Parallel Repetition of Entangled Games
我们考虑一个经典的裁判员和两个球员之间的一轮比赛。这方面的一个主要问题是平行重复问题：有没有一种方法可以在不增加回合数或玩家人数的情况下降低游戏的最大获胜概率？传统上，解决这个问题的努力，开放多年，最终在拉兹的著名的并行重复定理，一方面，在有效的产品测试的PCP的另一方面。在参与者共享纠缠的情况下，之前唯一已知的结果是针对特殊情况的游戏，并且基于似乎固有限制的技术。在这里，我们第一次证明了纠缠游戏的最大成功概率可以通过并行重复来降低，只要它最初不是1。我们的证明的灵感来自于Feige和Kilian在经典的两个证明者一轮交互式证明的背景下的开创性结果。在我们的证明的主要组成部分之一是一个正交化引理的运营商，这可能是独立的利益。
2011-05-11 quant-ph
Extending quantum correlations to arbitrary distances via parallel repetition of routed Bell tests
通过并行重复路由贝尔测试，将远处设备认证所需的阈值探测效率指数级降低至$1/2^N$，从而将量子关联扩展到任意距离。
2025-04-24 quant-ph
A Computational Tsirelson's Theorem for the Value of Compiled XOR Games
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Bocconi University（博科尼大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Calgary（卡尔加里大学）；Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文提出编译XOR游戏的计算Tsirelson定理，证明编译器对任何两位玩家XOR游戏的可靠性，并通过半定规划上界证明量子值的计算方法。
2026-01-19 quant-ph
Parallel repetition with a threshold in quantum interactive proofs
在这篇文章中，我们表明，$O(\log (1/ε))$轮的并行重复与阈值足以减少完整性和可靠性错误$ε$单证明者量子交互证明系统。这改进了Hornby（2018）以前的$O(\log (1/ε) \log \log (1/ε))$界，同时也简化了它的证明。我们证明中的一个关键要素是来自Impagliazzo和Kabanets（2010）的浓度约束。
2020-08-17 cs.CC quant-ph
A Parallel Repetition Theorem for the GHZ Game
我们证明了平行重复的（3人）GHZ游戏多项式快速减少游戏的值为0。也就是说，以并行$t$次数重复的GHZ游戏的值至多为$t^{-Ω(1)}$。以前，只有一个界的$\approx \frac{1}{α(t)}$，其中$α$是逆阿克曼函数，是已知的。GHZ游戏最近被Dinur，Harsha，Venkat和Yuen确定为多玩家游戏，其中所有现有的用于证明游戏的并行重复值的强边界的技术都失败了。事实上，为了证明我们的结果，我们使用了一种全新的证明技术。Dinur，Harsha，Venkat和Yuen推测，在GHZ游戏的并行重复的价值上取得的进展可能会导致多人游戏的并行重复的一般问题上取得进一步的进展。他们认为，GHZ问题分布中存在的强相关性代表了多玩家并行重复问题的“最难实例”。研究GHZ博弈的平行重复的另一个动机来自量子信息领域。GHZ博弈由Greenberger、Horne和Zeilinger首先提出，是量子纠缠研究中的一个核心博弈，已经在许多著作中进行了研究。例如，它用于测试量子纠缠和设备无关的量子密码学。在这样的应用中，通常重复游戏以减少错误的概率，因此游戏的并行重复的值的界限可能是有用的。
2020-08-12 cs.CC quant-ph
A parallel repetition theorem for all entangled games
近年来，量子纠缠参与者并行重复博弈的行为受到了广泛关注。拉兹的经典平行重复定理的量子类似物已经被证明用于许多特殊类别的游戏。然而，对于一般的纠缠博弈，没有已知的平行重复定理。我们证明，对于取决于$G$的常数$c_G$，如果$G$的纠缠值小于1，则两人游戏$G$并行重复$n$次的纠缠值最多为$c_G n^{-1/4} \log n$。特别是，这给出了第一个证明，一个平行重复游戏的纠缠值必须收敛到0的所有游戏的纠缠值小于1。我们证明的核心是经典和量子相关采样的结合。
