Generalizing Tsirelson's bound on Bell inequalities using a min-max principle
与经典Bell型不等式相关的量子算子的范数的界可以从它们的最大本征值导出。这种定量的方法，使详细的预测贝尔型不等式的最大违反。
2004-10-05 quant-ph
Designing Bell inequalities from a Tsirelson bound
本文给出了一般相关型贝尔不等式量子值的一个简单的解析界，类似于Tsirelson的界。它是基于与不等式相关的系数矩阵的最大奇异值。我们提供了一个标准的紧的界限，并表明，类的不平等，我们的界限是紧的，涵盖了许多著名的例子，从文献中。我们描述了如何这个绑定有助于构建贝尔不等式，特别是不等式，见证了测量的可观的尺寸。
2013-12-17 quant-ph
Systematic derivation of Tsirelson bounds in arbitrary dimensions
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；Padua Quantum Technologies Research Center（帕多瓦量子技术研究中心）
提出基于平方和分解的系统方法，推导任意维度两体量子关联的Tsirelson界限，发现新界限并恢复已知结果。
2026-06-23 quant-ph
Quantum-Mechanical Correlations and Tsirelson Bound from Geometric Algebra
Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式可以用来证明没有一个定域隐变量理论可以重现量子力学（QM）预言的关联。可以证明，某些QM相关导致违反的经典界建立的不等式，而所有的相关，QM和经典，尊重QM界（Tsirelson界）。在这里，我们表明，这些著名的结果取决于至关重要的假设，即物理量的值是标量。结果意味着，第一，起源的Tsirelson界限是几何的，而不是物理的;和，第二，一个本地的隐藏变量理论并不矛盾QM，如果物理量的值是矢量。
2020-11-12 quant-ph
Tsirelson's bound from a Generalised Data Processing Inequality
量子关联的强度从上到下受Tsirelson界的限制。我们建立了一个连接，这两个系统之间的相关性不能增加本地操作下，一个属性被称为数据处理不等式。更具体地说，我们考虑任意凸概率理论。这些可以配备一个熵的措施，自然推广冯诺伊曼熵，最近在[短和韦纳，巴纳姆等人]。我们证明，如果数据处理不等式持有关于这个广义熵测度，那么基本理论必然尊重Tsirelson的界限。此外，我们将这一说法推广到满足某些最小要求的任何熵测度。我们的结果的一个后果是，并不是所有的熵关系用于通过信息因果关系导出Tsirelson的约束[Pawlowski et al.]是必要的。
2012-07-03 quant-ph
From Bell Inequalities to Tsirelson's Theorem: A Survey
本文的第一部分介绍了贝尔不等式和Tsirelson的非专业定理。下一部分给出了Tsirelson定理的“困难”部分的显式最优构造。在最后一部分中，我们描述了如何上界的最大量子违反贝尔不等式可以得到的Tsirelson定理的扩展，并调查最近的结果如何精确的界限可能会通过解决一个无限系列的半定程序。
2008-12-29 quant-ph
Monogamy of Bell correlations and Tsirelson's bound
我们考虑三方，A，B，和C，每个执行一个共享的任意维度的量子态的两个本地测量之一。我们的特点之间的权衡AB和AC观察到的贝尔相关性的非局部性。这推广了Tsirelson对CHSH不等式的量子值的限制，后者在C与AB完全不相关时被恢复。我们还讨论了贝尔违反和当地的期望值的观测，anticommute与贝尔测试中使用的。
2006-11-01 quant-ph
The chain rule implies Tsirelson's bound: an approach from generalized mutual information
为了分析基于信息因果关系的Tsirelson界的信息理论推导，我们引入了广义互信息（GMI），定义为具有经典输入和一般概率输出的信道的最佳编码速率。在输出是量子的情况下，GMI与量子互信息一致。一般来说，GMI不一定满足链式法则。我们证明了Tsirelson的界限可以通过施加链式规则的GMI。我们制定了一个原则，我们称之为无supersignaling条件，它指出，协助非本地相关性不增加经典通信的能力。我们证明了这个条件是等价的无信号条件。其结果是，我们表明，Tsirelson的约束是隐含的信息因果关系和无supersignaling之间的定量差异的非正性。
