Plancherel decomposition of Howe duality and Euler factorization of automorphic functionals
有几个整体泛函不可约自守表示是欧拉，即：纯张量的地方泛函，当表示是书面的欧拉产品$π= \otimes'_v π_v$的地方表示。这种泛函的精确因式分解是数论学家感兴趣的，而且很自然地经常与$L$ -函数的特殊值有关。本文的目的是全面发展的Plancherel公式的韦尔或振荡器表示，被认为是一个酉表示的约化对偶，并使用它，以证明一个非常普遍的原则欧拉因式分解：当地的因素是确定通过朗兰兹对应的当地Plancherel公式。这种模式已经被观察到，并在作者的前期工作Venkatesh在周期积分的情况下进行了验证。本文证明了在全局Howe对偶的情况下，Rallis内积公式也是同样的原理.
2016-10-19 math.RT
Boundary behavior of special cohomology classes arising from the Weil representation
在我们的前一篇文章[math.NT/0408050]中，我们建立了附在$(p,q)$型实正交群上的局部对称空间$X$的向量值全纯Siegel模形式与局部系数的上同调之间的对应关系.这种对应关系是使用与显式构造的“特殊”Schwartz形式相关联的θ函数来实现的。此外，θ函数导致在具有系数的$X$中生成一系列特定的“特殊循环”。在本文中，我们研究了这些θ函数在非紧情况下的边界行为，并证明了θ函数扩展到了$X$的Borel-Sere紧化$\bar{X}$。然而，对于签名$(p,p)$的$\Q$ -split情形，我们必须构造并考虑一个稍大的紧化，即“大”Borel-Serre紧化。对$\bar{X}$的每个面的限制再次是如在[math.NT/0408050]中的θ级数，现在对于较小的正交群和较大的系数系统。作为应用，我们建立了当传递到$X$的一个适当的有限覆盖时特殊（余）圈的上同调非零性。特别地，所讨论的（co）同调群不为零。
2011-08-26 math.NT math.RT
A proof of the Howe duality conjecture
给出了任意剩余特征的辛正交对偶或酉对偶的局部θ对应的Howe对偶猜想的一个证明。
2015-06-15 math.NT math.RT
Howe duality for a quasi-split exceptional dual pair
证明了$E_6$型伴随拟分裂群内$p$ -adic对偶对$G_2 \times (\text{PU}_3 \rtimes \mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$的θ对应的Howe对偶性.
2022-08-30 math.NT math.RT
Howe duality and dichotomy for exceptional theta correspondences
本文研究了p-adic群的三个例外θ对应，其中对偶对的一个成员是例外群G2。我们证明了Howe对偶猜想这些对偶对和二分法定理，并明确确定所有非尖点表示的θ电梯。
2021-01-31 math.NT math.RT
On the Howe duality conjecture in classical theta correspondence
我们给出了（几乎）等秩对偶对的Howe对偶猜想的一般性证明。对于任意的对偶对，我们证明了不可约的（小）θ升降机的所有回火表示。我们的证明适用于任何特征不为2的非阿基米德局部域和任意剩余特征。
2015-06-15 math.NT math.RT
Howe duality for the dual pair $SL_2(\mathbb R) \times F_{4,1}$: a ping-pong of $K$-types
University of Utah（犹他大学）
本文通过见字如面恒等式证明了例外theta对应中的Howe对偶，研究了相应表示的K型关系。
2025-08-17 math.NT math.RT
Howe type duality for metaplectic group acting on symplectic spinor valued forms
设$λ: \tilde{G}\to G$是辛向量空间$(V,ω)$的辛群$G=Sp(V,ω)$被亚辛群$\tilde{G}=Mp(V,ω).$的非平凡双重覆盖在这种情况下，$λ$也是$\tilde{G}$在向量空间$V$上的表示，因此，通过取楔积，它产生了$\tilde{G}$在外形空间$\bigwedge^{\bullet}V^*$上的表示。设$S$是亚辛群$\tilde{G}.$的复Segal-Shale-Weil表示的Harish-Chandra模的极小整体化.证明了亚辛群$\tilde{G}$作用于$S$值外形式的结合交换代数$\hbox{End}_{\tilde{G}}(\bigwedge^{\bullet}V^*\otimes S)$是由超正交辛李代数$osp(1|2)$的某种表示和两个特殊算子生成的.这就建立了超李代数$\bigwedge^{\bullet}V^*\otimes S$与亚群之间的Howe型对偶。$Mp(V,ω)$和$osp(1|2).$的联合作用
2008-05-19 math.DG math.RT math.SG
