Half--Hypers and Quivers
本文系统地研究了N= 2SYM与半超多重态耦合的BPS谱，基本例子是E_7 SYM与56个不规则核中的半超多重态耦合。为了做到这一点，我们确定了这样的N=2模型的超势的BPS颤动，使用我们介绍的新技术。在不同的腔室的BPS光谱的计算，然后减少到所产生的颤动的表示理论。我们用这种描述研究了强耦合和弱耦合下的BPS谱。详细讨论了以下模型：SU（6）SYM耦合到半个20，SO（12）SYM耦合到半个32，以及E_7 SYM耦合到半个56。对于规范群为SU（2）× SO（2n）且物质为（2，2n）的模型，我们发现强耦合腔室的BPS谱仅由200多个超多重态组成。
2012-07-10 hep-th
Holonomy Saddles and 5d BPS Quivers
研究了圆上紧化的5维${\cal N}=1$纯Yang-Mills理论的Seberg-Witten几何.完整性鞍的概念意味着有多个4D限制的相互作用塞伯格-威滕理论从一个单一的5D理论，我们探讨这一点在最简单的情况下，纯$SU(N)$理论。紧化导致$N$副本的局部不可区分的4d纯$SU(N)$赛伯-威滕理论在红外线，粘在一起的方式所规定的陈-西蒙斯水平。我们展示了这张照片如何自然地建立5D BPS颤动同意与D 0探针动力学先前提出的通过几何设计的本地卡-丘。我们通过详细查看各自的光谱曲线来计算各种$SU(2)$和$SU(3)$示例。我们还注意到一个特殊的$\mathbb{Z}_{2N}$功能的$SU(N)_N$光谱曲线和由此产生的BPS颤动，重点是如何的四维holonomy鞍的影响。
2022-08-31 hep-th
From Sasaki-Einstein spaces to quivers via BPS geodesics: Lpqr
从无质量BPS测地线的角度研究了Sasaki-Einstein空间与Einstein规范理论之间的AdS/CFT对应.考虑最近构造的复曲面Lpqr几何：我们确定了对偶超共形箭图和BPS介子的谱。的共形异常进行比较的体积的流形。介子算符的U（1）^2_F × U（1）_R整体对称性量子数与测地线的守恒动量成功匹配，提供了AdS/CFT对偶性的检验. BPS介子和测地线之间的对应关系，可以找到新的精确的对偶双方之间的关系。特别地，表征几何形状的参数被直接映射到用于场论中的α-最大化的参数。分析简化的特殊情况下的Lpqq模型，这是对应于已知的“广义锥”。这些几何形状可以通过复杂结构的复曲面变形来打破共形不变性。
2005-06-03 hep-th
The quiver approach to the BPS spectrum of a 4d N=2 gauge theory
本文用超势箭图表示理论计算了一般四维N=2超对称规范理论的BPS谱。我们专注于SYM与一般规范群G耦合到标准物质在任意表示G（符合非正β函数）。当物质由奇数个半超多重态组成时，情况特别棘手和有趣：我们详细描述了SU（6）SYM耦合到半个20，SO（12）SYM耦合到半个32，E_7 SYM耦合到半个56。
2014-12-19 hep-th
BPS States, Refined Indices, and Quiver Invariants
对于D=4 BPS态的构造、计数和穿墙，量子量子力学提供了两种替代方法，库仑相和希格斯相，它们有时会产生不等价的计数。作者在arXiv：1205.6511中提出了两个关于两者之间精确关系的解释，并提供了一些支持性证据。Higgs相位基态被自然地划分为内禀Higgs扇区，该扇区对跨壁不敏感，因此是不变量，加上拉回的环境上同调，被证明是库仑相位基态的一对一图像。在本文中，我们证明了这些结果对所有具有阿贝尔节点的循环箭图都成立，并进一步探讨了各个态的角动量和R-电荷含量。在此过程中，我们阐明了如何在Higgs相位中计算BPS态的受保护自旋特征，并进一步确定了Higgs相位上同调的整个Hodge结构。这表明，当库仑相态被角动量分类时，本征希格斯态被R对称性分类。
2012-07-03 hep-th
Quiver matrix model of ADHM type and BPS state counting in diverse dimensions
本文讨论了由ADHM型广义双矩阵模型描述的BPS状态计数问题。在四维中，计数的生成函数给出了Nekrasov配分函数，我们得到了更高维的推广。利用局部化定理，将环面作用量的不动点划分为分区、平面分区和立体分区，并将其划分为配分函数。路径积分的量度或玻尔兹曼权重可以采取体积指数的形式。值得注意的是，在积分之后，配分函数或真空期望值再次以体积膨胀形式表示。我们认为它是BPS状态计数问题的一个特征性质，与可积性密切相关。