2016-04-15 cs.CC quant-ph
Parallel repetition and concentration for (sub-)no-signalling games via a flexible constrained de Finetti reduction
我们使用最近发现的约束de Finetti还原（又名“后选择引理”），研究无信号策略下的多玩家非本地游戏的并行重复。由于该技术允许我们将一般策略简化为独立的策略，因此我们获得了平行重复（对应于赢得所有回合），其方式与赢得比游戏值大的分数的概率的指数集中相同。我们的证明技术使我们自然放松无信号（NS）的策略，我们称之为子无信号（SNOS）。虽然对于两个玩家来说，这两个概念是一致的，但对于三个或更多玩家来说，它们是不同的。我们的结果是最完整的和令人满意的任意数量的子无信号的球员，在那里我们得到普遍的平行重复和浓度的任何游戏，而无信号的情况下获得的推论，但只有对于游戏的“全力支持”。
2016-10-01 cs.CC quant-ph
Parallel Repetition of Entangled Games with Exponential Decay via the Superposed Information Cost
在两人博弈中，两个合作但不交流的参与者，爱丽丝和鲍勃，接收来自概率分布的输入。他们每个人都产生一个输出，如果他们的输入/输出满足某个谓词，他们就赢得了比赛。一个游戏$G$的纠缠值$ω^*(G)$是Alice和Bob在接收到输入之前被允许共享一个纠缠态的情况下赢得游戏的最大概率。$G$的$n$ -fold并行重复$G^n$由$G$的$n$实例组成，其中玩家同时接收所有输入并同时产生所有输出。如果他们赢得每个$G$实例，他们将赢得$G^n$。在本文中，我们表明，对于任何游戏$G$，使$ω^*(G) = 1 - \varepsilon < 1$，$ω^*(G^n)$在$n$指数下降。首先，对于均匀分布上的任何博弈$G$，我们证明了$ω^*(G^n) = (1 - \varepsilon^2)^{Ω\left(\frac{n}{\log(|I||O|)} - |\log(\varepsilon)|\right)}$，其中$|I|$和$|O|$是输入和输出集的大小。从这个结果，我们表明，对于任何纠缠游戏$G$，$ω^*(G^n) \le (1 - \varepsilon^2)^{Ω(\frac{n}{Q\log(|I||O|)} - \frac{|\log(\varepsilon)|}{Q})}$其中$p$是$G$和$Q= \frac{|I|^2 \max_{xy} p_{xy}^2 }{\…
2014-10-02 quant-ph
A fast and exact approach for stabilizer Rényi entropy via the XOR-FWHT algorithm
Institute for Quantum Science and Technology, Shanghai University（上海大学量子科学与技术研究院）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）
本文提出一种确定性算法，通过XOR-FWHT算法将稳定子Rényi熵的计算复杂度从O(8^N)降低到O(N4^N)，实现了对多体量子态的高精度精确计算，为研究量子魔法的标度性、相结构和非平衡动力学提供了实用工具。
2026-03-25 quant-ph
Parallel Repetition of Prover-Verifier Quantum Interactions
在这篇论文中，我们回答了几个关于平行重复下，当量子信息被允许时，验证者相互作用的行为的问题，并且验证者在其中独立地起作用。我们首先考虑一个值与交互的每个可能结果相关联的情况。我们证明，这是不可能的证明，以提高最佳的平均值，每次重复重复的协议多次并行。然后，我们看看游戏中的结果分为两种类型，赢的结果和输的结果。我们问什么是最佳的概率证明赢得至少k次的n个平行的重复，给定的最佳概率获胜时，只有一个重复被认为是$p$。一个合理的猜想是\sum_{m \geq k} {n \choose m} p^m（1-p）^{n-m}，因为这是证明者独立行动时的最佳答案。这是已知的正确答案时，k=n，也在经典的情况下。在我们稍后讨论的经典情形的某些推广中，它也是正确的。我们将说明这一点如何不能扩展到所有情况，并给出一个k=1，n=2的相互作用的例子，其中p \approx 0.85，但它是可能总是赢至少一次。然后，我们将给出证明者在n次平行重复中赢得k次的最佳概率的上限。这些界限表示为p的函数。最后，我们将把我们的结果连接到使用并行重复的量子交互式证明的误差减少的研究。
