Tight triangulations of some 4-manifolds
Walkup的类${\cal K}(d)$由$d$维单纯复形组成，所有复形的顶点链都是堆叠的$(d-1)$ -球面.根据Walkup的一个结果，任何具有Euler特征$χ$的三角剖分4-流形$X$的面向量满足$f_1 \geq 5f_0 - 15/2 χ$，且仅对$X \in {\cal K}(4)$相等. Kühnel观察到这意味着$f_0(f_0 - 11) \geq -15χ$，只有${\cal K}(4)$的2-邻元是相等的。对于$n = 6, 11$和15，存在具有$f_0=n$和$f_0(f_0 - 11) = -15χ$的三角化4-流形。本文给出了满足$f_0(f_0 - 11) = -15χ$的$f_0 = 21, 26$和41的三角化4-流形。所有这些三角流形都是紧的和强极小的。
2012-08-29 math.CO math.GT
On Walkup's class ${\cal K}(d)$ and a minimal triangulation of $(S^3 \times \rotatebox{90}{\ltimes} S^1)^{\#3}$
对于$d \geq 2$，Walkup的类${\cal K}(d)$由$d$维单纯复形组成，其顶点链接都是堆叠的$(d-1)$球。Kalai证明，对于$d \geq 4$，${\cal K}(d)$的所有连接成员都是通过添加许多基本句柄从堆叠的$d$ -球体获得的。根据Walkup的一个结果，任何具有Euler特征$χ$的三角剖分4-流形$X$的面向量满足$f_1 \geq 5f_0 - {15/2} χ$，且仅对$X \in {\cal K}(4)$相等. Kühnel观察到，这意味着$f_0(f_0 - 11) \geq -15χ$，只有${\cal K}(4)$的2-邻元相等。Kühnel还问是否有一个三角形的4-流形与$f_0 = 15$，$χ= -4$（达到平等的下界）。在本文中，Kalai定理的指导下，我们证明了确实存在这样的三角剖分。它对扭曲球面乘积$S^3 \times {-2.8mm}_{-} S^1$的三个副本的连接和进行三角剖分。由于Kühnel不等式，这个流形的三角剖分是顶点极小三角剖分。根据Effenberger最近的结果，这里构建的三角测量是紧密的。除了相邻的2-流形和$(2d+ 3)$ -顶点球面积$S^{d-1} \times S^1$（对$d$奇扭曲）的无限族，迄今为止只有14个紧三角流形被已知。目前的结构产生了这个零星家庭的一个新成员。我们也给出…
2011-02-26 math.CO math.GT
A characterization of tightly triangulated 3-manifolds
对于域$\mathbb{F}$，单纯复形的$\mathbb{F}$ -紧度的概念是由Kühnel引入的。Kühnel和Lutz证明了任何闭流形的$\mathbb{F}$紧三角剖分是流形所有可能的三角剖分中最经济的。三角形的边界是闭1-流形的唯一$\mathbb{F}$紧三角剖分。闭2-流形的三角剖分是$\mathbb{F}$ -紧的当且仅当它是$\mathbb{F}$ -可定向的和邻域的。本文证明了闭3-流形的三角剖分是$\mathbb{F}$ -紧的当且仅当它是$\mathbb{F}$ -可定向的、邻域的和堆叠的。因此，Kühnel-Lutz猜想在维数$\leq 3$中成立。
2016-01-08 math.CO math.GT
A necessary condition for the tightness of odd-dimensional combinatorial manifolds
给出了$(\ell-1)$ -连通组合$(2\ell +1)$ -流形是紧流形的一个必要条件.作为推论，我们证明了除了三维克莱因瓶的四单形边界和九顶点三角剖分外，不存在贝蒂数至多为2的紧组合三维流形.
