Tsirelson's Inequality for the Precession Protocol is Maximally Violated by Quantum Theory
针对进动协议中 Tsirelson 不等式的最大违反问题，本文以理论无关方式给出仅依赖测量结果极值的一般界，并构造证明量子理论总能饱和该界。
2025-05-13 quant-ph
A formalization of the CHSH inequality and Tsirelson's upper-bound in Isabelle/HOL
在Isabelle/HOL中形式化量子信息基本概念，证明局域隐变量假设不成立，并形式化CHSH不等式违反相关结果及Tsirelson界。
2023-06-21 cs.LO quant-ph
Designing generalized elegant Bell inequalities in higher dimensions from a Tsirelson bound
Korea Institute of Science and Technology Information (KISTI)（韩国科学技术信息研究所）；University of Science and Technology（科学技术联合大学）
本文提出从Tsirelson界出发，设计更高维度的广义优雅贝尔不等式，首次在三维中推导出具有更大违反能力的贝尔不等式。
2026-02-14 quant-ph
Divisible quantum dynamics satisfies temporal Tsirelson's bound
我们给出了强有力的证据，整除量子比特量子过程意味着时间Tsirelson的约束。我们还给出了强有力的证据，时间贝尔不等式的经典界持有的动态，可以描述的纠缠打破渠道-一个更一般的一类动态比经典物理学所允许的。
2017-01-08 quant-ph
All three-angle variants of Tsirelson's precession protocol, and improved bounds for wedge integrals of Wigner functions
本文刻画Tsirelson进动协议的全部三角度变体，给出连续变量最大分数的更紧界及Wigner楔形负性界，并证明离散变量中改角可提升自旋系统检测能力。
2025-09-29 quant-ph
Tsirelson bounds for generalized Clauser-Horne-Shimony-Holt inequalities
量子理论对非定域关联的强度施加了严格的限制。它只允许违反CHSH不等式的值达到2 sqrt（2），称为Tsirelson界限。在本文中，我们考虑了基于许多测量设置的广义CHSH不等式，每个测量设置具有两种可能的测量结果。我们演示了如何证明任何这样的广义CHSH不等式使用半定规划Tsirelson界。作为一个例子，我们证明了对于任何共享纠缠态和观测量X_1，.，X_n和Y_1，.，Y_n的特征值为+/-1，我们有|<X_1 Y_1>+<X_2 Y_1>+<X_2 Y_2>+<X_3 Y_2>+ ... + <X_n Y_n> - <X_1 Y_n>|<= 2 n cos（pi/（2n））。众所周知，存在着可以实现平等的可观察性。然而，我们表明，这些确实是最佳的。我们的方法可以很容易地推广到其他不等式这样的可观。
2006-01-14 quant-ph
Causality, Joint measurement and Tsirelson's bound
Tsirelson表明，$2\sqrt{2}$是CHSH表达式可以用于量子相关的最大值[B. S.Tsirelson，Lett. Math.Phys.，4（1980）93]。这个界限可以简单地从观测量的代数中推导出来。近年来，Buhrman和Massar利用量子力学的物理结构，如么正性和线性，[H. Buhrman和S.Massar，Phys.Rev.A，72（2005）052103]已经确定，违反量子力学中的Tsirelson界限将意味着发信号。我们证明了同样的帮助下，在量子力学和贝尔不等式，已推导出的假设下存在的联合测量和无信令条件下的现实联合测量。
2008-03-31 quant-ph
Monogamy of Bell correlations and Tsirelson's bound
我们考虑三方，A，B，和C，每个执行一个共享的任意维度的量子态的两个本地测量之一。我们的特点之间的权衡AB和AC观察到的贝尔相关性的非局部性。这推广了Tsirelson对CHSH不等式的量子值的限制，后者在C与AB完全不相关时被恢复。我们还讨论了贝尔违反和当地的期望值的观测，anticommute与贝尔测试中使用的。