2012-03-22 cs.CC quant-ph
A parallel repetition theorem for entangled two-player one-round games under product distributions
我们证明了一个并行重复定理的纠缠值$ω^*(G)$的任何两个球员的一轮游戏$G$的问题$(x,y) \in \mathcal{X}\times\mathcal{Y}$爱丽丝和鲍勃是从产品分布$\mathcal{X}\times\mathcal{Y}$。我们表明，对于$k$倍产品$G^k$的游戏$G$（它代表的游戏$G$发挥并行$k$次独立），$ ω^*(G^k) =\left(1-(1-ω^*(G))^3\right)^{Ω\left(\frac{k}{\log(|\mathcal{A}| \cdot |\mathcal{B}|)}\right)} $，其中$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$代表的集合，从其中的答案爱丽丝和鲍勃。
2014-06-13 cs.CC quant-ph
Parallel repetition for entangled k-player games via fast quantum search
我们提出了两个平行的重复定理的纠缠值的多玩家，一轮免费游戏（游戏的输入来自产品分布）。我们的第一个定理表明，对于一个具有纠缠值$\mathrm{val}^*(G) = 1 - ε$的$k$ -无参与者博弈$G$，$G$的$n$ -倍重复最多具有纠缠值$\mathrm{val}^*(G^{\otimes n})$ $(1 - ε^{3/2})^{Ω(n/sk^4)}$，其中$s$是任何参与者的答案长度.相比之下，最著名的两人免费游戏的经典值的平行重复定理是$\mathrm{val}(G^{\otimes n}) \leq (1 - ε^2)^{Ω(n/s)}$，由于巴拉克等人（随机2009）。这表明，在平行重复下，纠缠和经典自由博弈的行为之间存在分离的可能性。我们的第二个定理处理更广泛的自由游戏类$G$，其中玩家可以输出（可能纠缠）量子态。对于这样的游戏，重复纠缠值的上限是$(1 - ε^2)^{Ω(n/sk^2)}$。我们还表明，$k$指数的依赖是必要的：我们展示了一个$k$ -玩家免费游戏$G$和$n \geq 1$，使$\mathrm{val}^*(G^{\otimes n}) \geq \mathrm{val}^*(G)^{n/k}$。我们的分析利用了通信协议和量子并行重复之间的新联系，首先由Chailloux和Scarpa（ICALP 2014）探索。我们证明，更好的通信协…
2015-04-06 cs.CC quant-ph
Parallel Repetition of Free Entangled Games: Simplification and Improvements
在两人博弈中，两个合作但不交流的参与者，爱丽丝和鲍勃，接收来自概率分布的输入。他们每个人都产生一个输出，如果他们的输入/输出满足某个谓词，他们就赢得了比赛。一个游戏$G$的纠缠值$ω^*(G)$是Alice和Bob在接收到输入之前共享纠缠态时赢得游戏的最大概率。$G$的$n$倍并行重复$G^n$由$G$的$n$实例组成，其中Alice和Bob同时接收所有输入并且必须同时产生所有输出。如果它们赢得了$G$的每个实例，则它们将赢得$G^n$。最近，有一系列的作品显示了投影游戏[DSV 13]，均匀分布游戏[CS 14]和免费游戏（即产品分布游戏[JPY 13]）的指数衰减平行重复。这篇文章是[CS 14]的后续，我们改进和简化了前一篇文章的几个部分。我们的主要结果是，对于任何值为$ω^*(G)=1-\varepsilon$的免费游戏$G$，我们都有$ω^*(G^n) \le (1 - \varepsilon^2)^{Ω(\frac{n}{\log(l)})}$，其中$l$是游戏输出集的大小。该结果改进了[JPY 13]和[CS 14]中的结果。我们使用的框架也可以扩展到免费投影游戏。我们表明，对于一个免费的投影游戏$G$值$ω^*(G)=1-\varepsilon$，我们有$ω^*(G^n) \le (1 - \varepsilon)^{Ω(n)}$。
2015-03-01 quant-ph
Quantum position verification in one shot: parallel repetition of the $f$-BB84 and $f$-routing protocols
