Multiplayer XOR games and quantum communication complexity with clique-wise entanglement
XOR博弈是一个简单的计算模型，与复杂性理论的许多领域都有联系。XOR博弈最早的应用可能是在量子关联的研究中。异或博弈与格罗滕迪克不等式（Grothendieck's inequality）也有着有趣的联系，格罗滕迪克不等式是一个基本的分析定理，它表明在异或博弈中，两个共享纠缠的玩家最多可以比遵循经典策略的玩家获得一个常数因子的优势。Perez-Garcia等人表明，当参与者共享GHZ状态时，这种优势受到常数的限制。我们利用Blei和Tonge的Grothendieck不等式的多线性推广来简化第二个结果的证明，并将其推广到所谓的Schmidt态的情况，回答了Perez-Garcia等人的一个公开问题。通过该论文中给出的一个约化，这回答了Varopoulos在算子代数中的一个35年前的问题，证明了Hilbert空间上的紧算子空间是Schur积下的Q-代数。由于Carne的Grothendieck不等式的进一步推广，让我们表明，纠缠和经典值之间的差距是最多的任何多人XOR游戏中的球员被允许共享任何维度的GHZ状态和EPR对的组合是一个常数。作为我们的结果的应用，我们表明，通信复杂性的差异方法仍然是多方模型中的一个下限，其中玩家具有量子通信和上述讨论的纠缠类型。这回答了李、谢茨曼和什赖布曼的一个悬而未决的问题。
2009-11-20 quant-ph
Explicit lower and upper bounds on the entangled value of multiplayer XOR games
异或博弈是最简单的模型，其中纠缠的非局域性质表现出来。当有两个参与者时，众所周知，纠缠参与者的偏差-相对于随机博弈的最大优势-最多可以比经典参与者的偏差大一个常数倍。最近，Pérez-García等人[Comm. Math. Phys. 279（2），2008]表明，当有三个或更多的参与人时，这种界限不成立：纠缠参与人相对于经典参与人的优势可以变得无限，并随着游戏中问题的数量而扩大。他们的证明依赖于算子空间理论的非平凡结果，并给出了一个非显式的存在性证明，导致一个有大量问题的游戏，并且只有对参与者共享纠缠的局部维度的松散控制。我们给出了一个新的，简单和明确的（虽然仍然概率）建设家庭的三人XOR游戏，实现了大的量子经典间隙（QC间隙）。这个QC差距是指数大于佩雷斯-加西亚等。在游戏的大小方面，通过每个玩家的$N^2$问题实现顺序$\sqrt{N}$的QC间隙。在纠缠态的维数方面，我们实现了相同的（最佳的）QC-间隙的$\sqrt{N}$的本地尺寸$N$每个球员的状态。此外，最佳纠缠策略非常简单，涉及由泡利矩阵的张量积定义的观测量。此外，我们给出了最大QC差距的第一个上限，每个玩家的问题的数量，表明我们的建设只是二次关闭在这方面。我们的结果依赖于随机矩阵和高阶张量的范数的概率估计，这可能是独立的利益。
2012-03-19 quant-ph
Entanglement of approximate quantum strategies in XOR games
我们发现，对于任何$\varepsilon>0$有一个XOR游戏$G=G(\varepsilon)$与$Θ(\varepsilon^{-1/5})$输入为一个球员和$Θ(\varepsilon^{-2/5})$输入为其他球员，使$Ω(\varepsilon^{-1/5})$ ebits需要任何策略实现的偏见，至少是一个乘法因子$(1-\varepsilon)$从最佳。这使得输入或输出的数量以及任何先前已知的高度纠缠态的自测试的噪声容限都得到了指数级的改善。直到指数$-1/5$，我们与$\varepsilon$的界限的扩展是紧密的：对于任何XOR游戏，都有一个$\varepsilon$ -使用$\lceil \varepsilon^{-1} \rceil$ ebits的最佳策略，无论游戏中的问题数量如何。
2016-09-06 quant-ph
A Computational Tsirelson's Theorem for the Value of Compiled XOR Games
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Bocconi University（博科尼大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Calgary（卡尔加里大学）；Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文提出编译XOR游戏的计算Tsirelson定理，证明编译器对任何两位玩家XOR游戏的可靠性，并通过半定规划上界证明量子值的计算方法。
2026-01-19 quant-ph
Quantum bounds for compiled XOR games and $d$-outcome CHSH games
本研究拓展现有证明技术，证实Kalai等人的非局域博弈编译流程可保留XOR博弈与d结果CHSH博弈的量子界，还证明任意量子比特测量对都存在对应XOR博弈，其最优胜率可作为自检测依据。
2025-10-17 quant-ph
Generalized XOR games with $d$ outcomes and the task of non-local computation
研究了二元异或博弈到具有$d > 2$结果的异或-d博弈类的自然推广。我们提出了一个代数约束这些游戏的量子值，并用它来推导这些游戏的几个有趣的属性。作为一个例子，我们重新推导出一个简单的方式最近发现的限制上的量子值的CHSH-d游戏的总理$d$。结果表明，具有均匀输入的全函数异或-d博弈不可能是伪心灵感应博弈，只有当存在经典策略时，才存在量子策略赢得博弈。然后，我们研究的原则，缺乏量子优势的分布式非本地计算的二元函数，这是一个著名的信息理论的原则，旨在挑选出量子相关性之间的一般无信号。我们证明了这一原则的一个大字母表的推广，表明量子理论提供了一个有限的函数类的非本地分布式计算的任务没有优势的主要$d$的$d$的结果，而一般的无信令盒。最后，我们考虑了是否存在没有量子优势的两方紧贝尔不等式的问题，并证明了对于任意数量的输入，二元非局部计算博弈不等式都不是刻面定义的.
