Time dependent transitions with time-space noncommutativity & its implications in Quantum Optics
研究了非对易$\mathds{R}^{1,1}$中量子受迫谐振子（QFHO）在非对易$θ$中微扰到线性阶的含时跃迁.我们表明，泊松分布得到修改，真空状态演变成一个“压缩”的状态，而不是一个相干态。真空中的位置和动量的不确定性的时间演化也进行了研究，并暗示在量子光学中的非线性现象建模有趣的后果。
2012-02-09 hep-ph hep-th math-ph
Isotropic representation of noncommutative 2D harmonic oscillator
我们证明了二维非对易谐振子在对易坐标下具有各向同性表示。在新模式的非交换性，诱导能级分裂，相当于一个外部磁场效应。各向同性和各向异性表示谱的等价性可以追溯到非对易模型的SU（2）不变性的存在。
2001-12-29 hep-th quant-ph
Path integral action of a particle with the generalized uncertainty principle and correspondence with noncommutativity
观测者独立的最小尺度的存在可以导致海森堡不确定原理修正为广义不确定原理。这反过来又会导致描述非相对论性粒子在任意势存在下运动的哈密顿量的修改。在这项工作中，我们进行了路径积分制定计算过渡振幅为这个粒子。该形式给出了这样一个粒子在任意势场中的作用。有趣的是，这种作用表明粒子的速度有一个上限，它取决于广义不确定原理参数。然后，我们显式计算的传播子的自由粒子和粒子运动的谐振子势使用的过渡振幅的路径积分表示。我们观察到，在广义测不准原理框架下的自由粒子跃迁振幅与由\cite{sgprl}中的路径积分公式在非对易空间中得到的相应结果之间存在着一种奇怪的联系.从谐振子对跃迁振幅的计算结果出发，我们计算了谐振子的基态能量。结果表明，广义不确定原理的存在使海森堡不确定原理框架下谐振子的基态能量增大，并依赖于粒子的质量.我们还证明了结果与obatined使用操作的方法。
2019-01-08 gr-qc hep-th quant-ph
Energy corrections due to the noncommutative phase-space of the charged isotropic harmonic oscillator in a uniform magnetic field in 3D
在这项研究中，我们研究了在z方向存在均匀磁场的情况下，三维非对易量子力学对带电各向同性谐振子能级的影响。这个问题的扩展到三维证明是不平凡的。在弱非对易性的低能极限下，得到了封闭形式的能级的一阶修正。我们可以注意到的最重要的结果是，由于非对易性引起的所有能量修正都是负的，并且它们的大小随着量子数和磁场的增加而增加。
2021-05-16 quant-ph
Energy corrections due to the Non-commutative Phase-Space of the Charged Harmonic Oscillator in a constant magnetic field in 3D
在这项研究中，我们研究了三维非对易量子力学在z方向均匀磁场存在下对带电各向同性谐振子能级的影响。这个问题的扩展到三维证明是不平凡的。在弱非对易性的低能极限下，得到了封闭形式的能级的一阶修正。我们可以注意到的最重要的结果是，由于非对易性引起的所有能量修正都是负的，并且它们的大小随着量子数和磁场的增加而增加。
2021-04-19 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Wavepackets and Duality in Noncommutative Planar Quantum Mechanics
研究了平面量子力学中坐标表象下的非对易性效应。一般来说，这些问题通过转换到动量空间来解决。在第一部分的工作中，我们显示在高斯波包通过其宽度的扩大的非对易效应。我们还重新推导了高斯波包的 *-乘积的结果。在第二部分中，我们构造了一个非对易谐振子的“Master”模型。不同的规范选择导致不同形式的非对易性，（如仅在坐标之间，仅在动量之间或更一般的非对易性），可以以统一和系统的方式进行研究。由此也揭示了这些理论的双重性。
2004-07-29 hep-th quant-ph
Entropy and Information of a harmonic oscillator in a time-varying electric field in 2D and 3D noncommutative spaces