本文提出单轮量子位置验证方案，通过并行重复 $f$-BB84 和 $f$-routing 协议，使安全性仅依赖经典信息大小，并将错误容忍度提升至 3.6%，同时将顺序重复版本的容忍度提高一个数量级。
2025-03-12 quant-ph
Parallel repetition via fortification: analytic view and the quantum case
在最近的一项工作中，Moshkovitz [FOCS '14]提出了一种称为“强化”的两人游戏的变换，并给出了强化两人投影游戏的（指数衰减）平行重复定理的初等证明。在本文中，我们给出了Moshkovitz的防御框架，这是最初投在组合方面的分析重新制定。这种重新表述使我们能够将强化方法的范围扩展到新的设置。首先，我们证明了任何博弈（不仅仅是投影博弈）都可以强化，并给出了一般强化博弈的平行重复的简单证明。然后，我们证明了游戏的并行重复和设防定理的球员共享量子纠缠，以及游戏的两个以上的球员。这为量子和多人游戏中的一般游戏提供了一种新的间隙放大方法，最近引起了人们的极大兴趣。我们的工作的一个重要组成部分是一个变种的防御变换，称为“有序防御”，保持纠缠值的游戏。莫什科维茨最初的防御一般不保留博弈的纠缠值，这是将防御框架扩展到量子环境的障碍。
2016-03-17 cs.CC quant-ph
Parallel Repetition for Post-Quantum Arguments
本文证明后量子环境下公开硬币交互式论证并行重复可指数降低可靠性错误，并推广至阈值验证者及三条消息私有硬币论证。
2025-06-15 cs.CR quant-ph
A parallel repetition theorem for entangled projection games
研究了两人单轮投影博弈在平行重复下纠缠值的行为。我们证明了对于任意纠缠值为1-eps < 1的投影博弈$G$，G的$k$ -倍重复的值为O（（1-eps^c）^k），对于某个普适常数c \geq 1.以前并行重复与指数衰减$k$只知道的情况下，异或和独特的游戏。为了证明这个定理，我们扩展了Dinur和Steurer最近提出的一个分析框架，用于研究平行重复下投影博弈的经典值。我们的证明和他们的一样，依赖于引入一个简单的完全乘法的纠缠值松弛。证明的主要技术部分在于表明松弛值与纠缠值保持紧密联系，从而建立平行重复定理。更一般地说，我们得到的结果下的任意（不一定相同）投影游戏的产品的纠缠值的行为。将我们的松弛值与纠缠值联系起来是通过给出一个算法来完成的，该算法用于将量子策略的松弛变体（我们称之为“向量量子策略”）转换为量子策略。该算法是相当简单的情况下，在游戏中的问题的二分分布具有良好的扩展性能。当不是这种情况下，四舍五入依赖于一个量子模拟的Holenstein的相关采样引理，这可能是独立的利益。我们的“量子相关抽样引理”推广了van Dam和Hayden关于普遍盗用的结果。
2015-03-02 cs.CC quant-ph
An efficient quantum parallel repetition theorem and applications
该研究证明了3消息计算安全量子交互协议的紧并行重复定理等结果，可应用于量子比特承诺等多个量子密码场景，还推导了量子谓词XOR引理。
2024-04-16 cs.CC cs.CR quant-ph
Strong parallel repetition for free entangled games, with any number of players
我们提出了一个强并行重复定理的纠缠值的多玩家，一轮免费游戏（游戏的输入来自产品分布）。我们的结果是第一个平行重复定理纠缠游戏涉及两个以上的球员。此外，我们的定理适用于游戏中的球员被允许输出（可能纠缠）量子态作为答案。更具体地说，让$G$是一个$k$ -玩家免费游戏，具有纠缠值$\mathrm{val}^*(G) = 1 - ε$。我们证明了$G$的$n$重复倍数的纠缠值，即$\mathrm{val}^*(G^{\otimes n})$，至多为$(1 - ε)^{Ω(n/k^2)}$ .在$k=2$播放器的传统设置中，我们的并行重复定理在其对$ε$和$n$的依赖性方面是最优的。对于任意数量的玩家，我们的结果几乎是最优的：对于所有的$k$，我们展示了一个$k$ -玩家免费游戏$G$和$n > 1$，使得$\mathrm{val}^*(G^{\otimes n}) \geq \mathrm{val}^*(G)^{n/k}$。因此，重复游戏值的指数不能提高到超过$Ω(n/k)$。我们的平行重复定理在许多方面改进了[Jain，et al. 2014]和[Chailloux，Scarpa 2014]的先前结果：（1）我们的定理适用于更大类的游戏（任意数量的玩家，量子输出）;（2）我们证明了强平行重复适用于自由游戏的纠缠值：即，重复游戏值的基数是$1 - ε$而不是$1 - ε^2$ ;以及（3…