2020-05-03 hep-th
New BPS Wilson loops in $\mathcal N \textbf{= 4}$ circular quiver Chern-Simons-matter theories
本文在三维圆阵$\mathcal N=4$超共形Chern-Simons-matter（SCSM）理论中构造了一类新的1/4 BPS威尔逊圈.它们被定义为包含标量和费米子的非平凡耦合的超连接的完整性，并且不能被简化为块对角矩阵。因此，新的运营商不能写在双节点威尔逊圈，因为那些考虑到目前为止，在文献中。对于特定的耦合值的超连接成为块对角，我们恢复已知的费米子1/4和1/2 BPS威尔逊圈。新算子上同调等价于玻色子1/4 BPS威尔逊圈，然后通过本地化技术进行精确的评估。此外，在轨道ABJM理论的情况下，我们确定了相应的1/4和1/2 BPS的威尔逊圈的重力轨道。
2017-11-27 hep-th
Seiberg-Witten geometry, modular rational elliptic surfaces and BPS quivers
本文研究了秩为1的四维$\mathcal{N} = 2$量子场论的库仑分支，包括由五维$\mathcal{N}= 1$ $E_n$ Seiberg理论的圆紧化得到的KK理论.重点讨论了它们的Seiberg-Witten几何与有理椭圆曲面之间的关系，特别是模曲面，并利用模群${\rm PSL}(2,\mathbb{Z})$的子群分类法对它们进行了完全分类.我们推导出封闭形式的表达式的模函数的所有同余和一些非同余的子群与这些几何。此外，我们展示了如何BPS颤动这些理论可以直接确定从单值群的基本域和研究如何改变这些域可以被解释为突变。这种方法也可以推广到理论的库仑分支包含'unformable'奇点，导致已知的颤动，这样的理论。
2022-03-29 hep-th
Line defects and (framed) BPS quivers
通过研究BPS箭图的表示理论，可以用代数方法确定某些N=2超对称场论的BPS谱。我们介绍了基于BPS抖动的方法来研究线缺陷。线缺陷的存在打开了一个新的BPS扇区：帧BPS状态可以绑定到缺陷。该缺陷可以用曲线上的叠层几何描述。对于一个叠片，我们将BPS谱的莱维特路径代数的某些元素关联起来，并使用它们来计算框架BPS谱。我们还提供了一种替代的线缺陷的表征，通过引入框架BPS颤动。利用（量子）团簇代数的理论，我们推导出一个算法，从已知的新缺陷的框架BPS光谱计算。线缺陷是通过应用特定序列的变异操作从帧化BPS图中产生的。框架BPS颤动器在一组“剪切和连接”规则下也表现得很好，这可以用来研究N=2的缺陷系统如何耦合产生更复杂的系统。我们用几个例子来说明我们的形式主义。
2013-12-13 hep-th math.QA
BPS Graphs: From Spectral Networks to BPS Quivers
我们定义“BPS图”穿孔黎曼曲面与$A_{N-1}$理论类$\mathcal{S}$。BPS图为研究BPS态的谱提供了两个强大的框架：谱网络和BPS颤动。它们产生于库仑分支上边缘稳定壁的最大交点处的退化谱网络。虽然BPS谱在这样的交叉点处是不明确的，但BPS图捕获了基本BPS状态的有用基础。一个BPS图的拓扑结构编码一个BPS图，甚至对于高阶理论和具有某些部分穿孔的理论。BPS图导致Fock-Goncharov $N$ -三角剖分的组合学的几何实现，并以几种方式推广它们。
2017-05-21 hep-th math.AG
Topological Quiver Matrix Models and Quantum Foam
我们研究了描述由导出范畴的BPS图像产生的膜的BPS束缚态的矩阵模型。这些理论有一个拓扑配分函数，局部化到经典BPS模空间上的反鬼丛的欧拉特征。我们研究了有效的内部几何的D 6/D2束缚态的局部顶点几何，使用BPS 0膜探针。我们利用这些量子力学理论发现的卡-丘的Kahler爆破是完整IIA理论中A模型量子泡沫的实现。
2007-05-16 hep-th
Exact Results in Quiver Quantum Mechanics and BPS Bound State Counting
利用定域化技术精确计算了N=4超对称量子量子力学在Higgs相中的配分函数（指数）.我们证明了路径积分局部化在不动点上，这些不动点是通过求解BRST方程以及D项和F项条件得到的。我们为对应于双结点间箭头的手征多重态打开R对称的背景规范场，但配分函数不依赖于这些R荷。我们给出了明确的例子，包括非互质维向量的非线性理论。该配分函数完全符合Poincare多项式（chi_y-亏格）的数学公式，也符合双模空间的壁交叉。我们还讨论了超对称（Q-闭）威尔逊圈在量子场论中的期望值的精确计算。
