A note on conformal connections on lightlike hypersurfaces
伪黎曼流形的退化子流形是一个很难研究的问题，因为当子流形不是全测地的时候，它不存在优先联络。对于退化全脐超曲面的特殊情况，我们证明了超曲面上存在适应于诱导结构的“Weyl”连接。我们开始研究这些与他们的holonomy。
2007-04-25 math.DG
Dual jet geometrical objects of momenta in the time-dependent Hamilton geometry
本文的目的是在对偶1-喷流空间J^{1*}（R;M）上得到不定常哈密顿量的对偶喷流几何中的主要几何对象。我们讨论了杰出的（d-）张量，不定常半粒子，非线性连接和它们的数学联系。
2020-10-27 math.DG
Jet Riemann-Lagrange Geometry and Some Applications in Theoretical Biology
本文的目的是在非线性联络、广义Cartan联络、d-挠率、d-曲率、喷流电磁场和喷流电磁Yang-Mills能的意义下，在1-喷流空间上构造一个自然的Riemann-Lagrange微分几何，从一些给定的非线性演化常微分方程系统开始，模拟生物现象，如癌细胞群体模型或人类免疫缺陷病毒1型感染（HIV-1）模型。
2008-02-16 math.DG
Some notes on $LP$-Sasakian Manifolds with Generalized Symmetric Metric Connection
本研究初步确定了$(α,β)$型的广义对称联络，它可以被看作是四分之一和半对称联络的更一般的形式。当$(α,β)=(1,0)$和$(α,β)=(0,1)$分别为1/4和1/4时，分别得到了四分之一和半对称联络.考虑到这一点，得到了Lorentzian para-Sasakian流形上一个新的广义对称度量联络。根据这一联系，通过计算包含曲率张量、Ricci张量和Ricci半对称流形的Lorentzian para-Sasakian流形的张量，得到了一些结果.最后，我们考虑了允许广义对称度量联络的$CR$ -子流形，并证明了许多有趣的结果。
2019-10-17 math.DG
A note on the coincidence of the projective and conformal Weyl tensors
本文研究了与给定联络D相关联的射影和共形外尔张量的重合性。该连接可以是与度量[g]的共形类相关联的一般Weyl连接。当n>3时，主要结果是外尔张量重合当且仅当D是爱因斯坦度规的Levi-Civita联络。
2013-01-23 math.DG
Jet Finslerian geometry of the conformal Minkowski metric
本文在1-喷流空间上建立了喷流共形Minkowski（JCM）度量的类Finsler几何，它自然地推广了Chernov-Pavlov框架下的Minkowski度量.为此目的，确定了非线性连接，区别（d-）Cartan线性连接，d-挠和d-曲率。讨论了基于JCM度规的场的几何、引力和电磁d模型。
2011-02-21 math.DG
Gromov Compactness in Hoelder Spaces and Minimal Connections on Jet Bundles
本文的目标是在Gromov的几何思想基础上，证明了具有全实边界条件的曲线在Hoelder空间中的Gromov收敛性。我们使用的局部反射原理在邻域的全实子流形开发的Ivashkovich和Shevchishin和存在性结果的特殊连接空间的射流丛，以获得更高的正则性和Gromov-Schwarz估计沿边界。
2008-08-05 math.DG math.SG
A note on the uniqueness of the canonical connection of a naturally reductive space
我们推广了J. Reine Angew的结果。数学664，29-53，对于非紧的情况。也就是说，我们证明了在一个单连通的不可约自然约化空间上的标准联络是唯一的，只要这个空间不是球面，不是具有双不变度量的紧李群，也不是它的对称对偶。特别地，当维数不等于3时，双曲空间的正则联络是唯一的。我们还证明了球面上的正则联络是唯一的对称表示。最后，我们计算了紧致的局部不可约自然约空间的全等距群（连通分支）。
2012-10-31 math.DG
Connections and jet fields
在这篇评论文章中，我们讨论了不同的解释的概念连接在纤维丛和射流束，并将其与一阶和二阶系统的偏微分方程（PDE）和多向量场。作为特例，我们分析了线性联络和流形中的联络的概念。
2018-07-21 math-ph math.DG math.MP
A note on Chern-Weil classes of Cartan connections
本文为共享相同底数据的Cartan几何对提出了Chern-Weil示性类的构造方法，通过定义Atiyah代数胚上的多项式子代数与特征映射，在特定条件下恢复了Cartan联络的经典Chern-Weil映射。
2025-06-25 math.DG
On Galilean connections and the first jet bundle
我们将欧几里得空间中的第一曲线喷丛表示为与一个Galilean型群相关联的齐性空间。流形上的某些Cartan联络的值在伽利略群的李代数中，其特征在于与二阶常微分方程系统相关的几何。我们证明了这些Cartan联络允许一种形式的法坐标，并且在这些法坐标中联络的测地线方程是二阶常微分方程。然后，我们分类这样的连接由他们的一些扭转，延伸陈省身涉及到一个系统的二阶微分方程的几何的经典定理。
1999-09-24 math-ph math.DG math.MP
Notes concerning Codazzi pairs on almost anti-Hermitian manifolds
设$\nabla $是$2n$维几乎反厄米流形$M$上的一个线性联络，它具有几乎复结构$J$，伪黎曼度量$g$和孪生度量$G=g\circ J$ .本文首先介绍了与$g$、$G$和$J$相关的三种线性联络的共轭联络。我们得到了这些共轭联络的曲率张量之间的一个简单关系。为了澄清这些共轭连接的关系，我们证明了一个结果，说明共轭随着一个身份操作一起作为一个克莱因群。其次，我们给出了一些结果展示Codazzi对的出现，推广平行相对于$\nabla $。在假定$(\nabla ,J)$是Codazzi对的条件下，得到了几乎反Hermite流形$(M,J,g,G)$是相对于无挠线性联络$\nabla $的反Kähler流形的一个充要条件.最后，我们研究了在$\nabla $（$\nabla $是一个$J-$不变无挠联络）下$M$上的统计结构。
2019-11-12 math.DG
A note on Canonical Ricci forms on 2-step nilmanifolds
本文证明了2步诣零流形上的左不变几乎Hermitian结构关于Chern联络是Ricci平坦的，关于另一个标准联络是Ricci平坦的当且仅当它是余辛的.