分析了二维和三维时变电场中谐振子的非对易性对Fisher信息（F_（r，p））和Shannon熵（S_（r，p））的影响.我们找到了相应的时间依赖的薛定谔方程的精确解，并使用它们来计算Fisher信息和香农熵的最简单的情况下，对应的最低躺在每个系统的状态。虽然在非线性空间中定义香农熵是没有问题的，但费舍尔信息的定义必须修改以满足克拉美-拉奥不等式。我们观察这两个系统，如何Fisher信息和香农熵的位置和动量的变化，由于空间的非交换性。我们验证了Bialynicki-Birula-Mycielski（BBM）熵的不确定性关系在所考虑的系统中仍然成立。
2016-07-21 quant-ph
Probing phase-space noncommutativity through quantum beating, missing information and the thermodynamic limit
本文研究了相空间非对易性对量子拍频、量子信息和退相干等典型量子性质的影响。为了解决这些问题，我们考虑了二维非对易量子谐振子，我们及时监测其组件的行为。这个过程使我们能够确定非对易参数如何与由线性量子熵和相关希尔伯特空间坐标之间的互信息量化的缺失信息相关。为了证明非对易性的影响，还讨论了一些有关性质的热力学极限的特殊问题。最后，通过与塞曼效应的类比，我们确定了问题的轴对称性的某些方面如何表明从未扰动的可交换已知解解耦非对易量子微扰的可能性。
2013-06-17 hep-ph hep-th math-ph
Harmonic and Dirac oscillators in a (2+1)-dimensional noncommutative space
本文研究推广到三维非交换空间的调和与Dirac振子问题，其中非交换性是由SL（2;R）的生成元在酉不可约表示中的动力学变量移位引起的. Hilbert空间得到了以表示空间为因子的直积的结构，其中存在实现洛伦兹变换代数的算子。这些模型的频谱被认为是在微扰理论，无论是小的和大的noncommutativity参数，发现坐标和动量noncommutativity参数之间没有约束。由于酉不可约表示SL（2;R）的表示空间可以用平方可积函数的空间来实现，我们得出结论，这些模型等价于粒子生活在具有额外紧致维度的空间中的量子力学模型。PACS：03.65。w; 11.30.Cp; 02.40.Gh
2014-03-20 hep-th math-ph math.MP
Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
An exact representation isotropic and anisotropic noncommutative phase spaces, and their relations
考虑了任意维数的非对易相空间。非对易相空间中的算符坐标和动量都可以是非对易的。本文在坐标-坐标非对易性的基础上，引入动量-动量非对易性。我们找到了一个精确的形式的线性坐标变换，它涉及到一个非交换相空间相应的普通的。作为一个例子，研究了三维谐振子的哈密顿量。
2014-03-19 hep-th math-ph math.MP
Strings from position-dependent noncommutativity
我们引入了一组新的非对易时空对易关系在两个空间维度。空-空对易关系是标准平坦非对易时空关系的变形，这里采用的是位置相关的结构常数。一些新的变量在最自然的选择中是非厄米的。我们通过Dyson映射构造了它们的厄米特对应物，这也有助于引入一个新的度量算子。我们提出PT样对称，即反线性对合映射，尊重这些变形。我们计算最小的长度和动量在这个空间中产生的广义版本海森堡的不确定性关系，并发现任何对象在这个二维空间是字符串一样，即有一个基本的长度在一个方向上，超过该决议是不可能的。随后，我们制定和部分解决这些新的变量，自由粒子，其PT对称变形和谐振子的一些简单的模型。
2010-07-27 hep-th math-ph math.MP
Role of Dissipation on the Stability of a Parametrically Driven Quantum Harmonic Oscillator
采用有效哈密顿方法研究了单量子谐振子在参量驱动下的耗散动力学。利用Liouville von Neumann方法，我们证明了参数驱动耗散量子振子的时间演化与经典阻尼Mathieu方程有很强的联系。基于对Monodromy矩阵的数值分析，我们证明了耗散效应可以减弱由参数驱动产生的动力学不稳定性。进一步，我们得到了Wigner函数的局部化与阻尼Mathieu方程的稳定性之间的密切关系。
2021-06-26 quant-ph