2014-11-27 hep-th
Construction and classification of novel BPS Wilson loops in quiver Chern-Simons-matter theories
本文在$\mathcal N=2,3$超共形Chern-Simons-matter理论、Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena（ABJM）理论和$\mathcal N=4$ orbifold ABJM理论中，构造了沿无限直线和无限圆的Drukker-Trancanelli（DT）型BPS威尔逊圈，并对其进行了分类.通常我们有四类威尔逊圈，它们都保持与BPS Gaiotto-Yin（GY）型威尔逊圈相同的超对称性。DT型BPS威尔逊圈中存在多个自由复参数，ABJM理论和$\mathcal N=4$轨道双折ABJM理论中的两类威尔逊圈在参数的特定值处存在超对称性增强.我们检验了DT型和GY型威尔逊圈的差别是$Q$ -精确的，$Q$是DT型和GY型威尔逊圈都保持的某些超荷。这些结果对于计算矩阵模型中DT型威尔逊圈的真空期望值是有用的，只要它们仍然是BPS量子力学的。
2016-08-06 hep-th
BPS Wilson loops and quiver varieties
三维超对称场论具有保持一组固定超荷的圆形威尔逊圈的大模空间。我们简化了这种威尔逊圈的以前的结构，并修改和澄清其分类。对于一般的规范理论，我们通过适当的对称群将模空间确定为某些$m$的$C^m$的商。这些空间是与原始封面或其子封面相关联的封面变体。这个模空间是一般奇异的，在奇异点处有很大的算子退化，这些算子看起来不同，但它们的期望值和与所有其他规范不变算子的关联函数是相同的。这里提出的公式，其中的威尔逊圈是$S^3$或压扁$S^3_b$也允许直接实现这些观测值，这需要一个间接的上同调等价参数的本地化过程。
2020-07-14 hep-th
BPS State Counting in Local Obstructed Curves from Quiver Theory and Seiberg Duality
本文研究了法丛为O+O（-2）的局部阻塞曲线几何中的BPS态计数。我们发现BPS态有一个框架描述。使用这种描述与Seiberg对偶和本地化技术，我们可以计算BPS状态指数在不同的房间所规定的稳定性参数分配。这提供了一个定义良好的方法来计算广义Donaldson-Thomas不变量。该方法可推广到其它仿射ADE系统。
2010-02-24 hep-th math.AG
Rank Two Quiver Gauge Theory, Graded Connections and Noncommutative Vortices
我们考虑M × CP ^1 × CP ^1形式的K“ahler流形上杨-米尔斯理论的等变降维。这就导出了M上的一个秩为二的规范规范理论，它可以表述为M上的分次联络的杨-米尔斯理论。杨-米尔斯方程在M × CP ^1 × CP ^1上的约化导出了M上的规范规范理论方程和BPS扇区的涡旋方程。当M是非对易空间R_θ ^{2n}时，得到了BPS和非BPS解，并解释为D-膜的态。使用梯度连接形式主义，我们分配D 0膜电荷在等变K-理论的涡旋配置。这些超膜组态的一些范畴性质也描述了相应的超膜表示。
2006-03-29 hep-th
Toric Quiver Asymptotics and Mahler Measure: $\mathcal{N}=2$ BPS States
在$\mathcal{N}=2$中的BPS扇区，四维复曲面规范规范理论已经用晶体熔化模型和二聚体模型研究过。我们引入与统计二聚体模型相联系的Mahler测度，研究了这类双规范理论的大$N$极限.在此极限下，研究了一般复曲面量子理论中BPS态的生成函数，并利用Mahler测度得到了BPS态的熵、增长率和量子的自由能。此外，一个可能的三阶相变复曲面颤动进行了讨论。以三叶草$\mathbb{C}^3$和分解的锥状$\mathcal{C}$箭图为例，给出了箭图的轮廓函数、熵密度、BPS增长率和相位结构的显式计算。最后，给出了Hirzebruch $\mathbb{F}_0$和$\mathbb{C}^3/ \mathbb{Z}^2\times \mathbb{Z}^2$轨道箭图的BPS增长率，并对某些BPS黑洞的结果进行了可能的解释.