2012-10-17 quant-ph
Violation of space-time Bell-CHSH inequality beyond Tsirelson bound via post selection and quantum cryptography
在这里，我们表明，如果我们将上下文相关的酉演化（可以通过后选择实现）插入到空间（即，正常）Bell-CHSH检验，则有可能最大限度地违反时空Bell-CHSH不等式（即，直到$4$）。然而，这并不与Tsirelson量子束缚（$2\sqrt{2}$）矛盾，因为后者是在不考虑上下文相关的幺正演化和/或后选择的情况下导出的。作为一个重要的应用，这导致了一个更有效的量子密钥分发协议。
2017-02-17 quant-ph
Why Super-Quantum, Non-Signaling Correlations Cannot Exist
理论上，两个无信号系统之间可能存在比量子关联更强的非定域关联的想法是基于对无信号条件的错误统计解释。这篇文章表明，任何物理上可实现的无信号盒涉及本地不兼容的可观测量确实需要描述在一个非交换的，量子类语言的运营商-这导致推导的Tsirelson界，然后矛盾的想法。
2021-07-22 quant-ph
Tsirelson Polytopes and Randomness Generation
本文在（2，2，2）CHSH-Bell背景下对由单个Tsirelson界诱导的概率分布多胞形的极值点进行了分类。我们做同样的一类多面体从一个参数化家庭的多个Tsirelson界相互作用的非平凡。这样的构造可以应用于使用概率估计因子的方法生成与设备无关的随机数[Phys. Rev. A，98：040304（R），2018]。我们证明了一个有意义的改进认证的随机性应用新的多面体特征。
2020-09-22 quant-ph
Approaching Tsirelson's bound in a photon pair experiment
量子理论在观察者和被观察系统之间引入了一个切口，但没有提供什么是观察者的定义。基于观测者的信息定义，Grinbaum最近预言了Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）Bell方案中的二分关联的上界为2.82537，这个上界比标准量子理论的Tsirelson界稍小，但与现有的实验结果一致.不能超过格林鲍姆的极限将支持量子理论只是对更基本理论的有效描述，并将对物理学和量子信息处理产生深刻影响。在这里，我们提出了一个测试的CHSH贝尔不等式的光子对在最大纠缠态的偏振，其中观察到的值为2.82759+-0.00051，违反格林鲍姆的约束4.3个标准偏差，并提供了最小的距离，相对于Tsirelson的界限，即0.00084+-0.00051。这为Tsirelson的界限设定了一个新的实验下限，加强了预测Tsirelson界限的原则的价值，这些原则可能解释相关性的所有自然极限，并对加密安全性，随机性认证，独立于设备的场景中的物理特性表征以及量子计算的认证具有重要影响。
2015-09-17 quant-ph
Tsirelson's bound and Landauer's principle in a single-system game
我们介绍一个简单的单系统游戏的灵感来自Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）游戏。对于量子比特系统的酉门和投影测量，我们证明了我们的游戏中的任何策略都可以映射到CHSH游戏中的策略，这意味着Tsirelson的界限在我们的设置中也成立。更一般地说，我们表明，最佳的成功概率取决于可逆或不可逆的字符的门，量子或经典性质的系统和系统的尺寸。我们分析的界限，根据兰道尔的原则，显示熵成本的擦除与游戏。这表明了兰道尔原理和齐尔森界限所体现的基本操作的可逆性之间的联系，这是由单一量子比特系统的限制物理学产生的。
2019-05-27 quant-ph
Tsirelson bounds for quantum correlations with indefinite causal order
本文针对确定因果不等式最大量子违反这一开放问题，提出约束任意因果不等式违反的通用方法，建立关联限制并为一类因果不等式确定类Tsirelson界，推动相关物理原理探索。
2025-03-04 quant-ph
In defense of temporal Tsirelson bound
Institute of Spintronics and Quantum Information, Faculty of Physics, Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学物理学院自旋电子学与量子信息研究所）；Institute of Theoretical Physics and Astrophysics, University of Gdańsk（格但斯克大学理论物理与天体物理研究所）
