A Logic-based Tractable Approximation of Probability
University of Milan（米兰大学）
我们提供了一个逻辑框架，其中可以看到一个资源有限的代理执行概率推理的近似。我们的主要结果如下。首先，我们确定的条件下，命题概率函数可以近似由一个层次的深度有界的信念功能。其次，我们表明，在相当可口的限制，我们的近似概率导致不确定的推理，在该领域的通常假设下，有资格作为听话。
2022-05-06 cs.AI cs.LO
Problems parameterized by treewidth tractable in single exponential time: a logical approach
我们介绍了模态逻辑的一个变体，称为存在计数模态逻辑（ECML），它捕获了绝大多数已知的问题是易处理的单指数时间时，参数化树宽。看来，所有这些结果可以被包含的定理，模型检验的ECML承认一个算法具有这样的复杂性。我们通过添加连接性要求扩展了ECML，并使用Cygan等人引入的Cut&Count技术。[4]，证明了当用树宽参数化时，扩展中可表达的问题在单指数时间内也是易处理的;然而，使用随机化。本文证明了所引入的逻辑的导航性的必要性，并给出了一个否定的结果：除非指数时间假设失效，否则涉及非非循环条件的两个基本问题C_1顶点删除和GIRTH> 1顶点删除（l>=5）不允许这样一个鲁棒的算法。
2011-04-15 cs.DS cs.LO
A New Tractable Description Logic under Categorical Semantics
Université Sorbonne Paris Nord, Sorbonne Université, INSERM, Limics（巴黎-萨克雷大学、索邦大学、国家医学研究院、Limics）
本文提出一种扩展EL的逻辑，通过弱化否定来保留可计算性，同时引入范畴语义以处理负知识。
2026-03-19 cs.AI cs.LO
Successor-Invariant First-Order Logic on Graphs with Excluded Topological Subgraphs
我们表明，模型检查问题的后继不变的一阶逻辑是固定参数听话的排除拓扑子图的图形时，参数化的输入公式的大小和大小的排除拓扑子图。此外，我们表明，模型检查顺序不变的一阶逻辑是听话的有界宽度的有色偏序集，参数化的大小输入公式和偏序集的宽度。我们对后继不变FO的结果扩展了以前在平面图上对这种逻辑的结果（Engelmann等人，LICS 2012）和排除未成年人的图表（Eickmeyer等人，LICS 2013），进一步缩小了已知的FO和已知的继任者不变FO之间的差距。证明使用Grohe和马克思的结构定理的图与排除拓扑子图。对于顺序不变的FO，我们表明，Gajarskeleton等人。最近的结果FO结转到订单不变FO。
2016-05-04 cs.LO
The Parameterized Complexity of Learning Monadic Second-Order Logic
本文在 Grohe–Turán 模型论学习框架下分析 MSO 概念学习，证明有界团宽图上可固定参数处理，并区分一维与高维概念给出最优算法及困难性边界。
2025-01-17 cs.LO
Phylotastic: An Experiment in Creating, Manipulating, and Evolving Phylogenetic Biology Workflows Using Logic Programming
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）
进化生物学家长期以来一直在努力以灵活的方式开发分析工作流程，从而促进系统发育知识的重用。一个进化生物学工作流程可以被看作是一个计划，其中组成的Web服务，可以检索，操作，并产生系统发育树。Phylotastic项目于两年前启动，是进化生物学家和计算机科学家之间的合作，目标是开发一个开放式架构，以促进创建此类分析工作流程。虽然Web服务的组合是一个已经在文献中广泛探讨的问题，包括在逻辑编程领域，但Phylotastic中的问题的具体化提供了许多额外的挑战。随着需要在所需工作流的描述中集成偏好和形式本体，进化生物学家倾向于以增量方式构建工作流，通过连续地细化工作流，通过指示所需的变化（例如，排除某些服务，修改所需的输出）。这导致需要连续迭代的增量重新规划，以开发一个新的工作流程，该工作流程集成了所请求的更改，同时最大限度地减少了对原始工作流程的更改。本文阐述了Phylotastic如何解决使用逻辑编程技术创建和完善系统发育分析工作流程的挑战，以及如何在Phylotastic项目的总体框架内使用这些解决方案。逻辑程序设计理论与实践（TPLP）