2015-01-05 cs.CC quant-ph
Tight Post-Quantum Parallel Repetition for Private-Coin Arguments
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Cornell University（康奈尔大学）
本文证明在同态加密下，交互式论证的并行重复可紧致指数降低可靠性误差，并推广至阈值验证者，进而构造首个仅需量子同态加密的QMA常数轮简洁论证。
2026-10-02 cs.CR quant-ph
Rank-one Quantum Games
在这项工作中，我们研究秩一量子博弈。特别地，我们着重研究了纠缠值$ω^*$的可计算性。我们表明，值$ω^*$可以有效地近似到乘法因子4。我们还研究了$ω^*$在一阶量子博弈的并行重复下的行为，表明它不能验证一个完美的并行重复定理。为了得到这些结果，我们首先将秩一博弈与算子空间的数学理论联系起来。我们也用这些新工具重新证明了关于单向通信的秩一对策$ω_{qow}$的纠缠值的基本已知结果。特别是，我们表明，$ω_{qow}$可以有效地计算，它满足一个完美的并行重复定理。
2013-05-05 quant-ph
Non-signalling parallel repetition using de Finetti reductions
本文研究多人非信号博弈的并行重复问题，利用基于 de Finetti 定理的新技术证明阈值定理，表明玩家超额获胜的概率随重复次数呈指数级衰减。
2014-11-06 cs.CC quant-ph
Quantum interaction can superactivate cheating under parallel repetition
University of Ottawa（渥太华大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本研究揭示量子通信可使并行重复在特定游戏中超激活作弊，即单实例局部值小于1但重复后等于1，并证明纠缠辅助零误差容量不可超激活。
2026-09-28 cs.CC quant-ph
Anchored parallel repetition for nonlocal games
我们介绍了一个简单的两个球员的非局部游戏，称为“锚定”的转换，并证明了一个指数衰减的平行重复定理的所有锚定游戏中的量子纠缠球员的设置。这种变换部分地受到Feige-Kilian变换（SICOMP 2000）的启发，并且具有以下性质：如果原始游戏$G$的量子值是$v$，则锚定游戏$G_\bot$的量子值是$1 - (1 - α)^2 \cdot (1 - v)$，其中$α$是变换的参数。特别地，当且仅当原始游戏$G$具有量子值$1$时，锚定游戏具有量子值$1$。这为一般的两人非局部博弈提供了第一个间隙放大技术，实现了量子值的指数衰减。
2021-03-08 cs.CC quant-ph
Parallel repetition of local simultaneous state discrimination
针对局域同时态区分（LSSD）问题的经典非局域游戏，研究非信号策略相对经典策略的优势，通过数值和理论分析表明部分场景非信号策略更优，并扩展相关策略思路且证明其可达经典获胜概率指数极限。
2025-04-09 quant-ph
Four-level systems and a universal quantum gate
我们讨论了一种实现通用量子异或门的可能性，通过使用两个耦合的量子点受到外部磁场是平行的，略有不同。我们认为这个系统在两个不同的字段配置。在第一种情况下，平行的外部场，在每个自旋的强度差与自旋之间的时间相关的相互作用成比例。给出了描述该系统的一般精确解，并进行了分析，以调整场的参数。然后我们考虑平行场，每个自旋的强度差是恒定的，自旋之间的相互作用是动态的。在这两种情况下，我们调整外部场的特性（它们的强度和持续时间），以使并行脉冲足以构建XOR门。为了提供一个完整的理论描述的所有情况下，我们推导出的自旋相互作用，点间距离，和外场之间的关系。
2008-05-16 cond-mat.other quant-ph
Non-local games and communication complexity with noisy entanglement
Quantum Computing Research Centre（量子计算研究中心）；Hon Hai (Foxconn) Research Institute（鸿海（富士康）研究院）；Institute for Quantum Computing（量子计算研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
