A note on locally metric connections
本文给出了曲面上平面丛中联络是局部度量的充要条件。这些条件很容易在任何局部图中得到验证。作为一个整体结果，我们给出了两个联络在欧拉类下度量等价的一个必要条件。
2016-09-10 math.DG
A note on the Standard Model in a gravitation field
基本粒子的标准模型是一个统一了自然界四种基本力中的三种力的理论：电磁力、弱相互作用和强相互作用。在本文中，我们考虑标准模型中的经典（非量子化）引力场的存在，并应用束方法来描述它。
2006-05-28 astro-ph gr-qc hep-ph
A note on jet and geometric approach to higher order connections
我们比较了两种解释高阶连接的方法。几何方法将高阶切空间分解为水平和垂直结构，而类喷流方法将高阶联络视为纤维流形的喷流延拓的截面。特别地，我们利用一般联络的Ehresmann延拓，从几何理论的角度研究了结果。我们也注意线性连接。
2012-06-25 math.DG
A note on the generalized Weierstrass representation
研究了常中曲率曲面的Weierstrass诱导公式与完全可积的欧氏非线性σ-模型之间的关系，揭示了背景中的可积σ-模型与其它类型曲面之间的联系。我们展示了如何推广的维尔斯特拉斯表示可以实现，我们建立了连接与Weingarten表面。我们还提出了一种可能的推广，用于浸入具有欧氏度量的平坦空间R ^8中的二维曲面。
2002-07-27 math-ph math.DG math.MP
A note on conformal connections on lightlike hypersurfaces
伪黎曼流形的退化子流形是一个很难研究的问题，因为当子流形不是全测地的时候，它不存在优先联络。对于退化全脐超曲面的特殊情况，我们证明了超曲面上存在适应于诱导结构的“Weyl”连接。我们开始研究这些与他们的holonomy。
2007-04-25 math.DG
A note on singular Hermitian Yang-Mills connections
我们给出了$\mathbb{C}^3$上的齐次自反层的一个例子，它允许一个非圆锥Hermitian Yang-Mills联络。当Fueter截面取零值时，这有望模拟沿复杂余维2子流形的起泡现象。
2019-10-17 math.AG math.DG
A note over para complex torsion-free affine connection on tangent bundle
本文的目的是介绍在几何中有重要作用的提升理论。因此，利用微分几何结构的提升，我们证明了仿复流形M的切丛TM允许仿复无挠的仿射联络。
2009-02-24 math.CV math.DG
A note on weak compactness of $Ω$-Yang-Mills connections
该研究将Chen与Giron的Yang-Mills场弱连续性结果，通过补偿紧性论证推广到紧黎曼流形主丛上的$\Omega$-Yang-Mills联络类。
2025-02-21 math.AP math.DG
Some notes on $LP$-Sasakian Manifolds with Generalized Symmetric Metric Connection
本研究初步确定了$(α,β)$型的广义对称联络，它可以被看作是四分之一和半对称联络的更一般的形式。当$(α,β)=(1,0)$和$(α,β)=(0,1)$分别为1/4和1/4时，分别得到了四分之一和半对称联络.考虑到这一点，得到了Lorentzian para-Sasakian流形上一个新的广义对称度量联络。根据这一联系，通过计算包含曲率张量、Ricci张量和Ricci半对称流形的Lorentzian para-Sasakian流形的张量，得到了一些结果.最后，我们考虑了允许广义对称度量联络的$CR$ -子流形，并证明了许多有趣的结果。
2019-10-17 math.DG
A note on the coincidence of the projective and conformal Weyl tensors
本文研究了与给定联络D相关联的射影和共形外尔张量的重合性。该连接可以是与度量[g]的共形类相关联的一般Weyl连接。当n>3时，主要结果是外尔张量重合当且仅当D是爱因斯坦度规的Levi-Civita联络。
2013-01-23 math.DG
A proof on energy gap for Yang-Mills connection
本文在不使用Lojasiewicz-Simon梯度不等式（arXiv：1502.00668）的情况下，证明了紧致流形上主$G$ -丛上Yang-Mills联络的一个${L^{\frac{n}{2}}}$ -能隙结果.