Orthosymplectic Lie superalgebras, Koszul duality, and a complete intersection analogue of the Eagon-Northcott complex
本文研究矩阵空间中一类二次完全交Littlewood簇的极大子式的理想。我们给出了一个大类的模的尺规作图法，包括这个理想的所有权力，并表明，他们有一个线性的自由分解在完全的交叉和他们的Koszul对偶是无限维不可约表示的正交辛李超代数。我们计算了作用在这个自由分解上的上同调算子的代数。证明了长为2的复形簇中的极大子式理想的幂的类似结果，并证明了它们的Koszul对偶是一般线性李超代数的无限维不可约表示.这概括了工作的阿金，Józefiak，Pragacz，韦曼，和作者的决议行列式理想的多项式环的设置完全交叉，并提供了一个新的连接之间的代表性的经典李超代数和交换代数。作为一个有趣的应用，我们证明了一类可约齐性丛的上同调辛和正交格拉斯曼和2步旗品种可以计算的Borel-Weil-Bott定理的模拟。
2016-09-07 math.AC math.KT math.RT
The Howe duality conjecture: quaternionic case
通过对剩余情形的任意剩余特征的四元数对偶对的处理，完成了局部θ对应理论中Howe对偶猜想的证明。
2015-07-16 math.RT
Howe Duality for Quantum Queer Superalgebras
在一对量子奇异超代数$(\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n), \mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m))$之间建立了一个新的Howe对偶.关键成分是使用量子坐标酷儿超代数构造对称超代数$S(\mathbb{C}^{mn|mn})$的非交换类似物$\mathcal{A}_q(\mathfrak{q}_n,\mathfrak{q}_m)$。事实证明，这个超代数配备了一个$\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n)\otimes\mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m)$ -超模结构，允许一个无乘法分解。我们还证明了$(\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n),\mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m))$ -Howe对偶蕴涵了Sergeev-Olshanski对偶。
2018-05-13 math.RT
Howe Duality of Type P
我们建立了李超代数$\mathfrak{p}(m)$和$\mathfrak{p}(n)$之间的经典和范畴Howe对偶，对于$m,n \geq 1$ .我们还描述了一个演示通过发电机和关系，以及一个Kostant $\mathbb{Z}$ -形式的通用包络超代数$U(\mathfrak{p}(m))$。
2021-09-09 math.RT
Mirabolic Howe duality
本文提出 mirabolic 量子群之间的对偶关系，将量子 Howe 对偶推广至其 mirabolic 对应情形。
2024-12-05 math.QA math.RT
Differential operator approach to the $\imath$Howe duality
School of Mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
针对AIII/IV型量子群的iHowe对偶，本文采用量子微分算子方法构造其新形式，并通过推导显式作用公式证明该构造与已有两种方法等价。
2026-10-14 math.RT
Howe duality over finite fields II: Explicit stable computation
本文基于Howe双生理论，通过G. Lusztig的参数化方法，明确描述了eta和zeta对应关系，并证明了稳定范围内的不可约表示出现的非零多重性。
2026-04-11 math.RT
Howe duality and Kostant Homology Formula for infinite-dimensional Lie superalgebras
使用Howe对偶，我们明确计算Kostant型同调群的广泛的一类表示的无限维李超代数$\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$和它的经典子代数在正整数水平。我们还得到了李代数$ widehat{\frak{gl}}_\infty$在负积分水平上的Kostant型同调公式。我们进一步根据这些表示的广义韦尔马模构造解析。
2008-06-16 math.RT
The Howe duality and Lie superalgebras
豪的对偶被认为是从一个统一的观点的基础上李超代数。提供了新的例子。特别地，我们构造了几个最简单的旋量振子表示，并计算了它们对于“弦”李超代数的最高权（即，超圆$S^{1|n}$及其与莫比乌斯丛相关的两层覆盖上的复向量场（或其非平凡中心扩张）的李超代数）。
2002-02-18 math.RT
Categorical geometric symmetric Howe duality