该研究分析四种噪声模型下非局域游戏与纠缠辅助通信复杂性，给出CHSH游戏值上界、并行重复定理等结果，证明带噪声与无噪声纠缠的通信复杂性分离及相关下界，回答了开放问题。
2026-09-07 quant-ph
Bipartite discrimination of independently prepared quantum states as a counterexample to a parallel repetition conjecture
为了区分从固定系综中采样的量子态，可以将二分和单分量子态的可分辨性中的间隙解释为系综的非定域性。在本文中，我们考虑了由$N$子系统组成的复合系统中的二分态鉴别，其中每个子系统在两方之间共享，并且每个子系统的状态从包括Bell态的特定系综中随机采样。我们表明，完美识别状态的成功概率收敛到$1$作为$N\rightarrow\infty$，如果与合奏的概率分布的熵小于$1$，即使成功概率小于$1$任何有限的$N$。换句话说，如果与每个系综相关联的概率分布是集中的，则$N$折叠系综的非局部性渐近消失。此外，我们表明，消失的非局部性可以被视为一个显着的反例的一个基本的开放问题，在理论计算机科学，称为平行重复猜想的互动游戏与两个经典的沟通球员。用于辨别任务的测量包括由稳定器状态表示的一方的投影测量，其使得另一方能够完美地辨别以高概率采样的状态。
2018-09-14 cs.CC quant-ph
Multiplayer parallel repetition without dependency-breaking and anchoring variables: monotonic, concave amplification
研究通过单调凹函数替代传统变量，量化多玩家并行重复中最优值衰减率，拓展了游戏理论中的组合结构。
2026-05-07 math.PR quant-ph
Parallel repetition: simplifications and the no-signaling case
考虑一个游戏，其中裁判根据公开已知的分布P_XY选择（x，y），将x发送给Alice，将y发送给Bob。在没有相互通信的情况下，Alice用值“a”响应，Bob用值“b”响应。如果一个公知的谓词Q（x，y，a，b）成立，则Alice和Bob共同获胜。让我们给出这样一个博弈，并假设Alice和Bob获胜的最大概率是v<1。Raz（SIAM J. Comput. 27，1998）表明，如果游戏并行重复n次，则Alice和Bob同时赢得所有游戏的概率至多为v '^（n/log（s）），其中s是初始游戏中Alice和Bob可能响应的最大数量，v'是仅取决于v的常数。此外，我们研究的情况下，爱丽丝和鲍勃不限于本地计算，可以使用任何策略，这并不意味着他们之间的通信。
2006-12-28 cs.CC quant-ph
Parallel Repetition for Entangled Games via Conditional Relative Entropy
Centre for Quantum Technologies（量子技术中心）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
该研究基于量子条件相对熵，证明有限两人纠缠游戏的三次并行重复界，恢复了Song的三次速率，还证明了阈值界，通过信息电荷等方法实现条件工作空间的近似局域制备。
2026-10-16 cs.CC cs.IT math.IT
Parallel repetition of expanded, and multiplayer, Quantum games: anchoring, optimal values, generalized error bounds, dependency-breaking as symmetry-breaking
本文证明了多人锚定最优值的并行重复呈指数级衰减，其核心方法涉及期望值、正算子值测量、相对熵及广义误差界等概率计算，并基于前人观察扩展了多人量子博弈理论。
2025-08-12 cs.IT math.IT math.PR
Offline dedicated quantum attacks on block cipher constructions based on two parallel permutation-based pseudorandom functions
