Combining intermediate propositional logics with classical logic
在[17]中，我们介绍了一种模态逻辑，称为$L$，它结合了直觉命题逻辑$IPC$和经典命题逻辑$CPC$，并且是完全的w.r.t.代数语义学然而，对于Kripke风格的语义来说，$L$似乎太弱了。在本文中，我们增加了积极和消极的内省，并表明，由此产生的逻辑$L5$有一个Kripke语义。对于中间逻辑$I$，我们考虑$L5$的参数化版本$L5(I)$，其中$IPC$被$I$取代。$L5(I)$可以看作是$I$中关于真值推理的经典模态逻辑。从我们的研究结果，我们得出一个简单的方法来确定代数和Kripke语义的一些特定的中间逻辑。我们讨论了一些计算机科学感兴趣的例子，即这里和那里的逻辑，哥德尔-达米特逻辑和扬科夫逻辑。我们的方法提供了新的证明的完整性定理，由于Hoclane，Dummett/Horn和Jankov，分别。
2015-10-19 cs.LO
Achieving while maintaining: A logic of knowing how with intermediate constraints
在本文中，我们提出了一个三元知道如何运营商表示，代理知道如何实现$ϕ$给定$ψ$，而保持$χ$之间。它概括了目标导向的知道如何的逻辑，由Yanjing Wang 2015年提出的“知道如何的逻辑”。我们给出了一个健全的和完整的公理化这个逻辑。
2016-10-17 cs.LO
S4 modal sequent calculus as intermediate logic and intermediate language
École Normale Supérieure — PSL（巴黎高等师范学院）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；LS2N CNRS（南特国立高等研究院计算机科学实验室）
本文提出了一种基于S4模态逻辑的极化sequent演算，并通过操作机器模型研究了其可堆叠性属性，作为中间逻辑和中间语言的桥梁。
2026-01-12 cs.LO cs.PL
Applications of Intuitionistic Logic in Answer Set Programming
本文介绍了中间逻辑在应答集程序设计（ASP）中的一些应用。简要而全面地介绍了答案集语义，直觉和其他中间逻辑。讨论了一些等价概念及其应用。给出了中间逻辑的一些结果，并应用于证明回答集的性质。给出了具有嵌套表达式的逻辑程序的答案集的直觉可证性刻画，推广了Pearce最近给出的一个结果.已知具有嵌套表达式的逻辑程序的回答集语义可以选择非最小模型。最小模型在某些应用中可能非常重要，因此我们研究了它们;特别是我们得到了一个表征，在直觉逻辑方面，答案集也是最小模型。我们表明，逻辑G3特征的概念下，这些模型引起的语义程序之间的强等价。最后，我们讨论了我们的结果可能的应用和后果。他们清楚地说明了ASP和中间逻辑之间有趣的联系，这可能会将这两个领域的研究结合在一起。
2003-05-27 cs.LO
The Succinctness of First-order Logic over Modal Logic via a Formula Size Game
我们提出了一个新版本的公式大小游戏模态逻辑。该游戏的特点是等价的指向Kripke模型的公式给定数量的模态算子和二元连接。我们的游戏类似于著名的Adler-Immerman游戏。然而，由于博弈位置定义的关键差异，它的获胜条件更简单，第二个参与者（复制者）没有平凡的最优策略。因此，与Adler-Immerman博弈不同，我们的博弈是一个真正的两人博弈。我们说明了使用的游戏证明一个非初等简洁的互模拟不变的一阶逻辑FO和（基本）模态逻辑ML之间的差距。
2016-04-25 cs.LO math.LO
Classical propositional logic and decidability of variables in intuitionistic propositional logic
我们改进了这个问题的答案：当一个公式中的命题变元在经典命题逻辑中是可证明的时候，在直觉主义命题逻辑中，什么样的被排除的中间集足以证明这个公式。
2014-08-06 cs.LO math.LO
Taming "McKinsey-like" formula: An Extended Correspondence and Completeness Theory for Hybrid Logic H(@)
本文通过改进文[8]中的算法hybrid-ALBA，将文[8]中的混合语言L（@）的归纳公式片段扩充为一个类McKinsey公式，并证明扩充类中的每个公式都有一个一阶对应.我们还确定了这个扩展归纳片段的一个子类，即扩展骨架公式，它扩展了[8]中的骨架公式类，每个公式都公理化了一个完整的混合逻辑。我们这里的证明方法是证明论的，遵循[10，19]和[3，第14章]，与[8]中的代数证明相反。