Harmonic entanglement in a degenerate parametric down conversion
采用线性化方法研究了双模真空库中简并参量下转换过程产生的双模辐射的谐波纠缠和压缩。结果表明，在简谐相关的基模和二次谐波模之间存在正交纠缠，叠加辐射表现出明显的双模压缩。即使在不存在双模压缩的情况下，纠缠仍然存在，因为导致这两种现象的关联是本质上不同的。此外，外相干光下转换越多，双模辐射的纠缠和平均光子数就越强，这与压缩的情况不同。
2007-07-25 quant-ph
Path Integral Approach to Noncommutative Quantum Mechanics
考虑了在相空间的位置和动量扇区中具有非对易性的量子力学的费曼路径积分方法。我们证明了具有这种非对易性的量子力学系统与具有通常的对易坐标和动量的量子力学系统是等价的。我们发现二次经典哈密顿量之间的连接，以及拉格朗日，在他们的交换和非交换制度。给出了用二次拉格朗日函数（哈密顿函数）计算非对易相空间上费曼路径积分的一般方法。利用这种方法，在一个恒定的领域，普通和倒谐振子的粒子详细阐述。
2004-01-26 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative quantum mechanics of simple matter systems interacting with circularly polarized gravitational waves
在非对易量子力学背景下，研究了自由粒子和谐振子势下的测试粒子对圆极化引力波的响应。系统按照\cite{ncgw1}中的规定进行量化。然后采用标准的代数方法求解系统的哈密顿量。在这两种情况下的解决方案，显示出协调的非交换性的签名。在谐振子的情况下，这个签名在改变系统的谐振点和振荡频率方面起着关键作用。
2014-09-11 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement properties of third harmonic generation via direct and cascaded parametric processes
我们比较了从基频光场产生三次谐波光场的两种不同方案的二体纠缠和EPR操纵特性。第一种方案使用与和频产生级联的二次谐波，而第二种方案使用三重简并四波混频，也称为直接三次谐波产生。我们研究和比较这两种方案在行波和腔内配置。我们发现，这两个方案产生连续变量的二体纠缠和EPR转向。直接方案产生更大程度的EPR操纵，而级联方案在具有三个可用的二分区方面允许更大的灵活性。
2017-06-16 quant-ph
Noncommutative quantum mechanics and Bohm's ontological interpretation
我们对非对易量子力学发展一种基于点粒子连续运动的玻姆解释的可能性进行了研究。这种解释是一致的条件被确定，并讨论了其通过noncommutativity的影响。对非对易谐振子进行了详细的玻姆分析。通过研究振子轨道中的粒子运动，我们表明小尺度物理可以在大尺度上产生影响，类似于IR-UV混合。
2004-07-12 hep-th quant-ph
Parametric model for high-order harmonic generation with quantized fields
本文提出一种高次谐波产生的量子光学模型，将激发场与谐波模式量子化，采用参量下转换哈密顿量描述光子交换，并给出时间演化的解析近似与数值验证。
2023-11-03 quant-ph
Investigating pump harmonics generation in a SNAIL-based Traveling Wave Parametric Amplifier
本文实验研究了基于SNAIL的约瑟夫森行波参量放大器，重点分析泵浦二次和三次谐波产生与放大行为，并通过瞬态数值模拟揭示了约瑟夫森结制造缺陷对谐波产生和增益的影响。
2024-10-04 quant-ph
Negative-Index Metamaterials: Second-Harmonic Generation, Manley-Rowe Relations and Parametric Amplification
研究了负折射率超材料中的二次谐波产生和光参量放大。NIM中波矢和坡印廷矢量的方向相反导致了“后向”相位匹配条件，从而导致Manley-Rowe关系和耦合场强的空间分布发生显著变化。结果表明，NIM中的吸收可以通过后向光参量放大来补偿。论证了无腔分布反馈参量振荡的可能性。讨论了产生左右手反向传播光子纠缠对的可行性。
2006-01-10 physics.optics quant-ph