2016-03-09 quant-ph
XOR Games at Full Tilt: The Hardness of Binary Nonlocal Games
University of Waterloo（滑铁卢大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究倾斜异或博弈，其获胜条件可额外取决于一个输出位。证明将其量子值近似到恒定精度的问题计算复杂度是RE完全的，结果扩展到简洁版本。还表明经典策略下二者区别不大，且此归约在量子方面合理，意味着二元博弈近似RE难。
2026-07-09 cs.CC quant-ph
Classical vs. quantum communication in XOR games
在这项工作中，我们引入了量子非局域性和通信复杂性问题之间的中间设置。更准确地说，我们研究了当Alice和Bob被允许使用有限数量的单向经典通信$ω_{o.w.-c}(G)$（分别为）时XOR博弈$G$的价值。单向量子通信$ω_{o.w.-c}^*(G)$），其中$c$表示比特数（分别为量子位）。这里的关键量是商$ω_{o.w.-c}^*(G)/ω_{o.w.-c}(G)$。我们提供了一个通用的方法来获得贝尔不等式违反一般贝尔泛函的XOR游戏的商$ω_{o.w.-c}^*(G)/ω_{o.w.-2c}(G)$大于1。特别是，这允许从通信复杂性问题中找到（无界）贝尔不等式违反，其精神与Buhrman等人（2016）最近的工作相同。我们还提供了一个XOR游戏的例子，对于这个游戏，先前的商在信息量$c$方面是最优的（直到对数因子）。有趣的是，这个博弈中每个参与者只有多项式的输入。对于分离函数的经典与量子通信复杂度的相关问题，已知的实现指数分离的示例需要每方指数地多个输入。
2017-07-03 quant-ph
Optimal robust quantum self-testing by binary nonlocal XOR games
自测试量子设备意味着仅基于测量结果的统计来验证某个量子态的存在以及相关联的测量的效果。鲁棒性，即，容错、自测试量子设备是依赖于不完美或不可信量子设备的量子密码协议的关键构建块。我们给出了一个判定一个给定的二元异或博弈是否具有渐近最优误差参数的鲁棒自检验的准则。作为一个应用，我们证明了著名的CHSH游戏是一个最优鲁棒的自我测试。我们还证明了最近由Acin等人提出的用于随机数生成的测试族（PRL 108：100402，2012）的相同结果，从而扩展了后者测试的益处以允许不完美或不可信的量子设备。
2013-06-04 quant-ph
Connes' Embedding Problem and Winning Strategies for Quantum XOR Games
我们从[7]中定义的酉相关的角度考虑[11]中定义的量子XOR博弈。我们证明了Connes嵌入问题有一个正解当且仅当每个量子异或博弈的纠缠偏差等于交换偏差。特别地，嵌入问题等价于确定在交换模型中具有获胜策略的每个量子XOR博弈$G$在近似有限维模型中是否也具有获胜策略。
2017-06-07 math.OA quant-ph
Quantum XOR Games
我们介绍量子XOR游戏，一个两人一轮游戏的模型，通过允许裁判员对玩家的问题是量子态，扩展了XOR游戏的模型。我们给出的例子表明，量子XOR游戏表现出广泛的行为，是已知的不存在标准的XOR游戏，如在使用纠缠导致任意大的优势超过使用无纠缠的情况下。通过调用Grothendieck不等式的两个深度扩展，我们提出了一个有效的算法，给出了一个常数因子近似的最佳性能的球员可以在给定的游戏中，无论是在他们没有共享纠缠的情况下，他们共享无限的纠缠。作为该算法的副产品，我们证明了量子XOR游戏的一些额外的有趣特性，例如共享任意维度的最大纠缠态的事实，与没有纠缠相比，只有很小的优势。
2012-07-20 math.FA quant-ph
Three-player entangled XOR games are NP-hard to approximate
我们表明，对于任何eps>0的问题，找到一个因子（2-eps）近似的纠缠值的三人XOR游戏是NP-困难的。等价地，将三重Bell关联不等式的最大可能量子破坏近似到任意乘法常数内的问题是NP-困难的。这些结果是在P \neq NP的唯一假设下，纠缠博弈或贝尔不等式式量子违反的近似结果的第一个常数因子硬度。它们可以被认为是Hastad的MAX-E3-LIN 2（JACM'01）的近似结果的最佳硬度到纠缠玩家设置的扩展。我们的工作的关键技术组成部分是一个健全性分析的点与平面的低度测试对纠缠的球员。这扩展并简化了Ito和Vidick（FOCS'12）对多重线性检验的分析。我们的研究结果表明，纠缠玩家游戏之间的有效减少的可能性和我们的技术可能会导致进一步的近似结果的硬度。