2012-06-08 math.DG
Canonical Nonlinear Connections on Jet Bundles of First Order
本文的目的是在一阶$J^1(T,M)$喷流丛上构造一个非线性联系$Γ=(M^{(i)}_{(α)β}, N^{(i)}_{(α)j})$，它由一个Kronecker积垂直度量d-张量$G^{(α)(β)}_{(i)(j)}=h^{αβ}g_{ij}$正则产生，可能由来自玻色弦理论、电动力学或弹性力学等理论物理学各个分支的多个不定常二次拉格朗日函数提供.
2001-11-14 math.AG math.DG
A note on singular Hermitian Yang-Mills connections
我们给出了$\mathbb{C}^3$上的齐次自反层的一个例子，它允许一个非圆锥Hermitian Yang-Mills联络。当Fueter截面取零值时，这有望模拟沿复杂余维2子流形的起泡现象。
2019-10-17 math.AG math.DG
A note over para complex torsion-free affine connection on tangent bundle
本文的目的是介绍在几何中有重要作用的提升理论。因此，利用微分几何结构的提升，我们证明了仿复流形M的切丛TM允许仿复无挠的仿射联络。
2009-02-24 math.CV math.DG
A note on the Gauss-Bonnet-Chern theorem for general connection
本文证明了由与度量相容的联络定义的DeRham Hodge-Laplacian的一个局部指标定理。该连接不需要是Levi-Civita连接。当联络是Levi-Civita联络时，这是经典的局部Gauss-Bonnet-Chern定理。
2014-08-17 math-ph math.DG math.MP
A note on weak compactness of $Ω$-Yang-Mills connections
该研究将Chen与Giron的Yang-Mills场弱连续性结果，通过补偿紧性论证推广到紧黎曼流形主丛上的$\Omega$-Yang-Mills联络类。
2025-02-21 math.AP math.DG
Fedosov connections on jet bundles and deformation quantization
我们回顾了我们在Poisson流形上的星积的构造，并讨论了一些例子。特别是，我们工作的关系，Fedosov的原始建设辛的情况下。
2001-11-28 math-ph math.DG math.MP
Note on generalised connections and affine bundles
我们发展了另一种观点的概念上的连接在一个向量丛地图，其中包括一个水平的提升程序延长束。我们进一步专注于仿射丛的仿射性，并引入广义联络的仿射性的概念。
2002-07-22 math-ph math.DG math.MP
Iterated Differential Forms V: C-Spectral Sequence on Infinite Jet Spaces
在前面的注释math.DG/0610917中，$Λ_{k-1}\mathcal{C}$ --谱序列，其首项由\emph{secondary iterated differential forms}组成，是为一般差异构造的。本文对无限喷注空间，显式地计算了这个谱序列的零项和一项。特别地，这给出了这些空间上的次共变张量共变张量的显式描述以及与它们的一些基本运算。在这些结果的基础上，将在随后的注释中给出无限延长PDE的$Λ_{k-1}\mathcal{C}$ -谱序列的描述。
2007-03-22 math-ph math.AP math.DG
Geometrical Objects on the First Order Jet Space $J^1(T,R^5)$ Produced by the Lorenz Atmospheric DEs System
本文的目的是从给定的Lorenz大气DEs系统和$T/times R^5$上的欧几里得度量对$/Delta = (1,/delta_{ij})$出发，在1-喷流空间J ^1（T，R ^5）上构造自然几何对象，其中$T/subset R$类似于非线性联络、广义Cartan联络及其d-挠率和d-曲率、喷流电磁d-场和喷流杨-米尔斯能量.