Entanglement and parametric resonance in coupled oscillator systems
Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Jagielloński（雅盖隆大学理论物理研究所）
该研究以二次耦合的两简谐振子系统为对象，利用Feynman-Vernon影响泛函分析参量共振与量子纠缠的相互作用，发现参量不稳定区纠缠失控、微扰理论失效，为相关论断提供定量确认。
2026-10-14 hep-th quant-ph
Emergent time crystals from phase-space noncommutative quantum mechanics
人们认为时间晶体的存在需要连续时间平移对称性的自发破缺，以解释基态量子观测量的非稳态行为。我们的观点是，这种效应确实来自位置（$\hat{q}_i$）和/或动量（$\hat{p}_i$）的非对易性，即，来自$[\hat{q}_i,\,\hat{q}_j]\neq 0$和/或$[\hat{p}_i,\,\hat{p}_j]\neq 0$（用于$i\neq j$）。在这样的背景下，通过Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal框架支持的程序，对$2$ -dim非对易量子谐振子进行了预测分析。这使得了解如何相空间的非交换性驱动的周期性振荡的振幅确定为时间晶体。我们的分析的一个自然延伸也表明了时间准晶体的自发形成是如何产生的。
2022-07-01 quant-ph
Isomorphism of Analytical Spectrum between Noncommutative Harmonic Oscillator and Landau Problem
通过对非对易各向同性谐振子的哈密顿量与朗道问题的比较，研究了这两种模型不可区分的具体条件。给出了对称朗道规范和双朗道规范下朗道问题的能量本征值和本征态的解析计算。在可换坐标空间中，利用波普位移求出了非对易各向同性谐振子的哈密顿量。结果表明，两个系统是同构的，直到$n_{r}$和$m_{l}$和$qB = eB > 0$的两个规范的选择相似的值。然而，对朗道规范有一个额外的要求，即非对易振子必须失去一个空间自由度。它还需要通过因子$ζ$参数化，以使它们的哈密顿量彼此一致。然后绘制波函数和概率密度函数，并解释出现的行为。最后，给出了非对易性或磁场对同构系统本征态及其几率分布的影响。
2021-02-01 quant-ph
Floquet-Markov description of the parametrically driven, dissipative harmonic quantum oscillator
以参变驱动谐振子为例，研究了耗散周期驱动系统量子动力学的两种不同的马尔可夫方法。在更简单的方法中，驱动只在哈密顿项中进入约化密度算子的主方程。一个改进的主方程是通过处理整个驱动系统内的Floquet形式主义和耦合到水库作为一个整体。不同的后续演化方程进行了比较，在各种表示，特别是作为福克-普朗克方程的维格纳函数。在所有近似水平上，这些演化方程保留了驱动的周期性，因此它们的解具有Floquet形式，并表示非酉传播子在单个驱动周期上的本征函数。我们讨论了在长时间极限以及保守和高温极限下的渐近状态。在不同的马尔可夫近似的数值结果进行了比较与精确的路径积分解。当考虑较强的驱动和较低的温度时，改进的Floquet-Markov方案的应用变得越来越重要。
1998-09-30 quant-ph
On the algebraic structure of rotationally invariant two-dimensional Hamiltonians on the noncommutative phase space
研究了相空间中坐标和动量均不可对易的二维哈密顿量。我们考虑非对易平面上的旋转生成元和由非对易动力变量的厄米旋转不变二次型生成的李代数。我们证明了两个量子相位是可能的，根据非对易性参数之间的关系，可以用李代数$sl(2,\mathbb{R})$或$su(2)$来刻画，旋转生成元与Casimir算符有关.从这个代数的角度，我们分析了一些简单的非相对论性旋转不变的哈密顿量在这个非对易相空间，如各向同性谐振子，朗道问题和圆柱势阱的频谱。PACS：03.65。w; 03.65.Fd MSC：81R05; 20C35; 22E70
2015-12-04 hep-ph hep-th math-ph
Modeling and Harmonic Balance Analysis of Parametric Amplifiers for Qubit Read-out
