Homothetic Polygons and Beyond: Intersection Graphs, Recognition, and Maximum Clique
本文研究了平面上凸集交图类中的{ \sc团}问题。已知该问题在凸集交图和直线段交图中是NP完全的，但在相似三角形交图中是多项式时间可解的。我们扩展后者的结果表明，对于每一个凸多边形$P$与$k$方向平行的边，每一个$n$ -顶点图，这是一个相交的$P$的副本图包含最多$n^{k}$包含明智的最大集团。我们实际上证明了这一结果的更一般的一类图，所谓的$k_{\text{DIR}}-\text{CONV}$，这是凸多边形的相交图，其边平行于一些固定的$k$方向。此外，我们提供了一些下界的最大团的数量，讨论了识别这些类的图的复杂性，并提出了与其他类的凸集交图的关系。最后，我们将最大团数的上界推广到欧氏空间中高维凸多面体的交图。
2016-11-14 cs.DM
Minimal forbidden induced subgraphs of graphs of bounded clique-width and bounded linear clique-width
在研究有界簇宽和有界线性簇宽的满泡模型图时，我们确定了满泡模型图类中最小的禁止诱导子图的完备集.在这篇注记中，我们证明了（几乎所有的）这些图是所有图类中的最小图。作为推论，我们可以给出有界圈宽图和有界线性圈宽图的最小禁止诱导子图的集合。
2014-01-28 cs.DM math.CO
Graph Operations on Clique-Width Bounded Graphs
candle-width是一个众所周知的图形参数。许多NP-困难图问题在限制于有限宽度的图时，允许多项式时间解。这同样适用于NLC宽度。本文研究了在各种图操作和图变换下的cn-width和NLC-width的行为。我们根据所涉及的图的连通宽度和NLC宽度，给出了修正图的连通宽度和NLC宽度的上界和下界。
2016-06-04 cs.DM cs.DS
Clique in 3-track interval graphs is APX-hard
Butman、Hermelin、Lewenstein和Rawitz证明了当t >= 3时，t-区间图中的团是NP-难的。我们加强了这个结果，证明了3-轨区间图中的团是APX-困难的。
2012-04-10 cs.CC cs.DM
Clique-coloring of $K_{3,3}$-minor free graphs
给定图$G$的团染色是对$G$的顶点的染色，使得大小至少为2的最大团都不是单色的。$G$的团色数是$G$允许团色的最少颜色数。证明了可平面图是$3$ -团可染的，而不同于奇圈的无爪可平面图是$2$ -团可染的.本文将这些结果推广到$K_{3,3}$ -minor free（$K_{3,3}$ -subdivision free）图.
2019-09-15 cs.DM math.CO
On Clique Roots of Flat Graphs
给定图的完全子图称为团。图的团多项式是$G$中团数的生成函数。图$G$的团多项式的实根称为$G$的一个\emph{clique root}。Hajiabolhassan和Mehrabadi证明了任何单图的团多项式在$[-1,0)$中都有团根.作为他们结果的推广，本文作者证明了无$K_{4}$的连通弦图类也只有团根。一个给定的图$G$称为平坦图，如果$G$的每条边最多属于$G$的两个三角形.在回答作者关于具有仅具有c;ique根的相同性质的\emph{non-chordal}图类的开放问题时，我们将上述结果扩展到无$K_{4}$的平坦图类。特别地，我们证明了无孤立边的无$K_{4}$平坦图类的团根之一是$r=-1$.最后，我们提出了一些有趣的开放问题和插图团根。
2021-12-17 cs.DM math.CO
A polynomial bound on the number of minimal separators and potential maximal cliques in $P_6$-free graphs of bounded clique number
本文证明团数有界的 $P_6$-free 图中极小分离集与潜在极大团数量均满足多项式界。
2025-03-14 cs.DM math.CO
Independent sets in edge-clique graphs
我们证明了鸡尾酒会图的边团图具有无界的秩宽。这一点和其他观察使我们猜想，边团覆盖问题是NP-完全的cographs。证明了边团图和距离遗传图的边团图的独立集问题可以在O（n^4）时间内得到解决。证明了无奇轮图的边团图的独立集问题是NP-完全的。
2012-06-10 cs.DM math.CO