2018-12-26 hep-th math-ph math.MP
Double Quiver Gauge Theory and BPS/CFT Correspondence
本文提出基于 $q$-Cartan 矩阵的形式体系，用于计算多类流形上箭袋规范理论的瞬子配分函数，并引入八维双箭袋规范理论以探索 BPS/CFT 对应。
2023-06-08 hep-th math.QA
Integrating over quiver variety and BPS/CFT correspondence
我们展示了顶点算子的形式主义的规范理论配分函数和$qq$ -字符的最高权模上的最高权，都与积分的范围内。
2020-10-06 hep-th math.QA math.RT
A Survey of Toric Quivers and BPS Algebras
本文综述了环面箭图与BPS代数的性质，探讨了代数在对偶性和希格斯化等操作下的变换，并给出了代数在手征箭图中的自由场实现。
2023-04-10 hep-th math-ph math.MP
Charges of Monopole Operators in $\widehat{ADE}$ Chern-Simons Quiver Gauge Theories
我们沿着Benna、Klebanov和Klose在\cite{bkk}中的工作路线，计算了$\mathcal{N} = 3$ $\widehat{ADE}$ Chern-Simons规范规范理论中BPS-算符的R-荷。这些理论在$\mathcal{N}=3$超对称的Chern-Simons Yang-Mills理论中有一个弱耦合的UV完备化。在UV极限下，经典解很好地逼近了该算子。我们构造了经典的BPS和反BPS的解决方案，这些理论保持$\frac{1}{3}$超对称性的所有沿RG流。我们计算了这些背景中的$SU(2)_R$电荷，并证明了在每个量子理论中量子化$SU(2)_R$电荷的最小可能值为零。
2020-02-10 hep-th
Quivers, Line Defects and Framed BPS Invariants
一大类N=2的量子场论可作BPS谱描述，因而对它们的BPS谱的研究可归结为一个表示论问题。在这样的理论中，线缺陷的耦合可以用框架颤动器来模拟。相关的频谱问题的特点线缺陷完全。框架BPS状态可以被认为是绑定到缺陷的BPS粒子。我们确定框架BPS退化与某些枚举不变量与稳定的BPS表示的模空间。我们开发了一个形式主义的基础上等变本地化明确计算这样的BPS不变量，为一个特定的选择的稳定性条件。我们的框架给出了这个问题的一个纯组合的解决方案。我们详细介绍了我们的形式主义与几个明确的例子。
2017-03-19 hep-th math.AG math.RT
BPS Quivers and Spectra of Complete N=2 Quantum Field Theories
研究了N=2的四维完备量子场论的BPS谱。例如，可以描述的一对M5膜上的穿孔黎曼曲面，我们解释如何三角形的表面固定一个BPS和超势的理论。BPS光谱可以通过求解由量子力学编码的量子力学问题来确定。通过分析这个量子力学的结构，我们表明，所有的渐近自由的例子，Argyres-Douglas模型，和理论所定义的穿刺球和环面有一个腔室与许多BPS状态。在所有这些情况下，我们确定光谱。
2012-09-11 hep-th math.RT
BPS states and algebras from quivers
本文讨论了D-膜模空间和轨道点附近的BPS谱的几个方面。我们给出了一个确定边缘稳定线上衰变产物的方法，并用箭图定义了BPS态的代数。这些问题在C^2/Z_N上的IIA型理论的情况下得到了详细的说明。我们还表明，这些结果可以推广到任意点的紧化模空间使用Pi-稳定性。
2000-06-30 hep-th math.AG
N=2 Quantum Field Theories and Their BPS Quivers
我们探讨了四维N=2的量子场论和它们的BPS颤动之间的关系。对于包括超杨-米尔斯理论、阿盖尔-道格拉斯模型和由穿孔黎曼曲面上的M5-膜定义的理论在内的广泛的理论类别，存在着隐含地表征场论的一个参数。我们研究的各个方面，这种对应关系，包括味道对称性，计量，去耦限制，和场论对偶的解释。一般来说，一个给定的模只描述了场论模空间的一个小块，而量子力学的对偶性扮演着关键的角色，由模突变编码，它将不同小块中有效的不同箭点联系起来。分析的一致性条件施加在光谱上的这些对偶结果在一个强大的和新颖的突变方法，用于确定的BPS状态。我们应用我们的方法来确定BPS谱在广泛的一类例子，包括强耦合谱的超杨-米尔斯与ADE规范群和基本物质，和trinion理论定义的M5膜上的领域与三个穿刺。
2011-12-16 hep-th math.RT
5D N=1 super QFT: symplectic quivers
我们发展了一种基于Sasaki-Einstein流形$Y^{p,q}.$建立新的5D $\mathcal{N}=1$规范模型的方法。这些模型扩展了基于$% Y^{p,q}$的具有酉SU $\left( p\right) _{q}$规范对称性的标准5D模型。特别是重点放在建设的规范家庭辛SP $\left( 2r,\mathbb{R}\right) $对称性。这些超QFT被嵌入到M-理论中，紧化在由圆锥$Y^{2r,0}$构造的折叠复曲面Calabi-Yau三折叠$% \hat{X}(Y^{2r,0})$上。利用具有酉SU-$\left( 2r\right) $规范不变性的5D $\mathcal{N}=1$-\textbf{\ }-BPS箭图的外自同构对称性，我们还构造了具有辛SP $\left( 2r,\mathbb{R}\right) $规范对称性的BPS箭图.其他相关方面进行了讨论。关键词：SCFT $_{5}$，有限圆上的5D $\mathcal{N}=1$超级QFT，Sasaki-Einstein流形，BPS箭图，外自同构。