2006-11-01 quant-ph
Designing Bell inequalities from a Tsirelson bound
本文给出了一般相关型贝尔不等式量子值的一个简单的解析界，类似于Tsirelson的界。它是基于与不等式相关的系数矩阵的最大奇异值。我们提供了一个标准的紧的界限，并表明，类的不平等，我们的界限是紧的，涵盖了许多著名的例子，从文献中。我们描述了如何这个绑定有助于构建贝尔不等式，特别是不等式，见证了测量的可观的尺寸。
2013-12-17 quant-ph
Generalized Tsirelson's bound from parity symmetry considerations
贝尔实验是一个具有两个二元结果的随机游戏，其统计相关性由$E_0(Θ)=-\cos(Θ)$给出，其中$Θ\in [-π, π)$是参数化游戏设置的角度输入。相关函数$E_0(Θ)$属于所有连续且可微的周期函数$E(Θ)$的仿射空间${\cal H} \equiv \left\{E(Θ)\right\}$，所述周期函数$E(Θ)$服从奇偶对称性约束$E(-Θ)=E(Θ)$和$E(π-Θ)=-E(Θ)$与$E(0)=-1$，并且此外在区间$[0, π)$中严格单调增加。在这里，我们展示了如何建立显式的本地统计模型的隐变量的随机游戏的两个二元的结果，其相关函数$E(Θ)$属于仿射空间${\cal H}$。这个系列的游戏包括贝尔实验作为一个特殊的情况。在这一系列的随机游戏，贝尔不等式可以违反超过Tsirelson界的$2\sqrt{2}$的最大允许的代数值4。事实上，我们表明，违反贝尔不等式的数量是一个纯粹的几何特征。
2020-05-24 quant-ph
Exclusivity principle and the quantum bound of the Bell inequality
我们表明，对于一般的概率理论承认尖锐的测量，排他性原则与两个假设一起，正是挑选出Tsirelson界的Clauser-Horne-Shimony-Holt贝尔不等式。
2014-12-22 quant-ph
Modular wedge localization, Majorana fields and the Tsirelson limit of the Bell-CHSH inequality
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦农村大学）；Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文利用1+1维质量Majorana场研究相对论量子场论中Bell-CHSH不等式的违反，通过模楔定位构造明确快速性空间实现，并将真空Bell-CHSH关联子归约为单个谱权重h²(ω)，其谱权重集中于ω≈0时趋近Tsirelson界。
2026-07-30 hep-th math-ph math.MP
Optimisation of Bell inequalities with invariant Tsirelson bound
本文考虑一类二分CHSH型贝尔不等式.我们调查的操作，离开他们的Tsirelson界不变，但改变他们的经典界。除了两个实验室的相对旋转外，最佳观测量不受影响。我们说明了这些操作的效用，给出明确的例子：我们证明，对于一个固定的量子态和固定的测量设置，除了相对旋转的两个实验室，有一个贝尔不等式，最大限度地违反了这种旋转，我们优化了一些贝尔不等式的最大违反。最后，我们优化的qutrit量子比特比的某些维度见证贝尔不等式。
2014-02-03 quant-ph
Quantum Violation: Beyond Clauser-Horne-Shimony-Holt Inequality
违反Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式的最佳上界首先由Tsirelson导出。随着相关实验两个站点上$\pm 1$值观测量的增加，Tsirelson获得了Grothendieck常数（$\mathcal{K}_{G}\approx 1.73\pm0.06$）作为最大违反的限制。本文构造了一个在关联实验的两个位置上具有四个$\pm 1$值的CHSH不等式的推广，并证明了量子破坏接近1.58。此外，我们估计的最大量子违反的相关实验的大和相等数量的$\pm 1$值的观测两个网站。在这种情况下，对于非常大的$n$，最大量子破坏收敛到$\sqrt{3}\approx1.73$，这与Grothendieck常数的近似值一致。
2006-03-07 quant-ph