Edge-clique graphs of cocktail parties have unbounded rankwidth
为了寻找一个求解上图边团覆盖问题的多项式时间算法，我们证明了上图的边团图具有有界的秩宽。然而，事实并非如此。本文证明了鸡尾酒会图的边团图具有无界的秩宽。
2012-05-11 cs.DM math.CO
A note on the clique number of complete $k$-partite graphs
本文证明了完全$k$ -部图是度等价简单图中唯一具有团数$k$的图.这一结果给出了一个下界的团数，这是尖锐的比现有的界限上的一个大家庭的图。
2015-07-06 cs.DM math.CO
Independent sets in edge-clique graphs II
我们证明了鸡尾酒会图的边团图具有无界的秩宽。这一点和其他观察使我们猜想，边团覆盖问题是NP-完全的cographs。证明了余图的边团图的独立集问题。证明了无奇轮图的边团图的独立集问题是NP-完全的。我们提出了一个可平面图的PTAS，并证明了对于不含三角形分隔符的可平面图，该问题是多项式的。
2013-05-06 cs.DM math.CO
A Fast Heuristic Algorithm Based on Verification and Elimination Methods for Maximum Clique Problem
无向图G=（V，E）中的团是顶点的子集V' V，每对顶点由E中的一条边连接。团问题是在图中寻找一个最大团的优化问题。集团问题是NP完全的。本文采用验证消元法成功地发展了一种求解最大团问题的快速算法。对于大小为N的图，有2N个子图，它们可能是团，因此验证所有这些子图将花费很长时间。想法是消除大量的子图，这些子图不能是团，并且只验证剩余的子图。该启发式算法在多项式时间内运行，并成功地执行了几个例子时，应用于随机图和DIMACS基准图。
2007-10-03 cs.CC cs.DM
Reconfiguration of Cliques in a Graph
我们研究了图中团的重构问题，确定是否存在一个团序列，该序列将一个给定的团以逐步的方式转换为另一个团。作为一个转换的一个步骤，我们考虑三种不同类型的规则，这是独立集的重新配置问题中定义和研究。我们首先证明这三个规则在团中是等价的。然后，我们证明了问题是PSPACE-完全的完美图，而我们给出了多项式时间算法的几类图，如偶孔自由图和cographs。特别是，最短的变量，计算所需序列的最短长度，可以解决在多项式时间的弦图，二分图，平面图，有界树宽图。
2014-12-12 cs.DM cs.DS
On clique numbers of colored mixed graphs
一个（m，n）-着色混合图，或者简单地说，一个（m，n）-图是一个有m个不同类型的弧和n个不同类型的边的图。一个（m，n）-图G到另一个（m，n）-图H的同态是一个保持邻接性、类型和方向的顶点映射。G的顶点集的子集R在任何同态下总是将其自身的不同顶点映射到不同的像顶点，称为G的（m，n）-相对团。图的（m，n）-相对团的最大基数称为图的（m，n）-相对团数。在这篇文章中，我们探讨了（m，n）-相对团数的各种家庭的图。
2022-01-06 cs.DM math.CO
A SAT Approach to Clique-Width
图宽是一个在组合数学和计算机科学中得到广泛研究的图不变量。然而，计算一个图的顶点宽度是一个复杂的问题，即使对于非常小的图，精确的顶点宽度也是未知的。本文提出了一种新的计算图的顶点宽度的方法，该方法基于对命题可满足性（SAT）的编码，然后由SAT求解器对其进行评估。我们的编码是基于一个重新制定的基数宽度的分区，利用一个有效的编码基数约束。我们的SAT为基础的方法是第一个发现各种小图，包括著名的图从文献以及各种密度的随机图的确切的candle-width。使用我们的方法，我们确定了需要小的预先描述的candle-width的最小图。
2013-09-27 cs.DM cs.DS
On oriented cliques with respect to push operation
推有向图$\overrightarrow{G}$的顶点$v$是改变与$v$关联的所有弧的方向。定向图是没有任何长度不超过2的圈的有向图。有向团是指非邻顶点之间由有向2-路连接的定向图.推团是指即使推它的任何顶点集也保持有向团的有向团.我们证明了判定一个无向图是否是推团的底层图是NP-完全的.我们还证明了一个平面推团最多可以有8个顶点。我们还提供了最小（相对于生成子图包含）平面推团的详尽列表。
2015-11-27 cs.DM math.CO