2021-12-09 hep-th
Galois Covers of Calabi-Yau Quivers and BPS State Counting
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Trinity College, Dublin（都柏林三一学院）
本文研究了BPS quiver的Galois覆盖，通过有限阿贝尔群的分级得到覆盖quiver，并探讨了其在4d N=2超对称场论中的BPS不变量计数方法。
2026-03-16 hep-th math.AG
A class of half-BPS boundary conditions for $A_{K-1}$ circular quivers
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Dipartimento di Fisica, Università di Trieste（的里雅斯特大学物理系）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
本文研究由D4-膜悬挂在圆上NS5-膜之间构造的4维$\mathcal N=2$ $A_{K-1}$圆形箭靶规范理论中，由弦理论启发的一类$\tfrac12$-BPS边界条件，通过单极点假设将BPS方程简化为刚性代数问题，刻画了具有线性箭靶所没有的缠绕现象的解结构，并显式求解了两个特例，基于膜对偶论证提出最大缠绕解作为纯Neumann边界条件的S-对偶候选。
2026-10-14 hep-th
The BPS spectrum of the 4d N=2 SCFT's H_1, H_2, D_4, E_6, E_7, E_8
推广arXiv：1112.3984的结果，我们证明了序列H_1，H_2，D_4，E_6，E_7，E_8中所有秩为1 N=2的SCFT都具有正则有限BPS腔，其中精确地含有2 h（F）=12（Delta-1）超多重态.正则BPS室的BPS谱饱和共形中心荷c，并满足一些有趣的数字学。
2013-04-02 hep-th
Shifted Quiver Yangians and Representations from BPS Crystals
本文引入一类新的代数-移位的Yangians代数，作为一般复曲面Calabi-Yau三重上IIA型弦论的BPS代数.我们从正则晶体的一般子晶体构造了移位的Yangian的表示。我们得到我们的结果，通过超对称量子量子力学的各种框架颤动，其中的框架是由亚晶体的形状确定的局部化。我们的结果统一了许多已知的BPS状态计数问题，包括开放的BPS计数，非紧D4膜，和跨壁现象，只是作为不同的表示的移动的Yangians。此外，我们的大多数表示似乎是新的，这表明存在一个动物园的BPS状态计数问题有待详细研究。
2021-09-05 hep-th math.AG math.QA
Wall-crossing, open BPS counting and matrix models
本文从M理论和矩阵模型的角度研究了卡-丘流形中D2-膜的计数问题。首先，从M理论的观点出发，我们回顾了各种腔室中的开BPS母函数是由开拓扑弦配分函数的模平方的限制给出的。其次，我们表明，这些BPS生成函数可以识别与矩阵模型，这自然产生在相应的晶体模型的自由费米子制定的被积。指定开放BPS室的选择的参数在晶体模型中具有自然的几何解释。这些结果扩展了以前已知的开放拓扑弦振幅和矩阵模型之间的关系，包括腔室的依赖性。
2011-08-25 hep-th
Wall Crossing of BPS States on the Conifold from Seiberg Duality and Pyramid Partitions
本文研究了具有一般空屋构型的金字塔划分与分解锥上D-膜的BPS态之间的关系。我们发现，生成函数的金字塔分区与长度为n ERC是完全相同的D 6/D2/D 0 BPS配分函数的解决conifold在特定的Kaehler室。我们定义了一种新的类型的金字塔分区与有限的ERC计数的BPS简并在某些其他室。应用壁面交叉公式得到了不同腔室的D 6/D2/D 0配分函数。另一方面，金字塔分区描述了一个量子量子力学的模空间的T^3不动点。这个问题是在我们将Seiberg对偶应用于锥上的D 6/D2/D 0系统并选择一组特定的FI参数后产生的。通过计算层之间的Ext群来确定对偶箭图的箭头结构。我们表明，超势和稳定性条件的双重的FI参数的这种选择引起的规则指定金字塔分区长度为n ERC。
2009-10-11 hep-th
1/4 BPS AdS$_3$/CFT$_2$
我们讨论了在大质量IIA型超引力中具有AdS $_3\times$ S $^2$因子，保持${\cal N}=(0,4)$ SUSY的新解.我们提出了一个对偶与一个精确的家庭的颤动流到${\cal N}=(0,4)$不动点在低能量。这些颤动器由两个由物质场耦合的线性颤动器族组成。物理观测，如中心荷提供了严格的检查建议的对偶性。一个正式的映射连接我们的背景与那些双到六维${\cal N}=(1,0)$ CFTs，这表明存在一个跨维度之间的CFTs流。