2014-05-23 math.CO math.GT
Tight triangulations of closed 3-manifolds
众所周知，闭2-流形的三角剖分对于特征为2的域是紧的当且仅当它是邻域的;对于奇特征的域是紧的当且仅当它是邻域的且可定向的。对于高维流形，以前没有这样的紧密性特征。本文证明了闭3-流形的三角剖分关于奇特征域是紧的当且仅当它是邻集、可定向的和可堆叠的。因此，屈内尔-卢茨猜想对于奇特征的域在三维中是有效的。接下来，设$\mathbb{F}$是特征为2的域。已知在这种情况下，闭3-流形的任何邻域和堆叠三角剖分是$\mathbb{F}$-紧的。对于顶点数不超过71或第一贝蒂数不超过188的三角剖分闭3-流形，我们证明了逆命题成立.但是在大量顶点上的$\mathbb{F}$紧非堆叠三角剖分的可能性仍然是开放的。我们证明了这样的三角剖分的以下上界定理。若闭3-流形的$\mathbb{F}$-紧三角剖分有$n$顶点和第一Betti数$β_1$，则有$(n-4)(617n- 3861) \leq 15444β_1$.等式在这里成立当且仅当三角剖分的所有顶点链是二十面体的边界复形的连通和。
2016-01-05 math.CO math.GT
A construction principle for tight and minimal triangulations of manifolds
紧三角剖分是奇异的，但在组合拓扑学中是高度规则的对象。一个三角剖分是紧的，如果它在欧几里得空间中的所有分段线性嵌入都是凸的，只要其基础流形的拓扑允许。紧三角剖分被证明是强极小的，并证明是这样的尺寸$\leq 3$。然而，尽管有大量的理论成果，这种三角形，有珍贵的例子很少。事实上，除了第二维，我们不知道在任何给定的维度中是否有无穷多个。在本文中，我们提出了一个计算机友好的组合计划，以获得紧密的三角剖分，并提出了新的例子，在三维，四维和五维。此外，我们描述了一个家庭的紧三角$d$ -流形，与$2^{d-1} \lfloor d / 2 \rfloor ! \lfloor (d-1) / 2 \rfloor !$同构不同的成员为每个维度$d \geq 2$。虽然我们仍然不知道在一个固定的维度$d > 2$中是否有无穷多个紧三角剖分，但这个结果表明有很多。
2016-07-11 math.CO math.GT
On stellated spheres and a tightness criterion for combinatorial manifolds
我们引入$k$ -星状球面，并考虑三角形$d$ -流形类${\cal W}_k(d)$，其顶点链都是$k$ -星状的，以及它的子类${\cal W}^{\ast}_k(d)$，由${\cal W}_k(d)$的$(k+1)$ -邻域成员组成.我们介绍了任何单纯复形的μ-向量，并表明，在2-neighborly单纯复形的情况下，μ-向量占主导地位的Betti数分量的向量，这两个向量是相等的紧单纯复形。我们能够估计/计算$d\geq 2k$的${\cal W}_k(d)$的任何2-邻域成员的μ向量的分量的某些交替和。作为这一理论的一个结果，我们证明了一个下界定理，这样的三角形流形，以及确定的$d \geq 2k+2$的${\cal W}^{\ast}_k(d)$的成员的积分同调型。作为另一个应用，我们证明了当$d \neq 2k+1$时，${\cal W}^{\ast}_k(d)$的所有成员都是紧的.我们还描述了紧成员的${\cal W}^{\ast}_k(2k + 1)$的$k^{\rm th}$ Betti数。这些结果或多或少地回答了最近的一个问题的Effenberger，也提供了一个统一的和概念上的紧性证明，所有已知的紧三角流形，除了两个。我们还证明了一个下界定理三角形流形中的成员${\cal W}_1(d)$提供平等的情况。这概括了Walkup和Kuehnel的一个结果（$d=…
2013-05-16 math.CO math.GT
Tight complexes in 3-space admit perfect discrete Morse functions
1967年，Chillingworth证明了所有的凸单纯3-球都是可塌缩的。使用经典的概念的紧密性，我们推广到任意流形：我们表明，所有紧单纯3-流形承认一些完美的离散莫尔斯函数。我们还通过证明所有的凸单纯3-球都是非回避的来加强Chillingworth定理。相比之下，我们表明，许多非回避3球不是凸的。
2012-04-07 math.CO math.GT
On tight contact structures with negative maximal twisting number on small Seifert manifolds
研究了小Seifert流形上的横向切触结构的一些性质，并将其应用于一族小Seifert流形上的紧切触结构的分类.