我们提供了一个自然的几何设置对称豪对偶。这被实现为对相干层的导出范畴的（循环）sl（n）作用，这些相干层是在贝林森-德林费尔德-格拉斯曼几何中产生的某些簇上的。主要建设平行于我们早期的工作，分类sl（n）行动和斜豪对偶。在这种情况下，所涉及的变种出现在仿射格拉斯曼几何中。我们讨论了这两个动作之间的关系。
2017-10-04 math.AG math.RT
The Howe duality and the Projective Representations of Symmetric Groups
对称群S_n有一个非平凡的中心扩张，它的不可约表示不同于S_n本身的不可约表示，而与某个代数A_n的不可约表示重合。最近M.~ Nazarov利用李超代数q（n）与Hecke代数H_n（S_n与Clifford代数C_n在n个不定元上的半直积）之间的Howe对偶，实现了A_n和Young对称化子的不可约表示.本文构造了H_n中Young对称化子的又一个类似物以及A_n和H_n的Specht模的类似物。
1998-10-27 math.RT
Remarks on the Schur-Howe-Sergeev Duality
在两个奇异李超代数（q（m），q（n））之间建立了一个新的Howe对偶.这给出了一个著名的舒尔Q-函数的组合恒等式的表示论解释。我们进一步建立了这个新的Howe对偶与q（n）与超八面体群H_k的中心扩张$\Hy_k$之间的Schur-Sergeev对偶的等价性.证明了由n的严格划分给出的具有最高权$λ$的q（n）-模的零权空间是由$λ$参数化的有限群$\Hy_n$上的不可约模.我们还讨论了这种豪对偶的一些后果。
2000-08-15 math.QA math.RT
A note on the Howe Duality conjecture for symplectic-orthogonal and unitary pairs
本文通过加强经典群退化主级数 $I(s,χ)$ 在非负实参数情形的已有结果，给出了辛-正交对与酉对 Howe 对偶猜想的新证明。
2025-07-25 math.RT
Howe duality over finite fields III: Full computation and the Gurevich-Howe conjectures
本文研究有限域上Howe对偶的完整计算，探讨对称群和正交群的振荡表示限制，并证明Gurevich-Howe猜想。
2026-04-11 math.RT
Jet schemes, invariant chiral differential operators, and Howe duality
这篇论文由于定理5.3的证明中的错误而被撤回。
2010-06-17 math.QA math.RT
Quantum Howe duality and Schur duality of type AIII
The University of Hong Kong（香港大学）；New Cornerstone Science Laboratory（新基石科学实验室）
本文建立了一种新的联系，将Luo-Xu提出的类型AIII的iHowe对偶与Bao-Wang提出的iSchur对偶联系起来，证明了i权重空间与张量空间的自然同构，并展示了相对辫群作用与类型B Hecke代数作用的一致性。
2026-01-10 math.QA math.RT
Three approaches to the Howe duality between quantum general linear supergroups
本文提供了量子一般线性超群Howe对偶的两种新方法，分别基于量子微分算子与Beilinson-Lusztig-MacPherson实现，并通过显式作用公式证明了它们与原有方法等价。
2025-06-02 math.QA math.RT
Generalised Howe dualityand injectivity of induction: the symplectic case
我们研究辛Howe对偶使用两个新的和独立的组合方法：通过行列式公式的一方面，并通过（双）晶体的另一方面。第一种方法使我们能够建立一个广义的版本，其中权重的多重性取代分支系数。反过来，这种广义豪威对偶是用来证明内射的诱导列维分支，如前所述的最后两个作者。
2021-10-08 math.CO math.RA math.RT
Howe type duality for the metaplectic group acting on symplectic spinor valued forms
设$\mathbb{S}$表示复辛李代数$\mathfrak{g}= \mathfrak{sp}(\mathbb{V}^{\mathbb{C}},ω).$上的振荡模考虑值在振荡模中的外形式的$\mathfrak{g}$ -模$\mathbb{W}=\bigwedge^{\bullet}(\mathbb{V}^*)^{\mathbb{C}}\otimes \mathbb{S}$.证明了结合代数$\hbox{End}_{\mathfrak{g}}(\mathbb{W})$是由正交辛李超代数$\mathfrak{osp}(1|2)$的某种表示的象和两个特殊的投影算子生成的.将空间$\bigwedge^{\bullet}(\mathbb{V}^*)^{\mathbb{C}}\otimes \mathbb{S}$关于$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{osp}(1|2).$的联合作用进行分解，建立了$\mathfrak{sp}(\mathbb{V}^{\mathbb{C}},ω)$作用于$\mathbb{W}.$的Howe型对偶