2020-01-07 hep-th
Mutation, Witten Index, and Quiver Invariant
我们探讨赛伯格一样的对偶，或突变，为${\cal N}=4$量子量子力学的背景下，跨越墙壁。相对于更高的维度，一维赛伯格对偶性必须非常小心地执行。在固定费耶特-伊利奥普洛斯常数的情况下，最多可以有两个节点发生突变，一个是左节点，另一个是右节点，将一个腔室映射到一个突变的腔室。我们描绘这种复杂的模式三角颤动，并显示如何保存威滕指数下这样精心挑选的突变。另一方面，超对称光谱的不变量，或者说是穿墙安全部分，突变得更直接，因此一个超对称光谱被映射成一个超对称光谱。保持不变的突变规则是不同于通常的，但是，我们探索和数值证实。
2015-04-16 hep-th
The Volume of the Quiver Vortex Moduli Space
本文研究了紧致黎曼曲面规范理论BPS涡旋的模空间体积。BPS涡旋的存在对双规范理论施加了限制。我们证明了在超对称双规范理论中，模空间体积由一个合适的上同调算子（体积算子）的vev给出，其中嵌入了涡旋的BPS方程。在超对称规范理论中，利用局部化方法，将模空间体积精确地计算为围道积分。图论对于构造超对称量子规范理论和导出体积公式是有用的。体积的围道积分公式（Jeffrey-Kirwan留数公式的推广）导致了Bradlow界限（由黎曼曲面面积除以涡的固有尺寸得到的涡度上界）。本文给出了几个不同的模规范理论的例子，并讨论了这些理论中的模空间体积的性质。我们的公式被应用于具有$CP^N$目标空间的规范非线性西格玛模型中的涡旋模空间的体积，该模型是由母规范规范理论的强耦合极限得到的.我们还讨论了非阿贝尔推广的量子规范理论和“阿贝尔化”的体积公式。
2020-12-25 hep-th
Quiver Gauge Theory and Noncommutative Vortices
在非对易空间R^{2n}_theta x G/H上构造了Yang-Mills方程的显式BPS解和非BPS解.给定一个G-表示，通过对G/H上的一个特殊丛进行扭曲，得到了R^{2n}_theta x G/H上的一个G-等变联络的G-等变U（k）丛.这些空间上的U（k）Donaldson-Uhlenbeck-Yau方程在R^{2n}_θ上的特殊规范规范理论中化为涡旋型方程。Seiberg-Witten方程是一个特殊的例子。非对易BPS组态的部分等距，这是从一个等变的Atiyah-Bott-Shapiro建设制定。它们可以被解释为充满空间的膜-反膜系统中的D 0-膜。
2007-06-07 hep-th
Toroidal and Elliptic Quiver BPS Algebras and Beyond
最近在arXiv：2003.08909中引入的无限维代数--我们引入三角和椭圆类似的杨格尔，我们称之为环形的代数和椭圆的代数，分别。根据晶体熔化的统计模型，我们构造了移位环面代数和移位椭圆代数的表示。我们还从三维$\mathcal{N}=2$超对称规范规范理论的等变局部化及其降维对应物中导出了代数及其表示。对超对称规范理论的分析表明，存在着与高亏格黎曼曲面和广义上同调理论相关的更丰富的代数类。
2022-02-05 hep-th math.AT math.QA
BPS spectroscopy with reinforcement learning
本文提出用强化学习高效确定4维N=2量子场论库仑支上BPS谱是否有限并生成完整BPS谱，通过优化箭图突变序列，比暴力扫描快多个数量级，可用于识别所有最小腔室并发现新最小腔室。
2025-02-05 hep-th
BPS quivers of five-dimensional SCFTs, Topological Strings and q-Painlevé equations
研究了圆上描述五维超共形量子场论的Calabi-Yau几何中BPS箭图的对称群所产生的离散流。这些流自然地描述了这种理论的BPS粒子谱，同时产生q-差分型的双线性方程，在秩为1的情况下，是q-潘勒韦方程。这些方程的解决方案所示的巨正则拓扑弦配分函数，我们确定与$τ$ -功能的集群代数相关联的ESTA。我们在对应于五维$SU(2)$纯Super Yang-Mills和圆上的$N_f = 2$的情况下给出了我们的构造。
2020-08-03 hep-th math-ph math.MP
BPS states, knots and quivers
我们讨论了如何识别BPS态的超对称量子量子力学描述，它出现在弦论中的膜系统代表结。这就导致了纽结和箭点之间令人惊讶的关系：对于一个给定的纽结，我们将一个箭点联系起来，这样，各种类型的纽结不变量就可以用相应箭点的表示的模空间的特征来表示。这个陈述可以被看作是纽结不变量的一种新的分类，在它的各种结果中，我们发现一个纽结的Labastida-Mariño-Ooguri-Vafa（LMOV）不变量可以用相应纽结的运动Donaldson-Thomas不变量来表示;这证明了LMOV不变量的完整性，最初是基于弦论和M-理论的论点来证明的。
2017-07-10 hep-th math-ph math.GT
Counting BPS Operators in Gauge Theories: Quivers, Syzygies and Plethystics