2020-11-13 cs.CC quant-ph
A generalized Grothendieck inequality and entanglement in XOR games
假设Alice和Bob在一个共享的纠缠态上进行局域双结果测量。对于任何d，我们表明，只有当局部维数至少为d时，才能再现相关性。这解决了Brunner等人的一个猜想。100，210503（2008），并建立了最大限度地违反贝尔不等式所需的纠缠量必须取决于测量设置的数量，而不仅仅是测量结果的数量。我们证明了这一结果，建立一个新的推广格罗滕迪克常数的第一个下界。
2009-01-14 quant-ph
The communication complexity of XOR games via summing operators
差异法被广泛用于寻找异或博弈的通信复杂性的下界。众所周知，这些界限可能远非最佳。在这种情况下，不相交性通常被认为是该方法无法给出好的边界的情况，因为游戏的值的增量在通信位的数量上是线性的（而不是指数的）。本文证明了异或博弈的存在性，其中差异方法产生的边界差，因为一个愿望。事实上，我们证明了存在这样的游戏与任何先前规定的值。为了证明这一结果，我们应用p-求和算子理论，这是Banach空间理论中的一个中心话题。我们在该文件中显示的其他应用这一理论的研究的通信复杂性的XOR游戏。
2010-04-16 cs.CC quant-ph
Linear game non-contextuality and Bell inequalities - a graph-theoretic approach
我们研究的经典和量子值的一方和双方的线性游戏，一类重要的独特的游戏，推广了著名的XOR游戏的情况下，非二进制的结果。我们引入了一个“约束图”与这样的游戏，与限制定义的线性游戏表示的边着色的图。我们使用图论的表征相关的任务，找到等价的游戏的概念，从图论的符号图和开关等价。我们涉及的问题，计算的经典值的单方面的反相关XOR游戏，找到边bipartization数的图，这是已知的MaxSNP硬，并连接计算的经典值的更一般的XOR-d游戏，以确定特定的周期图。我们从约束图中构造了一个博弈的正交图，并研究了它的Lovász θ数作为量子值的一般上界，即使是在单方上下文XOR-d博弈的情况下。线性博弈具有吸引人的性质，可用于设备无关的应用，例如最佳量子策略中局部相关结果的随机性。我们研究了获得这些游戏的量子代数违反的可能性，并表明，没有有限的线性游戏具有伪心灵感应的属性离开经常使用的链式贝尔不等式作为这样的应用程序的自然候选人。我们还表明，这种缺乏伪心灵感应多方XOR型不等式涉及两体关联函数。
2015-11-17 quant-ph
On the power of quantum entanglement in multipartite quantum XOR games
在本文中，我们证明了，给定$k\geq 3$，存在$k$ -局中人量子异或博弈，当局中人被限制为可分离策略时，纠缠偏差可以任意大于博弈的偏差。特别是，量子纠缠可以成为比本地操作和经典通信更强大的资源来玩这些游戏。这一结果显示了强烈的对比，在二分的情况下，它最近被证明，纠缠偏置总是上限由一个通用常数倍的单向经典通信偏置。
2023-02-23 math.FA quant-ph
A Sharp Local-Question Threshold for GHZ-Equatorial Completeness in Four-Player XOR Games
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；QudeLeap Research；Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area（粤港澳大湾区量子科学中心）
该研究确定四玩家XOR博弈中，每个玩家主动问题数为3时存在GHZ赤道策略，4时不存在，得出4为严格局部问题阈值，证明了相关入射障碍的提升及分离博弈的反驳排除。
2026-08-12 math-ph math.MP quant-ph