2018-05-01 cs.AI cs.LO cs.PL
Formal Analysis of the Biological Circuits using Higher-order-logic Theorem Proving
合成生物学是一个跨学科的领域，它利用成熟的工程原理，从电气，控制和计算机系统，用于分析生物系统，如生物电路，酶，通路和控制器。传统上，这些生物系统，即，使用纸笔证明和基于计算机的模拟技术来分析遗传电路。然而，这些方法不能提供准确的结果，由于其固有的局限性，如人为的错误倾向，舍入误差和未经验证的算法存在于核心的工具，提供这样的分析。在本文中，我们提出使用高阶逻辑定理证明作为一种补充技术来分析这些系统，从而克服上述问题。特别是，我们提出了一个高阶逻辑的定理证明为基础的框架，正式的原因在合成生物学中使用的遗传电路。其主要思想是，首先，使用微分方程的遗传电路的连续动力学建模。下一步是从相应的框图表示中获得系统的传递函数。最后，使用拉普拉斯变换对这些基于微分方程的模型进行基于传递函数的分析。为了说明我们提出的框架的实际应用，我们正式分析蛋白质的激活和抑制表达的遗传电路。
2019-12-24 cs.LO
On the Parameterised Intractability of Monadic Second-Order Logic
Courcelle的一个著名的结果指出，如果C是一类有界树宽的图，则一元二阶逻辑的模型检验是C上的固定参数线性时间参数化算法。一个直接的问题是，这是否是最好的，或者结果是否可以扩展到无限树宽的类。在本文中，我们表明，在树的宽度，定理不能进一步推广。更具体地说，我们证明了，如果C是一类图，这是封闭的着色，并满足一定的构造性条件，使得C的树宽度是不是有界的log^{16}（n），那么MSO_2-模型检验是不是固定参数易处理的，除非满足性问题SAT命题逻辑可以解决在次指数时间。如果C的树宽不是多项式有界的，那么MSO_2-模型检验不是固定参数的易处理的，除非多项式时间层次中的所有问题，因此特别是NP中的所有问题，可以在次指数时间内解决。
2009-04-08 cs.CC cs.LO
Efficient First-Order Temporal Logic for Infinite-State Systems
在本文中，我们考虑的规范和验证的无限状态系统使用时序逻辑。特别是，我们描述参数化系统使用一个新的品种的一阶时序逻辑，这是足够强大的这种形式的规范和易于处理的实际演绎验证。重要的是，时态语言的强大功能使我们能够描述（和验证）异步系统，通信延迟和更复杂的属性，如活性和公平性。这些方面对于许多其他无限状态验证方法来说似乎很困难。
2007-02-06 cs.LO
Positional Properties in Temporal Logic
University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了基于游戏的反应合成中位置属性的性质，证明了所有ω-正则位置属性可由线性时间逻辑表达，并探讨了位置属性的必要充分条件及子类。
2026-08-11 cs.FL cs.LO
The Logic of Counting Query Answers
我们考虑有限结构上一阶公式的答案个数的计数问题。我们提出并研究了一阶逻辑的扩展，在这种计算问题的算法可以自然和方便地表示，在意义上说，是精确的，这是出于希望了解听话的情况下的计数问题。
2017-04-20 cs.CC cs.LO
Computational Logic for Biomedicine and Neurosciences
在这里，我们主张使用计算逻辑系统生物学，作为一个\emph{unified and safe}框架非常适合于建模的动态行为的生物系统，表达他们的属性，并验证这些属性。潜在的候选逻辑应该有一个传统的证明理论谱系（包括归纳法，或享受割消和聚焦的微积分演示），并应该有经过认证的证明工具。除了提供一个可靠的框架外，这还允许对我们的生物系统进行正确的编码。对于一般的系统生物学，特别是生物医学，我们到目前为止，对于建模部分，有三个候选逻辑：都基于线性逻辑。所研究的性质和它们的证明形式化在一个非常有表现力的（非线性）归纳逻辑：归纳构造演算（CIC）。到目前为止，我们所考虑的例子都是相对简单的例子;然而，所有的例子都在实现CIC的Coq系统中进行了正式的半自动证明。在神经科学中，我们直接使用CIC和Coq来建模神经元和一些简单的神经元回路，并证明它们的一些动力学性质。在生物医学中，多组学途径相互作用的研究，以及临床和电子健康记录数据，将有助于药物发现和疾病诊断。未来的工作包括使用更多的自动校准器。这将使我们能够指定和研究更现实的例子，并在长期提供一个系统的疾病诊断和治疗预后。