2022-10-10 cs.LO math.LO
Sahlqvist Correspondence Theory for Sabotage Modal Logic
破坏模态逻辑是一种动态逻辑。它扩展了静态模态逻辑，增加了一个动态模态，该模态被解释为“在框架中删除一个箭头后，公式为真”。本文旨在解决一个公开问题，即给出破坏模态逻辑的Sahlqvist型对应定理。本文定义了破坏Sahlqvist公式，并给出了计算破坏Sahlqvist公式的一阶对应项的算法。最后，我们给出了一些评论和未来的发展方向。
2021-07-02 cs.LO math.LO
Capturing k-ary Existential Second Order Logic with k-ary Inclusion-Exclusion Logic
本文分析了k元包含-排除逻辑INEX[k]，它是用k元包含和排除原子扩充一阶逻辑而得到的。我们证明了INEX[k]的每个公式都可以用k元存在二阶逻辑公式ESO[k]表示。相反，ESO[k]中的每个公式都可以用INEX[k]的公式表示，其中最多有k元自由关系变量。由此可见，在句子层面上，INEX[k]抓住了ESO[k]的表达能力。我们还介绍了几个可以用INEX[k]表示的有用运算符。特别地，我们定义了包含和排斥量词和所谓的项值保持析取，这是必要的证明本文的主要结果。此外，我们提出了一种新的团队语义的相对化方法，并分析了包含和排斥原子的二重性。
2018-06-18 cs.LO math.LO
Blending margins: The modal logic K has nullary unification type
本文研究了基本模态逻辑K中公式$p \to \Box p$的性质。我们证明了K满足边际规则$ϕ\to \Boxϕ/ ϕ, \negϕ$的一个无穷弱变式，并由此得到了K中关于容许性和统一性的各种否定结果.我们描述了一组完整的统一器（即，使公式可证明的替换），并使用它来建立K具有最差可能的统一类型：空值。在行为良好的传递模态逻辑中，可容许性和统一性可以根据Ghilardi引入的投影公式来分析;特别地，投影公式对于这些逻辑与可容许饱和的公式一致（即，导出它们的所有多结论可接受的结果）或精确的（即，公理化一个替代理论）。相反，我们证明了在K中，公式$p \to \Box p$是可容许饱和的，但既不是射影的，也不是精确的。我们对K的所有结果也适用于基本描述逻辑ALC。
2013-10-11 cs.LO math.LO
A Completeness Proof for A Regular Predicate Logic with Undefined Truth Value
我们提供了一个健全的和完整的证明系统Kleene的三元逻辑谓词的扩展。理论的概念是扩展的，对于每个函数符号，一个公式，指定何时定义的功能。“被定义”的概念通过一个简单的递归算法扩展到术语和公式。“已定义”公式的构造使得它们本身总是已定义的。完整性证明依赖于Henkin构造。对于每一个公式，公式、它的否定和它的“被定义”公式的否定之一在构造的模型上是真的。许多其他三进制逻辑在文献中可以减少到我们的。部分函数在计算机科学中无处不在，甚至在学校的方程求解中也是如此。我们的工作的动机是试图解释，正是在逻辑方面，典型的非正式方法的推理，在这样的应用。
2023-03-26 cs.LO math.LO
Counting proofs in propositional logic
本文给出了一个计算各种命题逻辑中公式的不同证明的方法。这个数字要么是整数（如果公式不可证明，则可能是0），要么是无限大。
2009-05-18 cs.LO math.LO
Abductive Reasoning in Intuitionistic Propositional Logic via Theorem Synthesis
借助一个紧凑的Prolog为基础的定理证明直觉命题逻辑，我们合成的最小假设下，一个给定的公式公式成为一个定理。应用我们的合成算法，以涵盖基本的溯因推理机制后，我们合成的字面量，模仿行的真值表在经典或中间逻辑和我们的条件假设，把经典或中间逻辑的定理，在直觉逻辑。更进一步，我们推广我们的溯因推理机制，合成更有表现力的前置条件，使用最小的一组规范公式，在微积分中的任意公式可以减少，同时保持其可证明性。组织作为一个独立的文学Prolog程序，本文支持其内容的交互式探索，并确保我们的结果完全可复制。
2022-05-11 cs.LO
On Natural Deduction for Herbrand Constructive Logics II: Curry-Howard Correspondence for Markov's Principle in First-Order Logic and Arithmetic