本文针对量子比特读出应用，展示了如何在商用仿真器中建模基于约瑟夫森结的非线性电感，并利用谐波平衡方法可靠预测行波参量放大器的增益和泵浦谐波转换性能，通过两种架构的实验对比验证了方法的可靠性。
2024-07-22 cond-mat.supr-con eess.SP nlin.PS
Emergence of Geometric phase shift in Planar Non-commutative Quantum Mechanics
利用Moyal平面上的二维简谐振子精确可解模型研究了非对易量子力学中绝热几何相移的出现，其中考虑了动量非对易性和空间非对易性.在找到一个合适的Bopp位移，桥梁的非交换相空间运营商与他们的有效的交换对应，有他们的依赖于非交换参数，我们研究了绝热演化的海森堡图片。在绝热近似下的几何相移的显式表达式，然后发现没有使用任何微扰技术。最后，通过研究一个经典相似系统相干态的演化，发现该相位与该系统的汉内角有关。
2020-08-05 hep-th quant-ph
Chirped Bloch-Harmonic oscillations in a parametrically forced optical lattice
该研究针对抛物阱提供的位置相关力导致k空间与实空间动力学耦合的光学晶格系统，揭示了调制抛物势驱动下的啁啾布洛赫-谐波振荡等丰富动力学行为，通过时空追踪和相位分析解释现象，并验证局部加速度模型的适用范围。
2023-06-15 quant-ph
Position-dependent mass harmonic oscillator: classical-quantum mechanical correspondence and ordering-ambiguity
我们回收克鲁兹等人。的（Phys. Lett. A 369（2007）400）在经典和量子位置相关质量（PDM）振荡器上的工作。为了详细说明有序的模糊性，我们适当地修改了他们工作中报道的一些结果，并讨论了PDM谐振子的经典和量子力学对应。我们使用一个点正则变换，并证明了一个唯一的量子PDM振子哈密顿量（因此，一个唯一的有序模糊参数集j=l=-1/4和k=-1/2）。为了表明这样的参数集不仅仅是量子PDM振子哈密顿量的表现形式，我们考虑准自由PDM粒子在其自身PDM力场的影响下运动的经典和量子力学对应。
2013-02-22 quant-ph
Electromagnetically-Induced-Transparency-Like Effect in the Degenerate Triple-Resonant Optical Parametric Amplifier
实验研究了三谐振光参量放大器对简并次谐波光场的吸收和色散特性。在实验中，利用次谐波作为探测场，谐波作为泵浦场。我们证明了在三谐振OPA中，当谐振腔的线宽比次谐振腔的线宽窄时，可以模拟类EIT效应。然而，在双谐振OPA中不能观察到这种现象。窄的透明窗口出现在反射场中。特别是在三共振OPA的色散谱中，观测到了次谐波场的色散曲线的急剧变化，这可能导致在原子EIT介质中观测到的慢光。
2008-06-26 quant-ph
Quadratic Time-dependent Quantum Harmonic Oscillator
本文提出基于李代数和幺正变换的方法，求解参数时间依赖的二次量子谐振子模型，为周期驱动及Caldirola-Kanai等系统提供解析解，并有效处理数值不稳定的动力学问题。
2023-05-23 quant-ph
Mode-selective excitation in parametrically driven coupled quantum oscillators
Christ University（基督大学）
通过调制两个耦合量子谐振子之间的耦合强度，实现频率选择性地激发任意简正模，同时保持其他模接近基态。
2026-05-25 quant-ph
2D Schrödinger Equation with Mixed Potential in Noncommutaive Complex space
利用幂级数展开方法，在非对易复空间中，得到了具有调和势和透镜势的氢原子的二维薛定谔方程的精确解.因此，我们可以说非对易复空间中的薛定谔方程描述的是均匀外磁场中自旋为（1/2）的粒子。其中，非对易性起着磁场的作用，产生了自旋为1/2的粒子的总磁矩，而这些磁矩又使能谱发生了移动。这种效应类似于交换空间中的塞曼分裂。
2016-03-02 quant-ph
Effects of parametric uncertainties in cascaded open quantum harmonic oscillators and robust generation of Gaussian invariant states