A time-dependent Tsirelson's bound from limits on the rate of information gain in quantum systems
我们考虑的问题，区分一组任意的量子态中的设置，可用于执行测量的时间是有限的。我们提供了简单的上限，以及我们可以在给定的时间内执行状态歧视的函数的平均能量或测量过程中可用的能量范围。我们展示了一个特定的策略，几乎达到这个界限。最后，我们考虑我们的结果的几个应用。首先，我们得到了一个时间依赖的Tsirelson的界限，限制了原则上可以证明在给定的时间t的贝尔不等式违反的程度。其次，在考虑区分正交纯态的特殊情况下，我们得到了一个Margolus-Levitin型界。
2011-05-11 quant-ph
A violation of the Tsirelson bound in the pre-quantum theory of trace dynamics
术语贝尔定理指的是一组密切相关的结果，这意味着量子力学与局部隐变量理论不相容。贝尔不等式（Bell's inequality）是这样的陈述：如果测量是在两个纠缠对的类空分离粒子上独立进行的，那么结果取决于隐变量的假设意味着结果之间的相关性有一个上限。量子力学预言的相关性违反了这个上限。CHSH不等式是一个特殊的贝尔不等式，其中经典相关性（即如果存在局部隐变量）可以取最大值2。量子力学违反了这个界限，允许更高的相关性界限，它可以取最大值$2\sqrt{2}$，称为Tsirelson界限。Popescu和Rohrlich表明，相对论因果关系的假设允许CHSH相关性的更高界限，该值为4。为什么来自因果关系的界限高于齐尔森界限？是否存在违反Tsirelson界限的相对论因果动力学理论？在本文中，我们肯定地回答这个问题。我们表明，前量子理论的痕迹动力学，其中量子理论是新兴的热力学近似，允许CHSH相关采取高于$2\sqrt{2}$的值。我们解释我们的发现表明，量子理论是近似的，从更一般的理论的痕迹动力学。
2022-08-03 hep-th quant-ph
The CHSH Game, Tsirelson's Bound, and Causal Locality
Harvard University（哈佛大学）；University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
本文通过不可分割随机过程的公理，重新证明了Tsirelson界限，并展示了其对贝尔不等式违反的限制。
2025-12-19 physics.hist-ph quant-ph
Approaching Tsirelson's bound in a photon pair experiment
量子理论在观察者和被观察系统之间引入了一个切口，但没有提供什么是观察者的定义。基于观测者的信息定义，Grinbaum最近预言了Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）Bell方案中的二分关联的上界为2.82537，这个上界比标准量子理论的Tsirelson界稍小，但与现有的实验结果一致.不能超过格林鲍姆的极限将支持量子理论只是对更基本理论的有效描述，并将对物理学和量子信息处理产生深刻影响。在这里，我们提出了一个测试的CHSH贝尔不等式的光子对在最大纠缠态的偏振，其中观察到的值为2.82759+-0.00051，违反格林鲍姆的约束4.3个标准偏差，并提供了最小的距离，相对于Tsirelson的界限，即0.00084+-0.00051。这为Tsirelson的界限设定了一个新的实验下限，加强了预测Tsirelson界限的原则的价值，这些原则可能解释相关性的所有自然极限，并对加密安全性，随机性认证，独立于设备的场景中的物理特性表征以及量子计算的认证具有重要影响。
2015-09-17 quant-ph
Approaching the Tsirelson bound with a Sagnac source of polarization-entangled photons
高保真偏振纠缠光子是实现量子通信、分布纠缠和量子隐形传态的重要资源。两体纠缠违背了Bell-CHSH不等式$S\leq2$，只有最大纠缠态才能达到Tsirelson界$S=2\sqrt{2}$.自发参量下转换源可以产生纠缠光子，其相关性接近Tsirelson界。Sagnac配置提供了固有的稳定性，紧凑的占地面积和高收集效率，然而，往往是源亮度和纠缠可见性之间的权衡。在这里，我们提出了一个Sagnac偏振纠缠源与$2\sqrt{2}-S=(5.65\pm0.57)\times10^{-3}$，与记录的最高值，同时产生和检测$(4660\pm70)$对/s/mW，这是一个显着更高的亮度比以前报道的Sagnac源和大约两个数量级的亮度比传统的锥源与最高的$S$参数。我们的源记录了$0.9953\pm0.0003$的并发性和$0.99743\pm0.00014$对理想贝尔状态的保真度。通过研究Sagnac源的系统误差，我们发现晶体内的收集焦点的精度在我们的实验中对减小$S$参数起着最大的作用。我们提供了一种途径，可以使最高的$S$参数记录与Sagnac源的日期，同时保持非常高的亮度。