直觉主义一阶逻辑用马尔可夫原理的一个限制形式扩展是构造性的，并承认Curry-Howard对应，如Herbelin所示。我们提供了一个更简单的证明结果，然后我们研究直觉一阶逻辑扩展的无限制马尔可夫原理。从经典自然演绎出发，对排中律进行了限制，得到了一个自然演绎系统和一个平行的Curry-Howard同构。我们证明存在量化公式的证明项减少到代表所有可能证人的单个项的列表。作为推论，我们得出该逻辑是Herbrand构造性的：每当它证明任何存在公式时，它也证明该公式的Herbrand析取。最后，使用刚刚介绍的技术，我们还提供了一个新的计算解释的算术与马尔可夫的原则。
2017-10-17 cs.LO math.LO
Automatic Function Annotations for Hoare Logic
本文提出一种自动存储并复用中间推理的函数注解逻辑，扩展 Hoare 逻辑以减少多性质验证中的重复证明，并在 Isabelle/HOL 与 seL4 微内核实验中显著降低证明规模与复杂度。
2012-11-27 cs.LO
Modular termination verification with a higher-order concurrent separation logic (Intermediate report)
我们报告的中间结果，我们的研究推理活性属性，除了深正确性的一个命令，并发程序设计语言与高阶存储。目前，我们集中在一个特定的活性属性，即终止。通过保证终止性，我们可以将部分正确性的陈述加强为完全正确性。这是通过将终止性转换为安全属性的经典方法来实现的。特别是，我们扩展的程序设计语言考虑与调用权限，这已被证明，使模块化的推理终止。添加原子块是为了增加我们基于调用权限的方法的表现力。我们的工作建立在Iris --一个基础的、机器检查的、高阶并发分离逻辑框架--之上，而不修改它。有了这些补充，我们就能够模块化地推理并发但非阻塞算法的终止。我们对正在考虑的程序设计语言的添加保留了Iris对帮助和预言进行推理的能力。作为一个例子，我们将当前的系统应用于现有的无锁并发堆栈的案例研究，并在Iris中得到了证明。最后，我们概述了扩展阻塞并发方法的后续步骤。
2022-12-28 cs.LO cs.PL
Bisimulations and Modal Logics for Higher Dimensional Automata
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Warsaw（华沙大学）
该研究针对高维自动机，提出介于ST与hhp互模拟间的新中间等价关系，构建了刻画hhp互模拟的模态逻辑，其片段可刻画ST互模拟及中间概念。
2026-08-17 cs.LO
Beyond formulas-as-cographs: an extension of Boolean logic to arbitrary graphs
我们提出了一个基于图的布尔逻辑扩展称为布尔图逻辑（BGL）。将公式树构造为上图的余树，我们可以用纯图论的术语来描述诸如求值和蕴涵等语义概念，由此我们恢复了BGL的定义。自然，它比通常的布尔逻辑保守。（1）给出了BGL的一种基于布尔关系的自然语义，即它是一种多值语义，并证明了这种语义对于相应的蕴涵概念的充分性。(2)我们发现，评估的复杂性是NP-完全的任意图（而不是ALOGTIME-完全的公式），而蕴涵是$Π^p_2$ -完全的（而不是coNP-完全的公式）。(3)本文给出了图的模分解的归纳求值的一个递归算法。（虽然这不是多项式时间，cf。第（2）点）。(4)我们在一个博弈论的设置，在静态和序列策略，扩展位置游戏形式超越cographs的经典概念的评价。(5)我们给出了一个公理化的BGL，深推理证明理论的启发，并显示出相应的概念蕴涵的合理性和完整性。图论设置的一个特别的特征是，它逃避了某些不可行的定理，例如达斯和斯特拉斯伯格最近的结果，布尔逻辑的线性片段没有线性公理化（等价于贾帕里泽的可计算性逻辑的乘法片段或布拉斯的多元线性逻辑的游戏语义）。
2020-04-27 cs.LO math.LO
An abstract fixed-point theorem for Horn formula equations
针对计算机科学多应用中重要的Horn公式方程，本文在带最小不动点算子的一阶逻辑中证明了适用于抽象语义的抽象不动点定理，并阐述其在程序验证逻辑基础等计算逻辑领域的推论。
2025-11-11 cs.LO math.LO
Algorithmic correspondence for relevance logics, bunched implication logics, and relation algebras: the algorithm PEARL and its implementation (Technical Report)
非确定性算法过程PEARL（“Propositional variables Elimination Algorithm for Relevance Logic”的首字母缩写）最近已经被开发用于根据标准的Meilley-Meyer关系语义来计算相关逻辑RL的语言的公式的一阶等价物。它成功的一大类公理的相关逻辑，包括所有所谓的归纳公式。在目前的工作中，我们从代数的角度重新解释PEARL，其重写规则被视为操纵在厄克特的相关代数上解释的准不等式，并报告其最近的Python实现。我们还证明了PEARL成功的所有公式都是规范的，即，在相关代数的典型扩张下保持不变。这推广了厄克特1996年论文中的“通过对应的正规性”结果。我们还指出，稍加修改，PEARL可以应用到集束蕴涵代数和关系代数。