2007-10-10 math.GT
Tight contact structures on laminar free hyperbolic three-manifolds
双曲三维流形是否存在紧切触结构是一个悬而未决的问题。许多双曲3-流形包含拉紧叶理，拉紧叶理可以扰动成紧切触结构。第一个没有绷紧叶理的双曲三维流形的例子是由Roberts、Shareshian和Stein构造的，其中有无穷多个甚至不承认本质层合，如Fenley所示。在本文中，我们构造了包含这些例子的一族3-流形上的紧切触结构。这些切触结构用接触手术图来描述，并使用Heegaard弗洛尔同调中的接触不变量来证明它们的紧密性。
2010-04-13 math.GT
Tight Planar Contact Manifolds with Vanishing Heegaard Floer Contact Invariants
本文给出了Heegaard Floer接触不变量为零的由平面开书支撑的紧不可填充接触流形的无限族。此外，我们还展示了一个无限的这样的家庭，其中支持的流形是双曲。
2016-09-16 math.GT
Tight contact structures on Seifert manifolds over T^2 with one singular fibre
本文对环面上具有一根奇异纤维的Seifert流形上的合痕紧切触结构进行了分类。
2005-08-18 math.GT
Classification of tight contact structures on some Seifert fibered manifolds: I
本文通过 Legendrian 手术构造接触结构获得下界，并利用凸曲面理论获得上界，对具有四条例外纤维的某些 Seifert 纤维化流形上零 Giroux 挠率的紧接触结构进行了分类。
2025-04-03 math.GT
Tight contact structures on some plumbed 3-manifolds
在这篇文章中，我们证明了一个推广的Lisca-Matic定理的Stein协边，并制定了一个方法来区分某些Stein协边使用旋转数。利用这些结果以及凸曲面理论的标准技术和Honda对某些3-流形上的紧切触结构的分类，我们对一类有界于非单连通4-流形的铅垂3-流形上的紧切触结构进行了分类.此外，我们给出了Stein填充切触结构的Stein填充的描述。
2018-09-17 math.GT
Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds
我们证明了在圆上双曲曲面丛的截面上，通过Dehn手术得到的无穷多个双曲三流形上紧切触结构的存在性。
2016-12-08 math.GT math.SG
A unique decomposition theorem for tight contact 3-manifolds
V. Colin证明了每一个紧切触3-流形都可以写成素流形的连通和。在这里，我们证明了在这个分解中的被加数是唯一的顺序和contactomorphism。
2006-10-09 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on small Seifert 3-manifolds with e_0\geq 0
我们对以S^2为基、三根奇异纤维和e_0 \geq 0的闭Seifert纤维三维流形上的正紧切触结构进行了分类.
2004-06-04 math.GT math.SG
Tight contact structures on 3-manifolds via dynamics
考虑了可定向三维流形上紧切触结构的实现问题。通过应用Haveli等人的定理，人们可以从横向于切触结构的（Reeb）流的动力学性质推断出紧密性。我们详细介绍了两个经典的建设，德恩手术和分支覆盖，可以进行动态约束的链接，以这样一种方式，以保持横向紧密的切触结构。
1998-12-09 math.DG math.GT
Tight contact structures on toroidal plumbed 3-manifolds
该研究针对无坏顶点的配边3-流形，开展紧切触结构计数、Giroux挠率添加条件分析及Stein图构造算法研究，重点关注低顶点价数的情况并拓展至高顶点价数情形。
2025-10-01 math.GT math.SG
On the existence of tight contact structures on Seifert fibered 3-manifolds
我们确定了具有正紧切触结构的闭定向Seifert纤维三维流形。我们的主要工具是一个新的接触Ozsvath-Szabo不变量的非零准则。
2007-09-05 math.GT math.SG
Tight contact structures on fibered hyperbolic 3-manifolds
我们迈出了理解双曲三维流形上的叶理和泛紧切触结构之间关系的第一步。如果圆上的曲面丛具有伪Anosov完整性，我们得到了"极值"紧切触结构的分类。具体地，当在纤维上评估时，恰好存在一个其欧拉类等于纤维的欧拉数的切触结构。这个刚性定理是一个后果的性质的行动的伪Anosov映射复杂的曲线的纤维和一个显着的灵活性性质的凸曲面在这样的空间。事实上，这种灵活性可以看到，在表面丛的间隔，类似的分类定理也成立。
2001-10-10 math.GT
Tight contact structures on some small Seifert fibered 3--manifolds