本文反驳了Chatterjee等人关于时间Tsirelson界违反的实验结论，指出其本质可由传统框架解释，测量不一致导致的结论错误。
2026-01-26 quant-ph
Optimisation of Bell inequalities with invariant Tsirelson bound
本文考虑一类二分CHSH型贝尔不等式.我们调查的操作，离开他们的Tsirelson界不变，但改变他们的经典界。除了两个实验室的相对旋转外，最佳观测量不受影响。我们说明了这些操作的效用，给出明确的例子：我们证明，对于一个固定的量子态和固定的测量设置，除了相对旋转的两个实验室，有一个贝尔不等式，最大限度地违反了这种旋转，我们优化了一些贝尔不等式的最大违反。最后，我们优化的qutrit量子比特比的某些维度见证贝尔不等式。
2014-02-03 quant-ph
A time-dependent Tsirelson's bound from limits on the rate of information gain in quantum systems
我们考虑的问题，区分一组任意的量子态中的设置，可用于执行测量的时间是有限的。我们提供了简单的上限，以及我们可以在给定的时间内执行状态歧视的函数的平均能量或测量过程中可用的能量范围。我们展示了一个特定的策略，几乎达到这个界限。最后，我们考虑我们的结果的几个应用。首先，我们得到了一个时间依赖的Tsirelson的界限，限制了原则上可以证明在给定的时间t的贝尔不等式违反的程度。其次，在考虑区分正交纯态的特殊情况下，我们得到了一个Margolus-Levitin型界。
2011-05-11 quant-ph
Tsirelson bounds for generalized Clauser-Horne-Shimony-Holt inequalities
量子理论对非定域关联的强度施加了严格的限制。它只允许违反CHSH不等式的值达到2 sqrt（2），称为Tsirelson界限。在本文中，我们考虑了基于许多测量设置的广义CHSH不等式，每个测量设置具有两种可能的测量结果。我们演示了如何证明任何这样的广义CHSH不等式使用半定规划Tsirelson界。作为一个例子，我们证明了对于任何共享纠缠态和观测量X_1，.，X_n和Y_1，.，Y_n的特征值为+/-1，我们有|<X_1 Y_1>+<X_2 Y_1>+<X_2 Y_2>+<X_3 Y_2>+ ... + <X_n Y_n> - <X_1 Y_n>|<= 2 n cos（pi/（2n））。众所周知，存在着可以实现平等的可观察性。然而，我们表明，这些确实是最佳的。我们的方法可以很容易地推广到其他不等式这样的可观。
2006-01-14 quant-ph
Imitating quantum probabilities: Beyond Bell's theorem and Tsirelson bounds
该论文将单态关联的局域隐变量模型推广为无穷层级演算模型，揭示贝尔不等式违反源于相邻层级混淆，非相邻混合可超越Tsirelson界。
2022-07-13 quant-ph
Refined Tsirelson Bounds on Multipartite Bell Inequalities
针对多方量子关联刻画难题，本文利用类似量子不确定性的基本约束，推导依赖子系统关联的 Svetlichny 与 MK 不等式精细化 Tsirelson 界，并通过实例证明其更紧。
2024-06-23 quant-ph
Approaching the Tsirelson bound with a Sagnac source of polarization-entangled photons
高保真偏振纠缠光子是实现量子通信、分布纠缠和量子隐形传态的重要资源。两体纠缠违背了Bell-CHSH不等式$S\leq2$，只有最大纠缠态才能达到Tsirelson界$S=2\sqrt{2}$.自发参量下转换源可以产生纠缠光子，其相关性接近Tsirelson界。Sagnac配置提供了固有的稳定性，紧凑的占地面积和高收集效率，然而，往往是源亮度和纠缠可见性之间的权衡。在这里，我们提出了一个Sagnac偏振纠缠源与$2\sqrt{2}-S=(5.65\pm0.57)\times10^{-3}$，与记录的最高值，同时产生和检测$(4660\pm70)$对/s/mW，这是一个显着更高的亮度比以前报道的Sagnac源和大约两个数量级的亮度比传统的锥源与最高的$S$参数。我们的源记录了$0.9953\pm0.0003$的并发性和$0.99743\pm0.00014$对理想贝尔状态的保真度。通过研究Sagnac源的系统误差，我们发现晶体内的收集焦点的精度在我们的实验中对减小$S$参数起着最大的作用。我们提供了一种途径，可以使最高的$S$参数记录与Sagnac源的日期，同时保持非常高的亮度。
2021-01-12 quant-ph