On the relation between completely bounded and $(1,cb)$-summing maps with applications to quantum XOR games
在这项工作中，我们表明，给定一个线性映射从一般的算子空间到对偶的C $^*$ -代数，其完全有界的规范是上界的一个普遍常数倍的$(1,cb)$ -求和规范。这个问题是由量子信息论中的量子异或博弈研究所激发的。特别是，我们的研究结果意味着，对于这样的游戏纠缠的策略不能任意优于那些使用单向经典通信的策略。
2021-12-09 math.FA quant-ph
Quantum strategies, error bounds, optimality, and duality gaps for multiplayer XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, compiled XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, and strong parallel repetiton of XOR, $\mathrm{XOR}^{*}$, and FFL games
本文刻画了玩家使用量子策略交互的博弈的精确与近似最优性，利用适定半定规划确定原始可行解与量子-经典对偶间隙，将误差界构建扩展至多人博弈论环境，并探讨了 $\mathrm{XOR}^{*}$ 等变体中产生量子优势的策略来源。
2025-06-25 cs.IT math.IT math.PR
Thermodynamic Value of XOR-Game-Induced Side Information in a Szilard Engine
International Centre for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk（格但斯克大学量子理论国际中心）
本文引入一种塞拉尔型热力学估值方法，通过将贝尔型关联诱导的边信息通道建模为二元对称通道，并利用XOR博弈获胜概率确定反馈价值，从而给出局域、量子和非信号行为集对应的热力学上限。
2026-09-09 quant-ph
Better Protocol for XOR Game using Communication Protocol and Nonlocal Boxes
Buhrman指出，一个有效的通信协议意味着一个可靠的XOR游戏协议。这一思想以更直观的方式重新推导了Linial和Shraibman的通信复杂性的下界，该下界是利用因子分解范数得到的，且常数因子更差.本文改进和推广了Buhrman的思想，得到了经典通信复杂性的一类下界，包括一个精确的线性和Shraibman的下界.在证明中，我们显式地构造了一个协议的XOR游戏从一个经典的通信协议，通过使用非局部盒的概念和Pawkowski等人。的优雅协议，这是用来显示违反信息因果关系的超量子理论。
2017-04-28 cs.IT math.IT quant-ph
Algorithms, Bounds, and Strategies for Entangled XOR Games
本文研究了任意参与者数的纠缠异或博弈的纠缠算子值$ω^*$的计算复杂性。我们引入了异或博弈具有$ω^* = 1$的充要条件，并利用这些条件得到了以下结果：1.一种对称对策的算法，它在多项式时间内决定是$ω^* = 1$还是$ω^* < 1$，这是一种以前不知道可判定的任务，以及在前一种情况下达到值1的简单张量积策略。这个问题之前唯一的候选算法是Navascués-Pironio-Acín（也称为非交换平方和或ncSoS）层次，但没有已知的收敛边界。2.一个有三个玩家和$ω^* < 1$的游戏家族，其中ncSoS算法需要双指数时间来证明这一点（与我们的算法相比，它在多项式时间内运行）。3.一个系列的游戏实现的偏差差异$2(ω^* - ω)$任意接近最大可能值的$1$（因此，实现无限的偏差比），回答了一个开放的问题Briët和Vidick。4.存在一个不可满足的阶段随机（非对称）XOR游戏：也就是说，我们表明，存在一个常数$C_k^{\text{unsat}}$只取决于玩家的$k$的数量，这样一个随机$k$ -XOR游戏的大小$n$字母表有$ω^* < 1$的概率高时，条款的数量是$C_k^{\text{unsat}} n$。5.对于大多数随机3-XOR博弈，检测不可满足性所需的ncSoS层次结构中的级别数上的$Ω(n \log(n)/\log\log(n))$的下界。这与经典的情况相…