2021-01-12 quant-ph
Possible consequences for physics of the negative resolution of Tsirelson's problem
本文指出Tsirelson问题的否定解决（即$C_{qa}$与$C_{qc}$可被超平面分离）存在四种逻辑可能性，每种都从根本上挑战空间分离系统的本质，并列出决定正确可能性的开放问题。
2025-06-26 quant-ph
The Quantum Supremacy Tsirelson Inequality
在噪声随机量子电路上验证近期量子霸权实验的主要建议是线性交叉熵基准测试。对于$n$量子位上的量子电路$C$和样本$z \in \{0,1\}^n$，基准测试涉及计算$|\langle z|C|0^n \rangle|^2$，即从全零输入上的$C$的输出分布测量$z$的概率。在关于估计量子电路输出概率的经典困难的强烈猜测下，给定$C$的多项式时间经典算法都不能输出一个字符串$z$，使得$|\langle z|C|0^n\rangle|^2$远远大于$\frac{1}{2^n}$（Aaronson和Gunn，2019）。另一方面，对于随机量子电路$C$，从$C$的输出分布采样$z$平均实现了$|\langle z|C|0^n\rangle|^2 \approx \frac{2}{2^n}$（Arute等人，2019年）。与量子非定域关联的Tsirelson不等式类似，我们问：多项式时间量子算法能比$\frac{2}{2^n}$做得更好吗？我们在查询（或黑盒）模型中研究这个问题，其中量子算法被赋予对$C$的Oracle访问。我们表明，对于任何$\varepsilon \ge \frac{1}{\mathrm{poly}(n)}$，输出一个样本$z$，使$|\langle z|C|0^n\rangle|^2 \ge \frac{2 + \varepsilon}{2^n}$平均需要至少$Ω\…
2021-09-08 cs.CC quant-ph
Monogamy of nonlocal quantum correlations
我们描述了一种新的技术获得Tsirelson界，或上界的量子值的贝尔不等式。由于量子关联不允许信号，我们通过最大化所有无信号概率分布来获得Tsirelson界。这种最大化可以被看作是一个线性规划。在三方A、B和C共享任意维度的纠缠量子态的情况下，我们：（i）约束AB和AC违反CHSH不等式之间的权衡，以及（ii）证明强迫B和C经典相关可以防止A和B违反某些贝尔不等式，这与交互式证明系统和密码学有关。
2009-01-17 quant-ph
Chained Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality for Hardy's ladder test of nonlocality
相对论因果关系禁止远距离观察者之间的超光速信号。利用非信号原理，我们导出了两个量子比特和每个量子比特K+1个可观测量的链式Clauser-Horne-Shimony-Holt相关和CHSH_K与Hardy阶梯非定域性检验成功概率P_K之间的精确关系。然后，通过调用CHSH_K的Tsirelson界，导出的关系允许我们建立P_K的上限。此外，我们还将CHSH_K与Clauser-Horne（CH）不等式的链式形式联系起来。
2015-08-25 quant-ph
Experimental demonstration of the violation of the temporal Peres-Mermin inequality using contextual temporal correlations and noninvasive measurements
本文提出了一种广义量子散射电路，它可以用来进行非侵入性的量子测量，并在NMR量子比特上实现。这种测量是测试时间非上下文不平等的关键要求。我们使用该电路在三量子位NMR量子信息处理器上实验证明了Peres-Mermin不等式（这是Klyachko-Can- Binicioglu-Shumovsky（KCBS）不等式的时间模拟）的违反。此外，我们实验证明了一个转换的贝尔型不等式（空间等价的时间KCBS不等式）的违反，并表明其Tsirelson界是相同的时间KCBS不等式。在时态KCBS场景中，上下文边界严格低于量子时态和非局部边界。