Random and free observables saturate the Tsirelson bound for CHSH inequality
CHSH-贝尔不等式的最大破坏通常被认为是反对易观测量的一个特征。在这项工作中，我们表明，即使是随机观测表现出近最大的违反CHSH-贝尔不等式。为此，我们使用自由概率论的工具来分析大型随机矩阵的分解子。在此过程中，我们引入了“自由观测量”的概念，它可以被认为是无限维的运营商，再现随机矩阵的统计数据，因为它们的维度趋于无穷大。我们还研究了一个自由或随机观测序列的细粒度不确定性，并利用它来构造一个具有较大违反的引导不等式。
2017-03-02 quant-ph
Experimental test of Tsirelson's bound with a single photonic qubit
对于许多协议来说，量子策略相对于经典的对抗伙伴具有许多优势，这些优势吸引了许多研究者的兴趣和应用。其中一个著名的例子是Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）博弈，它将Bell定理~ \cite{2}改写为博弈的框架。在CHSH博弈中，两个空间状分离的参与者Alice和Bob分别被分配一个经典比特$a$和$b$。然后，它们根据某些预先商定的策略返回位$x$和$y$。当$x\oplus y= a\cdot b$。在博弈中，如果局中人采用经典策略，则最优成功概率为$w(\text{CHSH})=0.75$，而如果加入量子资源，则成功概率会增加并达到最大值$cos^2(π/8)$，即Tsirelson界。此外，Popescu和Rohrlich注意到，在不违反无信令假设的情况下，也可以在更一般的理论中实现完美的成功概率$1$
2022-01-25 quant-ph
All three-angle variants of Tsirelson's precession protocol, and improved bounds for wedge integrals of Wigner functions
本文刻画Tsirelson进动协议的全部三角度变体，给出连续变量最大分数的更紧界及Wigner楔形负性界，并证明离散变量中改角可提升自旋系统检测能力。
2025-09-29 quant-ph
Generalized Tsirelson's bound from parity symmetry considerations
贝尔实验是一个具有两个二元结果的随机游戏，其统计相关性由$E_0(Θ)=-\cos(Θ)$给出，其中$Θ\in [-π, π)$是参数化游戏设置的角度输入。相关函数$E_0(Θ)$属于所有连续且可微的周期函数$E(Θ)$的仿射空间${\cal H} \equiv \left\{E(Θ)\right\}$，所述周期函数$E(Θ)$服从奇偶对称性约束$E(-Θ)=E(Θ)$和$E(π-Θ)=-E(Θ)$与$E(0)=-1$，并且此外在区间$[0, π)$中严格单调增加。在这里，我们展示了如何建立显式的本地统计模型的隐变量的随机游戏的两个二元的结果，其相关函数$E(Θ)$属于仿射空间${\cal H}$。这个系列的游戏包括贝尔实验作为一个特殊的情况。在这一系列的随机游戏，贝尔不等式可以违反超过Tsirelson界的$2\sqrt{2}$的最大允许的代数值4。事实上，我们表明，违反贝尔不等式的数量是一个纯粹的几何特征。
2020-05-24 quant-ph
The CHSH Game, Tsirelson's Bound, and Causal Locality
Harvard University（哈佛大学）；University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
本文通过不可分割随机过程的公理，重新证明了Tsirelson界限，并展示了其对贝尔不等式违反的限制。
2025-12-19 physics.hist-ph quant-ph
Graph Structured Operator Inequalities and Tsirelson-Type Bounds
Mathematical Reviews（数学评论）
本文通过图结构方法建立双分张量和的算子范数界，推广了Tsirelson和CHSH界限的分析结构，提供与交换子和反交换子范数相关的无维度估计。
2026-04-11 math.FA quant-ph
Designing generalized elegant Bell inequalities in higher dimensions from a Tsirelson bound
Korea Institute of Science and Technology Information (KISTI)（韩国科学技术信息研究所）；University of Science and Technology（科学技术联合大学）