College of Engineering and Computer Science, Australian National University（澳大利亚国立大学工程与计算机科学学院）
研究参数不确定性对级联开放量子谐振子生成高斯不变态的影响，通过辛相似变换平衡状态空间实现，以最小化纯度功能对参数扰动的均方敏感性，提出二次优化方法。
2017-06-14 cs.SY eess.SY math.OC
The Degenerate Parametric Oscillator and Ince's Equation
在谐振子一般方法的框架下，利用Ince方程的标准解构造了量子简并参量振荡器的格林函数。讨论了含时波函数的精确形式及其与动力学不变量和SU（1，1）群的关系。
2010-07-02 math-ph math.MP quant-ph
Self-organization effects and light amplification of collective atomic recoil motion in a harmonic trap
进一步研究了在受激原子被限制在谐波阱中的集体反冲原子激光系统中与光放大有关的自组织效应。在色散参量区，我们的研究揭示了在原子运动被陷阱改变的情况下，相空间中自发形成的结构对探测场的光放大起着重要的作用。
2005-10-06 quant-ph
Quantum Parametric Resonance
研究了参量共振的量子力学等效。介绍了一个简单的周期受激谐振子模型，该模型可以精确求解。经典的稳定和不稳定的区域参数空间中示出对应于Floquet运营商具有不同的性质。他们的本征函数，这是精确计算，表现出一个过渡：与经典稳定的解决方案的参数值的本征态是归一化的，而他们不能与经典不稳定的解决方案的参数值归一化。类似地，准能谱经历特定的跃迁。这些意见仍然是有效的定性任意线性系统表现出经典的参数共振，如由马蒂厄方程所描述的频率调制摆的范例。
2001-06-25 quant-ph
Parametric Resonance in Bose-Einstein Condensates
通过周期性调制s波散射长度，在谐波势阱中研究了具有吸引两体相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的参数共振.利用高斯变分方法对Gross-Pitaevskii凝聚体的波函数进行分析，得到了凝聚体宽度的非线性运动方程。我们进行线性和非线性的稳定性分析的运动方程，并找到定性的协议，从而得出结论，BEC的两个平衡宽度的稳定性可能被参数激励反转。
2014-05-08 cond-mat.quant-gas quant-ph
Parametric self pulsing in a quantum opto-mechanical system
我们描述了一个光机系统，其中光学和机械自由度之间的耦合采取的形式完全量化的三阶参数相互作用。提出了两种物理实现：一种是驻波中的简谐囚禁原子，另一种是"中间膜“模型。占主导地位的共振相互作用对应于受激拉曼过程，其中两个声子被转换成一个单一的腔光子。我们表明，该系统可以表现出一个稳定的极限环，其中能量是周期性的光学和机械自由度之间的交换。这被等效地描述为参数自脉冲。
2009-06-17 quant-ph
Three-wave mixing traveling-wave parametric amplifier with periodic variation of the circuit parameters
本文实现了一种基于440个SNAIL环路和色散工程的近量子极限三波混频行波参量放大器，通过抑制高阶谐波实现20 dB增益、1 GHz带宽及低于一个光子的附加噪声。
2022-09-15 physics.app-ph quant-ph
Generating higher order quantum dissipation from lower order parametric processes
量子流形的稳定性是差错保护量子信息存储和操作的核心。非线性驱动耗散过程以硬件有效的方式实现这种稳定。具有参数泵浦驱动器的约瑟夫森电路实现这些非线性相互作用。在这篇文章中，我们提出了一个方案，通过级联实验证明的双光子过程，在谐振子上设计一个四光子驱动和耗散。这将稳定超导谐振器中的四维简并流形。我们分析了该计划的性能，使用数值模拟的实验可实现的参数与可实现的系统。
2016-12-13 quant-ph
Two-photon exchange interaction from Dicke Hamiltonian under parametric modulation