2021-01-06 quant-ph
Multiplicative Bell Inequalities
贝尔不等式是比较经典和量子行为的重要工具。迄今为止，大多数贝尔不等式是远程方之间的统计相关性的线性组合。然而，寻找一个给定的贝尔不等式在一般情况下的经典和量子力学（Tsirelson）的界限是一个困难的任务，很少导致封闭形式的解决方案。在这里，我们介绍了一个新的贝尔不等式的基础上的产品的消除这些问题。每一个这样的贝尔不等式都与一个独特的协调博弈相关联。在最简单的情况下，爱丽丝和鲍勃，每个人都有两个随机变量，试图最大化矩形的面积，矩形的面积由某个参数表示。这个参数，这是一个函数的相关性之间的随机变量，被证明是一个贝尔参数，即可实现的界限，只使用经典的相关性是严格小于可实现的界限，使用非本地量子相关性我们继续推广的情况下，爱丽丝和鲍勃，现在每个有n个随机变量，希望最大化一定的体积在n维空间。我们把这个参数称为乘性Bell参数，并证明了它的Tsirelson界。最后，我们调查的情况下，当地的隐藏变量，并表明，对于任何确定性的策略的球员之一的贝尔参数是一个谐波函数，其最大值接近Tsirelson界的测量设备的数量增加。这些结果的一些理论和实验的影响进行了讨论。
2019-04-18 quant-ph
Temporal quantum correlations and Leggett-Garg inequalities in multi-level systems
我们表明，时间相关性的量子界在Leggett-Garg测试，类似于Tsirelson界在贝尔测试的空间相关性，强烈依赖于水平的数量$N$，可以通过投影测量的测量仪器访问。我们提供了确切的界限小$N$，超过已知的界的Leggett-Garg不等式，并表明，在限制$N\rightarrow \infty$的Leggett-Garg不等式可以违反其代数最大值。
2014-07-30 quant-ph
No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability
The Institute for Fundamental Study (IF), Naresuan University（那黎宣大学基础研究所）
本文用扩展概率替代经典概率，推广LGI和Bell-CHSH不等式，使推广不等式在任意测量下无违例，并引入推广的宏观与局部实在性，助力理解量子系统的经典性质。
2026-09-22 quant-ph
Correlation Self-Testing of Quantum Theory against Generalised Probabilistic Theories with Restricted Relabelling Symmetry
Department of Mathematics, University of York（约克大学数学系）；Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所、巴黎电信学院-信息与通信实验室、巴黎理工学院）；Department of Applied Physics, University of Geneva（日内瓦大学应用物理系）；Department of Mathematics, King's College London（伦敦国王学院数学系）
本文研究了缺乏旋转对称性的广义概率理论，提出组合一致性准则作为无限制假设的强化，并证明量子理论在自适应CHSH博弈中优于这些理论，从而可通过实验排除它们，同时揭示了组合一致性与Tsirelson界限的联系。
2025-11-04 quant-ph
The relation between Hardy's non-locality and violation of Bell inequality
给出了Bell算符与Hardy非定域性之间的解析定量关系。发现Hardy非定域性是破坏贝尔不等式的充分条件，信息因果性所允许的Hardy非定域性的上界正好对应于贝尔不等式的Tsirelson界，无信号原理所允许的Hardy非定域性的上界正好对应于贝尔算子的代数最大值.然后我们研究了Cabello关于Hardy非定域性的论证（Hardy论证的推广），发现它与违反贝尔不等式之间存在类似的关系。最后，我们借助上述导出的Hardy非定域性与Bell算符之间的关系，给出了信息因果约束下的Hardy非定域性的界的一个简单推导，这个界是Ahanj \emph{et al.} [Phys. Rev. A { \bf 81}，032103（2010）]最近工作的主要结果.