本文对小Seifert纤维3-流形M（-1; r_1，r_2，r_3）上的紧切触结构进行了分类，其中ri为（0，1），r_1，r_2为\geq 1/2.将凸曲面理论与接触Ozsvath-Szabo不变量的计算相结合得到了这一结果。我们还表明，一些紧切触结构上考虑的流形是不可填充的，证明使用Heegaard Floer理论。
2005-09-30 math.GT math.SG
Algebraically overtwisted tight $3$-manifolds from $+1$ surgeries
本研究执行Avdek算法，通过切触+1手术构造代数过度扭且紧的3维流形，证明标准切触3维球面上沿带最大Thurston-Bennequin不变量的正环面纽结做1/k切触手术可得到这类流形。
2024-10-31 math.GT math.SG
Infinitely many universally tight contact manifolds with trivial Ozsvath-Szabo contact invariants
本文给出了无穷多个3-流形，其中包含无穷多个泛紧切触结构，每个结构具有平凡的Ozsvath-Szabo切触不变量。利用这些不变量的已知性质，本文构造的切触结构是非弱辛可填充的。
2009-03-03 math.GT math.SG
Tight small Seifert fibered manifolds with $e_0=-2$
本文给出了小Seifert纤维流形上紧切触结构的分类。作为这一分类的应用，结合Lekili在\cite{L2010}中的工作，我们得到了Honda-Kazez-Matić问题的无穷多个反例，该问题询问一个右转向的、不可失稳的打开书是否一定支持紧切触结构。
2016-03-24 math.GT math.SG
Heegaard Floer Invariants and Tight Contact Three--Manifolds
设Y（r）是通过对三球面中的右手三叶结进行有理r-外科手术而得到的封闭定向三流形。利用接触外科学和Heegaard Floer接触不变量，我们在Y（r）上构造了正的紧切触结构，其中r不等于1。这特别意味着，正E6和E7铅垂的定向边界承载正的紧密切触结构，解决了公知的公开问题。
2003-04-16 math.GT math.SG
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, II
设p和n是p>1的正整数，E（p，n）是对（p，pn+1）型正环面纽结进行pn（p-1）-1手术得到的定向三维流形.证明了E（2，n）对任意n都不具有紧切触结构，而E（p，n）对任意n和任意奇p都具有紧切触结构.特别地，我们给出了第一个不支持紧切触结构的闭的、定向的、不可约的三维流形的无限族.我们通过接触拓扑的标准方法得到不存在的结果，并通过使用一个相当微妙的计算接触Ozsvath-Szabo不变量的存在性结果。
2004-10-11 math.GT math.SG
An infinite family of hyperbolic 3-manifolds without tight projectively Anosov flows
本文构造了第一个无限族双曲3-流形，它们具有紧接触结构但不具有紧投影阿诺索夫流，具体通过对八字结进行有理手术得到。
2025-02-06 math.DS math.GT
On Bennequin type inequalities for links in tight contact 3-manifolds
我们证明了一个版本的Thurston-Bennequin不等式成立的Legendrian和横向链接在一个合理的同调接触3球$(M,ξ)$，每当$ξ$是紧的。更具体地说，我们表明，自环绕数的横向链接$T$在$(M,ξ)$，使其管状邻域的边界组成的不可压缩环面，是有界的Thurston范数$||T||_T$的$T$。利用正、负横向推离的概念，对勒让德连杆给出了一个类似的不等式。我们应用这个界限来计算$S^3$中每个强拟正链的τ-不变量。这是通过证明我们的不平等是尖锐的，这个家庭的顺利联系。此外，我们使用一个更强的Bennequin不等式，在紧3-球面上的链接，推广这一结果的准正链接，并确定其最大的自环绕数。
2020-05-20 math.GT
An infinite family of tight, not semi-fillable contact three-manifolds
证明了Honda在曲面上某些圆丛上发现的无穷族虚过扭紧切触结构不允许辛半填充。该论点使用Mrowka，Ozsvath和Yu的结果上的投影不变的解决方案的塞伯格-威滕方程的圆柱和非平凡的Kronheimer Mrowka投影不变量的辛填充。
2004-01-06 math.GT math.SG
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, I
设S^3_r（K）是在S^3中的纽结K上通过有理r-外科手术得到的定向3-流形。利用接触Ozsvath-Szabo不变量，证明了对于包含所有代数纽结的纽结类K，S^3_r（K）具有正的、紧的切触结构，对任意r not= 2g_s（K）-1，其中g_s（K）是K的片亏格.这特别意味着Brieskorn球-Sigma（2，3，4）和-Sigma（2，3，3）具有紧密的正切触结构。作为主要结果的应用，我们证明了对N中的任意m，存在一个Seifert纤维有理同调3-球面M_m，它至少含有m个两两非同构的紧的、不可填充的切触结构.