State Key Laboratory of Networking and Switching Technology, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学 网络与交换技术国家重点实验室）；State Key Laboratory of Cryptology（密码学国家重点实验室）
研究针对基于两个并行置换基伪随机函数的分组密码结构的攻击，通过发现新密码结构及构造解耦函数提出离线量子攻击，降低了量子和经典查询复杂度，回答了相关开放问题。
2026-07-21 quant-ph
Guess your neighbor's input: Quantum advantage in Feige's game
Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）
本文研究了Feige游戏的量子优势，并证明其作为3维最大纠缠态的稳健自测验，同时探讨了其在不同重复情况下的行为特性。
2026-02-25 quant-ph
The Hilbertian Tensor Norm and Entangled Two-Prover Games
我们研究了Banach空间上的张量范数及其与量子信息理论的关系，特别是它们与两个证明者博弈的关系。我们考虑一个版本的希尔伯特张量规范$γ_2$和它的双$γ_2^*$，使我们能够考虑游戏与任意输出字母大小。我们建立了直积定理，并证明了这些张量范数的广义Grothendieck不等式。此外，我们还研究了希尔伯特张量范数与量子概率分布之间的关系，并给出了它在量子信息理论中的两个应用：第一，我们给出了纠缠异或博弈的完美并行重复定理的另一种证明;第二，我们证明了两个证明者博弈的纠缠值与经典值之比的一个新的上界.
2011-05-03 quant-ph
Security proof for parallel DIQKD
本文提出基于 CHSH 博弈的并行设备无关量子密钥分发协议，利用锚定非局域博弈并行重复分析技术和非结构化近似熵累积定理证明其安全性，给出了比以往更通用且更具信息论性质的证明。
2025-07-05 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum algorithm for neural network enhanced multi-class parallel classification
利用量子叠加的性质，提出了一种有效的多类分类算法。该算法将训练数据加载到参数化算子中，并将其应用于由\emph{sample register}和\emph{label register}组成的量子线路中的量子态基，同时采用量子-经典混合方法优化量子门的参数，其由可训练的量子线路和基于梯度的经典优化器组成。在几次量子到类的重复之后，量子态是最佳的，即\emph{sample register}中的状态与\emph{label register}中的状态相同。提出了一种多次加载数据的结构作为量子形式的神经网络，以提高量子线路的表达能力。对于一个$L$类的分类任务，分析表明量子线路的空间复杂度和时间复杂度分别为$O(L*logL)$和$O(logL)$。对2类任务和5类任务的数值仿真结果表明，该算法具有更高的分类精度、更快的收敛速度和更强的表达能力。通过增加多量子比特控制算子在量子线路上的应用次数，可以提高分类精度和收敛速度，尤其是对于多类分类。
2022-03-08 quant-ph
Quantitative Rules for Parallel Calibration and Drift-Resilient Maintenance of Large-Scale Superconducting Quantum Processors
College of Computer Science and Technology, National University of Defense Technology（国防科技大学计算机学院）
该研究针对大规模超导量子处理器的串扰与参数漂移问题，提出定量校准与维护规则，在66、337量子比特处理器上验证了规则的有效性，为相关系统的自动校准提供实验参考。
2026-10-09 quant-ph
Classical Verification of Quantum Computations with Efficient Verifier