2012-02-12 math.RT
Verma Howe duality and LKB representations
Université Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；The University of Sydney（悉尼大学）；Institut de Recherche en Mathématique et Physique, Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学数学与物理研究所）
本文通过张量积Verma模块建立Howe对偶性，并证明LKB表示源于此对偶性，展示其作为辫群及子群模的简单性。
2025-11-10 math.GT math.QA math.RT
Skew Howe duality for Types $\mathbf{BD}$ via $q$-Clifford algebras
我们通过一个跷跷板将$\mathbf{A}$型代数的一个量化斜Howe对偶结果推广到正交型代数上.利用量子化Clifford代数中的双中心化子性质，我们发展了$U_q(\mathfrak{so}_n)$不变理论第一基本定理的算子交换子形式。我们得到了一个多重性自由分解的$U_q(\mathfrak{so}_{2n})$旋量表示的张量幂显式计算联合最高权相对于$U_q(\mathfrak{so}_{2n}) \otimes U_q'(\mathfrak{so}_m)$的行动。Clifford代数是我们工作的一个重要特征：它们为经典和量化的斜豪对偶结果提供了一个统一的框架，这些结果可以扩展到包括$\mathbf{BD}$类型的正交代数。
2022-08-21 math.QA math.RT
Howe duality over finite fields I: The two stable ranges
本文研究有限域上Howe双射的I型，探讨辛群振子表示对辛与正交群乘积的限制，通过两个稳定范围构造对应关系，解决张量对多重性、Gurevich-Howe秩猜想C型及递归字符公式问题。
2026-04-11 math.RT
Howe duality and algebras of the Askey-Wilson type: an overview
Askey-Wilson代数和它的亲属，如Racah和Bannai-Ito代数最初是与eponym正交多项式一起引入的。从那以后，它们就无处不在。特别是他们承认介绍作为交换是相关的通过豪对偶。本文综述了这些结果。
2019-11-18 math-ph math.MP math.RT
Denominator identities for finite-dimensional Lie superalgebras and Howe duality for compact dual pairs
我们提供了一个基本的经典型李超代数的分母和超分母的公式，任何一组正根。我们建立了一个连接的某些集的正根和理论的约化对偶对实李群。作为我们的公式的应用，我们恢复了紧对偶对的Theta对应。沿着这条路，我们给出了基本经典型李超代数的实形式的明确描述。
2012-01-10 math.RT
$q$-deformed Howe duality for orthosymplectic Lie superalgebras
本文给出正交辛李超代数与正交群或辛群配对Howe对偶的$q$-模拟，构造量子包络代数与$\imath$量子群的交换作用，并恢复经典对偶。
2025-10-18 math.RT
Howe duality for the dual pair $\left(\text{SpO}(2n|1)\,, \mathfrak{osp}(2|2)\right)$
Charles University（查理大学）；University of North Florida（北佛罗里达大学）
本文研究了SpO(2n|1)和osp(2|2)对偶性下的表示分解，并给出了最高权和联合最高权向量的显式描述。
2025-09-29 math.RT
Howe Duality for Lie Superalgebras
研究了R意义下一般线性李超代数的对偶对。豪给出了对称和斜对称代数（在超意义下）在对偶对作用下的显式无乘分解，并给出了该对称代数的每个同构子空间中最高权向量的显式计算公式.本文给出了$gl(m|n)$的自然表示的对称平方的对称和反对对称代数的不可约$gl(m|n)$ -模的显式无乘法分解。在前一种情况下，我们发现，以及明确的公式为最高权向量。我们的工作统一和推广了对称和反对称模型中的经典结果，并得到了一些应用。
2000-08-13 math.RT
On a symplectic quantum Howe duality
MIT（麻省理工学院）；The University of Sydney（悉尼大学）
本文证明了辛群与特殊线性群在外代数上的非半单量子Howe对偶性，并探讨了量子球上的辛谐分析的初步步骤，给出了各类基本模的特征公式，并构造了外代数的典范基。
2025-02-12 math.QA math.RA math.RT
Howe Duality and Combinatorial Character Formula for Orthosymplectic Lie superalgebras