2020-10-06 cs.LO q-bio.QM
Coalgebraic Reasoning with Global Assumptions in Arithmetic Modal Logics
我们建立了一个通用的上限ExpTime的推理与全球的假设（也称为TBoxes）在共代数模态逻辑。与以前的结果不同，这种情况下，我们的界限不需要一个易于处理的一组Tableau规则的实例逻辑，使结果适用于更广泛的类的逻辑。例子是Presburger模态逻辑，它扩展了等级模态逻辑与后继数的线性不等式，以及概率模态逻辑与概率的多项式不等式。我们使用类型消除算法建立理论上界。我们还提供了一个全局缓存算法，潜在地避免了建立整个指数大小的候选状态空间，从而为实际推理提供了基础。该算法仍然涉及频繁的不动点计算，我们展示了如何有效地处理这些问题，在一个具体的算法建模刘和Smolka的线性时间不动点算法。最后，我们证明了上复杂度界是保持下添加名的逻辑，即在共代数混合逻辑。
2021-11-27 cs.LO
Tractable Weighted First-Order Model Counting with Bounded Treewidth Binary Evidence
本文提出了一种在有界树宽二元证据下计算加权一阶模型计数的多项式时间算法，并应用于解决稳定座位安排问题。
2025-12-01 cs.AI cs.LO
On the Parameterized Complexity of Learning First-Order Logic
我们分析了学习的复杂性，一阶查询的模型理论框架的监督学习（Grohe和Turán，TOCS 2004年）。以前的研究学习的复杂性，在这个框架中集中在学习时，可能在时间次线性的背景结构的问题。在这里，我们研究学习问题的参数化复杂性。我们有两个主要结果。首先是一个困难的结果，表明学习一阶查询至少和相应的模型检查问题一样困难，这意味着在一般结构上，参数化复杂性类AW[*]是困难的。我们的第二个主要贡献是一个固定参数的易处理的不可知PAC学习算法的一阶查询稀疏的关系数据（更准确地说，无处密集的背景结构）。
2021-06-28 cs.LO
Using First-Order Logic to Reason about Policies
策略描述了允许或禁止某个操作的条件。我们表明，一个片段（多排序）的一阶逻辑可以用来表示和原因的政策。因为我们使用一阶逻辑，所以策略具有清晰的语法和语义。我们表明，进一步限制片段的结果，仍然是相当有表现力的语言，但也是听话的。更准确地说，是关于蕴涵的问题，比如“爱丽丝可以访问这个文件吗？”可以在时间上回答，这是一个低阶多项式（实际上，在某些情况下几乎是线性的），关于策略集的一致性问题也是如此。
2006-05-15 cs.CR cs.LO
Fixed-parameter tractability, definability, and model checking
本文从逻辑学的角度研究参数化复杂性理论，更具体地说，是从描述复杂性理论的角度研究参数化复杂性理论。我们建议考虑参数化模型检查问题的各种片段的一阶逻辑作为通用的参数化问题，并显示这种方法可以是有用的研究固定参数的易处理性和难处理性。例如，我们建立了存在一阶逻辑的模型检验，关系结构的同态问题，和子结构同构问题之间的等价性。我们的主要易处理性结果表明，一阶公式的模型检查是固定参数易处理时，限制到一类的输入结构与排除未成年人。在棘手的方面，对于每个t >= 0，我们证明了具有t个量词交替的一阶公式的模型检查与具有t个量词交替的交替图灵机的参数化停止问题之间的等价性。我们讨论了这种交替层次与Downey和Fellows的W-层次之间的密切联系。在一个更抽象的层次上，我们考虑两种形式的可定义性，称为Fagin可定义性和分片可定义性，这是适当的描述参数化的问题。我们给出了所有固定参数易处理问题的FPT类在有限变量最小不动点逻辑中的分片可定义性方面的一个特征，这让人想起Immerman-Vardi定理，它描述了PTIME类在最小不动点逻辑中的可定义性。
2001-02-19 cs.CC cs.LO
Strong Backdoors for Linear Temporal Logic