本文提出从Tsirelson界出发，设计更高维度的广义优雅贝尔不等式，首次在三维中推导出具有更大违反能力的贝尔不等式。
2026-02-14 quant-ph
Extremal Tsirelson inequalities
本文从对偶视角研究量子统计量集合的边界，将 CHSH 表达式分解为极值 Tsirelson 不等式，揭示了 (2,2,2) 场景的几何结构，并识别出所有能自检验 Tsirelson 实现的 Bell 表达式。
2024-08-01 quant-ph
A violation of the Tsirelson bound in the pre-quantum theory of trace dynamics
术语贝尔定理指的是一组密切相关的结果，这意味着量子力学与局部隐变量理论不相容。贝尔不等式（Bell's inequality）是这样的陈述：如果测量是在两个纠缠对的类空分离粒子上独立进行的，那么结果取决于隐变量的假设意味着结果之间的相关性有一个上限。量子力学预言的相关性违反了这个上限。CHSH不等式是一个特殊的贝尔不等式，其中经典相关性（即如果存在局部隐变量）可以取最大值2。量子力学违反了这个界限，允许更高的相关性界限，它可以取最大值$2\sqrt{2}$，称为Tsirelson界限。Popescu和Rohrlich表明，相对论因果关系的假设允许CHSH相关性的更高界限，该值为4。为什么来自因果关系的界限高于齐尔森界限？是否存在违反Tsirelson界限的相对论因果动力学理论？在本文中，我们肯定地回答这个问题。我们表明，前量子理论的痕迹动力学，其中量子理论是新兴的热力学近似，允许CHSH相关采取高于$2\sqrt{2}$的值。我们解释我们的发现表明，量子理论是近似的，从更一般的理论的痕迹动力学。
2022-08-03 hep-th quant-ph
Macroscopic locality with equal bias reproduces with high fidelity a quantum distribution achieving the Tsirelson's bound
到目前为止，两个物理原理，宏观局域性（ML）和信息因果性（IC），在区分量子关联和后量子关联方面是最成功的。然而，也有一些后量子概率分布不能用这些原则来区分。因此，有趣的是，看看单独考虑这两个原理，以及一些额外的物理上合理的约束，是否可以解释一些有趣的量子特征，否则很难重现。在本文中，我们表明，在Bell-CHSH方案中，ML随着有关的观测量的等偏约束，几乎重现了量子联合概率分布对应的最大量子Bell破坏，这是唯一的重新标记。从这个例子和卡瓦尔康蒂、萨勒斯和斯卡拉尼的早期工作中，我们得出结论，IC和ML是不等价的物理原理;满足一个并不意味着另一个也满足。
2013-10-31 quant-ph
Tsirelson's Inequality for the Precession Protocol is Maximally Violated by Quantum Theory
针对进动协议中 Tsirelson 不等式的最大违反问题，本文以理论无关方式给出仅依赖测量结果极值的一般界，并构造证明量子理论总能饱和该界。
2025-05-13 quant-ph
A formalization of the CHSH inequality and Tsirelson's upper-bound in Isabelle/HOL
在Isabelle/HOL中形式化量子信息基本概念，证明局域隐变量假设不成立，并形式化CHSH不等式违反相关结果及Tsirelson界。
2023-06-21 cs.LO quant-ph
Stronger-than-quantum bipartite correlations violate relativistic causality in the classical limit
超量子（“PR盒”）关联，虽然被设计为尊重相对论因果关系，但在经典极限下违反了相对论因果关系。推广到所有强于量子的二分相关，我从非局部性，相对论因果关系和经典极限的存在性公理中推导出Tsirelson的界限。这种齐尔森界限的推导并没有假设量子力学，但却暗示了希尔伯特空间是如何隐含在量子关联中的。
2014-08-13 quant-ph
A Computational Tsirelson's Theorem for the Value of Compiled XOR Games
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Bocconi University（博科尼大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Calgary（卡尔加里大学）；Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文提出编译XOR游戏的计算Tsirelson定理，证明编译器对任何两位玩家XOR游戏的可靠性，并通过半定规划上界证明量子值的计算方法。