2004-06-14 math.GT math.SG
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, III
利用张紧叶理、横向叶理和横向切触结构刻画了2-球面上Seifert纤维化的L-空间.本文给出了e_0=-1的切触Seifert纤维3-流形具有非零切触Ozsvath-Szabo不变量的一个充分条件.这就给出了一个判定给定的小塞弗特纤维L-空间是否具有非零接触Ozsvath-Szabo不变量的切触结构的算法。作为应用，我们证明了在三维球面上沿正环面纽结进行积分运算得到的三维流形上紧切触结构的存在性。最后证明了e_0大于等于-1的Seifert纤维L-空间上的每一个切触结构的平面性，并讨论了一些结果.
2005-07-19 math.GT math.SG
Tight contact structures on some bounded Seifert manifolds with minimal convex boundary
本文对具有最小凸边界的流形$N=M(D^{2}; r_1, r_2)$上的正紧切触结构进行了分类，直到保迹固定边界为止，其中$N=M(D^{2}; r_1, r_2)$的最小凸边界为$s$，Giroux挠率为0，其中$r_1,r_2\in (0,1)\cap\mathbb{Q}$为：（1）$s\in(-\infty, 0)\cup[2, +\infty)$ ;（2）$s\in[0, 1)$和$r_1,r_2\in [1/2,1)$ ;（3）$s\in[1, 2)$和$r_1,r_2\in(0,1/2)$ ;（4）$s=\infty$和$r_1=r_2=1/2$ .我们还对正紧切触结构进行了分类，直到边界的合痕固定，在$M(D^2;1/2,1/2)$上具有任意斜率的最小凸边界和沿边界的Giroux挠率大于0。
2011-11-20 math.GT math.SG
4-dimensional aspects of tight contact 3-manifolds
在这篇文章中，我们推测了一个4维特征的紧密性：一个切触结构是紧的当且仅当切片-Bennequin不等式成立光滑嵌入表面在Yx[0，1]。对我们的猜想的肯定回答将意味着环面纽结的Milnor猜想的类似：如果纤维链L在Y上诱导紧切触结构，则其纤维表面在具有边界L的Yx[0，1]中的所有表面中最大化欧拉示性数。通过对具有非零Ozsváth-Szabó接触不变量的切触结构的证明，我们为这两个结论提供了证据.我们还表明，任何次表面的一页打开的书诱导接触结构与非平凡不变最大化“切片”欧拉特征的边界，并推测，这更普遍地适用于打开的书籍诱导紧密的切触结构。
2020-10-25 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on a solid torus
对给定三维流形上的非同位素紧切触结构进行分类是切触几何中的一个基本问题。如果流形有边界，我们还需要指定边界上的分割集。本文给出了一个闭公式，给出了在任意给定的分割集上，非同位素紧切触结构的个数，从而完全回答了实心环面的分类问题。以前，只有少数特殊情况下，已知由于工作的本田。
2020-07-23 math.GT
Bourgeois contact structures: tightness, fillability and applications
给定流形$V$上的一个切触结构以及一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上的一个切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形本身是紧的或overtwisted。在任意维数下，我们提供了强辛填充的资产阶级流形的存在障碍。这给出了广泛的一类新的例子弱但不强填充接触$5$ -流形，以及第一个例子弱但不强填充切触结构在所有奇数维。这些障碍物是$\mathbb S^1$不变接触流形的更一般障碍物的特殊实例。我们还得到了任意维数下的一个分类结果，即$n$ -环面的单位余切丛具有唯一的辛非球面强填充，直到复同态.
2022-06-14 math.GT math.SG
Tight contact structures on the Brieskorn spheres -Σ(2,3,6n-1) and contact invariants
我们计算了流形-n（2，3，6 n-1）上所有紧切触结构的Ozsváth-Szabó切触不变量.