2018-01-02 cs.CC quant-ph
Characterising the Performance of XOR Games and the Shannon Capacity of Graphs
本文给出了两方{ \sc xor}博弈的量子局中人不能优于经典局中人的一组充要条件。对于任何这样的游戏，我们关联一个图，并检查其零错误通信能力。这使我们能够指定一个广泛的新的一类图的香农容量可以计算。这些条件也使新的家庭没有量子优势的游戏参数化，为任意输入概率分布到一定的对称性。在未来，这些可能会被用于信息论研究再现量子非局域关联集。
2014-06-17 cs.IT math.CO math.IT
Rounding near-optimal quantum strategies for nonlocal games to strategies using maximally entangled states
本文为BCS和XOR等非定域博弈建立了近似刚性结果，证明了近似最优量子策略可逼近使用最大纠缠态的策略，并将该结论推广至同步博弈类。
2025-09-18 quant-ph
Generalized XOR non-locality games with graph description on a square lattice
我们提出了一个家庭的非局部唯一的游戏2方基于一个正方形格子上的任意表面。我们表明，由于与Kitaev容错量子计算纠错码的结构相似性，游戏具有经典的值在多项式时间内计算的$d=2$测量结果。通过以图形形式表示游戏，对于任意的$d$和底层表面，我们提供了它们的分类到等价类相对于重新标记的测量结果，为一组选定的排列定义的获胜条件。一个案例研究的游戏周期性的边界条件，以验证其影响的经典和量子值的家庭的游戏。它表明，量子值独立于存在不同的获胜条件，这些条件可以由于周期性而施加，只要没有局部限制。
2019-02-28 math.CO quant-ph
Two-player quantum games: When player strategies are via directional choices
我们提出了一个量子博弈方案的基础上进行EPR型实验，其中每个球员的空间方向的选择被认为是他们的策略。一个经典的混合策略游戏是通过限制球员的选择，以特定的空间轨迹恢复。我们表明，对于玩家的方向选择，Bell-CHSH不等式被违反，玩家的收益在量子游戏中没有映射在经典的混合策略游戏。该方案提供了经典和量子博弈之间更直接的联系。
2022-04-24 quant-ph
Strong Parallel Repetition Theorem for Quantum XOR Proof Systems
我们考虑一类两个证明者的交互式证明系统，其中每个证明者返回一个单一的比特到验证者和验证者的判决是一个功能的XOR的两个比特接收。我们表明，当证明者被允许协调他们的行为使用共享的纠缠量子态，一个完美的平行重复定理在以下意义下成立。证明者的最佳成功概率同时播放XOR证明系统的集合，正是个人的最佳成功概率的乘积。这个属性是显着的，因为在经典的情况下（证明者只能利用经典信息），它不成立。该定理是证明通过分析奇偶性的XOR证明系统使用半定规划技术，然后我们涉及到并行重复的XOR游戏通过傅立叶分析。
2008-04-11 quant-ph
A Lower Bound on the Value of Entangled Binary Games
一个两人一轮的二进制游戏由两个合作的玩家组成，每个人都对他私下收到的消息回复一位;如果问题和答案都满足某些预定的属性，他们就赢得了游戏。一个博弈被称为纠缠的，如果参与者被允许共享先验纠缠。众所周知，纠缠XOR游戏（其中预定属性仅取决于两个输出位的XOR的二元游戏）的最大获胜概率（值）可以通过半定程序来计算。在本文中，我们扩展了这个结果在以下意义上，如果一个二元游戏是均匀的，这意味着在一个最佳策略的边际分布的每个球员的输出是均匀的，那么它的纠缠值可以有效地计算出一个半定的程序。我们还介绍了一个下界的纠缠值的一般两个玩家的一轮游戏，这个界取决于每个玩家的输出集的大小，可以计算出一个半定的程序。特别地，我们证明了如果博弈是二进制的，w_q是它的纠缠值，w_{sdp}是相应半定方案的最优值，那么0.68 w_{sdp} < w_q <= w_{sdp} .