Infinitely many minimal classes of graphs of unbounded clique-width
著名的Robertson和Seymour定理指出，在小闭图类族中，存在唯一的树宽无界的极小图类，即可平面图类。在树宽的情况下，限制到子闭类是合理的，因为一个图的树宽绝不会小于它的任何子闭类的树宽。然而，这不是相对于图的宽度的情况，因为图的宽度可以比它的子图的宽度小小于。另一方面，图的cn-width永远不会小于它的任何诱导子图的cn-width，这使得我们在研究cn-width时，只能局限于遗传类（即在取诱导子图下封闭的类）。到目前为止，文献中只发现了200多个具有无界宽度的图的极小遗传类。在本文中，我们证明了这样的类的家庭是无限的。此外，我们表明，同样是真实的关于线性的candle-width。
2017-01-30 cs.DM math.CO
Bounded Clique-Width of ($S_{1,2,2}$,Triangle)-Free Graphs
如果一个图没有同构于$H_1$或$H_2$的导出子图，则称它是（$H_1,H_2$）-free的. Dabrowski和Paulusma发现了13个关于（$H_1,H_2$）-free图的宽度是否有界的公开情形。其中之一是（$S_{1,2,2}$，triangle）-free图类。本文证明了这类图具有有界的连通宽度。因此，也（$P_1+2P_2$，三角形）-自由图有界的cron-width解决了Dabrowski和Paulusma的另一个公开问题。与此同时，Paulusma告诉我们，在2015年12月，Dabrowski，Dross和Paulusma证明了（$S_{1,2,2}$，triangle）-free graphs（和其他一些图类）具有有界的cumber-width。
2016-08-13 cs.DM math.CO
The Maximum Clique Problem in Multiple Interval Graphs
多区间图是区间图的变体，其中每个顶点被分配一组实数线上的区间，而不是单个区间。我们研究了几类多重区间图的最大CLIQUE问题的复杂性。对于$t$ -区间图，当$t\geq 3$满足时，最大团问题是NP完全的;当$t=1$满足时，最大团问题是多项式时间可解的。这个问题也被认为是NP完全的$t$跟踪图时，$t\geq 4$和多项式时间可解时，$t\leq 2$。我们表明，最大CLIQUE已经是NP-完全的单位2-区间图和单位3-轨道图。进一步证明了该问题对于2-区间图、3-迹图、单位3-区间图和单位4-迹图都是APX-完全的。我们还引入了两类新的图，称为$t$ -循环区间图和$t$ -循环轨迹图，并研究了它们的最大CLIQUE问题的复杂性。在积极的一面，我们提出了一个多项式时间的$t$ -区间图上的加权最大CLIQUE的$t$ -近似算法，改进了早期的工作与近似比$4t$。
2012-03-09 cs.CC cs.DM
Clique cycle-transversals in distance-hereditary graphs
图G的一个圈截线是V（G）的一个子集T，使得T与G的每个圈相交。团圈截线，简称cct，是一个团的圈截线。承认一个cct的图可以在多项式时间内识别出来，然而，这种图的结构特征还不清楚。我们用禁止导出子图刻画了允许有cct的距离遗传图。这推广了弦图和余图的类似结果。
2013-02-07 cs.DM math.CO
Bounding Clique-Width via Perfect Graphs
给定两个图$H_1$和$H_2$，一个图$G$是$(H_1,H_2)$ -free的，如果它不包含与$H_1$或$H_2$同构的子图.本文继续了最近对$(H_1,H_2)$ -free图的圈宽的研究，提出了三类新的有界圈宽和无界圈宽的$(H_1,H_2)$ -free图.这四个新的图类的共同点是它们的两个禁止导出子图之一是菱形图（从四个顶点上的团中删除一条边而得到的图）。为了证明前三种情况下的团宽度的有界性，我们开发了一种技术，结合结合减少完美图的子类的有界团覆盖数。我们扩展我们的无界性证明的第四种情况下，图同构是图同构完全相同的图形类。我们还表明，我们的结果的计算复杂性的着色问题限制在$(H_1,H_2)$ -自由图的影响。
2015-01-13 cs.DM math.CO
Computing a clique tree with algorithm MLS (Maximal Label Search)