2021-08-14 cs.LO math.LO
Tabular intermediate logics comparison
本文研究判定两个有限偏序集对应的表格型中间逻辑包含关系的问题复杂度，通过图论构造证明其若干受限版本为 NP 完全，并针对树形偏序集提出了多项式时间算法。
2025-09-14 cs.LO
Applications of Intuitionistic Temporal Logic to Temporal Answer Set Programming
University of Corunna, Spain（科鲁纳大学）；University of Angers, France（昂热大学）；University of Barcelona, Spain（巴塞罗那大学）；University of Potsdam, Germany（波茨坦大学）
本文通过时态平衡逻辑探讨时态答案集编程的逻辑基础，将直觉逻辑与时态逻辑编程相结合，提出新的研究方向。
2026-03-16 cs.AI cs.LO
Propositional Logics Complexity and the Sub-Formula Property
1979年，理查德·斯塔曼（Richard Statman）利用证明论证明了直觉主义逻辑的纯蕴涵部分（M-蕴涵）是PSPACE-完备的。他展示了从完整的直觉主义命题逻辑到其蕴涵片段的多项式有界翻译。通过Ladner证明的S4的PSPACE-完备性，以及从S4到直觉逻辑的Goedel变换，得出了M-隐含的PSPACE-完备性。逻辑L的演绎系统的子公式原理指出，只要F1，...，Fk证明了A，有一个证明，其中每个公式的出现要么是A的子公式，要么是Fi的某个子公式。在这项工作中，我们扩展了Statman的结果，并表明，任何命题（可能模态）结构逻辑满足一个特定的配方的子公式原则是在PSPACE。如果逻辑包含最小纯蕴涵逻辑，那么它是PSPACE-完全的。因此，EXPTIME完全命题逻辑，如PDL和至少有2个主体的常识认知逻辑满足这个特定的子公式原则，当且仅当PSPACE=EXPTIME。我们还展示了如何我们的技术可以用来证明，任何多值逻辑有它的重言式集在PSPACE。
2015-04-10 cs.LO
The Completeness Problem for Modal Logic
我们介绍了模态逻辑的完备性问题，并研究其复杂性。对于公式的完备性定义，给定模态逻辑的一个公式，完备性问题询问该公式对于该逻辑是否完备。我们发现，完整性和有效性具有相同的复杂性-除了某些例外，一般来说，没有完整的公式。为了证明上界，我们提出了一个非确定性的多项式时间的过程与预言PSPACE相结合的表格和互模拟测试，并确定公式是否是完整的。
2017-09-19 cs.LO
Fuzzy propositional configuration logics
在De Morgan代数上引入并研究了一种加权命题配置逻辑。这种逻辑能够用定量特征来描述软件架构，例如架构中发生的交互的不确定性。我们通过证明每一个公式都可以写成一种特定的形式来处理我们逻辑中公式的等价问题。令人惊讶的是，有公式是等价的，只有在特定的德摩根代数。我们提供了我们的逻辑公式的例子，它描述了著名的软件架构配备了定量功能。
2021-11-28 cs.LO
A Game for Counting Logic Formula Size and an Application to Linear Orders
本文提出一种 EF 博弈来刻画有界变量计数逻辑的公式大小，并利用它将线性序的公式大小下界从 3 变量一阶逻辑扩展到 3 变量计数逻辑，首次给出计数逻辑的公式大小下界。
2025-05-22 cs.LO
A New Execution Model for the logic of hereditary Harrop formulas
一类一阶遗传Harrop公式（$fohh$）是一阶Horn子句的一个良好扩展.它的操作语义是基于直觉可证明性的。我们提出了另一种操作语义的$fohh$，这是基于游戏语义。这个新语义有几个有趣的方面：特别是，它为Prolog中的$read$谓词提供了逻辑状态。
2015-07-07 cs.LO
On the Relational Translation Method for Propositional Modal Logics
模态逻辑中定理证明的一种方法是将它们转换为谓词演算，然后使用传统的归结式定理证明器。这种方法在实践中被认为是不合适的，因为得到的公式太长，而且不可能证明模态公式的非定理性。在本文中，我们证明了（关系）翻译方法的实际可行性。使用最先进的一阶谓词逻辑定理证明器，我们证明了模态逻辑文献中的许多基准定理。我们证明了命题模态和时态逻辑公式的无效性，使用模型生成器或可满足性测试的经典逻辑。许多可满足的公式被发现具有非常小的模型。最后，几种不同的方法进行了比较。