本文针对Fisher提出的线性时态逻辑的CNF-片断，将强后门的概念引入时态逻辑领域。我们研究了以后门大小为参数的可满足性问题的参数化复杂性。我们将后门检测和后门评估区分为horn和krom公式的片段。在这里，我们对全局操作符的操作符片段进行分类，用于过去或未来，以及两者的组合。检测被证明是在FPT，而评价的复杂性表现不同。我们表明，克罗姆公式的问题是paraNP-完全的。对于喇叭公式的复杂性被证明是固定参数易处理或paraNP-完全取决于所考虑的运营商片段。
2016-02-16 cs.CC cs.LO
On the Parameterized Intractability of Monadic Second-Order Logic
Courcelle的一个著名结果是：如果C是一类有界树宽的图，则一元二阶逻辑（MSO_2）的模型检验是C上的固定参数线性时间参数化算法可处理的（fpt），其中参数是树宽加上公式的大小。一个直接的问题是，这是否是最好的，或者结果是否可以扩展到无限树宽的类。在本文中，我们表明，在树的宽度，定理不能进一步推广。更具体地说，我们证明了，如果C是一类图，这是封闭的着色，并满足一定的构造性条件，是这样的树宽度不受\log^{84} n，那么MSO_2-模型检验不是FPT，除非SAT可以解决在次指数时间。如果C的树宽不是多项式有界的，则MSO_2-模型检验不是fpt，除非多项式时间层次中的所有问题都能在次指数时间内求解。
2012-03-23 cs.LO
Deciding first order logic properties of matroids
Frick和Grohe [J. ACM 48（2006），1184-1206]引入了具有局部有界树宽度的图类的概念，并建立了在这样的图类中，每个一阶逻辑属性可以在几乎线性时间内确定。在这里，我们介绍了一个类似的概念拟阵（局部有界分支宽度），并显示存在一个固定参数算法的一阶逻辑性质的类的正规拟阵局部有界分支宽度。为了得到这一结果，我们证明了问题的存在，决定的电路的长度最多为k包含两个给定的元素是固定的参数听话的正规拟阵。
2011-08-27 cs.DM cs.DS cs.LO
Tree-width for first order formulae
本文对一阶公式fotw，fotw（fotw）引入了树宽。我们表明，计算fotw是固定参数易处理的参数fotw。证明了在有界函数的公式类上，模型检验是固定参数的易处理的，参数为公式的长度。这是通过将公式fotw（k）<k转换为一阶逻辑的k变量片段L^k的公式来完成的。对于固定的k，给定的一阶公式是否等价于L^k公式的问题是不可判定的。相反，具有有界边界的一阶公式类是等价可判定的一阶逻辑的片段。我们的概念树宽度一般树宽度的合取查询的任意公式的一阶逻辑考虑到量词的相互作用在一个公式。此外，它比Chen和Dalmau（CSL 2005）定义的量化约束公式的消除宽度的概念更强大：对于量化约束公式，有界消除宽度和有界fotw都允许在多项式时间内进行模型检验。证明了量化约束公式的fotw由fotw的消元宽度有界，并给出了一类fotw有界的量化约束公式，其消元宽度为无界.类似的比较适用于Flum，Frick和Grohe（JACM 49，2002）定义的非递归分层数据集的严格树宽。最后，我们证明了fotw是一个无单调代价的警匪博弈。
2012-03-28 cs.LO
Tractable Boolean and Arithmetic Circuits
Computer Science Department, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校计算机科学系）
易处理的布尔和算术电路在人工智能中已经被广泛研究了二十多年。这些电路最初被提议为“编译对象”，旨在促进逻辑和概率推理，因为它们允许以线性时间和前馈方式（如神经网络）执行各种类型的推理。近年来，易处理电路的作用显著扩大，因为它们成为一些旨在整合知识，推理和学习的方法的计算和语义骨干。在这篇文章中，我们回顾了易处理电路的基础和一些相关的里程碑，同时关注它们的核心属性和技术，使它们对神经符号AI的广泛目标特别有用。
2022-02-07 cs.AI cs.CC cs.LG
Reasoning about Cognitive Trust in Stochastic Multiagent Systems