2026-01-19 quant-ph
Tsirelson's bound and supersymmetric entangled states
属于$(2|1)$维超希尔伯特空间的超量子比特构成了传统量子比特的最小超对称扩展。为了考察超量子比特是否比普通量子比特更具有非局域性，我们构造了一类两个超量子比特的纠缠态作为CHSH博弈中的非局域资源。由于超希尔伯特空间振幅是格拉斯曼数，因此结果取决于我们如何提取实概率，我们检查了三种映射的选择：（1）DeWitt（2）三角（3）修改的Rogers。在情形（1）和（2）中，获胜概率达到标准量子力学的Tsirelson界$p_{win}=\cos^2{π/8}\simeq0.8536$。情形（3）与$p_{win}\simeq0.9265$越过Tsirelson界。尽管博弈中使用的所有状态都涉及0和1之间的概率，但情况（3）允许基础的其他变化引起负转移概率。
2014-09-06 hep-th math-ph math.MP
Fermions and the Tsirelson Problem in Real Quantum Theory
Mathematical Institute, Slovak Academy of Sciences（斯洛伐克科学院数学研究所）；ENS Lyon, Inria（里昂高等师范学院，法国国家信息与自动化研究所）
本文证明实数量子理论在对易测量与超选择规则扩展下仍与普通量子理论不可区分，并给出Tsirelson问题的肯定答案及费米子版本的局部实数表述。
2026-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Quantum strategies for simple 2-player XOR games
非本地游戏场景提供了一个强大的框架来研究经典和量子相关性的局限性，通过研究这些相关性在合作游戏中提供的获胜概率的上限，其中玩家之间的通信是禁止的。基于Cleve等人的开创性工作中提出的结果。[1]，提出了一种简单的构造来计算简单2人XOR游戏的Tsirelson界限。该构造被明确应用于一些例子，包括Brukner等人的纠缠辅助空间定向（EAOS）游戏。[2]，首次证明他们提出的量子策略实际上是最优的，因为它达到了Tsirelson界限。
2020-07-04 quant-ph
Information Causality, the Tsirelson Bound, and the 'Being-Thus' of Things
“信息因果性”原理可用于推导量子力学关联强度的上界-称为“Tsirelson界”，并已被证明是自然界的一个基本原理。然而，迄今为止，它还没有充分的动力发挥这种基础性作用。正如我所指出的，到目前为止所给出的动机，要么是令人不满意的模糊，要么是仅仅依靠直觉。因此，在本文中，我考虑是否有某种方法可以找到成功地激发原则。我建议，这样做的一个令人信服的方式是将其理解为爱因斯坦的相互独立存在原理的概括--“存在”--空间上遥远的事物。特别是我首先描述一个参数，由于Demopoulos，大意是所谓的“无信号”条件可以被视为一个概括的爱因斯坦的原则，是适当的不可约的统计理论，如量子力学。然后，我认为，一个令人信服的方式来激励信息的因果关系是反过来考虑它作为一个进一步概括的爱因斯坦的原则，是适当的理论沟通。然而，我描述了一些重要的概念性障碍，如果要成功地将信息因果关系建立为自然的基本原则，这些障碍必须克服。
2018-11-18 physics.hist-ph quant-ph
Spin operator, Bell nonlocality and Tsirelson bound in quantum-gravity induced minimal-length quantum mechanics
本文研究量子引力预言的最小长度如何影响自旋算符，发现其获得动量依赖修正，可使贝尔不等式违背超过普通量子力学中的 Tsirelson 界，并给出基于中子干涉和量子语境性的实验方案及参数估计。
2023-05-24 gr-qc hep-th quant-ph
Exclusivity principle and the quantum bound of the Bell inequality
我们表明，对于一般的概率理论承认尖锐的测量，排他性原则与两个假设一起，正是挑选出Tsirelson界的Clauser-Horne-Shimony-Holt贝尔不等式。
2014-12-22 quant-ph
Monogamy of nonlocal quantum correlations
我们描述了一种新的技术获得Tsirelson界，或上界的量子值的贝尔不等式。由于量子关联不允许信号，我们通过最大化所有无信号概率分布来获得Tsirelson界。这种最大化可以被看作是一个线性规划。在三方A、B和C共享任意维度的纠缠量子态的情况下，我们：（i）约束AB和AC违反CHSH不等式之间的权衡，以及（ii）证明强迫B和C经典相关可以防止A和B违反某些贝尔不等式，这与交互式证明系统和密码学有关。