算法MLS（MaximalLabelSearch）是一种图搜索算法，它是MCS、LexBFS、LexDFS和MNS算法的推广。在弦图上，MLS计算图的peo（完美消除排序）。我们展示了如何修改算法MLS来计算一个pmo（完美的modlex排序）以及一个团树和弦图的最小分隔符。我们给出了一个必要和充分条件的标签结构的开始，一个新的集团在集团树被检测的条件标签。MLS还用于计算补图的团树，并且补图中的新团可以通过对任何标记结构的标记的条件来检测。用线性时间算法计算pmo和最大团与最小分离子的生成元。提供了补图的这种PMO。在非弦图上，利用MLSM算法计算任意图的团最小分离子分解的原子树。
2016-10-30 cs.DM cs.DS
Bounding the Clique-Width of $H$-free Split Graphs
一个图是$H$ -free的，如果它没有同构于$H$的导出子图.本文继续研究完美图子类的宽度的有界性。我们确定了五类新的$H$ -自由分裂图，其candle-width是有界的。我们的主要结果，通过结合新的和已知的结果，提供了一个分类的所有，但两个顽固的情况下，也就是说，有两个潜在的例外，我们确定所有的图$H$的类的$H$ -自由分裂图有界的宽度。
2015-09-14 cs.DM math.CO
Hereditary Graph Product Structure and $\cal H$-clique-width
Faculty of Informatics, Masaryk University（马萨里克大学信息学院）
本文提出H-clique宽度作为图的新型结构度量，用于继承传统图积结构。通过路径类等图类，H-clique宽度定义为图G可表示为强积图的诱导子图的最小整数t。证明了平面图积结构定理等可由诱导子图包含关系表述。
2026-05-07 cs.DM math.CO
On graphs with a simple structure of maximal cliques
本文刻画团稀疏图类，给出五个参数化禁止诱导子图列表，并证明将树宽替换为树独立数后，Menger定理和网格定理的诱导版本可推广到团稀疏图类。
2025-04-25 cs.DM math.CO
Bounding the Clique-Width of $H$-free Chordal Graphs
一个图是$H$ -free的，如果它没有同构于$H$的导出子图. Brandstädt，Engelfriet，Le和Lozin证明了独立数不超过3的弦图类具有无界的弦宽。Brandstädt，Le和Mosca错误地认为gem和co-gem是仅有的两个1-顶点$P_4$ -扩张$H$，其中无$H$弦图类具有有界弦宽。事实上，我们证明了bull-free弦图和co-chair-free弦图的弦宽分别至多为3和4。特别地，我们发现了四类新的$H$ -自由弦图的有界弦宽度。我们的主要结果，通过结合新的和已知的结果，提供了一个分类的所有，但两个顽固的情况下，也就是说，有两个潜在的例外，我们确定所有的图$H$的类的$H$ -免费弦图有界弦宽度。我们说明了这种分类的有用性，用于分类其他类型的图形类证明类的$(2P_1+P_3,K_4)$ -免费的图形有界弦宽度通过减少到$K_4$ -免费弦图。最后，我们给出了$H$ -free弱弦图的弦宽（无界）性的一个完全分类。
2015-09-28 cs.DM math.CO
Hierarchical complexity of 2-clique-colouring weakly chordal graphs and perfect graphs having cliques of size at least 3
一个图的团是一个最大的顶点集的大小至少为2，导致一个完全图。一个图的$k$ -团着色是顶点至多用$k$颜色着色，使得没有团是单色的。Défossez证明了完美图的2-色是一个$Σ_2^P$ -完全问题[J. Graph Theory 62（2009）139--156].我们加强了这一结果，它仍然是$Σ_2^P$ -完全弱弦图。然后，我们确定一个层次结构的嵌套子类的弱弦图，其中每个图形类是在一个不同的复杂性类，即$Σ_2^P$ -完全，$\mathcal{NP}$ -完全，和$\mathcal{P}$。我们解决了Kratochvíl和Tuza提出的一个公开问题，以确定所有团的大小至少为3的完美图的2-团着色的复杂性[J. Algorithms 45（2002），40- 54]，证明这是一个$Σ_2^P$ -完全问题。然后，我们确定了一个层次结构的完美图的嵌套子类与所有集团的大小至少为3，其中每个图形类是在一个不同的复杂性类，即$Σ_2^P$ -完全，$\mathcal{NP}$ -完全，和$\mathcal{P}$。
2013-12-11 cs.CC cs.DM math.CO
Maximal Cliques in Scale-Free Random Graphs
该研究分析了三种随机图模型中极大团的数量，给出不同模型下的上下界，通过实验解决了几何非均匀随机图极大团数量的经验矛盾，揭示其超多项式下界及极端规模下的渐近行为。