2021-12-29 cs.LO
On the denotational semantics of Linear Logic with least and greatest fixed points of formulas
我们开发了一个指称语义的线性逻辑与最小和最大的不动点的一致性空间（其中两个不动点以相同的方式解释）和一致性空间的整体（其中它们有不同的解释）。这些构造可以在LL的许多不同指称模型（超凝聚、Scott语义、有限性空间等）中进行。我们还提出了一个自然的嵌入G{<$}del系统T在LL的不动点，从而加强了这个系统的表达能力，作为一种程序设计语言，具有规范化和巨大的表达能力的数据类型。
2019-06-13 cs.LO math.CT math.LO
How big is BCI fragment of BCK logic
我们研究BCI和BCK逻辑的定量性质。本文的第一部分比较了BCI与BCK逻辑中可证明公式的数量。我们考虑建立在蕴涵和一组固定的$k$变量的公式。我们研究了在BCI逻辑中可证明的具有给定长度的$n$的公式的数量与在更丰富的BCK逻辑中可证明的具有长度的$n$的公式的数量之间的比例。当公式的长度$n$趋于无穷大时，我们研究了这个分数的渐近行为。这个极限给出了随机选择的BCK公式在BCI中也是可证明的概率度量。我们证明，这个概率趋于零的变量的数量趋于无穷大。第二部分的文件是专门的lambda项表示BCI和BCK逻辑的证明的数量。我们建立了一个比例之间的数量相同长度的证明$n$，我们调查这个比例的渐近行为时，长度的证明趋于无穷大。我们证明了概率为0的随机选择的BCK证明也是BCI公式的证明。
2011-12-03 cs.LO
About the unification type of simple symmetric modal logics
正规模态逻辑中的统一问题是确定给定公式F，是否存在替换s使得s（F）在该逻辑中。在这种情况下，s是F的一个统一子。我们将说，一个可统一公式F的一组统一子是完备的，如果对于F的所有统一子s，在该组中存在F的一个统一子t，使得t比s更一般。当一个可统一公式没有最小完备的统一子集时，这个公式是空的。本文证明了KB、KDB和KTB具有零值公式。
2019-02-11 cs.LO
Learning Formulas in Finite Variable Logics
我们考虑有限变量逻辑中公式和项的语法限制的精确学习。我们提出了一种新的和通用的自动机理论技术来解决这些问题。我们首先展示了学习公式的结果，这些公式对一组正标记和负标记的结构进行分类。我们给算法的实现和合成等公式的上限和下限。我们还建立了积极的结果，使用我们的技术为其他逻辑和变体的学习问题，包括一阶逻辑与最少不动点定义，高阶逻辑，和合成的查询和术语与递归定义的功能。
2021-11-12 cs.FL cs.LO cs.PL
New Models for Generating Hard Random Boolean Formulas and Disjunctive Logic Programs
我们提出了两种随机量化布尔公式模型及其自然随机析取逻辑程序对应。该模型推广了随机k-CNF公式的标准模型和随机2 QBF的Chen-Interian模型。第一个模型通过分别对规则和子句施加特定结构来控制程序和QSAT公式的生成。第二个模型是基于一个家庭的QSAT公式在一个非子句的形式。我们在我们的模型中的相变区域提供了理论界，并通过实验表明容易硬容易模式的存在和它的对齐与相变的位置。我们表明，布尔公式和逻辑程序从我们的模型是显着困难比从标准的k-CNF和陈-Interian模型，他们的组合产生的公式和程序是“超硬”的评估。我们还提供了证据表明，我们的模型之一的公式非常适合评估调整到现实世界的情况下的求解器。最后，值得注意的是，据我们所知，我们的模型和随机析取逻辑程序的结果是第一个。
2018-02-11 cs.LO
An Efficient Formula Synthesis Method with Past Signal Temporal Logic
在这项工作中，我们提出了一种新的方法来找到时间属性，导致意想不到的行为标记数据集。我们表示这些属性在过去的时间信号时序逻辑（ptSTL）。首先，我们提出了一种新的方法来寻找模板ptSTL公式的参数，扩展了单调性为基础的参数合成的结果。所提出的方法优化了一个给定的单调准则，同时限制了错误。然后，我们采用的参数综合方法在迭代无指导公式综合框架。特别是，我们结合优化的公式迭代地描述标记的事件的原因，而边界的错误。我们说明了两个例子的建议框架。
2019-04-16 cs.LO
Note on a Translation from First-Order Logic into the Calculus of Relations Preserving Validity and Finite Validity