我们认为设置随机多智能体系统建模为随机多人游戏，并制定了一个自动验证框架，量化和推理代理的信任。为了捕捉人类的信任，我们使用信任的认知概念，定义为代理A对代理B完成任务的能力做出的主观评估，这反过来可能导致A决定依赖B。我们提出了一个概率理性时序逻辑PRTL*，它扩展了概率计算树逻辑PCTL* 推理的心理态度（信念，目标和意图），并包括新的运营商，可以表达的概念，社会信任，如能力，处置和依赖。例如，该逻辑可以表示“代理A最终将以至少p的概率信任代理B，B将以确保成功完成给定任务的方式行事”。我们研究的自动化验证问题的复杂性，而一般的问题是不可判定的，我们确定的逻辑和系统的限制，导致可判定的，甚至是易处理的，子问题。
2019-05-16 cs.LO
First-Order Query Evaluation with Cardinality Conditions
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
研究带基数条件的一阶逻辑FOC(P)的查询评估问题，证明其在有界度类上可固定参数处理，但在无界度类上不可推广，并识别出在无处稠密类上仍可固定参数处理的片段FOC_1(P)。
2026-06-15 cs.DB cs.DS cs.LO
Hereditary First-Order Logic: the tractable quantifier prefix classes
本文完整刻画了使遗传模型检测问题 Her$(ϕ)$ 属于 P 的一阶公式量词前缀类，并证明其余前缀类均为 coNP 完全，且该性质不可判定。
2025-07-03 cs.CC cs.DM cs.LO
Horn Fragments of the Halpern-Shoham Interval Temporal Logic (Technical Report)
我们调查的Halpern-Shoham区间时序逻辑的霍恩片段的可满足性问题取决于类型（盒或钻石）的区间模态算子，类型的基本线性顺序（离散或密集），和类型的语义的区间关系（自反或非自反）。例如，我们证明了对于任何类型的线性序和语义，带菱形的Horn公式的可满足性是不可判定的。相反，带盒Horn公式的可满足性在自反语义下对离散序和稠密序都是易处理的，在非自反语义下对稠密序都是易处理的，但在非自反语义下对离散序是不可判定的.在非自反语义下，具有方块和菱形的二元Horn公式的可满足性总是不可判定的。
2017-08-28 cs.CC cs.LO
A Paraconsistent ASP-like Language with Tractable Model Generation
University of Warsaw（华沙大学）；Linköping University（林雪平大学）
答案集编程（ASP）是当今主流的基于规则的知识表示工具。尽管现有的ASP变体享有高效的实现，但生成答案集仍然是棘手的。本研究的目标是定义一个新的类似于\asp的规则语言，4SP，具有易处理的模型生成。该语言结合了ASP和次协调规则语言4 QL的思想。虽然4SP共享\asp的语法，并且对于每个程序，其所有答案集都在4SP模型中，但新语言在其逻辑基础、其使用的预期方法和计算模型的复杂性方面与ASP不同。正如我们在论文中所展示的，4 QL可以被看作是一个次协调的ASP程序分层相对于默认否定。虽然为4 QL程序生成支持良好的模型是容易的，但放弃分层使4 QL和ASP都变得棘手。为了保持易处理性，同时允许非分层的程序，在4SP中，我们引入试验表达式交错的程序与假设的真值默认否定。这使我们能够开发一个具有确定性多项式时间复杂度的~模型生成算法。我们还显示了4SP，ASP和4 QL之间的关系。
2019-12-20 cs.AI cs.LO cs.PL
Formal Modeling of Robotic Cell Injection Systems in Higher-order Logic
National University of Sciences and Technology (NUST)（国立科技大学）
机器人细胞注射用于自动将物质输送到细胞中，是药物开发、基因工程和细胞生物学许多其他领域的不可或缺的组成部分。传统上，这些系统的功能的正确性是确定使用纸笔证明和计算机模拟的方法。然而，基于纸张的证明可能容易出现人为错误，并且由于其基于采样的性质以及无法在基于计算机的模型中捕获连续行为，模拟提供了不完整的分析。模型检验最近也被提倡用于细胞注射系统的分析。然而，它涉及用于建模系统的动态的微分方程的离散化，从而妥协的完整性的分析以及。在本文中，我们建议使用高阶逻辑定理证明的建模和分析的机器人细胞注射系统的动态行为。底层逻辑的高表达性允许我们以真实的形式捕捉模型的连续细节。然后，可以在证明助手的声音核心内使用演绎推理来分析模型。
2018-07-18 cs.LO cs.RO