在本文中，我们扩展了经典验证的量子计算（CVQC）的协议最近提出的Mahadev，使验证效率。我们的结果是通过以下三个步骤得到的：$\bullet$我们证明了Mahadev协议的并行重复具有可忽略的可靠性误差。这给出了具有可忽略的可靠性误差的第一恒定轮CVQC协议。在这一部分中，我们只假设了类似于Mahadev工作的带错误学习（LWE）问题的量子硬度。$\bullet$在量子随机预言模型（QROM）中构造了一个两轮CVQC协议，其中密码哈希函数被理想化为随机函数.这是通过将Fiat-Shamir变换应用于Mahadev协议的并行重复版本来获得的。$\bullet$在CRS+QRO模型下，利用有效验证者构造了一个两轮CVQC协议，证明者和验证者除了量子访问QRO外，还可以访问可信第三方生成的（经典）公共引用串.具体地，验证器可以在时间$poly(n,log T)$上验证$QTIME(T)$计算，其中$n$是安全参数。为了证明合理性，我们假设我们的两轮协议与具体的哈希函数（比如SHA-3）的标准模型实例是合理的，并且除了LWE问题的量子硬度之外，还存在后量子不可混淆性混淆和后量子全同态加密。
2020-03-13 cs.CR quant-ph
A New Protocol and Lower Bounds for Quantum Coin Flipping
我们提出了一个新的协议和两个下界量子抛硬币。在我们的协议中，没有不诚实的一方可以实现一个概率大于0.75的结果。然后，我们证明了我们的协议是最优的某种类型的量子协议。对于任意的量子协议，我们表明，如果一个协议实现了最多$ε$的偏差，它必须使用至少$Ω(\log \log \frac{1}ε)$轮的通信。这意味着量子抛硬币的平行重复失败了。(The协议的偏差不能通过并行运行它的几个副本来任意地减小。
2002-04-04 cs.CR quant-ph
A Direct Product Theorem for One-Way Quantum Communication
我们证明了一般关系$f\subseteq\mathcal{X}\times\mathcal{Y}\times\mathcal{Z}$的单向纠缠辅助量子通信复杂度的直积定理。对于任何$\varepsilon, ζ> 0$和任何$k\geq1$，我们证明了\[ \mathrm{Q}^1_{1-(1-\varepsilon)^{Ω(ζ^6k/\log|\mathcal{Z}|)}}(f^k) = Ω\left(k\left(ζ^5\cdot\mathrm{Q}^1_{\varepsilon + 12ζ}(f) - \log\log(1/ζ)\right)\right),\]，其中$\mathrm{Q}^1_{\varepsilon}(f)$表示$f$的单向纠缠辅助量子通信复杂度，具有最坏情况的错误$\varepsilon$和$f^k$表示$f$的$k$并行实例。据我们所知，这是量子通信的第一直积定理。我们的技术受到两个玩家非局部游戏纠缠值的并行重复定理的启发，根据Jain，Pereszlényi和Yao的产品分布，以及Bavarian，Vidick和Yuen的锚定分布，以及Jain的量子协议的消息压缩，Radhakrishnan和Sen.我们的技术也适用于纠缠非本地游戏，这些游戏的输入分布锚定在任何一边。特别是，我们表明，对于任何游戏$G = (q, \mathcal{X}\times\…
2020-08-20 cs.CC quant-ph
Unique Games with Entangled Provers are Easy
我们考虑一个经典验证者和两个共享纠缠的证明者之间的单轮博弈。我们表明，当验证者强制执行的约束是“唯一”约束时（即，置换），游戏的价值可以很好地近似一个半定的计划。基本上唯一已知的算法以前是为特殊情况下的二进制答案，如下工作的Tsirelson在1980年。除此之外，我们的结果意味着我们允许证明者分享纠缠的独特游戏猜想的变体是错误的。我们的证明是基于一种新的“量子舍入技术”，展示了如何采取一个解决方案的SDP，并将其转换为一个策略纠缠证明。使用我们的近似的半定程序，我们还显示了一个并行重复定理独特的纠缠游戏。
2009-10-03 quant-ph
Robust Parallel Laser Driving of Quantum Dots for Multiplexing of Quantum Light Sources
本文提出利用单个宽带啁啾激光脉冲通过绝热快速通道同时触发多个非等效量子点，在15 meV跃迁能量范围内实现高保真量子态反转，为高带宽复用量子网络奠定基础。
2023-11-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Efficient Quantum Counting and Quantum Content-Addressable Memory for DNA similarity
提出量子内容寻址存储器QCAM及量子计数算法硬件高效实现HEQC，利用Grover算法与并行均匀控制旋转门优化电路，实现DNA序列k-mer集合Jaccard相似性计算。
2023-08-01 q-bio.GN q-bio.QM quant-ph