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种将一阶逻辑公式转换为关系演算方程的线性大小翻译方法，同时实现了对一阶逻辑三个变量片段的保守约简。
2025-12-24 cs.LO
Proving Infinitary Formulas
这里和那里的无穷命题逻辑由于与逻辑程序的强等价变换的关系而对回答集程序设计理论有重要意义。我们知道存在一个公理化这个逻辑的形式系统，但是在这个系统中的一个证明可能包括无限多个公式。本文描述了Here-There逻辑中无穷公式的有效性与某些有限演绎系统中公式的可证性之间的关系。这种关系允许我们使用有限证明来证明无穷公式的有效性。这篇笔记正在考虑发表在《逻辑程序设计的理论与实践》上。
2016-08-04 cs.LO
Identifying and Explaining (Non-)Equivalence of First-Order Logic Formulas
Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本文提出了一种基于理论和现有工具的方法，用于测试和解释一阶逻辑公式的等价性，通过大规模实验验证了其有效性。
2026-09-15 cs.LO
Temporal Runtime Verification using Monadic Difference Logic
在本文中，我们提出了一个算法进行运行时验证的有界时序逻辑超过定时运行。该算法由三个要素组成。首先，将待验证的有界时态公式转化为差分不等式上的一元一阶逻辑，我们称之为一元差分逻辑。其次，在定时运行的每一步，通过计算与该步的状态和时间的商来修改一元差分公式。第三，通过一元差分逻辑的判定过程来检验所得到的公式是重言式还是不可满足的。基于数据结构差分决策图，我们进一步给出了一元差分逻辑的简单决策过程。该算法是完备的，在一个非常强的意义上的一个子类的时间公式的特点是均匀monadic和它是近似的其他公式。近似值来自于这样一个事实，即并非所有不可满足或重言式公式都能在运行时验证的尽可能早的时间被识别。与现有的方法相反，所提出的算法不工作的语法重写，但采用有效的决策结构，使它们适用于在实际应用中，例如商业软件。
2007-05-31 cs.LO
About the unification types of the modal logics determined by classes of deterministic frames
命题逻辑中的统一问题是确定给定公式F，是否存在替换s使得s（F）在该逻辑中。在这种情况下，s是F的一个统一子。当一个可统一的公式有最小完备的统一符集时，这个公式要么是无穷的，要么是有限的，要么是酉的，这取决于它的最小完备的统一符集的基数。本文研究由确定性框架类确定的模态逻辑的统一类型。
2020-04-16 cs.LO
A van Benthem Theorem for Quantitative Probabilistic Modal Logic
在概率转换系统中，行为度量提供了比双相似性概念更细粒度和更稳定的系统等价性度量。它们与定量概率逻辑密切相关，事实上，在实数单位区间取值的概率模态逻辑引起的距离与行为距离一致。对于概率系统，概率模态逻辑扮演着类似于Hennessy-Milner逻辑在经典标记转移系统上的角色。在定量背景下，模态逻辑在双相似性下的不变性成为公式求值的非扩展性。行为距离在本文中，我们提供了一个表征的表达能力的概率模态逻辑的基础上，这一观察：我们证明了一个概率模拟的经典范Bentham定理，它指出，模态逻辑正是一阶逻辑的互模拟不变的片段。具体来说，我们表明，定量概率模态逻辑在于密集的双模拟不变片段，在非扩展公式评估的指示意义上，定量概率一阶逻辑;更确切地说，双模拟不变的一阶公式是近似的模态公式的有界秩。有关同一结果的描述逻辑透视图，请参见arXiv：1906.00784。
2019-06-04 cs.LO
From formulas to cirquents in computability logic
Shandong University（山东大学）；Villanova University（维拉诺瓦大学）
可计算性逻辑（Computability Logic，CoL）（参见http：//www.cis.upenn.edu/cnigiorgi/cl.html）是一个最近引入的语义平台和雄心勃勃的计划，用于将逻辑重新发展为可计算性的形式理论，而不是逻辑传统上的形式真值理论。它的表达式代表了交互式计算任务，被视为机器与环境的游戏，而“真理”被理解为算法获胜策略的存在。CoL的形式主义是开放式的，并且已经经历了一系列的扩展，其中逻辑运算符代表了对游戏的操作。本文以一种全新的方式扩展了CoL的表达能力，将公式（CoL的早期语言仅限于此）推广到称为cirquents的电路式结构。与公式不同，后者能够解释整个游戏/任务的不同部分之间的子游戏/子任务共享。这种能力所提供的许多优点之一是，它允许我们捕获、提炼和概括众所周知的独立友好逻辑，在目前的飞跃之后，它自然成为CoL的保守片段，就像经典逻辑被认为是CoL的基于公式的版本的保守片段一样。并且可以在不熟悉CoL的情况下阅读。