2013-12-26 math.GT
Generalizations of Agol's inequality and nonexistence of tight laminations
我们给出了一个一般的下界正常的Gromov范数的真正的层的互补区域的拓扑。在三维流形的特殊情况下，这产生了从不可压缩曲面到紧叠层的Agol不等式的推广。特别地，该不等式排除了在具有小单纯体积的3-流形上具有非空胞的紧层的存在性。
2011-04-28 math.GT math.MG
5-dimensional Bourgeois contact structures are tight
给定流形$V$上的一个切触结构和一个支持的开卷分解，Bourgeois给出了$V \times \mathbb{T}^2$上切触结构的一个显式构造。我们证明了所有这样的结构是普遍紧的尺寸$5$，独立于是否原来的接触流形是紧的或过扭曲。
2019-08-29 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on surgeries on the figure-eight knot
接触拓扑学中的两个基本问题是哪些流形允许紧切触结构，以及在这些流形上，我们能否对这种结构进行分类。我们提出了第一个这样的分类（主要是）双曲3-流形的无限家庭：手术的数字8结。我们还确定哪些紧切触结构是辛可填充的，哪些是普适紧的。
2021-01-01 math.GT math.SG
On the non-existence of tight contact structures
我们证明了一个不存在紧切触结构的三维流形。
1999-10-21 math.DG math.GT
Convex decomposition theory
本文利用凸分解理论证明了：（1）在每一个具有非空边界的不可约3-流形上存在泛紧接触结构;（2）证明了每一个环面3-流形上存在无穷多个非同位素、非同构的紧切触结构.
2001-02-03 math.GT
Contact Structures on elliptic 3-manifolds
我们证明了定向椭圆3-流形具有普遍紧正接触结构当且仅当$S^3$上相应的甲板变换群保持标准的逐点切触结构。我们还将$S^3$覆盖的三维流形上的泛紧切触结构与例外同构$SO(4)=(SU(2)\times SU(2))/{\pm 1}$联系起来。主要工具是三维流形的等变框架。
2002-08-29 math.GT math.SG
On the coarse classification of tight contact structures
本文给出了下列定理的证明：（1）每个3-流形只有2个带紧切触结构的2-平面场的同伦类。(2)每一个闭的超环面3-流形都带有许多紧切触结构的合痕类。
2003-05-13 math.DG math.GT math.SG
Heegaard splittings and the tight Giroux Correspondence
该研究引入紧Heegaard分裂概念，借助加细过程建立其与开书的关联，利用Heegaard分裂与凸曲面技术给出紧切触3-流形上Giroux对应的新证明。
2024-06-24 math.GT math.SG
On stellated spheres, shellable balls, lower bounds and a combinatorial criterion for tightness
介绍了$k$星状球，并与$k$叠层球进行了比较.结果表明，对于$d \geq 2k$，任何一个$k$ -星状球的维数为$d$，都有一个唯一的正则定义的$k$ -堆叠球.平行地，任何尺寸为$d\geq 2k$的$k$堆叠的多面体球体都界定了唯一的和规范定义的$k$堆叠的球.本文研究了一类具有$k$ -星型链的组合$d$ -流形${\cal W}_k(d)$.对于$d\geq 2k+2$，${\cal W}_k(d)$的任何成员都有一个唯一且规范定义的“$k$ -堆叠”$(d+1)$ -流形的边界.引入单纯复形的μ-向量，证明了2-邻域单纯复形的μ-向量在分量方向上支配其Betti数向量，并且当复形是紧的时，μ-向量和Betti数向量精确相等.当$d\geq 2k$时，我们能够估计/计算${\cal W}_k(d)$的任何2-邻域成员的μ数的某些交替和。这导致了一个下界定理，这样的三角形流形。作为应用，证明了${\cal W}_k(d)$的任何$(k+1)$ -近邻成员都是紧的，在$d=2k+1$的情况下，只需要对$k^{th}$ Betti数附加一个条件.这一结果或多或少地解决了Effenberger最近的一个猜想，并且它也为所有已知的紧三角剖分流形提供了一个统一的和概念上的紧性证明，只有两个例外。证明了任意奇数维$2k+1$的多面体上界球面都属于类${\cal W}_k(2k+1)…
2012-01-28 math.GT