2024-09-04 cs.DM math.CO
Clique-Width for Graph Classes Closed under Complementation
由于它的算法和结构特性，簇宽度是一个重要的图参数。一个图类是遗传的，如果它可以用一个（不一定是有限的）禁止导出子图的集合${\cal H}$来刻画。本文系统地研究了补闭遗传图类的边宽度的有界性。首先，我们扩展了已知的分类的$|{\cal H}|=1$的情况下，分类的有界性的每一个集${\cal H}$的自补图的cron-width。然后我们彻底解决了$|{\cal H}|=2$的案子。特别是，我们确定了一类新的$(H,\overline{H})$ -自由图的有界的cumber-width（作为一个副作用，这只留下六类$(H_1,H_2)$ -自由图，这是不知道他们的cumber-width是否有界）。在得到了$|{\cal H}|=2$情形的分类后，我们研究了禁止自补图对图宽有界性的影响。令人惊讶的是，我们证明了对于一个至少有五个顶点的自补图集合${\cal F}$，$(\{H,\overline{H}\}\cup {\cal F})$ -free图的宽度有界性的分类与$|{\cal H}|=2$的情况一致当且仅当${\cal F}$不包含公牛（在少于五个顶点上的唯一非空自补图是$P_1$和$P_4$，而无$P_4$的图最多具有$2$的宽度）。最后，我们讨论了我们的结果的着色问题的后果。
2017-06-08 cs.DM math.CO
The clique graphs of the hexagonal lattice -- an explicit construction and a short proof of divergence
本研究提出六角格$\text{Hex}$迭代团图的全新显式几何构造，直观证明其团发散性，同时解释了$n\to\boldsymbol{\text{∞}}$时$k^n\boldsymbol{\text{Hex}}$的度数与团大小有界的此前观测结论。
2023-07-20 cs.DM math.CO
Clique-width and induced topological minors
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）；University of Warsaw（华沙大学）；FAMNIT and IAM, University of Primorska（普里莫斯卡大学 FAMNIT 与 IAM）；IT University of Copenhagen（哥本哈根信息技术大学）
研究证明，当图H不包含诱导子图H的子图时，团宽有界当且仅当H是P4、paw或diamond的诱导子图，解答了Dabrowski等人提出的问题。
2026-05-14 cs.DM math.CO
Graph classes with and without powers of bounded clique-width
本文研究幂有界团宽图类，给出了该性质的充要条件，并在由单个或两个连通禁止导出子图定义的图类中刻画了其特征，同时证明了对于任意正整数 $k$ 存在仅在 $k$ 次幂下有界团宽的图类。
2015-05-10 cs.DM math.CO
The complexity of partitioning into disjoint cliques and a triangle-free graph
受Chudnovsky的无牛图结构定理的启发，Abu-Khzam、Feghali和Müller最近证明了判定一个图是否有一个顶点划分成不相交的团和一个无三角形图对于五个图类是NP-完全的。这个问题对于这五个类的交集来说是微不足道的。我们证明了这个问题是NP-完全的两个子集之间的五个类的大小为4的交集。我们也证明了其他小类的NP-完全性，例如最大度为4的图和线图。
2015-12-07 cs.DM math.CO
Eternal Domination and Clique Covering
利用大规模计算和解析方法研究了图的永恒控制数与团覆盖数之间的关系。在此过程中，我们回答了克洛斯特迈耶和明哈特的两个开放性问题。我们证明了永远控制数小于团覆盖数的最小图有$10$顶点。确定了永远控制数小于其团覆盖数的$10$ -顶点图和$11$ -顶点图的完全集.我们证明了具有此性质的最小无三角形图的阶为$13$，最小循环图也是如此。我们描述了一种生成无限族无三角形图和无限族永恒控制数小于其团覆盖数的循环图的方法。我们还考虑了可平面图和三次图。最后，我们证明了对任意整数$k \geq 2$，存在无穷多个图的控制数和永恒控制数等于$k$，且含有不是永恒控制集的控制集.