我们发展了一个系统的和有效的方法计数单迹和多迹BPS运营商与两个超荷，世界体积规范理论的$N$ D膜探测器的$N \to \infty$和有限的$N$。该技术适用于一般奇点，orbifold，复曲面，非复曲面，完全相交，等等，甚至几何的精确场论的解释还不知道。所谓的“Plethystic Exponential”在（1）Calabi-Yau的定义方程，（2）单迹BPS算子的生成函数和（3）多迹算子的生成函数之间提供了一个简单的桥梁。在数学上，规范理论、代数几何、组合数学和数论之间迷人而复杂的相互关系以体积学和合朔学的形式展现出来。
2006-08-21 hep-th math.AG
Colored BPS Pyramid Partition Functions, Quivers and Cluster Transformations
我们从不同的角度研究了普通复曲面卡-丘三折曲面的味颤、二聚体模型和BPS金字塔之间的联系。我们介绍了一个纯粹的场论定义的有限和无限的金字塔与口味的颤抖。这些金字塔与计算BPS不变量的通用复曲面Calabi-Yau三倍。我们讨论了如何簇变换提供了一个有效的递归方法计算金字塔配分函数，并表明递归是等价的多维八面体递归。不同的金字塔之间的过渡与Seiberg对偶，我们提供这些过渡的zonotopes和二元性网络的运动方面的互补特征。我们的方法适用于完全一般的几何形状，包括那些消失的4-周期，这是与手征颤动，从而克服了现有文献中的主要限制之一。我们用L^{a，b，c}几何的无限族dP_2，pseudo-dP_2和dP_3的显式结果来说明我们的思想。dP_1的金字塔划分计数产生Somos-4序列，而dP_2和伪dP_2产生Somos-5序列。我们对dP_3的结果再现和扩展了以前从二聚体改组理论中得到的结果。
2011-12-06 hep-th math.AG
Quivers for 3-manifolds: the correspondence, BPS states, and 3d $\mathcal{N}$=2 theories
我们引入并探讨了箭图与3-流形的纽结补拓扑关系。这个想法可以被看作是纽结-颤动对应于纽结补集（也称为$F_K$或$\hat{Z}$）的Gukov-Manolescu不变量的适应。除了分配颤动补充$T^{(2,2p+1)}$环面结，我们研究的物理解释的BPS频谱和一般结构的3D $\mathcal{N}=2$理论与双方的对应关系。我们还提出了一个$t$变形的所有上述对象的分类的一步。
2020-08-11 hep-th math-ph math.GT
Thermodynamics of Isoradial Quivers and Hyperbolic 3-Manifolds
$\mathcal{N}=2$的BPS扇区、$4d$复曲面规范规范理论及其对应的卡-丘三重上的D 6-D2-D 0膜，以前已经用可积晶格模型如晶体熔化模型和二聚体模型进行了研究。在大N极限下，BPS扇区的渐近性可以使用马勒测度理论\cite{Zah}来研究。在这篇文章中，我们考虑了等径箭图类，并研究了它们的物理观测量和相结构。在我们已有结果的基础上，利用Mahler测度与双曲三维流形的关系，提出了一种新的等径箭图的渐近分析方法。结果得到了BPS自由能、BPS熵密度和等径箭图的增长率等观测量与箭图的$R$ -荷的函数关系，以及双曲体积和双对数函数的关系.通过对临界$R$ -电荷处BPS熵密度的分析，研究了等径箭图的相结构，得到了该类箭图相结构的普遍结果。在等径箭图的一些具体例子中得到了可观量的显式结果。
2019-12-31 hep-th math-ph math.MP
Gauge/Bethe correspondence from quiver BPS algebras
本文研究了二维$\mathcal{N}=(2,2)$超对称超规范理论与复曲面Calabi-Yau三重层的规范/Bethe对应，其BPS代数最近被确定为复曲面Yangians.我们从位于自旋链每一个位置的Yangian的晶体表示开始。然后，我们构建可积模型相结合的单网站晶体成晶体链的代数，我们确定的代表性理论和规范理论的参数相结合的一个乘积。对于非手征箭图，我们发现晶体链的Bethe平衡方程与非手征规范理论的真空方程一致，从而证实了相应的规范/Bethe对应。然而，对于更一般的手征箭图，我们发现$R$ -矩阵满足杨-巴克斯特方程和么正性条件的障碍，因此，他们相应的规范/贝特对应。我们还讨论了三角（量子环形）版本的BPS代数，对应于三维$\mathcal{N}=2$规范理论，并得出类似的结论。我们的研究结果表明，有重要的微妙之处，规范/贝特对应，往往被忽视的文献。
2022-06-27 hep-th math-ph math.MP
Quivers and BPS states in 3d and 4d
University of Warsaw（华沙大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高等研究院）；Harvard University（哈佛大学）
本文提出一种对称关系，将4维N=2理论的BPS有向图与3维N=2理论的对称有向图联系起来，通过几何背景中的3流形和黎曼面工程3d-4d系统，分析了BPS有向图的对称性，并推导了对应的有向图分区函数。
2026-03-05 hep-th math-ph math.CO
Maruyoshi-Song Flows and Defect Groups of $D_p^b(G)$ Theories