2011-04-27 cs.AI cs.CC cs.LO
Sahlqvist Correspondence Theory for Second-Order Propositional Modal Logic
带有命题量词的模态逻辑（即二阶命题模态逻辑（SOPML））在模态逻辑的早期就被考虑过。它的表达能力和复杂度都很高，并且它的van-Benthem-Rosen定理和Goldblatt-Goldblason定理已经被ten Cate（2006）证明。然而，Sahlqvist理论的SOPML尚未被认为在文献中。在本文中，我们填补了这一空白。我们发展了SOPML的Sahlqvist对应理论，它涵盖并适当地扩展了基本模态逻辑中现有的Sahlqvist公式。我们定义类的Sahlqvist公式SOMPL一步一步的分层方式，其中每个公式被证明有一个一阶对应的Kripke框架有效地计算的算法$ALBA^{SOMPL}$。此外，我们表明，某些$Π_2$规则对应于$Π_2$ -Sahlqvist公式在SOMPL，进一步对应于一阶条件，即使是非常简单的SOMPL Sahlqvist公式，他们可能已经是非规范的。
2021-10-16 cs.LO
Rational fuzzy attribute logic
我们提出了一个逻辑推理的if-then公式，其中涉及常数的合理的真度从单位区间。我们引入了公式的分级语义和句法蕴涵。我们证明了该逻辑是Pavelka风格的完备逻辑，并且根据真度结构的选择，该逻辑是RationalPavelka逻辑（RPL）或RationalProductLogic（RPL）的可判定片段。我们还提出了一个基于最小模型的蕴涵的特征，并研究了相关的闭包结构。
2015-02-25 cs.LO
A Tractable Logic for Molecular Biology
我们介绍了一个逻辑的知识表示和推理的蛋白质-蛋白质相互作用。模理论，公式描述蛋白质结构和动态变化。它们可以组合以添加或删除静态和动态观测。一个二阶外切算子，然后使非单调推理的公式所隐含的变化。我们引入演绎规则，产生的公式，等价，在一阶片段与可判定的可满足性和有效性。重要的是，规则可以产生外接公式。
2019-09-18 cs.LO
Processor Verification Using Efficient Reductions of the Logic of Uninterpreted Functions to Propositional Logic
具有未解释函数的等式逻辑（EUF）提供了一种在验证其控制逻辑的正确性时抽象处理器对数据的操纵的方法。通过将该逻辑中的公式简化为命题公式，我们可以应用诸如有序二元决策图（BDD）和布尔可满足性检查器之类的布尔方法来执行验证。我们可以利用描述验证条件的公式的特性来大大简化生成的命题公式。特别是，我们利用的属性，许多方程只出现在积极的形式。因此，我们可以把证明公式普遍有效所必须考虑的函数符号的解释集减少到那些“最大限度地多样化”的解释集。我们目前的实验结果表明，这种方法的效率时，验证流水线处理器使用的方法提出的Burch和Dill。
2000-07-06 cs.AR cs.LO
Weighted propositional configuration logics: A specification language for architectures with quantitative features
本文引入并研究了交换半环上的加权命题配置逻辑。我们的逻辑旨在作为一个规约语言的软件体系结构的定量功能。证明了该逻辑中全范式的有效构造和公式等价的可判定性。我们说明了这项工作的动机，通过描述著名的架构配备了定量的特点，在我们的逻辑公式。
2020-01-17 cs.LO
Structural Multi-type Sequent Calculus for Inquisitive Logic
本文定义了一种可靠的、完备的、具有Belnap式割消和子公式性质的多型演算。探究逻辑是探究语义的逻辑，由Groenendijk，Roelofsen和Ciardelli开发的语义框架，它捕获自然语言中的断言和问题。探究式逻辑是健全的，完整的。所谓的状态语义（也称为团队语义）。希尔伯特式的探究逻辑表示在一致替换下并不是封闭的;事实上，某些公式的出现被限制在公式的某个子类中，称为平坦公式。这一点和其他特征使得对这种逻辑的解析演算的探索并不简单。我们开发了一定的代数和秩序理论分析的团队语义，它提供了一个多类型的环境，占两个域的解释，平面和一般公式，以及它们的相互作用的设计准则。这种多类型的环境反过来又为我们在本文中介绍的查询逻辑的多类型演算提供了语义环境。
2016-04-04 cs.LO
Every Formula-Based Logic Program Has a Least Infinite-Valued Model