2010-12-13 quant-ph
Spin operator, Bell nonlocality and Tsirelson bound in quantum-gravity induced minimal-length quantum mechanics
本文研究量子引力预言的最小长度如何影响自旋算符，发现其获得动量依赖修正，可使贝尔不等式违背超过普通量子力学中的 Tsirelson 界，并给出基于中子干涉和量子语境性的实验方案及参数估计。
2023-05-24 gr-qc hep-th quant-ph
Proposed experiment to test the bounds of quantum correlations
Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式可以给出经典界2和Tsirelson界2之间的值\sqrt 2。然而，对于给定的一组局部可观测量，在这个范围内存在任何量子态都无法达到的值。我们提供的解析表达式为相应的约束的参数化的本地观测量引入Filipp和Svozil，并描述了如何实验跟踪它使用的单态源。这样的实验将有助于确定贝尔不等式实验中实验误差的来源，并且可以修改以检测超出量子力学预测的假设相关性。
2004-02-12 quant-ph
Generalised Pinching Inequality
Universität zu Köln（科隆大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
本文提出Hayashi夹逼不等式的简洁证明，将其推广到不同权重投影及不等式反向的情形，并应用二元测量下的广义不等式得到以矩阵序替代迹范数近似的新型温和测量引理。
2025-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Quantum bounds and device-independent security with rank-one qubit measurements
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；Padua Quantum Technologies Research Center, Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学帕多瓦量子技术中心）
研究秩一量子比特POVM在设备无关协议中的作用，证明其能饱和Tsirelson不等式，从而计算猜测概率和条件熵，并通过实验验证了随机性认证方法。
2026-07-02 quant-ph
Further Evidence for Near-Tsirelson Bell-CHSH Violations in Quantum Field Theory via Haar Wavelets
KU Leuven Campus Kortrijk – Kulak（荷鲁芬大学科特赖克校区-库拉赫）；KU Leuven（荷鲁芬大学）
本文通过Haar小波研究量子场论中真空态中贝尔-CHSH不等式违反，证明其接近Tsirelson边界，并通过数学猜想和数值证据支持最大特征值趋于π的结论。
2026-03-13 hep-th math-ph math.MP
Three-slit experiments and quantum nonlocality
揭示了量子力学两个非常不同的物理方面之间的一个有趣的联系;这两个方面是三阶干涉的不存在和Tsirelson的非局域相关性。考虑到多缝实验--不仅是传统的两缝结构，还有三缝或更多缝的结构--索尔金发现，在量子力学中，三阶（和更高阶）干涉是不可能的。EPR实验表明，量子力学包含非定域关联，这些关联违反了Bell或CHSH不等式，但仍然受到Tsirelson发现的一个界限的限制。现在证明，只要排除了三阶干扰，Tsirelson的界限在广泛的概率理论中成立。这一类的一个主要特点是存在一个合理的条件概率演算，或者用更物理的说法，存在一个合理的量子测量过程模型。
2013-04-24 math-ph math.MP quant-ph
Probing hierarchy of temporal correlation requires either generalised measurement or nonunitary evolution
时间操纵和Leggett-Garg不等式的破坏是探讨量子力学中宏观实在假设破坏的两种不同方法。它示出在这里，酉演化和投影测量的两种类型的时间相关性导致类似的结果。然而，如果它们中的任何一个是松弛的，则可以表现出它们的不等价性，即，通过使用广义测量或噪声演化，如我们在这里使用相关示例所示。
2016-11-17 quant-ph
The generalized Gell-Mann representation and violation of the CHSH inequality by a general two-qudit state