2011-06-21 quant-ph
Analyzing three-player quantum games in an EPR type setup
我们使用Clifford几何代数（GA）的形式主义来分析量子版本的三人非合作博弈。我们探索的量子游戏是在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）类型的设置中进行的。在这种情况下，参与者的策略集与经典博弈的混合策略版本中的策略集保持相同，后者是作为相应量子博弈的真子集获得的。使用GA，我们调查的结果，实现的游戏共享GHZ状态，W状态，GHZ和W状态的混合物的球员。作为一个具体的例子，我们研究了三人囚徒困境博弈。
2011-07-06 quant-ph
N-player quantum games in an EPR setting
$N$ -玩家的量子博弈是在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）实验的背景下分析的。在这种情况下，参与者的策略不是替代量子博弈论框架中的幺正变换，而是在两个方向之间进行经典选择，沿着这两个方向进行自旋或极化测量。因此，参与者的策略与他们在经典博弈的混合策略版本中的策略保持一致。在EPR条件下，当共享的量子态达到零纠缠时，量子博弈就退化为相应的经典博弈。我们发现$N$ -量子比特GHZ和W-型状态的概率分布的关系，一般的测量方向，从混合纳什均衡和支付的表达式被确定。玩家的收益，然后定义与线性函数，使常见的两个玩家的游戏可以很容易地扩展到$N$的球员的情况下，并允许解析表达式的纳什均衡。作为一个具体的例子，我们解决了一般$ N \ge 2 $的囚徒困境游戏。我们发现了一个新的属性的游戏，偶数的球员在纳什均衡的收益是相等的，而对于奇数的球员的合作球员获得更高的收益。
2012-02-23 quant-ph
On the Parallel Repetition of Multi-Player Games: The No-Signaling Case
我们考虑两个玩家的非局部游戏的自然扩展到任意数量的球员。对于这种非局部博弈，一个重要的问题是它们在平行重复下的行为。对于两个玩家的非局部游戏，已知任何游戏的经典和非信号值在并行重复下都以指数速度收敛到零，假定游戏开始时是非平凡的（即，具有经典/非信令值<1）。最近的结果表明，在平行重复下，两个玩家的游戏的量子值也有类似的行为。对于有三个或三个以上参与者的非局部博弈，人们对它们在平行重复下的行为知之甚少;对于经典、量子和非信号值都是如此。在这项工作中，我们展示了一个并行重复定理的非信号值的一个大类的多人游戏，对于任意数量的球员。我们的结果适用于所有多人游戏，所有可能的问题组合都有正概率;这类游戏特别包括所有自由游戏，其中玩家的问题是独立选择的。具体来说，我们证明，如果原来的游戏有一个非信号小于1的值，那么非信号值的$n$倍平行重复是指数小的$n$。我们的多人博弈的平行重复定理比已知的两人博弈的平行重复定理弱，因为博弈的非信号值下降的速率不仅取决于原始博弈的非信号值（以及可能的响应数量），而且取决于对博弈的完整描述。然而，我们认为，我们的结果是第一步，更好地理解平行重复的非本地游戏与两个以上的球员。
2014-06-18 quant-ph
The curious case of "XOR repetition" of monogamy-of-entanglement games
本文研究纠缠单配性博弈的两类决策变体，证伪XOR重复变体的优势指数衰减猜想，给出无纠缠敌手下Goldreich-Levin变体的直接指数衰减证明，并提出一般敌手的等价猜想。
2025-09-01 quant-ph
Multi-Player and Multi-Choice Quantum Game
研究了一个多人多选择量子博弈。我们从两人两选对策出发，得到了比经典对策更好的结果。然后，我们将其扩展到N-玩家和N-选择的情况。在量子域中，我们提供了一种策略，玩家总是可以避免最坏的结果。同时，通过改变初始状态参数的值，局中人获得最佳收益的概率将大大高于其经典版本。
2002-09-16 quant-ph
Noise effects in a three-player Prisoner's Dilemma quantum game
本文研究了退相干和相关噪声作用下的三人囚徒困境博弈。可以看出，量子参与者总是比经典参与者更好。同时也可以看出，博弈的纳什均衡在相关噪声的存在下并不改变，这与多人博弈中的退相干效应相矛盾。此外，它表明，对于最大的相关性的游戏不表现为一个无噪声的游戏和量子球员仍然是更好的所有值的退相干参数p，这是不可能在两个球员的情况下。此外，由于退相干而导致的收益减少在整个博弈过程中受到相关噪声的控制。
2009-02-16 quant-ph
Constructing multi-player quantum games from non-factorizable joint probabilities