Seifert fibered contact three-manifolds via surgery
使用接触外科手术，我们定义了家庭的切触结构某些塞弗特纤维三流形。我们证明了所有这些切触结构是紧的接触Ozsath-Szabo不变量。我们用这些例子表明，给定一个自然数n，存在一个塞弗特纤维三流形携带至少n个两两非同构的紧，不填充的切触结构。
2004-04-26 math.GT math.SG
Tight contact structures with no symplectic fillings
我们展示了不允许任何辛填充的3-流形上的紧切触结构。
2000-10-20 math.DG math.GT
Tight contact structures without symplectic fillings are everywhere
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；CNRS - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Nantes Université（法国国家科学研究中心-让·勒雷数学实验室，南特大学）；Heidelberg Universität（海德堡大学）
该研究证明高维流形中同一殆切触类内存在紧但不可辛填充的切触结构，并构造了特定条件下Liouville可填充但Weinstein不可填充的切触结构，推进了切触拓扑与辛几何的关联研究。
2026-03-14 math.GT math.SG
Tight contact structures on some families of small Seifert fiber spaces
本文提出一种通过比较等价 Thurston–Bennequin 标架的 Legendrian 表示来证明手术后接触结构仍不同的方法，并结合凸曲面理论分类若干小 Seifert 纤维空间族上的紧接触结构。
2024-04-09 math.GT
Contact structures on open 3-manifolds
本文研究了紧致3-流形内部的开3-流形V上的切触结构。为了做到这一点，我们引入适当的接触同痕不变量称为斜率在无穷远和分频数在无穷远。我们首先利用这些概念证明了T^2 x [0，\infty），T^2 x R和S^1 x R^2的几个分类定理。这个研究在T^2 x [0，\infty），T^2 x R，和S^1 x R^2上产生了无限多个紧切触结构，它们不允许预紧嵌入到同一空间上的另一个紧切触结构中。最后，我们证明了，如果V是不可约的，并有一个非零亏格的结束，那么有无数的紧切触结构的V，不是接触形态，但同位素。类似地，在V上有无数的过扭曲的切触结构，它们不是接触形的，但却是同位素的。
2004-09-09 math.GT math.SG
A cut-and-paste approach to contact topology
通过对三维流形进行凸曲面分解，分析了三维流形上的切触结构。吉鲁，Eliashberg，科林和本田的背景结果进行了讨论，重点是例子。然后利用凸分解给出了关于泛紧切触结构存在性的Gabai-Eliashberg-Thurston定理的一个新的证明，并研究了有无环面空间的切触拓扑.讨论了连通流形上紧切触结构的分类及相关的公开问题。本文是根据2002年6月3日至7日在东京工业大学举行的一系列讲座撰写的。
2002-10-07 math.GT
Moving finite unit tight frames for $S^n$
$\R^n$的框架可以被认为是冗余的或线性相关的坐标系，并且在诸如信号处理、数据压缩和采样理论等领域中具有重要的应用。“框架”一词在微分几何和拓扑学中有不同的含义。光滑流形的切丛的移动标架是在流形上光滑变化的每个点处的切空间的基础。众所周知，只有$S^1$、$S^3$和$S^7$是切丛有移动基的球面。另一方面，在结合了“框架”一词的两种不同含义之后，我们证明了$n$维球面$S^n$的切丛有一个移动的有限单位紧框架当且仅当$n$是奇数.给出了在$S^{2n-1}$上对所有$n\in\N$建立向量场的过程，并精确刻画了当这些向量场的集合形成一个移动的有限单位紧框架时的性质.
2012-09-25 math.FA math.GT
Tight trees and model geometries of surface bundles over graphs
我们推广的概念紧测地线的曲线复杂的紧树。然后，我们使用紧树构建模型几何图形的某些表面束。这扩展了布罗克、金丝雀和明斯基在证明终结层合定理的过程中所建立的双退化双曲三维流形的组合模型的某些方面。这样我们得到了具有几何$G-$作用的一致Gromov-双曲几何模型空间，其中$G$允许$$1 \to π_1(S) \to G \to Q \to 1.$$形式的正合序列这里$S$是亏格$g > 1$的闭曲面，$Q$属于映射类群$MCG(S)$的一类特殊的自由凸余紧子群.
2020-05-10 math.GT