研究了$\C^d\otimes\C^{m|n}$的（超）对称张量上包含约化对偶对$(O(d),spo(2m|2n))$和$(Sp(d),osp(2m|2n))$的Howe对偶.我们得到了这个空间的完全分解关于他们各自的联合行动。我们还使用这些对偶性来推导出这些分解中出现的$spo(2m|2n)$和$osp(2m|2n)$的不可约表示的特征公式。
2003-01-17 math.QA math.RT
Super $q$-Howe duality and web categories
我们使用超$q$ -豪对偶提供图解表示的幂等形式的赫克代数和类别的$\mathfrak{gl}_N$ -模块（和，更一般地说，$\mathfrak{gl}_{N|M}$ -模块），其对象是张量产生的外部和对称权力的向量表示。作为应用，我们给出了一个表示理论的解释和一个已知的对称性的着色HOMFLY-PT多项式的图形版本。
2017-11-21 math.GT math.QA math.RT
Symmetric webs, Jones-Wenzl recursions and $q$-Howe duality
定义并研究了对称$\mathfrak{sl}_2$ -网范畴。这个范畴是所有有限维量子$\mathfrak{sl}_2$ -模范畴的组合描述。通过解释，我们证明了对称的$\mathfrak{sl}_2$ -spider（的加法闭包）与后者是（辫状的）等价的。我们的主要工具是一个量子版本的对称豪对偶。作为我们的建设的必然结果，我们提供了新的见解琼斯-温茨尔投影仪和有色琼斯多项式。
2018-09-09 math.GT math.QA math.RT
Webs and quantum skew Howe duality
我们给出了一个图形表示的$U_q(\mathfrak{sl}_n)$的表示范畴的生成模关系。更准确地说，我们产生所有的$\rm{SL}_n$ -网之间的关系，从而描述了满子范畴张量生成的基本表示$\bigwedge^k \mathbb{C}^n$（这个子类别可以幂等完成恢复整个表示类别）。我们的结果回答了Kuperberg [arXiv：q-alg/9712003]提出的一个问题，并肯定了Kim [arXiv：math.QA/0310143]和Morrison [arXiv：0704.1503]的结论。我们的主要工具是量子斜豪对偶的应用。
2014-01-29 math.QA math.RT
Symmetry breaking operator for the reductive dual pair $(\mathrm{U}_l,\mathrm{U}_{l'})$
本文研究酉群对偶对在 Weil 表示中的对称破缺算子及其 Weyl 符号，通过两种正交投影计算相互匹配，重新证明重数至多为一并恢复 Howe 对应完整列表。
2023-12-09 math.RT
Combinatorial Howe duality of symplectic type
给出了$(\g,{\rm Sp}_{2\ell})$形式的Howe对偶对的一种新的组合解释，其中$\g$是经典型李（超）代数.这是通过建立一个辛类似的RSK算法相关联的这对，在一个统一的方式，不依赖于$\g$。我们引入了李超代数$\g$的不可约特征标旋量模型的jeu de taquin滑动的一个类似物来定义$P$ -表，并证明了相应的$Q$ -表是由King的辛表给出的.
2022-03-15 math.QA math.RT
Three perspectives on categorical symmetric Howe duality
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Mathematical Physics（数学物理 perimeter 研究所）
研究范畴对称豪对偶，它有图示、几何和表示理论解释。证明‘变形的韦伯斯特代数’体现\(\mathfrak{gl}_n\)上盖尔芳德 - 采特林模范畴块与线性箭图表示上特定可构造层间的科祖尔对偶，且对偶交织平移函子与图示范畴作用。
2026-07-16 math.AG math.RT
Nazarov-Wenzl algebras, coideal subalgebras and categorified skew Howe duality
我们描述了某些分圆Nazarov-Wenzl代数如何作为$D$型BGG范畴O的抛物型投射模的自同态环出现。此外，我们研究了这些自同态环的子代数的家庭表现出类似的行为，即使他们不是半单的布劳尔代数家庭。研究了抛物范畴O上的平移函子，证明了它是一般线性李代数的一个共理想子代数的范畴。最后，这是把这些子代数的范畴斜豪对偶。
2018-01-25 math.QA math.RA math.RT
Orthogonal Howe duality and dynamical (split) symmetric pairs
受李代数相关动态结构启发，为分裂对称对引入动态融合、K-矩阵及Weyl群版本，研究(𝔰𝔬₂ₙ,Oₘ)-对偶性并证明𝔰𝔬₂ₙ侧标准算子与Oₘ侧对称对类似物可交换。
2025-11-13 math.QA math.RT
Mixed quantum skew Howe duality and link invariants of type A