给出并证明了具有$[-1,1]$中本征值的无迹量子观测量的广义Gell-Mann表示的主要性质，并通过该表示分析了一般两量子态对CHSH不等式的破坏.对于具有任意量子维数$d\geq2$的双量子态中CHSH期望的最大值，这使我们能够找到两个新的界限，下限和上限，通过双量子态的相关矩阵的光谱特性来表达。我们还没有能够指定新的上限是否提高了每个两量子态的Tsirelson上限。然而，这是所有两个量子比特状态的情况，其中新的下限和新的上限重合，并减少到精确的两个量子比特CHSH\Horodeckis的结果，而且，对于Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态与奇数$d\geq2,$，其中新的上限小于Tsirelson的上限。此外，我们明确地找到了双量子GHZ态的相关矩阵，并证明了，对于这种状态，新的上限是达到每个维度$d\geq2$，这指定了以下新的结果：对于双量子GHZ态，CHSH期望的最大值的无痕量子观测值的本征值在$[-1,1]$等于$2\sqrt{2}$，如果$d\geq2$是偶数和$\frac{2(d-1)}{d}\sqrt{2}$，如果$d>2$是奇数。
2019-10-07 math-ph math.MP quant-ph
Steering, incompatibility, and Bell inequality violations in a class of probabilistic theories
我们发现，在最近的调查中发现的贝尔不等式的违反程度的不兼容的对的观测和强度之间的连接可以扩展到一般类的概率物理模型。事实证明，普遍一致的转向的属性是足够的饱和的广义Tsirelson界，对应于最大的违反贝尔不等式。它也被发现，有限形式的转向仍然是可用的，并足以在某些状态空间中，通用的均匀转向不给出这样的饱和。这里开发的技术被施加到类的正多边形状态空间，给出了一个加强已知的结果。然而，我们也发现迹象表明，不兼容性和贝尔违反之间的联系可能比原来设想的更复杂。
2013-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Finite Weyl polynomials and the approach to Tsirelson's bound in relativistic scalar quantum field theory
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
该研究在1+1维自由有质量标量场中构造有限外尔多项式形式的Bell-CHSH不等式算符，证明其族上确界为2√2，且有限成员可达2.80027，突破了高斯表示下结果低于2的限制。
2026-08-24 hep-th math-ph math.MP
Majorana bilinears, compact modular seeds and the approach to the Tsirelson bound
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究自由马约拉纳场真空中的Bell-CHSH不等式，通过模种子构造双线性可观测量，精确计算Bell参数，证明Tsirelson界不可达，并阐明其与Summers-Werner机制的联系。
2026-10-06 hep-th math-ph math.MP
CHSH Inequality on a single probability space
一些论文建议，这是不适当的，结合数据从不同的实验时，进行实验测试贝尔的不等式。有人认为，使用单一概率空间的正确分析会导致不被实验违反的不等式。如果正确的话，这将与对这些实验数据的正常解释相反。然而，在本说明中，一个广义的Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式推导出一个系统的四个实验构建在一个单一的概率空间，结合数据从四个实验。它表明，这导致了标准的CHSH不等式，通常用于解释实验数据。因此，人们普遍接受的结论是，贝尔不等式的实验违反意味着局部现实模型与量子力学的预测不一致，这一结论尚未受到质疑。
2017-01-09 quant-ph
Quantum analog of the original Bell inequality for two-qudit states with perfect correlations/anticorrelations
对于偶数量子维$d\geq 2,$，我们引入了一类具有完美相关/非相关关系的两量子态，并通过广义Gell-Mann表示证明了，对于这类两量子态中的每一个，原始贝尔不等式的最大违反由值$3/2$ --某些两量子态上达到的上界--从上而下有界.我们证明了具有任意偶$d\geq 2$的两量子点Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态具有完美的关联/纠缠关系，属于引入的两量子点态类.这些新结果是证明$\frac{3}{2}$上界对原来的贝尔不等式量子破坏的重要步骤。后者将意味着，类似于Tsirelson上界$2\sqrt{2}$指定所有二分量子态的CHSH不等式的量子模拟，上界$\frac{3}{2}$指定所有具有完美相关/纠缠关系的二分量子态的原始贝尔不等式的量子模拟。简要地讨论了实验检验违反原来的贝尔不等式的可能后果。
2019-05-27 math-ph math.MP quant-ph
Information causality as a tool for bounding the set of quantum correlations