ASNP: a tame fragment of existential second-order logic
融合SNP（ASNP）是存在二阶逻辑的一个片段，严格包含Feder和Vardi的二元连通MMSNP和Bienvenu，ten Cate，Lutz和Wolter的二元保护单调SNP;它是表现出复杂性二分法的NP表达子类的一个有希望的候选者。我们表明，ASNP有一个复杂性二分法当且仅当无限域二分法猜想成立的约束满足问题的一阶约简的二元有界齐次结构。对于这样的CSP，强大的通用代数硬度条件是已知的，被证明是描述NP难和多项式时间听话的CSP之间的边界。与CSP的连接也意味着每个ASNP语句都可以在多项式时间内在有界树宽的有限结构类上求值。我们证明了ASNP的语法是可判定的。证明依赖于这样一个事实，即对于由许多禁止子结构给出的有限二元结构类，合并性质是可判定的。
2020-01-28 cs.CC cs.LO math.LO
Lower Bounds for the Complexity of Monadic Second-Order Logic
Courcelle在1990年提出的著名定理指出，在一元二阶逻辑（MSO）中可定义的图的任何性质都可以在线性时间内在任何一类有界树宽的图上确定，或者换句话说，MSO在线性时间内在任何此类图上都是固定参数易处理的。从逻辑的角度来看，Courcelle定理为MSO-模型检验的易处理性建立了一个充分条件或上界。而这样的逻辑复杂性的上限已经在文献中得到了极大的关注，几乎没有什么是已知的相应的下限。本文建立了一元二阶逻辑复杂度的一个强下界。特别是，我们表明，如果C是任何一类图，这是封闭的下采取子图，其树宽是不是有界的多对数函数（事实上，$\log^c n$为一些小c足够），然后MSO-模型检验是棘手的C（在一个适当的假设下，从复杂性理论）。
2011-06-23 cs.CC cs.DM cs.DS
On Expressing and Monitoring Oscillatory Dynamics
Faculty of Informatics Masaryk University（马萨里克大学信息学院）
本文提出扩展的信号时序逻辑STL*，通过引入信号值冻结算子来增强表达能力，以区分生物学中重要的振荡特性，并实现了监控算法。
2012-08-19 cs.CE cs.LO cs.NA
First-order interpretations of bounded expansion classes
有界扩展的概念捕捉均匀稀疏的图形类，并呈现各种算法的问题，一般难以处理。特别是，一阶逻辑的模型检查问题是固定参数的易处理的，这样的图类。为了将这些结果推广到稠密图，我们引入了一类具有结构有界扩展的图，定义为一类有界扩展的一阶解释。作为对他们的算法治疗的第一步，我们提供了他们的表征类似于通过低treedepth分解类的有界扩张的表征，取代treedepth其密集的类似物称为灌木深度。
2018-10-04 cs.DM cs.LO math.CO
Model-Checking on Ordered Structures
本文研究有序结构上一阶逻辑与一元二阶逻辑的模型检验，证明一般有序情形大多难解，而序不变情形在若干结构类上可解。
2018-12-18 cs.DM cs.DS cs.LO
First Order Logic and Twin-Width in Tournaments and Dense Oriented Graphs
本文刻画了竞赛图中易处理的一阶模型检测，证明其固定参数易处理性与有界twin-width等价，并提出了一个多项式时间近似算法，结果扩展至特定稠密有向图。
2025-10-07 cs.DM cs.LO math.CO
Parameterized Complexity of Elimination Distance to First-Order Logic Properties
到目标图性质P的消除距离是Bulian和Dawar提出的一个通用的图修改参数。我们开始研究消除距离的图形属性表示在一阶逻辑。我们划定问题的固定参数的易处理性，确定充分和必要条件的前缀结构的一阶逻辑公式。我们的主要结果是下面的元定理：- 对于可由一阶逻辑公式\in x_3表示的每个图形属性P，即，具有以下形式的图形属性P：\exists x_1 \exists x_2 \cdots \exists x_r \forall y_1 \forall y_2 \cdots \forall y_s \exists z_1 \exists z_2 \cdots \exists z_t，其中，x_1是无量词的一阶公式，检验一个图到P的消去距离是否不超过k，是用k参数化的固定参数易处理的。图的性质可以用图3中的公式表示，包括度有界、不包含禁止子图或包含有界支配集。我们通过证明这样的一般陈述不适用于具有稍微更有表现力的前缀结构的公式来补充这个定理：存在公式\in <$_3，其计算消除距离是W[2]-困难的。