2009-01-17 quant-ph
Multiplicative Bell Inequalities
贝尔不等式是比较经典和量子行为的重要工具。迄今为止，大多数贝尔不等式是远程方之间的统计相关性的线性组合。然而，寻找一个给定的贝尔不等式在一般情况下的经典和量子力学（Tsirelson）的界限是一个困难的任务，很少导致封闭形式的解决方案。在这里，我们介绍了一个新的贝尔不等式的基础上的产品的消除这些问题。每一个这样的贝尔不等式都与一个独特的协调博弈相关联。在最简单的情况下，爱丽丝和鲍勃，每个人都有两个随机变量，试图最大化矩形的面积，矩形的面积由某个参数表示。这个参数，这是一个函数的相关性之间的随机变量，被证明是一个贝尔参数，即可实现的界限，只使用经典的相关性是严格小于可实现的界限，使用非本地量子相关性我们继续推广的情况下，爱丽丝和鲍勃，现在每个有n个随机变量，希望最大化一定的体积在n维空间。我们把这个参数称为乘性Bell参数，并证明了它的Tsirelson界。最后，我们调查的情况下，当地的隐藏变量，并表明，对于任何确定性的策略的球员之一的贝尔参数是一个谐波函数，其最大值接近Tsirelson界的测量设备的数量增加。这些结果的一些理论和实验的影响进行了讨论。
2019-04-18 quant-ph
Strong nonlocality: A trade-off between states and measurements
对纠缠量子态的测量可以产生非局域相关的结果。但是根据Tsirelson定理，量子非定域性有一个数量限制。这是有趣的探索会发生什么，如果Tsirelson的约束被违反。为此，我们考虑一个模型，允许任意的非局部相关性，俗称为“盒子世界”。我们表明，虽然盒世界允许更多的高度纠缠态比量子理论，在盒世界的测量是相当有限的。因此，没有纠缠交换，隐形传态或密集编码。
2010-04-13 quant-ph
A quantum mechanical bound for CHSH-type Bell inequalities
许多典型的贝尔实验可以描述如下。一个源在两个类空的分离的观察者之间重复地分配粒子。每一种方法都使用从几种可能的观察对象中随机选择的一个观察对象进行测量，从而得出两种可能的结果之一。在收集足够的数据量后，计算所谓的Bell表达式的值。在这方面的一个重要问题是，结果是否与基于局部性、现实主义和选择自由假设的界限相容。在这里，我们感兴趣的是从量子理论得到的值的界限，所谓的Tsirelson界限。我们描述了一个简单的Tsirelson界，这是基于奇异值分解。这一数学结果引出了一些物理见解。特别是可以获得最佳的观测量。此外，关于底层希尔伯特空间的维数的陈述是可能的。最后，可以修改贝尔不等式以匹配旋转的测量设置，例如，如果双方不共享公共参考系。
2015-01-07 quant-ph
Further Evidence for Near-Tsirelson Bell-CHSH Violations in Quantum Field Theory via Haar Wavelets
KU Leuven Campus Kortrijk – Kulak（荷鲁芬大学科特赖克校区-库拉赫）；KU Leuven（荷鲁芬大学）
本文通过Haar小波研究量子场论中真空态中贝尔-CHSH不等式违反，证明其接近Tsirelson边界，并通过数学猜想和数值证据支持最大特征值趋于π的结论。
2026-03-13 hep-th math-ph math.MP
Three-slit experiments and quantum nonlocality
揭示了量子力学两个非常不同的物理方面之间的一个有趣的联系;这两个方面是三阶干涉的不存在和Tsirelson的非局域相关性。考虑到多缝实验--不仅是传统的两缝结构，还有三缝或更多缝的结构--索尔金发现，在量子力学中，三阶（和更高阶）干涉是不可能的。EPR实验表明，量子力学包含非定域关联，这些关联违反了Bell或CHSH不等式，但仍然受到Tsirelson发现的一个界限的限制。现在证明，只要排除了三阶干扰，Tsirelson的界限在广泛的概率理论中成立。这一类的一个主要特点是存在一个合理的条件概率演算，或者用更物理的说法，存在一个合理的量子测量过程模型。
2013-04-24 math-ph math.MP quant-ph
Experimental tests of Multiplicative Bell Inequalities
贝尔不等式是划分量子物理和经典物理之间界限的数学构造。最近提出了一类新的基于二分系统中乘积的体积最大化博弈的乘法贝尔不等式。对于这些新的贝尔参数，找到经典极限和量子极限（即Tsirelson极限）是相对容易的。在这里，我们实验测试这些不等式的Tsirelson边界使用偏振纠缠光子的不同数量的测量（$n$），每一方可以执行。对于$n=2, 3, 4$，我们报告了局部隐变量理论的实验违反。此外，我们实验比较的结果与从一个完全确定性的策略获得的参数，并观察到该比率的固定性质。最后，利用“相对论独立性”封装的局部性的不确定性关系的原则，我们从理论上推导和实验测试新的更丰富的范围为$n=2$的乘法和加法贝尔参数。我们的研究结果加强了本地和非本地相关性之间的对应关系，并可能铺平道路的量子力学边界与效率低下的检测系统的经验测试。