我们使用标准的三方Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）设置，以发挥一般的三人非合作对称游戏。我们分析了如何特殊的不可因式分解的联合概率，可能会出现在EPR设置可以改变游戏的结果。我们的设置要求量子博弈达到经典解释的可因子化的联合概率。我们分析了广义三人博弈的囚徒困境（PD），并表明，球员确实可以逃脱经典的游戏结果，因为不可因式分解的联合概率。这个结果为三个球员PD对比鲜明，我们早期的结果为两个球员PD，甚至不可因式分解的联合概率被发现是没有帮助，以逃避经典的游戏结果。
2007-12-21 quant-ph
Synchronous Values of Games
该研究聚焦博弈的同步值，指出同步博弈最优策略不必是同步的，推导了XOR博弈同步值的谱多面体优化公式，还发现重复乘积博弈同步值递增、异或博弈同步量子偏置无乘法性等结论，并给出对应投影集的几何与代数条件。
2023-08-22 math.OA quant-ph
Communication aspects of a three-player Prisoner's Dilemma quantum game
我们提出了三人囚徒困境游戏的量化方案。结果表明，纠缠在三人量子博弈中起主导作用。四种不同类型的支付的基础上确定的初始状态和测量基纠缠参数的不同组合。这些不同的收益之间的关系也建立。我们还研究了三人游戏的沟通方面。通过利用初始态和测量基纠缠参数的不同组合，我们建立了一个各方之间共享信息的关系。可以看出，在量子博弈中，参与者的策略充当了信息的载体。
2009-02-27 quant-ph
Randomness in nonlocal games between mistrustful players
如果两个量子参与者在非局域博弈G中获得超经典分数，那么从任何第三个参与者的角度来看，他们的测量结果必须至少部分随机。这是与设备无关的量子密码学的基础。在本文中，我们解决了一个相关的问题：是否一个超经典的分数在G保证一个球员创造了随机性的角度来看，其他球员？我们表明，对于完全支持的游戏，答案是肯定的：即使第二个玩家在游戏结束时得到第一个玩家的输入，他也不能完全恢复她的输出。因此一定量的局部随机性（即，只有一个参与者拥有的随机性）总是获得随机性时，从量子策略的非局部博弈证明。这与无信号博弈策略相反，后者可能产生全局随机性而没有任何局部随机性。我们讨论了不信任的各方之间的密码协议的潜在影响。
2017-06-15 quant-ph
An introduction to multi-player, multi-choice quantum games
我们给出了一个自包含的介绍几个量子游戏协议，从量子版本的两个玩家的两个选择游戏的囚徒困境，其次是一个n-玩家的泛化通过量子少数民族游戏，并完成了对n-玩家的m-选择泛化与量子版本的三人加尔各答餐厅问题的贡献。我们省略了这些协议附带的一些技术细节，而是将重点放在整个领域的一些一般方面。这篇评论包含了对量子信息理论的形式主义的介绍，以及对重要的博弈论概念的介绍，并旨在作为一个介绍适合经济学家和博弈理论家与有限的量子物理知识以及物理学家与有限的博弈论知识。
2012-04-03 quant-ph
Octonionization of three player, two strategy maximally entangled quantum games
我们开发了一个八元数表示的支付函数的三个球员，两个战略，最大纠缠量子游戏，以获得计算友好的版本，这个功能。然后利用这种计算能力来分析量子博弈中的纳什均衡并对其进行分类。
2012-02-14 quant-ph
Bounding quantum-classical separations for classes of nonlocal games
我们绑定分离的纠缠和经典的几类非本地$t$球员的游戏。我们的动机问题是，是否有一个家庭的$t$的球员异或游戏的纠缠偏见是$1$，但经典的偏见下降到$0$，固定的$t$。回答这个问题将对多方通信复杂性的研究产生重要影响，因为肯定的答案意味着有纠缠和无纠缠的随机通信复杂性之间的无限分离。我们的贡献，回答这个问题是确定几个一般类的游戏，经典的偏见不能为零时，纠缠偏置保持在一个恒定的阈值以上。这就排除了用这些游戏来回答我们的激励问题的可能性。以前研究过的一组XOR游戏，已知不会对这个问题给出肯定的答案，是那些使用所谓的施密特状态获得值1的量子策略。我们将这个类推广到mod- $m$博弈，并证明了它们的经典值总是至少为$\frac{1}{m} + \frac{m-1}{m} t^{1-t}$。其次，对于输入分布为乘积形式的自由异或博弈，我们给出了$β(G) \geq β^*(G)^{2^t}$，其中$β(G)$和$β^*(G)$分别是博弈的经典偏差和纠缠偏差。我们还介绍了所谓的线游戏，其中的一个例子是一个轻微的修改幻方游戏，并表明他们不能给一个肯定的答案的问题。最后，我们看看两个球员的独特的游戏，并表明，如果纠缠值是$1-ε$，那么经典的值至少是$1-\mathcal{O}(\sqrt{ε\log k})$，其中$k$是在游戏中的输出的数量。我们的证明使用半定编程技术，Gowers逆定理和超…