2022-02-21 cs.DM math.CO
Detecting strong cliques
图中的强团是与每个极大独立集相交的团。本文研究了图中与强团有关的六个算法判定问题的计算复杂性，几乎完全确定了它们在弦图、弱弦图、线图及其补图和最大度不超过3的图类中的复杂性.我们的研究结果依赖于连接匹配，并涉及到几个图形的性质在文献中研究，包括覆盖图，局部化图，和一般的分区图。
2018-08-24 cs.CC cs.DM cs.DS
A fast algorithm to remove proper and homogenous pairs of cliques (while preserving some graph invariants)
我们引入了一族约简，用于从图G中去除真的和齐次的团对。这个家庭概括了文献中提出的一些例程，主要是在无爪图的背景下。这些约简可以嵌入到一个简单的算法中，|E（G）|步骤建立一个新的图G'，没有适当的和同质的集团对，并使G和G'同意一些相关的不变量（或属性）的值。
2011-03-14 cs.DM math.CO math.OC
On the Clique-Width of Unigraphs
图的宽度是一个研究得很好的图参数。对于有界宽度的图，许多NP-困难的问题可以是多项式时间可解的。这一事实激发了一些研究，以调查是否在某一类图的campus宽度是有界的或没有。我们专注于unigraphs，也就是说，图是唯一确定的度序列同构。我们证明了每一个幺图的cum-width至多为4。由此可见，许多NP-困难的问题对于单图来说是多项式时间可解的。
2022-01-31 cs.DM cs.DS math.CO
FPT Algorithms for Finding Near-Cliques in $c$-Closed Graphs
寻找大的团或团缺少一些边缘是一个基本的算法任务，在现实世界的图的研究，在社区检测，模式识别和聚类的应用。从最近的社会网络分析的实证工作中，已经出现了许多针对这些问题的有效的基于回溯的算法。鉴于集团计数的NP-困难的变种，这些结果提出了一个挑战，超越最坏情况下分析这些问题。受现实世界图的三元闭包的启发，Fox等人（SICOMP 2020）引入了$c$ -闭图的概念，并证明了最大团枚举相对于$c$是固定参数可处理的。在实践中，由于数据中的噪声，人们希望实际上发现“近团”，其可以被表征为具有稀疏子图的团。本文证明了对于$c$ -闭图，可以在多项式时间内（以及在$c$中的FPT）枚举出许多不同种类的极大近团.我们研究了各种已建立的概念，这样的子结构，包括$k$ -丛，有界退化和有界树宽图的补充。有趣的是，我们的算法遵循相对简单的回溯程序，类似于实践中所做的。我们的研究结果强调的意义的$c$ -封闭的图形类的社会网络分析的理论理解。
2021-11-19 cs.DM cs.DS math.CO
Is it possible to find the maximum clique in general graphs?
寻找最大团是一个已知的NP完全问题，也很难近似。本文提出了两种有效的算法来获得它。尽管如此，第一种算法能够在某些特殊情况下找到最大值，而第二种算法的执行时间受每个顶点所属的团数的限制。
2012-02-17 cs.CC cs.DM cs.DS
Clique Matrices for Statistical Graph Decomposition and Parameterising Restricted Positive Definite Matrices
University College London（伦敦大学学院）
我们引入团矩阵作为无向图的另一种表示，是关联矩阵表示的推广。在这里，我们使用团矩阵将图分解为一组可能重叠的簇，定义为连通性良好的顶点子集。分解是基于一个统计描述，鼓励集群连接良好，数量很少。使用变分近似进行推断。团矩阵在零约束下的正定矩阵的参数化中也起着自然的作用。我们表明，集团矩阵可以参数化所有的正定矩阵限制根据可分解的图，并形成一个结构化的因子分析近似在不可分解的情况下。
2012-06-13 cs.DM cs.LG stat.ML
Clique-Width for Hereditary Graph Classes
由于其在理解算法易处理性中的用途，cnum-width是一个被充分研究的图参数：如果图类${\cal G}$的cnum-width由常数限制，则通常NP完全的大范围问题可以被证明是在${\cal G}$上多项式时间可解的。基于这个原因，许多图类的簇宽度的有界性或无界性已经被研究和确定。我们调查这些结果的遗传图类，这是封闭的下采取诱导子图的图类。然后，我们讨论这些结果的算法后果，特别是着色和图同构问题。我们还解释了遗传图类的诱导子图关系对簇宽有界性和良拟序性的结果之间可能存在的强联系。
2019-01-07 cs.CC cs.DM cs.DS
The Upper Clique Transversal Problem: Hardness and Algorithms
University of Primorska（波希米亚大学）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文首次研究上团横贯数问题，分析其在多种图类中的算法复杂度，给出不同图类的NP完全性或多项式/线性时间可解结论，并提出开放问题。
2026-10-12 cs.CC cs.DM cs.DS
A Novel Approach Applied to the Largest Clique Problem
一种新的方法来解决复杂的问题，以前已被应用到图分类和图等价问题。在这里，我们将其应用到NP完全问题，找到最大的完美团内的一个图$G$。
2002-09-17 cond-mat cs.DM math.CO