2020-09-08 quant-ph
Majorana bilinears, compact modular seeds and the approach to the Tsirelson bound
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究自由马约拉纳场真空中的Bell-CHSH不等式，通过模种子构造双线性可观测量，精确计算Bell参数，证明Tsirelson界不可达，并阐明其与Summers-Werner机制的联系。
2026-10-06 hep-th math-ph math.MP
Finite Weyl polynomials and the approach to Tsirelson's bound in relativistic scalar quantum field theory
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
该研究在1+1维自由有质量标量场中构造有限外尔多项式形式的Bell-CHSH不等式算符，证明其族上确界为2√2，且有限成员可达2.80027，突破了高斯表示下结果低于2的限制。
2026-08-24 hep-th math-ph math.MP
Lower bounds on the entanglement needed to play XOR non-local games
我们给出了一个显式的XOR游戏族，其问题为O（n）位，需要2^n个ebits才能接近最优。更一般地说，我们引入了一种新的技术来证明XOR博弈所需的纠缠量的下界：我们证明了XOR博弈G的近优策略对应于与G相关联的某个C^*-代数的近似表示。我们的结果扩展了Tsirelson的一个定理，描述了实现极端量子关联的量子策略集。
2010-07-19 quant-ph
Temporal quantum correlations and Leggett-Garg inequalities in multi-level systems
我们表明，时间相关性的量子界在Leggett-Garg测试，类似于Tsirelson界在贝尔测试的空间相关性，强烈依赖于水平的数量$N$，可以通过投影测量的测量仪器访问。我们提供了确切的界限小$N$，超过已知的界的Leggett-Garg不等式，并表明，在限制$N\rightarrow \infty$的Leggett-Garg不等式可以违反其代数最大值。
2014-07-30 quant-ph
Proposed experiment to test the bounds of quantum correlations
Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式可以给出经典界2和Tsirelson界2之间的值\sqrt 2。然而，对于给定的一组局部可观测量，在这个范围内存在任何量子态都无法达到的值。我们提供的解析表达式为相应的约束的参数化的本地观测量引入Filipp和Svozil，并描述了如何实验跟踪它使用的单态源。这样的实验将有助于确定贝尔不等式实验中实验误差的来源，并且可以修改以检测超出量子力学预测的假设相关性。
2004-02-12 quant-ph
Platonic Bell inequalities for all dimensions
本文研究了所有可能维数的柏拉图贝尔不等式。在三维中有五个柏拉图固体，但在四维和更高维中也有具有柏拉图性质的固体（也称为正多面体）。三维欧氏空间中的柏拉图贝尔不等式的概念由Tavakoli和Gisin [Quantum 4，293（2020）]引入。对于任何三维柏拉图立体，投影测量的排列都是相关联的，其中测量方向指向立体的顶点。对于高维正多面体，我们利用顶点与抽象Tsirelson空间中的度量的对应关系。我们给出了一个非常简单的公式来计算所有的柏拉图贝尔不等式的量子破坏，我们证明了这个公式可以达到贝尔不等式的最大可能量子破坏，即Tsirelson界.为了构造具有大量设置的贝尔不等式，有效地计算局部界是至关重要的。一般来说，计算局部边界所需的计算时间随着测量设置的数量呈指数增长。对于任意二部两结果贝尔不等式，找到了一种精确计算局部界的方法，其中依赖关系为多项式，其次数为贝尔矩阵的秩.为了证明该算法的实用性，我们计算了一个300集的基于二分十二重的柏拉图贝尔不等式的局部上界.此外，我们使用了原来的柏拉图贝尔矩阵的对角修改，以增加量子的局部约束的比例。这样，我们得到了一个基于量子破坏超过$\sqrt 2$比的二等分四链体的四维60-set柏拉图贝尔不等式式。
2022-06-30 quant-ph