2010-02-08 math.DG math.DS
A note on metric connections for chiral and Dirac spinors
众所周知，狄拉克旋量丛是由两个丛-手征旋量丛和它的厄米共轭丛-的直和产生的。本文恢复了手征旋量和Dirac旋量的度量联系的某些方面，并研究了它们之间的关系。
2006-02-16 math-ph math.DG math.MP
Jet Riemann-Lagrange Geometry Applied to Evolution DEs Systems from Economy
本文的目的是从模拟经济现象的非线性演化DEs系统出发，在非线性联络、广义Cartan联络、d-挠率、d-曲率、喷流电磁场和喷流Yang-Mills能量的意义下，在1-jet空间上构造一个自然的Riemann-Lagrange微分几何，比如卡尔多的商业周期模型，或者托宾-本哈比-宫尾关于货币在经济增长中的作用的模型。
2007-07-22 math.DG math.DS
A note on flat metric connections with antisymmetric torsion
本文研究了具有反对称挠$T \neq 0$的平坦度量联络。这个结果最初是由Cartan/Schouten在1926年发现的，我们给出了一个新的证明，不依赖于对称空间的分类。任何这种类型的空间分裂和不可约因子是紧单李群或$S^7$上的特殊联络。后一种情况是有趣的，从$G_2$ -结构的观点，我们讨论了它的类型的意义上的Fernando-Gray分类。此外，我们还研究了向量型平坦度量联络。
2009-11-09 math-ph math.DG math.MP
From a dynamical system of the knee to natural jet geometrical objects
本文在1-jet空间J^1（R，R^3）上构造了一些自然的几何对象，如非线性联络、Cartan线性联络等（连同它的d-挠率和d-曲率），喷流“电磁”d-场和它的几何“电磁”杨-米尔斯能量，从Grood和Suntay引入的数学模型中给定的控制膝关节三维运动的动力系统开始。研究了由该膝动力系统产生的相应的常能级Yang-Mills能量面。
2011-11-17 math.DG math.DS
A note on connections of the Standard Model in a gravitation field
基本粒子理论的标准模型是基于$U(1)\times SU(2)\times SU(3)$对称性。在有引力场的情况下，i。e.在非平坦时空流形中，这种对称性是通过三个特殊的向量丛来实现的。本文研究了与这些向量丛相关的联络。在标准模型中，它们被解释为规范场。
2006-04-06 math-ph math.DG math.MP
A note on the holonomy of connections in twisted bundles
扭K-理论由于其在弦理论中的应用以及Freed，Hopkins和Telemann将紧李群的扭等变K-理论与其Verlinde代数联系起来的结果而受到广泛关注。在扭曲K-理论中，人们认为格贝是扭曲向量丛的数据的一部分，而不是把格贝看作单独的对象。也有一个概念的连接在一个扭曲的向量丛和卡普斯廷研究了一些方面的holonomy这种连接。本文研究了扭曲主丛中联络的完整性，证明了它最好定义为函子而不是映射。即使对于Kapustin研究的情况，本文的结果也给出了一个更一般的图景。
2002-07-30 hep-th math.CT math.DG
A note on Real line bundles with connection and Real smooth Deligne cohomology
本文定义带对合流形上的 Real 光滑 Deligne 上同调，并据此对带 Real 联络的 Real 线丛作出分类。
2023-12-08 math-ph math.AT math.DG
Multivector Fields and Connections. Setting Lagrangian Equations in Field Theories
研究了可微流形中多重向量场的可积性。然后，给出喷流丛$J^1E\to E\to M$，证明了$E$中的可积多向量场等价于丛$E\to M$中的可积联络（即$J^1E$中的可积喷流场）.这一结果被应用到特定的情况下，多向量场的流形$J^1E$和连接的束$J^1E\to M$（即，在重复的射流束$J^1J^1E$的射流字段），以表征可积的多向量场和连接的积分流形是典型的提升部分。这些结果使我们能够以三种等价的几何方式（以类似于通常给出的非自治力学系统的拉格朗日动力学方程的形式）建立一阶经典场论的拉格朗日演化方程。然后，使用多向量场，我们讨论了这些发展方程的几个方面（包括定期和奇异的情况下），即：存在性和非唯一性的解决方案，可积性问题和Noether定理，使深入了解力学和场论之间的差异。
1998-05-07 dg-ga hep-th math.DG
Quantum Jet Bundles
本文提出非交换代数上带无挠联络的射流丛概念，要求高阶情形联络平坦且编织张量满足Yang-Baxter方程，并给出双模情形及多个例子。
2023-05-16 gr-qc math.DG math.QA
Non-standard connections in classical mechanics
在一阶经典场论的喷束描述中，有一些元素，如拉格朗日能量和哈密顿形式的构造，需要事先选择连接。考虑到这些事实，我们分析了含时经典力学的喷束描述的情况。因此，我们证明，这种连接依赖性也发生在这种情况下，虽然它通常是隐藏的使用“自然”的连接所考虑的相空间的平凡丛结构。然而，我们也证明了这种依赖是动态无关的，除了在能量的动态变化的关注。此外，第一积分和连接之间的关系示出了足够大的一类拉格朗日。
1995-03-02 dg-ga hep-th math.DG