考虑了单模腔与N>1个全同量子比特相互作用的非定常电路QED体系，其中一些系统参数受到弱的外部微扰。结果表明，在色散区，通过调节谐波调制频率（近似）为$2|Δ_{-}|$，可以实现双光子交换相互作用，其中$Δ_{-}$是原子-场的平均失谐量。对弱原子-光场耦合区进行了封闭的解析描述，数值模拟表明在本实验条件下可以观察到这种现象。
2017-12-24 quant-ph
Resonant-bar detectors of gravitational wave as possible probe of the noncommutative structure of space
本文报道了利用由引力波（GW）和空间非对易（NC）结构的联合作用引起的二维谐振子态之间的量子力学跃迁来探测空间NC几何的可行性。通过GW内的谐振棒检测器激发的声子模式是正式相同的受迫谐振子，它们代表了大致相同数量级的长度变化的特征长度尺度的空间非对易性估计从现象学的上限NC参数。这推动了我们目前的工作。我们采用各种GW的波形，通常是预期从可能的天文来源。我们发现，过渡概率是相当敏感的性质极化的GW。我们还详细说明了特定类型的GW源，辐射可以诱导跃迁，可以用作空间非对易结构的有效探测。
2015-12-24 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Time-dependent rational extensions of the parametric oscillator: quantum invariants and the factorization method
介绍了与参量振荡器有关的含时势的新族。这是通过引入一些一般的时间相关的运营商，因式分解适当的运动常数（量子不变量）的参数振荡器，导致新的家庭的量子不变量，几乎等谱的初始。然后，构造了相应的含时哈密顿量，并根据缠绕关系和Lewis-Riesenfeld方法的适当的含时复相位确定了薛定谔方程的解.为了说明结果，新的潜在的参数集是固定的，这样的一个家庭的时间依赖的合理扩展的参数振荡器得到。此外，谐振子的有理扩张在适当的极限下得到了恢复。
2019-12-11 quant-ph
Quantum superposition of a single microwave photon in two different "colour" states
以完全受控的方式相干耦合任意谐振子的能力是处理量子信息的重要工具。量子谐振子之间的耦合以前已经在几个物理系统中通过使用二能级系统作为中介元件得到了证明。在量子水平上的直接相互作用最近才通过使用被捕获离子之间的共振耦合来实现。在这里，我们实现了一个可调谐的直接耦合之间的微波谐波的超导谐振器，通过使用参数频率转换。我们通过超导量子干涉仪（SQUID）耦合两个谐波的模式电流，并在谐波频率的差异（~ 7 GHz）处调制其通量来实现这一点。我们确定性地准备了一个单光子Fock态，并在多个模式之间进行相干操纵，有效地控制它在两种不同“颜色”的叠加中。这种参数相互作用可以被描述为耦合不同频率模式的类似分束器的操作。因此，它可以用于在芯片上实现线性光学量子计算协议。
2011-06-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Coupled-Mode Equations with Arbitrary Mode Combinations for Kinetic-Inductance Superconducting Traveling-Wave Parametric Devices: Theory and Experimental Validation
National Radio Astronomy Observatory（美国国家无线电天文台）；University of Chile（智利大学）；Space Research Organization Netherlands (SRON)（荷兰空间研究组织）
本文重新推导了包含损耗的耦合模方程，适用于任意行波组合，并通过超导CPW人工传输线实验验证了该公式，发现非线性参数I'_*远大于临界电流，对器件设计有重要影响。
2026-08-25 cond-mat.supr-con physics.app-ph quant-ph
Parametric Couplings in Engineered Quantum Systems
工程量子系统中的参数耦合是控制，操纵和增强各种平台中相互作用的强大工具。它使我们能够将不同能量尺度的系统彼此联系起来。这一简短的章节介绍了基本原理，并讨论了几个例子，说明如何设计参数放大器，使其具有优于传统设置的特性。显然，所选的例子是作者偏见，其他有趣的建议和实现可以在文献中找到。本章的重点是线性耦合谐振子之间的参数效应，然而，参数调制也适用于非线性耦合和非谐振系统。
2022-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