2017-08-03 math-ph math.DG math.MP
A note on the uniqueness of the canonical connection of a naturally reductive space
我们推广了J. Reine Angew的结果。数学664，29-53，对于非紧的情况。也就是说，我们证明了在一个单连通的不可约自然约化空间上的标准联络是唯一的，只要这个空间不是球面，不是具有双不变度量的紧李群，也不是它的对称对偶。特别地，当维数不等于3时，双曲空间的正则联络是唯一的。我们还证明了球面上的正则联络是唯一的对称表示。最后，我们计算了紧致的局部不可约自然约空间的全等距群（连通分支）。
2012-10-31 math.DG
From dual connections to gravitational field equations -- the curvature and Einstein tensors of the $α$ - connection of a quasi-statistical manifold
Prince of Songkla University（宋卡王子大学）；Babeş -Bolyai University（巴比什-博约伊大学）；Tokai University（东海大学）
本文详细回顾了统计和拟统计流形的数学基础，推导了α-联络的曲率和爱因斯坦张量，并应用于引力理论中的真空场方程。
2026-05-13 hep-th math-ph math.DG
A note on the holonomy of connections in twisted bundles
扭K-理论由于其在弦理论中的应用以及Freed，Hopkins和Telemann将紧李群的扭等变K-理论与其Verlinde代数联系起来的结果而受到广泛关注。在扭曲K-理论中，人们认为格贝是扭曲向量丛的数据的一部分，而不是把格贝看作单独的对象。也有一个概念的连接在一个扭曲的向量丛和卡普斯廷研究了一些方面的holonomy这种连接。本文研究了扭曲主丛中联络的完整性，证明了它最好定义为函子而不是映射。即使对于Kapustin研究的情况，本文的结果也给出了一个更一般的图景。
2002-07-30 hep-th math.CT math.DG
A note on Chern-Weil classes of Cartan connections
本文为共享相同底数据的Cartan几何对提出了Chern-Weil示性类的构造方法，通过定义Atiyah代数胚上的多项式子代数与特征映射，在特定条件下恢复了Cartan联络的经典Chern-Weil映射。
2025-06-25 math.DG
Notes concerning Codazzi pairs on almost anti-Hermitian manifolds
设$\nabla $是$2n$维几乎反厄米流形$M$上的一个线性联络，它具有几乎复结构$J$，伪黎曼度量$g$和孪生度量$G=g\circ J$ .本文首先介绍了与$g$、$G$和$J$相关的三种线性联络的共轭联络。我们得到了这些共轭联络的曲率张量之间的一个简单关系。为了澄清这些共轭连接的关系，我们证明了一个结果，说明共轭随着一个身份操作一起作为一个克莱因群。其次，我们给出了一些结果展示Codazzi对的出现，推广平行相对于$\nabla $。在假定$(\nabla ,J)$是Codazzi对的条件下，得到了几乎反Hermite流形$(M,J,g,G)$是相对于无挠线性联络$\nabla $的反Kähler流形的一个充要条件.最后，我们研究了在$\nabla $（$\nabla $是一个$J-$不变无挠联络）下$M$上的统计结构。
2019-11-12 math.DG
A note on Canonical Ricci forms on 2-step nilmanifolds
本文证明了2步诣零流形上的左不变几乎Hermitian结构关于Chern联络是Ricci平坦的，关于另一个标准联络是Ricci平坦的当且仅当它是余辛的.
2012-06-08 math.DG
Notes on flat pseudo-Riemannian manifolds
在这些笔记中，我们调查的基本概念仿射几何和它们的相互作用与黎曼几何。本文给出了仿射流形的一个刻划，它对应于Levi-Civita联络平坦的伪黎曼流形。证明了连通半单李群不存在左不变平坦仿射联络。刻画了平坦伪黎曼李群.对于李群上的平坦左不变伪度量，证明了Levi-Civita联络的完备性与群的单模性之间的等价性.我们强调的情况下，平坦的左不变双曲度量的余切丛的单连通平坦仿射李群。我们还讨论了具有双不变伪度量的李群和正交李代数的构造。
2019-03-21 math.DG
Dynamical Projective Curvature in Gravitation
通过在二维仿射联络空间上使用投影联络，我们能够证明Polyakov 2D引力与余伴随元的度量相互作用通过投影Ricci张量自然产生。通过曲率不变量，我们能够定义一个行动，可以描述动态的投射连接。我们讨论了与引力有关的高维射影联系的含义。
2018-12-26 gr-qc hep-th math.DG
Connections and Parallel Transport
在这个简短的说明中，我们给出了一个基本的证明，事实上，连接和他们的几何平行运输对应物是等价的概念。
2010-04-09 math.DG
A note on Dirac spinors in a non-flat space-time of general relativity
为了从数学上解释引力场中的P和T操作，对狄拉克旋量的某些方面进行了恢复和研究。
2006-01-11 astro-ph gr-qc hep-th
A Note on Characteristic Classes
本文利用联络理论研究了向量丛的截面与Chern类或Pontrjagin类之间的关系。我们的结果是Gauss-Bonnet定理的自然推广。
2006-08-03 math.DG
Connections under Symplectic Reduction
本文给出了在Marsden-Weinstein约化和前辛流形约化过程中保证辛联络约化的条件。
2000-06-04 math.DG math.SG
Connections on Metriplectic Manifolds
在本说明中，我们讨论的条件下，配备了对称（黎曼）和反对称（几乎辛或泊松）张量场流形上的线性连接将保持这两种结构。
2006-05-10 math.DG math.SG
Notes on exterior differential systems
这些笔记非常快速地介绍了外微分系统的基础知识，以及它们与现在所知的李理论的联系，以及一些典型和不那么典型的应用，以说明它们的用途。
2014-05-13 math.DG
An alternate description of equivariant connections
本文考虑作用在流形M上的李群G。证明了微分商栈上的连通丛范畴等价于M上的G-不变连通的G-等变丛范畴。
2017-09-18 math.AT math.DG
Symplectic Connections on Supermanifolds: Existence and Non-Uniqueness
本文证明了在任何辛超流形上，无论是奇还是偶，都存在一个由对称联络构成的无限维仿射空间，它与辛形式相容。
2014-09-10 math.DG math.SG