本文提出从信息因果性原理导出多项式不等式的新技术，以界定任意二分贝尔场景中的物理关联集合，并推导出约束二元结果贝尔场景的非平凡不等式族，同时改进原理表述以获得超越Uffink不等式的更紧约束。
2024-09-19 quant-ph
Bounding quantum correlations with indefinite causal order
因果不等式是当操作发生在因果序列中时获得的相关性的界限，即背景时间或确定的因果结构预先存在，使得每个操作都在未来，过去或空间中与任何其他操作分离。最近，一个框架被开发出来，其中量子理论被假定为在本地实验室是有效的，但在实验室中的操作之间没有任何全局的因果关系。该框架被证明允许违反一个二分因果不等式的相关性。在这里，我们证明了因果不等式的最大违反上限（类似于“Tsirelson界”）下的一组限制的本地操作涉及无痕二进制可观。这个界限比代数上可能的要低。
2015-09-21 gr-qc quant-ph
Cryptographic Quantum Bound on Nonlocality
信息因果关系表明，接收方可获得的信息不能大于来自发送方的通信比特，即使它们利用无信令资源。这一物理原理成功地解释了量子和后量子非定域关联之间的一些界限，在这些界限中，可获得的信息达到了最大限度。我们表明，纯部分纠缠态的无信号资源在通信比特中产生随机性（或噪声），并且不可能达到最大限度，即，信息因果性原理不足以完全识别二分设置的量子边界。非局部性不等式，如所谓的Tsirelson不等式的扩展，以显示这种随机性如何影响强度的非局部相关性。结果揭示了在最简单的Bell情形下，大多数量子关联所遵循的关系。扩展的不等式反映了密码学原理，使得完全加扰的消息不能携带信息。
2017-02-03 quant-ph
Analytic Maximal Violation of Extended MABK Inequalities for Generalized GHZ States
Nankai University（南开大学）；North China Electric Power University（华北电力大学）；Tianjin Normal University（天津师范大学）
该研究解析了n量子比特广义GHZ态对EMABK不等式的最大量子违背，提出关联张量方法，构造两种测量策略饱和上界，证明纠缠广义GHZ态在EMABK不等式下存在严格量子-经典分离。
2026-09-03 quant-ph
Generalized Bell Inequality Experiments and Computation
我们考虑一般设置的贝尔不等式实验与许多缔约方，其中每一方选择从有限数量的测量设置，每个有有限数量的结果。我们调查的约束条件，贝尔不等式的地方可能在一个本地的隐藏变量理论的相关性，使用几何图片的相关性。我们发现，局部隐变量理论的特点是有限的计算表现力，这使我们能够表征家庭的贝尔不等式。有限的计算表现力为许多设置（每一个有许多结果）概括了以前的结果关于多方的情况下，每个选择两个可能的测量（每个有两个结果）。使用这个计算的图片，我们提出了概括的Popescu-Rohrlich非本地框许多缔约方和非二进制输入和输出在每个站点。最后，我们评论的预处理的测量数据在我们的广义设置的影响，并表明它成为问题的二进制设置之外，因为它允许本地隐藏变量理论模拟最大的非本地相关性，如这些广义Popescu-Rohrlich非本地框。
2011-11-23 quant-ph
Quantifying Multipartite Quantum Entanglement in a Semi-Device-Independent Manner
我们提出了两种半器件无关的方法，能够量化未知的多体量子纠缠实验，其中必须事先知道的唯一信息是量子尺寸，起关键作用的概念是非退化的贝尔不等式。具体地说，利用多体贝尔不等式的非简并性，我们得到了目标量子态纯度的有用信息。结合目标态和纯产物态之间的最大重叠的估计和纠缠的几何测度的连续性，我们将证明，纯度的信息允许我们给出这种纠缠测度的下限。此外，我们发现，上述结果的不同组合也转换为相对熵的纠缠下界。作为演示，我们将我们的方法应用于具有MABK不等式的五体量子比特系统，并证明了当Bell值大于3.60时，可以得到有用的纠缠几何度量下界，当Bell值大于3.80时，可以得到纠缠相对熵的下界，其中Tsirelson界为4.
2020-09-18 quant-ph
Bell's Inequality, Causal Bounds, and Quantum Bayesian Computation: A Unified Framework
本文探讨贝尔不等式与因果推理中的因果界限之间的联系，揭示量子贝叶斯计算中的非交换性本质，并提出统一框架。
2026-03-30 quant-ph stat.CO
A sharp norm inequality for entanglement-breaking channels
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文为纠缠破坏信道建立尖锐范数不等式，通过保留POVM完备性关系强化Ruskai界，并给出达到该界的显式信道族。
2026-10-20 math-ph math.MP math.OA