我们利用几何工程和BPS箭图研究了$D_p^b(G)$理论的缺陷群。在简单的情况下，当$b=h^\vee (G)$，我们使用的BPS颤动的理论，看到的缺陷组是兼容的一个已知的丸吉宋流。为了推广到$b\neq h^\vee (G)$的情形，我们利用一个类似的Maruyoshi-Song流来猜想$D_p^b(G)$理论的缺陷群是由$G^{(b)}[k]$理论的缺陷群给出的.在$G=A_n, \;E_6, \;E_8$的情况下，我们通过计算$G^{(b)}[k]$理论的BPS箭图并查看它们的交集矩阵的余核来交叉检查我们的结果。
2021-09-19 hep-th
Quiver diagonalization and open BPS states
证明对称箭图的动机Donaldson-Thomas不变量可编码为仅含环的无限大箭图，推广了开BPS态不变量整性的证明，并将任意对称箭图不变量用$m$-环箭图不变量表达。
2022-12-08 hep-th math-ph math.MP
Counting BPS Operators in the Chiral Ring of N=2 Supersymmetric Gauge Theories or N=2 Braine Surgery
本文给出了N=2的N ~ 3膜上的规范理论的手征环中BPS算符的生成函数，并对ALE奇点进行了探测。这个计算的困难来自于这样一个事实，即这个量子规范理论有一个真空的模空间，它分裂成许多分支--希格斯分支、库仑分支和混合分支。因此，可能存在探索那些不同分支的操作者，并且由于必须处理这些操作者同时避免过度计数或计数不足，计数变得复杂。这个问题的解决方案是非常优雅的，并在本说明中提出。生成函数的“外科手术”带来了一些令人惊讶的结果。
2006-11-30 hep-th
Quiver Gauge Theory of Nonabelian Vortices and Noncommutative Instantons in Higher Dimensions
在具有明显球对称性的非对易空间R^{2n}_θx S^2上构造了Yang-Mills方程的显式BPS和非BPS解。利用SU（2）-等变降维技巧，我们证明了这些解意味着R^{2n}_θx S^2上的瞬子与R^{2n}_θ上的非交换涡旋之间的等价性，这可以解释为R ^{2n}_θ上的一串D 0-膜爆破成R^{2n}_θ x S^2上的一串球面D2-膜。这些配置的低能量动力学描述的一个规范规范理论，可以制定在新的几何对象概括超连接。这种形式主义使显式分配的D 0-膜电荷在等变K-理论的瞬子解决方案。
2006-02-16 hep-th
On Framed Quivers, BPS Invariants and Defects
在这篇文章中，我们回顾了框架箭图在研究Donaldson-Thomas型BPS不变量中的一些应用。我们将主要关注非紧的卡-丘三重性。在某些情况下，这些不变量的研究可以作为一个广义瞬子问题，在六维上同调杨米尔斯理论。人们可以基于某个局部描述广义瞬子解周围的理论的框架模型来构建量子力学模型。这个问题，然后减少到研究的模空间表示这些箭图。例子包括仿射空间和轨道奇点的非对易crepant解析。在调查的第二部分，我们介绍了物理学中的缺陷的概念，并与几个例子，他们引起了一个修改的唐纳森-托马斯问题。主要讨论了六维Yang-Mills理论中的因子亏损及其与抛物层的模空间的关系。在某些情况下，这个问题也可以用框架箭袋来重新表述。
2018-01-11 hep-th math-ph math.MP
SU(3)-Equivariant Quiver Gauge Theories and Nonabelian Vortices
本文研究了M × SU（3）/H型Kaehler流形上Yang-Mills理论的SU（3）-等变降维，其中H = SU（2）× U（1）或H = U（1）× U（1）.对于H的表示，详细推导了M上诱导的二阶箭图规范理论，这些表示源自一般的不可约SU（3）表示。Donaldson-Uhlenbeck-Yau方程在这些空间上的约化导出了M上的非交换涡旋方程，我们明确地写下来。当M是空间C^d的非对易变形时，我们构造了所有情形的有限能量的显式BPS和非BPS解。我们计算它们的拓扑电荷在三种不同的方式，并提出了一种新的解释的配置为D-膜的状态。我们的方法和结果从SU（3）推广到任何紧李群。
2008-08-10 hep-th
Quiver algebras and their representations for arbitrary quivers
本文将箭图杨子代数从环面 Calabi–Yau 三维流形推广到任意带势箭图，并定义可涵盖动机 DT 不变量的精细化特征标。
2024-09-17 hep-th math-ph math.AT
Quiver symmetries and wall-crossing invariance
利用BPS箭图研究了一维库仑支$\mathbb{R}^4\times S^1$上五维超共形场论的BPS粒子谱。通过将这些理论看作是M理论中的几何工程学，箭图自然地与相应的局部卡-丘三重相关联。我们表明，对称性的Kontsevich，下降的Calabi-Yau几何的对称性，连同仿射根晶格结构的味电荷，提供方程的Kontsevich Soibelman跨壁不变量。我们迭代求解这些方程：从解决方案所产生的模式自然扩展到一个精确的几何表达式，我们提供的本地Hirzebruch $\mathbb{F}_0$，和本地del Pezzo $dP_3$和$dP_5$几何。值得注意的是，BPS谱由两个合适的$4d$ $\mathcal{N}=2$谱的拷贝组成，并由卡鲁扎-克莱因塔增强。
2021-08-02 hep-th math.AG