2018-11-27 quant-ph
Probabilistic analysis of three-player symmetric quantum games played using the Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm setting
本文将我们的概率框架扩展到两个玩家的量子游戏的多玩家的情况下，同时给出了一个统一的角度为经典和量子游戏。考虑联合概率在标准的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森-玻姆（EPR-玻姆）设置为三个观察员，我们使用这种设置，以发挥一般的三人非合作对称游戏。我们分析了如何特殊的不可因式分解的联合概率所提供的EPR玻姆设置可以改变一个游戏的结果，同时要求量子游戏达到一个经典的解释可因式分解的联合概率。在这个框架中，我们的三个球员的广义囚徒困境（PD）的分析表明，球员确实可以逃离经典的游戏结果，因为不可因式分解的联合概率，EPR设置可以提供。这个令人惊讶的结果为三个玩家PD与我们的早期结果形成鲜明对比两个玩家PD，在相同的框架下，即使是不可因式分解的联合概率不会导致从经典的游戏结果逃脱。
2008-09-10 quant-ph
Bell Violations through Independent Bases Games
在最近的一篇论文中，Junge和Palazuelos提出了两个两人游戏，展示了有趣的特性。在他们的第一场比赛中，纠缠球员可以表现得比经典球员明显更好。这两种情况之间的数量差距非常大，特别是作为参与者投入数量的函数。在第二个博弈中，纠缠参与者的表现明显好于那些只限于使用最大纠缠态（任意维度）的参与者。这是第一个表现出这种行为的游戏。这两个游戏的分析都是基于Banach空间理论和算子空间理论的非平凡结果。在这里，我们提出了两个游戏表现出类似的行为，但可以说是简单的证明，使用基本的概率技术和标准的量子信息参数。我们的游戏也给出了更好的量化界限。
2011-08-04 quant-ph
Optimal, and approximately optimal, quantum strategies for $\mathrm{XOR}^{*}$ and $\mathrm{FFL}$ games
该研究基于Ostrev2016年的成果，分析XOR与FFL博弈的最优及近似最优量子策略，探讨量子优势实现路径及经典与量子策略性能对偶间隙的误差界问题。
2026-08-26 cs.IT math.IT quant-ph
Multi-Player Quantum Games
最近量子信息的概念被引入博弈论。在这里，我们提出了第一个研究的量子游戏有两个以上的球员。我们发现，这样的游戏可以拥有一种新的形式的均衡策略，一个没有类似的传统游戏，甚至在两个球员的量子游戏。在这些“纯”相干均衡中，多个参与者之间共享的纠缠使新型的合作行为成为可能：事实上，它可以作为一种契约，从某种意义上说，它可以防止参与者成功地背叛彼此。
2001-02-04 cond-mat quant-ph
Universal gaps for XOR games from estimates on tensor norm ratios
我们定义和研究异或游戏的一般概率理论，其中包括所有的物理模型，其预测能力服从最低要求的框架。局部或全局策略下的异或博弈的偏差分别由一定的内射或投射张量范数给出。内在的（即，因此，全局策略相对于局部策略的（与模型无关的）优势与称为“投射-内射比率”的通用函数$r(n,m)$相关联。这被定义为最小常数$ρ$，使得$\|\cdot\|_{X\otimes_πY}\leqρ\,\|\cdot\|_{X\otimes_\varepsilon Y}$对所有维数为$\dim X=n$和$\dim Y=m$的Banach空间成立，其中$X\otimes_πY$和$X \otimes_\varepsilon Y$是投射张量积和内射张量积。通过要求$X=Y$，人们获得了上述比率的对称化版本，由$r_s(n)$表示。我们证明了对于所有的$n,m\geq 2$，都有$r(n,m)\geq 19/18$，这意味着内射张量积和投射张量积永远不是等距的。然后，我们研究的渐近行为的$r(n,m)$和$r_s(n)$，表明，到日志的因素：$r_s(n)$是为了$\sqrt{n}$（这是尖锐的）; $r(n,n)$至少是为了$n^{1/6}$ ;和$r(n,m)$增长至少为$\min\{n,m\}^{1/8}$。这些结果构成了我们对张量范数理论的主要贡献。在我们的证明中，一个关键的作用是发挥了“$\ell_1$ / …
2018-12-07 math-ph math.FA math.MP