Universität Tübingen（图宾根大学）；Wilhelm-Schickard-Institut（威廉·席卡德研究所）
每一个确定的逻辑程序都有一个关于程序独立排序“集合包含”的最小Herbrand模型作为其意义。在正常的逻辑程序的情况下，一般不存在最小模型。然而，根据Rondogiannis和Wadge最近的一种方法，他们考虑了无限值模型，每个正常的逻辑程序都有一个关于程序独立排序的最小模型。我们表明，这种方法可以扩展到基于公式的逻辑程序（即，A \leftarrowF形式的规则的有限集合，其中A是原子，F是任意的一阶公式）。我们为给定的程序P构造了一个解释M_P，并表明它是P的所有模型中最小的。关键词：逻辑编程、程序语义、失败即否定、无限值逻辑、集合论
2011-08-31 cs.AI cs.LO
Positive Announcements
任意公共宣告逻辑（Arbitrary Public Announcement Logic，APAL）研究了一组主体的知识在真实公共宣告和真实认知公式的任意宣告之后如何变化。我们考虑一个变种的任意公告逻辑称为积极的任意公告逻辑（APAL+），它限制任意公告公告的正公式。正式公式禁止关于代理人无知的陈述。正公式对应于一阶逻辑中的泛片段。由于连续两次宣布的正公式不需要对应于宣布的正公式，APAL+与APAL有很大的不同。我们发现，APAL+是更有表现力的公共公告逻辑PAL，APAL+是无法比拟的APAL。我们还提供了一个声音和完整的无穷公理化。
2020-07-22 cs.LO
Kuroda's Translation for Higher-Order Logic
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）；Inria（法国国家数字科学研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；ENS-Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学院）
本文研究Kuroda翻译在存在函数延伸性时的适用条件，指出在高阶逻辑中公式与翻译的古典等价性不必然成立，但若假设函数延伸性和命题延伸性则成立。
2026-03-18 cs.LO
Formula size games for modal logic and $μ$-calculus
我们提出了一个新版本的公式大小游戏模态逻辑。该游戏的特点是等价的指向Kripke模型的公式给定数量的模态算子和二元连接。我们的游戏类似于著名的Adler-Immerman游戏。然而，由于博弈位置定义的关键区别，它的获胜条件更简单，第二个参与者没有平凡的最优策略。因此，与Adler-Immerman博弈不同，我们的博弈是一个真正的两人博弈。我们说明了使用的游戏，通过证明互模拟不变的一阶逻辑$\mathrm{FO}$和（基本）模态逻辑$\mathrm{ML}$之间的非小学简洁的差距。我们还提出了一个版本的游戏模式$μ$演算$\mathrm{L}_μ$，并表明$\mathrm{FO}$也是非elementarily更简洁比$\mathrm{L}_μ$。
2019-12-17 cs.LO
Reducing Arbitrary Metric Temporal Formulas into Logic Programs under Answer Set Semantics
University of Angers（昂热大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
本文提出一种Tseitin风格的翻译，将任意度量时序公式映射到仅含过去算子的逻辑程序片段，从而利用回答集编程求解器进行推理。
2026-05-28 cs.LO
Enumerating Teams in First-Order Team Logics
我们开始研究一阶群逻辑中不同可满足性问题的枚举复杂性。由于我们的许多问题超出了DelP，我们使用了一个框架，用于硬枚举类似于多项式层次结构，这是最近推出的Creamusu等人。2019）。我们证明了在给定的一阶结构中枚举一个固定公式的所有满足队的问题对于依赖逻辑和独立逻辑的某些公式是DelNP-完全的。对于包含逻辑公式，这个问题甚至在DelP中也存在。此外，我们研究了这个问题的变种，只有最大，最小，最大和最小的解决方案，分别考虑。在大多数情况下，这些问题与原始问题具有相同的复杂性。一个例外是包含逻辑的最小变量，它是DelNP完全的。
2020-12-29 cs.LO
A van Benthem Theorem for Fuzzy Modal Logic
我们提出了一个模糊（或定量）版本的范本特姆定理，其特点是命题模态逻辑作为一阶逻辑的互模拟不变片段。具体来说，我们考虑一阶模糊谓词逻辑及其模态片段，并表明，模糊一阶公式是非扩张的w.r.t.互模拟距离的自然概念正好是那些可以通过模糊模态公式来近似的概念。
2018-02-05 cs.LO