2021-04-07 cs.CC cs.DM cs.DS
Phylogenetic incongruence through the lens of Monadic Second Order logic
在遗传学领域内，人们对总结两个或多个系统发育树的相异或“不一致”的措施越来越感兴趣。许多这些措施是NP难计算，这刺激了相当数量的研究固定参数听话的算法。在这篇文章中，我们使用一元二阶逻辑（MSOL）给出替代，紧凑的证明固定参数易处理的几个著名的不一致性措施。在这样做的时候，我们希望证明MSOL的巨大潜力-机器仍然在很大程度上未知的算法图论社区以外-在遗传学。这项工作的一个重要组成部分是观察到，许多这些措施，有界时，意味着存在一个“协议森林”的有界大小，这反过来又意味着一个辅助图结构，显示图，有界树宽。正是树宽上的这个界使得MSOL的机器可用于证明固定参数的易处理性。我们给出了各种不同的MSOL配方。有些基于显式编码协议林，而有些仅隐式使用它们来生成树宽界限。我们的配方介绍了一些“遗传学MSOL原语”，这将有望被用于其他研究人员。
2015-03-01 cs.CE cs.DS cs.LO
On the Computational Complexity of Model Checking for Dynamic Epistemic Logic with S5 Models
Institute for Logic, Language and Computation University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
动态认知逻辑（DEL）是一个逻辑框架，用于表示和推理多个代理的知识变化。在这个框架中的一个重要的计算任务是模型检验问题，这已被证明是PSPACE硬，即使是S5模型和两个代理-在其他功能的存在下，如多点模型。我们回答开放的问题，在文献中这个问题的复杂性，在更受限制的设置。我们提供了一个详细的复杂性分析的模型检验问题的DEL，在那里我们考虑各种组合的限制，如代理的数量，无论是单点或多点的模型，以及是否后置条件允许在更新。特别是，我们证明了这个问题已经是PSPACE困难的（1）一个代理的情况下，多点S5模型，没有后置条件，和（2）两个代理的情况下，只有单点S5模型，没有后置条件。此外，我们还研究了只允许半私有公告作为更新的设置。我们表明，在这种情况下，问题已经是PSPACE-硬时，限制到两个代理和三个命题变量。我们在本文中获得的结果有助于勾勒出确切的边界的限制设置的模型检验问题的DEL是计算上易于处理的。
2020-09-18 cs.AI cs.CC cs.LO
Algorithms and data structures for first-order logic with connectivity under vertex failures
我们引入了一种新的数据结构，用于回答无向图中的连通性查询受到批量顶点故障。确切地说，给定任何图G和整数k，我们可以在固定参数的时间内构造一个数据结构，该数据结构稍后可用于回答以下形式的查询：“顶点s和t通过避开顶点$u_1,..., u_k$的路径连接吗？“”在时间$2^{2^{O(k)}}$。在有关数据结构的文献术语中，这给出了顶点故障下连通性的第一个确定性数据结构，其中对于每个固定数量的故障，所有操作都可以在恒定时间内执行。为了了解我们的新技术的力量和局限性，我们证明了最近推出的分离器逻辑，它扩展了一阶逻辑与原子的顶点故障下的连通性的算法Meta定理。我们证明了分离器逻辑的模型检验问题是固定参数易处理的每一类图，排除一个固定的拓扑子。我们还显示了弱逆。这意味着，从参数化复杂性的角度来看，在标准复杂性假设下，分离器逻辑的易处理性边界几乎完全由排除固定拓扑子式的类来界定。我们证明的主干依赖于Cygan等人的分解定理。[SICOMP '19]，它提供了一个给定图的树分解成不可破的包。至关重要的是，不可破坏性允许将分离器逻辑减少到每个袋内的简单一阶逻辑。我们使用动态规划设计我们的模型检查算法的树分解，其中在每个包的过渡相当于运行一个合适的模型检查子过程，简单的一阶逻辑。这种方法足够健壮，可以提供以分隔符逻辑表示的查询的有效枚举。
2021-11-05 cs.DM cs.DS cs.LO