我们定义了一个带状类别$\mathsf{Sp}(β)$，取决于一个参数$β$，其中包括Cautis，Kamnitzer和莫里森的蜘蛛类别，并描述了$β=m-n$的幺半范畴的表示$U_q(\mathfrak{gl}_{m|n})$所产生的外部权力的向量表示和他们的prone。我们确定这一范畴$\mathsf{Sp}(β)$与一个对偶幂等量子群$\dot{\mathsf{U}}_q(\mathfrak{gl}_{r+s})$的直积极限，证明了一个混合版本的斜豪对偶，其中外部功率和它们的直积同时出现。我们发现，类$\mathsf{Sp}(β)$给出了一个统一的自然设置定义的彩色$\mathfrak{gl}_{m|n}$链接不变（$β=m-n$）和彩色HOMFLY-PT多项式（$β$通用）。
2015-11-16 math.QA math.RT
The $\mathfrak{sl}_n$ foam 2-category: a combinatorial formulation of Khovanov-Rozansky homology via categorical skew Howe duality
我们给出了一个纯粹的组合结构的彩色$\mathfrak{sl}_n$链接同源。不变量取值于2-范畴，其中2-态射由泡沫给出，$\mathfrak{sl}_n$网之间的奇异协边;应用（TQFT样）可表示函子恢复（有色）Khovanov-Rozansky同调。该理论的新功能包括引入“增强”泡沫方面，固定与原始矩阵分解公式和使用斜豪对偶相关的符号问题，以表明（增强）封闭泡沫可以在一个完全组合的方式进行评估。后者回答了数学中提出的一个问题。GT/0708.2228。
2014-05-22 math.GT math.QA math.RT
Skew Howe duality and random rectangular Young tableaux
我们考虑分解成不可约分量的外部电源$Λ^p(\mathbb{C}^m\otimes \mathbb{C}^n)$视为一个$\operatorname{GL}_m\times\operatorname{GL}_n$ -模。斜豪对偶性意味着对这种分解有贡献的每对$(λ,μ)$的Young图是彼此共轭的，即~ $μ=λ'$。我们表明，杨图$λ$对应于一个随机选择的不可约组件$(λ,λ')$具有相同的分布，作为杨图，其中包括与条目$\leq p$的随机杨表的矩形形状与$m$行和$n$列的框。这一观察允许在极限下处理这种分解的渐近形式，因为$m,n,p\to\infty$趋于无穷大。
2017-08-07 math.CO math.RT
Holographic duality from Howe duality: Chern-Simons gravity as an ensemble of code CFTs
本文通过Howe对偶性框架，将Chern-Simons引力与码CFTs集合的全息对偶性联系起来，揭示了有限域上表示理论与量子信息理论的深层联系。
2025-12-10 hep-th math.RT quant-ph
Bubble sort and Howe duality for staircase matrices
University of Haifa（海法大学）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences And Applications (BIMSA)（北京雁栖湖应用数学研究院）
本文利用Bruhat偏序集的组合结构和冒泡排序过程，独立证明了阶梯矩阵的Cauchy恒等式，并推广了经典Howe对偶。
2026-10-05 math.CO math.RT
Modular Koszul duality
本文证明了约化群PDMATHAMN的范畴$\mathcal{O}$的Koszul对偶的一个模拟，其正特征$\ell$大于1加上$G$的根数。然而，没有Koszul环，我们不证明一个类似的Kazhdan-Lusztig代数在这方面。主要的技术结果是形式的dg-代数的扩展奇偶层的标志品种，如果特征的系数是至少根数的$G$加2。
2012-09-17 math.RT
On the Quantum Metaplectic Howe Duality
本文在 n=1 情形下建立辛豪威对偶的量子版本，构造量子群对的交换表示，并给出辛狄拉克算子、Fischer 分解及相关投影算子的 q-类似。
2024-07-02 math.QA math.RT
Howe duality and dynamical Weyl group
本文通过 Howe 对偶给出了 $U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$ 外幂 $R$-矩阵的费米子公式，并证明了 Weyl 群在可积模上的动力学作用可扩展至一般 Kac--Moody 代数。
2024-09-22 math.RT
Dual pairs in the Pin-group and duality for the corresponding spinorial representation
本文给出了集合（$O(E, b), Pin(E, b), Π$）的Howe对应的完整图象，其中$O(E, b)$是正交群（实数或复数），$Pin(E, b)$是$O(E, b)$的二重Pin覆盖，$Π$是$Pin(E, b)$的旋量表示.更准确地说，对于$O(E, b)$中的对偶对（$G, G'$），我们明确地确定了它在$Pin(E, b)$中的原像$(\tilde{G}, \tilde{G'})$的性质，并证明了除了某些例外，$(\tilde{G}, \tilde{G'})$总是$Pin(E, b)$中的对偶对;然后我们建立了$Π$关于$(\tilde{G}, \tilde{G'})$的Howe对应。
2019-07-22 math.RT
