这个非对易相空间，如各向同性谐振子，朗道问题和圆柱势阱的频谱。PACS：03.65。w; 03.65.Fd MSC：81R05; 20C35; 22E70
2015-12-04 hep-ph hep-th math-ph
Energy cutoff, effective theories, noncommutativity, fuzzyness: the case of O(D)-covariant fuzzy spheres
将量子理论投影到能量低于截止值$\overline{E}$的状态的希尔伯特子空间上，可能会导致具有修改的可观测量的有效理论，包括非对易空间（时间）。在原空间（时间）$M$的子流形$N$上加一个极小值非常尖锐的约束势阱$V$，可以使$N$上的非对易量子理论降维。特别是在这里，我们简要报告我们的应用程序的领域$S^d\subset\mathbb{R}^D$的半径$r=1$（$D=d\!+\!1>1$）：使$\overline{E}$和深度的井取决于（和发散）$Λ\in\mathbb{N}$，我们得到新的模糊球$S^d_Λ$协变下的{ \it全}正交群$O(D)$ ;的坐标的转换器只取决于角动量，如在斯奈德非对易空间。围绕$d=1,2$，我们还讨论了测不准关系、态的局域化、空间坐标的对角化以及相干态的构造。当$Λ\to\infty$时，希尔伯特空间维数发散，即$S^d_Λ\to S^d$，我们在$S^d$上恢复了普通的量子力学。这些模型可能对量子场论、量子引力或凝聚态物理学中的有效模型有启发意义。
2020-08-21 hep-th math-ph math.MP
Split noncommutativity and compactified brane solutions in matrix models
给出了具有结构R^{3，1} x K的未变形IKKT矩阵模型的解，其中非对易性将紧空间与非紧空间联系起来.额外的维度由角动量稳定，K的尺度是解的通用模。给出了K= T^2，K= T^4，K = S^2 x T^2和K = S^2 x S^2的显式解。卡鲁扎-克莱因模式的无限塔可能会出现在某些方向上，以及在非紧空间上的有效UV截止。这些解的变形携带耦合到（突现）引力的NC规范理论。文中还给出了BFSS模型的类似解。
2012-09-24 hep-th
Electromagnetic Excitations of Hall Systems on Four Dimensional Space
从纯辛的观点引入了四维相空间的非交换性。我们表明，总是有一个坐标映射，以局部消除规范波动诱导的变形的辛结构。这使用了莫泽引理;著名的达布定理的改进版本。本文讨论了由Moser引理引起的坐标变换与Seiberg-Witten映射之间的关系。作为例子，我们考虑CP^2上的量子霍尔系统。我们推导出描述霍尔液滴电磁相互作用的作用量。特别是，我们表明，沿液滴边界的边缘场的速度，是noncommutativity参数依赖。
2011-03-21 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
